哈工大概率论与数理统计学习心得

概率论与数理统计学习心得

学完《概率论与数理统计》这门课程，了解掌握了一些相关的基础知识与方法，并对该学科有了更加深刻的认识，实在是获益匪浅。本文围绕概率论发展、对本课程学习的一些想法、个人感悟与收获等方面对本课程学习过程中的一些心得体会进行了简单的总结。

一、概率论与数理统计发展简史

概率是与人们的日常生产生活联系十分紧密的一门学科。因此自人类文明发端以来，概率这个概念就已被人们有意无意地渗透到了日常生活中。人们常说估计如何如何，这里的“估计”包含着概率的含义，只不过在大多数人那里“概率”没有形成独立的知识体系，人们只是根据生活经验对他进行简单地应用而已。随着技术革命带来的科技的飞速发展，概率论才逐渐形成一套完备的知识体系。数理统计是在概率论的基础上发展起来的，因此发展时间也稍微晚些。

顾名思义，概率论是一门研究事情发生的可能性大小的学问。对概率论的研究始于意大利的文艺复兴的赌场中人们要求找到掷骰子决定胜负的规则。随着18、19世纪科学的进步，游戏起源的概率论被应用到这些领域中，这也大大推动了概率论本身的发展。后来，瑞士数学家伯努利建立了概率论中第一个极限定理，即伯努利大数定律，阐明了事件的频率稳定于它的概率。这标志着概率论成为了数学的一个分支。随后法国数学家棣莫弗和拉普拉斯又导出了中心极限定理的原始形式。之后，拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典定义，并在概率论中引入了更有力的分析工具，将概率论推向一个新的发展阶段。19世纪末，俄国数学家切比雪夫、马尔可夫、李亚普诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式，科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。20世纪初在物理学的刺激下，人们开始研究随机过程。

这方面柯尔莫哥洛夫、马尔可夫、辛钦、莱维及费勒等人作了杰出的贡献。数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，其发展大致可分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段。古典时期是描述性的统计学形成和发展阶段，是数理统计的萌芽时期；近代时期是数理统计的形成时期，数理统计的主要分支建立起来；近代时期计算机的应用推动了数理统计在理论研究和应用方面不断地向纵深发展，并产生一些新的分支和边缘性的新学科。

如今，概率论与统计的方法已从单纯的解决实际问题的工具渗透到人们日常生产生活中的各个领域，广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中，与人们的距离越来越近，对经济社会的发展所作出的贡献也越来越大。

二、学习本课程的感悟与收获

高中的时候学习过概率的知识，记得相比数学里的其他章节如解析几何、函数等内容要简单不少。于是再次学习概率之时想当然地认为应该会很容易学。但学到一定程度后发现想学好这门课也并非易事。首先，高中所学的概率只是简单的古典概率以及一几种最简单的概率分布，大学课程在此基础上增加了连续性随机变

量的概率以及多维随机变量的概率等知识。知识的容量大幅度增加了；其次，大学的课程理论体系更加完备，每条公式定理都提出了完整的理论背景基础；最后，本课程相比高中课程增加了数理统计的内容，这部分内容知识密度较大，理论公式较多，所要求的思想方法新颖独特，掌握起来有一定难度。

首先，说一下对这门课程最大的一点感触。刚开始学这门课程是由于对课程特点了解不深，走了一些弯路。学过两章之后发现概率论的学习有一个很重要的规律：有些内容需要下一番功夫才能吃透，但一旦掌握了这些知识，与该知识点有关的所有题目基本都会做了，即知识点往深层次挖掘的潜能不大。这是因为基本上没打雷题目的解决都有一个相对固定的套路，的方法性很强，自由发挥度并不大。这点与其他某些数学课程，如数学分析有很大不同。鉴于此，必须下一番功夫吃透课本上的知识，并辅以少量习题帮助消化。这样就能很好地掌握概率论的知识，而不用像数分等课程一样去搞题海战术。从这个意义上说，只要肯努力，概率论的学习还是相对容易的。

其次，相信大家都注意到了，概率论的学习要求有较好的高数基础，尤其是定积分功底一定要好。如连续性随机变量概率密度需要定积分的知识，多维离散型随机变量需要二重积分的知识，随机变量的数字特征中用到无穷区间上广义积分的知识等。对于数学基础不好的同学来说，开课之前好好补充一下基础知识很重要。第三，在学习过程中要结合实际加强对概念、公式与定理的理解。一切理学都是现实生活的抽象提炼与概括。概率论尤其如是。它与现实生活联系十分紧密。譬如对随机变量的数字特征的理解。随机变量的期望，方差等都有鲜明的实际含义。期望反应了随机变量取值的平均值，而方差、标准差反映了随机变量取值的离散程度。若单单从数学的角度理解这两个概念必然不能充分体会其实际背景，不利于对知识的掌握，同时也背离了提出这两个概念的初衷。又如数理统计部分的知识，更是需要我们结合实际背景对每个概念做深入地理解。

以上就是我学习《概率论与数理统计》这门课程的一些感悟与收获。

三、概率论与数理统计发展前景展望

作为工科类学生，我们学习概率论与数理统计主要是为了把它作为有利的工具应用到工程实践当中，因而课程的工具性很强。例如产品检验评估等领域都离不开概率论的知识。对于专门研究数学的学生来说，这门课程的意义就远非这么简单了。他们所学的相关知识系统完备而有深刻，概率统计理论与方法的知识与方法几乎可以应用在所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中。如气象、水文、地震预报、人口控制及预测，寻求最佳生产方案要进行实验设计和数据处理，在生物学中研究群体的增长问题时提出了生灭型随机模型等。其应用领域十分广泛，应用价值很大。

概率论与数理统计发展这门课程发展到今天，已渗透到小到人们的日常生活，大到国计民生的各个领域，并产生了许多分支和新的边缘学科，如生物统计，数学地质，教育物理等。相信随着科技日新月异的进步《概率论与数理统计》这门课程会得到更加长足的发展，其应用前景也会愈加光明。

