初中数学怎样培养学生发散性思维

初中数学怎样培养学生发散性思维

一、发散性思维的特征

发散性思维要求从一个目标或思维起点出发，沿着不同方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻求各种解题途径去分析和解决问题。发散性思维具有以下特征：

（一）流畅性

心智活动畅通无阻，能在短时间内表达较多的概念，这是发散思维的量的指标。

（二）变通性

思考能随机应变，触类旁通，不局限于某个方面，不受消极定势的约束，能产生新的构想，提出不同的新观念。

（三）独特性

以前所未有的新角度、新观念去认识事物，反映事物，对事物表现出独特的见解。

发散性思维可以有效地拓展学生的思维广度和深度，是进行发明创造所不可缺少的思维品质。

二、初中数学发散性思维的培养途径

（一）营造愉悦的发散思维情境，大胆开放教学过程

教师应以训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教与学中，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。

组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、质疑，思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。

如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生主动探索和发现，在学生分析、研究过程中，我始终参与他们的分析与讨论，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，为发挥聪明智慧提供了很大的空间，培养了学生的创新精神和实践能力。

（二）培养发散性思维切勿忽视“双基”

首先，要加强基础知识的教学和基本技能的训练。学生掌握的知识、技能不仅必须准确无误和具有良好的巩固程度，而且要理解知识间的纵横联系，把握形式与实际的关系。如果在基础知识上有这样那样缺陷，当思维向各方发散时便会时时受阻，处处遇卡。

其次，要帮助学生掌握一些解决问题的思想方法和数学方法，如对应、还原、假设、转化、等量代换等，这为他们遇到具体问题时提供了多种途径的解决办法。

（三）注意从语言上来培养学生的发散性思维

很多学生在传统教育思想的影响下，对于见过的题型能够轻松的答出来，但是只要遇到一些新的题型或者是一些原来的题目稍加变化，学生就丈二和尚摸不着头脑了，说明学生的思维缺乏一定的变通性。因此，教师在开展教学时，可以试着从语言方面来提高学生的变通能力。

例如，教师可以采用不同的语言来对数学概念进行描述，或者教师让学生用自己的语言阐述一些数学公式、定理等。总之，就是希望通过语言的变化来刺激学生的变通能力，并且要学会把知识融入到自己的知识架构中，进而培养发散新思维能力。

（四）激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力

数学家发现数学规律的过程，往往先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，？而猜想往往以联想为中介。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题

目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。

例如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，可以从三角形、四边形等特殊图形内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形出发探讨内角和，从而得出猜想。

（五）一题多解是培养发散性思维的重要手段

发散性思维是变通的，在教学中，对一些有代表性问题的解决，教师要充分利用学生学过的知识和技能，调动一切做题手段，从各个侧面论证同一命题的真实性。通过分析比较，让学生知道哪种方法灵活巧妙，具有思维的敏捷性、灵活性；哪种方法呆板沉繁，具有思维的局限性。教师要通过一题多解的分析训练，让学生在普遍性中寻求规律性，融数形结合等数学思想于一体，优化解题方法，拓宽解题思路的广度和深度。

杨聪杰

2018.05015

思维能力的培养

化学教学中学生思维能力的培养 邵东四中周向飞 关键词：思维思维能力培养基本思维立体思维训练思维是人脑对客观事物间接和概括的反映，它包括分析、综合、比较、概括、归纳、演绎、推理等能力，化学教学中，培养学生的思维能力，就是要求学生能把物质及其变化规律，分析综合、比较、概括得出化学概念和化学原理；应用从一般到特殊和从特殊到一般的方法来认识物质及其变化规律；应用有关化学原理来判断、推理得出物质具有何种特征，发生何种变化。 思维能力是在思考过程中发展和提高的，而思考过程是别人所代替不了的。因此，在化学教学中，教师必须强调学生学习的主动性，发挥学生的主体作用，从而达到培养思维能力的目的。 培养学生思维能力一般要从以下几个方面着手 一、精心设计问题，激发学生思考 思源于疑，没有问题就无以思维。思维总是从解决问题开始的。因此在化学教学中，教师要通过提出启发性问题或质疑性问题，创设新异的教学情境，给学生创造思维的良好环境，让学生经过思考、分析、比较来加深对知识的理解。例如：在讲硝酸的氧化性时，可提出：酸能跟多种金属反应放出氢气，但是为什么在制备氢气和硫化氢时，却要用盐酸或稀硫酸，而不能应用稀硝酸？在讲述一氧化氮和二氧化氮的性质时，可利用其性质的对比和分析，从而提出除去杂质二氧化氮的方法。在进行硫化氢还原性教学时，启发学生思考：１、硫化氢是酸性物质，为什么不用浓硫酸干燥？２、硫化氢和浓硫酸会发生什么类型的反应？３、硫化氢在反应中作氧化剂还是还原剂？通过疑问设置，把学生探索的热情激发出来。 设置问题时要抓住教材的重点、难点和关键，问题的内容应潜伏着教材内容的内在联系和符合知识积累的逻辑顺序，一环扣一环，由浅入深，由简单到复杂，叩开学生思维的大门，使学生感到新颖，造成连续的思索，形成持久的内驱力，引起学生思想上的共鸣，活跃课堂气氛，有效地调动每个学生的思维积极性，这样可收到意想不到的效果。

