实验综合题(解析版)

实验综合题

一、单选题

1．下列叙述错误

．．的是( )

A．氧化铁常用作红色油漆的颜料

B．过氧化钠可用于呼吸面具的氧气的来源

C．根据是否具有丁达尔现象将分散系分为溶液、胶体和浊液

D．常温下可用铁或铝制容器盛装浓硫酸

【答案】C

【详解】

A．氧化铁为红棕色，则氧化铁常用作红色油漆的颜料，故A不符合题意；

B．过氧化钠与二氧化碳、水反应均生成氧气，则过氧化钠可用于呼吸面具的氧气的来源，故B不符合题意；

C．根据分散质粒子直径的大小将分散系分为溶液、胶体和浊液，丁达尔效应是区分溶液和胶体的方法，故C符合题意；

D．常温下Fe、Al遇浓硫酸发生钝化，则常温下可用铁或铝制容器盛装浓硫酸，故D 不符合题意；

答案选C。

2．下列实验现象描述正确的是( )

A．A B．B C．C D．D

【答案】D

【详解】

A．向饱和Na2CO3溶液中通入足量的CO2，发生反应：Na2CO3+H2O+CO2=2NaHCO3↓，

由于生成了溶解度小的NaHCO 3，而且消耗了水，所以会有NaHCO 3晶体析出，故A 错误；

B ．向碳酸钠溶液中逐滴滴加盐酸，先发生反应：23CO -+H +=3HCO -

，开始时没有气体放出，故B 错误；

C ．等浓度的Na 2CO 3溶液的碱性大于NaHCO 3溶液的碱性，往等体积等浓度的Na 2CO 3、NaHCO 3溶液中分别滴加3滴酚酞试液，Na 2CO 3溶液红色较深，故C 错误；

D ．加热放在坩埚中的小块钠，钠先熔化成光亮的小球，燃烧时火焰为黄色，燃烧后生成淡黄色固体Na 2O 2，故D 正确；

故选D 。

3．用如图所示实验装置进行对应的相关实验探究，其中装置或结论不正确的是（ ）

A ．甲：样品分别为碳酸钠和碳酸氢钠时，只有碳酸氢钠加热时澄清石灰水变浑浊，证明纯碱热稳定性弱于小苏打

B ．乙：观察到脱脂棉燃烧，证明Na 2O 2与水反应放热

C ．丙：观察到气球膨胀，证明Cl 2能与烧碱溶液反应

D ．丁：探究钠与Cl 2反应，右侧的棉花球可以吸收过量的氯气

【答案】A

【详解】

A ．加热固体，为防止生成的水倒流，试管口应向下倾斜，选项A 不正确；

B ．过氧化钠与水反应生成氧气，棉花着火，说明温度升高达到了棉花的着火点，所以证明放出大量的热，选项B 正确；

C ．氯气与NaOH 反应，锥形瓶中压强小于外界压强，则气球变大，可验证氯气与NaOH 的反应，选项C 正确；

D ．钠与氯气加热生成氯化钠，碱液可吸收过量的氯气，图中装置可验证钠与氯气的反应，选项D 正确；

4．以下实验设计能达到实验目的的是（）

A．A B．B C．C D．D

【答案】D

【详解】

A．碳酸氢钠不稳定，受热易分解；将固体加热至恒重，只能除去Na2CO3固体中的NaHCO3，不能除去NaHCO3固体中的Na2CO3，故A不符合题意；

B．氯化铝水解生成氢氧化铝和盐酸，加热后氯化氢易挥发，促进水解，因此制备无水AlCl3需在HCl气流中加热蒸发AlCl3溶液，故B不符合题意；

C．将粗品水溶、过滤、蒸发、结晶，只是除掉粗海盐中不溶性杂质，还有可溶性杂质未除去，比如硫酸根、钙离子、镁离子等，故C不符合题意；

D．鉴别NaBr和KI溶液，分别加新制氯水后，氯气置换溴，氯气置换碘；用CCl4萃取，有机层呈橙色，说明是NaBr溶液，有机层呈紫红色，说明是KI溶液，故D符合题意。综上所述所，答案为D。

5．下列实验操作错误的是( )

的反应是放热反应盖好玻璃片，观察棉花是否燃烧

D

检验Na2CO3与

K2CO3溶液用铂丝分别蘸取溶液，在酒精灯外焰上灼烧，直接观察火焰的颜色

A．A B．B C．C D．D

【答案】D

【详解】

A．用镊子从煤油中取出金属钠，切下绿豆大小的钠，并用滤纸吸干钠表面的煤油，小心放入盛有水(事先滴入几滴酚酞溶液)的烧杯中，观察钠与水反应的现象，A正确；B．由于Na2CO3+ CaCl2=CaCO3↓+2NaCl，而NaHCO3与CaCl2不反应，故鉴别NaHCO3溶液与Na2CO3溶液可以用小试管分别取少量溶液，然后滴加几滴极稀的CaCl2溶液，B 正确；

C．将少量Na2O2粉末用棉花包裹，放入充满CO2的集气瓶中，盖好玻璃片，观察到棉花剧烈燃烧，说明Na2O2与CO2反应是放热反应，是反应部位的温度达到或高于棉花的着火点，C正确；

D．观察K的焰色时需透过蓝色钴玻璃，以滤去黄色的光，以免得出错误的结论，D错误；

故答案为：D。

6．下列制取、干燥、收集NH3并进行尾气处理的装置和原理能达到实验目的的是A．制备NH3B．干燥NH3

C．收集NH3D．尾气处理

【答案】D

【详解】

A．制备装置有缺陷，不易控制生成氨气的速率，加入少量的水时氨气会从长颈漏斗溢出，加入大量的水时反应太快，应该选用分液漏斗，故A错误；

B．氨气与浓硫酸反应，不能干燥氨气，故B错误；

C．氨气的密度比空气小，应选向下排空气法收集，故C错误；

D．氨气极易溶于水，倒扣的漏斗可防止倒吸，故D正确。

7

．下列装置或操作不能达到实验目的的是（）

A B C D

比较Cl2、Fe3+、

I2的氧化性

制取Fe(OH)2

证明铁生锈时空气

参加

检查装置的气密

性

A．A B．B C．C D．D

【答案】B

【详解】

A．氯气首先氧化碘离子为碘单质，四氯化碳为紫色，然后氧化亚铁离子为铁离子，水

层呈红棕色，可以根据颜色的先后变化判断，故A不选；

B．生成的硫酸亚铁无法进入氢氧化钠溶液发生反应制取氢氧化亚铁，故B选；

C．若铁生锈时空气参加反应，则可以看到U形管中红墨水左高右低，故C不选；

D．向量气装置内加入水，使得量气装置中液面左低右高，片刻后高度不发生明显变化，

证明装置气密性良好，故D不选；

故选：B。

8．氧化亚铜(Cu2O)主要用于制造船底防污漆、杀虫剂等，在酸性溶液中歧化为二价铜

和铜单质。用黄铜矿(主要成分为CuFeS2)制备氧化亚铜的流程如下：

下列说法错误的是( )

