第八讲 激波理论
第三节 等温管路的流动
条件：有沿程摩擦损失、有加热、等截面的等温流动。 一、基本方程
1、 连续性方程 m V =ρ
2、 状态方程 RT p ρ=
3、 等温方程 ρC p =
4、 运动方程
02
2
=++V D
dL VdV dp
λ
ρ
注：关于λ的分析
1） 管材一定，故D /?为常数；
2） μ是T 的函数，由等温条件，故μ为常数； 3） 由连续方程，V ρ为常数。 结论：
C V
D VD
==
=
μ
ρν
Re ==> λ为常数。
二、等温流动的大压差公式
1、 由连续性方程，有
ρ
ρ11=
V V
2、 由等温条件，有 1
11V V p
p =
=ρ
ρ
则有
1
2
111
11
12
1
1
1
1
p V p
V p p V V
V V
ρρρρ=
?
=
?
=
p 1
3、 大压差公式
将运动方程通除
2
2
V
，可变形为
02
22
=++D
dL V
dV V
dp λ
ρ
将
1
2
112
1
p V p
V
ρρ=
带入后积分，得到
022
2
1
2
1
21
1
2
11=+
+??
?dL D
V
dV pdp
p V λ
ρ
==> )ln
2(1
212
112
22
1D
L V V p V p p λ
ρ+=-
由于 D
L V V λ
<<1
2ln
2，则有近似公式
D
L p V p p λ
ρ12
11222
1=-
即有 D
L RT V p D
L p V p p λλ
ρ2
1112
112
1
21-
=-=
4、 质量流量G 的计算公式
由于 1
2
1114
,ρπρD G
V RT
p =
=
，可得到
5
22
12
1122
2116D
LRTG
D
L p V p
p πλλ
ρ=
=-
==> )(4
2
22
12
p p L R T
D
D G -=
λπ
三、等温管流的特性 1、 基本微分方程
1） 运动方程
02
2
=++V D
dL VdV dp
λ
ρ
==>
02//2
=+
+
D
dL
p V
p VdV p
dp λρρ
2） 状态方程
ρ
ρ
ρρ
d T
dT d p dp =+=
3） 连续性方程
p
dp V
dV d =-
=ρ
ρ
由以上三个式子，可导出
022
2
=++-D
dL
kM
V
dV kM
V
dV λ
==> D
dL kM
kM
V
dV 212
2λ?
-=
讨论：
1、 当 12
时，↓↑p V , 当 12 >kM 时，↑↓p V , 2、 在管路上不能出现临界断面，k M 1≤ ； 3、 计算流量时，须确认k M 1≤ 才有效； 若出口断面k M 1> ，只能按k M 1= 计算； 4、 k M 1= 处的管长L 为最大管长。 例4 空气在长为L 、直径为D 的管道中流动。假设管道入口处的压强为980kPa ，温度为 20℃，流速为30m/s 。试求管道出口处的流动参数，并计算空气经过这段管道后，压强降低了多少？ （20℃的空气，s m /10 7.152 6 -?=ν，管道沿程阻力系数0155.0=λ） 已知：s m V C T kPa p mm D /30,20,980,100111=?=== 求：通过管长m L 100=后，压强降低了多少？ 解： 1、20℃的空气，其运动黏度s m /107.1526-?=ν，则有 5 1092.1Re ?== ν VD 流动为紊流，取0155.0=λ，得到 2 2 112/8901m kN D L RT V p p =- =λ 2 21/90m kN p p p =-=? 2、 校核是否满足k M 1≤ 由 2 11 2p p V V = 得到 s m V /332= 又由于 s m k R T a /343== ==> 845.0096.02<==a V M 满足计算有效性条件。 习题 空气在光滑水平管道中流动，管长L=200m ，管径D=5cm ，沿程阻力系数λ =0.016， 进口处绝对压强Pa p 6 110=，温度C T ?=201，速度s m V /301=。 在以下条件下求压降p ?。 （1） 不可压缩流动； （2） 可压缩的等温流动； （3） 可压缩的绝热流动。 第三章激波理论 气流主要参数发生突跃变化的地方称为激波——强间断面。 目的：气流通过激波时，流体参数的变化。 第一节激波的产生与类型 激波的类型可分为正激波和斜激波。 一、正激波 正激波就是与流动方向相垂直的强间断面。 活塞向右作加速运动（管内气体初始时为静止） 每一时刻所产生的压强波以当地音速向右传播。 （1）活塞加速一次； （2）产生一道压缩波向右传递； （3）传递速度为当地音速； （4）靠近活塞部分，压强高、温度高、当地音速大； （5）后面的压力波以较快的速度运动； （6）波形越来越陡； （7）形成激波并继续加强。 注：活塞后面为膨胀波，膨胀波不会产生激波。 二、斜激波 流体以超音速通过一尖形或一凹形物体时，会产生一个与流动方向呈一斜角的强间断面——斜激波。 超音速气流，通道截面变小，经过B点后，开始转向 B点：产生一次微弱扰动； 形成一个马赫波（压缩波） 空气受到一次压缩；↓ , p T ↑V , ↑ C点：又产生一次扰动 又受到一次压缩 形成一个马赫波 马赫角较B点的大 两波相交后，形成较强的压缩波。 讨论： 1、 亚音速流无马赫数，故不形成激波 2、 膨胀波的马赫波不相交，故也不形成激波 3、 对于加速运动，可形成激波 4、 对于定常流动，只有当M>1时，才能形成激波 5、 激波是一层非常薄的间断面，约为mm 104-，故不研究激波内部的情况 6、 流体通过激波的过程可认为是绝热过程 第二节 正激波前后气流参数的关系 一、 正激波的基本关系式 1、连续性方程 2211V V ρρ= 2、状态方程 RT p ρ= 3、能量方程 （绝热过程） 0p 2 222 10T C 2 V i 2V i i =+ =+ = C 2 V p 1k k 2 =+-ρ A B 4、动量方程 )V V (m p p 1221-=- 由 2211V V ρρ= 可得 22222111V p V p ρρ+=+ 二、 正激波前后气流参数关系 1、 2121M ,M ,T ,T 的关系式 由能量方程 0201T T = 及 2 0M 2 1k 1T T -+ =，有 2 2 2 11 2M 2 1-k 