EN+50121-3-1∶2000电磁兼容

错误！未找到引用源。英国标准BS EN

50121-3-1∶2000

铁路设施－电磁兼容性－

第3－1部分：车辆－列车和配套车辆

欧洲标准EN 50121-3-2∶2000具有英国标准的地位

BSi 国家前言

本英国标准是EN 50121-3-1∶2000的官方英语版本。它代替被取消的DD ENV 50121-3-1∶1996。

英国政府授权技术委员会GEL/9，铁路电气应用参与制订本标准，并负责：－帮助咨询者理解本标准；

－向国际/欧洲责任委员会询问关于标准的解释或更改建议，并通知英国的相关集团；

－注视相关的国际和欧洲标准的发展状况，并在英国公布。

向本标准委员会的秘书处承索，就能获得本标准委员会成员组织的名单。

对照说明

本标准中提及的按国际或欧洲标准执行的英国标准，可以在BSI目录的标题为“国际标准对应索引”一节中找到，或使用BSI标准电子目录的“搜索”工具进行在线查找。

英国标准并不包括合同所需的全部规定。英国标准的用户负责标准的正确使用。

符合英国标准并非意味着享有法律义务豁免权。

页码描述

本文件由封面，文内封面，EN标题，2至14页，文内背面和背面。

若本文件为最近出版，本文件中将提示应注意的BSI版权问题。

本英国标准由电工委员会

指导制订，由标准委员会

修订号日期评论

授权出版，于2000年12

月15日生效。

BSI 12-2000

ISBN 0 580 367541

出版后的修正

欧洲标准EN 50121-3-1

2000年9月ICS 29.020；29.280；45.060.01

铁路设施－电磁兼容性－

第3－1部分：车辆－列车和配套车辆

本欧洲标准于2000-04-01由CENELEC审定通过。

CENELEC 成员必须遵守CEN/CENELEC内部规程：本标准不做任何更改，作为国家标准使用。

涉及此国家标准的最新目录和文献参考，向中心秘书处或CENELEC任何成员函索即可获得。

本欧洲标准具有三种官方版本（英语、法语和德语）。由CENELEC成员负责，翻译成各自语言的任何其它语言的版本，通报中心秘书处，享有与官方版本的同等地位。

CENELEC 成员是下列国家电工技术委员会：奥地利、比利时、捷克共和国、丹麦、芬兰、法国、德国、希腊、冰岛、爱尔兰、意大利、卢森堡、荷兰、挪威、葡萄牙、西班牙、瑞典、瑞士和英国。

CENELEC

欧洲电工标准化委员会

EN 50121-3-1∶2000

前言

本欧洲标准是由技术委员会CENELEC TC9X，铁路电气和电子设施的SC 9XB，车辆车载电工材料制备，符合TC 9X的决议。

标准草案提交给CENELEC进行正式投票表决，并于2000-04-01由CENELEC审定通过，成为EN 50121-3-1标准。

下列日期固定不变：

－通过等效国家标准或背书的出台，国家必须执行本欧洲标准的最迟日期

（dop）2001-04-01 －必须取消与本欧洲标准相冲突的国家标准的最迟日期

（dow）2003-04-01 本欧洲标准与EN 50121-1∶2000一起使用。

本标准是主标题为铁路设施－电磁兼容性的EN 50121欧洲标准系列的第3-1部分，此系列标准包括：

第1部分：概述；

第2部分：整个铁路系统对外界的辐射；

第3－1部分：车辆－列车及配套车辆；

第3－2部分：车辆－设备；

第4部分：信号设备和电信设备的辐射和抗干扰；

第5部分：固定供电设备的辐射和抗干扰。

附录“标准的”（“normative”）是本标准正文的构成部分。

标记为“提供资料的”（“informative”）的附录，仅供参考用。

本标准的附录A和B都仅供参考。

目录

介绍

1范围

2引用标准

3定义

4应用

5抗干扰试验和限值

6 发射试验和限值

附录A（提供资料的）无线电通讯线路的干扰附录B（标准的）辐射性电磁干扰—试验程序

介绍

在列车上安装了大量的大功率电子设备，低功率微处理器和其他电子设备。因此对列车设备设计和列车来说，电磁兼容性成为一大焦点。

为保证其在使用环境中有很好的功能系统，车辆产品限制了其电磁发射和抗干扰性。

没有为配套车辆设置抗干扰值。因对配套设备进行试验是不切实际的，本标准第3-2部分定义了对车辆设备的要求，建立了本标准所涉及的设备EMC计划。

1 范围

本欧洲标准涉及铁路车辆的电气和电子设备的电磁兼容性的发射和抗扰度。同时涵盖牵引车辆和列车组包括运营在繁华市区的城轨车辆。

所考虑的频率范围是从直流到400 GHz。目前，频率高于1 GHz的试验尚未定义。

根据车辆端口输入和输出功能来确定本标准在此部分的使用范围。对机车、列车组和有轨电车而言，它为滑动接触或第三条轨道；对被牵引车辆而言，它为AC或DC辅助电源连接器。但是因为受电弓是牵引车辆的一部分，所以并不能完全排除此端口的影响。

EN 50121-2规定了整个铁路系统的电磁端口。

2 引用标准

本欧洲标准包括有期限的和无期限的引用标准以及其它标准的规定。引用标准在本标准的适当地方列出，其它标准在它后面列出。有期限的引用标准，其随后的修正版适用于本欧洲标准。无期限的引用标准，则采用其最新版本（包括附件）。

EN 50121-1 铁路设施－电磁兼容性－第1部分：概述

EN 50121-2 铁路设施－电磁兼容性－第2部分：整个铁路系统对外界的辐射EN 50121-3-2 铁路设施－电磁兼容性－第3-2部分：车辆－设备

CISPR 16-1 无线电干扰和抗干扰的测量设备和测量规程－第一部分：无线电干扰和抗干扰测量设备

ITU-T 无线电线路对电源和带电铁路线路的影响防护指示－第六卷：危险和干扰

3 定义

本欧洲标准的第3-1部分采用下列定义：

3.1车辆

完整的铁路产品，作为单个商业单元投放市场。

3.2 牵引车辆

电力机车和内燃机车，ICE&TGV 列车组，用于干线的电力动车组和内燃动车组（没有机车，每一节客车有自己的牵引设备），用于城市交通的轻轨列车（LRV），如地下列车，有轨电车。

3.3拖车车辆

各种类型的客车和货车（如果安装了冷冻电气设备），可以和各种不同型号的机车联挂。

3.4 干线车辆

城市与城市之间运营的高速列车，货车。

3.5 城市车辆

城市内运营的地下车辆，有轨电车，LRV，无轨电车。

4 应用

一般来说，单靠车辆本身的性能是不可能进行电磁兼容性的试验的。需在典型的能释放出最大发射的操作模式下进行试验。

需在试验计划中对所用操作的结构和模式进行说明，应将试验过程中的实际情况在试验报告中进行精确的描述。

5抗干扰试验和限值

不对整列车进行抗干扰试验，但是在本标准的第3-2部分中描述，在0.15MHz 到1GHz的频率范围内，列车应具有20V/m的抗干扰性。如果按照本标准第3-2部分中的限制制定并执行EMC计划，在将部件组装成整车的过程中有可能产生

