2019高考数学文科模拟试卷语文

2019高考数学文科模拟试卷

2019年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练

数学(文科)

第Ⅰ卷选择题(共50分)

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1.设全集集合集合，则=( )

A. B. C. D.

2.设复数(其中为虚数单位)，则z的共轭复数等于( )A.1+ B. C. D.

3.已知条件p：，条件q：，则p是q的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

4.如右图的程序框图所示，若输入，则输出的值是( )A. B.1 C. D. 2

5.若抛物线上一点到轴的距离为3，则点到抛物线的焦点的距离为( )

A.3

B.4

C.5

D.7

6.公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

7.已知是单位向量，且夹角为60，则等于( )

A.1

B.

C.3

D.

8.已知函数对任意，有，且当时，，则函数的大致图象为( )

9.设函数，则不等式的解集是( )

A. B.

C. D.

10.一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为( )

A. B. C.1 D.

第Ⅱ卷非选择题(共100分)

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置)

11.若函数的图象在处的切线方程是，则.

12.若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是.

13.已知变量满足约束条件，则的最大值为

14.若则

15.选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分)

A(选修44坐标系与参数方程)已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是

B(选修45不等式选讲)已知则的最大值是

C(选修41几何证明选讲)如图，内接于，，直线切于点C，交于点.若则的长为.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本大题共6小题，共75分)

16.(本小题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

(Ⅰ)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名?

(Ⅱ)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.

17.(本小题满分12分)在中，角A,B,C的对边分别为,b,c,且满足，.

(Ⅰ)求的面积;

(Ⅱ)若，求边与的值.

18.(本小题满分12分)各项均为正数的等比数列中，.(Ⅰ)求数列通项公式;

(Ⅱ)若等差数列满足，求数列的前项和.

19.(本小题满分12分)已知是矩形，，分别是线段的中点，平面.

(Ⅰ)求证：平面;

(Ⅱ)在棱上找一点，使∥平面，并说明理由.

20.(本小题满分13分)已知函数.

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程;

(Ⅱ)当时，判断方程在区间上有无实根.

(Ⅲ)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

21.(本题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率，且点在椭圆上.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)已知、为椭圆上的动点,当时,求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.

2019年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练

数学(文科)参考答案与评分标准

一、选择题：

题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案D A A D B C C C A D

二、填空题:

11.3 12. 13.11 14.

15.A ; C.

三、解答题

16.(本小题满分12分)

【解】：在100名电视观众中，收看新闻的观众共有45人，

其中20至40岁的观众有18人，大于40岁的观众共有27人。

故按分层抽样方法，在应在大于40岁的观众中中抽取人.4分

(2)抽取的5人中，年龄大于40岁的有3人，分别记作1，2，3;20岁至40岁的观众有2人，分别高为，若从5人中任取2名观众记作，6分

则包含的总的基本事件有：共10个。8分

其中恰有1名观众的年龄为20岁至40岁包含的基本事件有：共6个. 10分

故(恰有1名观众的年龄为20至40岁12分

17. (本小题满分12分)

【解】：(Ⅰ)由正弦定理得，2分

，，，6分

由得，的面积为.8分

(Ⅱ)因，故，10分

由余弦定理得12分

18.(本小题满分12分)由条件知2分

4分

(2)设数列公差为，则，6分

8分

10分

12分

19.(本小题满分12分)

【解】：证明：在矩形ABCD中，因为AD=2AB,点F是BC的中点,所以AFB=DFC=45.

所以AFD=90,即AFFD. 4分

又PA平面ABCD,所以PAFD.所以FD平面PAF. 6

(Ⅱ)过E作EH//FD交AD于H,

则EH//平面PFD,且AH = AD.

再过H作HG//PD交PA于G, 9分

所以GH//平面PFD,且AG= PA.

所以平面EHG//平面PFD. 11分

所以EG//平面PFD.

