共点力平衡处理方法
共点力平衡处理方法
一、共点力作用下物体的平衡
1.平衡状态
一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.
2.共点力的平衡条件
在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即0F =合。
3.平衡条件的推论
（1）如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。 （2）如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
（3）如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。 （4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。
（5）三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力。
4.解答平衡问题时常用的数学方法
解决共点力的平衡问题有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多种方法，要根据题目具体的条件，选用合适的方法。有时将各种方法有机的运用会使问题更易解决，多种方法穿插、灵活运用，有助于能力的提高。 （1）菱形转化为直角三角形
如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。 （2）相似三角形法
如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。 （3）正交分解法
共点力作用下物体的平衡条件（ 0F =合）是矢量方程，求合力需要应用平行四边形定则，比较麻烦；
通常用正交分解法把矢量运算转化为标量运算。正交分解法平衡问题的基本思路是： ①选取研究对象：处于平衡状态的物体； ②对研究对象进行受力分析，画受力图； ③建立直角坐标系；
④根据0F =x 和0y F =列方程；
⑤解方程，求出结果，必要时还应进行讨论。
题型一 共点力静态平衡
1.（2019·天水市第一中学高三）如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点O 、A 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为T 1.现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，k 2＜k 1.此时绳子所受的拉力为T 2，则T 1与T 2的大小之间 的关系为（ ）
A.T 1＞T 2
B.T 1＝T 2
C.T 1＜T 2
D.无法确定
2.（2019·武宣县第二中学高一期末）如图所示，小圆环A 吊着一个质量为m 2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线，一端拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m 1的物块.如果小圆环、滑轮、细线的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，细线又不可伸长，若平衡时弦AB 所对应的圆心角为α
，则两物块的质量之比
1
2
m m 应为（ ）
A.cos
2
a
B.sin
2
a
C.2sin
2
a
D.2sinα
3.（2020·江西临川一中高二月考）如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了（）
A.
tan
mg
k
θ
B.
tan
2
mg
k
θ
C.
2tan
mg
k
θ
D.
2tan
2
mg
k
θ
4.（2019·湘潭凤凰中学高三月考）如图所示，小球A、B穿在一根光滑固定的细杆上，一条跨过定滑轮的细绳两端连接两小球，杆与水平面成θ角，小球可看做质点且不计所有摩擦.当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，绳OB沿竖直方向，则下列说法正确的是（）
A.小球A受到2个力的作用
B.小球A受到3个力的作用
C.杆对B球的弹力方向垂直杆斜向上
D.绳子对A的拉力大于对B的拉
5.（2019·辽宁高一期末）表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方'O处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示.两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为1 2.4
L R
=和
2
2.5
L R
=，则这两个小球的质量之比为1
2
m
m，小球与半球之间的压力之比
为1
2
N
N，则以下说法正确的是（）
A.1
2
24
25
m
m
= B.1
2
25
24
m
m
=
C.1
2
25
24
N
N
= D.1
2
24
25
N
N
=
6.（2020·湖南师大附中高一月考）两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一
个光滑的半球面内，如图所示.已知小球a和b的质量之比为a
b
m
m＝
3
1
，细杆长度是球面半径的2倍。两小球处于平衡状态时，设半球面对小球a的支持力为F a，对小球b的支持力为F b，细杆与水平面的夹角为θ，则（）
A.θ＝45°
B.θ＝15°
C.
3
1
a
b
F
F
= D.
3
a
b
F
F
=
7.（2019·湖南高三期末）如图所示，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态.现施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度α=60°，则A 受到的电场力大小为（）
3mg B.
3
3
mg C.mg D.