抗干扰性。

6 发射试验和限值

本标准发射试验和限值测试目的在于保证在铁路系统附近，列车与其安装的典型设备不相冲突。

在明确规定的可以重复设置的环境下进行试验。因为不能试验将铁路系统和车辆的抗干扰效果分开，所以试验人员和制造商在合同中应就试验条件（如负载条件、速度和单元的构造）和试验地点的信号系统和通讯系统的抗干扰作出描述。放射性发射的试验条件都在6.3.1和6.3.2中进行了规定。测量过程中，需了解并考虑铁路系统其他部分（如变电所，信号）的分布和外部环境（如，电线，工业场所，无线电和电视发送设备）。

6.1 与信号系统和通讯系统的兼容性

各个国家的信号传输、列车无线电和其他铁路系统（轮轴计算器、轨道电路、列车控制系统等）都有各自不同的运行频率和波形。因此，需根据不同的信号传输系统和通讯系统（见福建B EN 50121-1）对抗干扰性的要求进行规定。

干扰源需进行要求的不是列车本身而是列车无线电和信号传输系统，错误接触，受电弓跳跃以及第三轨道间隙导致的瞬时效应等等。

6.2 通讯线路上的干扰

6.2.1 数字通讯线路

本标准不包括对数字系统接口PCM，ISDN等端口的规定。

6.2.2 通讯线路模拟

铁路系统中牵引电流的谐音会导致常规通讯线路模拟系统的噪音。ITU-T 规定了可接受的常规电话线噪音水平。使用噪音计来测量噪音值。牵引车辆吸收或生成的电流与电话现噪音之间的关系不由车辆生产商控制，也不由网络操作人员控制，详细信息请见A.1。所以，牵引车辆买主应该按照基础装置控制器的规定对车辆端口频率计权的电流限制进行规定。

通常所用的方法是规定噪音频率计权的噪音电流I pso。附录A描述了使用此方法的条件和应用。I pso并不完全代表kHz范围内谐波的噪音效应。买主需规定另一种可替代的频率计权方法。

6.3 辐射性电磁干扰

6.3.1 试验地点

试验地点应尽量满足以下铁路环境中“可用地点”的要求：

测试点附近没有树木、墙壁、桥梁、沟渠或车辆的最近距离为：

干线车辆为30m；市内车辆为10m。

不允许架空轨道或第三轨道以及变电站、中间位部件、部件绝缘层等等。因为在无线电频率的架空线上可能出现谐振，所以应纪律目前架空系统的布局；在必要的情况下改变试验地点：

在测量车辆噪音之前，需了解或测量变电站的分布情况：

—避免接近电线，包括地下线路，变电站等。

—在距离为20km 的干线车辆，

10km的市内车辆时不能运营其他任何铁路车辆。

如果上述条件不可能实现，在试验中，进行发射试验之前或之后的周围噪音都应该进行记录。否则，只需记录系列试验最开始和最后的周围噪音。

如果在某些特殊的频率或某些频率范围之内，周围噪音高于限定值，低于6dB，可以不考虑测量结果。上述频率应该记录在试验报告中。

6.3.2 试验条件

试验应包含车辆上所有可能产生辐射性的系统操作。

在通电模式下（辅助变流器，电池充电器运作），拖车车辆静止时，对其进行操作。

在稳定状态下或在低速运行状态下，对牵引车辆进行试验。静态试验条件下，辅助变流器运转（出现最大发射率时的最大负载条件下，可以避免）；牵引变流器低压但不运转。

低速运行试验条件下，速度应足够低一面出现滑动接触飞弧或跳跃；足够高能进行电气制动。市内车辆的推荐速度范围为（20±5）km/h；干线车辆为（50±10）km/h。车辆在通过天线是，在给出的速度范围内，车辆应按照最大牵引力的1/3加速或减速。

如满足以下条件，列车运用最大牵引力的1/3进行制动的静态试验可以由低速运行试验代替：

—静止状况下允许牵引设备运转。

—制动时，如果不使用其它电路，不需要进行电气制动试验。

如果由牵引力下进行的静态试验代替低速运行试验，需采用低速运行限值。在牵引力下进行的静态试验的决定需在试验报告中进行证明。

6.3.3 发射限值

表1 静态试验限值

表1，2：发射限值

A=25kV a.c.

B=15 kV a.c., 3 kV d.c. 和1，5kV d.c.

C=750V 和600V d.c.

注释1：下列为分解带宽的限值：

200Hz 从8kHz 到150kHz

10kHz 从150kHz 到30MHz

120kHz 从30MHz 到1GHz

注释2：详细试验程序参见附录2。

注释3：在距离峰值为10m时测的以上值。

注释4：所有的内燃机车、内燃电力机车、内燃列车组的限值都为750V 和600V d.c.。

表2 低速运行试验限值

市内列车用于繁华市区，不能超过以上限值。

注释5：考虑用于繁华市区的市内列车的限值。

附录A（提供资料的）

无线电通讯线路的干扰

A.1 铁路系统与通讯线路噪音之间的关系

带电铁路线路附近的常规铜质电缆，因为铁路系统中的电流形成电磁干扰。

上述干扰造成从基波到较高频率谐振的传到纵向电压。谐振源为牵引车辆设备的和（或）供电站的变流器。因电缆内部电压不稳，上述纵向电压转换为横向电压或噪音。

ITU-T规定了常规模拟电话线路的可接受噪音水平。用噪音计测量噪音值。

牵引车辆吸收的电流和通讯线路噪音之间的关系既不由车辆制造商控制也不受铁路和通讯网络操作人员的控制。

它们之间的关系依赖一下因素：

·通讯电缆构造

—屏蔽，地面隔离，电缆平衡

·通讯终端的特征

—易感性，输入平衡

·通讯网络的拓扑技术

—通讯线路和轨道平行部分的长度

—轨道和电信线路之间的距离

—接地灵敏度

·铁路网络的拓扑技术

—单个或两个轨道

·悬挂供电型号

—A.C./D.C.