从而点G满足AG= PA. 12分

20.(本小题满分13分)

【解】：(1)时，，，切点坐标为，

切线方程为3分

(2)时，令，

，在上为增函数5分

又，所以在内无实数根7分

(3)恒成立，即恒成立，

又，则当时，恒成立，9分

令，只需小于的最小值，分

，11分

，，当时，

在上单调递减，在的最小值为，

则的取值范围是13分

21.(本小题满分14分)

【解】：(1)椭圆C的方程是: 4分

(2)当直线l不垂直于x轴时,设：

得6分

8分

即10分

当时，恒过定点

当时，恒过定点，不符合题意舍去12分

当直线l垂直于x轴时，若直线AB：则AB与椭圆C相交于，，，满足题意

综上可知，直线恒过定点，且定点坐标为14分

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=

A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 2．已知向量a v ，b v 满足a =v ||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为（ ） A ． 2 B ． 3 C D ． 4 3．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 4 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．5 3 y x =± 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞， ， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2)(2,)e e e +∞U 9．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ）

2019年高考数学模拟试题(含答案)

2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 2．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 3．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 5． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 6．数列2,5,11,20，x ，47...中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 7．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A ．1220 B ．2755 C ． 2125 D ． 27 220 8．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他

十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 9．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 10．在[0,2]π内，不等式3 sin 2 x <-的解集是（ ） A ．(0)π， B ．4,33 ππ?? ??? C ．45,33ππ?? ??? D ．5,23ππ?? ??? 11．将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为( ) A ． B ． C ．0 D ．4 π- 12． sin 47sin17cos30 cos17- A ．3 B ．12 - C ． 12 D 3二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．曲线2 1 y x x =+ 在点（1，2）处的切线方程为______________． 15．在ABC 中，60A =?，1b =3sin sin sin a b c A B C ________． 16．在区间[1,1]-上随机取一个数x ，cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 ． 17．已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点，则ABC ?的面积为__________． 18．学校里有一棵树，甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?，乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30，量得10AB AC m ==，树根部为C （,,A B C 在同一水平面上），则 ACB =∠______________. 19．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则6S =_____________． 20．已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3，外接球的表面积为16π，则正三棱锥

2019-2020高考数学一模试卷(附答案)

2019-2020高考数学一模试卷(附答案) 一、选择题 1．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 2．()62111x x ??++ ??? 展开式中2x 的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 3．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 4．已知函数()()sin f x A x =+ω?()0,0A ω>>的图象与直线()0y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则()f x 的单调递减区间是（ ） A ．[]6,63k k ππ+，k Z ∈ B ．[]63,6k k ππ-，k Z ∈ C ．[]6,63k k +，k Z ∈ D ．[]63,6k k -，k Z ∈ 5．在等比数列{}n a 中，44a =，则26a a ?=（ ） A ．4 B ．16 C ．8 D ．32 6．函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A ． B ．

C ． D ． 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =， 3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．如图，AB 是圆的直径，PA 垂直于圆所在的平面，C 是圆上一点(不同于A 、B )且PA ＝ AC ，则二面角P －BC －A 的大小为( ) A ．60? B ．30° C ．45? D ．15? 9．已知,a b ∈R ，函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C ．1,0a b >-< D ．1,0a b >-> 10．在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ? ?==+> ??? 且1)a ≠的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ）

2019春季高考模拟数学试题

**市2019年春季高考第二次模拟考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则?uA= （ ） A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{1，2，3，4，5，6} D.Φ 2. 01=+x 是0322 =--x x 的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数y = ） A.｛x ∣x > 10或 x < -10 ｝ B. ｛x ∣-10≤x ≤10且0x ≠｝ C. }1|{>x x D. x x |{≤10，且x ≠0｝ 4. 若命题q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，则下列命题中真命题共有（ ） ①p q ?∨ ②()p q ?∨ ③()p q ?∧ ④p q ∧? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如果a b >且0ab >，那么正确的是： A. 11 a b > B. 11a b < C.22a b > D.a b > 6. 函数12 log y x = 在(),0-∞上的增减性是（ ） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 先增后减 D. 先减后增 7.二次函数()2 24f x x x =-+，当[]2,4x ∈时的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7

