第一节《长度和时间的测量》同步练习(苏科版初二上)(4)
第一节《长度和时间的测量》同步练习(苏科版初二
上)⑷
重点难点
一、测量单位
进行测量时要选定一个统一的、人们公认的标准作为比较的依据，否那么，即使是对同
一物体进行测量，测量的值也是不确定的，那个选定的标准确实是测量单位。
讲明
(1) 古人最方便采纳自己的躯体或其中某一部分〔如：身高、足长等〕作为长度单位，
以昼夜的交替、季节的变化等作为时刻单位。〔如日晷仪、沙漏、水钟等〕
(2) I960年，国际上通过了一套统一的测量标准，叫国际单位制(International System
of Un its)，简称SI。
(3) 长度的差不多单位为米(m)，时刻的差不多单位为秒(s)。
(4) 在国际单位制中，还有一些常用的长度和时刻单位。比”米〃大的有”千米〃(km), 比”米"小的有”分米" (dm)、”厘米"(cm)、”毫米"(mm卜”微米"(^m)、”纳米"
(nm)等。它们之间的换算关系为：
3 1 2
1 km = 10 m 1 dm = 10一m; 1 cm = 10一m;
_3 _ 6 _ 9
1 mm= 10 _ m; 1(im= 10_ m 1 nm = 10_ m
比”秒〃大的时刻单位有”时〃(h)、”分〃(min)，比”秒'’小的有達秒〃(ms)，”微秒〃(阴)等。它们之间的换算关系为：
3 / “3
1h= 60 min ; 1 min = 60s ; 1s= 10 ms; 1 ms= 10 阳。
二、使用刻度尺测长度
尽管每个同学选用的刻度尺不同，但这些刻度尺都有共同的特点：①都有零刻度；②都
有分度值；③都有量程；④在刻度尺的一端都标有单位，在整刻度处标有数字。
讲明
1、测量长度最常用的差不多工具是刻度尺，在使用刻度尺前，第一应该弄清晰刻度尺以下几个方面的咨询题〔如图〕：
刻度尺及其相关信息示意图(1) 它的零刻度线在哪里，是否磨损?
(2) 它的量程，也确实是它的测量范畴是多少？
(3) 它的分度值是多少？分度值是指两条相邻的最小刻度线间的距离, 的准确程
度。 2、使用过程中要正确使用刻度尺，应该做到：
(1)选对(2)放对 (3)看对 ⑷ 读对
⑸记对。 (1) ”选对"是指刻度尺的选择，不同的刻度尺精确程度不同，也确实是分度值不同， 有米、厘米、毫米等，而测量对象不同，所需精确的程度也不同，因此第一要搞清，被测物
体是什么？测量的目的是什么？如此就可合理选择不同精确程度的刻度尺。
例如，在安装门 窗玻璃时进行的测量， 准确度要求较高，长度一样只有几十厘米， 因此要选用分度值是毫米
的米尺；而测量教室的长和宽时，准确度要求不高，长度较大，选用分度值是厘米且量程较 大的卷尺较合适。
(2) ”放对"指刻度尺的位置要放正，不能歪斜；刻度尺较厚时，刻度线应紧靠被测物 体，如下图；零刻度线磨损的，应以某一刻度线为”零点〃，读数时要注意减去”零点'’前 的数字。如下图：
⑶"看对'’是指读数时，视线要正对刻度尺，与尺面垂直，不要斜视。如下图:
3、由以上实验探究，什么缘故层量结果不同，如何样才能减少测量的误差。
讲明
(1) 物体的真实长度叫真实值，测量值和真实值之间的差异就叫误差。
(2) 误差与错误不同，错误能够幸免，而误差是由于测量工具本身的周密程度、
测量环 境等客观因素的阻碍加上测量者自身主观因素的阻碍而造成的， 误差
要区分开，例如，尺子斜放时，测出的数值比真实值大， 缘故是这种
差异是由于方法不正确而造成的，应该叫错误。 (3) 能够通过选用周密仪器，改进测量方法来减小误差,
验室做实验采纳的要紧方法。 它决定着刻度尺
0. 4 5 * 7rTTT t l FTTTWFW
误差是不可幸免的。 错误和 这种差异叫误差的讲法是错的，
而多次测量求平均值是我们实