哈工大机器人大作业

一、运动学正解程序及结果 1、程序： syms x1x2x3x4x5x6d1d2d4a2a3x d a Rx=[1 0 0 0;0 cos(x) -sin(x) 0;0 sin(x) cos(x) 0;0 0 0 1]; Rz=[cos(x) -sin(x) 0 0;sin(x) cos(x) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]; Tx=[1 0 0 a;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]; Tz=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 d;0 0 0 1]; t=pi/180; y1=90;y2=-90;y3=-90; T01=subs(Rz,x,x1)*subs(Tz,d,d1)*subs(Rx,x,y1*t); T12=subs(Rz,x,x2)*subs(Tz,d,d2)*subs(Tx,a,a2); T23=subs(Rz,x,x3)*subs(Tx,a,a3)*subs(Rx,x,y3*t); T34=subs(Rz,x,x4)*subs(Tz,d,d4)*subs(Rx,x,y4*t); T45=subs(Rz,x,x5)*subs(Rx,x,90); T=T01*T12*T23*T34*T45; t=subs(T,{y1,y3,y4,y5},[pi/2,-pi/2,-pi/2,pi/2]); t= simplify(t); nx=t(1,1);ny=t(2,1);nz=t(3,1); ox=t(1,2);oy=t(2,2);oz=t(3,2); ax=t(1,3);ay=t(2,3);az=t(3,3); px=t(1,4);py=t(2,4);pz=t(3,4); 结果： Nx=sin(x2 + x3)*cos(x1)*sin(x5) - cos(x5)*sin(x1)*sin(x4)+cos(x1)*cos(x2)*cos(x3)*cos(x4)*cos(x5) - cos(x1)*cos(x4)*cos(x5)*sin(x2)*sin(x3) Ny=cos(x1)*cos(x5)*sin(x4) + sin(x2 + x3)*sin(x1)*sin(x5)+cos(x2)*cos(x3)*cos(x4)*cos(x5)*sin(x1) - cos(x4)*cos(x5)*sin(x1)*sin(x2)*sin(x3) Nz=sin(x2 + x3)*cos(x4)*cos(x5) - cos(x2 + x3)*sin(x5) Ox=sin(x4)*(cos(x1)*sin(x2)*sin(x3) - cos(x1)*cos(x2)*cos(x3)) - cos(x4)*sin(x1) Oy=cos(x1)*cos(x4) - sin(x4)*(cos(x2)*cos(x3)*sin(x1) - sin(x1)*sin(x2)*sin(x3)) Oz=-sin(x2 + x3)*sin(x4) Ax=cos(x1)*cos(x2)*cos(x3)*cos(x4)*sin(x5) - sin(x2 + x3)*cos(x1)*cos(x5) - sin(x1)*sin(x4)*sin(x5) - cos(x1)*cos(x4)*sin(x2)*sin(x3)*sin(x5) Ay=cos(x1)*sin(x4)*sin(x5) - sin(x2 + x3)*cos(x5)*sin(x1) + cos(x2)*cos(x3)*cos(x4)*sin(x1)*sin(x5) - cos(x4)*sin(x1)*sin(x2)*sin(x3)*sin(x5)

哈工大信号检测与处理课程报告

2017 年秋季季学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目:信号检测与处理学生所在院（系）:航天学院 学生所在学科:控制科学与工程学生姓名: 学号:17B904012 学生类别:学术型 考核结果 阅卷人

第一部分、信号检测 1.相关函数的基础原理 相关函数定义为两样本积的数学期望，表示随机信号关联程度、变化程度的量度。是任意样本相应的时间平均值，表示两个样本在不同时间上的相关性。相关函数是信号检测理论中的基础，只有弄清相关性的意义，才能了解后面以相关为基础的一系列方法与原理。特别地，自相关函数定义如下(各态历经下表达式可以由概率平均简化为时间平均如最右表达式)： ()()()(){}()()()12120 1,,;,lim T xx x T R R t t E x t x t x x p x t x t x t x t dt T τττττ∞ -∞→∞=+=+=+=+??? 公式中的期望是在实际中相当于针对时间取的均值，因此相关函数的定义也看作一种对本身共轭的卷积运算后的平均值：()()()1 xx R x t x t T τ= *-。因此，首先讨论卷积的操作与物理意义。 卷积物理意义是将信号分解成冲激信号之和，借助系统冲激响应求出系统ZS N 对任意激励信号的零状态响应。卷积定义推导如下：将输入信号分解为多个时刻冲激信号的叠加，分别输入并作用于系统如图1。 图1.输入信号的冲激示意图 系统输入与输出的基本关系如下式(1)： ()() ()() ()()()() ()()()()()() 1 1 ZS ZS ZS n n ZS k k t N h t t k N h t k f k t k N f k h t k f k t k f t N f k h t k r t δδττττδττττττδττττ--==→→-?→→-???-?→→??-???-?≈→ →??-?≈∑∑(1) 则根据以上线性系统输入输出间对应关系可做出如下推导： ()()()()()()()()()()()() 1 01 01 11n a k n k n k f t f t f k t k t k t k t k f k f k t k τετετετετττ τττδτ-=-=-=??≈=?-?--+??? ??-?--+?=????????? ≈??-?∑∑∑ ()()()10 n k f t f k t k ττδτ-=≈??-?∑，()()()1 n k r t f k h t k τττ-=≈??-?∑ (2) 取极限,n d ττ→∞?→可得()()()()()0t f t f t d f t t τδττδ=-=*?， 即冲激信号与任意输