(完整版)江苏省2019年高考数学模拟试题及答案

江苏省2019年高考数学模拟试题及答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．若全集}3,2,1{=U ，}2,1{=A ，则=A C U ． 【答案】}3{ 2．函数x y ln =的定义域为 ． 【答案】),1[+∞ 3．若钝角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点)2 3 ,(m P ，则αtan ． 【答案】3- 4．在ABC ?中，角C B A ,,的对边为c b a ,,，若7,5,3===c b a ，则角=C ． 【答案】 3 2π 5．已知向量)1,1(-=m ，)sin ,(cos αα=n ，其中],0[πα∈，若n m //，则=α ． 【答案】 4 3π 6．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若63=a ，497=S ，则公差=d ． 【答案】1 7．在平面直角坐标系中，曲线12++=x e y x 在0=x 处的切线方程为 ． 【答案】23+=x y 8．实数1-=k 是函数x x k k x f 212)(?+-=为奇函数的 条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”， “充要”，“既不充分也不必要”之一） 【答案】充分不必要 9．在ABC ?中，0 60,1,2===A AC AB ，点D 为BC 上一点，若?=?2，则 AD ． 【答案】 3 3 2 10．若函数)10(|3sin |)(<<-=m m x x f 的所有正零点构成公差为)0(>d d 的等差数列，则

=d ． 【答案】 6 π 11．如图，在四边形ABCD 中，0 60,3,2===A AD AB ，分别CD CB ,延长至点F E ,使得CB CE λ=， CD CF λ=其中0>λ，若15=?AD EF ，则λ的值为 ． 【答案】 2 5 12．已知函数x m x e m x x f x )1(2 1)()(2 +--+=在R 上单调递增，则实数m 的取值集合为 ． 【答案】}1{- 13．已知数列}{n a 满足023211=+++++n n n n a a a a ，其中2 1 1-=a ，设1+-=n n a n b λ，若3b 为数列} {n b 中的唯一最小项，则实数λ的取值范围是 ． 【答案】)7,5( 14．在ABC ?中，3tan -=A ，ABC ?的面积为1，0P 为线段BC 上的一个定点，P 为线段BC 上的任意一点，满足BC CP =03，且恒有C P A P PC PA 00?≥?，则线段BC 的长为 ． 【答案】6 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 若函数)0,0()3 sin()(>>++=b a b ax x f π 的图像与x 轴相切，且图像上相邻两个最高点之间的距离 为π. （1）求b a ,的值； （2）求函数)(x f 在?? ? ???4, 0π上的最大值和最小值.

2019年数学高考一模试卷(附答案)

2019年数学高考一模试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=?>?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．2y x =± C ．3y x = D ．2y x =± 4．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( )

A ．2,13?????? B ．1 2, 3 2?????? C ．1,13?????? D ．10,3 ?? ?? ? 5．甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺 序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 6．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A ．乙、丁可以知道自己的成绩 B ．乙可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．丁可以知道四人的成绩 7． sin 47sin17cos30 cos17- A ．3- B ．12 - C ． 12 D ． 3 8．当1a >时， 在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =-的图像是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．设,a b R ∈，“0a =”是“复数a bi +是纯虚数”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则下列结论错误的是（ ）

2019高考模拟试卷数学(理科)

2019高考模拟试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.答题前.考生务必将自己的姓名.准考证号填写在本试卷相应的位 置。 3.全部答案写在答题卡上.写在试卷上无效。 4.本试卷满分150分.测试时间120分钟。 5.考试范围：高考全部内容。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题.每小题5分.在每小题给出的四个选项 中.只有一项是符合题目要求的。 (1) 负数i33+4i的实数与虚部之和为 A.725 B.-725 C.125 D.-125 (2)已知集合A={x∈z}|x2-2x-3?0},B={x|sinx?x-12},则A∩B= A.{2} B.{1,2} C.{0，1，2} D.{2，3} (3).某高中在新学期开学初，用系统抽样法从1600名学生中抽取20名学生进行问卷调查，将1600名学生从1开始进行编号，然后按编号顺序平均分成20组（1-80号，81-160号，...，1521-1600号），若第4组与第5组抽出的号码之和为576，则第7组抽到的号码是 A.248 B.328 C.488 D.568