A．“焙烧”、“酸溶”产生的气体直接排入空气中会污染环境

B．将滤渣1的主要成分煅烧得到的产物可以用于制备红色油漆

C．FeO、SO2、NO、CuO、Cu2O均为氧化物

D．酸溶时，240 g Cu2S与足量稀硝酸充分反应，产生标准状况下NO体积为89.6 L

【分析】

由流程可知，黄铜矿通入空气焙烧，可生成Cu2S、CuO、FeS和FeO，同时生成二氧化硫，继续加入稀硝酸溶解，生成S、NO，Fe3+、Cu2+，加入NaOH调pH使Fe3+和Cu2+分开沉淀，得到的氢氧化铜沉淀经过灼烧后生成CuO，CuO再被Cu还原生成Cu2O，以此解答。

【详解】

A．“焙烧”、“酸溶”过程中会产生二氧化硫，直接排入空气中会污染环境，故A正确；B．“沉铁”中加入NaOH溶液生成的滤渣1是Fe(OH)3，煅烧Fe(OH)3得到氧化铁，可以用于制备红色油漆，故B正确；

C．FeO、SO2、NO、CuO、Cu2O均为氧化物，故C正确；

D．240 g Cu2S的物质的量为

240g

160g/mol

=1.5mol，反应方程式为

3Cu2S +22HNO3=6Cu(NO3)2+3H2SO4+10NO↑+ 8H2O，则生成1.5mol10

3

?

=5molNO，

标准状况下体积为5mol?22.4L/mol=112L，故D错误；

故选D。

9．聚合氯化铝铁[AlFe(OH)n Cl6-n]m用于生活给水及工业给水的净化处理。以工业废料(Fe、Al、FeO、Fe2O3、Al2O3)为原料生产该产品的流程如下，下列说法错误的是( )

A．产品中铁元素的化合价为＋3

B．甲溶液中一定存在的阳离子有H+、Al3+、Fe2+、Fe3+

C．试剂X可以用H2O2，目的是将Fe2＋氧化为Fe3+

D．乙溶液呈酸性

【答案】B

【分析】

向废料中加入过量稀盐酸，金属及氧化物反应变为Al3+、Fe3+、Fe2+进入溶液甲中，向其中加入过量H2O2，Fe2+被氧化为Fe3+，然后用NaOH溶液调整溶液pH，发生聚沉得到聚合氯化铝铁[AlFe(OH)n Cl6-n]m。

【详解】

A．假设Fe元素化合价为+x，聚合氯化铝铁[AlFe(OH)n Cl6-n]m中各种元素化合价代数和等于0，可得3+x-n-(6-n)=0，解得x=+3，即产品中铁元素的化合价为＋3，A正确；

与盐酸反应产生Fe3+，Fe3+氧化性强，可能与Fe、Al反应产生Fe2+，由于废料中Al、Fe及Fe2O3的物质的量关系无法确定，因此不能确定反应后的溶液中Fe元素的存在形式中是否含有Fe3+，B错误；

C．向甲溶液中加入的试剂X可以用H2O2，目的是将Fe2＋氧化为Fe3+，然后通过调节溶液pH，使Al3+、Fe3+转化为聚合氯化铝铁[AlFe(OH)n Cl6-n]m，C正确；

D．溶液显碱性或中性时会时Fe3+会转化为Fe(OH)3沉淀，不能得到聚合氯化铝铁[AlFe(OH)n Cl6-n]m，则此时溶液显酸性，D正确；

故合理选项是B。

10．溴化亚铁(FeBr2)是一种常用的催化剂，易潮解变质，800℃以上可升华。高温时溴化铁(FeBr3)迅速分解成溴化亚铁。某学习小组用如图所示装置制备溴化亚铁，若将浓磷酸换成浓硫酸，也能制得溴化氢气体，但反应过程中圆底烧瓶中的溶液变为橙黄色。下列说法正确的是

A．碱石灰可以用无水氯化钙代替

B．从装置末端排出的气体再无需处理

C．若用浓硫酸代替浓磷酸，则会导致产品的纯度降低

D．浓磷酸在与溴化钠反应中体现了难挥发性

【答案】D

【分析】

蒸馏烧瓶用于制备HBr气体，集气瓶中充入氮气稀释HBr气体，无水氯化钙干燥气体，HBr和Fe在加热的条件下制备FeBr2，锥形瓶收集产品，最右侧的干燥管的作用是吸收尾气，同时防止外界空气进入锥形瓶，以此解答。

【详解】

A．碱石灰的作用是吸收尾气即过量的HBr，同时防止外界空气进入锥形瓶，无水氯化钙不能吸收HBr，所以不能用无水氯化钙代替碱石灰，故A错误；

B．尾气中含有大量的氢气，若不处理会发生爆炸，故从装置末端排出的气体需要处理，故B错误；

反应生成的FeBr3高温会快速分解为FeBr2，故浓磷酸换成浓硫酸对产品纯度不影响，故C错误；

D．浓磷酸是难挥发性高沸点的酸，不会干扰制得的HBr，故D正确；

故选D。

11．下列各图所示的实验原理、方法或操作不正确的是

A B C D

过滤干燥氯气检验K2CO3的K＋转移溶液

A．A B．B C．C D．D

【答案】B

【详解】

A．过滤需要玻璃棒引流，图中装置合理，故A正确；

B．干燥时大口进短口出，图中进气方向合理，但不能用NaOH和CaO干燥氯气，故B

错误；

C．观察K的焰色反应需要透过蓝色的钴玻璃，图中操作可检验K2CO3的K+，故C正确；

D．转移需要玻璃棒引流，且玻璃棒的下端在刻度线下，图中操作合理，故D正确；

故选B。

12．下列实验报告中，完全正确的是( )

序号实验操作现象结论

A向溶液中滴加用盐酸酸化的BaCl2溶液有白色沉淀原溶液中含2-4

SO B向溶液中滴加氯水后，再滴入KSCN溶液溶液变红色原溶液中含Fe3+ C

向装有Na2O2的试管中加入水后，立即滴加

酚酞试液

溶液先变红后褪

色

Na2O2有漂白性

A．A B．B C．C D．D

【答案】C

【详解】

A．向溶液中滴加用盐酸酸化的BaCl2溶液，沉淀可能为AgCl或BaSO4，原溶液可能含银离子，应先加盐酸排除其它离子的干扰，再滴加氯化钡溶液，故A不符合题意；B．向溶液中滴加氯水后，再滴入KSCN溶液，溶液变红色，溶液中可能含亚铁离子，亚铁离子被氧化成铁离子，铁离子遇KSCN溶液变红；检验铁离子，不需要氯水，直接加KSCN溶液，若溶液变红，则含有铁离子，故B不符合题意；

C．酚酞遇碱变红，过氧化钠和水反应生成NaOH，溶液显碱性，溶液会变红；过量的过氧化钠，具有漂白性，则溶液先变红后褪色，故C符合题意；

D．观察K的焰色反应需要透过蓝色的钴玻璃片，滤去黄光的干扰，故D不符合题意；答案选C。

13．下列实验的现象、解释或结论均正确的是()。

A．A B．B C．C D．D

【答案】A

【详解】

2NaAlO2+CO2+3H2O=Na2CO3+2Al(OH)3↓，当CO2过量时，发生反应：

Na2CO3+CO2+3H2O=2NaHCO3，由于H2CO3是弱酸，不能溶解两性氢氧化物Al(OH)3，故先出现白色胶状沉淀，继续通入CO2气体，白色胶状沉淀不溶解，A正确；