t 1 4 t t 7 A B kun irUMli JI
甲
四、测量时刻
1、用机械表测量时刻
停表〔秒表〕是测量时刻的常用外表。机械停表表盘上有长的秒
针和短的秒针，如图，秒针转一圈的时刻通常有30s和60s两种。常
用的停表分度值也有两种，一种是0.2s，另一种是0.1s，停表上端的按钮是用来
旋紧发条和操纵表针转动的。
(1) 停表的使用方法：
用手紧握停表，大拇指按在按钮上，按停表分三步：第一次按下时，表针开始转动〔启动〕，第二次按下，表针停止转动〔停止〕，第三次按下，表针弹回零点〔回表〕。
(2) 使用停表的本卷须知：
①使用前先上紧发条，但不宜过紧，以免损坏发条。
②按表不要用力过猛，以免损坏机件；通常按钮先向下按到秒表立即产生动作的位置，当需要产生动作时赶忙再下按，以提高计时的准确性。
③回表后，如秒针不指零，应记下其数值〔零点读数，指针过零点其值为正，指针不到零点其值为负〕，实验后从测量值中将其减去。
④要注意防止摔碰停表，不使用时应将其放回盒内，并让其连续走动，以放松发条。
有的停表在按钮左侧有一个弧形的制动装置，把那个装置往上推，就信访，再往下推,
表针又连续走动。如此能够直截了当测出几次时刻累加数值。
(3) 用停表计时，误差要紧来源有三个：
①秒针的初时刻不在0秒的位置。
②操作时，手按按钮有超前和滞后的情形。
③当被测对象为运动物体时，判定位置时有误差。比如测量单摆的周期，对平稳点的位
置判定有误。
测量时对第①种情形，只要在读数时减去初读数即可，而对第②③种情形应专门注意, 需通过反复训练、多次测量才能有效地减小这种偶然误差。
2、用电子秒表测量时刻
电子秒表走时比机械式停表更加准确，其分度值一样为0.01s。但因为手动按表的误并
一样在0.1?0.2s之间，因此电子秒表上0.01s的读数意义是不大的。
此外，有的也用节拍器测量时刻。到高中时期，还会学习用电磁打点计时器、简式计时器、数字计时器等仪器测量。
现代人用机械钟表、电子表等测量时、分、秒，用挂历、台历、电子历等记录日、月、年等时刻。
古代人测量时刻用的工具有日晷、沙漏、漏壶等，原始人用划线记录每一天。
物理实验和体育课中用来测时刻的工具是停表〔又叫秒表〕。
3、专门的测量方法
(1) 积存法：把数个相同的微小量放在一起进行测量，再将测量结果除以被测量的个数
就得到一个微小量的数量。
(2) 以直代曲法：把曲线等分成假设干段，把第一小段认为是直线测出其长度，如此曲线的总长=每段长度x段数。在这种方法里，每小段越短，近似程度越高。
(3) 化曲为直法：用线或细绳沿着曲线绕上一周，作好两端的记号或割除余外部分，然后轻轻地拉直，放在刻度尺上量出线或绳子的长度，即为所测曲线的长度。
(4) 滚轮法：可用一轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子滚动圈数，测出轮子直径算出周
长，用转子周长乘以圈数就得到这一曲线的长度。
(5) 等量代替法：利用辅助工具〔直角三角板等〕制造几何等量关系，然后进行测量。
(6) 位移法：利用移动物体位置的方法，使不易直截了当测量的长度，暴露在外部空间，得以方便测量。
(7) 恒载法：
第一步，在天平的右盘放一定质量的砝码一一砝码质量一定在林于被测物体的质量，然后在左盘放小砝码并使天平平稳。
第二步，将待测物体放入左盘后，通过减小左盘中的砝码，使天平复原平稳。
第三步，运算拿下的砝码的总质量，就等于待测物体的质量。
(8) 复称法：先将天平调平，然后把被测物体放在左盘，测得质量M;再将被测物体放
在右盘，测得质量M ；最后得到被测物体的质量M k m7_m2。这种方法能排除由天平两力臂不相等而带来的误差。〔第一次：Mg 11 = M g l 2；第二次：Mg l 2= M g I 1;两式相乘丨1