—变电站波动（直流整流器或a.c. 16.7Hz静态变流器）

—悬挂形式和支线运输系统（如，1×25kV或2×25kV）

—回路导体的应用

—考虑一端或两端的供电

·列车环流密度

·牵引车辆的电流吸收和谐振的生成 ·一定数量变流器的谐振叠合

A2 噪音电流定义

噪音电流为等效的干扰电流，表示连接到电话线的电源线路上的电流光谱的有效干扰。由下列等式定义：

()

2

800

1psc f f

I I p ρ=

∑

其中，I f 为接触线电流中频率为F 的电流元件； P f 为噪音计权。

TTU-T 指导书中规定了P f 值，通讯线路对电源和带电铁路线路影响的防护。进行测量时，根据P f 值自动计算信号的电压表和安培表都可以使用。

A3 限值和试验条件

供货商规定噪音电流的最大值，其定义条件包括持续时间。 应包含以下条件：

－正常条件和性能衰退条件下I PSO 限值（一个或多个牵引变流器暂不使用） －供电为直流电时，直流铁路由3相主电源的二极管整流器提供电流。 理想状态下，单桥整流器发生6个电压脉冲形成（也就是50Hz 干线的首次300Hz 谐音）或双桥整流器发生12个脉冲成形（也就是600Hz ）。

因为整流器电流不稳或产生感应，会出现50Hz 基波分量。变电站的过滤器大大地减少了发射对变电站的影响。

然而，在直流系统中，变电所是主要干扰源。

因此，对一列牵引车辆进行质量评价时必须考虑其整流器和过滤器。 同时也要考虑牵引车辆和影响线路感应的变电站之间的距离。 －供电为交流电时:

需要考虑线路电压畸变，并规定基本谐振，在悬挂系统中出现的特殊共振现象应被考虑。必须规定相关数据。否则离供电站最近的车辆有可能被赋值为I PSO 。

A4 噪音电流的测量

在验收试验或调研试验中，需测量牵引车辆上的干扰电流I PSO ，使用现有的频率感应充分的车辆电流感应器，至少为5kHz 。

在交流系统下，如果在变压器初始线圈的高压侧感应到电流，而不是在地面侧，变压器就有低于10 kHz 的共振频率。

使用噪音计或其他恰当的根据噪音计权元素P F 进行过滤的系统来测量噪音

电流。

为获得更多的光谱和干扰源的组成信息，推荐使用双通道光频分析分析车辆的输入电流和电压。

使用正常的操作模式或削弱的操作模式（部分变流器运转）测量噪音电流。应考虑测量结果的注释，操作条件的影响，线路感应的变化以及供电电压。

不考虑瞬时效应（电源电路转换，受电弓跳跃，第三或第四轨道间隙等）。 A5 整列车全部噪音电流的计算

整列车的总噪音的计算不太可能。一个特殊的测量系统可以生成来自整个列车的感应器的总电流意象图，通常能感应列车的某个驱动单元的噪音电流。

如果在列车供电终端检测噪音电流，列车有H 个终端，应根据以下规则来计算总噪音电流。

A5.1直流系统

直流系统一般由3相主电源的二极管整流电源提供电流。如果没有使用特殊的过滤器，整流器的输出波动会大量的作用在被车辆供电部分吸收的噪音电流上。

具有主导整流器波动的直流系统

（装有凸轮轴控制的车辆，装有劈相机或逆变器控制的车辆，装有不带过滤器的脉冲整流器）

()

(oneunit

pso total

pso I n I ?=

列车变流器和低整流器波动的直流系统

对交错状态下运转的劈相机而言，)(total pso I 小于)(oneunit pso I 。

对非同步运转的劈相机或直接连接到电源的逆变器而言，

()()p

s o

t o t a l

p s o

o

n e u n i t

I n I

=?。

A5.1交流系统

车辆供电部分生成的噪音电流大部分取决于车辆上的变流器型号。 相控变流器的交流系统

()()pso total pso oneunit I n I =

?此式基于车辆型号、

速度和实际电流消耗的最佳组合，但是，最近的大功率列车组的实例表明，在使用()(oneunit pso total pso I n I ?=公式时，如果速度、功率和车型相同，n 规则不适用。

四象限变流器的交流系统（4QC ，脉宽调制的线路变流器）

交错模式下，如4QC 运作（正常运转），则()()pso total pso oneunit I I <。

非交错模式下，n 相等单元运作，则)()(oneunit pso total pso I n I ?=。

附录B （标准的） 辐射性电磁干扰—试验程序

B.1 目的

本附录为一列完整铁路车辆或列车在9 kHz 至1 GHz 范围内产生的噪音评估和质量认证进行测量的方式的描述。本标准陈述了EN50121-2中推荐的大部分测量方法，同时也描述了减少整个试验时间的简要特点。

B.2 测量设备和试验方法

使用频率扫描系统帮助减少试验时间。也可以使用光谱分析器或电脑控制大 接收器。每个频率范围被分成小的频率范围。

每个小范围力的试验都需要进行列车或车辆评估。

设备应持续扫描此处的小范围并存储试验中所得的最大值。此操作可以由“峰值保持”功能实现或由计算机对设备进行控制。此方法用于评估在每次扫描中变化不大的电磁噪音水平和特性。

天线的位置、装配、型号和其他特点与EN 50121-2中的规定一致。 测量设备应符合《CISPR16-1 第一部分，第三章：9 kHz 至1 GHz 频率范围的峰值测量接收器》的规定。但是，对9 kHz 至150kHz 频率范围（等级A ）而言，200Hz 带宽会出现以下问题：

—标准光谱分析不一定一直对它有用 —扫描时间超过移动资源

如果是这样的话，就需要增加与方法目标物相对的小范围的数量。 所以，等级A 带宽更高，1kHz 更为合适。在宽带噪音下，需要纠正测量结果。

表B.1可作为试验指导。

表B.1试验指导

带小范围(Hz) 跨距1) (Hz) 带宽(kHz) 扫描时间2)(ms)

A 9k-59k

50k-150k 50k

100k

1

1

300

300

B 150k-1,15M

1M-11M

10M-20M

20M-30M 1M

10M

10M

10M

9或10

9或10

9或10

9或10

37

370

370

370

C/D 30M-230M

200M-500M

500M-1G 200M

300M

500M

100或120

100或120

100或120

42

63

100

1) 对光谱分析器而言；

2) 设备与设备之间可能有很小的差别。

注释：如果使用低成本的光谱分析器，必须按照制造商要求的限定值进行试验并保证恰当的校准。在试验之前，必须根据参考信号检查整个频率范围内的设备精确性。

BSI－英国标准协会

BSI是负责制订标准的独立的国家机构。它就欧洲标准和国际标准提出英国的观点。它是皇家授权的组织。

修正

英国标准通过修正案或修订版进行更新。英国标准的用户应确保享有最新修正案或修订版。

BSI 的目标是提高标准和服务的质量。如果任何人在使用本英国标准时发现不准确或模糊处，并通告责任技术委员会秘书处（其身份见国家序言），对此我们深表感谢。秘书处电话：＋44（0）20 8996 9000。传真：＋44 （0）20 8996 7400。

BSI给成员提供称为PLUS的单独的更新服务，此服务保证订户自动收到标准的最新版本。

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为了响应国际标准，除非另有请求，BSI的政策是贯彻执行那些已经作为英国标准出版的国际标准。

标准信息

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式或等级名称）。如果这些细节用于执行本标准以外的任何其它目的，必须获得BSI的预先书面许可。

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(完整版)电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方

一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ； （4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由 cos AB θ ===A B A B g ，得 1cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ ==A B B g （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e