B．在新制氯水中含有HCl、HClO，由于酸性HCl＞H2CO3＞HClO，所以加入碳酸钙粉末与充分搅拌时，HCl与CaCO3发生反应，消耗HCl，使氯气与水的可逆反应的化学平衡正向移动，导致氯水中c(HClO)增大，则溶液的漂白性增强，但碳酸钙不是该反应的催化剂，B错误；

C．由于I2在水中的溶解度比在CCl4中小，且水与CCl4互不相溶，因此不用蒸馏法将溶解在CCl4中的碘分离出来，C错误；

NO 具有强氧D．向Fe(NO3)2溶液中滴入硫酸酸化的H2O2溶液，在酸性条件下H+、

3

化性，会将Fe2+氧化为Fe3+，导致溶液变为黄色，而不是H2O2将Fe2+氧化为Fe3＋，D 错误；

故合理选项是A。

14．实验是化学研究的基础，关于下列各实验装置图的叙述中，正确的是（）

A．装置①常用于分离互溶的液体混合物

B．装置②可用于吸收HCl气体，并防止倒吸

C．以NH4Cl为原料，装置③可用于实验室制备少量NH3

D．装置④b口进气可收集H2、NO等气体

【答案】A

【详解】

A．装置正确，可用于分离互溶的液体混合物，A正确；

B．HCl易溶于水，不能起到防倒吸的作用，应改用四氯化碳，B错误；

C．氯化铵加热分解生成氨气和氯化氢，二者在温度稍低时反应生成氯化铵，应用氯化铵和氢氧化钙，C错误；

D．NO易与空气反应，不能使用排空气方法收集，D错误；

故合理选项是A。

A．用洁净的铂丝蘸取

NaCl和KCl的混合

液，在酒精灯火焰上

灼烧，火焰呈黄色

B．钠投入硫酸铜

溶液中，钠沉在烧

杯底部，且产生红

色固体

C．向过氧化钠粉末

中加入少量水，产

生的气体不能使带

火星的木条复燃

D．向充满干燥Cl2的集

气瓶中放入有色鲜花，

一段时间后，鲜花颜色

无明显变化

A．A B．B C．C D．D

【答案】A

【详解】

A．虽然K元素的焰色反应为紫色，但Na元素的黄色会覆盖紫色，所以当同时含有Na

元素和K元素时火焰呈黄色，故A正确；

B．钠的密度比水小，会浮在水面上，钠与水反应生成NaOH，NaOH会和硫酸铜反应

生成蓝色沉淀氢氧化铜，故B错误；

C．过氧化钠与水反应会生成氧气，可以使带火星的木条复燃，故C错误；

D．鲜花中含有水分，氯气会和水反应生成具有漂白性的HClO，会将鲜花漂白，故D

错误；

综上所述答案为A。

16．用下列装置制备并检验Cl2的性质，下列有关说法正确的是( )

A．Ⅰ图中：如果MnO2过量，浓盐酸就可全部反应

B．Ⅱ图中：若气球干瘪，证明Cl2可与NaOH反应

C．Ⅲ图中：生成棕黄色的烟，若在集气瓶中加入少量水，所得溶液呈蓝色

D．Ⅳ图中：干燥的有色布条不褪色，湿润的有色布条能褪色，说明Cl2有漂白性

【答案】C

【详解】

A．实验室制氯气，需要用浓盐酸，利用浓盐酸的还原性来制备氯气，随着反应的进行，盐酸浓度降低，变为稀盐酸不再反应，A错误；

B．Cl2可与NaOH反应，则瓶内压强减小，气球膨胀，即气球膨胀才可证明Cl2可与NaOH反应，B错误；

C．铜在氯气中燃烧生成氯化铜，产生棕黄色的烟，若在集气瓶中加入少量水，所得溶液含有Cu2+呈蓝色，C正确；

D．氯气本身没有漂白性，是氯气和水反应产生的次氯酸有漂白性，所以湿润的氯气会有漂白性，D错误；

答案选C。

17．下列有关实验现象与分析或结论都正确的是( )

A．A B．B C．C D．D

【答案】C

【详解】

A．次氯酸见光分解成HCl和氧气，光照新制氯水有气泡冒出是次氯酸分解产生的氧气，A错误；

B．Cl2没有漂白性，氯水中有HClO，能使有色布条会褪色，故氯水滴到有色布条会褪

C．往Na2CO3固体加入新制氯水，有无色无味的气体产生，这是由于氯水中含有盐酸，盐酸酸性比碳酸强，与Na2CO3反应，产生CO2的缘故，C正确；

D．新制氯水放置数天后，次氯酸分解产生盐酸，pH值将减小，酸性增强，D错误。答案选C。

18．某化学课外活动小组通过下列实验验证Cl2与NH3的反应，下列有关说法错误的是( )

A．用KMnO4和浓盐酸制备Cl2时，氧化剂与还原剂的物质的量之比为1∶5

B．A装置制备NH3，E装置制备Cl2

C．反应时，装置C中观察到的现象是黄绿色变浅，有白烟产生，说明生成NH4Cl和N2

D．尾气中的NH3可被F装置吸收

【答案】B

【分析】

根据D中盛装碱石灰，C中导气管的位置可知，A装置利用固液混合物不需要加热制取氯气，E装置利用固液混合物不需要加热制取氨气，可以使用氨水和碱石灰反应，B中可以盛放干燥剂干燥氯气，氯气和氨气在C中相遇发生反应，尾气通入F装置进行收集，防止污染空气，由此分析解答。

【详解】

A．高锰酸钾中Mn元素的化合价由+7价降低到+2价，HCl中的Cl元素的化合价由?1价升高到0价，根据得失电子数相等，配平化学方程式为

16HCl+2KMnO4=2KCl+2MnCl2+8H2O+5Cl2↑，氧化剂为高锰酸钾，还原剂为氯化氢，16分子中有10分子氯化氢化合价升高作还原剂，氧化剂与还原剂物质的量之比为1∶5，故A不符合题意；

B．根据C中导气管的位置可知，A中制备的气体密度大于空气，A装置制备Cl2，E装置中制备的气体密度小于空气，且干燥氨气用碱石灰，氯气不能用碱石灰干燥，会吸收氯气，故E装置制备NH3，故B符合题意；

根据化合价的变化可知，氯气中氯元素的化合价从0价降低到-1价，则氮元素的化合价升高，另一种生成物是N2，故C不符合题意；

D．NH3极易溶于水，难溶于四氯化碳，氨气进入到有机层会上升，到有机物和生成物交界处被稀硫酸吸收，可以防止倒吸，故D不符合题意；

答案选B。

19．下列各组依据实验目的设计的实验方案中合理的是( )

A．A B．B C．C D．D

【答案】D

【详解】

A．点燃气体，在火焰上方罩干冷烧杯，观察烧杯内壁是否出现液滴，不能证明是否含氢气，也可能含有甲烷，故该选项依据实验目的设计的实验方案不合理，故A错误；B．Na2SO4能与过量BaCl2溶液反应生成硫酸钡沉淀和氯化钠，能除去杂质，但引入了新的杂质氯化钡(过量的)，不符合除杂原则，故该选项依据实验目的设计的实验方案不合理，故B错误；

