第六章 人工神经元计算方法

第六章人工神经元计算方法

第一节概述

神经网络－模式识别

引例：水果分类的问题（识别不同的水果）

说明：1. 对水果的分类，是一个模式的识别问题。而对机械运行状态的判断，也是一个模式识别，因此可以使用神经网络进行判断。

2. 为神经网络提供数值参量（形状、大小、成分等），就可以得

到对应的种类属性（苹果、桔子）。因此，使用各种信号数据参

数作为输入，也可以获得机械运行状态的属性参量。

3. 权值相量、判断标准、误差输入可以不断的修正。

三.具体实例

通过该例，说明网络建立、训练、识别的过程

问题的提出

齿轮传动在运行过程中经常会出现各种类型的故障，

如齿面擦伤、胶合、点蚀、裂纹、局部断齿等，均会引

起振动烈度增加。如何根据所测振动信号自动识别故障

的类型，是目前齿轮故障诊断研究的一个重点内容，属

于模式识别问题。

本节介绍以小波分析为基础，采用神经网络识别点蚀

故障的方法。

三. 具体实例

齿轮点蚀故障的小波神经网络识别

三. 具体实例

齿轮点蚀故障的小波神经网络识别

神经网络理论的应用取得了令人瞩目的发展，特别是在人工智能、自动控制、计算机科学、信息处理、机器人、模式识别、CAD/CAM等方面都有重大的应用实例。下面列出一些主要应用领域：

（1）模式识别和图像处理。语音识别、签字识别、指纹识别、人体病理分析、目标检测与识别等。

（2）控制和优化。机械过程控制、机器人运动控制、金属探伤、故障

分析等。

（3）预报和智能信息管理。股票市场预测、地震预报、有价证券管理、借贷风险分析、IC卡管理和交通管理。

一、什么是人工神经元计算

人的大脑是众所周知的最复杂的计算“装置”，其强大的思考、记忆和解决问题的能力激发了许多科学工作者去尝试建立人脑的计算模型。经过近半个多世纪的努力，形成了人工神经元计算理论。

1.模拟人脑神经元是脑神经系统中最基本的细胞单元。每个神经元都是一个简单的微处理单元，其接受和综合许多其它神经元通过所谓树突的输入结构传来的信号，并将输出信号沿着轴突向外传送。这种信号传递本质上是一个化学过程，但其信号是可以测量的。

1.2 神经细胞与生物神经网络1. 神经网络组织形式

大脑中大约有100亿个神经元，它们相互连接，形成一个复杂庞大的网络系统。因此大脑的结构是一个神经（元）网络。根据估计，每个神经元大约与上千个神经元相互连接。

大脑所形成的神经网络是由一些小的网络连接而成。根据估计，所有神经元被安排到约1000个主要的功能模块，每个功能模块大约有上百个神经网络，每个网络约有10万个神经元。信息的传递

从一个神经元到另一个神经元；从一个网络到另一个网络；从一个模块到另一个模块。

2. 人工神经元网络

在人工神经元网络中，模拟生物神经元的单元一般称为神经元。一个神经元有许多输入通道（树突），它通常用简单求和的方式对所有输入值进行合成操作。操作结果是神经元的一个内部激发值，由传递函数作进一步的修改。传递函数可以是阈值函数，只有当激发值达到一定水平时才输出

细胞体

突触

轴突

树突

图12.2 生物神经元功能模型

输入

输出

信息处理电脉冲

形成

传输

信号。传递函数也可以是合成输入的连续函数。传递函数的输出值接传送到神经元的输出通道。常用传递函数形式如下所示。

*即为神经元的I /O 特性，常用的神经元I /O 特性有以下三种：

(f)

神经元的信号处理过程如图6-2所示。

神经元的输出通道可通过一个相应的权，输入到神经元的信号在求和前进进行权操作。因此，和函数实际上是一个加权和。

Wj1 神经元

Wj2

输出

. . Wjn .

联结权

图6-2神经元的计算模型

神经元网络由许多相互联结在一起的神经元所组成。神经元按层进行

组织，连续两层之间全部或随机联结。通常有两层与外界联系即输入与输出层，其他层称为隐层。

细胞体突触

轴突树突

图12.2 生物神经元功能模型

输入

输出

信息处理

电脉冲

形成

传输

求和 传递 函数

3.网络计算

神经元网络的计算分两个阶段——学习和记忆。

网络学习，即对网络进行训练，是一个根据施加在输入层与输出层的刺激来调整网络联结权的计算过程。输出层的刺激对应于给定输入之期望响应，必须由有经验的“教师”给出。这种学习称为有导师的学习。

二、人工神经元计算的特点

神经元计算不同事传统的计算与人工智能，主要现在如下几个方面：1. 样本学习

传统专家系统（一种模拟人类专家解决领域问题的计算机程序系统）的知识是用规则的形式给出的。神经网络与专家系统不同，其规则是由样本学习形成的。其中学习规则是根据样本输入及期望输出来调整网络联结权的方法。

2. 分布联想记忆

神经元计算网络的一个重要特征是其储存信息的方式。神经元计算是分布记忆的，联结权为神经网络的记忆单元，权值体现了网络知识的当前状态。由一对输入—期望输出样本表示的一条知识分布在网络的多个记忆单元里，与储存在网络内的其他条知识共享这些记忆单元。

3. 容错特性

传统的计算系统只要损坏少量的记忆单元，就不能正常工作。神经元计算系统则是能容错的。容错是一些神经元破坏损伤后或联结少许再变差一点。神经元计算系统之所以能够容错，是因为信息不是储存在一个地方，

而是分布在整个系统的联接内。

4.综合能力

神经元网络能够学习复杂连续的映射。综合复杂连续函数的能力类似于生理系统学习协调运动的能力，如学习挥动球拍和击球。

第二节反向传播网络（BP-Back Propagation）反向传播神经元网络是使用最广泛的一种神经网络，成功地应用于很多领域，其中包括文字识别、目标跟踪、图像分类、信号处理、运动控制及故障诊断等等。反向传播网络可解决任何需要模式映射的问题，即给定一个输入模式，网络产生一个相关的输出模式。

反向传播网络是一种最容易理解的神经网络。它的学习思想相当直观，即当网络输出有错误时，就修改联结权，使得误差减小。训练过的网络能产生正确的输出响应。

BP算法（即反向传播法）的基本思想是：学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。

1）正向传播：输入样本－>输入层－>各隐层（处理）－>输出层注1：若输出层实际输出与期望输出（教师信号）不符，则转入2）（误差反向传播过程）

2）误差反向传播：输出误差（某种形式）－>隐层（逐层）－>输入层其主要目的是通过将输出误差反传，将误差分摊给各层所有单元，从而获得各层单元的误差信号，进而修正各单元的权值（其过程，是一个权

值调整的过程）。

一、网络结构

反向传播网络通常有一个输入层，一个输出层和至少一个隐层，每层由一个以上的神经元所组成。右图所示为一个典型的三层反向传播网的拓扑结构。底层是输入层，其神经元接受外部输入；上层是输出层，其神经元给出网络的输出相应；中间层是隐层，其神经元与上下层的神经元相互联结。