哈工大机器人集团产业运营生态圈及机器人产业发展动向

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/f92489343.html, 哈工大机器人集团产业运营生态圈及机器人产业发展动向 作者： 来源：《机器人产业》2018年第04期 如今，在我们的生活中随处可见机器人的身影，伴随科学技术的快速发展，机器人正变得越来越智能，并且在工业、教育、医疗、安防等诸多领域发挥了重要作用。为进一步推动机器人产业发展，哈工大机器人集团在总结过去实践经验的基础上，构建了一套完整的产业生态圈，并对机器人产业的未来发展方向提出了独到见解。 哈工大机器人集团的产业生态圈 哈工大机器人集团成立于2014年12月，经过三年多的探索，初步形成了以产业集团为组织形式，以产业投资和产业孵化服务为工具，以聚合产业发展资源为特色，以高端技术和高端人才为核心竞争力，以科技成果转化为主要任务和重要利润来源，以产业链整体运营和整体进步为目标的工程化创业模式。哈工大机器人集团的缩写是HRG。因此，我们也把哈工大机器人集团的这种创新、创业和产业模式称为HRG模式。 当前，我国的经济已经发展到了一个关键的节点，增长模式由投资引领升级到创新创业驱动。通过探索和实践，目前HRG已经基本形成自己的产业生态圈，打通了创新、创业、产业联动发展的业务和逻辑链条，能够很好地把项目从哪里来，项目如何孵化，以及项目到哪里去的问题统筹起来，形成一个整体的解决方案，构建了完整的创新体系、创业体系和产业体系。 创新平台 创新平台的作用是有效地整合创新要素和资源。通过相关的创新要素聚集、交流和共享，提高技术向产品转化的效率，降低成本，缩短周期。我们联合了哈工大机器人技术与系统国家重点实验室、国家机器人创新中心、国家机器人检测与评定中心等机构以及HRG自己的产业研究院，在关键性的核心技术上谋求突破，力争抢占全球下一代机器人的技术高地、产业高地和人才高地。 创业平台 通过创业平台服务项目孵化，为孵化企业导入营销、人才、技术、供应链、品牌、基地建设、基金等支撑资源，同时为企业提供核心人才培育服务，从而保障创业者将更多的精力和资源投入到技术研发、产品生产、质量监管等核心环节，专注于企业竞争力的打造，助力企业价值快速体提升。

检测与信号处理技术模拟题

《检测与信号处理技术》模拟题（补） 一．名词解释 1、容许误差：测量仪器在使用条件下可能产生的最大误差范围，它是衡量仪器的重要指标，测量仪器的准确度、稳定度等指标皆可用容许误差来表征。 2、附加误差：当使用条件偏离规定的标准条件时，除基本误差外还会产生的误差， 3、动态误差：在被测量随时间变化很快的过程中测量所产生的附加误差。 4、精确度：它是准确度与精密度两者的总和，即测量仪表给出接近于被测量真值的能力，准确度高和精密度高是精确度高的必要条件。 5、迟滞：迟滞特性表明仪表在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间输入——输出曲线不重合的程度。 6、静态误差：测量过程中，被测量随时间变化缓慢或基本不变时的测量误差。 7、灵敏度：它表征仪表在稳态下输出增量对输入增量的比值。它是静态特性曲线上相应点的斜率。 8、精密度：对某一稳定的被测量在相同的规定的工作条件下，由同一测量者，用同一仪表在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的不一致程度，不一致程度愈小，说明测量仪表越精密，精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。 9、灵敏限：当仪表的输入量相当缓慢地从零开始逐渐增加，仪表的示值发生可察觉的极微小变化，此时对应的输入量的最小变化值称为灵敏限，它的单位与被测量单位相同。 10、重复性：表示仪表在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所有特性曲线不一致的程度。特性曲线一致，重复性好，误差也小。 11、线性度：仪表的静态输入——输出校准（标定）曲线与其理论拟合直线之间的偏差。 二．简答题 1、误差按其出现规律可分为几种，它们与准确度和精密度有什么关系？ 答：误差按出现规律可分为三种，即系统误差、随机误差和粗大误差。 （1）系统误差是指误差变化规律服从某一确定规律的误差。系统误差反映测量结果的准确度。系统误差越大，准确度越低，系统误差越小，准确度越高， （2）随机误差是指服从大数统计规律的误差。随机误差表现了测量结果的分散性，通常用精密度表征随机误差的大小。随机误差越大，精密度越低，随机误差越小，精密度越高，即表明测量的重复性越好。

哈工大信号与系统实验电气学院

实验一 常用连续时间信号的实现 1 实验目的 （1） 了解连续时间信号的特点； （2） 掌握连续时间信号表示的方法； （3） 熟悉MATLAB 基本绘图命令的应用。 2 实验原理 （1） 信号的定义：信号是带有信息的随时间变化的物理量或物理现象。 （2） 信号的描述：时域法和频域法。 （3） 信号的分类：信号的分类方法很多，可以从不同角度对信号进行分类。 在信号与系统分析中，根据信号与自变量的特性，信号可分为确定信号与随机信号，周期信号与非周期信号，连续时间信号与离散时间信号，能量信号与功率信号，时限与频限信号，物理可实现信号。 3 涉及的MATLAB 函数 （1） 正弦信号； （2） 指数信号； （3） 单位冲激信号； （4） 单位阶跃信号； （5） 抽样信号。 4 实验内容与方法 参考给出的程序并观察产生的信号，并通过改变相关参数（例如频率，周期，幅值，相位，显示时间段等），进一步熟悉这些工程实际与理论研究中常用信号的特征。 5 实验要求 （1） 在MATLAB 中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储 区。 （2） 要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的程序，实现以下几种 信号的模拟，并得出实验结果。 (1)()(),010f t t t ε==取～ (2)()(),010f t t t t ε==取～ (3)2()5e 5e ,010t t f t t --=-=取～ (4)()cos100cos 2000,=00.2f t t t t =+取～ (5)0.5()4e cos ,=010t f t t t π-=取～ （3）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。 6 实验结果 (1)()(),010f t t t ε==取～t=-1:0.01:10; 程序和输出如下 y=heaviside(t); plot(t,y);

哈工大研究生机器人技术报告DOC.doc

《机器人技术》大作业 （2015年秋季学期） 题目消防机器人发展与应用 姓名 学号 班级 专业机械设计制造及其自动化 报告提交日期2015.12.04 哈尔滨工业大学