3
2
mg
8.（2020·天津南开中学高三月考）如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ，小球正下方距离也为l的A处有一绝缘支架上同样有
一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置为与竖直方向的夹角为θ处，小球处于静止状态，若已知θ=30°，则（）
A.A处的带电小球带负电
B.A处于B处库仑力大小之比为2：3
C.支架处于B处，左边绳子张力为
3 mg mg
-
D.支架处于B处，右边绳子张力为
3
2
mg mg
+
题型二共点力动态平衡
1.（2019·江西高三月考）如图，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态.在缓慢减小木板的倾角θ过程中，下列说法正确的是（）
A.C对B的压力逐渐变大
B.C受到三个力的作用
C.B受到的摩擦力逐渐变小
D.A受到的压力逐渐减小
2.（2019·浙江高三期中）如图，一光滑的轻滑轮用细绳'
OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b，外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）
OO的张力也在一定范围内变化
A.绳'
B.物块b一定受到5个力作用
C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D.物块b与桌面间的摩擦力方向可能水平向右
3.（2020·河南高三月考）如图所示，3根轻绳悬挂着两个质量相同的小球并保持静止，绳AD与AC垂直。现对B球施加一个水平向右的力F，使B球缓慢移动到图中虚线的位置，在此过程中AB、AD、AC三绳张力T AB、T AD、T AC的变化情况是（）
A.T AB变大，T AC减小
B.T AB变大，T AD不变
C.T AC变大，T AD变大
D.T AC减小，T AD变大
4.（2019·河南高三月考）如图所示，小车静止在固定在倾角θ=30°的斜面上，车厢内两质量相同的小球A、B通过轻绳系于车厢顶部，轻绳OA与垂直斜面方向的夹角也为θ，OB恰好在竖直方向，其中A球用平行斜面方向轻绳AC系于小车侧壁，B球用平行斜面方向轻绳BD系于小车侧壁，已知两个小球的质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.轻绳OA、OB的拉力大小相等
B.轻绳AC、BD的拉力大小相等
C.轻绳AC的拉力大小是OA拉力大小的3倍
D.小车对斜面的作用大小为(M+2m)g，方向竖直向下
5.（2019·全国高三课时练习）如图所示，一定质量的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O，用T表示绳OB段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）
A.F逐渐变大，T逐渐变大
B.F逐渐变大，T不变
C.F逐渐变小，T不变
D.F逐渐变小，T逐渐变小
6.（2019·黑龙江龙海二中高三开学考试）光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示.将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力（）
A.逐渐增大
B.大小不变
C.先减小后增大
D.先增大后减小
7.（2019·四川高三月考）在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色.如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）.则绳中拉力大小变化的情况是（）
A.先变小后变大
B.先变大后不变
C.先变小后不变
D.先变大后变小
8.（2019·黑龙江哈师大附中高二期末）如图所示，质量相同，分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有（）
A.拉力F先增大后减小，最大值是G
B.开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0
C.a、b间压力由0逐渐增大，最大为G
D.a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G
9.（2019·甘肃兰州一中高三月考）如图所示,挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上,其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止。现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比()
A.滑块对球的弹力增大
B.挡板对球的弹力减小
C.斜面对滑块的弹力不变
D.拉力F增大
10.（2020·广东高二期中）如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是（）
A.F1先增大后减小
B.F1先减小后增大
C.F2一直减小
D.F2一直增大
11.（2019·江苏省如东高级中学高二期中）如图所示，固定在水平面上半径为R的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示，已知小定滑轮到半球顶点的高度为H，绳子的长度为L。今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点未到顶点，则此过程中，半球对小球的支持力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）
A.N不变，T变小
B.N不变，T变大
C.N变小，T变大
D.N变大，T变小