右图所示为一个神经元，左边是输入，右边是接受神经元输出的神经元。该神经元拥有一个输入加权和（Sj）一个输出值(αj),和一个相关的误差值（δj）。这个误差在联结权调整时有用。

神经元i到j的权记为Wji，

在网络学习时得以确定。学习结束后权值是不变的，用于网络输出响应的计算，即前向传播计算。

二、网络运算与传递函数

网络远算是网络输入信号的前向传播和网络输出响应的计算。当给网络一个输入信号时，信号就开始前向传播。输入层每个神经元对应于输入矢量的一个分量，输入值取这个分量的值。

三、误差反向传播

误差反向传播是网络学习时联结权的修正量的计算从输出层开始，通过网络反向传播到输入层为止。

给定网络联结权的初值（通常是随机数），在输入样本信号的前向传播完成后开始进行比较误差校正。首先由输出层各神经元的误差。然后调整与输出值，并与训练样本的目标输出进行比较，计算出输出层各神经元的误差。然后调整与输出层相联的联结权，再计算隐层各神经元的误差值。接着调整与隐层相联的联结权。上述过程到最后一层的权值调整完为止。

2.3 学习算法 2. BP算法

BP算法的训练样本集由输入样

本与理想输出对组成。对网络进行

训练目的和训练结束的标志是使网

络各输入样本下的实际输出与其理

想输出一致(目标函数值最小)。

开始学习时，各连接权值和节点阈

值赋予（-1，+1）间的随机数。

BP算法学习过程由正向传播和反

向传播两部分组成。

网络一旦训练结束，其连接权值

和节点阈值便不再变化，此时如给网

络新的输入，网络只需经前向计算即

能得到相应的输出。

该算法实质是求误差函数的极小值，它通过多个样本的反复训练，并采用最快下降法使得权值沿着误差函数负梯度方向改变，并收敛于最小点。

四、网络训练与测试

网络训练实际上是一个确定联结权的学习过程。反向传播网络用所谓有导师的学习技术来训练，即输入和目标输出训练样本成对地提代给网络。训练样本是一个实数矢量。目标输出是输入样本的期望响应，用来确定调整联结权所需的网络误差。

训练样本可重复使用。一次训练迭代提供给网络一对输入-输出样本，一个训练循环包括所有的样本。反向传播网络的训练通常需要成千上万次训练循环。

网络训练的收敛准则一般用输出误差的均方根（RMS）值不定义。收敛

是指RMS值越来越逼近0的过程。常需要很长的时间。如果训练样本具有代表性，网络一般可收敛到一个较小的RMS值。若存在局部极小，可用一些技术，例如，改变学习参数或增加隐层神经元的数目，使网络避开局部最小。给联结权一个随机摄动，也可使网络离开局部最小位置。如果新的位置离开局部最小位置足够远，则收敛就朝新的方向进行，而不至于停滞在原先的最小位置。

习题

6-1什么是神经网络？反向传播网至少有几层？

6-2为什么神经网络具有联想记忆、容错能力？与网络结构有什么关系？6-3神经网络信息主要存储在什么地方？学习目的是什么？

三.具体实例

齿轮点蚀故障的小波神经网络识别

判据：齿轮的点蚀是一种较难于识别的故障，我们的研究结果表明：齿轮点蚀故障会在齿轮啮合过程中产生冲击，激发轮齿按其固有频率振动，致使在包含轮齿固有频率的频带内能量大幅度提高。可以此作为是否出现点蚀的判据。

方法：对齿轮振动信号进行小波包分解，以各频带的能量变化情况作为齿轮点蚀故障的识别的定量的依据。使用神经网络识别技术，以各频带能量归一化值作为神经网络的输入，齿轮不存在点蚀故障和存在点蚀故障两种情况作为神经网络的输出。

实例：以台权矿主井提升机大齿轮点蚀故障为例进行说明。该齿轮的固有频率在2300Hz左右。对信号作小波包分解到3层，得到8个分解频段及相应的振动相对能量。

点蚀发生前后齿轮振动信号各频段相对能量及其比值

注：相对能量值－－各分解频带信号能量占信号总能量的百分比

四. 具体实例

5.0000

6.0000

10.9167

7.4545

1.0711

2.3734

6.2164

0.9793

比值(B/A)

0.00100.00060.01310.00820.02260.03752.407697.5094

点蚀后相对

能量B （％）0.0002

0.0001

0.0012

0.0011

0.0211

0.0158

0.3873

99.5732

点蚀前相对

能量A （％）

3062.5～3500.02625.0～3062.52187.5～2625.01750.0～2187.51312.5～1750.0875.0～1312.5437.5～875.00～437.5

W8W7W6W5W4W3W2W1

频段（Hz ）

神经网络的输入向量为各频带的相对能量，个数为8个。隐层节点数量选择为6个。网络的目标输出向量为2种状态：齿轮不存在点蚀故障（1 0），齿轮存在点蚀故障（0 1）。

对两种齿轮情况分别采集测试信号50组，组成网络训练样本100组，另外各取5 组作为网络测试样本。各连接权值和节点阈值的初始值可赋予（-1，+1）间的随机数。设置网络最大训练步数1000，训练目标误差为0.001。

下图给出了某次训练结果的误差变化曲线，设置网络最大训练步数1000，训练目标误差为0.001。可见，当网络训练到702步时，网络性能达标。

BP网络误差变化曲线

将网络测试样本（齿轮点蚀故障样本5组、齿轮正常样本5

组，共10组）送入该网络进行故障识别。

从表中可以看到，该BP网络对齿轮点蚀故障的识别具有较高准确性。

第六章计算机的运算方法(含答案)

第六章运算方法 1 下列数中最小的数为——。 A．(101001)2 B (52)8 C （2B）16 2．下列数中最大的数为。 A．(10010101)2 B．(227)d C．(96)16 3．设寄存器位数为8位，机器数采用补码形式(含1位符号位)，对应于十进制数（-27），寄存器内容为一——。 A．27H B．9BH C．E5K 4．对真值0表示形式唯一的机器数是——o A．原码B．补码和移码 C 反码 D 以上都不对 5． 6 在整数定点机中，下述正确的说法是 A．原码和反码不能表示—1，补码可以表示—1 B．三种机器数均可表示—1 c．三种机器数均可表示—1，且三种机器数的表示范围相同 7在小数定点机中，下述说法正确的是——。 A．只有补码能表示—1 B．只有原码不能表示—1 c．三种机器数均不能表示—1 8．某机字长8位．采用形式(其中1位为符号位)则机器数所能表示的范围 A．一127—127 D．一128，十128 C 一128一十127 9、用n+1位字长表示定点数(其中1位为符号位)，它所能表示的整数范围是 能表示的小数范围是。

A、阶码取4位(台阶符1位)，尾数取12位(合数符1位) B．阶码取5位(台阶符1位)，尾数取11位(合数符1位) c．阶码取8位(含阶符1位)，尾数取8位(合数符1位)

70在下述有关不恢复余数法何时需恢复余数的说法中，——是正确的A最后一次余数为正时，要恢复 B．最后一次余数为负时，要恢复 C．最后一次余数为。时，要恢复 D．任何时候都不恢复余数 71．在定点机中执行算术运其时会产生溢出，其原因是——。 A．主存容量不够B．运算结果无法表示 c．操作数地址过大D．以上都对 72．在浮点机中，下列说法是正确的。 A．尾数的第一数位为1时，即为规格化形式 B、尾数的第一数值与数符不同时，即为规格化形2