(4).在平面直角坐标系x o y中，过双曲线c：x2-y23=1的右焦点F作x轴的垂线ｌ，则ｌ与双曲线c的渐近线所围成的三角形的面积为 A.23 B.43 C.6 D.63 (5).袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球得2分，若摸出黑球得1分，则3次摸球所得总分至少是4分的概率为 A.13 B.14 C.34 D.78 （6）.已知数到{an}是等差数列，Ｓn为其前n项和，且a10=19，s10=100，记ｂn=ａn+1an，则数列{b n}的前100项之积为 A.3100 B.300 C.201 D.199 (7).如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A.16π3 B.643 C.16π+643 D.16π+64 （8）.执行如图所示的流程图，输出的结果为

2019年高考数学模拟试题(附答案)

2019年高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．设函数()()21,0 4,0 x log x x f x x ?-<=?≥?，则()()233f f log -+=（ ） A ．9 B ．11 C ．13 D ．15 3．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 4．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 4 9 B ． 29 C ． 12 D ． 13 5．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．8 C ．26 D ．426．在二项式4 2n x x 的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ） A ． 1 6 B ． 14 C ． 512 D ． 13 7．若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A ．sin(+ )2π α B ．s(+ )2 co π α C ．sin()πα+ D ．s()co πα+ 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

9．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 10．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ± 12．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．43二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是 15．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm ，圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的高为________cm . 16．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为________．

2019-2020高考数学第一次模拟试卷含答案

2019-2020高考数学第一次模拟试卷含答案 一、选择题 1．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 2．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 3．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3 只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A ．23 B ．35 C ． 25 D ． 15 4．已知函数()()sin f x A x =+ω?()0,0A ω>>的图象与直线()0y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则()f x 的单调递减区间是（ ） A ．[]6,63k k ππ+，k Z ∈ B ．[]63,6k k ππ-，k Z ∈ C ．[]6,63k k +，k Z ∈ D ．[]63,6k k -，k Z ∈ 5．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据 分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．设i 为虚数单位，复数z 满足21i i z =-，则复数z 的共轭复数等于（ ） A ．1-i B ．-1-i C ．1+i D ．-1+i 8．若奇函数()f x 在[1,3]上为增函数，且有最小值0，则它在[3,1]--上 （ ） A ．是减函数，有最小值0 B ．是增函数，有最小值0 C ．是减函数，有最大值0 D ．是增函数，有最大值0 9．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面

2019年高考数学模拟试卷( 理科数学)

绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ，{|B y y ==，则A B =（ ） A ．{2} B ．{0} C ．[2,2]- D ．[0,2] 2．若复数z 满足(1)42z i i -=+，则z =（ ） A ．25 B C ．5 D ．17 3．从[6,9]-中任取一个m ，则直线340x y m ++=被圆222x y +=截得的弦长大于2的概率 为（ ） A ． 23 B ． 25 C ． 13 D ． 15 4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺， 则该女子织布每天增加（ ） A ．47尺 B ．1629尺 C ．815尺 D ．1631 尺 5．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的 半径为3，则制作该手工制品表面积为（ ） A ．5π B ．10π C ．125π+ D ．2412π+ 6．从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间， 频率分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（ ） A ．a 的值为0.004 B ．平均数约为200 C ．中位数大约为183.3 D ．众数约为350 7．已知2 5 2(231)( 1)a x x x ++-的展开式中各项系数之和为0，则该展开式的常数项是（ ） A ．10- B ．7- C ．10 D ．9 8．已知双曲线C 的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且双曲线的渐近线方程为y =， 则双曲线C 的离心率为（ ） A ．2 B ．3 C ．3 或 2 D ．2 或 3 9．已知正项数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，且有22 3526324002a a a a +=-，2410S S =， 则第2019项的个位数为（ ） A ．1 B ．2 C ．8 D ．9 10．已知函数2()f x x ax =+的图象在1 2 x = 处的切线与直线20x y +=垂直．执行如图所示的程序框图，若输出的k 的值为15，则判断框中t 的值可以为（ ） 此 卷 只 装 订 不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2019年天津市高考数学模拟试卷及参考答案

2019年天津市高考数学模拟试卷 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={x|x2+x-2=0}，B={0，-2}，则B∩（?U A）= （） A. B. C. D. 2.设x∈R，则“|x-2|＜1”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=-2x-y的最大值为（） A. 16 B. 0 C. D. 不存在 4.阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（） A. 21 B. 58 C. 141 D. 318 5.抛物线y2=ax（a＞0）的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形 面积为，则a的值为（） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