如何培养学生的创造性思维

的塑造。首先要保护学生的好奇心；其次，接触学生对答错问题的恐惧心理；再次，鼓励独立性和创新精神；最后，重视非逻辑思维能力。（3）开设培养创造性的课程，教授创造性思维策略。 2、什么是心理发展？学生心理发展有哪些基本特征？ 答：心理发展是指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命过程中所发生的一系列心理变化，学生的心理发展具有一下一些特征:(1)心理发展的连续性与阶段性；（2）心理发展的定向性与顺序性；（3）心理发展的不平衡性；（4）心理发展的差异性。 1、简述影响问题解决的主要因素？ 答：（1）定势与功能固着；（2）问题情境；（3）原型启发；（4）已有知识经验;(5)情绪与动机。 1、简述马斯洛的需要层次理论？ 答：马斯洛把人的需要按其出现的先后强弱顺序分为高低不同的七个层次；（1）生理需要；（2）安全需要；（3）归属与爱的需要；（4）尊重的需要；（5）求知的需要；（6）审美的需要；（7）自我实现的需要。 2、简述保持有意，注意的条件？ 答：（1）加深对目的的任务的理解；（2)合理组织活动；（3）对兴趣的依从性；（4）排除内外因素的干扰。 1、心理健康的标准有哪些？ 答：（1）自我意识正确；（2）人际关系协调；（3）性别角色分化；(4)社会适应良好；（5）情绪积极稳定；（6）人格结构完整。 1、简述如何有效组织复习？ 答:(1)及时复习；（2）合理分配复习时间；（3）分散复习和集中复习相结合；（4）复习方法多样化；（5）运用多种感官参与复习；（6）尝试回忆与反复识相结合。 2、简述影响智力发展的因素？ 答：（1）遗传与营养。良好的遗传素质是智力发展的基础和自然条件。（2）早期经验。研究表明，早期阶段获得的经验越多，智力发展得就越迅速。（3）教育与教学。教育和教学对智力的发展起着主导作用。（4）社会实践。社会实践不仅学习知识的重要途径，也是智力发展的重要基础。（5）主观努力。 1、简述气质与性格的关系？ 答：联系：第一，气质影响一个人对事物的态度和行为方式，因而使性格带上某种气质的色彩和具有某种特殊的形式；第二，气质影响性格的形成和发展以及形成的速度。区别：第一，气质受生理影响大，性格受社会影响大；第二，气质的稳定性强，性格可塑性强；第三，气质特征表现早，性格特征表现较晚；第四，气质无所谓好坏，性格有优劣之分。 1、简述教师学习心理学的意义？ 答：（1）有助于理解和解释学生的心理现象和行为，更好地完成教育工作；（2）有助于运用心理学原理，指导和开展当代教育改革；（3）有助于教师判断学生的心理健康，有效地开展学生心理异常的调试工作；（4)有助于教师依据心理学知识进行自我教育。 1、简述影响人格形成的因素？ 答：人格式遗传与环境交互作用的结果，遗传决定了人格发展的可能性，环境决定了人格发展的现实性。具体表现以下几个方面：（1）生物遗传因素；（2）社会文化因素，每个人都处在特定的社会文化之中，文化对人格的影响是极为重要的；（3）家庭因素，父母不同的教养方式使孩子形成不同的人格特征；（4）学校教育因素，学校教育在学龄儿童人格的形成与发展中具有重要作用；（5）个人主观因素，任何环境都不能直接决定人格，它必须通过个体已有的心理发展水平和心理活动才能发生作用。

教学生学会思维

经验材料 教学生学会思维 众所周知，国家的富强民族的复兴与教育息息相关。教育在培育民族创建精神和培养创造性人才方面有着特殊使命。由于学生的思维发展水平，生活经验，知识起点的不同，这就决定我们必须确定不同的创新精神与创新目标和内容。这就要求我们必须教学生学会思维。 一创设思维的氛围。 任何一种脑力活动必须以一定的氛围作为依托，课堂教学是教与学的双边互动，老师与学生之间的有效交流，对学生的认知能力有着很大的促进作用。老师应是学生“知心朋友”和阳光使者，新课程背景下建立民主，平等，和谐的新型师生关系，主动权在老师。老师应放下所谓的师道尊严的架子，抛弃原来绝对权威的角色形象，以至爱的情感，平等的视角` 交友的心态去对待学生，才能够赢得学生的理解。良好的师生关系能使这种能动性充分发挥出来，学生的各种潜力就会得到充分的挖掘和发现。融洽和谐的师生关系使学生在没有心理压力的情况下，畅谈自己的见解，大胆提出各种问题。思维的骏马在自由广阔的天地里驰骋。教师要用亲切的话语鼓励学生使学生放弃一切思想负担，轻松面对各种各样的困难险阻。这样创新思维就有了生长的沃土。心里学家表明：学会僧只有在宽松` 和谐自主愉悦的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与与学习过程，从而进发出创新火花。 二` 教师应转换角色` 激活学生的思维潜质。 传统的课教学中教师是知识的灌输着，学生是容器，教师一味的讲授学生被动的接受，在课堂上，教师要求学生“不能做什么，不要

做什么，学生是被牵着鼻子走的，他们的学习是被动的` 他们的依赖性强，独立性差，缺乏主动性` 创造性，更谈不上具备时代的要求 的创新精神。这样下去课堂气氛较凝重，学生的思维处于固定僵化的状态，在新课改理念下，教师抛弃绝对权威的角色形象，代之以“对话者` 引导者”的角色，提高学生在学习过程中的自主性与参与程度树立起新时代“生活导师”的形象。让学生成为课堂中的主体，积极地参与到师生互动中来。教师应成为学生个性张扬的促进者，新课改倡导学生主动参与，乐于参与，勤于思考，善于动手这就要求教师调整` 改变教学行为和策略，改变自身的角色，不再是知识的占有者` 传递者，应成为学生学习的促进者。老师把自己定位在教学的促进者，参与者和引导者，把课堂教学看作是学生与学生，教师与学生共同交流的过程中，创设民主开放的课堂环境，为学生创新思维开创一片沃土。 三、精心创造情境，诱发学生思考 老师的语言应该是磁石一样，紧紧的吸收住每一个学生。老师在教授过程中可以运用一切对教学有效的教具，高质高效地促进课堂教学，为整堂课的教学做好铺垫。苏霍姆林斯基曾经说过：“要让学生带着一种高涨激动的情绪从事学习和思考，在学习中意识和感受自己智慧的力量，体验到创造欢乐。”凡是预则立，不预则废，为此，教师要勤于思考精心备课、创设丰富的问题情境发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，老师在课堂中给学生自己发言的机会，鼓励学生敢于提出独特见解，使课堂变成充满生趣的师生交流场所，促进 学生创造性思维的发展。教师运用生动形象的语言，教学挂图或现代化教学手段，创设一种生动感人的情景，使学生为之所动，为之所感，产生共鸣，更好地进入新的教学情境。