成本核算的几种主要方法

成本核算的几种主要方法 因产品生产类型的不同特点和企业不同的管理要求，存在着三种不同的成本计算对象，即产品的品种、批别、生产步骤。而成本对象的不同，形成了品种法、分批法、分步法三种不同的成本计算方法。此外，如果产品的品种规格繁多，为了简化产品成本核算工作，可将产品的品种规格归并分类，按类别开设成本计算单归集费用，然后再按品种规格或生产批别、生产步骤分配费用、计算成本。这种用来简化成本计算工作的方法，成为分类法。分类法不是单独应用的成本计算方法，需与某一种或某两种基本方法结合应用，以便简化基本方法的核算工作，所以属于成本计算的辅助方法。以下面表格简单列示不同成本核算方法使用的生产组织形式、生产工艺过程和管理的要求及使用的类型。 成本核算方法 生产组织形式 生产工艺过程和管理的要求 适用的类型 品种法 大量大批生产 单步骤生产或管理上不要求分步骤计算工成本的多步骤生产 发电、采煤 分批法 小批单件生产 管理上要求分步计算成本 精密仪器、专用设备 分步法

大量大批生产 管理上要求分步骤计算成本的多步骤生产 冶金、纺织、造纸 分类法 综合性生产 分步、不分计算成本的生产 家电、服装 http: 产品制造成本构成项目为直接材料、直接人工和制造费用。 ⒈直接材料成本 ⑴采用实际成本方法核算 获取成本计算单、材料成本分配汇总表、材料发出汇总表、材料明细账中各直接材料的单位成本等资料。 ①审查成本计算单中直接材料与材料成本分配汇总表中相关的直接材料是否相符，分配的标准是否合理。审查时注意两个方面的问题： 第一、非生产耗用材料记入产品成本。如果成本计算单直接材料金额大于材料成本分配汇总表的分配金额，应进一步查明原因，审查材料使用对象有无将非产品耗用材料记入产品成本。 但企业会计人员如果有意识地挤占产品成本，在耗用材料进行分配时，就会将非生产耗用材料直接分配到产品成本，使得成本计算单和材料分配汇总表金额相等。核对材料分配表若不能暴露问题，可采取通过非生产性项目的审查，即采用“反查法”的方法进行审查，查明问题后，按照谁耗用谁负担的原则，进行纳税调整。账务处理：

人力资源基本公式

人力资源基本公式

1.人事费用率 概念： 人事费用率表示在一定时期内企业生产和销售的总价值中用于支付人工成本的比例。同时也表示企业职工人均收入与劳动生产率的比例关系，生产与分配的关系，人工成本要素的投入 产出关系。人事费用率是人工成本结构性指标之一。它的主要含义： 1）说明人工成本的投入产出比例； 2）说明从业人员报酬在企业总收入中的份额； 3）说明从业人员人均报酬与劳动生产率的对比关系； 4）可以方便地用于国际比较。 计算公式： 人事费用率=人工成本/销售收入*100% （报告期：年/季/月） 2.人工成本 概念： 人工成本是指企业在一定时期内，在生产、经营和提供劳务活动中因使用劳动力而支付的所有直接费用和间接费用的总和。 人工成本的构成： 按我国劳动部颁发的（1997）261号文件规定，人工成本范围包括：职工工资总额、社会保险费用、职工福利费用、职工教育经费、劳动保护费用、职工住房费用和其他人工成本支 出。其中，职工工资总额是人工成本的主要组成部分。 3.人均人工成本 概念： 人均人工成本表示用人单位雇用一名职工所要支出的平均人工费用水平。这一指标可以用于一个企业，也可以用于一个行业、一个地区或一个国家的人工成本水平。即行业平均人工成 本或社会平均人工成本。 计算公式： 人均人工成本=人工成本 /平均在职人数（报告期：年/季/月） 4.人工成本含量 概念：

反映劳动效率状况，是企业、行业、国家间商业竞争的重要指标。在市场经济条件下，商品的竞争主要是质量和价格的竞争，其中价格的竞争主要是成本费用的竞争。而成本费用的竞 争又主要是人工成本的竞争。 计算公式： 人工成本含量=人工成本/总成本（报告期：年/季/月） 5.劳动分配率 概念： 劳动分配率指标表示在一定时期内新创造的价值中有多少比例用于支付人工成本，反映劳动投入对企业净产出的影响，又反映企业新创造价值中对职工分配的份额，是反映劳动投入与 净产出关系的指标。它反映分配关系和人工成本要素的投入产出关系。同一企业在不同年度劳 动分配率比较，在同一行业不同企业之间劳动分配率的比较，说明人工成本相对水平的高低。 计算公式： 劳动分配率=人工成本/ 附加价值×100% （报告期：年/季/月） 6.人工成本利润率 概念： 反映人工成本占利润的比重，属于人工成本创利能力指标。人工成本利润率的变动趋势，基本可以说明企业经营状况环境的变动趋势。如果人工成本利润率下降就应分析其原因，如果 由于产品卖不出去，就应尽快进行产品结构调整；如果是因为原材料涨价或人工成本过快增 长，就应采取措施，努力降低物耗成本或人工成本。 计算公式： 人工成本利润率 = 利润总额 /人工成本×100% （报告期：年/季/月） 7.人工成本销售收入系数 概念： 人工成本销售收入系数是人事费用率的倒数，表明每投入一个单位人工成本能够实现的销售收入。 计算公式： 人工成本销售收入系数=人事费用率的倒数 8.人工成本产出系数 概念： 反映人工成本投入产出效益状况的指标。 计算公式： 人工成本产出系数=附加价值/人工成本（报告期：年/季/月）

人工成本核算范本

人工成本核算 人工成本项目构成：薪酬 + 福利 + 社保 + 税金 + 培训费用+招聘费用+其它人工成本（包括：员工宿舍补贴，花草护理费） 人工成本项目未记录包括：员工日常生活必要品费用 一、人工成本各项目统计： 薪酬统计： 薪酬包括：固定工资、绩效工资、年终奖金、激励奖金、加班工资； 固定工资指未扣除个人承担社保、通讯费、考勤等项目之前金额； 绩效工资包括超额绩效部分和超额年终奖金部分； 激励奖金、加班工资的核算公司只发放到部门。 据统计： N年全员薪酬总额为：XXXXXX元（转正员工人数为XX人，人均薪酬约为XXXX 元） N+1年全员薪酬总额为：XXXXX元（在职员工人数为XXX人，人均薪酬约为XXXX元） 以当年度12月工资表在职人员人数为依据 福利统计： 福利包括：误餐补贴、通讯补助、交通补助、过节费、劳保费用、年度旅游费、防暑降温费 N年度误餐补贴以150元/人/月，共计81000元；通讯费、交通费以最低费用标准100元/月核算，共计108000元；防暑降温费共计9450元，过节费以400元*2次，共计800元；年度旅游费共计38090元；劳保费用以最低费用标准100元核算。由此得出，2005年度福利总额为237440元。（人均福利约为6417元）