内容及要求 1.以某种机器人(如搬运、焊接、喷漆、装配等工业机器人；服务机 器人；仿生鱼、蛇等仿生机器人；军用及其它机器人等)为例，撰写一篇大作业，题目自拟，以下内容仅作参考： 1) 机器人的机械结构设计(包括各部分名称、功能、传动等)； 2) 机器人的运动学及动力学分析； 3) 机器人的控制及轨迹规划； 4) 驱动及伺服系统设计； 5) 电气控制电路图及部分控制子程序。 2.题目自拟，拒绝雷同和抄袭； 3.参考文献不少于7篇，其中至少有2篇外文文献； 4.报告统一用该模板撰写，字数不少于5000字，上限不限； 5.正文为小四号宋体，1.25倍行距；图表规范，标注为五号宋体； 6.用A4纸单面打印；左侧装订，1枚钉； 7.提交打印稿及03版word电子文档，由班长收齐。 8.此页不得删除。 评语： 成绩（20分）：教师签名： 年月日

消防机器人发展与应用 一、我国消防机器人的市场需求 近年来，我国石油化工等行业有了飞速的发展和进步，生产过程中的易燃易爆和剧毒化学制品急剧增长，由于设备以及管理等方面的原因，导致化学危险品和放射性物质泄漏以及燃烧、爆炸的事故隐患越来越多。一旦事故发生，假如没有有效的方法、装备及设施，救援人员将无法进入事故现场要冒然采取行动，往往只会造成无辜生命的牺牲出惨重代价，结果仍不能达到预期目的，这方面各地消防及救援部门已有许多次血的教训。深圳清水河大爆炸、南京金陵石化火灾、北京东方化工厂罐区火灾等事件发生后，全国各地要求配备消防机器人的呼声愈来愈高。尤其是在明确公安消防部队作为处置各类化学危险品泄漏事故的主力军之后，在我国消防部门配备消防机器人的问题就显得更为迫切了。 二、国外消防机器人发展现状 国际上较早开展消防机器人研究的是美国和苏联，稍后，英国、日本、法国、德国等国家也纷纷开始研究该类技术。目前已有很多种不同功能的消防机器人用于救灾现场。日本投入应用的消防机器人最多。80年代，日本研制了不少于5种型号的自动行驶灭火机器人，分别配备于大阪、东京、高石、太田、蒲田等消防部门，这类机器人以内燃机或电动机作为动力，配置驱动轮或履带式行驶机构，能爬坡、越障碍；装有较大喷射流量的消防枪炮，能作俯仰和左右回转；装有气体检测仪器和电视监视设备；通过电缆或无线控制，控制距离最大为100m。另一类机器人为侦察、抢险机器人，除装有气体检测仪器和电视监视器设备外，还装有机械手，能通过遥控处理危险物品。 美国已研制出能依靠感觉信息控制的救灾智能化机器人，如1994年用于探测阿拉斯加州斯拍活火山的“但丁2号”，抓获杀人犯的RM 1一9型遥控消防机器人等。亚利桑那州消防部门研制的消防机器人，装有破拆工具和消防水枪，能一边破拆，一边喷射灭火。 英国智能化保安公司生产的RO一VEH遥控消防车已装备于中部和西部消防部门，配置为履带式或轮式行驶机构，能爬楼梯，通过电缆供电或自携蓄电池供电。装有消防水炮、摄像机或热像仪。采用有线控制方式。1985年英国中西部消防部门和Firma SAS公司联合研制的机器人消防车，用HunterIII汽车改装而成，装有双臂、水枪、探测器(温度、化学物质、辐射等)、工业电视摄像机、红外线装置。机械手用来启闭阀门、搬移物品或开门等。 国际上对消防机器人的研究可分为三个阶段(三代)，第一代是程序控制消防

哈工大 试验方法数字信号处理 作业二

题目： 根据已知位移曲线，求速度曲线 要求： ? 由数据文件画出位移曲线（ Δt=0.0005s ）； ? 对位移数据不作处理，算出速度并画出速度曲线； ? 对位移数据进行处理，画出位移曲线，并与原位移曲线对比； ? 画出由处理后的位移数据算出的速度曲线； ? 写出相应的处理过程及分析。 1. 由数据文件画出位移曲线（ Δt=0.0005s ）； MATLAB 程序： data=importdata('dat2.dat'); x=(0.0005:0.0005:55); y=data'; plot(x,y); xlabel('时间/s'); ylabel('位移/mm'); title('原始位移曲线'); 曲线如图： 图1 原始位移曲线 2. 对位移数据不作处理，算出速度并画出速度曲线； MATLAB 程序： clear; data=importdata('dat2.dat'); t X V ??=

x=(0.0005:0.0005:55); y=data'; dt=0.0005; for i=1:109999 dx=y(i+1)-y(i); v(i)=dx/dt; end v(110000)=0; plot(x,v); 速度曲线： 图2 原始速度曲线 3.对位移数据进行处理，画出位移曲线，并与原位移曲线对比； 先对位移信号进行快速傅里叶变换： MATLAB程序：fft(y) 结果如图： 图3 原始位移曲线FFT变换

可以得知：频率在0附近为有用的位移信号，而频率大于0HZ的信号则为干扰信号，被滤去。 MATLAB程序： data=importdata('dat2.dat'); x=0.0005:0.0005:55; y=data'; wp=1/1000;ws=4/1000; [n,Wn]=buttord(wp,ws,0.7,20); %使用buttord函数求出阶数n，截止频率Wn。 [b,a]=butter(n,Wn); %使用butter函数求出滤波系数。 y2=filter(b,a,y); plot(x,y2); 曲线如图： 图4 滤波后位移曲线 与原位移曲线对比如下图： 图5 滤波后位移曲线与原曲线对比