6.函数y=sin（2x+）的图象经下列怎样的平移后所得的图象关于点（-，0）中心 对称（） A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 7.已知定义在R上的函数f（x）满足f（3-x）=f（3+x），且对任意x1，x2∈（0，3） 都有，若，b=log 23，c=e ln4，则下面结论正确的是（） A. B. C. D. 8.边长为2的菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与 CD 相交于点F．若∠BAD=60°，则=（） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9.设复数，则=______． 10.已知正方体内切球的体积为36π，则正方体的体对角线长为______． 11.已知直线l：y=kx（k＞0）为圆的切线，则k为______． 12.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，当x＞0时，xf'（x）-f（x） ＞0，则不等式的解集是______． 13.已知a＞1，b＞1，若log a2+log b16=3，则log2（ab）的最小值为______． 14.已知函数f（x）=，若方程有八个不等 的实数根，则实数a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．cos（π-B）=，c=1，a sin B=c sin A． （Ⅰ）求边a的值； （Ⅱ）求cos（2B+）的值．

2019高考数学模拟试题及答案解析

2018高考数学模拟试题（2） 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求 1．本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）．本卷满分为160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效． 4．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 参考公式： 球体的体积公式：V ＝3 3 4R π，其中 为球体的半径． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在 答题纸的指定位置上） 1．已知集合},02/{2R x x x x M ∈=+=，},02/{2R x x x x N ∈≤-=， 则=N M ▲ ． 2．已知复数z 满足z 3＋2i ＝i ，其中i 为虚数单位，则复数z 的虚部为 ▲ ． 3．某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的频率分布直方图如图所示．成绩分组为[50，60)，[60，70)，…，[90，100]，则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为 ▲ ． 4．在标号为0，1，2，4的四张卡片中随机抽取两张卡片，则这两张卡片上的标号之和为 奇数的概率是 ▲ ． 50 60 70 80 90 100 成绩 (第3题)

5．运行如图所示的流程图，则输出的结果S 是 ▲ ． 6．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ．若S 15＝30，a 7＝1，则S 10的值为▲________． 7．已知()y f x =是R 上的奇函数，且0x >时，()1f x =，则不等式2()(0)f x x f -<的 解集为 ▲ ． 8．在直角坐标系xOy 中，双曲线x 2 －y 2 3 ＝1的左准线为l ，则以l 为准线的抛物线的标准方 程是 ▲ ． 9．四面体ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，CD ⊥平面ABC ，且1cm AB BC CD ===，则四面 体ABCD 的外接球的表面积为 ▲ 2cm . 10. 已知0πy x <<<，且tan tan 2x y =，1sin sin 3 x y =，则x y -= ▲ . 11．在平面直角坐标系xOy 中，若直线l ：20x y +=与圆C ：22()()5x a y b -+-=相切， 且圆心C 在直线l 的上方，则ab 的最大值为 ▲ ． 12．正五边形ABCDE 的边长为，则AE AC ?的值为 ▲ ． 13．设0a ≠，e 是自然对数的底数，函数2,0, (),0 x ae x x f x x ax a x ?-≤?=?-+>??有零点，且所有零点的 和不大于6，则a 的取值范围为 ▲ ． 14．若对任意实数x 和任意θ∈[0，π2]，恒有(x +2sin θcos θ)2+(x +a sin θ+a cos θ)2 ≥1 8， 则实数a 的取值范围是 ▲ ． （第5题）

2019-2020年高考模拟试卷(四)(数学理)