N+1年度误餐补贴以150元/人/月，共计82800元；通讯费、交通费以最低费用标准100元/月核算，共计110400元；防暑降温费共计9200元；过节费以400元*2次，共计800元；年度旅游费1500元/人/年核算，共计69000元；劳保费以最低费用标准100元核算。由此得出，2006年度福利总额为272300元。（人均福利约为5794元） 说明： 社保统计： 各项社保项目养老保险、医疗、失业等由单位承担部分 N年度社保共缴社保为XXXX元。（财务统计数据） N+1年度全员共缴社保人数为XXXX人，单位承担社保项目平均数额为XXXXX 元/月，人均XXX元/月，全年共缴社保为XXXXXX元（员工因社保缴纳基数差异而产生的社保差异忽略不计） 说明： 税金包括： 因员工薪酬发生的企业所得税和应由个人承担而企业承担的个人所得税 N年度共缴税金XXXXXX元。 N+1年度共缴个人所得税XX人（中高层管理人员），月人均XX元，全年共计XXXX元 N+1年度全员共缴企业所得税XXX元，年人均XXXX元（N+1年全员按XX人，企税扣除基数XXXX年2-6月按XXX元，N++月按XXXX元核算），由此得出，N+1年度全员共缴税金XXXX元。 培训费用统计： 企业因提供员工各种学历和职业技能培训而产生的费用

成本计算方法习题.doc

分批法： 1．某企业生产甲、乙两种产品，生产组织属于小批生产，采用分批法计算成本。 （1）5月份的产品批号有：9414批号：甲产品10台，本月投产，本月完工6台。9415批号：乙产品10台，本月投产，本月完工2台。 （2）5月份各批号生产费用资料见表： 生产费用分配表 9414批号甲产品完工数量较大，原材料在生产开始时一次投入，其他费用在完工产品与在产品之间采用约当产量比例法分配，在产品完工程度为50%。 9415批号乙产品完工数量较少，完工产品按计划成本结转。每台产品单位计划成本：原材料费用460元，工资及福利费用350元，制造费用240元。 要求：根据上述资料，采用分批法，登记产品成本明细账，计算各批产品的完工成本和月末在产品成本。 2．某工业企业生产组织属于小批生产，产品批数多，而且月末有许多批号未完工，因而采用简化的分批法计算产品成本。 （1）9月份生产批号有： 9420号：甲产品5件，8月投产，9月20日全部完工。 9421号：乙产品10件，8月投产，9月完工6件。 9422号：丙产品5件，8月末投产，尚未完工。 9423号：丁产品6件，9月初投产，尚未完工。 （2）各批号9月末累计原材料费用（原材料在生产开始时一次投入）和工时为： 9420号：原材料费用18000元，工时9020小时。 9421号：原材料费用24000元，工时21500小时。 9422号：原材料费用15800元，工时8300小时。 9423号：原材料费用11080元，工时8220元小时。

（3）9月末，该厂全部产品累计原材料费用68880元，工时47040小时，工资及福利费18816元，制造费用28224元。 （4）9月末，完工产品工时23020元，其中乙产品14000小时。 要求：1．根据上列资料，登记基本生产成本二级账和各批产品成本明细账。 2．计算和登记累计间接费用分配率。 3．计算各批完工产品成本。 分步法 1．有关资料如下： 产成品成本还原计算表 产品名称：甲产量： 100件单位：元 要求：（1）计算还原分配率。 （2）将还原前产成品成本中的半成品费用，按本月所产半成品成本的结构进行还原，计算按原始成本项目反映的产成品成本。 2．资料：某企业生产甲产品分三个步骤连续加工，原材料在生产开始时一次投入，各步骤发生的费用已填列在成本计算单中，三个步骤的产量记录如下： 计量单位：件

第六章 计算方法简介

94 第六章 计算方法简介 §1 数值逼近 1.1 插值 许多实际问题都要用函数)(x f y =来表示某种内在规律的数量关系，其中相当一部分函数虽然可能在某个区间上具有很好的性质（连续、光滑等），但没有函数的表达式信息，我们只能通过实验或者观测得到函数在一些点i x 上的函数值 )(i i x f y =),2,1,0(n i =，这是一张函数表.有些函数虽然有解析式，但由于计算 复杂，使用不方便，我们通常也造一个函数表，例如三角函数表、平方根表等. 为了研究函数的性质，往往还需要求出不在函数表上的函数值，因此我们希望根据给定的函数表构造一个既能反映函数)(x f y =的性质、又便于计算的简单函数 )(x P ，用)(x P 来近似)(x f .这就是插值所要研究的问题. )(x P 称为)(x f 的插值函数.常用的插值函数是代数多项式或分段代数多项式. 1.1 Lagrange 插值 1.1.1 方法介绍 Lagrange 插值方法即，给定n 个插值节点以及对应的函数值信息， )(i i x f y =),2,1,0(n i =，利用n 次Lagrange 插值多项式公式，则对插值区间内 任意x 的函数值y 可通过下式近似求得： )()(1 1 ∏ ∑≠==--=n k j j j k j n k k x x x x y x y . 其中 ∏≠=--n k j j j k j x x x x 1称为插值基函数.可见，在Lagrange 插值中，对应1+n 个节点的 插值基函数一共有1+n 个，每个基函数是一个n 次多项式. 1.1.2 MATLAB 实现 Lagrange.m

成本计算基本方法举例公式

成本計算基本方法舉例 一、品種法舉例 （一）資料：某廠為大量大批單步驟生產的企業，採用品種法計算產品成本。企業設有一個基本生產車間，生產甲、乙兩種產品，還設有一個輔助生產車間－運輸車間。該廠200×年5月份有關產品成本核算資料如下： 3、該月發生生產費用： （1）材料費用。生產甲產品耗用材料4410元，生產乙產品耗用材料3704元，生產甲乙產品共同耗用材料9000元（甲產品材料定額耗用量為3000千克，乙產品材料定額耗用量為1500千克）。運輸車間耗用材料900元，基本生產車間耗用消耗性材料1938元。 （2）工資費用。生產工人工資10000元，運輸車間人員工資800元，基本生產車間管理人員工資1600元。 （3）其他費用。運輸車間固定資產折舊費為200元，水電費為160元，辦公費為40元。基本生產車間廠房、機器設備折舊費為5800元，水電費為260元，辦公費為402元。 4、工時記錄。甲產品耗用實際工時為1800小時，乙產品耗用實際工時為2200小時。 5、本月運輸車間共完成2100公里運輸工作量，其中：基本生產車間耗用2000公里， 企業管理部門耗用100公里。 6、該廠有關費用分配方法： （1）甲乙產品共同耗用材料按定額耗用量比例分配； （2）生產工人工資按甲乙產品工時比例分配； （3）輔助生產費用按運輸公里比例分配； （4）製造費用按甲乙產品工時比例分配； （5）按約當產量法分配計算甲、乙完工產品和月末在產品成本。甲產品耗用的材料隨加工程度陸續投入，乙產品耗用的材料于生產開始時一次投入。 要求：採用品種法計算甲、乙產品成本。（解答如下）