哈工大机器人技术课程总结

第一章绪论 1. 机器人学（Robotics）它包括有基础研究和应用研究两个方面，主要研究内容有：(1) 机械手设计；(2) 机器人运动学、动力学和控制；(3) 轨迹设计和路径规划；(4) 传感器(包括内部传感器和外部传感器)；(5) 机器人视觉；(6) 机器人语言；(7) 装置与系统结构；(8) 机器人智能等。 2. 机器人学三原则：（1）机器人不得伤害人（2）机器人应执行人们的命令，除非这些命令与第一原则相矛盾（3）机器人应能保护自己的生存，只要这种保护行为不与第一第二原则相矛盾。 3. 6种型式的机器人： (1) 手动操纵器：人操纵的机械手，缺乏独立性； (2) 固定程序机器人：缺乏通用性； (3) 可编程机器人：非伺服控制； (4) 示教再现机器人：通用工业机器人； (5) 数控机器人：由计算机控制的机器人； (6) 智能机器人：具有智能行为的自律型机器人。 4. 按以下特征来描述机器人： （1）机器人的动作机构具有类似于人或其他生物体某些器官 ( 如肢体、感官等 ) 的功能； （2）机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变，是柔性加工主要组成部分； （3）机器人具有不同程度的智能，如记忆、感知、推理、决策、学习等；（4）机器人具有独立性，完整的机器人系统，在工作中可以不依赖于人的干预。 5. 机器人主要由执行机构、驱动和传动装置、传感器和控制器四大部分构成 6. 控制方式主要有示教再现、可编程控制、遥控和自主控制等多种方式。 7. 示教－再现即分为示教－存储－再现-操作四步进行。 8. 控制信息顺序信息：位置信息：时间信息： 9. 位置控制点位控制－PTP（Point to Point）： 连续路径控制－CP（Continuous Path）： 10. 操纵机器人可分为两种类型：能力扩大式机器人：遥控机器人： 11. 第三代智能机器人应具备以下四种机能：运动机能感知机能： 思维能力：人－机对话机能： 智能机器人是一种“认知－适应"的工作方式。 12.目前我国机器人的发展正朝着实用化、智能化和特种机器人的方向发展。

哈工大数字信号处理实验报告

实验一： 用FFT 作谱分析 实验目的： (1) 进一步加深DFT 算法原理和基本性质的理解(因为FFT 只是DFT 的一种快速算法， 所以FFT 的运算结果必然满足DFT 的基本性质)。 (2) 熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。 (3) 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT 。 实验原理： DFT 的运算量： 一次完整的DFT 运算总共需要2N 次复数乘法和(1)N N -复数加法运算，因而 直接计算DFT 时，乘法次数和加法次数都和2N 成正比，当N 很大时，运算量很客观的。例如，当N=8时，DFT 运算需64位复数乘法，当N=1024时，DFT 运算需1048576次复数乘法。而N 的取值可能会很大，因而寻找运算量的途径是很必要的。 FFT 算法原理： 大多数减少离散傅里叶变换运算次数的方法都是基于nk N W 的对称性和周期 性。 （1）对称性 ()*()k N n kn kn N N N W W W --==

（2）周期性 ()(mod`)()()kn N kn n N k n k N N N N N W W W W ++=== 由此可得 ()()/2 (/2)1 n N k N n k nk N N N N N k N k N N W W W W W W ---+?==?=-??=-? 这样： 1.利用第三个方程的这些特性，DFT 运算中有些项可以合并； 2.利用nk N W 的对称性和周期性，可以将长序列的DFT 分解为短序列的DFT 。 前面已经说过，DFT 的运算量是与2N 成正比的，所以N 越小对计算越有利， 因而小点数序列的DFT 比大点数序列的DFT 运算量要小。 快速傅里叶变换算法正是基于这样的基本思路而发展起来的，她的算法基本 上可分成两大类，即按时间抽取法和按频率抽取法。 我们最常用的是2M N =的情况，该情况下的变换成为基2快速傅里叶变换。 完成一次完整的FFT 计算总共需要 2log 2 N N 次复数乘法运算和2log N N 次复数加法运算。很明显，N 越大，FFT 的优点就越突出。 实验步骤 (1) 复习DFT 的定义、 性质和用DFT 作谱分析的有关内容。 (2) 复习FFT 算法原理与编程思想， 并对照DIT-FFT 运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT 子程序。 (3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用：

哈尔滨工程大学信号与系统试卷与答案

第2页 共 4页 y 1(t)； 4. 写出描述该系统的系统方程。 四、（12分） 设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为： y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t) 1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性； 2. 确定此系统的冲激响应h (t)； 3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。 五、（8分） 一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αn u (n ) 1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n ); 2. 确定该系统的系统方程。 六、（24分） 已知函数x (t)和y (t)分别为： ∑∞ -∞ =-= n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+= 1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度； 2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图； 3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)； 4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)； 5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。 6. 确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。 七、（16分） 一个因果的离散时间LTI 系统描述如下： )()2(2 1 )1(43)(n x n y n y n y =-+-- 其中x (n)为输入，y (n)为输出。 1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图； 2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性； 3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图； 4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n ?? ? ??==-=-，求y (n)。

哈工大机器人智能制造有限公司_中标190924

招标投标企业报告哈工大机器人智能制造有限公司

本报告于 2019年9月24日 生成 您所看到的报告内容为截至该时间点该公司的数据快照 目录 1. 基本信息：工商信息 2. 招投标情况：中标/投标数量、中标/投标情况、中标/投标行业分布、参与投标 的甲方排名、合作甲方排名 3. 股东及出资信息 4. 风险信息：经营异常、股权出资、动产抵押、税务信息、行政处罚 5. 企业信息：工程人员、企业资质 * 敬启者：本报告内容是中国比地招标网接收您的委托，查询公开信息所得结果。中国比地招标网不对该查询结果的全面、准确、真实性负责。本报告应仅为您的决策提供参考。