C．氢氧化钠溶液变质后生成的碳酸钠溶液也显碱性，由于氢氧化钠溶液、碳酸钠溶液均显碱性，取样加水后滴加无色酚酞溶液，不能检验是否变质，故该选项依据实验目的设计的实验方案不合理，故C错误；

D．NH4Cl属于铵态氮肥，能与熟石灰混合研磨放出有刺激性气味的气体，硝酸钾不能，可以鉴别，故该选项依据实验目的设计的实验方案合理，故D正确

20．某同学在pH试纸（黄色）上滴几滴新制的氯水，现象如图所示，下列有关该实验的说法中正确的是( )

A．该实验说明Cl2分子具有漂白性

B．该实验说明H+扩散速度比HClO分子快

C．氯水显酸性，所以可用pH试纸测氯水的pH值

D．若用久置的氯水进行实验，现象相同

【答案】B

【详解】

新制氯水中含有Cl2、HClO、H+、Cl-、ClO-，氯水中含有HClO、Cl2，具有氧化性，其中HClO具有漂白性，含有H+，具有酸性。

A．HClO具有漂白性，Cl2无漂白性，故A项说法错误；

B．由实验可知，滴加氯水的区域变白色，而周围变成红色，可说明H+的扩散速度比HClO 分子快，故B项说法正确；

C．新制氯水中HClO具有漂白性，因此无法用试纸测定新制氯水的pH值，故C项说法错误；

D．久置的氯水主要成分为稀盐酸，稀盐酸无漂白性和强氧化性，故D项说法错误；故答案为B。

二、实验题

21．在呼吸面具或潜水艇中可用过氧化钠作为供氧剂。请选用适当的化学试剂和实验用品，用图中的实验装置进行实验，证明过氧化钠可作供氧剂。

(1)填写表中空格：(已知A中放有碳酸钙，分液漏斗装有稀盐酸)

仪器加入试剂加入该试剂或用品的目的

(2)为了达到实验目的，___________(填“需要”或“不需要”)在B装置之后增加一个吸收水蒸气的装置。

(3)C中固体除与CO2反应外，还可能发生反应的化学方程式为___________。

(4)试管F中收集满气体后，检验气体的实验操作是___________。

(5)判断过氧化钠是否发生反应，除了从试管F中收集满气体外，还可以从C装置中___________的实验现象来判断。

【答案】(1)饱和NaHCO3溶液增大Na2O2 与气体的接触面积Na2O2与气体反应产生O2吸收多余的CO2(2)不需要(3)2Na2O2 +2H2O=4NaOH+O2↑(4)用拇指堵住试管口，取出试管，用带火星的木条伸入试管口内，观察到木条复燃，则证明收集的气体是氧气(5)固体由淡黄色变为白色

【分析】

碳酸钙和稀盐酸反应生成氯化钙、二氧化碳和水，HCl易挥发，用饱和碳酸氢钠溶液除去CO2气体中混入的HCl，在石棉绒中加入过氧化钠，过氧化钠和二氧化碳反应生成氧气，用NaOH溶液除掉未反应的CO2气体，再用排水法收集气体，通过带火星的木条伸入试管口内，观察到木条是否复燃证明收集的气体。

【详解】

(1)根据前面分析碳酸钙和稀盐酸反应生成CO2，由于HCl易挥发，因此用饱和的碳酸氢钠溶液除去CO2气体中混入的HCl，C中石棉绒中加入过氧化钠，用石棉绒包裹过氧化钠，主要是增大过氧化钠与气体的接触面积，使其充分反应，用NaOH溶液吸收未反应的二氧化碳气体；故答案为：饱和NaHCO3溶液；增大Na2O2 与气体的接触面积；Na2O2与气体反应产生O2；吸收多余的CO2。

(2)二氧化碳和过氧化钠反应氧气，水也和过氧化钠反应生成氧气，因此不需要在B装置之后增加一个吸收水蒸气的装置；故答案为：不需要。

(3)C中固体除与CO2反应外，还可能和水发生反应，其反应的化学方程式为2Na2O2

+2H2O=4NaOH+O2↑；故答案为：2Na2O2 +2H2O=4NaOH+O2↑。

(4)试管F中收集满气体后，检验气体的实验操作是用拇指堵住试管口，取出试管，用带火星的木条伸入试管口内，观察到木条复燃，则证明收集的气体是氧气；故答案为：用

收集的气体是氧气。

(5)根据题意还可以从C装置中过氧化钠的颜色来分析，过氧化钠是淡黄色，生成的碳酸钠是白色，因此可以根据淡黄色固体变为白色固体的实验现象来判断；故答案为：固体由淡黄色变为白色。

22．K3[Fe(C2O4)3]·3H2O(三草酸合铁酸钾)为亮绿色晶体，可用于晒制蓝图。回答下列问题：

(1)晒制蓝图时，用K3[Fe(C2O4)3]·3H2O作感光剂，以K3[Fe(CN)6]溶液为显色剂。其光

解反应的化学方程式为：2K3[Fe(C2O4)3]光照

2FeC2O4+3K2C2O4+2CO2↑；显色反应的

化学方程式为___。

(2)某小组为探究三草酸合铁酸钾的热分解产物，按如图所示装置进行实验。

①通入氮气的目的是____。

②实验中观察到装置B、F中澄清石灰水均变浑浊，装置E中固体变为红色，由此判断热分解产物中一定含有____、___。

③为防止倒吸，停止实验时应进行的操作是___。

④样品完全分解后，装置A中的残留物含有FeO和Fe2O3，检验Fe2O3存在的方法是____。

【答案】(1)3FeC2O4+2K3[Fe(CN)6]=Fe3[Fe(CN)6]2+3K2C2O4(2)①排净装置内的空气、使反应产生的气体全部进入后续装置②CO2CO ③先熄灭装置A、E的酒精灯，冷却后停止通入氮气④取少许固体粉末于试管中，加稀硫酸溶解，滴入1～2滴KSCN溶液，溶液变红色，证明含有Fe2O3

【分析】

本实验的目的是探究三草酸合铁酸钾的热分解产物，先通氮气将装置内的空气排尽，然后加热样品使之分解，B装置中澄清石灰水可以检验是否有二氧化碳生成，C装置中NaOH溶液可以吸收二氧化碳，为后续检验CO作准备，浓硫酸进行干燥，装置E加热

【详解】

(1)光解反应的化学方程式为2K3[Fe(C2O4)3]光照

2FeC2O4+3K2C2O4+2CO2↑，反应后有

草酸亚铁产生，所以显色反应的化学方程式为

3FeC2O4+2K3[Fe(CN)6]===Fe3[Fe(CN)6]2+3K2C2O4；

(2)①装置中的空气在加热条件下能氧化金属铜，能影响E中的反应，所以反应前通入氮气的目的是排尽装置中的空气；同时使反应生成的气体全部进入后续装置；

②实验中观察到装置B中澄清石灰水均变浑浊，说明反应中一定产生了二氧化碳；装置E中固体变为红色，F中澄清石灰水变浑浊，说明氧化铜被还原为铜，即有还原性气体CO生成，由此判断热分解产物中一定含有CO2、CO；