电磁兼容题库整理终极版本

一．填空 1．电磁干扰按传播途径可以分为两类：传导干扰和辐射干扰。构成电磁干扰的三要素是【干扰源】、【干扰途径】和【敏感单元】。抑制电磁干扰的三 大技术措施是【滤波】、【屏蔽】和【接地】。 8．辐射干扰的传输性质有：近场藕合及远场藕合。 传导干扰的传输性质有电阻藕合、电容藕合及电感藕合。 什么是传导耦合？答：传道耦合是指电磁干扰能量从干扰源沿金属导体传播 至被干扰对象（敏感设备） 2.辐射干扰源数学模型的基本形式包括电流源和磁流源辐射。或辐射干扰源 可归纳为【电偶极子】辐射和【磁偶极子】辐射 3.如果近场中，源是电场骚扰源，那么干扰源具有小电流、大电压的特点。6．屏蔽效能SE 分别用功率密度、电场强度和磁场强度来描述应为10logP1/P2 ，20logH1/H2 ，20logU1/U2 。 13 ．设U1 和U2 分别是接入滤波器前后信号源在同一负载阻抗上建立的电压，则插入损耗可定义为【20lg(U2/U1) 】分贝。 7．反射滤波器设计时，应使滤波器在通带内呈低的串联阻抗和高并联阻抗。 13 ．常见的电阻藕合有哪些? (1) 公共地线阻抗产生的藕合干扰。 (2) 公共电源内阻产生的藕合干扰。 (3) 公共线路阻抗形成的藕合干扰。 9．双绞线多用于高频工作范围，在单位长度线长中互绞圈数越多，消除噪声效果越好。在额定互绞圈数中，频率越高屏蔽效果越好。

10 ．反射滤波器设计时，应使滤波器在阻带范围，其并联阻抗应很小而串联阻抗 则应很大。 11 ．100V= 40 dBV= 40000 dBmV 。 12 ．一般滤波器由电容滤波器和电感滤波器构成。 13 ．减小电容耦合干扰电压的有效方法有三种：减小电流强度、减小频率、 减小电容。 14 ．金属板的屏蔽效能SE(dB) 包括吸收损耗、反射损耗和多次反射损耗 三部分。 15 ．传导敏感度通常用电压表示、辐射敏感度可以用电场，或V/m 表示。 17 ．信号接地的三种基本概念是多点、单点和浮地。 18 ．（1）静电的产生有摩擦、碰撞分离带电和感应带电。 （2））术语解释：静电放电（答：静电放电是指静电积累到一定程度，产生 很强的电场，找到合适的路径二产生的放电现象 （3））静电放电需要满足三个要素，“不”属于静电放电三要素的是P58 【三要素：积累一定电荷、放电途径、静电敏感器件 （4））静电屏蔽必须具备完整的【屏蔽导体】和良好的【接地】。 （5））CMOS 集成芯片很容易受严重的静电影响 19 ．硬件技术法、软件技术法、软硬件结合法是计算机电磁兼容性设计的 三种方法，其中软件技术法是计算机电磁兼容性设计特有的方法。 20 ．一般辐射源依其特性可分为电压源和电流源，电压源在近场为高阻抗场，电流源 在近场为低阻抗场场，近场和远场的粗略划分为，当r 0.15915 λ时为远区场。 辐射近区场场点与源点之间的距离及和干扰源的工作波长λ的关系是r＜0.15915 λ

(完整版)初一不等式难题-经典题训练(附答案)

初一不等式难题,经典题训练（附答案） 1． 已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰好是1，2，3，则a 的取值范围是_______ 2． 已知关于x 的不等式组0 521 x a x ->?? -≥-?无解，则a 的取值范围是_________ 3． 若关于x 的不等式(a-1)x-2 a +2>0的解集为x<2，则a 的值为（ ） A 0 B 2 C 0或2 D -1 4． 若不等式组2 20 x a b x ->?? ->?的解集为11x -<<，则2006()a b +=_________ 5． 已知关于x 的不等式组的解集41320 x x x a +?>+? ??+- 7． 不等式组951 1 x x x m +<+?? >+?的解集是2x >，则m 的取值范围是（ ） A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m f 8.不等式()()20x x x +-<的解集是_________ 9.当a>3时，不等式ax+2<3x+b 的解集是，则b=______ 10.已知a,b 为常数，若ax+b>0的解集是1 3 x <,则的0bx a -<解集是（ ） A. 3x >- B 3x <- C. 3x > D. 3x < 11.如果关于x 的不等式组的整70 60x m x n -≥?? -? p 数解仅为1，2，3，那么适合不等式组的整数(m,n)对共 有（ ）对 A 49 B 42 C 36 D 13 12.已知非负数x,y,z 满足123 234 x y z ---==，设345x y z ω=++，求的ω最大值与最小值

电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答

第六章 时变电磁场 6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+? B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角 速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。

电磁兼容习题

2012年《电磁兼容》习题 第1讲电磁兼容导论 [1] 比较电磁交互作用和电磁耦合的含义。 [2] 你希望通过这门科学到那些知识? [3] 描述一个你所见到的电磁兼容问题。 [4] 举例说明某种设备产生的电磁骚扰对其自身产生电磁干扰。 [5] 上网浏览一个电磁兼容网站，介绍其主要内容。 第2讲电磁骚扰源 [1] 分析比较5kA的2.6/50μs和10/350μs冲击电流的频谱特性。 第3讲电磁骚扰传播机理 [1] 分析雷电作用在建筑物内的电子设备的途径。 [2] 如图3.1所示的高功率负载的温度监控电路，Q1和Q2为用来放大热电耦元件的输出信号，与高功率负载同接在一组蓄电池上，该负载须经常通过开关S 开端来调整温度。请指出该电路中的骚扰源、耦合途径及敏感体。 图3.1 高功率负载的温度监控电路 [3] 在图3.2中，如果在导线2周围放置一个接地的屏蔽体，从导线2到屏蔽体的等于100pF，导线2和导线1之间的电容是2pF,导线2和地之间的电容是5pF，在导线1上有一电压为10V、频率为100kHz的交流信号。假若使用电阻RT端接导线2，请问：若电阻RT取下面的值时，导线2拾取的噪声电压是多少？ a.无穷大 b.1000Ω c.50Ω

图3.2 [4] 因为功率晶体管的开关动作，在开关电源的电源输出导线和电源外壳之间会引入噪声电压，即图3.3中的V N1。这个噪声电压能以容性耦合方式进入相邻的电路2。C N是电源输出导线和电源外壳之间的等效耦合电容。 a.在该电路中，请将V N2/V N1表示成频率的函数，并绘制出该函数的曲 线（忽略图中用点线画出的电容C）。 下一步，按照图示在输出电源导线和电源外壳之间增加电容C，请回答下面的问题。 b.请问该电容是如何影响噪声耦合的？ c.电源导线的屏蔽是怎样才能改善电路的噪声性能？ 图3.3 [5]有两根导线，长度均为10cm，导线间距为1cm，用它们构成一个电路。将该 电路放在10G、60Hz的磁场中，请问：电路中磁场耦合产生的最大噪声电压是