1M 21k 1T T + -+= 2、 2121M ,M ,p ,p 的关系式 由动量方程 22222111V p V p ρρ+=+ 及 222k p M k R T M V ==ρρ 有 )kM 1(p )kM 1(p 2 22211+=+ 即 22 2 11 2kM 1kM 1p p ++= 3、1M 与2M 的关系 由状态方程，有 1 21 2121 2122 1121 2T T M M p p V V p p p p T T = ==ρρ ==> 22 2122 2 12 11 2kM 1kM 1M 2 1-k 1M 21k 1M M p p ++= + -+= ==> 22 2 2 221 2 1 1kM 1M 2 1k 1M kM 1M 2 1k 1M +-+= +-+ 此方程有两个解：21M M = 以及 1 M 1 -k 2k 1k 2M M 2 12 12--+ = 注：（1）21M M = 表明断面1与断面2处的状态可以相同； （2）关系式 2 1k kM M 2 1k 11 M 1 -k 2k 1k 2M M 2 1 2 1 2 12 122 -- -+= --+= 当 ∞→1M 时，378.0M 2=，故应有 1M 2k 1k 2 <<- 表明不连续面两侧状态之间必须存在的关系。 4、速度系数与马赫数之间的关系 定义：速度系数为当地速度与临界速度之比，即* V V = λ。 2 * 22 2 * 22 2 * 22 22 * 22 a a M V a M V a a V V V === = λ 由伯努利方程 2 *2 *2 * 2 a ) 1k (21k 2 a 1k a 2 V p 1k k -+= + -= +-ρ 2 *2 2 a ) 1k (21 k 2 V 1 k a -+= + - 得到 1 k 1k a a 1k 2 a V 2* 22* 2-+=-+ 由定义有 1 k 1k M 1k 22 22 -+= -+λ λ 最后得到 2 2 2M 2 1k 1M 21 k -+ += λ 和 22 21 k 1k 11k 2 M λ λ +--+= 分析： 1 k 1k M 00M 11M 11M 11M -+= ∞ =====>><<λλλλλ 5、 Prandtl 关系式 （1）由动量方程 )V V (m p p 1221-=-，得到 1 2 1 2 2 21 11 2 22 21kV a kV a V p V p V V - = - =-ρρ （2）由能量方程 2 *2 22 22 1 2 1a ) 1k (21k 1 -k a 2 V 1 -k a 2 V -+= + = + 有 2 2 2 *222 1 2 *2 1V 2 1k a 2 1k a V 21k a 21k a -- += --+= （3）将上两式代入动量方程，得到 )V V (2k 1k V 1V 1a 2k 1 k V 2k 1k V a 2k 1k V 2k 1k V a 2k 1k V V 2112 2 *1 1 2 *22 2 *21--+???? ??-+=-+ +- -- += - ==> 2 1212 * 21V V V V a 2k 1k )V V (2k 1k -+= -+ ==> 212 *V V a = 得到激波前后气流速度系数的关系式为 121=?λλ 此即为著名的Prandtl 激波关系式。 分析： （1）若1面为超音速流动，则2面必为亚音速流动。 （2）反之在物理上是不可能的。 考虑激波方向，仅有从超音速到亚音速的改变才是可能的。 A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。 4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程 6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。 冲击波疗法 冲击波（Shock Wave）是利用能量转换和传递原理，造成不同密度组织之间产生能量梯度差及扭拉力，并形成空化效应，产生生物学效应。冲击波分为机械波和电磁波，作用于局部组织而达到治疗效应。它在穿越人体组织时，其能量不易被浅表组织吸收，可直接到达人体组织的深部[1]。 体外冲击波（extracorporeal shock wave,ESW）是一种兼具声、光、力学特性 的机械波，它的特性在于能在极短的时间（约10 ns）内达到500 bar（1 bar=10 5 Pa）的高峰压，周期短（10 口s）、频谱广（16Hz?2X 108H Z）[2]。 自从1979年德国Dornier公司研制成功第一台Dornier HMI型体外冲击波碎石机，并于1980年2 月7 日成功用于肾结石患者治疗以来，人们对冲击波的认识越来越深刻，同时冲击波的应用也越来越广泛。人们对冲击波的物理学特性及其对组织产生的影响进行了广泛而深入的研究；开始试图用高能冲击波来治疗肿瘤，并在体外实验中取得一定的疗效。 此外，目前西欧各国已经将体外冲击波疗法（Extracorporeal Shock Wave Therapy , ESWT应用于10余种骨科疾病，ESW1已经成为治疗特定运动系统疾病的新疗法。近年来，国内也在陆续开展此疗法。 一、冲击波的物理基础 冲击波的压力波形包括一个在冲击波前沿迅速升压随后逐渐衰减的压力相（正相），和一个持续时间较长的张力相（负相）。通过对冲击波压力分布的测量， 可以引出以下几个临床上常用的概念和治疗参数[1,3]：（1）焦点、焦斑和焦区：焦点 是指散射的冲击波经聚焦后产生的最高压力点，焦斑是指冲击波焦点处的横截面， 体外冲击波疗法治疗原理、适应症及禁忌症 治疗原理：冲击波是利用高压导致水份爆炸而产生的声波能量，这些声波由反射器反射后集中成高能量的冲击波。冲击波的能量是超音波的一千倍左右，在人体造成物理冲击，刺激生长激素释放，导致微血管新生，达到组织再生以及修复的功能冲击波可促进组织代谢、循环；冲击波内的有止痛与组织修复功能，对肌健筋膜病变的慢性疼痛及骨折未愈合有惊人的疗效。 适应症：骨科和软组织疾病，包括肩周炎、肩峰下滑囊炎、肱二头肌长头腱炎、钙化性岗上肌腱炎、网球肘（肱骨外上髁炎）、肱骨内上髁炎，髋部及膝部慢性损伤性疾病，如弹响髋、跳跃膝（胫骨结节骨骺骨软骨炎）等，足跟痛及足底跖筋膜炎等；骨坏死性疾病（月骨坏死、距骨坏死、舟状骨坏死）等。 