思维能力的培养是初中数学教学的核心

思维能力的培养是初中数学教学的核心 广西合山市实验初级中学黄士滔 ［摘要］在初中数学教学中，培养学生数学能力的核心是思维能力的培养。加里宁指出：“数学是锻炼思维的体操”。可见学生思维水平是要通过数学教学活动去培养和发展的。全日制义务教育数学课程目标第四点提到：通过义务教育阶段的数学学习使学生具有初步的创新精神和实践能力。由此可见，创新教育已成为数学教学的一个重点，创新能力不是与生俱来的，是以课堂教学为载体培养出来的，数学的课堂教学有着不可替代的作用。 关键词：数学教学；实践教学模式；思维能力的培养 在初中数学教学中，培养学生数学能力的核心是思维能力的培养。加里宁指出：“数学是锻炼思维的体操”。可见学生思维水平是要通过活动去培养和发展的。全日制义务教育数学课程目标第四点提到：通过义务教育阶段的数学学习使学生具有初步的创新精神和实践能力。由此可见，创新教育已成为数学教学的一个重点，创新能力不是与生俱来的，是以课堂教学为载体培养出来的，数学的课堂教学有着不可替代的作用。本文对学生初中数学的创新思维浅谈自己的看法。 一、问题的提出 初中数学是打开人脑智慧之门的重要途径之一。要学好数学需要多种能力的综合，其中思维能力尤为重要。笔者在实际教学中常常会看到这样一种现象：不少同学整天忙着做作业，什么“课后练习”、“单元测试”、“升学练兵”，手头资料一大堆，习题做了好几本，但学习成绩就是提不高，考试成绩不理想，这是为什么？究其原因，就是没有吃透教材的基本原理，没有掌握解题的科学方法。吃透原理，是学好功课的根本保证；掌握方法，是攻克难题的有力武器。只有弄清原理，才能思路清晰，从容对答；只有掌握方法，才能触类旁通，举一反三。不管遇到什么难题，都能得心应手，迎刃而解；不管参加何种考试，都能超水平发挥，一举夺标！而“数学思维能力的研究”就是较好的途径，通过开展课题研究，能达到：（1）能力的培养。（2）模式的创新。（3）课堂教学中数学创新思维培养。（4）注重“变式”练习，减轻作业负担，让学生在一题多解、一题多变中开阔思路、提高能力。 二、问题研究的理论依据和基本原理 本课题研究的理论依据：在我们研究新一轮教育发展的今天，培养学生主动参与、乐于探究、勤于动手、搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，是每一位教师探索的方向，也是课改的主题。大量的调查研究表明，学生对于教学的希望是：让课堂活起来，让我们动起来，让学习有趣味，给我们以学法，充分发挥我们的智慧。而初中数学教材的特点：在简单中渐进发展；在基础中蕴涵能力；在探索中要求创新。这样的特点决定了机械、被动、死记硬背、模仿式的学习方法已经难以发展学生的能力。我认为，我们教师应该拓宽思路，把精力放在微观的教学操作上，促进学生智慧的发展。如采取优化“结构”教学，强化“思维”训练，注重“变式”练习和实行“弹性”考试等方法。为此，我选择了这样一个课题，数学教学以发挥学生智慧潜能的形式开展，探究最优培养学生可持续发展的方式。 三、课题研究的目标、内容和方法： （一）课题研究目标：