1、進行要素費用的分配 （1）材料費用分配表 材料費用分配會計分錄： 借：基本生產成本－甲產品 10410 基本生產成本－乙產品 6704 輔助生產成本－運輸車間 900 製造費用 1938 貸：原材料 19952 （2）工資費用分配表 工資費用分配會計分錄如下： 借：基本生產成本－甲產品 4500 基本生產成本－乙產品 5500 輔助生產成本－運輸車間 800 製造費用 1600 貸：應付工資 12400 （3）其他費用匯總表 其他費用分配會計分錄如下： 借：輔助生產成本－運輸車間 400 製造費用 6462

人工成本的统计分析方法

人工成本的统计分析方法 人工成本直接关系到企业（雇主）的生产、经营和管理，因为它的增长反映了企业（雇主）多支付了费用，它的减少说明少支付了费用。但是，费用的支出并不是单纯的支出问题，也不一定多支出就是坏事。只有将人工成本的花费与其产出进行比较，才能明了人工成本的支出是否合理。因此，必须对人工成本进行统计分析，并在此基础上开展预测预警。 在分析人工成本时，一般可用企业人工成本总额与平均人工成本两个指标来分析。后者更能反映企业人工成本的水平。 人工成本的统计分析方法有对比分析法、结构分析法、因素分析法、分组分析法、时间序列法和投入产出分析法。预测预警方法则主要有回归预测法、趋势预测法和调研预测法。 （一）对比分析法 对比分析法是指对两个或两个以上的人工成本进行对比。 企业人工成本比较可分为纵向比较和横向比较两种。 1、纵向比较 纵向比较就是用企业自身的现在与过去比，看单位人工成本是上升还是下降。常用的对比指标有：实际到达数与计划对比；报告期与基期（可以是上月、上年、上年同期等）对比；本期水平与历史最好时期（或与某关键时期）对比。 对人工成本总额进行纵向比较分析，可以反映出一定时期一个企业、行业或一个国家人工成本总体情况和增减趋势。这种分析对于研究人工成本总体情况、企业的生产经营状况和国民经济发展状况具有重要意义。对人工成本总额进行分析一般从人工成本增长相对数（增长率）来反映，也可通过人工成本总量增减的绝对值来反映。 人工成本增长率=（报告期人工成本总额÷基期人工成本总额-1）×100%……公式（1） 人工成本增减绝对值=报告期人工成本总额-基期人工成本总额……公式（2） 例如，某企业1990年共支付人工成本100万元，1989年支付人工成本80万元，则该企业1990年比1989年多支付人工成本20万元（100—80），人工成本的增长率为25%（100/80×100%—100%）。 对平均人工成本的纵向对比分析与人工成本总额分析方法基本一致，即计算平均人工成本指数和平均人工成本增减绝对值。 2、横向比较 横向比较就是与本行业同类企业比较看单位人工成本是高还是低，包括本单位水平与相邻单位（或本行业、本地区、国外同类型单位）对比，本单位水平与国际先进水平对比等。横向对比的是企业平均人工成本，这种对比主要是在同类企业之间或同行业企业之间进行，目的在于反映本企业人工成本在同类单位中的水平及其产品竞争力的强弱。 横向对比的方法之一是计算强度相对数，即本企业平均人工成本与同类企业人工成本（平均水平，最高水平或最低水平）相比的倍数或成数，籍以了解本企业平均人工成本在同类企业中的相对地位。另一种方法是对所有同类企业人工成本水平组成的数列进行分析，看一看本企业人工成本在该数列中的位置，以及与所有企业人工成本的众数/中位数的差别。 企业人工成本的横向比较要注意以下几个因素对企业人工成本的影响：一是价格变动的影响。有的企业可能因产品涨价原材料降价而受益，有的企业有可能因原材料涨价产品降价而受损，价格会使利益在各类企业间进行了再分配；二是企业负担不平衡。有的企业税赋、工资、退休保险费等负担较重，有的企业则相对较轻；三是企业人工成本管理措施不明确，有的企业计算比较严格，有的企业管理较松，“跑、冒、滴、漏”较严重。 在对企业人工成本进行对比分析时要注意以下几点： ①要恰当地选择对比标准。 选择对比标准是一个关键性问题。标准选择恰当，就可客观、明确、生动地把事物的状态描述、评价出来。用来对比的标准一般有五种： A、目标标准：如计划目标、某项奋斗目标等。与目标标准比以研究某项目标实现的程度，要达到目标还

人工成本主要指标和计算分析

人工成本主要指标和计算分析 一、人均人工成本 1．人均人工成本 人均人工成本表示用人单位雇用一名职工所要支出的平均人工费用水平。这一指标可以用于一个企业，也可以用于一个行业、一个地区或一个国家的人工成本水平。即行业平均人工成本或社会平均人工成本。国际劳工组织统计发表的各国人工成本指标，就是按行业分类的平均人工成本额。 计算公式为： 一定时期内人工成本总额/人均人工成本=同期同口径职工人数 通过这一公式，可以分析企业间人工成本的结构差异，对各自竞争潜力和用工效率产生的影响，为调整人工成本使用方向和提高使用效益提供参照。 2．人工成本指数 （人均）人工成本指数，可以反映企业人工成本在不同投向上的变化、权衡其利弊得失、进而按照企业的经营理念和竞争需要，规划今后人工成本的重点投向。 计算公式为： （人均）人工成本指数=本期（人均）人工成本额-上期（人均）人工成本额×100%/上期（人均）人工成本额 二、人工成本比重 企业人工成本占总成本的比重，是企业、行业、国家间

商业竞争的重要指标。在市场经济条件下，商品的竞争主要是质量和价格的竞争，其中价格的竞争主要是成本费用的竞争，而成本费用的竞争又主要是人工成本的竞争。所以，一些有经营意识的企业家都把人工成本占总成本费用的比重作为决定企业盈亏的主要指标来抓。行业和地区也是如此。 计算公式为： （总成本中）人工成本比重=一定时期内人工成本总额/同期成本费用总额×100% 三、劳动分配率 劳动分配率是企业人工成本占企业增加值的比重，增值是由折旧、税收净额、企业利润、劳动者收入等四部分组成。其计算公式为： 劳动分配率=一定时期内人工成本总额/同期增加值总额×100% 劳动分配率指标一般只能在同行业不同企业之间进行分析比较，或对同一企业的不同时期进行比较。 劳动分配率这一指标的弱点是增加值统计的难度比较大。现在折旧率的主动权由企业自己掌握，所以它只能作为辅助分析指标使用。 四、人事费用率 人事费用率是企业人工成本占企业销售收入的比重。其计算公式为： 人事费用率=一定时期内人工成本总额/同期销售（经营）收入总额×100%