禁忌症：(1)全身因素：装有心脏起博器患者，出血性疾病、肿瘤患者，血栓形成患者，骨未成熟痛者，妊娠者。(2)局部因素：治疗部位各种感染及皮肢破溃、急性肌腱及筋膜炎症和关节积液；冲击波焦点勿用于脊髓组织、大血管及神经走行部位，冲击波勿用于骨感染者和骨缺损大于1cm者。 经颅磁刺激技术适应症 经颅磁刺激技术（Transcranial Magnetic StimulationTMS）是一种无痛、无创的绿色治疗方法，磁信号可以无衰减地透过颅骨而刺激到大脑神经，实际应用中并不局限于头脑的刺激，外周神经肌肉同样可以刺激，因此现在都叫它为“磁刺激”。 适应症：缺血性脑血管病：脑血栓形成和梗塞、脑供血不足、脑萎缩、脑动脉硬化、腔隙性梗塞、脑椎底供血不足；脑脊髓损伤性疾病：颅脑损伤、中毒性损伤、脊髓损伤、小儿脑瘫；脑功能性疾病：帕金森症、抑郁症、老年痴呆、精神障碍、神经衰弱、失眠、眩晕、神经性头痛、焦虑症、强迫症、恐惧症等。 体外冲击波治疗仪 XY-K-MEDICAL-300 一、产品的适用范围（适应症）、禁忌症 适应症：软组织疼痛类疾病、骨科类疾病、其他疾病 软组织疼痛类疾病包括:肩周炎、跟腱炎、颈椎病、足底筋膜炎、下腰痛、网球肘；骨科类疾病：骨不连、假关节、早中期的股骨头坏死；其他类疾病：肌痉挛、烧伤整形、阳痿治疗、心血管疾病、伤口愈合。禁忌症：抗凝血障碍的患者（或使用了抗凝血剂的患者）、肿瘤患者、糖尿病患者、血栓症患者或有血栓倾向的患者、治疗区急性化脓的患者、孕妇、14岁以下的儿童、使用了可的松等消炎物质的患者。二、优势 是慢性和疑难骨骼肌肉疾病的最佳治疗方案 治愈率是80% 治疗时间短：最长需要10分钟 平均需要6至8个疗程 可以替代手术治疗 可移动性 小巧和轻便的设备：易于安装 内置空气压缩机：不用保养 触摸屏操作 智能化操作系统 三、原理： 1.气动弹道式冲击波治疗仪的工作原理：气动弹道式体外治疗仪是压缩机产生的气动脉冲声波转化成精准的弹道式冲击波，通过物理介质传导（如空气、液体等）作用于人体，产生生物学效应，是能量的突然释放而产生的高能量压力波，具有压力瞬间增高和高速传导特性。 2．气动弹道式冲击波治疗仪的治疗原理：利用压缩气体产生能量，驱动手柄内的子弹体，使子弹体以脉冲方式冲击治疗部位。冲击波经过皮肤、脂肪、肌肉等软组织后作用于损伤区，由于所接触的介质不同，在不同组织的交界处可以产生不同的机械应力作用，表现为对细胞产生拉应力、压应力和剪切应力，在含有气泡的组织中还会产生空化效应。骨组织在交变应力作用下出现显微裂纹，而这是诱导骨重建的主要原因，而拉应力和空化效应可以松解黏连的组织，促进血液循环，修复组织，达到治疗的目的。 四、产品的注意事项 不要空打；谨记禁忌症和部位；定期保养：每天擦拭传导子，定期检 第四章交通流理论2 §4-1概述 一、概念 ●交通流理论，是一门用以解释交通流现象或特性的理论，运用数学或物理的方法，从宏观和微观描述交通流运行 规律。 3 二、发展 ●在20世纪30年代才开始发展，概率论方法。 ●1933年，Kinzer.J.P泊松分布用于交通分析的可能性。 ●1936年，Adams.W.F发表数值例题。 ●1947年，Greenshields泊松分布用于交叉口分析。 ●20世纪50年代，跟驰理论，交通波理论(流体动力学模拟)和车辆排队理论。 ●1975年丹尼尔(DanieL lG)和马休（Marthow，J.H）出版了《交通流理论》一书。 ●1983年，蒋璜翻译为中文。人交出版社出版。 ● 4 三、种类 幻灯片5§4-1概述 ●交通流量、速度和密度的相互关系及量测方法； ●交通流的统计分布特性； ●排队论的应用； ●跟驰理论； ●驾驶员处理信息的特性； ●交通流的流体力学模拟理论；. ●交通流模拟。§4-2交通流的统计分布特性 一、交通流统计分布的含义与作用 ●离散型分布： ●在某固定时段内车辆到达某场所的波动性；（也可描述某一路段上所拥有车辆数的分布特性）。 ●泊松分布/二项分布/负二项分布 ●连续型分布： ●研究上述事件发生的间隔时间的统计特性，如车头时距的概率分布。 ●负指数分布/移位负指数分布/爱尔朗分布 7 二、离散型分布 幻灯片8§4-2交通流的统计分布特性 ●在一定的时间间隔内到达的车辆数，或在一定的路段上分布的车辆数，是所谓的随机变数，描述这类随机变数的 1. 泊松分布 统计规律用的是离散型分布4-2 交通流的统计分布特性 (1) 适用条件 《地震波理论》复习内容 一、弹性理论基础 1. 柯西公式的意义； 因此弹性体内一点的应力状态可以完全由作用于垂直坐标轴方向的三个截面上的应力向量或其分量所确定。 2. 应力与应变的关系； （为单位函数） 3. 杨氏模量E（纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E, 也叫杨氏模量） 泊松比ν（横向应变与纵向应变之比值称为泊松比，也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数）； 4. 拉梅常数λ、μ； 为引入均匀各向同性介质中应力与应变关系，引入λ、μ，μ表示剪切模量。 5. 运动的应力方程和位移方程； 运动应力方程： 运动位移方程： 6. 介质受应力作用产生位移由哪几部分组成； 由式上式可以看出处于应力应变状态下的物体其质点位移由三部分组成: ①平动: u，v，w，这是和参考点M一起作同样的运动，它不使物体形 状改变; ②弹性应变: eij，i,j=x,y,z 这是一种使物体形状和体积发生改变的 运动，称为弹性应变.应变有九个分量，考虑到它的对称性，只有其中六个分量独立的。exx，eyy，ezz称为正应变，exy，eyz，ezx称为切应变; ③旋转: ωx，ωy，ωz这是质点围绕参考点M的旋转运动，不使物体形 状和体积发生改变，不属弹性应变范畴. 7. 导出拉梅方程的前提条件； 在对空间求导时，只有λ、μ不随空间变化，即在均匀介质中才能导出拉梅方程。 8. 能流密度。 表示在单位时间内通过与它垂直的单位截面积的机械能。 二、弹性动力学中的基本波 1. 由拉梅方程导出纵波、横波方程； 拉梅方程 对上式进行散度运算，得到： 对上式进行旋度运算，得到： 2. 平面波、不均匀平面波； 平面波：等相位为平面，且与波的传播方向垂直的波动。 