如何培养学生的创造性思维

1、如何培养学生的创造性思维？ 答:（１）创设有利于创造性产生的环境。为学生创造宽松的心理环境，同时留给学生充分选择的空间。(2）注重创造性的塑造。首先要保护学生的好奇心;其次，接触学生对答错问题的恐惧心理;再次,鼓励独立性和创新精神；最后，重视非逻辑思维能力。(3）开设培养创造性的课程,教授创造性思维策略。 2、什么是心理发展？学生心理发展有哪些基本特征？ 答：心理发展是指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命过程中所发生的一系列心理变化,学生的心理发展具有一下一些特征:(１）心理发展的连续性与阶段性;(２)心理发展的定向性与顺序性;(３)心理发展的不平衡性;(4)心理发展的差异性。 1、简述影响问题解决的主要因素？ 答：（1）定势与功能固着；（２)问题情境；(3)原型启发;（4)已有知识经验;(5)情绪与动机。 1、简述马斯洛的需要层次理论? 答:马斯洛把人的需要按其出现的先后强弱顺序分为高低不同的七个层次；（1)生理需要；(2)安全需要；(3）归属与爱的需要；（４）尊重的需要；(5）求知的需要；(６）审美的需要；（7)自我实现的需要。 2、简述保持有意，注意的条件? 答：（1）加深对目的的任务的理解;(2)合理组织活动；（3）对兴趣的依从性;（4）排除内外因素的干扰。 1、心理健康的标准有哪些? 答:（1）自我意识正确；（2)人际关系协调；(３)性别角色分化;（4)社会适应良好；(5)情绪积极稳定;(６)人格结构完整。 1、简述如何有效组织复习? 答：(1）及时复习；(２)合理分配复习时间；(3)分散复习和集中复习相结合；（4）复习方法多样化；(5）运用多种感官参与复习；（6）尝试回忆与反复识相结合。 2、简述影响智力发展的因素? 答:(1）遗传与营养。良好的遗传素质是智力发展的基础和自然条件。（2)早期经验。研究表明,早期阶段获得的经验越多，智力发展得就越迅速。（3)教育与教学。教育和教学对智力的发展起着主导作用。(4)社会实践。社会实践不仅学习知识的重要途径，也是智力发展的重要基础。(5)主观努力。 1、简述气质与性格的关系？ 答：联系:第一，气质影响一个人对事物的态度和行为方式,因而使性格带上某种气质的色彩和具有某种特殊的形式；第二，气质影响性格的形成和发展以及形成的速度。区别：第一，气质受生理影响大,性格受社会影响大;第二,气质的稳定性强,性格可塑性强;第三,气质特征表现早，性格特征表现较晚;第四，气质无所谓好坏，性格有优劣之分。 1、简述教师学习心理学的意义? 答：（1）有助于理解和解释学生的心理现象和行为，更好地完成教育工作;（2)有助于运用心理学原理，指导和开展当代教育改革；（３)有助于教师判断学生的心理健康，有效地开展学生心理异常的调试工作；（4)有助于教师依据心理学知识进行自我教育。 1、简述影响人格形成的因素？ 答：人格式遗传与环境交互作用的结果,遗传决定了人格发展的可能性，环境决定了人格发展的现实性。具体表现以下几个方面：(1）生物遗传因素;（2）社会文化因素，每个人都处在特定的社会文化之中，文化对人格的影响是极为重要的;（３）家庭因素,父母不同的教养方式使孩子形成不同的人格特征;(４）学校教育因素,学校教育在学龄儿童人格的形成与发展中具有重要作用；（5）个人主观因素,任何环境都不能直接决定人格,它必须通过个体已有的心理发展水平和心理活动才能发生作用。 3、如何培养学生的创造性思维? 答:(１)创设有利于创造性产生的环境。为学生创造宽松的心理环境,同时留给学生充分选择的空间。(2)注重创造性的塑造。首先要保护学生的好奇心;其次,接触学生对答错问题的恐惧心理；再次,鼓励独立性和创新精神;最后,重视非逻辑思维能力。(3）开设培养创造性的课程，教授创造性思维策略。 4、什么是心理发展？学生心理发展有哪些基本特征? 答:心理发展是指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命过程中所发生的一系列心理变化,学生的心理发展具有一下一些特征:（1)心理发展的连续性与阶段性；(2)心理发展的定向性与顺序性;(3）心理发展的不平衡性；（4）心理发展的差异性。 2、简述影响问题解决的主要因素? 答：(１)定势与功能固着；(２）问题情境;（3)原型启发;（4）已有知识经验;(５）情绪与动机。 3、简述马斯洛的需要层次理论? 答：马斯洛把人的需要按其出现的先后强弱顺序分为高低不同的七个层次；(1）生理需要；（2）安全需要；(3)归属与爱的需要;（４)尊重的需要；(5)求知的需要;(6)审美的需要；(7）自我实现的需要。 4、简述保持有意,注意的条件？ 答：(1)加深对目的的任务的理解;(2）合理组织活动；(3）对兴趣的依从性;（4）排除内外因素的干扰。 2、心理健康的标准有哪些? 答:(1)自我意识正确；(２)人际关系协调；（3)性别角色分化；（４)社会适应良好；(5)情绪积极稳定;(６)人格结构完整。 3、简述如何有效组织复习？ 答：（１)及时复习;（２）合理分配复习时间；（3)分散复习和集中复习相结合；(4)复习方法多样化;（5）运用多种感官参与复习;(6）尝试回忆与反复识相结合。 4、简述影响智力发展的因素？ 答:(1)遗传与营养。良好的遗传素质是智力发展的基础和自然条件。(２）早期经验。研究表明，早期阶段获得的经验越多，智力发展得就越迅速。（3)教育与教学。教育和教学对智力的发展起着主导作用。(4）社会实践。社会实践不仅学习知识的重要途径，也是智力发展的重要基础。(5)主观努力。 2、简述气质与性格的关系? 答:联系：第一,气质影响一个人对事物的态度和行为方式，因而使性格带上某种气质的色彩和具有某种特殊的形式；第二，气质影响性格的形成和发展以及形成的速度。区别：第一，气质受生理影响大，性格受社会影响大；第二,气质的稳定性强,性格可塑性强;第三,气质特征表现早，性格特征表现较晚;第四,气质无所谓好坏，性格有优劣之分。 2、简述教师学习心理学的意义? 答：(1)有助于理解和解释学生的心理现象和行为，更好地完成教育工作;(2)有助于运用心理学原理，指导和开展当代教育改革；(３)有助于教师判断学生的心理健康，有效地开展学生心理异常的调试工作；（4)有助于教师依据心理学知识进

培养初中生数学发散思维能力

培养初中生数学发散思维能力 发散思维是从不同的角度，运用不同的方法，全方位地分析问题和探讨问题的一种思维 形式。教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。发散思维是指考虑问题时，没有一定的 思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻 求问题答案的思维方式。一般来说，设想愈多，发散愈大，创新出现的概率也愈大。可见， 创新思维更多的是同发散思维结合在一起的，思维的创新水平更多的是通过思维的发散水平 反映出来的。对于数学上的新思想、新概念、新方法，往往来源于发散思维。个人的创造能 力可用如下公式估计：创造力=知识×发散思维能力。由此便可以清楚地看出，培养学生发散 思维能力的重要性。那么，如何强化发散思维训练，培养学生的发散思维能力呢? 一、调动和启发学生学习的兴趣，激发他们的求知欲望。 心理学告诉我们，每个人都有潜在的研究与探索的心理需求。在日常教学活动中,教师应有意识地引导学生将这种潜在的需求转化为对于科学知识的积极探索。爱因斯坦曾说：兴趣 和爱好是最好的老师和动力。所以教师要充分地激发和调动学生的好奇心和求知欲。当学生 的好奇心及兴趣被调动起来后，教师可以以此为契机，结合发散思维的特点，联系科学知识 的发现过程，培养学生掌握科学思维的方法，发展学生的思维能力。发散思维可分为三个方面：发散的量、发散的灵活性和发散的新颖性。在中学数学教学中，要有目的地培养学生的 思维能力，特别是发散思维能力，以开阔学生的视野，拓宽学生的思路，启迪学生的创新意识，提高他们的创造能力。 二、一题多解，增加学生思维发散的量。 学生思维发散的量也是以知识积累为基础的，知识越丰富，观察、分析、归纳联想领域也就 越宽广，反映到数学中，对学生提出一题多解，可以引导学生沿着不同的解题途径去寻求不 同的方法，以培养学生思维发散的量 三、一题多变，培养学生发散思维的灵活性。 发散思维的灵活性要求人们要善于根据问题的变化，及时提出解决的方案。即能够做到 具体问题具体分析。在数学中，就要在把握一般概念、法则的基础上，大力提倡一题多变(既 所谓变式教学)，来培养学生发散思维的灵活性。例如：“过两点有且只有一点直线”这个公理 的应用，如果说：AB与CD两直线相交于两点。有的同学可能很快回答出，AB和CD是同一 条直线，有的同学恐怕就一时反应不过来。作为教师应该多指导学生做一些类似地训练和练习，以提高学生思维的灵活性和敏捷性。 四、指导学生的学习方法，培养他们发散思维的新颖性。 学生发散思维的新颖性主要表现在：能独立思考问题，能自学研讨获得新知识，具有举 一反三的能力。在数学教学中，我们应当在传统教学中渗入现代教学法，如发现法、导学研 究法等，要教给学生自学和探索问题、发现问题和解决问题的方法。 教师可通过典型例题的讲解与分析，使学生在具备一定的感性认识的基础上，再给予适当的 点拨，从而总结出规律性的东西。鼓励学生求解、求知，在寻求最佳解决问题方法的过程中，不断提高自己发散思维的能力，开拓自己思维的新颖性。例如：“同位角相等,两直线平行”这 个公理。教师如果这样指导学生：两直线被第三条直线所截，除“同位角”外，还出现“内错角”、“同旁内角”，是否可利用另外的两种角的关系，来判定两直线平行呢？这样可能就会有 很多学生得出两直线平行的另外两种判定方法：一个是内错角相等，两直线平行；另一个是 同旁内角互补，两直线平行。所以，教师应在平常的教学活动中，注意培养和发展学生思维 的创新能力。