12.（2019·合肥一六八中学高二开学考试）如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一个固定的质点A，在Q的上方P点用丝线悬挂着另ー个质点B。A、B两质点因带同种电荷而相斥，致使悬线与竖直方向成一角度，由于缓慢漏电使A、B两质点带的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前A、B未接触，下列说法正确的是（）
A.A、B之间的库仑力先变大后変小
B.A、B之间的库仑力一直变大
C.丝线的拉力一直不变
D.丝线的拉力先变大后变小
13.（2019·渭南市尚德中学高三月考）如图所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮.重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡.若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则()
A.绳子对滑轮C的作用力不变
B.绳子中的张力增大
C.杆BC的弹力不变
D.杆与墙面的夹角θ减小
14.（2019·湖南衡阳市八中高一月考）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔.质量为m 的小球套在圆环上.一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移.在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力F N 的大小变化情况是（ ）
A.F N 变大
B.F 不变
C.F N 不变
D.F 变小
15.（2019·湖北沙市中学高一期中）如图所示的装置，用两根细绳拉住一个小球，两细绳间的夹角为θ，细绳AC 呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动，共转过90°.在转动的过程中(保持夹角θ不变)，CA 绳中的拉力F 1和CB 绳中的拉力F 2的大小发生变化，即（ ）
A.F1逐渐增大
B.F1先变小后变大
C.F2逐渐增大
D.F2最后减小到零
16.（2020·江苏海安高级中学高二月考）如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（2
π
α>）.现将重物向
右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变.在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )
A.MN 上的张力逐渐增大
B.MN 上的张力先增大后减小
C.OM 上的张力逐渐增大
D.OM 上的张力先增大后减小
17.（2019·陕西汉台中学高一期末）某同学将一橡皮条通过3段轻绳OA 、OB 、OC 悬挂在A 点，轻绳OC 拴接在轻质弹簧测力计上.第一次，保持结点O 位置不变，拉着轻质弹簧测力计从水平位置缓慢转动到竖直位置，如图甲所示，第二次，保持轻绳OC 垂直于OA ，缓慢移动轻绳，使轻绳OA 从竖直位置缓慢转动到
如图乙所示位置，则（ ）
A.甲图中OA 绳的力逐渐减小
B.乙图中OA 绳的力逐渐增大
C.甲图中弹簧测力计的示数先增大后减小
D.乙图中弹簧测力计的示数逐渐增大
18.（2019·江西省临川第二中学高三月考）如图，轻绳l 1一端固定在O 点，另一端与质量为m 的物体相连。轻绳l 2跨过固定在B 点的定滑轮，一端连接物体，另一端由力F 控制。在力F 的作用下，物体从处于O 点正下方的A 点缓慢地运动到B 点的过程中l 1一直处于伸直状态。O 、B 两点在同一水平线上，不计一切阻力，重力加速度大小为g 。下列说法正确的是（ ）
A.物体从A 点到B 点过程中，拉力F 一直变小
B.物体从A 点到B 点过程中，轻绳1l 的拉力一直变大
C.物体从A 点到B 点过程中，轻绳2l 对物体拉力可能大于mg
D.当轻绳1l 与竖直方向的夹角为30时，拉力F 大小为
3
mg 19.（2019·河北正定一中高三）有一表面光滑的半球形瓷碗，碗内壁有一可以看作质点的金属小球，用柔软的细绳系住小球，细绳跨过光滑的碗口，另一端用手拉住。设小球的重力为 G ，细绳的拉力为F 1，碗壁对小球的支持力为F 2，当手拉细绳使得小球沿着碗壁缓慢上升的过程中，下面说法正确的是（ ）
A.F 1逐渐增大
B.F 2 逐渐增大
C.F1 先减小后增大
D.当绳与竖直方向的夹角为30°时，F1＝
3
3
G
题型三极值问题
1.（2019·内蒙古高一期末）如图所示，用一根长为L的轻质细绳的一端固定在O点，另一端悬挂质量为m 的小球a，为使细绳与竖直方向夹角为且细绳绷紧，小球a处于静止，对小球施加的最小的力为（）
A. B. C. D.
2.（2019·全国高一）重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳如图连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B 间的两端绳子分别处于垂直和水平方向上，则拉力F的最小值为（）
A.23
G B.
3
G C.G D.
1
2
G
3.（2019·全国高三单元测试）如图所示，在绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向α的夹角，且保持其平衡.保持α角不变，当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角β应是（）
A.0
B.α
C.
D.2α
4.（2019·湖南浏阳一中高三月考）如图所示，光滑圆环竖直固定，A为最高点，橡皮条上端固定在A点，下端连接一套在圆环上的轻质小环，小环位于B点，AB与竖直方向的夹角为30°，用光滑钩拉橡皮条中点，将橡皮条中点拉至C点时，钩的拉力大小为F，为保持小环静止于B点，需给小环施加一作用力F'，下列
说法中正确的是（）
A.若F'沿水平方向，则
3
2
F F
'= B.若F'沿竖直方向，则
3
3
F F
'=
C.F'的最小值为
3
6
D.F'的最大值为
3
3
5.（2020·全国高一课时练习）如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为()
A.mg
B.3
mg C.
1
2
mg D.