I 2会消去，即得上式〕
(9) 几何运算法：量得一些方便的量值，再通过三角形的相似或勾股定理等几何知识运算出所需的测量值。
总之，关于不同的具体咨询题，应采纳不同的测量工具及不同的方法来进行测量, 我们
的宗旨是方法简便易行，误差越小越好。
典型例题精析
例1用一根米尺和一块手表，
如何既方便又准确地测出你从家门口到学校门口的平均 速度？
答案：用米尺测出正常步行时一步的距离 I ，从家门口动身，并开始计时 t l ,数出到学
校门口的步数 n ,并记录现在刻时刻 t 2，运算从家门口到学校门口路程
s = n l ，所用时刻t =t 2- t i ,那么平均速度V s 』 。
t t 2 t i
例2坐在行驶汽车内的一位乘客，欲估测前方隧道的长度，
在进出隧道口时，分不看了一下手表，如图
(a)、(b)所示，汽车 通过隧道时的平均速度是 30 km/h ，由此可运算出此隧道长约
km 。
分析：由图(a)知，进隧道口的时刻是 1 : 20;由图(b)知，
出隧道口的时刻是 1 : 25;那么汽车通过隧道用的时刻 t = 1 : 1
25 — 1 : 20= 5 min = h
12
由公式v S 得，隧道长度
t
1 s = vt = 30 km/h x — h = 2.5 km 12
答案：2.5 km
例3如何样用刻度尺测乒乓球的直径？写出你需要的辅助器材，画出你的测量方法。
分析：同测量硬币直径一样，通过两条平行线〔或平行的两个面〕
，将直径”平移'’到
答案：测量方法见图中的甲、乙、丙。在甲种测法中需用的辅助器材是两块长方体〔如积木 块或纸盒〕，它们至少有一个棱长大于乒乓球半径。在乙种测法中需用的辅助器材是一块三 角板。在丙种测法中需用的辅助器材是两块三角板。注意在乙、丙法中，测量时必须将球前 后移动，以球刚好能通过为准。
例4你能用适量的水、细线、直尺测出圆柱形塑料矿泉水瓶的容积吗？
(a) W
刻度尺上测量，具体测量方法见图中甲、乙、丙三法。
分析：此题虽是测容积，但考查的仍是长度的测量。由于瓶的上、下两部分不一
样，可利用水的体积不变，用规那么形状的体积替代出不规那么部分的体积来解决。
答案：〔如下图〕往瓶中装一定量的水，用直尺测出水高h i，盖上盖子
后将瓶倒置，测出空余瓶高h2,再用细线绕瓶一圈，测出瓶身周长L,那么瓶的底面积为
S=n (L/2 n )2= C/4 n;那么该瓶的容积为：
V 容=h2S+ V水=h2S+ h i S= (h 1 + h2)S = (h i + h2)
例5 ”25寸'’的彩色电视机的大小指的是〔〕
A、彩电屏幕的宽是63.5 cm
B、彩电屏幕的面积是63.5 cm 2
C彩电屏幕对角线长63.5 cm D、彩电屏幕宽和高差不多上63.5 cm 分析：彩电的大小是按彩电屏幕对角线的长度运算的，1寸=1英寸=2.54cm, 25英寸
=63.5cm。
评注：日常生活中常讲彩电是18寸、21寸、25寸、29寸差不多上指的屏幕对角
线的长度，这就省去了讲屏幕长和宽的苦恼，这是因为对角线长度照样能代表屏幕的大小。
答案：C
例6如图有一圆柱形的封闭油桶，仅有一个钢卷尺、一只粉笔和一个重锤线，不准打开油桶，要求测量出封闭油桶的上、下边上两点间最大距离。
分析：该题是一道与数学知识相联系的题目，在解题过程中运用数学工：：".
具也是解决物理咨询题常用的方法。'答案：具体操作如下：(1)将桶直立于水平地面上，用粉笔沿桶底在水
平地面上画一个圆；(2)将桶平移至与圆相切的位置，设切点为P〔如图〕；
(3) 利用重垂线找出切点P正上方桶边缘上的点Q; (4)用卷尺找出过P点的直径，确定直径的另一端点M 的位置；(5)用卷尺直截了当测量M Q两点间的距离，即为桶上下边缘上两点间
的最大距离。