高考复习中如何提高学生的思维深度

高考复习中如何提高学生的思维深度 湖南城步一中夏清国 如何在高考复习中提高学生的思维深度？我谈一点浅见和做法，供大家参考。 一、深挖往届试题潜力，提高学生思维深度 往届高考化学试题中大多数试题无论从知识角度，还是从思维层面都具有较高深度。但我觉得：有些试题还大有潜力可挖，通过把试题进行全面改造后加以训练，可以把学生的思维能力提高到一个新的高度。 例1：一些氧化还原反应可设计成原电池。电池反应由两个半反应组成，两个半反应分别在两个电极上进行。例如：伏打电池的电池反应为：Zn+2H+=Zn2++H2↑ 两个电极反应为： 负极Zn-2e=Zn2+ 正极2H++2e=H2↑ 铅蓄电池具有电压高，放电容量大，经济上较便宜，广泛用于汽车、拖拉机、轮船作启动与照明电源。已知：铅蓄电池充电完毕后，电池中硫酸的密度为ρ1，放电完毕后，溶液的密度变为ρ2。又铅蓄电池充电时的反应： 2PbSO4+2H2O Pb+PbO2+2H2SO4 法拉第常数；F=96500C/mol。 （1）写出铅蓄电池使用时所产生的总反应式及两电极上的半反应。 （2）已知充、放电完毕后，溶液的密度是下列两个数据：1.10 g·cm-3，相当于含14.35%（质量）的硫酸、1.28 g·cm-3，相当于含36.87%（质量）的硫酸。请指出ρ1，ρ2分别对应于哪一个数据。 （3）用什么方法可以确定什么时候该充电，什么时候该停止充电？ （4）按方程式计算生成及消耗的水和硫酸的质量。 （5）计算一个电容量为4.32×106C的蓄电池中需加多少硫酸？ （6）对一个电容量为4.32×106C的蓄电池，计算充电和放电后硫酸溶液体积的差值。 （7）用久了的铅蓄电池会对环境造成污染，为什么？ 说明：本题是笔者引导学生复习1996年高考化学试题中有关铅蓄电池的选择题后，参考一些资料，编拟的一道综合试题。该题考查生活中的铅蓄电池，其内容牵涉到化学中原电池、物理学中电学知识及环保方面的知识等，主要考查学生的知识迁移能力和跨学科知识的综合运用能力，同时考查学生思维的严密性、流畅性、整体性和创造性。进行试卷讲评后，学生

如何培养学生的创造性思维

如何培养学生的创造性思维 创造性是一种有创见的思维，它是人类的高级思维活动，也是一种发现和获取知识的能力。当今，培养学生的创造性思维是素质教育的重要内容，是培养新世纪人才的重要措施。小学阶段的教育是以学生为主体，培养创造性思维能力，促进学生主动发展已成为当前课堂教学的主导思想。下面谈谈如何在小学语文课堂教学中培养学生的创造性思维能力。 一、引导学生独立思考，培养发散性思维。 在提出问题、解决问题的过程中，要引导学生积极主动的进行独立思考，鼓励他们表达自己的观点，从侧面提出不同的问题和同一问题不同的解决办法。引导学生独立思考可以从以下几方面培养：（一）、让学生在预习中思考。对预习的态度主要取决于学生所处的学习氛围和学习要求。由于语文内容的特点，使多数中等以下的学生独立预习极为困难。为此，老师只能按不预习的要求授课，这在一定程度上又挫伤了优秀学生预习的积极性，从而使他们处于自由状态，因此，加强预习的引导，（如列出预习提纲，提出一些预习的问题等）和督促，并构建建筑预习基础教学模式，显得非常重要，所以要培养学生养成预习的习惯，提高独立思考的能力。（二）、让学生在问题情境中思考。创设良好的问题情境，使激发学生独立思考的有效教学途径。首先，设置的问题难度必须适中。问题太易，学生会产生厌倦和轻视心理；太难，学生会望而生畏。教师设置的问题应接近学生的“最近发展

区” ，让学生“跳一跳，摘得到果子” ，从而使独立思考具有可能性。其次，教师要给学生独立思考留下充足的时间，以确保多数同学对提出的问题作深入的思考后，再进行分析讨论，从而使课堂的知识容量与思维容量和谐匹配，使学生的知识水平和思维能力同步发展。（三）、让学生在合作中思考。独立思考并不排斥同学之间的合作互助，但合作学习必须建立在个体独立思考的基础上。对于一个具体的问题，倘若没有形成自己独到的见解，就急于与人合作和会话，必定会影响思维的主动性，从而影响思维能力的提高。可以这么说，没有独立思考，也就没有合作学习的本质内容，合作讨论就成了无源之水、无本之木，因而合作也就只能流于形式。（四）、让学生在作业中思考。除了对作业分类要求外，允许有些题目不做或选做，对于暂时做不出的题，允许只写解题思路及在何处受阻的原因分析，以确保作业的教学功能回归其本来面目。 二、鼓励学生大胆猜测，培养直觉思维。 要培养学生猜测的勇气、能力和习惯，鼓励学生大胆猜测，进行跳跃思考，教给学生捕捉直觉思维的办法，让学生尽可能更多地获得解决问题的经念。在教学中，大胆猜测的过程其实就是一个充满智慧挑战和精神历险的过程，是一个应用已有知识解决新的问题的过程，运用想象力和发挥创造性的过程。在日常的教学中，无论何种课程都有大量可以让学生提出假设、作出猜测和解释的学习主题。教师应该充分发掘和利用这些学习主题去激发学生探索兴趣、开发智慧潜能。猜测牵引和推动我们去寻找更多的、更可靠的、更详细的、更有说服