1
4
mg
6.（2019·南华县教育局高一期末）水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ。现对木箱施加一拉力F，使木箱沿地面做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90?的过程中，木箱的速度保持不变，则()
A.F一直增大
B.F先减小后增大
C.F先增大后减小
D.F一直减小
7.（2020·延庆县井庄中学高三）如图所示，斜面体放在水平地面上，物块在一外力F的作用下沿斜面向下运动，斜面体始终保持静止，则()
A.若物块做加速运动，地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向左
B.若物块做加速运动，地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右
C.若物块做减速运动，地面对斜面体的摩擦力方向水平向左
D.若物块做减速运动，地面对斜面体的摩擦力方向水平向右
8.（2020·甘肃省岷县第一中学高一月考）如图所示，一质量m =0.4kg 的小物块，以v 0=2m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t =2s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 与B 之间的距离L =10m 。已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=3
，g =10m/s 2。 (1)求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小；
(2)若加速度同(1)，拉力F 的方向沿斜面向上，则拉力F 是多少？
答案及解析
题型一 共点力静态平衡
1.【答案】B
【解析】以小球B 为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力N 和绳子的拉力F 的合力F 合与重力mg 大小相等，方向相反，即F mg =合，作出力的合成如图，由三角形相似得
F F
OA OB
=合，又由题，OA OB L ==，得F F mg ==合，可见绳子的拉力F 只与小球B 的重力有关，与弹簧的劲度系数k 无关，
所以得到12F F =，由牛顿第三定律得知，两种情况下绳子所受的拉力1T 与2T 的大小关系为12T T =，B 正确.
2.【答案】C
【解析】对小圆环A 受力分析，如图：
对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m 1g ，下面绳子的拉力m 2g ，以及圆环对它沿着OA 向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：
()
0012180sin cos
902
m g m g α
α-=-，化简可得：12cos sin 2m m αα=，即12:2sin 2m m α=，故C 正确，
ABD 错误. 3.【答案】B
【解析】对球A 受力分析，受重力mg 、拉力T 、弹簧的弹力F ，如图
根据平衡条件，结合合成法，有F=mgtan 2
θ
；根据胡克定律，有F=kx ；解得
tan 2 mg x k
θ
=
;故选B.
4.【答案】B
【解析】对A 球受力分析可知，A 受到重力，绳子的拉力以及杆对A 球的弹力，三个力的合力为零，故A 错误，B 正确；对B 球受力分析可知，B 受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对B 球没有弹力，否则B 不能平衡，故C 错误；定滑轮不改变力的大小，则绳子对A 的拉力等于对B 的拉力，故D 错误。故选B 。 5.【答案】BC
【解析】先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力1m g 、绳子的拉力T 和半球的支持力N ，作出力图
.
由平衡条件得知，拉力T 和支持力N 的合力与重力mg 大小相等、方向相反.设OO h '=，根据三角形相似得：
，解得：1111
,Th TR m g N l l =
=…①同理，以右侧小球为研究对象，得：2222
Th TR
m g N l l =
=，…②，由①：②得12212524m l m l ==，
12212524N l N l == 6.【答案】BC
【解析】因杆可以绕任一点转动，若杆对a 、b 的作用力不沿杆，则杆不可能处于平衡状态，故杆对ab 球的弹力一定沿杆，且对两球的作用力大小一定相等。设细杆对两球的弹力大小为T ，小球a 、b 的受力情况如图所示：
其中球面对两球的弹力方向指向圆心，设球面的半径为R ，即有：
2
cos 2=
=R
α
解得：
45α=
故N a F 的方向为向上偏右，即
19045?--==-βαθθ
N b F 的方向为向上偏左，即
2905()4?--+==βαθθ
两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O 点作竖直线交ab 于c 点，则Oac 与左侧力三角形相似；Obc 与右侧力三角形相似；则由几何关系可得：