高考不等式经典例题

高考不等式经典例题 【例1】已知a ＞0，a ≠1，P ＝log a (a 3－a ＋1)，Q ＝log a (a 2－a ＋1)，试比较P 与Q 的大小. 【解析】因为a 3－a ＋1－(a 2－a ＋1)＝a 2(a －1)， 当a ＞1时，a 3－a ＋1＞a 2－a ＋1，P ＞Q ； 当0＜a ＜1时，a 3－a ＋1＜a 2－a ＋1，P ＞Q ； 综上所述，a ＞0，a ≠1时，P ＞Q . 【变式训练1】已知m ＝a ＋ 1a －2 (a ＞2)，n ＝x － 2(x ≥12)，则m ，n 之间的大小关系为( ) A.m ＜n B.m ＞n C.m ≥n D.m ≤n 【解析】选C.本题是不等式的综合问题，解决的关键是找中间媒介传递. m ＝a ＋ 1a －2＝a －2＋1a －2 ＋2≥2＋2＝4，而n ＝x － 2≤(12)－2＝4. 【变式训练2】已知函数f (x )＝ax 2－c ，且－4≤f (1)≤－1，－1≤f (2)≤5，求f (3)的取值范围. 【解析】由已知－4≤f (1)＝a －c ≤－1，－1≤f (2)＝4a －c ≤5. 令f (3)＝9a －c ＝γ(a －c )＋μ(4a －c )， 所以???-=--=+1,94μγμγ???? ??? ? =-=38 ,35μγ 故f (3)＝－53(a －c )＋8 3(4a －c )∈[－1,20]. 题型三 开放性问题 【例3】已知三个不等式：①ab ＞0；② c a ＞d b ；③b c ＞a d .以其中两个作条件，余下的一个作结论，则能组 成多少个正确命题？ 【解析】能组成3个正确命题.对不等式②作等价变形:c a ＞d b ?bc －ad ab ＞0. (1)由ab ＞0，bc ＞ad ?bc －ad ab ＞0，即①③?②； (2)由ab ＞0， bc －ad ab ＞0?bc －ad ＞0?bc ＞ad ，即①②?③； (3)由bc －ad ＞0， bc －ad ab ＞0?ab ＞0，即②③?①. 故可组成3个正确命题. 【例2】解关于x 的不等式mx 2＋(m －2)x －2＞0 (m ∈R ). 【解析】当m ＝0时，原不等式可化为－2x －2＞0，即x ＜－1； 当m ≠0时，可分为两种情况： (1)m ＞0 时，方程mx 2＋(m －2)x －2＝0有两个根，x 1＝－1，x 2＝2 m . 所以不等式的解集为{x |x ＜－1或x ＞2 m }； (2)m ＜0时，原不等式可化为－mx 2＋(2－m )x ＋2＜0，

电磁场与电磁波答案(无填空答案).

电磁场与电磁波复习材料 简答 1． 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 2． 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 3． 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分） 导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3分） 4． 什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。 （3分） 色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。 （2分） 5．已知麦克斯韦第二方程为t B E ??- =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 6．试简述唯一性定理，并说明其意义。 7．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究 10．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 方程的微分形式： 11．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分） 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。 12．已知麦克斯韦第一方程为 t D J H ??+ =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

《电磁场与电磁兼容》期末考试A及答案

《电磁场与电磁兼容》期末考试A及答案 1 / 8

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3 / 8 北 京 交 通 大 学 考 试 试 题 课程名称：《电磁场与电磁兼容》 2010年－2011年度第二学期 A 卷 （请考生注意：本试卷共有九道大题） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得 分 阅卷人 一、请写出电磁兼容的三要素（6分） 答：骚扰源、耦合途径、敏感设备 二、可用于近似分析架设在地面上的天线特性的基本原理是什么？该原理的主要 内容以及实质是什么？（6分） 答：镜像原理：架设在理想导电平面上的天线，在任一观测点的场强为直射波与反射波的叠加。可以用一个镜像天线作为反射波的等效源。镜像天线的电流大小与实际天线相等，方向为使反射波与直射波在导电平面上满足边界条件，垂直天线的镜像天线垂直，电流方向与实际天线相同，大小相等，水平天线的镜像天线水平，电流方向与实际天线方向相反，大小相等。 实质：用集中镜像电流代替分布感应场电流。 三、图示滤波器的安装是否正确？如果不正确应如何改进？（8分） 答：不正确。滤波器没有良好接地，通过细线接地，高频效果很差。改进：去掉地 所在学院……………… 班级……………… 姓

线，去掉绝缘层，使滤波器的金属外壳大面积地贴在金属机箱的导电表面上。 四、接地是解决电磁干扰问题的有效措施，但接地不良反而会增加干扰。请问为什 么？可以采用什么措施解决由地环路所引入的干扰？（8分） 答：（1.）地线存在阻抗，若接地不良，可能会引起地线阻抗干扰；地线可能会与设备构成环路，引起地环路干扰；此外多根地线之间或地线与设备之间还可能引起线间耦合干扰。（2）减小地线阻抗，以减小干扰电压；增加环路阻抗，以减小干扰电流，可通过隔离变压器、光电耦合器、共模扼流圈、平衡电路等来实现。 五、供电电源为50Hz、220V的台式计算机，要判定它的电磁兼容性能是否合格， 典型的需要对该计算机进行哪几项电磁兼容性能的测量？在抗扰度测试中，对被测计算机施加的干扰信号分别模拟实际应用中的哪些干扰？（10分） 答：（1）电磁骚扰发射测试和电磁抗扰度测试，其中电磁骚扰发射测试包括传导骚扰测试和辐射骚扰测试；电磁抗扰度测试包括静电抗扰度测试、浪涌抗扰度测试、电快速脉冲群抗扰度测试、射频辐射场抗扰度测试，射频场感应的传导抗扰度测试。（2）浪涌抗扰度测试模拟电源系统开关以及雷击的影响，感应雷 静电抗扰度测试模拟人体静电放电对设备的干扰 电快速脉冲群抗扰度测试模拟感应负载断电产生的干扰噪声 射频辐射场抗扰度测试模拟来自空间的电磁波产生的骚扰 射频场感应的传导抗扰度测试模拟低频电磁波在电缆上感应出共模电压或电流，以传导的方式对敏感设备造成的骚扰。 六、请画出测量空间某一点的电场强度的测量系统框图。已知天线在450MHz时的 天线校正系数是12dB，测量接收机的读数为37dBμV, 电缆损耗为3.2dB，求该测试点的电场强度是多少？（10分） 4 / 8