③为防止倒吸，必须保证装置中保持一定的压力，所以停止实验时应进行的操作是先熄灭装置A、E的酒精灯，冷却后再停止通入氮气；

④要检验Fe2O3存在，首先要转化为可溶性铁盐，因此方法是取少许固体粉末于试管中，加稀硫酸溶解，滴入1～2滴KSCN溶液，溶液变红色，证明含有Fe2O3。

23．某研究性学习小组请你参与“研究铁与水蒸气反应所得固体物质的成分、性质及再利用”实验探究,并回答下列问题:

（查阅资料）含有Fe3+的盐溶液遇到KSCN溶液时变成红色,含有Fe2+的盐溶液遇到KSCN溶液时不变色。

探究一:设计如图所示装置进行“铁与水蒸气反应”的实验(夹持仪器略)。

(1)硬质玻璃管B中发生反应的化学方程式为：________

探究二:设计如下实验方案确定反应后硬质玻璃管B中黑色固体的成分(已知酸性KMnO4溶液能与盐酸发生反应生成氯气)。

(2)待硬质玻璃管B冷却后,取少许其中的固体继续进行如下实验:

①试剂A是_____,现象2为___。

②若现象1中溶液未变红色,请从硬质玻璃管B中固体物质的成分分析可能的原因:_______。

【答案】(1)3Fe+4H2O(g) 高温

Fe3O4+4H2(2)①稀硫酸酸性KMnO4溶液褪色

②B中固体可能为Fe3O4和Fe的混合物,Fe将Fe3+全部还原为Fe2+

【详解】

(1) 硬质玻璃管B中铁和水蒸气反应生成四氧化三铁和氢气，化学方程式为：3Fe+4H2O(g) 高温

Fe3O4+4H2；

(2) ①先将B中所得固体加酸溶解，因为酸性KMnO4溶液能与盐酸发生反应，故所加的酸应为硫酸，故试剂A是稀硫酸，所得溶液中可能含有Fe2+ 、Fe3+，将溶液分成两份，一份加入酸性高锰酸钾溶液，若含有Fe2+，Fe2+将被高锰酸钾氧化，从而高锰酸钾溶液褪色，故试剂B是酸性高锰酸钾溶液，实验现象2为：酸性KMnO4溶液褪色；

②另一份溶液中加入KSCN，是为了证明是否含有Fe3+，若现象1为溶液显红色，则可证明含Fe3+。铁和水蒸气反应生成的四氧化三铁中必然含有三价铁，若现象1中溶液未变红色，则说明生成的Fe3+被还原为Fe2+ ，故可能的原因是B中还含有铁单质，在溶液中，铁单质与Fe3+发生了反应，故B中固体物质的成分分析可能的原因是：B中固体可能为Fe3O4和Fe的混合物，Fe将Fe3+全部还原为Fe2+。

24．碘酸钾(KIO3)是重要的食品添加剂，可由碘酸(HIO3)和K2CO3反应得到。实验室制取HIO3的装置如下：

已知三颈烧瓶中反应可制得碘酸，碘酸是易溶于水的强酸，不溶于CCl4。

(1)浓盐酸和MnO2反应的离子方程式为___________。

(2)饱和食盐水的作用是___________，搅拌的目的是___________。

(3)从三颈烧瓶反应后的混合液中分离出碘酸溶液所需的玻璃仪器有___________。

(4)向碘酸中加入K2CO3可制得KIO3，KIO3溶液经冷却结晶获得KIO3晶体，为测定KIO3晶体的纯度，进行如下操作：准确称量0.50 g样品，配成100.00 mL溶液，取20.00 ml溶液，加入盐酸，加入足量KI晶体，以淀粉为指示剂，用0.1 mol·L-1 Na2S2O3 溶液滴定I2至恰好完全反应，消耗Na2S2O3 溶液24.00 mL。已知测定过程中发生的反应为

IO-

3

＋I-＋H＋→I2＋H2O(未配平)、I2＋2S2O2-3=2I-＋S4O2-6，计算KIO3晶体的纯度(用质量分数表示)，并写出计算过程__________。

【答案】(1)MnO2＋4H+＋2Cl-加热

Mn2+＋Cl2↑＋2H2O (2除去Cl2中的HCl 使

Cl2与I2充分接触加快反应速率，提高Cl2的利用率(3)分液漏斗、烧杯(4)向KIO3溶液足量KI晶体，将KIO3全部转化为碘单质，反应为IO-3＋I-＋H＋→I2＋H2O，根据

得失电子守恒配平该反应方程式为：IO-

3

＋5I-＋6H＋=3I2＋3H2O，再利用0.1 mol·L-1

Na2S2O3 溶液滴定I2，发生反应为：I2＋2S2O2-

3=2I-＋S4O2-

6

，至恰好完全反应，消耗

Na2S2O3 溶液24.00 mL，则滴定过程中各物质的量关系为IO-

3~3I2~6S2O2-

3

，则样品中IO-

3

的物质的量为1

6

×0.024L×0.1 mol·L-1×

100mL

20mL

=0.002mol，则KIO3晶体的纯度

=0.002mol214g/mol

0.50 g

?

×100%=85.6%。

【分析】

实验室制取HIO3，由装置图可知，利用浓盐酸和二氧化锰反应制取氯气，由于浓盐酸

2015中考数学真题分类汇编圆综合题 一．解答题（共30小题） 1．（2015?大连）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F． （1）求证：EF与⊙O相切； （2）若AB=6，AD=4，求EF的长． 2．（2015?潍坊）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE． （1）求证：直线DF与⊙O相切； （2）若AE=7，BC=6，求AC的长． 3．（2015?枣庄）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：BC2=CD?2OE； （3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长． 4．（2015?西宁）如图，已知BC为⊙O的直径，BA平分∠FBC交⊙O于点A，D是射线BF上的一点，且满足=，过点O作OM⊥AC于点E，交⊙O于点M，连接BM， AM． （1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若sin∠ABM=，AM=6，求⊙O的半径． 5．（2015?广元）如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）连接AF、BF，求∠ABF的度数； （3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径． 6．（2015?北海）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C． （1）求证：PE是⊙O的切线； （2）求证：ED平分∠BEP； （3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长． 7．（2015?莆田）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O 在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求证：CB是⊙O的切线．

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4． 【解析】 【分析】 （1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长； （2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论； （3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】 （1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ； （2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90° 在△COF中， ∵∠OFC+∠OCF=90°， ∴∠HBC=∠OFC=∠AFH， 在△AEH和△AFH中，

∵ AFH AEH AHF AHE AH AH ∠=∠ ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△AEH≌△AFH（AAS）， ∴EH=FH； （3）由（1）易知，∠BMT=∠BAC=60°， 作直径BG，连CG，则∠BGC=∠BAC=60°， ∵⊙O的半径为4， ∴CG=4， 连AG， ∵∠BCG=90°， ∴CG⊥x轴， ∴CG∥AF， ∵∠BAG=90°， ∴AG⊥AB， ∵CE⊥AB， ∴AG∥CE， ∴四边形AFCG为平行四边形， ∴AF=CG=4． 【点睛】 本题考查的是垂径定理、圆周角定理、直角三角形的性质及平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键． 2．如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G． （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AF·AB； （3）若⊙O的直径为10，55△AFG的面积.