培养初中生数学发散思维能力

培养初中生数学发散思维能力 发表时间：2013-03-14T10:11:37.420Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年23期供稿作者：袁国兴[导读] 通过实验，增强发散思维能力。 河北省武邑县第二中学袁国兴 发散思维是从不同的角度，运用不同的方法，全方位地分析问题和探讨问题的一种思维形式。教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻求问题答案的思维方式。一般来说，设想愈多，发散愈大，创新出现的概率也愈大。可见，创新思维更多的是同发散思维结合在一起的，思维的创新水平更多的是通过思维的发散水平反映出来的。对于数学上的新思想、新概念、新方法，往往来源于发散思维。个人的创造能力可用如下公式估计：创造力=知识×发散思维能力。由此便可以清楚地看出，培养学生发散思维能力的重要性。那么，如何强化发散思维训练，培养学生的发散思维能力呢? 一、调动和启发学生学习的兴趣，激发他们的求知欲望。 心理学告诉我们，每个人都有潜在的研究与探索的心理需求。在日常教学活动中,教师应有意识地引导学生将这种潜在的需求转化为对于科学知识的积极探索。爱因斯坦曾说：兴趣和爱好是最好的老师和动力。所以教师要充分地激发和调动学生的好奇心和求知欲。当学生的好奇心及兴趣被调动起来后，教师可以以此为契机，结合发散思维的特点，联系科学知识的发现过程，培养学生掌握科学思维的方法，发展学生的思维能力。发散思维可分为三个方面：发散的量、发散的灵活性和发散的新颖性。在中学数学教学中，要有目的地培养学生的思维能力，特别是发散思维能力，以开阔学生的视野，拓宽学生的思路，启迪学生的创新意识，提高他们的创造能力。 二、一题多解，增加学生思维发散的量。 学生思维发散的量也是以知识积累为基础的，知识越丰富，观察、分析、归纳联想领域也就越宽广，反映到数学中，对学生提出一题多解，可以引导学生沿着不同的解题途径去寻求不同的方法，以培养学生思维发散的量 三、一题多变，培养学生发散思维的灵活性。 发散思维的灵活性要求人们要善于根据问题的变化，及时提出解决的方案。即能够做到具体问题具体分析。在数学中，就要在把握一般概念、法则的基础上，大力提倡一题多变(既所谓变式教学)，来培养学生发散思维的灵活性。例如：“过两点有且只有一点直线”这个公理的应用，如果说：AB与CD两直线相交于两点。有的同学可能很快回答出，AB和CD是同一条直线，有的同学恐怕就一时反应不过来。作为教师应该多指导学生做一些类似地训练和练习，以提高学生思维的灵活性和敏捷性。 四、指导学生的学习方法，培养他们发散思维的新颖性。 学生发散思维的新颖性主要表现在：能独立思考问题，能自学研讨获得新知识，具有举一反三的能力。在数学教学中，我们应当在传统教学中渗入现代教学法，如发现法、导学研究法等，要教给学生自学和探索问题、发现问题和解决问题的方法。 教师可通过典型例题的讲解与分析，使学生在具备一定的感性认识的基础上，再给予适当的点拨，从而总结出规律性的东西。鼓励学生求解、求知，在寻求最佳解决问题方法的过程中，不断提高自己发散思维的能力，开拓自己思维的新颖性。例如：“同位角相等,两直线平行”这个公理。教师如果这样指导学生：两直线被第三条直线所截，除“同位角”外，还出现“内错角”、“同旁内角”，是否可利用另外的两种角的关系，来判定两直线平行呢？这样可能就会有很多学生得出两直线平行的另外两种判定方法：一个是内错角相等，两直线平行；另一个是同旁内角互补，两直线平行。所以，教师应在平常的教学活动中，注意培养和发展学生思维的创新能力。 五、通过实验，增强发散思维能力。 教师应在教学过程中注意用运实物、模型、图片等，指导学生亲自操作，可以使几何图形与实物联系起来，学生的认识从感性过渡到理性，逐步形成较强的思维能力。 例如，随着科学技术的发展，现代教育技术进入课堂，在机房里上课一般都是运用多媒体广播系统，使学生在听教师讲完一部分内容后，立即就练习，比原来要听后记下笔记，然后再练习要好得多。而且利用各种电教仪器和多媒体教学的模拟实验，让学生将看实物与动手操作联系起来，运用实验的直观教学方法，锻炼学生自己创新思维的机会。 在实验教学中要培养学生的发散思维能力，教师首先必须优化教学目标。教学目标的制定既要考虑到学生所掌握的知识、动手操作能力以及思想品德等因素，更应该考虑到学生所要发展的创新意识、创造性思维。教师要在分析教材、分析学生状况的基础上，有意识地渗透发散思维的思想，并贯穿与整个实验教学的过程。因此，教师的教学设计要始终渗透对学生发散思维能力的培养，并且要制定适用于不同层次学生的多层次的教学目标。在整个实验教学过程中，教师都要力求做到“稚化”自身，即从学生的角度，以学生的眼光来审视所遇到的问题，因为有些对教师看起来不起眼的问题，对于学生来说却是一次难得的“创新”的机会。所以要从改革的课堂教学模式入手，注重实验教学与能力的培养，积极合理地使用现代化教学手段，通过加强学生基本技能与创新能力的培养，目的就是对学生的发散思维能力的培养。 在培养学生发散思维的能力时，以上几个方面虽然各自有其自身独到的特点，但他们之间又有着千丝万缕的联系，一方面的提高，往往也使另外几个方面得到相应的提高。从思维的复杂性和价值而言，思维发散的量，发散思维的灵活性，发散思维的新颖性又是几个依次递进的关系。中学阶段,正是学生创造性思维的最佳培养期，所以我们一定要在教好基础知识的同时，培养学生的发散思维能力，来响应我国的素质教育方针,为我国培养科技人才打好基础。