不均匀平面波：平面波传播的方向余弦为l 、m 、n 是复数，这样的波为 不均匀平面波。 3. 在什么情况下才能称为平面波； 离震源较远时可以将在局部等相位内，将点震源产生的球面波看成一个 平面。 4. 沿着x 方向传播的平面波的表示方法； 5. xoz 平面内的波剖面（图2-3）；P 39 若该方程波函数为： ，则波剖面如下图所示 1(,,)()lx nz C f x z t f t + =-''''exp()(,,)exp()exp()Ksh z Kc f x z t A j x j t h ωθθ=--12(x,)()()x x C C f t f t f t =-+ +''' j θθθ=+ 第一章绪论 交通流理论是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。多年来，交通流理论在交通运输工程的许多领域，如交通规划、交通控制、道路与交通工程设施设计等都被广泛地应用着，应该说交通流理论是这些研究领域的基础理论。近些年来，尤其是随着智能运输系统的蓬勃发展，交通流理论所涉及的范围和内容在不断地发展和变化，如控制理论、人工智能等新兴科学的思想、方法和理论已经用于解决交通运输研究中遇到的复杂问题，又如随着计算机技术的发展，模拟技术和方法越来越多地被用来描述和分析交通运输工程的某些过程或现象。 第一节交通流理论的沿革 交通流理论的发展与道路交通运输业的发展和科学技术的发展密切相关，在交通运输业发展的不同时期和科学技术发展的不同阶段，对交通流理论的需求和研究能力都不同，因此产生了交通流理论的不同发展阶段。 按照时间顺序，交通流理论可以划分为三个阶段。 创始阶段此阶段被界定为20世纪30年代至第二次世界大战结束。在此期间，由于发达国家汽车工业和道路建设的发展，需要摸索道路交通的基本规律，以便对其进行科学管理，道路交通产生了对交通流理论的初步需求，需要有人对其进行研究。此阶段的代表人物为格林希尔治（Bruce D.Greenshields）, 其代表性成果是用概率论和数理统计的方法建立数学模型，用以描述交通流量和速度的关系，并对交叉口交通状态进行调查。正是由于其奠基性工作，人们常常称格林希尔治为交通流理论的鼻祖。 快速发展阶段此阶段被界定为第二次世界大战结束至20世纪50年代末。在这一阶段，发达国家的公路和城市道路里程迅猛增长，汽车拥有量大幅度上升，此时交通规划和交通控制已经提到日程。如何科学地进行交通规划和控制，需要交通流理论提供支持。此阶段的特点是交通流理论获得高速发展，并产生了多个分支和学术上的多个代表人物。学术分支包括：车辆跟驰（car following）理论、基于流体力学的交通波理论（traffic wave theory）和排队理论（queuing theory）等。此时期造就的本领域的代表性人物有：沃德洛尔（Wardrop）、鲁契尔（Reuschel）、派普斯（Pipes）、莱特希尔（Lighthill）、惠特汉（Whitham）、纽厄尔（Newel）、韦伯斯特（Webster）、伊迪（Edie）、佛特（Foote）、张德勒（Chandler）、赫尔曼（Herman）等。 稳步发展阶段此阶段被界定为1959年以后。此阶段由于汽车的普及，交通已经成为世界各国大中城市越来越严重的问题，需要发展交通流理论来加以解决。正是这种需求，使交通流理论得到了稳步发展。1959年举行了第一次国际研讨会（The First International Symposium on the Theory of Traffic Flow），并确定本次会议为三年一次的系列会议（Series of Triennial Symposia on the Theory of Traffic Flow and Transportation）的首次会议。除了这一系列会议以外，近些年来在世界各国又举行了许多交通运输领域的专题学术年会，这些年会都涉及到了交通流理论。 按照研究手段和方法，交通流理论可划分为两类。 传统交通流理论所谓的传统交通流理论是指以数理统计和微积分等传统数学和物理方法为基础的交通流理论，其明显特点是交通流模型的限制条件比较苛刻，模型推导过程比较严谨，模型的物理意义明确，如交通流分布的统计特性模型、车辆跟驰模型、交 冲击波疗法 令狐采学 冲击波（Shock Wave）是利用能量转换和传递原理，造成不同密度组织之间产生能量梯度差及扭拉力，并形成空化效应，产生生物学效应。冲击波分为机械波和电磁波，作用于局部组织而达到治疗效应。它在穿越人体组织时，其能量不易被浅表组织吸收，可直接到达人体组织的深部[1]。 体外冲击波(extracorporeal shock wave,ESW)是一种兼具声、光、力学特性的机械波，它的特性在于能在极短的时间(约10 ns)内达到500 bar(1 bar=105 Pa)的高峰压，周期短(10μs)、频谱广(16Hz～2×108Hz)[2]。 自从1979年德国Dornier公司研制成功第一台Dornier HMI 型体外冲击波碎石机，并于1980年2月7日成功用于肾结石患者治疗以来，人们对冲击波的认识越来越深刻，同时冲击波的应用也越来越广泛。人们对冲击波的物理学特性及其对组织产生的影响进行了广泛而深入的研究；开始试图用高能冲击波来治疗肿瘤，并在体外实验中取得一定的疗效。 此外，目前西欧各国已经将体外冲击波疗法（Extracorporeal Shock Wave Therapy，ESWT）应用于10余种骨科疾病，ESWT 已经成为治疗特定运动系统疾病的新疗法。近年来，国内也在陆续开展此疗法。 一、冲击波的物理基础 冲击波的压力波形包括一个在冲击波前沿迅速升压随后逐渐衰减的压力相(正相)，和一个持续时间较长的张力相(负相)。通过对冲击波压力分布的测量，可以引出以下几个临床上常用的概念和治疗参数[1,3]：(1)焦点、焦斑和焦区：焦点是指散射的冲击波经聚焦后产生的最高压力点，焦斑是指冲击波焦点处的横截面，焦区是指冲击波的正相压力≥50％峰值压力的区域； (2)压力场；(3)冲击波能量；(4)能流密度：表示垂直于冲击波传播方向的单位面积内通过的冲击波能量，一般用mJ/mm2表示； (5)有效焦区能量：是指流经焦点处垂直于z轴的圆面积内的能量，即作用平面。我们临床上最常用的是能流密度。