相似三角形与圆综合 第一部分：例题分析 例1、已知:如图，ＢＣ为半圆Ｏ的直径,AD⊥ＢC,垂足为D，过点Ｂ作弦BF交ＡD于点Ｅ，交半圆O于点F，弦A Ｃ与BF交于点Ｈ,且AE=BE．求证：（1)错误!=错误!；(2）AＨ·BC＝2AB·BE. 例2、如图，PＡ为圆的切线,A为切点，ＰBＣ为割线,∠APC的平分线交AB于点D,交AＣ于点E，求证：(1)ＡＤ=A Ｅ；(2）ＡB·AE=AC·DＢ. 例３、ＡＢ是⊙Ｏ的直径，点C在⊙O上,∠BAＣ＝６0°,Ｐ是OB上一点,过P作AB的垂线与ＡC的延长线交于点Q,连结OC，过点C作CD⊥OC交PQ于点D. (１)求证：△CDＱ是等腰三角形； (2)如果△CDQ≌△COB，求BP∶PO的值. 例4、△ＡBＣ内接于圆O，∠BＡC的平分线交⊙O于D点，交⊙O的切线BE于Ｆ,连结ＢＤ，ＣＤ. 求证:(１)ＢＤ平分∠CBE;(2)ＡＢ·BF=AF·DC. 例３、⊙O内两弦AB，ＣD的延长线相交于圆外一点E,由Ｅ引AD的平行线与直线BC交于Ｆ,作切线FG，Ｇ为切点,求证：EＦ=FG. 第二部分:当堂练习 1.如图，AＢ是⊙O直径，ED⊥ＡB于D，交⊙O于G,ＥA交⊙O于C，CB交ED于Ｆ，求证：DG2=ＤE?DF 2.如图,弦EF⊥直径MN于H,弦MＣ延长线交EF的反向延长线于A,求证:MA?ＭC＝MB?ＭＤ

D C B A O M N E H 3.如图,ＡB 、AC 分别是⊙Ｏ的直径和弦，点Ｄ为劣弧AC 上一点,弦E Ｄ分别交⊙Ｏ于点E ，交A Ｂ于点Ｈ,交AC 于点F ，过点Ｃ的切线交ＥD 的延长线于点Ｐ. （1)若PC ＝P Ｆ,求证：AB ⊥ED ； （2)点D 在劣弧AC 的什么位置时，才能使AD ２ =D Ｅ·DF ，为什么？ 4.如图(1)，AD 是△ABC 的高，ＡE 是△ABC 的外接圆直径,则有结论：AB · AC ＝AE · A Ｄ成立，请证明．如果把图(1)中的∠ABC 变为钝角,其它条件不变，如图(2），则上述结论是否仍然成立？ 5．如图,AD 是△A ＢＣ的角平分线，延长AD 交△A ＢC 的外接圆O 于点E ，过点C 、D 、E 三点的⊙O 1与AC 的延长线交于点F ，连结E Ｆ、DF ． (１)求证:△A ＥF ∽△F ＥD ; （2)若AD =8,DE ＝４，求EF 的长. ６．如图，ＰC 与⊙O 交于B ,点A 在⊙O 上，且∠PCA =∠B ＡＰ. (1）求证:P A 是⊙O 的切线. (2)△ＡＢP 和△CAP 相似吗?为什么？ (3）若ＰB :BC =2:3，且P Ｃ=20,求ＰA 的长. D C B A O E 7.已知：如图, AD 是⊙O 的弦，ＯB ⊥A Ｄ于点Ｅ，交⊙O 于点C ，ＯE =1,BE =8，A Ｅ:A Ｂ=1:３． (１）求证:ＡB 是⊙O 的切线; (2)点F 是A ＣD 上的一点,当∠AOF =2∠Ｂ时,求AF 的长． ８.如图,⊿AB Ｃ内接于⊙O ，且BC 是⊙O 的直径,AD ⊥B Ｃ于D ，Ｆ是弧ＢC 中点,且AF 交BC 于E ,A Ｂ=6,AC ＝8，求CD ,DE ，及EF 的长. 9． 已知：如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=,4AC =,43BC =，以AC 为直径的O 交AB 于点D ,点E 是BC 的中点,连结OD ，OB 、DE 交于点Ｆ． A C P E D H F O

综合化学实验专题练习 1、（06全国） 在呼吸面具和潜水艇中可用过氧化钠作为供氧剂。请选用适当的学化试剂和实验用品。用上图中的实验装置进行实验，证明过氧化钠可作供氧剂。 ⑴A是制取CO2的装置。写出A中发生反应的化学方程式 ⑵填写表中空格 仪器加入试剂加入试剂的目的 B 饱和NaHCO3溶液 C D ⑶．写出过氧化钠与二氧化碳反应的化学方程式 ⑷．试管F中收集满气体后，下一步实验操作是 2、（96年全国）在一定条件下用普通铁粉和水蒸气反应,可以得到铁的氧化物.该氧化物又可以经过此反应的逆反应,生成颗粒很细的铁粉.这种铁粉具有很高的反应活性,在空气中受撞击或受热时会燃烧,所以俗称"引火铁".请分别用下图中示意的两套仪器装置,制取上述铁的氧化物和"引火铁".实验中必须使用普通铁粉和6摩/升盐酸,其他试剂自选(装置中必要的铁架台、铁夹、铁圈、石棉网、加热设备等在图中均已略去). 填写下列空白: (1)实验进行时试管A中应加入的试剂是;烧瓶B的作用是;烧瓶C的作用是;在试管D中收集得到的是. (2)实验时,U型管G中应加入的试剂是;长颈漏斗H中应加入. (3)两套装置中,在实验时需要加热的仪器是(填该仪器对应的字母) . (4)烧瓶I中发生的反应有时要加入少量硫酸铜溶液,其目的是. (5)试管E中发生反应的化学方程式是. (6)为了安全,在E管中的反应发生前,在F出口处必须;E管中的反应开始后,在F出口处应. 3、（99年全国）为了测定人体新陈代谢呼出气体中CO2的体积分数，某学生课外小组设计了如下图的实验装置。实验中用过量NaOH溶液吸收气体中的CO2，准确测量瓶I中溶液

中考数学试题专题复习：圆 【学生版】 一、选择题 1. （天津3分）已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 2.（内蒙古包头3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是 A 、相交 B 、外切 C 、外离 D 、内含 3,（内蒙古包头3分）已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一个动点， 过P 作⊙O 的切线，切点为C ，∠APC 的平分线交AC 于点D ，则∠CDP 等于 A 、30° B 、60° C 、45° D 、50° 4.（内蒙古呼和浩特3分）如图所示，四边形ABCD 中，DC∥AB，BC=1， AB=AC=AD=2．则BD 的长为 A. 14 B. 15 C. 32 D. 23 5.（内蒙古呼伦贝尔3分）⊙O 1的半径是cm 2，⊙2的半径是cm 5，圆心距是cm 4，则两圆的位置关系为 A. 相交 B. 外切 C.外离 D. 内切 6.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点, 则线段OM 长的最小值为. A. 5 B. 4 C. .3 D. 2 7.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上 ，∠BOD=110°， AC∥OD，则∠AOC 的度数 A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 8.（内蒙古乌兰察布3分）如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ， 如果∠BOC = 700 ，那么∠A 的度数为 A 70 0 B. 350 C. 300 D . 200 17．填空题 1.（天津3分）如图，AD ，AC 分别是⊙O 的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC 于点B ．若OB=5，则BC 的长等于 ▲ 。