浅谈初中数学思维的培养

浅谈初中数学思维的培养 发表时间：2019-02-28T14:22:05.407Z 来源：《中小学教育》2019年第356期作者：潘开华[导读] 数学知识的形成过程，实际上就是数学思想的发生过程。云南省曲靖市富源县第七中学655500 作为数学这一门学科，不管是课程改革还是教材更新，永远不变的就是基础知识、数学思想和数学思维。所谓“数学基本思想”，是指在数学发展历程中，对数学发展起到关键作用的那些思想，也是数学发展所依赖的核心思想。中学阶段的数学基本思想主要有：抽象的思想、推理的思想、建模的思想。初高中阶段，数学教师把学生的数学思想培养好，那么，学生学习数学就会有信心，掌握好这门法宝，就是拿到学好数学的金钥匙；谁能够灵活运用它，谁就在数学的跑道上领跑占有优势。但是，数学思想及其方法的形成，不是一蹴而就的，更不是临时抱佛脚就可成为数学中的佼佼者。它是依靠平时的认真听讲、教师的潜移默化、自己的归纳总结，点点滴滴积累起来的，仅仅凭一两节课的听讲或者做个几道题，就说自己的数学思想已经形成，那是天方夜谭、不现实的。数学思想的培养，关键在课堂，那么作为引路人——数学教师，又如何领好这条路呢？笔者在此写下几点看法：一、在知识形成中体验数学思想 数学知识的形成过程，实际上就是数学思想的发生过程。概念的形成、结论的推导、方法的思考、规律的揭示等过程都蕴含着数学思想，都是学生体验数学思想、提高数学素养的好机会。教师在课堂上对数学思想方法的培养，不宜抽象空洞，而应有理可依、有据可循、尽量浅显明了。数学思想大多是理论上的东西，对初中学生来说，太抽象、太虚无缥缈，学生要抓住它，很困难。那么教师就要注意从基础着手，从实际出发来教学生。例如：数形结合思想的培养。在涉及这方面知识时，先从图形入手，在图形上标出已知数据，未知量打上问号，要解决问题，应该用什么定理等。通过一段时间训练，再挑明这是什么思想，是代数和几何结合形成的思想。这样学生接受起来既自然又顺利，数和形兼备，解题方法也就信手拈来，问题迎刃而解。通过这些，说明数学思想的形成，教师要做到深入浅出、言简意赅、浅显易懂。 二、在合作探究中渗透数学思想 渗透，就是把某些抽象的数学思想逐步在课堂教学中实施，使学生由最初的直觉和感知上升到理性的认知，并贯穿于整个数学学习过程中。这种渗透，是随着知识的增加，年级的上升逐步深化的。同时也融合了综合的能力。这方面，数学中的化归思想就是典型。从学习勾股定理开始，到圆中各有关知识，很多计算问题都离不开直角三角形的勾股定理，但很多题型不会直接给出直角三角形，而是需将图形转化在直角三角形中去解决。那么该连接的要连接、该作垂直的作垂直，用适当的辅助线，构造直角三角形，再运用勾股定理解决问题。因此教师在课堂上讲解有关问题时，从七年级到九年级，都要渗透化归思想。这里的化归思想还有很多，如化分式方程为整式方程、化多元方程为二元方程、将四边形问题化为三角形等等。教师在平时逐步渗透，学生日积月累，就能在解决问题时，水到渠成，难度相对就小了。如我在教学“从勾股定理到勾股定理逆定理”时，通过“问题—猜想—验证—归纳”的教学方法，学生在合作探究活动中，经历了从迷惑不解到茅塞顿开、从具体到抽象、从个别到一般的数学学习过程中，学会了数学问题探索的简单方法，逐步领悟了数学基本思想，体验了思想放飞的喜悦。 三、返璞归真凸显数学思想 我在教学“销售问题”时，试图给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时，我们不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，再来解决复杂问题。数学课堂上这样的问题解决活动，不仅凸显了数学建模的思想，而且使学生在探索活动中领悟到数学思想在文体解决中的重要作用。 方程贯穿于整个数学而且渗透到其他各学科之中，它的作用不可估量，抓住了方程的本质，就抓住问题的关键所在，解决问题就不在话下。所以教师在强调方程思想的重要性时，还要突出它的巨大作用。并且潜移默化方程中的未知量就是变量，与函数思想相联系，突出两个变量，这样数学就与实际生活结合，验证了数学来源于生活又高于生活并运用于生活的真理。教师之所以要对这些数学思想进行强调和突出，其目的在于最大限度发挥它们的功能，帮助学生针对不同的问题，用对应的数学思想和方法去解决。实质上就达到了要求学生灵活解决问题的能力。 四、在归纳总结中提炼数学思想 在课堂归纳总结中，我们不仅仅要关注学生的基础知识、基本技能，还应引导学生积极反思在数学活动中解决问题的数学思想，引导学生掌握科学的解决问题的方法。数学基本思想是把数学知识转化为能力的一座桥梁。作为一名中学教师，我们要将数学基本思想根植于数学课堂教学之中，深刻钻研，同时还要采取各种有效策略，使学生领悟和掌握数学思想。数学思想的培养，最终的目标就是培养学生有敏锐的观察能力、敏捷的数学思维，以及综合解决问题的能力。所以，在渗透强调数学思想的同时，还要注意数学方法的培养。 数学方法是形成学生良好认知的桥梁和纽带，是将知识转化为能力的工具。数学思想不是孤立的，它与数学方法是紧密联系相辅相成的，思想指导方法、方法实现思想。 参考文献 [1]《中学生数理化》.2014年第2期。 [2]《更高更妙的数学思想与方法》.浙江大学出版社。