人工成本增加值计算办法

人工成本增加值计算办法.txt永远像孩子一样好奇，像年轻人一样改变，像中年人一样耐心，像老年人一样睿智。我的腰闪了，惹祸的不是青春，而是压力。。。。。。当女人不再痴缠，不再耍赖，不再喜怒无常，也就不再爱了。增值税评估的影响试论工业增加值的两种计算方法及对策 工业增加值是指工业企业在报告期内以货币形式表现的工业生产活动的最终成果，是企业全部生产活动的总成果扣除了在生产过程中消耗或转移的物质产品和劳务价值后的余额，是企业生产过程中新增加的价值。利用工业增加值变动趋势同增值税的变化相比较而计算出来的税收弹性系数是评估增值税缴纳是否正常的最直接有效的方法。因此，工业增加值计算的正确与否，直接影响对增值税评估。 计算工业增加值通常采用两种方法。一是“生产法”，即从工业生产过程中产品和劳务价值形成的角度入手，剔除生产环节中间投入的价值，从而得到新增价值的方法。公式为：工业增加值=现价工业总产值-工业中间投入+本期应交增值税。二是“分配法”，即从工业生产过程中制造的原始收入初次分配的角度，对工业生产活动最终成果进行核算的一种方法，其计算公式：工业增加值=工资+福利费+折旧费+劳动、待业保险费+税金及附加+应交增值税+营业盈余。或：工业增加值=劳动者报酬+固定资产折旧+应缴税净额+营业盈余。那么，如何用“生产法”和“分配法”计算企业的工业增加值？哪种方法对评估增值税更有益处？本文将根据企业的具体情况作一些探讨。 一、按“生产法”计算 此种方法是目前最常用、绝大多数工业企业采用的方法，本文将作详细论述。从上面的公式反映出，用“生产法”计算工业增加值涉及到三个要素：一是现价工业总产值，二是工业中间投入，三是本期应交增值税。以下就针对这三要素如何计算作详细介绍。 1、现价工业总产值如何计算 （1）概念：现价工业总产值是以货币形式表现的工业企业在一定时期内生产的工业最终产品或提供工业性劳务活动的总价值量。 （2）计算原则：计算工业总产值要遵循三条基本原则。 工业生产的原则：即凡是企业在报告期生产的经检验合格的产品，不管是否在报告期销售，均应包括在内，反之，凡不是本企业生产的产品，均不计入本企业的工业总产值中。 最终产品的原则：即凡是计入工业总产值的产品必须是本企业生产的经检验合格，不需再进行任何加工的最终产品，如果企业有中间产品（半成品）对外销售，那对外销售的中间产品也应视为企业的最终产品。 工厂法原则：即工业总产值是以工业企业作为基本计算（核算）单位，即按企业的最终产品计算工业总产值，按这种方法计算的工业总产值，不允许同一产品价值在企业内部重复计算，但允许企业间的重复计算。 (3) 计算方法：工业总产值包括本期生产成品价值，对外加工费收入，在制品半成品期

成本计算基本方法习题答案

成本计算基本方法习题参考答案 一、单选题 1.品种法的成本计算对象是（ A ）。 A.各种产品品种 B.产品的批别或订单 C.各种产品的材料费用 D.每个加工阶段的半成品及最后加工阶段的产成品 2.简化分批法与分批法的主要区别是（ B ）。 A.不分批计算完工产品成本 B.不分批计算在产品成本 C.分批核算原材料费用 D.不分配核算在产品成本 3.平行结转分步法在产品的含义是指（ D ）。 A.本步骤在产品 B.最终产成品 C.最后步骤在产品 D.本步骤在产品和以后步骤在产品及入半成品库尚未最后完工的半成品 4.在采用综合逐步结转分步法下，下步骤耗用的上步骤半成品成本应转入下步骤成本明细账中的（ D ）成本项目。 A.直接材料 B.直接人工 C.制造费用 D.直接材料或自制半成品 5.采用分步法，为反映原始成本项目，必须进行成本还原的是（ A ）。 A.逐步综合结转分步法 B.逐步分项结转分步法 C.逐步结转 D.平行结转 6.采用简化分批法下，累计间接费用分配率（ C ）。 A.只是在各产品之间分配间接费用的依据 B.只是在各批产品之间分配间接费用的依据 C.既是各批产品之间，也是完工产品和在产品之间分配间接费用依据 D.只是完工产品和在产品之间分配间接费用的依据 7.采用简化分批法，在产品完工之前，基本生产成本明细账登记的内容是（ B ）。 A.不登记任何费用 B.只登记直接费用和生产工时 C.只登记原材料费用 D.登记间接费用不登记原始费用 8.分批法适用于（ A ）。 A.小批生产 B.大批生产 C.大量生产 D.多步骤生产 9.成本还原是将（ D ）耗用各步骤半成品的综合成本，逐步分解还原为原始成本项目的成本。 A.广义在产品 B.自制半成品 C.狭义在产品 D.产成品 10.分步法中，半成品已经转移，但成本不结转的成本结转方式是（ B ）。 A.逐步结转分步法 B.平行结转分步法 C.综合结转分步法 D.分项结转分步法 11.产品成本计算的分步法是（ C ）。 A.分车间计算产品成本的方法 B.计算各步骤半成品和最后步骤产品成本的方法 C.按生产步骤计算产品成本的方法 D.计算产品成本中各步骤份额的方法 12.逐步结转分步法中在产品含义是指（ B ）。 A.自制半成品 B.狭义在产品 C.广义在产品 D.半成品和产成品 13.分步法适用于（ D ）。 A.单件生产 B.大量生产 C.大量大批生产 D.大量大批多步骤生产 14.将上一步骤转入的半成品成本全部记入下一步骤成本计算单的“自制半成品”或“直接材料”成本项目，这种成本结转方式称为（ D ）。 A.成本还原 B.平行结转 C.分项结转 D.综合结转 15.成本还原是从（ B ）生产步骤开始，将其耗用的前一步骤的自制半成品综合成本，按照上一步骤完工半成品成本构成，还原为原始成本项目的构成。 A.最前 B.最后 C.中间 D.任意 二、多选题

人工成本计算方法

人工成本计算方法人工成本=企业从业人员工资总额+社会保险费用+福利费用+教育费用+劳动保护费用+住房费用+其他人工成本 1）劳动分配率，是指人工成本总量与增加值的比率。表示在一定时期内新创造的价值中用于支付人工成本的比例。它反映分配关系和人工成本要素的投入产出关系。 2）人事费用率，是指人工成本总量与销售（营业）收入的比率。表示在一定时期内企业生产和销售的总价值中用于支付人工成本的比例。同时也表示企业职工人均收入与劳动生产率的比例关系，生产与分配的关系，人工成本要素的投入产出关系。它的倒数表明每投入一个单位人工成本能够实现的销售收入。 3）人工成本利润率，是指人工成本总额与利润总额的比率。它反映了企业人工成本投入的获利水平。 4）人工成本占总成本的比重＝（人工成本总额／总成本）×100% 目前我国的全员劳动生产率是将工业企业的工业增加值除以同一时期全部从业人员的平均人数来计算的。计算公式为： 全员劳动生产率＝工业增加值／全部从业人员平均人数 工业增加值是指工业企业在报告期内以货币形式表现的工业生产活动的最终成果；是工业企业全部生产活动的总成果扣除了在生产过程中消耗或转移的物质产品和劳务价值后的余额；是工业企业生产过程中新增加的价值。 工业增加值的计算是用工业总产值（生产量*销售价格）扣除物质消耗（包括外购原材料、燃料、动力的价值；提取的折旧费和大修理基金；定货者来料价值和生产销售中的其 本的比例。同时也表示企业职工人均收入与劳动生产率的比例关系，生产与分配的关系，人工成本要素的投入产出关系。从业人员报酬在企业总收入中的比重，它的倒数