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，

中考数学圆与相似综合练习题含详细答案 一、相似 1．已知如图 1，抛物线 y=﹣ x2﹣ x+3 与 x 轴交于 A 和 B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴相 交于点 C，点 D 的坐标是（ 0，﹣ 1），连接 BC、 AC （1）求出直线AD 的解析式； （2）如图2，若在直线AC 上方的抛物线上有一点F，当△ ADF 的面积最大时，有一线段 MN=（点 M 在点 N 的左侧）在直线BD 上移动，首尾顺次连接点A、 M、 N、 F 构成四边形 AMNF，请求出四边形AMNF 的周长最小时点N 的横坐标； （ 3 ）如图3，将△ DBC 绕点 D 逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△ DBC为 △DB′，C′若直线 B′与C′直线 AC 交于点 P，直线 B′与C′直线 DC 交于点 Q，当△ CPQ是等腰三角形时，求 CP 的值． 【答案】（1）解：∵抛物线 y=﹣x2﹣x+3 与 x 轴交于 A 和 B 两点， ∴0=﹣ x2﹣ x+3， ∴x=2 或 x=﹣4， ∴A（﹣ 4， 0）， B（ 2， 0）， ∵D（ 0，﹣ 1）， ∴直线 AD 解析式为y=﹣x﹣ 1 （2）解：如图1，

过点 F 作 FH⊥ x 轴，交 AD 于 H， 设 F（m，﹣m2﹣m+3）， H（ m，﹣m﹣ 1）， ∴FH=﹣m2﹣m+3﹣（﹣m﹣ 1） =﹣m2﹣m+4， △ADF △AFH △DFH DA （﹣m 2﹣ m+4） =﹣m2﹣ m+8=﹣（ m+ ∴S=S+S=FH × |x﹣ x |=2FH=2 ）2+ ， 当 m=﹣时， S△ADF最大， ∴F（﹣，） 如图 2，作点 A 关于直线 BD 的对称点 A1，把 A1沿平行直线 BD 方向平移到 A2，且A A =， 12 连接 A2F，交直线 BD 于点 N，把点 N 沿直线 BD 向左平移得点 M，此时四边形AMNF 的周长最小．． ∵O B=2， OD=1， ∴t an ∠ OBD= ， ∵AB=6，

注意:在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）. 第一次练习题 1.求解下列各题： 1)30sin lim x mx mx x ->- 2)(4)cos ,1000.0=x mx y e y 求 3）21/2 0mx e dx ?(求近似值，可以先用inline 定义被积函数，然后用quad 命令) 4）4 224x dx m x +? 5 0x =展开(最高次幂为8). 2.对矩阵21102041A m -?? ?= ? ?-?? ，分别求逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，并求矩阵,P D （D 是对角矩阵），使得1A PDP -=。 3. 已知2 1(),()2f x e x μσ=--分别在下列条件下画出)(x f 的图形： (1)/600m σ=,μ分别为0,1,1-(在同一坐标系上作图); (2)0μ=,σ分别为1,2,4,/100m (在同一坐标系上作图). 4.画 （1）sin 020cos 02100x u t t y u t u t z m ??=≤≤?=?≤≤??=?

(2) sin()03,03z mxy x y =≤≤≤≤ （3）sin()(/100cos )02cos()(/100cos )02sin x t m u t y t m u u z u π π=+?≤≤?=+?≤≤?=? 的图（第4题只要写出程序）. 5．对于方程50.10200 m x x --=，先画出左边的函数在合适的区间上的图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。最后写出你做此题的体会. 第二次练习题 判断迭代收敛速度的程序 x0=1;stopc=1;eps=10^(-8);a=1;c=1;b=2*c;d=a;k=0; f=inline('(a*x+b)/(c*x+d)'); kmax=100; while stopc>eps&k

图 3 图6 《圆》综合复习测试题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ） （A ）内含 （B ）相交 （C ）相切 （D ）外离 2．如图2，点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上，若72AOB ∠=?，则A C B ∠ 的度数是（ ） （A ）18° （B ）30° （C ）36° （D ）72° 3．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距124O O =cm ，则两圆的位置关系是（ ） （A ）相切 （B ）内含 （C ）外离 （D ）相交 4.如图3，已知CD 是⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50o ，则∠C 的度数是（ ） （A ）50o （B ）40o （C ）30o （D ）25o 5.边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（ ） (Ａ) 3 3 (B) 3 (Ｃ)2 3 (Ｄ)2 3 3 6．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm ，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为 （ ） (A)3 8 cm (B) 3 16cm (C)3cm (D) 3 4cm 7.如图5，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin∠APO 等于（ ） (A)5 4 (B)5 3 (C)3 4 (D)4 3 8.如图6,AB 是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE 的长为( ) (A)10 (B)8 (C)6 (D)4 9.如图7，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC 夹角为120 ，AB 的长为30cm ，贴纸部分 BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ ） 图1 O C B A 图2 P O A · 图5

中考数学压轴题专题圆与相似的经典综合题及答案 一、相似 1．如图所示，△ ABC 中， AB=AC，∠ BAC=90°， AD⊥ BC， DE⊥ AC，△ CDE 沿直线 BC 翻折到△ CDF，连结 AF 交 BE、 DE、 DC分别于点 G、 H、I． （1）求证： AF⊥ BE； （2）求证： AD=3DI． 【答案】（1）证明：∵在△ ABC中， AB=AC，∠ BAC=90°， D 是 BC 的中点， ∴AD=BD=CD，∠ ACB=45 ，° ∵在△ ADC中， AD=DC，DE⊥ AC， ∴A E=CE， ∵△ CDE沿直线 BC 翻折到△ CDF， ∴△ CDE≌ △CDF， ∴C F=CE，∠ DCF=∠ACB=45 ，° ∴C F=AE，∠ ACF=∠DCF+∠ACB=90 ，° 在△ ABE 与△ ACF中， ， ∴△ ABE≌ △ ACF（SAS）， ∴∠ ABE=∠ FAC， ∵∠ BAG+∠ CAF=90 ，° ∴∠ BAG+∠ ABE=90 ，° ∴∠ AGB=90 ，° ∴AF⊥BE （2）证明：作IC 的中点 M，连接 EM，由（ 1）∠ DEC=∠ECF=∠ CFD=90°

∴四边形 DECF是正方形， ∴EC∥ DF， EC=DF， ∴∠ EAH=∠ HFD， AE=DF， 在△ AEH 与△FDH 中 ， ∴△ AEH≌ △FDH（ AAS）， ∴EH=DH， ∵∠ BAG+∠ CAF=90 ，° ∴∠ BAG+∠ ABE=90 ，° ∴∠ AGB=90 ，° ∴AF⊥BE， ∵M 是 IC 的中点， E 是 AC 的中点， ∴EM∥AI， ∴， ∴DI=IM ， ∴CD=DI+IM+MC=3DI， ∴AD=3DI 【解析】【分析】（ 1）根据翻折的性质和SAS 证明△ ABE≌ △ ACF，利用全等三角形的性 质得出∠ ABE=∠ FAC，再证明∠ AGB=90°，可证得结论。 （2）作IC 的中点M ，结合正方形的性质，可证得∠ EAH=∠HFD，AE=DF，利用AAS 证明△AEH 与△ FDH全等，再利用全等三角形的性质和中位线的性质解答即可。 2．已知：如图，在△ABC 中， AB=BC=10，以 AB 为直径作⊙ O 分别交 AC， BC 于点 D，E，连接 DE 和 DB，过点 E 作 EF⊥ AB，垂足为 F，交 BD 于点 P．