2019-2020年高考模拟试卷（四）（数学理） 数 学(理科) 说明： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷 3至6页。全卷150分，考试时间120分钟。 2. 将Ⅰ卷答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。 第Ⅰ卷 （共60分） 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1．已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合P={1,2,3,4}，Q={2,3,4,6}，则()()Q C P C U U ?中的元素个数为 ( ) A.0 B.1 C.3 D.5 2．已知复数Z 满足 ()i Z i 333=+，则Z= ( ) A. i 2323- B.i 4343- C.i 2323+ D.i A 343+ 3．若R k ∈，则“k ＞3”是 “方程 13 32 2=+--k y k x 表示双曲线”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个 大圆上，则该正三棱锥的体积是 ( ) A. 4 3 3 B.33 C. 43 D. 123 5．在△ABC 中，C 是直角，则sin 2 A+2sinB ( ) A.由最大值无最小值 B.有最小值无最大值 C.由最大值也有最小值 D.无最大值也无最小值 6．直线bx +ay =ab (a ＜0,b ＜0)的倾斜角是 ( ) A.??? ??- a b arctan B.?? ? ??-b a arctan C.a b arctan -π D.b a arctan -π 7.若a ＞0,b ＞0，则不等式a x b << -1 等价于 （ ) A.a x x b 1001<<<<-或 B.b x a 1 1<<- C.b x a x 11>-<或 D.a x b x 1 1>-<或

2019年山东省高考数学模拟试卷及参考答案

2019年山东省高考数学模拟试卷（） 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.命题“?x＞1，x2-x＞0”的否定是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 2.椭圆点=1的离心率为（） A. B. C. D. 3.若函数f（x）=x2-，则f′（1）=（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，焦距为8，则C 的方程为（） A. B. C. D. 5.已知向量，平面α的一个法向量，若AB⊥α，则 （） A. ， B. ， C. D. 6.已知函数的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-ey+2=0平行，则 a=（） A. 1 B. C. e D. 7.在三棱柱ABC-A 1B1C1中，若=，=，=，则=（） A. B. C. D.

8.已知函数f（x）=x+cos（+x），x∈[，]，则f（x）的极大值点为（） A. B. C. D. 9.已知函数f（x）=m ln（x+1）+x2-mx在（1，+∞）上不单调，则m的取值范围是（） A. B. C. D. 10.已知S n为等差数列{a n}的前n项和，a1=1，公差为d，则“-1＜d＜0”是“S22+S52 ＜26”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左右焦 点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当?取得最小值和最大值时，△PF1F2的面积分别为S1，S2，则=（） A. 4 B. 8 C. D. 12.已知函数f（x）=x2+2a ln x+3，若?x1，x2∈[4，+∞）（x1≠x2），?a∈[2，3]， ＜2m，则m的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.函数的最小值为______． 14.直线l的一个方向向量为，直线n的一个方向向量为 ，则l与n的夹角为______． 15.过焦点为F的抛物线y2=12x上一点M向其准线作垂线，垂足为N，若|NF|=10，则 MF|=______． 16.已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直．若点C到 平面AB1D1的距离为，直线B1D与平面AB1D1所成角的余 弦值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，AB=2， AA1=4．

2019-2020高考数学第一次模拟试卷(含答案)

2019-2020高考数学第一次模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A ． 12 B ． 13 C ． 16 D ． 112 2．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由2 222 ()110(40302030),7.8()()()()60506050 n ad bc K K a b c d a c b d -??-?= =≈++++???算得 附表： 参照附表，得到的正确结论是（ ） A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C ．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D ．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 3．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{ } 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{}2x x < D ．{} 12x x ≤<

4．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??P ，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥r r 5．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 A ． 13 B ． 12 C ．2 3 D ． 56 6．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B =I A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 7．已知sin cos 0θθ<，且cos cos θθ=，则角θ是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 8．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞， ， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 9．命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是（ ） A ．假设至少有一个钝角 B ．假设至少有两个钝角 C ．假设三角形的三个内角中没有一个钝角 D ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 10．当1a >时， 在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =-的图像是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．函数()()sin 22f x x π???? =+< ?? ? 的图象向右平移 6 π 个单位后关于原点对称，则函

2019年数学高考模拟试题及答案

2019年数学高考模拟试题及答案 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=?>?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 4．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ．

C ． D ． 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 4 7．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 x π =对称的函数是（ ） A ．2sin 23y x π?? =+ ?? ? B ．2sin 26y x π?? =- ?? ? C ．2sin 23x y π?? =+ ??? D ．2sin 23y x π?? =- ?? ? 9．水平放置的ABC 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 73 2 B 73 C ．5 D ． 52 10．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB 与CD 的位置关系为( )