电磁兼容原理与设计试题

电磁兼容原理与设计试题 （总分100分，时间120分钟） 1. 区别电磁骚扰和电磁干扰两个术语的不同。（10分） 答：电磁噪声（骚扰）：（强调原因和过程）任何可能引起设备或系统性能下降的包磁现象——强调任何可能的电磁危害现象原因。 电磁干扰：（强调的是结果）。 2. EMI 、EMS 和EMC 分别指什么，有何区别？（5分） 答：Electromagnetic Interference ，EMI ，电磁干扰。 Electromagnetic Susceptibility,EMS ，电磁敏感性。 Electromagnetic Compatibility ，EMC ，电磁兼容。 电气和电子设备在正常运行的同时，也往外发射有用或无用的电磁能量，这些能量会影响其它设备的正常工作，这就是电磁干扰。 对电磁干扰进行分析、设计和验证测试的学科领域就是电磁兼容。 电磁敏感性是指设备、器件或系统因电磁干扰可能导致工作性能下降的特性。 3.电磁干扰三要素是什么？(5分) 答：电磁干扰三要素是干扰源、耦合通道、敏感设备。 4.功率信号发生器XG26，最小输出功率10-8mW ，请换算成dB （mW ）。（5分） 5. 已知V=1mV ，求：dBmV V 、V dB V 。（5分） 答：（1mV ）dBmV=20lg (1mV/1V*10-3 )=20(lg1+3)=20*0+60=60 dBmV （1mV ）dBuV=20lg(1mV/1V*10-6)= 20(lg1+6)= 20*0+120=120 dBuV 6. 术语解释：静电放电（5分） 答：静电放电是指不同静电电位的物体靠近或直接接触是发出的电荷转移 7. 什么是传导耦合？（5分） 答：传道耦合是指电磁干扰能量从干扰源沿金属导体传播至被干扰对象（敏感设备） 8.电磁屏蔽的作用原理是什么？ （10分） 答：电磁屏蔽是指同时抑制或削弱电场和磁场。 电磁屏蔽一般也是指高频交变电磁屏蔽(10kHz ~ 40GHz)。 在频率较低（近场区，近场随着骚扰源的性质不同，电场和磁场的大小有很大差别。 高电压小电流骚扰源以电场为主（电准稳态场－忽略了感应电压），磁场骚扰较小（有时可忽略）。

基本不等式经典例题精讲

新课标人教A 版高中数学必修五典题精讲（3.4基本不等式） 典题精讲 例1（1）已知0＜x ＜3 1，求函数y=x(1-3x)的最大值; （2）求函数y=x+ x 1的值域. 思路分析：（1）由极值定理,可知需构造某个和为定值，可考虑把括号内外x 的系数变成互为相反数；（2）中，未指出x ＞0，因而不能直接使用基本不等式，需分x ＞0与x ＜0讨论. （1）解法一：∵0＜x ＜3 1,∴1-3x ＞0. ∴y=x(1-3x)= 3 1·3x(1-3x)≤3 1［ 2) 31(3x x -+］2= 12 1，当且仅当3x=1-3x ，即x= 6 1时，等号成 立.∴x= 6 1时，函数取得最大值 12 1 . 解法二：∵0＜x ＜3 1,∴ 3 1-x ＞0. ∴y=x(1-3x)=3x(3 1-x)≤3［ 23 1x x -+ ］2= 12 1，当且仅当x= 3 1-x,即x= 6 1时，等号成立. ∴x= 6 1时，函数取得最大值12 1. （2）解：当x ＞0时，由基本不等式，得y=x+x 1≥2x x 1? =2，当且仅当x=1时，等号成立. 当x ＜0时，y=x+ x 1=-［(-x)+ ) (1x -］. ∵-x ＞0,∴(-x)+ ) (1x -≥2,当且仅当-x= x -1,即x=-1时，等号成立. ∴y=x+x 1≤-2. 综上,可知函数y=x+x 1的值域为(-∞,-2］∪［2,+∞). 绿色通道：利用基本不等式求积的最大值，关键是构造和为定值，为使基本不等式成立创造条件，同时要注意等号成立的条件是否具备. 变式训练1当x ＞-1时，求f(x)=x+ 1 1+x 的最小值. 思路分析：x ＞-1?x+1＞0,变x=x+1-1时x+1与1 1+x 的积为常数.

电磁场与电磁波(第三版)课后答案第1章

第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= = =e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （ 4 ） 由 c o s AB θ =1 1 2 3 8 = A B A B ， 得 1 c o s A B θ- =(135.5- = （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =- A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 1 230 4 1 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123P P P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。

电磁兼容 题库汇总

一、填空题（每空0.5分，共20分） 1．构成电磁干扰的三要素是【干扰源】、【传输通道】和【接收器】；如果按照传输途径划分，电磁干扰可分为【传导干扰】和【辐射干扰】。 2．电磁兼容裕量是指【抗扰度限值】和【发射限值】之间的差值。 3．抑制电磁干扰的三大技术措施是【滤波】、【屏蔽】和【接地】。 4．常见的机电类产品的电磁兼容标志有中国的【CCC】标志、欧洲的【CE】标志和美国的【FCC】 标志。 5． IEC/TC77主要负责指定频率低于【9kHz】和【开关操作】等引起的高频瞬间发射的抗扰性标准。 6．电容性干扰的干扰量是【变化的电场】；电感性干扰在干扰源和接受体之间存在【交连的磁通】；电路性干扰是经【公共阻抗】耦合产生的。 7．辐射干扰源可归纳为【电偶极子】辐射和【磁偶极子】辐射。如果根据场区远近划分，【近区场】主要是干扰源的感应场，而【远区场】呈现出辐射场特性。 8．随着频率的【增加】，孔隙的泄漏越来越严重。因此，金属网对【微波或超高频】频段不具备屏蔽效能。 9．电磁干扰耦合通道非线性作用模式有互调制、【交叉调制】和【直接混频】 10．静电屏蔽必须具备完整的【屏蔽导体】和良好的【接地】。 11．电磁屏蔽的材料特性主要由它的【电导率】和【磁导率】所决定。 12．滤波器按工作原理分为【反射式滤波器】和【吸收式滤波器】，其中一种是由有耗元件如【铁氧体】材料所组成的。 13．设U1和U2分别是接入滤波器前后信号源在同一负载阻抗上建立的电压，则插入损耗可定义为【20lg(U2/U1)】分贝。 14．多级电路的接地点应选择在【低电平级】电路的输入端。 15．电子设备的信号接地方式有【单点接地】、【多点接地】、【混合接地】和【悬浮接地】。其中，若设备工作频率高于10MHz，应采用【多点接地】方式。二、简答题（每题5分，共20分） 1．电磁兼容的基本概念？ 答：电磁兼容一般指电气及电子设备在共同的电磁环境中能够执行各自功能的共存状态，即要求在同一电磁环境中的上述各种设备都能正常工作，且不对该环境中任何其它设备构成不能承担的电磁骚扰的能力。或者说，电磁兼容是指电子线路、设备、系统相互不影响，从电磁角度具有相容性的状态。 2．电磁屏蔽的基本概念和原理？ 答：电磁屏蔽是以某种材料（导电体或导磁体）制成的屏蔽壳体，将需要屏蔽的区域封闭起来，形成电磁隔离，即其内的电磁场不能越出这一区域，而外来的辐射电磁场不能进入这一区域（或者进入该区域的电磁能量将受到很大的衰减）。 3．高频、低频磁场屏蔽措施的主要区别？ 答：（1）高频磁场屏蔽采用低电阻率的良导体材料，如铜、铝等。其屏蔽原理是利用电磁感应现象在屏蔽体表面所产生的涡流的反磁场来达到屏蔽的目的。 （2）低频磁场屏蔽常用高磁导率的铁磁材料，如铁、硅钢片坡莫合金。其屏蔽原理是利用铁磁材料的高磁导率对干扰磁场进行分路。 4．接地的基本概念和作用？ 答：（1）接地是指系统的某一选定点与某个接地面之间建立低阻的导电通路。