典型的冲击波波形见图1。 图1 典型的冲击波波形 二、冲击波的作用原理 冲击波是压力急剧变化的产物。在短短的几纳秒内产生很高的压力，这是冲击波所独有的特性。冲击波具有很强的张应力和压应力，能够穿透任何弹性介质，如水、空气和软组织[4]。ESWT主要是利用中、低能量的冲击波产生的生物学效应来治疗疾病，其生物学效应取决于冲击波的能级和能流密度。 1．组织破坏机制：冲击波具有压力相和张力相。在压力相产生挤压作用，而在张力相则为拉伸作用。冲击波本身产生的破坏性力学效应是直接作用，在冲击波的张力相时，由张力波产生的空化效应是组织破坏的间接作用。正是这两种作用，可以使冲击波治疗骨性疾病和软组织钙化性疾病[1]。 电磁波 编稿：张金虎审稿：吴嘉峰 【学习目标】 1．知道麦克斯韦电磁场理论的两个基本观点：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场． 2．知道电磁场在空间传播形成电磁波以及电磁波的基本特点． 3．知道赫兹实验以及它的重大意义． 4．知道什么是LC振荡电路和振荡电流． 5．知道LC回路中振荡电流的产生过程． 6．知道产生电磁振荡过程中，LC回路中能量转换情况，知道阻尼振荡和无阻尼振荡． 7．知道什么是电磁振荡的周期和频率，知道己c回路的周期和频率公式，并能进行简单的计算． 8．知道什么样的电磁振荡电路有利于向外发射电磁波． 9．了解无线电波的发射过程和调制的简单概念，了解调谐、检波及无线电波接收的基本原理． 10．了解无线电波的波长范围． 11．了解电视、雷达和移动电话的基本原理以及因特． 12．知道电磁波谱以及各组成部分． 13．知道无线电波、红外线、紫外线、可见光、X射线、 射线的主要作用． 14．知道电磁波具有能量，是一种物质． 【要点梳理】 要点一、电磁波的发现【高清课堂：电磁波】 1．麦克斯韦电磁场理论 在19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象成果的基础上，建立了完整的电磁场理论，预言电磁波的存在。 （1）变化的磁场产生电场． 如图所示，麦克斯韦认为在变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合电路（导体环）是否存在无关．导体环的作用只是用来显示电场的存在． 要点诠释：在变化的磁场中所产生的电场的电场线是闭合的；而静电场中的电场线是不闭合的． （2）变化的电场产生磁场． 根据麦克斯韦理论，在电容器充放电的时候，不仅导体中的电流要产生磁场，而且在电容器两极板间变化着的电场周围也要产生磁场．（如图所示） 2．麦克斯韦电磁场理论的理解 （1）恒定的电场不产生磁场． （2）恒定的磁场不产生电场． （3）均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场． （4）均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场． （5）振荡电场产生同频率的振荡磁场． （6）振荡磁场产生同频率的振荡电场． 3．电磁场 如果在空间某区域中有周期性变化的电场，那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场；这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场…… 变化的电场和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一体，这就是电磁场．要点诠释：上述分析可看出，有单独存在的静电场，也有单独存在的静磁场，但没有静止的电磁场． 4．电磁波 电磁场由近向远传播，形成电磁波． 电磁波具有以下特点： （1）电磁波中的电场和磁场相互垂直，电磁波在与两者均垂直的方向传播．电磁波是横波． （2）相邻两个波峰（或波谷）之间的距离等于电磁波的波长，一个周期的时间，电磁波传播一个波长的距离vf??． （3）电磁波的频率为电磁振荡的频率，由波源决定，与介质无关．在真空中的速度为83.010m/s c??． （4）电磁波与机械波一样，也能产生反射、折射、干涉、衍射等现象，也是传播能量的一种形式． （5）电磁波传播不需要借助介质、在真空中也能传播． 第二章地震波运动学理论 一、名词解释 1. 地震波运动学：研究在地震波传播过程中的地震波波前的空间位置与其传播时间的关系，即研究波的传播规律，以及这种时空关系与地下地质构造的关系。 2. 地震波动力学：研究地震波在传播过程中波形、振幅、频率、相位等特征的及其变化规律，以及这些变化规律与地下的地层结构，岩石性质及流体性质之间存在的联系。 3. 地震波：是一种在岩层中传播的，频率较低(与天然地震的频率相近)的波，弹性波在 岩层中传播的一种通俗说法。地震波由一个震源激发。 4. 地震子波：爆炸产生的是一个延续时间很短的尖脉冲，这一尖脉冲造成破坏圈、塑性带，最后使离震源较远的介质产生弹性形变，形成地震波，地震波向外传播一定距离后，波形逐渐稳定，成为一个具有2-3个相位（极值）、延续时间60-100毫秒的地震波，称为地震子波。地震子波看作组成一道地震记录的基本元素。 5.波前：振动刚开始与静止时的分界面，即刚要开始振动的那一时刻。 6.射线：是用来描述波的传播路线的一种表示。在一定条件下，认为波及其能量是沿着一条“路径”从波源传到所观测的一点P。这是一条假想的路径，也叫波线。射线总是与波阵面垂直，波动经过每一点都可以设想有这么一条波线。 7. 振动图和波剖面：某点振动随时间的变化的曲线称为振动曲线，也称振动图。地震勘探中，沿测线画出的波形曲线，也称波剖面。 8. 折射波：当入射波大于临界角时，出现滑行波和全反射。在分界面上的滑行波有另一种特性，即会影响第一界面，并激发新的波。在地震勘探中，由滑行波引起的波叫折射波，也叫做首波。入射波以临界角或大于临界角入射高速介质所产生的波 9.滑行波：由透射定律可知，如果V2>V1 ，即sinθ2 > sinθ1 ，θ2 > θ1。当θ1还没到90o时，θ2 到达90o，此时透射波在第二种介质中沿界面滑行，产生的波为滑行波。 10.同相轴和等相位面：同向轴是一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或振幅变化表示。 