表明每投入一个单位人工成本能够实现的销售收入。 根据劳动分配率推算人事费总额 劳动分配率=人事费用（一定时期内人工成本总额）/附加价值（同期增加值总额）×100% 所谓附加价值，对企业来说，是企业本身创造的价值，它是生产价值中扣除从外面购买材料或动力的费用之后，所附加在企业上的价值，附加价值即成为劳动与资本之间分配的基础。 附加价值的计算方法有两种： 1、扣减法，即从销货额中减去原材料等从他企业购入的由他企业所创造的价值。其计算方法是： 附加价值＝销货（生产）额－外购部分 ＝销货净额－当期进货成本－（直接原材料＋购入零配件＋外包加工费＋间接材料） 2、相加法，即将形成附加价值的各项因素相加而得出，其计算方法是： 附加价值＝利润＋人事费用＋其他形成附加价值的各项费用 ＝利润＋人事费用＋财务费用＋租金＋折旧＋税收 关于企业劳动分配率的情况，可以从资产负债表中予以推算，也就是首先计算出附加价值中资本分配的部分（资本分配包括盈余分配、利息费用、折旧费用和保留盈余四部分），然后得出劳动分配率。

五种成本核算方法

五种成本核算方法 ?浏览：56730 ?| ?更新：2012-08-2115:32 ?| ?标签：核算 把一定时期内企业生产经营过程中所发生的费用，按其性质和发生地点，分类归集、汇总、核算，计算出该时期内生产经营费用发生总额和分别计算出每种产品的实际成本和单位成本的管理活动。其基本任务是正确、及时地核算产品实际总成本和单位成本，提供正确的成本数据，为企业经营决策提供科学依据，并借以考核成本计划执行情况，综合反映企业的生产经营管理水平。 方法/步骤 1.1 分步法 （1）定义 以产品生产阶段、“步骤”作为成本计算对象，计算成本的一种方法。 （2）成本对象

分步法下的“步”同样是广义的，在实际工作中有丰富的、灵活多样的具体 内涵和应用方式，分步法下之“步”在实际应用中，可以定义为下列“步”含义：部门——即计算考核“部门成本”、车间、工序、特定的生产、加工阶段、工作中心，上述情况的随意组合。 （3）计算方法及要点 较之其他方法，分步法在具体计算方式方法上很有不同，这主要是因为它 按照生产加工阶段、步骤计算成本所导致的。 在分步法下，有下列一系列特定的计算流程、方法和含义，分步法成本核 算一般有如下要点：按照“步”作为成本计算对象、归集费用、计算成本、成本计算期一般采用“会计期间”法、期末往往存在本期完工产品、期末在产品，需要采用一定的方法分配生产费用。 （4）适用范围：大批大量多步骤多阶段生产的企业；管理上要求按照生产阶段、步骤、车间计算成本；冶金、纺织、造纸企业、其他一些大批大量流水生产的企业等。 2.2 分类法 （1）定义 以“产品类”作为成本计算对象、归集费用、计算成本的一种方法。 （2）成本对象 分类法的成本对象为产品“类”，在实际工作中，可以定义为：产品自然类 别、管理需要的产品类别。 （3）计算方法及要点 分类法下成本核算的方法要点，可概括如下：以“产品类”为成本计算对象 ，开设成本计算单；“产品类”的成本计算方法同于“品种”；某“类产品”的成

第六章数值计算方法举例

第六章 数值计算方法举例 6-1二分法(Bisection) 二分法是最简单的解法，该算法只有简单的几个步骤。 （1）先猜两个值a 、b ，使得f(a)*f(b)小于0，也就是f(a)、f(b)必须异号。这样才能保证在a 与b 间存在一个c 值，使得f(c)=0。 （2）令c=(a+b)/2,如果f(c)=0就找到了一个解，工作完成。 （3）f(c)不为时，如果f(a)、f(b)异号，则以a 、c 为新的两个猜测值来重复步骤2；如果f(b)、f(c)异号，则以b 、c 为新的猜测值来重复步骤2。 编程举例：用二分法求解方程sin x x =及方程2200x x --=的根。 1. program main 2. implicit none 3. real :: a, b !两个猜测值 4. real :: ans !算出的值 5. real, external :: bisect, f1, f2 6. do while(.true.) 7. write(*,*)＂输入两个猜测值＂ 8. read(*,*)a, b 9. !f(a)*f(b)<0的猜测值才是有效的猜测 10. if(f1(a)*f1(b)<0)exit 11. write(*,*)＂不正确的猜测＂ 12. end do 13. !调用二分法求根的函数 14. ans=bisect(a, b, f1) 15. ！显示结果 16. write(*,＂(＇x=＇,F6.3)＂) ans 17. 18. do while(.true.) 19. write(*,*)＂输入两个猜测值＂ 20. read(*,*)a, b 21. !f(a)*f(b)<0的猜测值才是有效的猜测 22. if(f2(a)*f2(b)<0)exit 23. write(*,*)＂不正确的猜测＂ 24. end do 25. !调用二分法求根的函数 26. ans=bisect(a, b, f2) 27. ！显示结果 28. write(*,＂(＇x=＇,F6.3)＂) ans 29. stop 30. end 31. real function bisect(a, b, func) 32. implicit none

人工成本如何计算

人工成本如何计算 如果给员工发放到手3000元工资，企业总共需要支出多少钱?其实就这个问题，我相信如果不是搞薪酬福利不是搞社会保险的，十有八九都不能精确的回答出来，因为他们想象不出如今的五险一金扣缴具体有多高。 其实，这也扯出另外的学术问题，即： 国家征收多少税才为合适?社会保障负担是否过高?有兴趣的可以去研究，参考一些国际间社会保障的比较，以及税付研究的文章。下 面，和大家共同学习一下，有其它见解的可以提出来，我们共同探讨！ 假如给员工实际拿到手3000元工资，单位总共需要支付多少成本? 为了解决这个问题，我们首先要弄清楚，员工拿到手的实发工资为3000元，需要单位支付的应付工资是多少 ？这只是单位支付的总人工成本中的一部分！ 具体计算如下： 对个人来说，忽略其他代扣款情况，公式是： 实发工资=应税工资-个人所得税 =(应付工资-五险一金个人部分)-个人所得税 所以，应税工资-3000=（应税工资-2000）*10%-25 即： 应税工资= 3083."33元 同时，也可以计算出个人所得税为 83."33元

又因为，应税工资=应付工资-五险一金个人部分即3 83."33=应付工资-应付工资*(养老保险8%+医疗保险2%+失业保险 0."5%+住房公积金10%)-大额互助3元 计算，得应付工资= 3882."18元 备注： 住房公积金暂按10%计算 也就是说，应付工资为3882元时候，员工拿到手的实发工资为3000元!但是单位总共支付的成本还远不止这些： 单位总成本=应付工资+五险一金单位部分 五险一金单位部分=3882*(养老保险20%+失业保险 1."5%+工伤保险 0."5%+生育 0."8%+基本医疗9%+大额互助1%+住房公积金10%) =3882* 42."8%=1 6 61."5元 备注： 工伤保险实行差别费率，暂按