重要不等式汇总(例题答案)

其他不等式综合问题 例1：（第26届美国数学奥题之一）设a、b、c∈R+，求证： （1） 分析；最初，某刊物给出了一种通分去分母的较为复杂的证法，这里试从分析不等式的结构出发，导出该不等式的编拟过程，同时，揭示证明此类问题的真谛，并探索其推广命题成功的可能性。 思考方向：（1）的左边较为复杂，而右边较为简单，所以，证明的思想应该从左至右进行, 思考方法：（1）从左至右是一个由简单到复杂的逐步放大过程，所以，一个简单的想法就是将各分母设法缩小，但考虑到各分母结构的相似性，故只要对其中之一做恰倒好处的变形，并构造出右边之需要即便大功告成. 实施步骤；联想到高中课本上熟知的不等式： x3+y3≥x2y+xy2=xy(x+y) (x、y∈R+)（*） 知（1）的左端 这一证明是极其简单的，它仅依赖高中数学课本上的基础知识，由此可见，中学课本上的知识也能用来攻克高层次的数学竞赛题，看来，我们要好好守住课本这快阵地。 （1）刻画了3个变量的情形，左端的三个分式分母具有如下特征：三个字母中取两个的三次方与这三个变量的乘积之和，那么，对于更多个变量会有怎样的结论？

以下为行文方便，记（1）的左端为 ，表示对a、b、c轮换求和，以下其它的类似处理，不再赘述, 为了搞清多个变量时（1）的演变，首先从4个变量时的情形入手, 推广1：设a、b、c、d∈R+，求证： 。（2） 分析：注意到上面的（*），要证（2），需要证 x4+y4+z4≥xyz(x+y+z)（**） （**）是（*）的发展，它的由来得益于证明（1）时用到的（*），这是一条有用的思维发展轨道。 事实上，由高中数学课本上熟知的不等 式x2+y2+z2≥xy+yz+zx易知 x4+y4+z4≥x2y2+y2z2+z2x2≥xy·yz+yz·zx+zx·xy=xyz(x+y+z),这样 （**）得证, 从而（2）便可仿（1）不难证明，略, 推广2：设ai∈R+(i=1、2、3，…，n),求证： 。（3） 有了前面的推广1的证明，这里的推广2的证明容易多了，联想（**），只要能证明

电磁兼容基本知识问题及答案(原)

电磁兼容课程作业（问答58题） 1.为什么要对产品做电磁兼容设计？ 答：满足产品功能要求、减少调试时间，使产品满足电磁兼容标准的要求，使产品不会对系统中的其它设备产生电磁干扰。 2.对产品做电磁兼容设计可以从哪几个方面进行？ 答：电路设计（包括器件选择）、软件设计、线路板设计、屏蔽结构、信号线/电源线滤波、电路的接地方式设计。 3.在电磁兼容领域，为什么总是用分贝（dB）的单位描述？10V是多少dBV？ 答：因为要描述的幅度和频率范围都很宽，在图形上用对数坐标更容易表示，而dB就是用对数表示时的单位，10V是20dBV。 4.为什么频谱分析仪不能观测静电放电等瞬态干扰？ 答：因为频谱分析仪是一种窄带扫频接收机，它在某一时刻仅接收某个频率范围内的能量。静电放电等瞬态干扰是一种脉冲干扰，其频谱范围很宽，但时间很短，这样频谱分析仪在瞬态干扰发生时观察到的仅是其总能量的一小部分，不能反映实际干扰情况。 5.在现场进行电磁干扰问题诊断时，往往需要使用近场探头和频谱分析仪，怎样用同轴电缆制作一个简易的近场探头？ 答：将同轴电缆的外层（屏蔽层）剥开，使芯线暴露出来，将芯线绕成一个直径1～2厘米小环（1～3匝），焊接在外层上。 6.一台设备，原来的电磁辐射发射强度是300V/m，加上屏蔽箱后，辐射发射降为3V/m，这个机箱的屏蔽效能是多少dB？ 答：这个机箱的屏蔽效能应为40dB。 7.设计屏蔽机箱时，根据哪些因素选择屏蔽材料？

答：从电磁屏蔽的角度考虑，主要要考虑所屏蔽的电场波的种类。对于电场波、平面波或频率较高的磁场波，一般金属都可以满足要求，对于低频磁场波，要使用导磁率较高的材料。 8.机箱的屏蔽效能除了受屏蔽材料的影响以外，还受什么因素的影响？ 答：受两个因素的影响，一是机箱上的导电不连续点，例如孔洞、缝隙等；另一个是穿过屏蔽箱的导线，如信号电缆、电源线等。 9.屏蔽磁场辐射源时要注意什么问题？ 答：由于磁场波的波阻抗很低，因此反射损耗很小，而主要靠吸收损耗达到屏蔽的目的。因此要选择导磁率较高的屏蔽材料。另外，在做结构设计时，要使屏蔽层尽量远离辐射源（以增加反射损耗），尽量避免孔洞、缝隙等靠近辐射源。 10.在设计屏蔽结构时，有一个原则是：尽量使机箱内的电缆远离缝隙和孔洞，为什么？答：由于电缆近旁总是存在磁场，而磁场很容易从孔洞泄漏（与磁场的频率无关）。 因此，当电缆距离缝隙和孔洞很近时，就会发生磁场泄漏，降低总体屏蔽效能。 11.测量人体的生物磁信息是一种新的医疗诊断方法，这种生物磁的测量必须在磁场屏蔽室中进行，这个屏蔽室必须能屏蔽从静磁场到1GHz的交变电磁场，请提出这个屏蔽室的设计方案。 1答：首先考虑屏蔽材料的选择问题，由于要屏蔽频率很低的磁场，因此要使用高导磁率的材料，比如坡莫合金。由于坡莫合金经过加工后，导磁率会降低，必须进行热处理。因此，屏蔽室要作成拼装式的，由板材拼装而成。事先将各块板材按照设计加工好，然后进行热处理，运输到现场，十分小心的进行安装。每块板材的结合处要重叠起来，以便形成连续的磁通路。这样构成的屏蔽室能够对低频磁场有较好的屏蔽效能，但缝隙会产生高频泄漏。为了弥补这个不足，在坡莫合金屏蔽室的外层用铝板焊接成第二层屏蔽，对高频电磁场起到屏蔽作用。