11.地震视速度：当波的传播方向与观测方向不一致(夹角θ)时，观测到的速度并不是波前的真速度V，而是视速度Va。即波沿测线方向传播速度。 12 波阻抗：指的是介质(地层)的密度和波的速度的乘积(Zi=ρiVi，i为地层)，在声学中称为声阻抗，在地震学中称波阻抗。波的反射和透射与分界面两边介质的波阻抗有关。只有在Z1≠Z2的条件下，地震波才会发生反射，差别越大，反射也越强。 13.纵波：质点振动方向与波的传播方向一致，传播速度最快。又称压缩波、膨胀波、纵波或P-波。 14.横波：质点振动方向与波的传播方向垂直，速度比纵波慢，也称剪切波、旋转波、横波或S-波，速度小于纵波约0.7倍。横波分为SV和SH波两种形式。 15.体波：波在无穷大均匀介质(固体)中传播时有两种类型的波（纵波和横波），它们在介质的整个立体空间中传播，合称体波。 16共炮点反射道集：在同一炮点激发，不同接收点上接收的反射波记录，称为共炮点道集。在野外的数据采集原始记录中，常以这种记录形式。可分单边放炮和中间放炮。 17.面波：波在自由表面或岩体分界面上传播的一种类型的波。 18.纵测线和非纵测线：激发点与接收点在同一条直线上，这样的测线称为纵测线。用纵测线进行观测得到的时距曲线称为纵时距曲线。激发点不在测线上，用非纵测线进行观测得到的时距曲线称为非纵时距曲线。 第四章 恒定电流的磁场 作业题解答 4-1．求如图所示各种形状的线电流I 在P 点产生的磁通密度矢量（假设介质为真空）。 解 （1）首先计算半径为a 的通电圆形电流回路在轴线上任一点的磁通密度矢量。选取柱坐标系，电流回路放置于XY 平面，轴线与Z 轴重合，如图4—1（a ）所示。根据比奥—莎伐尔定律，线电流分布圆环轴线上任一点的磁通密度矢量为 ()() 002344R l l I Id d R R μμπ π''??= =??l a l R B 由图可知 代入积分式，有 又 则积分 所以 当z =0时，圆环电流中心处P 点的磁通密度矢量为 （2）对于如图4—1（b ）所示的电流回路，可分三个部分进行计算：左边半无限长电流线、半圆环电流线和右半无限长电流线。对于两半无限长电流线，有 x Id dx '''=l e 由比奥—莎伐尔定律 可知，两半无限长电流线在P 点产生的磁通密度矢量B 为零。 对于半圆环电流线，由（1）有 得到第一项积分为 而第二项积分为 () 20 032 2 20 44z z /z I I a d a a z π μμ?π ='= +? e e 所以，当z =0时，圆环中心处P 点的磁通密度矢量为 （3）对于如图4—1（c ）所示的电流回路，也可分三个部分进行计算，左边两半无限长电流线和右半圆环电流线。对于两半无限长电流线，有 由比奥—莎伐尔定律 可知，两半无限长电流线在P 点产生的磁通密度矢量B 为 可见上、下两半无限长电流线在P 点产生的磁通密度矢量大小相等、方向相同。由积分公式 可得 半圆环电流的磁场与（2）相同，即 则整个电流回路在P 点产生的磁通密度矢量为 4-2．真空中载流长直导线旁有一等边三角形回路，如 图所示，求通过三角形回路的磁通量。 解 则通过三角形回路的磁通量为 第五章交通流理论 第一节概述 交通流理论是研究交通流变化规律的方法体系，是一门边缘科学，它通过分析的方法来阐述交通现象及其机理，探讨交通流各参数间的相互关系及其变化规律，从而为交通规划、交通控制、道路设计以及智能运输系统提供理论依据和支持。 二十世纪三十年代交通流理论的研究开始起步，直到第二次世界大战结束为第一阶段。二战以后，世界各国开始着手发展经济，交通问题变得日益重要，对交通流理论的研究也就进入了第二阶段。1959年12月，在美国的底特律市举行了首届国际交通流理论学术会议，丹尼尔（Daniel）和马休（Matthew）在汇集了各方面的研究成果后，于1975年整理出版了《交通流理论》一书。 随着科学的进步，特别是计算机技术的发展，交通流理论的内容也在不断更新和充实。在传统交通流理论的基础上，出现了现代交通流理论。传统交通流理论已经基本趋于成熟，而现代交通流理论正在逐步发展。就目前的应用来看，传统交通流理论仍居主导地位，其方法相对也较容易实现。现代交通流理论以传统交通流理论为基础，只是其所应用的研究工具和手段与以前相比得到了很大改善，从更宽广的领域对交通流理论进行了研究。 主要内容如下： 1、交通流特性参数的分布； 2、排队论（也即随机服务系统）的应用； 3、跟驰理论介绍； 4、流体力学模型以及交通波理论； 5、可插车间隙理论。 第二节交通流特性参数的统计分布 在编制交通规划或设计道路交通设施、确定交通管理方案时，需要预测交通流的某些具体特性，并且希望能使用现有的数据或假设的数据。 车辆的到达具有随机性，描述这种随机性的方法有两种：一种是离散型分布，研究在一定时间内到达的交通数量的波动性；另一种是连续型分布，研究车辆间隔时间、车速等交通流参数的统计分布。 一、离散型分布 在一定时间间隔内到达的车辆数是随机的，描述其统计规律可以用离散型分布，常用的离散型分布有如下几种。 （一）泊松分布 1．基本公式 4．例题一 某信号交叉口的周期为c=97秒，有效绿灯时间为g=44秒。在有效绿灯时间内排队的车流以V=900辆/小时的流率通过交叉口，在绿灯时间外到达的车辆需要排队。设车流的到达率为q=369辆/小时且服从泊松分布，求到达车辆不致两次排队的周期数占周期总数的最大百分比。 【解】由于车流只能在有效绿灯时间通过，所以一个周期能通过的最大车辆数A＝Vg＝44×900/3600＝11辆，如果某周期到达的车辆数N大于11辆，则最后到达的N－11辆车要发 首先给大家简单介绍一下电磁辐射的定义以及相关内容： a.能量以电磁波的形式由源发射到空间的现象。 b.能量以电磁波形式在空间传播。 电磁辐射是以一种看不见、摸不着的特殊形态存在的物质。从广义上来讲，电磁波包括各种光波和各种电磁振荡产生的电波， 电磁波不需要依靠介质的传播。但是在电磁波频 率较低时，主要通过有形的导体才能传播；原因 是低频的电磁振荡中，电磁之间相互变化较慢， 其能量几乎全部返回原电路而没有辐射逸出；而 高频的电磁振荡可以在空间自由传播，因为磁电 互变很快，能量不可能全部返回原振荡回路，于是电能、磁能伴随着电、磁的交替变化以电磁波的形式向外传递。