一、基本信息 1. 工商信息 企业名称：哈工大机器人智能制造有限公司统一社会信用代码：91430600MA4PNLMQ22工商注册号：/组织机构代码：MA4PNLMQ2 法定代表人：梁先仁成立日期：2018-06-28 企业类型：其他有限责任公司经营状态：存续 注册资本：5000万人民币 注册地址：湖南城陵矶新港区云港路欣登孵化器办公楼3楼 营业期限：2018-06-28 至 2048-06-27 营业范围：机器人技术咨询，机器人开发，机器人零配件组装，机器人零配件、专用设备的销售，机械技术开发服务，机械技术咨询、交流服务，计算机技术开发、技术服务，自动识别和标识系统开发及应用，电子、通信与自动控制技术研发，节能技术开发服务、咨询、交流服务、转让服务，工业机器人、具有独立功能专用机械、工业自动控制系统装置、物料搬运设备、海洋工程专用设备、冶金专用设备、航空、航天器及设备、船用配套设备的制造，金属切割及焊接设备制造，激光器件制造，光电子产品制造，自营和代理各类商品及技术的进出口（国家限制经营或禁止进出口的商品和技术除外）。（依法须经批准的项目，经相关部门批准后方可开展经营活动） 联系电话：*********** 二、招投标分析 2.1 中标/投标数量 企业中标/投标数： 个 （数据统计时间：2017年至报告生成时间） 7

理论力学-哈工大版-公式定义总结

静力学知识点 静力学公理和物体的受力分析 本章总结 １．静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理?公理1 力的平行四边形法则。 公理２二力平衡条件。?公理3 加减平衡力系原理?公理４作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体,称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4．物体的受力分析和受力图?画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力,在受力图上一般只画研究对象所受的外力;还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。 平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （１)几何法：根据力多边形法则，合力矢为 合力作用线通过汇交点。 ( 2 ）解析法：合力的解析表达式为 ２. 平面汇交力系的平衡条件 （1)平衡的必要和充分条件: （2)平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。?（３)平衡的解析条件（平衡方程）: ３. 平面内的力对点Ｏ之矩是代数量,记为 一般以逆时针转向为正，反之为负。 或 4．力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩Ｍ的大小和转向，即

式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正,反之为负。 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 ５. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶,如果力偶相等,则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 ６. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和,即 平面力偶系的平衡条件为 ７、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体(含物体系)有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化,得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式,并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念,对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧,这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1.力在空间直角坐标轴上的投影 （1）直接投影法 （2)间接投影法（图形见课本） ２．力矩的计算 （1 ）力对点的矩是一个定位矢量, （２）力对轴的矩是一个代数量,可按下列两种方法求得： ( ａ) ( b ） ( 3 )力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系

哈工大制造系统自动化大作业-零件检测

设计说明书 一、设计任务 1、零件结构图 图1.零件结构图 2、设计要求 （1）孔是否已加工？ （2）面A和B是否已加工？ （3）孔φ15±0.01精度是否满足要求？ （4）凸台外径φ40±0.012精度是否满足要求？ （5）零件质量20±0.01kg是否满足要求？ （6）产品标签（白色）是否帖正或漏帖？ （7）如果不合格将其剔除到次品箱； （8）对合格产品和不合格产品进行计数。 3、工作量 （1）设计一套检测装置，能完成所有检测内容； （2）说明书一份，说明各个检测内容采用什么传感器，如何实现； （3）自动检测流程图一份。 4、设计内容及说明 要求将检测装置画出，能完成所有检测内容；在完成自动检测功能的基础上，要求费用最少，以提高经济效益；检测装置结构简单可靠、易于加工和实现；自动检测流程图要求详细正确。

二、设计方案 根据设计要求，该自动检测生产线应具备形状识别（检测圆孔和平面是否加工）、孔径检测、凸台外径检测、质量检测、标识检测等功能，故初步设计该生产线应具有5道检测工序。在每个检测工位上都对应有一个废品下料工位，将不合格品剔除到废品传送带上，同时最后还要对合格产品和不合格产品进行计数，故初步预计该生产线共有12个工位（5道检测工位、5道废品下料工位和2道计数工位）。所有这些工位均匀分布于检测线上(以便准确定位)。整个检测线应用机电一体化技术，综合控制各道工序的检测工作，包括零件的搬移、检测设备的动作、数据连接、检测结果处理、不合格工件的下料处理等。检测生产线线基本结构如图2所示： 图2.零件质量检测系统基本结构图 1、判断孔和平面A、B是否加工的方案 由于设计要求中只要求检测孔和平面是否被加工，而无需检测它们的大小和精度，因而可采用价格相对低廉的光电传感器进行检测，其检测方法如图3所示。 图3.光电开关检测原理图4.面A、B未加工时零件的形状

哈工大初试803信号与系统+数字逻辑电路

2012年硕士研究生入学考试大纲 考试科目名称：信号与系统+数字逻辑电路考试科目代码：[803] 一、考试要求： 要求考生全面、系统地掌握《信号与系统》和《数字电路》课程的基本概念、原理、方法与应用，具有较强的分析、设计和解决问题的能力。 二、考试内容： (一)《信号与系统》部分 1）信号分析的理论基础 a：信号的基本概念和典型信号 b：信号的时域分解与变换，卷积 2）傅里叶变换 a：傅里叶级数，傅里叶变换，傅里叶变换的性质 b：周期信号的傅里叶变换，抽样信号的频谱 3）拉普拉斯变换 a：拉普拉斯变换与反变换 b：拉普拉斯变换的性质 4）Z变换 a：Z变换及其收敛域，Z变换的性质，Z反变换， b：Z变换与拉普拉斯变换的关系 5）连续系统的时域分析 a：连续系统的经典解法 b：零输入响应，冲激响应与阶跃响应，零状态响应 6）连续系统的频域分析 a：傅里叶变换分析法 b：无失真传输条件 c：理想低通滤波器 7）连续系统的复频域分析 a：拉普拉斯变换分析法 b：系统函数，极零点分布与时域响应特性，极零点分布与系统频率特性 c：线性系统的模拟 8）离散系统的时域分析