化学教学中培养学生的思维能力

化学教学中培养学生的思维能力 发表时间：2011-08-19T12:25:48.590Z 来源：《学习方法报教研周刊》2011年44期作者：胡学亮 [导读] 培养学生思维能力一般要从以下几个方面着手。 江苏省泗阳县育才双语学校胡学亮 思维是人脑对客观事物间接和概括的反映，它包括分析、综合、比较、概括、归纳、演绎、推理等能力。化学教学中，培养学生的思维能力，就是要求学生能把物质及其变化规律，分析综合、比较、概括得出化学概念和化学原理；应用从一般到特殊和从特殊到一般的方法来认识物质及其变化规律；应用有关化学原理来判断、推理得出物质具有何种特征，发生何种变化。思维能力是在思考过程中发展和提高的，而思考过程是别人所代替不了的。因此，在化学教学中，教师必须强调学生学习的主动性，发挥学生的主体作用，从而达到培养思维能力的目的。培养学生思维能力一般要从以下几个方面着手。 一、精心设计问题，激发学生思考 思源于疑，没有问题就无以思维，思维总是从解决问题开始的。因此在化学教学中，教师要通过提出启发性问题或质疑性问题，创设新的教学情境，给学生提供思维的良好环境，让学生经过思考、分析、比较来加深对知识的理解。例如，在讲浓硫酸的氧化性时，可提出：酸能跟多种金属反应放出氢气，但是为什么在制备氢气时，却要用盐酸或稀硫酸，而不用稀硝酸？实验室在制取二氧化碳时为什么选择稀盐酸而不能选择稀硫酸？通过设置问题情境，把学生探索的热情激发出来。 设置问题时要抓住教材的重点、难点和关键，问题的内容应潜伏着教材内容的内在联系和符合知识积累的逻辑顺序，一环扣一环，由浅入深，由简单到复杂，叩开学生思维的大门，使学生感到新颖，造成连续的思索，形成持久的内驱力，引起学生思想上的共鸣，活跃课堂气氛，有效地调动每个学生的思维积极性，这样可收到预想不到的效果。 二、采用多种形式训练思维能力 思维方法是人们进行科学研究的手段，是使思维运动通向客观真理的途径和桥梁。科学史上大量的事实证明，没有正确的思维往往就没有科学上的新发现。没有分类法和归纳法，就没有门捷列夫的元素周期表；没有理想实验方法和演绎法就没有爱因斯坦的相对论；没有模型方法就没有原子世界微观结构的发现；没有类比和模拟法，就没有维纳的控制论。掌握了辩证的思维方法，并实际运用于认识和实践，能使我们的主体思维能力发生层次的飞跃。 1．基本思维方法的训练 （1）分析、比较思维的训练。在教学过程中新知识不断地涌现，新概念不断的引入，这些知识之间既有联系又有区别。教师应经常将易混淆的概念有意识地提出来让学生展开思索，进行比较，注意抓住某些模糊或有错误的认识，将原因加以分析，使学生掌握概念的精髓，将错误扼杀在萌芽之始，这样才能使学到的知识正确可靠，而且思路正确，并提高他们的分析比较能力。（2）抽象、概括思维的训练。信息的输入诱发了思维，引起了质疑，从而产生了问题，提出问题总是希望解决问题，实际上是寻找解决所需要的信息。对一个问题的解决有时需要几分钟或稍长时间，有时甚至需要几十年、几个世纪。从教学的实际出发，学生的认识过程大部分属于前者，课堂教育更是如此。在很短的时间内要完成对若干对象的认识过程，因此教师要引导学生积极主动地思维，把握点拨的最佳时机，选择最优的知识媒体。 （3）推理能力的训练。推理是根据一个或几个已知的判断，推导出一个新的判断的思维形式。它可分为归纳推理和演绎推理。归纳推理是从特殊到一般，即从个别的特殊事实推出一般结论的推理，如在讲到导体时，从铜、铁、铝、金、银等金属导电，推出一切金属都导电。演绎推理则是从一般到特殊，即从一般原理到个别特殊事例的推理，如以盐酸的化学性质推出硫酸的化学性质。在化学教学中要要求学生对所学知识进行归纳总结，演绎推理，提高学生的推理能力。 2．学生立体思维训练 立体思维是在基本思维方式的基础上，以智慧为轴心，为学生的思维活动打开一个又一个的空间。 （1）整体思维。整体思维就是思维的广阔性、高度性和整体性。站得高，看得远，既有广阔的视野又有把握全局的能力。化学是一门基础学科，它跟工业、农业、国防、日常生活、环境保护、科学技术和其他自然科学、哲学等密切相关。因此，在化学教学中教师要结合教材广泛联系实际，这不仅培养学生的学习兴趣，同时开阔学生的视野。 （2）动态思维。就是用动态平衡的观点观察现象，理解概念，探究物质的性质，掌握物质的制备原理，分析反应规律，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。 （3）逆向思维。在教学中对学生进行逆向思维训练，从事物的相反方向去探索、质疑，不仅加深了知识理解，提高思维的灵活性、变通性，也有利于打破传统思维的束缚，甚至会发现个令人惊奇的新天地。 （4）发散性思维和收敛性思维。发散性思维是沿着不同的方向，不同的角度思考问题，从多方面寻找解决问题的答案的思维形式。收敛性思维是以集中思维为特点的逻辑思维。在化学教学过程中，我们要把发散性思维和收敛性思维辩证地统一起来，运用发散性思维，从一个目标出发，启发引导学生在已有知识的基础上，利用全部信息，进行放射性，多方位发散，多方位论证，多因素分析。发散性若没有收敛性思维作补充，容易发散无边，变成幻想空想瞎想。因此，当学生的思维发散到一定程度，就要适当收敛。

初中学生数学思维能力的培养

初中学生数学思维能力的培养 发表时间：2012-10-18T11:22:57.403Z 来源：《少年智力开发报（数学专页）》2012-2013学年第一期作者：黄华梅 [导读] 现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。 黄华梅湖北省荆门市象山中学 现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本人通过十多年的教学经验，谈谈初中学生数学思维培养的几点看法。 一、要善于调动学生内在的思维能力 培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。 二、要教会学生思维的方法 孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。 要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。 在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。 在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。 初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。 三、要培养学生良好的思维品质 在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。 要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。 要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ·Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。 在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。 当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。