电磁波的电、磁场以及行进的各种电磁波在真空中速率固定，速度均为光速，达3﹡108m/s 。人类生存的地球本身就是一个大磁场，它表面的热辐射和雷电都可产生电磁辐射，太阳及其他星球也从外层空间原原不断地产生电磁辐射。围绕在人类身边的天然磁场、太阳光、家用电器等都会发出强度不同的辐射。 电磁辐射(electromagnetic radiation)的定义 C=λ? 电磁辐射源 自然电磁辐射 主要来自地球大气层中的雷电、宇宙射线、天体放电、地球磁场辐射和地球热辐射等。 环境电磁辐射 主要来自发射台、高压线、雷达站、微波用具、 电视机、无线电等工业和 生活中所用的电子设备。 电磁辐射所衍生的能量，取决于频率的高低：频率愈高，能量愈大；电磁“频谱”包括形形色色的电磁辐射，从极低频的电磁辐射至极高频的电磁辐射。两者之间还有无线电波、微波、红外线、可见光和紫外光等。 a. 按产生原因：自然界存在、人为电磁环境； b. 按照强弱：弱电磁辐射源、强电磁辐射源； c. 按电磁能的应用目的：一般用电设备、电磁能量应用设备和直接利用电磁辐射的设备。 ①必须存在时变源，时变源可以是时变的电荷源、时变的电流源或时变的电磁场，另外时变源的频率应足够高，才有可能产生明显的辐射效应（即源电路尺寸与辐射波的波长相比拟）。 ● 电磁辐射源的一般分类 ● 电磁辐射产生的条件和机理 无线电波： 当电流流经导体时，导体周围会产生磁场；当导体和磁力线发生相对切割运动时导体内会感生电流。这就是电磁感应。如果流经导体的电流的大小、方向以极快的速度变化，导体周围磁场大小方向也随之变化。变化的磁场在其周围又感生出同样变化着的电场，而这电场又会再一次感生出新的磁场……。这种迅速向四面八方扩散的交替变化着的磁场和电场的总和就是电磁波，其磁场或电场每秒钟内周期变化的次数就是电磁波的频率。频率的基本单位是赫芝（Ｈz）。于是，人们把频率在３０００吉赫（详见本节波段表说明）以下，不通过导线、电缆或人工波导等传输媒介，在空间辐射传播的电磁波定义为无线电波。无线电波和其他电磁波一样，在空间传播的速度是每秒３０万公里。 红外线的划分 根据使用者的要求不同，红外线划分范围很不相同。 把能通过大气的三个波段划分为： 近红外波段1～3微米 中红外波段3～5微米 远红外波段8～14微米 根据红外光谱划分为： 近红外波段1～3微米 中红外波段3～40微米 远红外波段40～1000微米 医学领域中常常如此划分： 近红外区0.76～3微米 中红外区3～30微米 远红外区30～1000微米 医用红外线可分为两类：近红外线与远红外线。近红外线或称短波红外线，波长0.76～1.5微米，穿入人体组织较深,约5～10毫米；远红外线或称长波红外线，波长1.5～400微米，多被表层皮肤吸收，穿透组织深度小于2毫米。（但在实际应用中通常把2.5微波以上的红外线通称为远红外线。） 红外线的产生原理 由炽热物体、气体或其他光源激发分子等微观客体所产生的电磁辐射。主要是由外层电子的跃迁。 红外线的辐射源区分 第五章 连续交通流模型 如果从飞机上俯看某条高速公路，我们会很自然地把来来往往的车流想象成河流或某种连续的流体。正是由于这种相似性，经常使用流量、密度、速度等流体力学术语来描述交通流特性。我们知道，流体满足两个基本假设：一是流量守恒，二是速度与密度（或流量与密度）对应。对于交通流，其中第一个假设比较容易证明，而第二个假设的成立需要有一定的条件。本章将推导交通守恒方程，介绍它的解析解法和数值解法，以此为依据还将介绍更精确的动态模型，并详细地讨论交通波理论。 第一节 守恒方程 一、守恒方程的建立 守恒方程比较容易推导，可以采用下面的方法：考察一个单向连续路段，在该路段上选择两个交通记数站，如图5—1所示，两站间距为Δx,两站之间没有出口或入口（即该路段上没有交通流的产生或离去）。 设N i 为Δt 时间内通过i 站的车辆数，q i 是通过站i 的流量，Δt 为1、2站同时开始记数所持续的时间。令ΔN = N 2-N 1，则有： N 1/Δt=q 1 N 2/Δt=q 2 ΔN /Δt=Δq 如果Δx 足够短，使得该路段内的密度k 保持一致，那么密度增量△k 可以表示如下： x 图5—1 用于推导守恒方程的路段示意图 x N N k ?--=?)(12 式中（N 2－N 1）前面之所以加上“-”号，是因为如果（N 2－N 1）>0，说明从站2驶离的车辆数大于从站1驶入的车辆数，也就是两站之间车辆数减少，即密度减小。换句话说，ΔN 与△k 的符号相反，于是： N x k ?-=?? 同时，根据流量的关系，有： △q △t =△N 因此 x k t q ??=??- 即 0=??+??t k x q 假设两站间车流连续，且允许有限的增量为无穷小，那么取极限可得： 0=??+??t k x q （5—1） 该式描述了交通流的守恒规律,即有名的守恒方程或连续方程，这一方程与流体力学的方程有着相似的形式。 如果路段上有交通的产生或离去，那么守恒方程采用如下更一般的形式： ),(t x g t k x q =??+?? （5—2） 这里的g （x ，t ）是指车辆的产生（或离去）率（每单位长度、每单位时间内车辆的产生或离去数）。 二、守恒方程的解析解法 守恒方程5—1和5—2可以用来确定道路上任意路段的交通流状态，它把两个互相依赖的基本变量——密度k 和流率q 与两个相互独立的量——时间t 和距离x 联系了起来。但是，如果没有另外的附加方程或假设条件，对方程5—2的求解是不可能的。为此我们把流率q 当作密度k 的函数，即q =f （k ）。相应地u =g （k ），这是一个合理的假设，但只有在平衡状态时才能成立。下面介绍守恒方程的解析解法。 回到式（5—2）的求解。考虑下面的基本关系式： ku q = (5—3) 易知,如果在式(5—2)中u =f （k ），我们将得到只有一个未知量的方程，可以对其解析求解。针对一般情况的解析解法很复杂，实际应用起来也不方便。为了简化求解过程，我们只考虑没有交通产生和离去的影响，即g （x ，t ）=0的情况，这样我们可以把守恒方程化为如下形式： 0)()]([)(=??+??+??=??+??=??+??t k x dk k df k x k k f t k k kf x t k ku x （5—4） 或 冲击波疗法 冲击波(Shock Wave)是利用能量转换和传递原理，造成不同密度组织之间产生能量梯度差及扭拉力，并形成空化效应，产生生物学效应。