a：离散系统的描述和模拟 b：差分方程的经典解法，零输入响应和零状态响应9）离散系统的Z域分析 a：离散系统的Z变换分析法 b：离散系统的系统函数及频率响应 10）系统的状态变量分析法 a：状态方程的建立 b：连续系统和离散系统的状态方程解法 (二) 《数字逻辑电路》部分 1）数制与编码 a：数制和编码的基本概念，不同数制之间的转换 b：二进制数的运算 2）逻辑代数基础 a：逻辑代数基本概念，逻辑函数的表示方法 b：逻辑函数的化简及实现 3）门电路 a：TTL门电路工作原理与输入输出特性 b：OC门、三态门（TS）原理与应用，MOS门电路4）组合电路 a：组合逻辑电路的分析与设计方法 b：典型中、小规模集成组合电路原理与应用 5）触发器 a：触发器基本原理与应用 b：不同触发器类型之间的转换 6）时序逻辑电路 a：时序逻辑电路的概念 b：同步时序电路的分析与设计 c：集成计数器和移位寄存器的设计与应用 d：异步时序电路的基本概念 7）算术运算电路 a：数值比较器、加法电路、乘法电路基本原理与应用8）存储器与可编程逻辑器件 a：RAM、ROM的基本原理和扩展 b：可编程逻辑器件的基本原理和应用 9）模数和数模转换

盘点：中国十大正在崛起的机器人公司

盘点：中国十大正在崛起的机器人公司 “百舸争流”用在目前的国内机器人行业在适合不过了，目前国内大大小小的机器人公司都快数不清。机器人市场都快呈现饱和状态，但是还有不少上市公司投资机器人，准备进军机器人行业。每一个城市都有代表性的机器人公司，那么这些机器人公司的硬件和软件又怎样呢?一起看看专家的点评吧!1、海尔哈工大机器人技术有限公司哈尔滨海尔哈工大机器人技术有限公司是海尔集团与哈尔滨工业大学合资成立的高新技术企业，是国家863计划机器人产业化基地，是国家机器人和自动化技术应用领域的核心骨干企业之一。公司自成立伊始，即自动化设备、工业机器人应用工程、直角坐标机器人及智能服务机器人几大类高科技产品的设计、研发、制造和销售。经过几年的研发历程，已掌握了多项机器人产品关键技术，拥有8项专利。产品和服务涉及汽车及其零部件、工业电器、电子通讯、食品饮料、医疗、日化、家电、航天、军工等广阔的工业领域。罗百辉：该公司主要研究项目为工业自动化生产线，其次为服务型机器人，海尔和哈工大两强联手，实力可想而知。我个人感觉该公司的工业生产线缺乏国际品牌影响力，服务型机器人在工业设计和实事求是地面向市场方面有欠缺(尽管该公司已经研究服务型机器人很多年了，但尚未见有影响力的机器人面

世)2、北京汉库机器人技术有限公司北京汉库机器人技术有限公司是专业从事高校创新实验室建设的高新技术企业。总部位于中关村科技园区，在广东和浙江分别有生产制造基地。拥有多项专利技术，在机器人教育及科研和电子、机械等创新实验室领域的研究和开发始终保持着领先地位。一些中央领导关心该公司，享受很多国家扶持政策。罗百辉：该公司主要研制小型教育机器人，特别是小仿人形机器人，技术含量有限但市场前景看好(与自动生产线、医疗机器人、空间站机械臂、月球车等相比技术含量确实低)。3、北京拓博尔机器人科技有限公司北京拓博尔机器人科技有限公司 是以机器人开发和机电系统集成为主营业务的国家级高科 技企业。公司成立于2004年10月，位于中关村上地产业开发区留学生创业园，曾经与北航机器人研究所有过密切合作，为海军总医院研制医疗机器人，某核工厂生产线，激光熔敷修复机器人工作站，五指仿人形灵巧手，为中国科技馆研制抓球机器手和下棋机器人等。参与研制大量国家尖端项目。罗百辉：该公司研制的部分项目涉及国防机密不得而知，技术极为尖端。与其他公司不同，该公司往高精尖方向发展，尽管这条路暂时看起来不如低技术机器人那么宽阔，但其“高尚”程度是其他公司无法相比的。4、上海电气中央研究院服务机器人分院致力于研制全系统的服务机器人，由该公司的多种家用机器人为人们提供完备的服务，比如照看小

机器人技术与系统国家重点实验室(哈尔滨工业大学)

机器人技术与系统国家重点实验室（哈尔滨工业大学） 开放课题基金管理办法 2007年11月30日 一、总则 第一条为推动机器人技术领域相关基础研究和技术的自主创新，促进学术交流，发现和培养本领域的科技人才，机器人技术与系统国家重点实验室（哈尔滨工业大学）（以下简称实验室）设立开放课题研究基金（以下简称基金），资助国内外相关技术领域的科技工作者依托本实验室的开放研究环境开展研究工作。第二条实验室每年定期公布一次《机器人技术与系统国家重点实验室20XX 年开放研究基金指南》（以下简称《指南》），对每年度资助的具体研究内容作明确界定。 二、资助对象 第三条申请者申请当年的年龄应不超过40岁（含）。 第四条申请者一般应具有高级专业技术职称或博士学位。具有中级专业技术职务但未获得博士学位的研究人员，经两名具有高级专业技术职务的同行专家推荐，亦可申请。 第五条实验室接收国内、外研究人员自带课题和经费，利用本实验室设备条件开展科学研究。 三、开放课题申请 第六条申请采取集中受理方式。申请课题须符合《指南》资助范围的研究，强调学术思想的新颖性，重点支持有应用前景的创新性基础研究，并鼓励新兴学科方向上的课题申报。 第七条申请者同期只能申请一项，每个项目的申请者限为一人。申请者和具有高级专业技术职务的项目组主要成员，当年申请及承担（含参加）在研的面上项目数合计不得超过两项。不具有高级专业技术职务的申请者，当年申请及负责在研的面上项目数合计不得超过一项，但参加项数不限。