N ==a a m F g T Oc R ac ，N ==
b b m F g T
Oc R bc
解得：
N N =a b F
取a 、b 及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：
N 1N 2sin sin ??＝a b F F ββ
即
N N 45)sin 45sin(()-=+b b F θθ
解得：
15θ=
故BC 正确，AD 错误。 7.【答案】B
【解析】小球A 向右摆动过程中，摆线与竖直方向的最大角度为60°，根据动能定理有
60(160)00EqLsin mgL cos ?--?=-，解得A 受到的电场力大小为F qE ==，故B 正确，ACD
错误； 8.【答案】C
【解析】A.当绝缘支架上的带电小球在A 位置时，轻绳的张力均为0，说明上方小球受力平衡，受力分析可知其只受重力和库仑力，因此A 处的带电小球带正电，故A 错误；
B.根据库仑定律可得
2Qq F k
r
＝ 因此在A 处与B 处库仑力大小之比等于带电小球距离平方的倒数比，即
2222
114 ==cos 303
A B F r F r ＝ 故B 错误；
CD.支架处于B 处，两球间的库仑力为
3344
B A F F mg ＝＝
设左、右绳的张力分别为F 1和F 2，则由正交分解可得
123
cos30sin30cos304F mg F ?+??＝
123
sin30cos30cos304
F mg F mg ?+?+?＝
解得
13
F mg mg -
＝ 234
F mg mg -
＝
故C 正确，D 错误。
题型二 共点力动态平衡
1.【答案】C
【解析】由于半球形凹槽光滑，小球只受两个力：重力和支持力，由平衡条件得到，支持力与重力大小相等，保持不变，则C 对B 的压力也保持不变，故AB 错误；对BC 整体：分析受力情况：重力mg 、斜面A 的支持力N 和摩擦力f ，由平衡条件得知：
，减小，N 增大，f 减小，由牛顿第
三定律得知：B 对A 的压力也增大，B 受到的摩擦力逐渐减小，故C 正确，D 错误. 2.【答案】D
【解析】AC.由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a 和b 的绳子的夹角不变；物块a 只受重力以及绳子的拉力，由于物体a 平衡，则连接a 和b 的绳子张力T 保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所
以OO '中的张力保持不变，故AC 错误；
B.物块b 受到重力、支持力、ab 间绳子的拉力以及拉力F 的作用，可能不受摩擦力，也可能受到摩擦力，故b 可能受到5个力作用，也可能受到4个力的作用，故B 错误； D.b 处于静止即平衡状态，对b 受力分析有：
T 和F 与x 轴所成夹角均保持不变，由平衡条件可得：
cos cos f T F θα=-
由于T 的大小不变，当F 大小发生变化时，cos T θ可能小于cos F α，b 的摩擦力可能水平向右，故D 正确。
3.【答案】AD
【解析】以B 球为研究对象，受力分析如图甲所示。将B 球缓缓拉到图中虚线的位置，绳子与竖直方向夹角θ变大，由B 球受力平衡
T AB cosθ=mg T AB sinθ=F
所以绳AB 的张力T AB 逐渐变大，F 逐渐变大。
再以A 、B 两球当作一个整体作为研究对象进行受力分析，如图乙所示。
设绳AD 与水平方向夹角为α，绳AC 与水平方向夹角为β（α+β=90°），并以AC 、AD 为坐标轴正方向，可得
T AD =2mg sinα+F sinβ T AC =2mg ·cosα-F cosβ
α、β不变，而F 逐渐变大，故T AD 逐渐变大，T AC 逐渐减小。 故选AD 。 4.【答案】AD
【解析】ABC.对小球A 分析，轻绳OA 、AC 的拉力与小球重力，三个组成一个矢量三角形，由几何关系可知这是一个等边三角形，则三个力相等，都等于mg ，对小球B 分析可得，只受两个力作用，OB 的拉力和小球B 的重力，BD 上没有力的作用，所以OB 的拉力大小等于mg ; 由以上分析可得: OA 、AC 、OB 三个拉力大小相等，所以A 项正确，BC 错误;
D.对小车、AB 两球为整体受力分析可得，整体受重力、支持力和摩擦力，斜面对小车的作用力为支持力和摩擦力，所以小车对斜面的作用大小为(M+2m )g ，方向竖直向下，D 项正确。 5.【答案】B
【解析】以结点O 为研究对象受力分析如下图所示：
由题意知点O 缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知： 绳OB 的张力T B =mg 根据平衡条件可知： Tcosθ-T B =0 Tsinθ-F=0 由此两式可得： F=T B tanθ=mgtanθ
B T mg
T cos cos θθ
=
＝ 在结点O 被缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知：F 和T 均变大，故A 正确，BCD 错误.故选A.