不等式常见题型归纳和经典例题讲解

《不等式》常见题型归纳和经典例题讲解 1.常见题型分类(加粗体例题需要作答) 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A.x 1 +1>2 B.x 2>9 C.2x +y ≤5 D.21 (x －3)<0 2.若51)2(12>--+m x m 是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 . a 与6的和小于5； x 与2的差小于－1； 1.a ,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空： a __________ b ; |a |__________|b |; a +b __________0 a － b __________0; a +b __________a －b ; ab __________a . 2.已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A 、ab ＞0 B 、a b > C 、a －b ＞0 D 、a ＋b ＞ 0 1.与2x <6不同解的不等式是（ ） A.2x +1<7 B.4x <12 C.－4x >－12 D.－2x <－6 ): (这类试题在中考中很多见) 1.（2010湖北随州）解不等式组110334(1)1 x x +?-???--???-≥?? : 此类试题易错知识辨析

（1）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式ax b >（或ax b <）（0a ≠）的形式的解集： 当0a >时，b x a >（或b x a <） 当0a <时，b x a <（或b x a >） 当0a <时，b x a <（或b x a >） 4 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 5 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 6.如果不等式(m －2)x >2－m 的解集是x <－1,则有（ ） A.m >2 B.m <2 C.m =2 D.m ≠2 7.如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜ 3-a b ，那么a 的取值范围是________. 1.不等式3(x －2)≤x +4的非负整数解有几个.（ ） A.4 B.5 C.6 D.无数个 2.不等式4x － 41141+

电磁场与电磁波试题答案

《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。 3．时变电磁场中，数学表达式称为。 4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。 5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。 6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。 二、简述题（每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题（每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。

16．矢量，，求 （1） （2） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1）试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向； 四、应用题（每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求 （1）球内任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程； （2）求槽内的电位分布

电磁兼容经典例题汇总

1. 求下列各物理量以dB 表示的值:①mW P 11=和W P 202=; ② mV v 101=和V v μ202=; ③mA i 21=和A i 5.02=。 解： (1) dB P = 10log(P1/P2) = -43dB (2) dB P = 10log(P1/P2) = 54dB (3)dB P = 10log(P1/P2) = -48dB 2. 计算连接电缆的功率损耗(电缆特性阻抗与负载阻抗匹配) 解： 电缆的功率损耗 = dBm out dBm in P P - = L α686.8 （α为传输线损耗，L 为所选传输线的长度） 3. 使用dB 表示放大器的性能参数:增益。如果输入功率W μ1,放大器增益60dB ，其输出功率为多少W dB μ。 解：使用dB 表示放大器的增益为： dB in dB dB out P P -=增益 或者dBm in dB dBm out P P -=增益 或者W dB in dB W dB out P P μμ-=增益 若输入功率为W μ1即W indB P μ= 10log(1W μ/W μ) = 0W dB μ 故W outdB P μ = 60dB - 0W dB μ= 60W dB μ 4. 为什么大量的现代EMC 测试设备具有50Ω的纯电阻输入阻抗和源阻抗，并且用50Ω同轴电缆来连接。 解：如果电缆的终端阻抗不等于电缆的特性阻抗，那么从信号源向负载方向看

过去的电缆输入阻抗也不再对所有长度的电缆都是Ω50，而是会随着频率和电缆长度的变化而变化。选择Ω50以外的其他任何阻抗都是合适的，但是Ω50已经成为工业标准。这就是为什么大量的现代化EMC 测试设备具有Ω50的纯输入阻抗和信号源阻抗，并且用Ω50的同轴电缆来连接。 5. 一台50Ω的信号发生器（信号源）与输入阻抗为25Ω的信号测量 仪（EMI 接收机）相连，信号发生器指示的输出电平为-20dBm ，求信号测量仪的输入电压（以V dB μ为单位）。 解：由题意有，在负载接Ω50负载情况下，Ω50负载上的功率为： out P = 10/2010- = 0.01mW ， 故Ω50负载上的电压为： out U = out P *50 = 0.707mV ， 所以信号源的开路电压为： oc U = 2*out U = 1.414mV 再根据s R = Ω50和L R = Ω25分压计算得到： 'out U = OC S L L U R R R *+ = 53.47V dB μ. 6. 将内外半径分别为a 和b ，磁导率为μ的无限长磁性材料圆柱腔 置于均匀磁场0B 中。假设均匀磁场0B 的取向与无限长磁性材料圆 柱腔的轴线平行，试求解此圆柱腔的磁屏蔽效能。 解：由题意有，圆柱腔壁厚度a b t -=，平均半径2b a R += 。 相对磁导率0 μμμ=r （0μ为真空的磁导率） 故由屏蔽效能定义有： ])()(1log[20)21log(200b a a b R t SE r +-+=+ =μμμ

一元一次不等式题型归纳总结(经典)

一元一次不等式和一元一次不等式组题型归纳 201509 姓名： 授课时间： 一．对一元一次不等式定义的理解 1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、 x x 31 -≥０ 2.下列式子①3x ＝5；②a ＞2；③3m －1≤4；④5x ＋6y ；⑤a ＋2≠a －2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 《 3.下列说法，错误的是（ ） Ａ、33- x 的解集是1- x Ｂ、－１０是102- x 的解 Ｃ、2 x 的整数解有无数多个 Ｄ、2 x 的负整数解只有有限多个 4.下列不等关系中，正确的是（ ） A 、 a 不是负数表示为a ＞0； B 、x 不大于5可表示为x ＞5 ； / C 、x 与1的和是非负数可表示为x ＋1＞0； D 、m 与4的差是负数可表示为m －4＜0 二．已知范围，求正确的结论 5.若a 为有理数，则下列结论正确的是（ ） A. a ＞0 B. －a ≤0 C. a 2＞0 D. a 2＋1＞0 6.若a ＞b ，且c 是有理数，则下列各式正确的是（ ） ①ac ＞bc ②ac ＜bc ③ac 2＞bc 2 ④ac 2≥bc 2 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 $ 7.若a

Ａ、 a < b B 、a >b Ｃ、2a <2b D 、a 3>b 2 8.如果0 n m ，那么下列结论不正确的是（ ） A 、99--n m B 、n m -- C 、 m n 11 D 、 1 m n 9.m 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ） Ａ、 3 m m Ｂ、 2-m 2+m Ｃ、m m - Ｄ、a a 35 10.已知 b a 1,0-０，则a,ab,ab 2之间的大小关系是（ ） A 、2ab ab a Ｂ、a ab ab 2Ｃ、 ab 2ab a Ｄ、2ab a ab 。 11.若 x x -=-44，则x 的取值范围是（ ） Ａ、4 x Ｂ、4≤x Ｃ、4 x Ｄ、4≥x 12.b a ,表示的数如图所示，则11---b a 的的值是（ ） Ａ、b a - Ｂ、2-+b a Ｃ、b a --2 Ｄ、b a +- 13.下列表达中正确的是（） A 、若x 2＞x ，则x ＜0 B 、若x 2＞0，则x ＞0 C 、若x ＜1则x 2＜x D 、若x ＜0，则x 2＞x 14.如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜ a b ，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜0 < 15.如果a ＜－2，那么a 与 a 1 的大小关系是_______ 三．根据绝对值性质解不等式 16.如果x x 2121-=-，则x 的取值范围是 （ ） A 、2 1 > x B 、21≥x C 、21≤x D 、21