第八条基金项目的研究年限一般为二年，具体情况因题而异。研究工作开始时间为年度的1月1日。 第九条申请课题的研究内容具体，研究方法和技术路线合理、可行，研究目标明确、可考核，经费预算合理。申请者与项目组成员具备实施该课题的研究能力和时间保证。 第十条基金资助强度一般为2-5万元，根据具体情况因题而异。由学术委员会和实验室主任审议决定。 第十一条特别优秀的或有明确前景的课题可滚动支持。 四、开放课题评审与批准 第十二条实验室对开放课题进行初审，对于不符合申请条件的基金申请书不予报送学术委员会。 第十三条实验室学术委员会以会议或书面通讯评议方式对基金申请项目进行评审，每项申请一般由3位委员进行评审。根据择优资助的原则，批准资助课题及资助额度。 第十四条实验室将学术委员会的评审结果报送主管部门。 第十五条根据评审结果，由实验室主任于每年1月签发立项批准书，通知申请者及其所在单位。 五、项目的实施与管理 第十六条申请者接到项目批准通知后，须按批准意见撰写资助项目计划书。逾期不报且在规定期限内未说明理由的项目，视为自动放弃。 第十七条研究计划实施中，涉及到预定目标、研究内容、计划实施等的改变、以及提前结题或延长年限等变动，项目负责人须提出报告，经所在单位审查签署意见后，报实验室审批。 第十八条一般情况下，项目负责人不得代理或更换，遇有特殊情况，所在单位应安排合适代理人，并报实验室备案。项目负责人工作调动，可依据具体情况选择在原单位或调入单位完成基金项目，但须调入、调离双方及实验室签署意见，并报实验室审批及备案。 第十九条实验室每年度对基金项目的执行情况进行检查。项目负责人应于每年度结束时提交《基金资助项目年度进展报告》。对不报送进展报告、工作无进展、经费使用不当的项目，缓拨下期经费。项目负责人如不能纠正、补报，实验室将中止资助。

哈工大电信学院天线技术实验报告

实验报告 课程名称：天线技术 院系：电子于信息工程学院班级： 姓名： 学号： 指导教师： 授课教师： 试验时间：2012年6月

演示实验一超宽带天线的测试 一、实验目的 1、了解超宽带天线的概念及特点 2、了解现代天线测试系统的组成 3、了解现代天线测试仪器设备及其使用方法 4、了解超宽带天线的测试方法 二、实验原理 超宽带天线是一种具有极宽阻抗带宽的天线，其比带宽一般可以达到2：1 以上，现代超宽带天线的阻抗带宽可以达到30：1 以上，可以覆盖多个波段，能够实现传统的多个天线的功能，所以受到了研究者的广泛关注。 超宽带天线不仅需要具有极宽的阻抗带宽，即它的阻抗要在极宽的频带内保持在一个范围内，还需要具有极宽的方向图带宽、增益带宽以及极化带宽。现代的超宽带天线还需要具有稳定的相位中心，即可以不失真地辐射时域脉冲信号。根据以上对超宽带天线的要求，可以结合所学习的天线原理进行如下天线测试的内容： （1）天线阻抗带宽的测试： 测试天线的反射系数（S11），需要用到公式（1-1）： 根据公式（1-1），只要测试出来的|Γ|值低于某个特定的值，就可以说明在此条件下天线的阻抗Z A 接近于所要求的阻抗Z0（匹配），在天线工程上，Z0 通常被规定为75Ω 或者50Ω，本实验中取Z0=50Ω。天线工程中通常使用电压驻波比（VSWR）ρ 以及回波损耗（Return Loss，RL）来描述天线的阻抗特性，它们和|Γ|的关系可以用公式（1-2）和（1-3）描述： 对于不同要求的天线，对阻抗匹配的要求也不一样，该要求列于表1-1 中。 （2）主极化方向图的测试

方向图的测试需要测试天线在阻抗带宽内的各个频点的远场的方向图，一般最少要测试3 个频点，即下限频点f1、上限频点f2 和中心频点f0，对于更宽的频带，要根据具体情况多测试一些频点的方向图，以便全面了解天线的参数。 在工程上，一般不需要远场的三维方向图，而只需要测试两个主平面的方向图曲线，对于线极化天线来说，这两个主平面为E 面和H 面。因此，在天线测试前，还需要判断天线的极化方式。在满足天线测试的极化匹配和阻抗匹配的条件下，所测试的方向图为单一频点的功率方向图，所依据的原理为公式（1-4）： 在不同角度θ 的时候，接收天线接收的功率与自身的功率方向性函数P(θ)有关，因此将待测天线作为接收天线放置在一个可以接收到单一方向传播的均匀平面波的区域，并且绕自身轴线转动一周，这样不同角度θ 处就可以接收到不同大小的功率，据此天线的功率方向图就可以绘制出来。 以上的测试方法涉及到了以下的条件： ①天线可以接收到单一方向传播的均匀平面波的区域，这需要一个无外界干扰的模拟自由空间的环境，还需要一个均匀平面波的发射源； ②天线可以绕着自身轴线转动，这需要一个转台； ③天线的接收功率可以测试，这需要一个功率计。 上述三条的解决方法是： ①无外界干扰的模拟自由空间的环境：在微波暗室内测试，微波暗室的工作频带需要符合天线测试所需要的频率范围，微波暗室的大小需要满足天线工作的远场条件，这个远场条件需要用公式（1-5）进行判定。 式中：d min 是最小测试距离，λ 是工作波长，D t 是发射天线的口径最大尺寸，D r 是待测天线（接收天线）的口径最大尺寸。 ②将天线安装在一个可以进行360°转动的转台上，转台的转动参数要满足所需要的测试精度。 ③发射源和接收装置可以共用一个网络分析仪，因为发射天线（输入端可视为端口1）和接收天线（输入端可视为端口2）合起来组成了一个二端口网络，对于这个二端口网络来说，|S21|即为1 端口发射时，2 端口接收所得到传输系数，天线的不同的方向所得到的|S21|也是不同的。因此，根据所得到的|S21|也可以得到天线的功率方向图。 所测试的方向图曲线均需要进行归一化处理。 （3）交叉极化方向图的测试 在主极化的方向图测试完毕后，需要测试交叉极化的方向图，此时要将天线的极化状态与发射天线的极化状态正交，然后测试天线方向图，这样可以得到天线的交叉极化电平，交叉极化电平根据公式（1-6）进行计算。