成本会计核算方法

成本核算的基本方法有哪些 1、品种法 （1）定义 以产品品种作为成本计算对象的一种成本计算方法。 （2）成本对象 品种法的成本计算对象为：产品品种。实际工作中，可以将“品种法”之下的成本对象变通应用为：产品类别、产品品种、产品品种规格。 （3）计算方法及要点 品种法在实际工作中的应用要点为：以“品种”为对象开设生产成本明细账、成本计算单；成本计算期一般采用“会计期间”；以“品种”为对象归集和分配费用；以“品种”为主要对象进行成本分析。 4）适用范围 品种法适合于大批大量、单步骤生产的企业。如发电、采掘业、管理上只要求考核最终产品的企业。 2、分批法 （1）定义 以产品批别作为成本计算对象的一种成本计算方法。 （2）成本对象 产品的“批”。分批法是一种很广义的成本计算方法，在实际工作中，有“批号”、“批次”的定义。可以按照下列方式确定成本对象：产

品品种、存货核算中分批实际计价法下的“批”、生产批次、制药等企业的产品“批号”、客户订单——即按照客户订单计算成本的方法、其他企业需要并自定义的“批” （3）计算方法及要点 分批法在实际工作中的应用要点为：以“批号”、“批次”为成本计算对象开设生产成本明细账、成本计算单。成本计算期一般采用“自，工期”，一般不存在生产费用在完工产品和在产品之间分配。若生产费用在完工产品、在产品间分配采用定额法。 （4）适用范围 单件、小批生产企业、按照客户定单组织生产的企业——因而也称“订单法” 3、分步法 （1）定义 以产品生产阶段、“步骤”作为成本计算对象，计算成本的一种方法。 （2）成本对象 分步法下的“步”同样是广义的，在实际工作中有丰富的、灵活多样的具体内涵和应用方式，分步法下之“步”在实际应用中，可以定义为下列“步”含义：部门——即计算考核“部门成本”、车间、工序、特定的生产、加工阶段、工作中心，上述情况的随意组合 （3）计算方法及要点 较之其他方法，分步法在具体计算方式方法上很有不同，这主要

直接原料及人工成本分析(九)

制造成本——直接原料及人工成本分析（一）直接原料成本分析 一般制造业，占比例最高的是直接原料，分析直接原料成本有几个要点。 1.需要掌握的分析标准 根据产品的结构、技术的规范以及原料清单，审定材料的项目及其使用的数量是否正确； 产品质量的好坏，在于产品的设计。如果一个产品的成本太高，和同行没有办法竞争，这时就需要在产品的设计上做一些修改，针对消费者的需求，决定产品的结构和技术规范。 审查材料使用量及损耗率是否正常； 确定本地制造及进口器材的范围与内容； 逐项或抽样查对采购记录等凭证，审定材料每单位合理成本； 依据基准日材料成本或单价，审定当前各项材料成本或单价涨跌是否合理； 参考过去采购价格、市场行情或同业采购价格，确认合理的价格； 有无数量折扣使得单位价格下降，或不合理的付款方式使得单价上升。 2.材料用量差异分析 材料成本与原来预算之间有差异，第一个可能是存在量的差异。 产品设计、制造方法或程序变更，用料标准未随之配合调整； 有时实际的用量并不和原来设计的标准用量一致，例如生产出来的耗用量比原来设计的偏高，或者是工程师设计的时候没有考虑制作过程中的实际困难，标准太严等，都会造成用量差异。

所用机器或工具变更，或其效率增进或减退； 例如所用的机器、工具等有变更，都有可能增加原料的损耗。 材料质量低劣，或规格不合； 溢领材料，未予退库； 例如有些工厂在材料的领用流程上，控管得不是很好，造成成本有很大的偏差。 操作疏忽或生疏，废料超过标准数量。 3.材料价格差异分析 当确定了产品的结构以及规格之后，接下来就是它的价格。有时材料的价格会受到以下因素的制约而产生价格差异。 材料市价波动，市价往往和事先所建立的标准及预算有一些差距； 为求低价，未按标准规格采购； 承接非计划内的订单，紧急购料，价格和运费均较贵； 有时企业会有一些紧急订单，紧急购料会增加成本，或者有时候会因为缺某一种材料，用比较差或更好的材料来做替代品，这些都会产生价格的差异。 采购人员适逢低价大量购料； 缺乏某种或某等级材料，使用替代品。 4.控制直接原料数量 对直接原料数量的控制，有以下几个要点： 要有健全的材料清单 这样在生产产品的时候，生产部门到仓库领多少料，就有了一个客观的依据。 建立标准耗用率

人工成本指标

人工成本指标 有很多，按其特点可大致分为三类：人工成本总量指标、人工成本结构性指标、人工成本效益指标。 一、人工成本总量指标 人工成本总量指标反映的是企业人工成本的总体水平，包括企业的总体人工成本总额及各组成部分的总额。计算方式就是将一定时期内所包含的项目的金额相加即可。 由于不同企业员工人数不同，总量指标横向对比（企业之间对比）的意义不大，在实际运用中，会进行适当变通：用人均人工成本来进行对比，比如人均人工成本费用、人均培训费用等。通过这种人均人工成本的横向对比分析，可以大致判断企业人工成本水平在同行业企业间的位置（不同行业的 页脚内容1

企业之间的对比意义不大，整个行业之间的对比则有一定的研究意义），从而反映出企业在劳动力市场上竞争力的强弱。 二、人工成本结构性指标 人工成本结构性指标指人工成本各组织项目占人工成本总额的比例，可反映人工成本投入构成的情况与合理性。该类指标主要是将人工成本各组成部分的总额与人工成本总额进行对比。该类指标可以反映各组成部分在人工成本构成中的重要程度；该类指标在年度之间的纵向比较（与往年比较）可以反映各组成部分在人工成本中所占比重的增减变动趋势；该指标在企业之间横向比较可以反映不同企业在人工成本投资方向上的差别，比如，有的企业福利占比较大，有些企业培训费用占比较大。 三、人工成本效益指标 人工成本效益指标是衡量人工成本与经济效益之间关系的指标。人工成本效益指标包括劳动分配率、人事费用率、人工成本利润率、人工成本占总成本的比重、全员劳动生产率等。 （一）劳动分配率 劳动分配率=人工成本总额÷同期劳动增加值×100%，这一指标表示一定时期内新创造的价值中用于支付人工成本的比例（或者说是劳动者所创造的价值中有多少分配给他们了）。这里有必要对劳动增加值（也叫企业增加值）做个说明。企业增加值是GDP统计中一个关键指标，有关定义如下： 劳动增加值反映企业生产过程中产出超过这一过程中间投入的价值，按收入法计算，增加值=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余；按生产法计算，增加值=总产出-中间投入； 为什么叫增加值呢，这就需要对价值产生过程有所了解。按照马克思的劳动价值理论，具体劳动在创造使用价值的同时，把生产资料中包含的物化劳动转移到商品之中，同时作为抽象劳动又把新的价值凝结在商品之中。简单来说，新产品的价值包括两部分，一部分是原来的生产资料价值转化而来（物化劳动），比如生产这个新产品购买的原材料等。另一部分是劳动的价值，劳动者在劳动过程中把新的价值（比如创意、设计等能够使原来的生产资料使用价值更大）又凝结到新产品之中，这部分实际上是劳动增加值（必要劳动和剩余劳动）。正是由于在生产过程中产生了价值增加，而资本家只 页脚内容2