冲击波分为机械波和电磁波，作用于局部组织而达到治疗效应。它在穿越人体组织时，其能量不易被浅表组织吸收，可直接到达人体组织的深部［1］。 体外冲击波(extracorporeal shock wave,ESW)是一种兼具声、光、力学特性的机械波，它的特性在于能在极短的时间(约10 ns)内达到500 bar(1 bar=105 Pa)的高峰压，周期短(10μs)、频谱广(16Hz～2×108Hz)［2］。 自从 1979 年德国 Dornier 公司研制成功第一台 Dornier HMI 型体外冲击波碎石机，并于 1980年 2月 7日成功用于肾结石患者治疗以来，人们对冲击波的认识越来越深刻，同时冲击波的应用也越来越广泛。人们对冲击波的物理学特性及其对组织产生的影响进行了广泛而深入的研究；开始试图用高能冲击波来治疗肿瘤，并在体外实验中取得一定的疗效。 此外，目前西欧各国已经将体外冲击波疗法(Extracorporeal Shock Wave Therapy，ESWT)应用于 10余种骨科疾病，ESWT 已经成为治疗特定运动系统疾病的新疗法。近年来，国内也在陆续开展此疗法。 一、冲击波的物理基础冲击波的压力波形包括一个在冲击波前沿迅速升压随后 逐渐衰减的压力相 (正相)，和一个持续时间较长的张力相(负相)。通过对冲击波压力分布的测量，可以引出以下几个临床上常用的概念和治疗参数［1,3］：(1)焦点、焦斑和焦区：焦点是指散射的冲击波经聚焦后产生的最高压力点，焦斑是指冲击波焦点处的横截面，焦区是指冲击波的正相压力≥50％峰值压力的区域；(2)压力场；(3)冲击波能量；(4)能流密度：表示垂直于冲击波传播方向的单位面积内通过的冲击波能量，一般用mJ/mm2表示；(5)有效焦区能量：是指流经焦点处垂直于z 轴的圆面积内的能量，即作用平面。我们临床上最常用的是能流密度。典型的冲击波波形见图 1。 图 1 典型的冲击波波形 电磁波 目录·电磁波是什么 ·电磁波的发现 ·电磁波谱 ·电磁辐射 ·电磁辐射对人体有的伤害 ·一个直观动态演示 电磁波是什么 Electromagnetic 定义： 从科学的角度来说，电磁波是能量的一种，凡是能够释出能量的物体，都会释出电磁波。正像人们一直生活在空气中而眼睛却看不见空气一样，人们也看不见无处不在的电磁波。电磁波就是这样一位人类素未谋面的“朋友”。 产生 电磁波是电磁场的一种运动形态。电与磁可说是一体两面，变动的电会产生磁，变动的磁则会产生电。变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波，电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，也常称为电波。 性质 电磁波频率低时，主要藉由有形的导电体才能传递。原因是在低频的电振荡中，磁电之间的相互变化比较缓慢，其能量几乎全部反回原电路而没有能量辐射出去；电磁波频率高时即可以在自由空间内传递，也可 以束缚在有形的导电体内传递。在自由空间内传递的原因是在高频率的电振荡中，磁电互变甚快，能量不可能全部反回原振荡电路，于是电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去，不需要介质也能向外传递能量，这就是一种辐射。举例来说，太阳与地球之间的距离非常遥远，但在户外时，我们仍然能感受到和勋阳光的光与热，这就好比是「电磁辐射藉由辐射现象传递能量」的原理一样。 电磁波为横波。电磁波的磁场、电场及其行进方向三者互相垂直。振幅沿传播方向的垂直方向作周期性交变，其强度与距离的平方成反比，波本身带动能量，任何位置之能量功率与振幅的平方成正比。 其速度等于光速c（每秒3×10的8次方米）。在空间传播的电磁波，距离最近的电场（磁场）强度方向相同，其量值最大两点之间的距离，就是电磁波的波长λ，电磁每秒钟变动的次数便是频率f。三者之间的关系可通过公式c=λf。 通过不同介质时，会发生折射、反射、绕射、散射及吸收等等。电磁波的传播有沿地面传播的地面波，还有从空中传播的空中波以及天波。波长越长其衰减也越少，电磁波的波长越长也越容易绕过障碍物继续传播。 电磁波的发现 1864年，英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论。他断定电磁波的存在，推导出电磁波与光具有同样的传播速度。1887年德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在。之后，人们又进行了许多实验，不仅证明光是一种电磁波，而且发现了更多形式的电磁波，它们的本质完全相同，只是波长和频率有很大的差别。 电磁波谱 按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列起来，就是电磁波谱。如果把每个波段的频率由低至高依次排列的话，它们是工频电磁波、无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线及r射线。以无线电的波长最长，宇宙射线的波长最短。 无线电波 3000米～0.3毫米。 红外线 0.3毫米～0.75微米。 可见光 0.7微米～0.4微米。 紫外线 0.4微米～10毫微米 X射线 10毫微米～0.1毫微米 γ射线 0.1毫微米～0.001毫微米 宇宙射线小于0.001毫微米 传真（电视）用的波长是3～6米；雷达用的波长更短，3米到几厘米。 电磁辐射 广义的电磁辐射通常是指电磁波频谱而言。狭义的电磁辐射是指电器设备所产生的辐射波，通常是指红外线以下部分。 电磁辐射是传递能量的一种方式，辐射种类可分为三种： 游离辐射 有热效应的非游离辐射 无热效应的非游离辐射 基地台电磁波绝非游离辐射波 电磁辐射对人体有的伤害电磁场与电磁波理论 概念归纳
冲击波原理及使用说明
冲击波的适应症与禁忌症
骨科冲击波治疗仪的原理及适应症
第四章交通流理论(详细版)
《地震波理论》复习最终版
交通流理论第一章
冲击波原理及使用说明
知识讲解电磁波
地震波运动学理论
电磁场与电磁波理论基础第四章作业题解答
交通流理论
电磁辐射源的基本理论
各个波段的电磁波产生原理
交通流理论第五章
冲击波原理及使用说明
电磁波基本理论