化学实验综合练习题 1、蜡烛燃烧实验（描述现象时不可出现产物名称） （1）火焰：焰心、内焰（最明亮）、外焰（温度最高） （2）比较各火焰层温度：用一火柴梗平放入火焰中。现象：两端先碳化；结论：外焰温度最高 （3）检验产物H2O：用干冷烧杯罩火焰上方，烧杯内有水雾CO2：取下烧杯，倒入澄清石灰水，振荡，变浑浊 （4）熄灭后：有白烟（为石蜡蒸气），点燃白烟，蜡烛复燃。说明石蜡蒸气燃烧。 2、吸入空气与呼出气体的比较 结论：与吸入空气相比，呼出气体中O2的量减少，CO2和H2O的量增多（吸入空气与呼出气体成分是相同的） 3、学习化学的重要途径——科学探究 一般步骤：（5个） 化学学习的特点：关注物质的性质、变化、变化过程及其现象； 一、常用仪器及使用方法 （一）用于加热的仪器－－试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形瓶 1.可以直接加热的仪器是－－试管、蒸发皿、燃烧匙 2.只能间接加热的仪器是－－烧杯、烧瓶、锥形瓶（垫石棉网—受热均匀） 3.可用于固体加热的仪器是－－试管、蒸发皿 4.可用于液体加热的仪器是－－试管、烧杯、蒸发皿、烧瓶、锥形瓶 5.不可加热的仪器——量筒、漏斗、集气瓶 （二）测容器－－量筒 量取液体体积时，量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平。 量筒不能用来加热，不能用作反应容器。量程为10毫升的量筒，一般只能读到0.1毫升。 （三）称量器－－托盘天平（用于粗略的称量，一般能精确到0.1克。） 注意点：（1）先调整零点（2）称量物和砝码的位置为“左物右码”。(3）称量物不能直接放在托盘上。一般药品称量时，在两边托盘中各放一张大小、质量相同的纸，在纸上称量。潮湿的或具有腐蚀性的药品（如氢氧化钠），放在加盖的玻璃器皿（如小烧杯、表面皿）中称量。（4）砝码用镊子夹取。添加砝码时，先加质量大的砝码，后加质量小的砝码（先大后小）（5）称量结束后，应使游码归零。砝码放回砝码盒。（四）加热器皿－－酒精灯 （1）酒精灯的使用要注意“三不”：①不可向燃着的酒精灯内添加酒精；②用火柴从侧面点燃酒精灯，不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯；③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄，不可吹熄。 （2）酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的2/3也不应少于1/4。 （3）酒精灯的火焰分为三层，外焰、内焰、焰心。用酒精灯的外焰加热物体。 （4）如果酒精灯在燃烧时不慎翻倒，酒精在实验台上燃烧时，应及时用沙子盖灭或用湿抹布扑灭火焰，不能用水冲。 （五）夹持器－－铁夹、试管夹 铁夹夹持试管的位置应在试管口近1/3处。试管夹的长柄，不要把拇指按在短柄上。 试管夹夹持试管时，应将试管夹从试管底部往上套；夹持部位在距试管口近1/3处；用手拿住 （六）分离物质及加液的仪器－－漏斗、长颈漏斗 过滤时，应使漏斗下端管口与承接烧杯内壁紧靠，以免滤液飞溅。长颈漏斗的下端管口要插入液面以下，以防止生成的气体从长颈漏斗口逸出。 二、化学实验基本操作

圆的方程练习题（学生版） 1．求过点()()1,1,1,1A B --，且圆心在直线20x y +-=上的圆的方程. 2．若圆过A （2，0），B （4，0），C （0，2）三点，求这个圆的方程． 3．已知圆经过()()2,5,2,1-两点，并且圆心在直线1 2 y x =上。 (1)求圆的方程； (2)求圆上的点到直线34230x y -+=的最小距离。 4．已知圆C 同时满足下列三个条件：①与y 轴相切；②在直线y x =上截得弦长为③圆心在直线30x y -=上.求圆C 的方程. 5．求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程 6．求圆心为（1，1）并且与直线4=+y x 相切的圆的方程。

7．求与圆x 2+y 2?2x =0外切且与直线x + 3y =0相切于点M (3,? 3)的圆的方程. 8．求圆心在直线 40x y --=上，并且过圆22640x y x ++-=与圆 226280x y y ++-=的交点的圆的方程. 9．已知圆心为C 的圆经过三个点O (0,0)、A (?2,4)、B (1,1)． (1)求圆C 的方程； (2)若直线l 的斜率为?4 3，在y 轴上的截距为?1，且与圆C 相交于P 、Q 两点，求△O P Q 的面积． 10．已知圆C ：x 2+y 2+10x+10y+34=0。 （I ）试写出圆C 的圆心坐标和半径； （II ）若圆D 的圆心在直线x=-5上，且与圆C 相外切，被x 轴截得的弦长为10，求圆D 的方程。 11．已知圆C 的圆心在直线y =1 2x 上，且过圆C 上一点M (1,3)的切线方程为y =3x . （Ⅰ）求圆C 的方程； （Ⅱ）设过点M 的直线l 与圆交于另一点N ，以M N 为直径的圆过原点，求直线l 的方程.

中考数学压轴题专题圆与相似的经典综合题附答案解析 一、相似 1．如图，在等腰Rt△ABC中，O为斜边AC的中点，连接BO，以AB为斜边向三角内部作Rt△ABE，且∠AEB=90°，连接EO．求证： （1）∠OAE=∠OBE； （2）AE=BE+ OE． 【答案】（1）证明：在等腰Rt△ABC中，O为斜边AC的中点， ∴OB⊥AC， ∴∠AOB=90°， ∵∠AEB=90°， ∴A，B，E，O四点共圆， ∴∠OAE=∠OBE （2）证明：在AE上截取EF=BE， 则△EFB是等腰直角三角形， ∴，∠FBE=45°， ∵在等腰Rt△ABC中，O为斜边AC的中点， ∴∠ABO=45°， ∴∠ABF=∠OBE， ∵， ∴， ∴△ABF∽△BOE，

∴ = ， ∴AF= OE， ∵AE=AF+EF， ∴AE=BE+ OE． 【解析】【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质，可证得∠AOB=∠AEB=90°，可得出A，B，E，O四点共圆，再利用同弧所对的圆周角相等，可证得结论。 （2）在AE上截取EF=BE，易证△EFB是等腰直角三角形，可得出BF与BE的比值为，再证明∠ABF=∠OBE，AB与BO的比值为，就可证得AB、BO、BF、BE四条线段成比例，然后利用两组对应边成比例且夹角相等的两三角形相似，可证得△ABF∽△BOE，可证得AF= OE，由AE=AF+EF，可证得结论。 2．如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题： （1）求证：△BEF∽△DCB； （2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值； （3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由； （4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由． 【答案】（1）解：证明：∵四边形是矩形， 在中， 分别是的中点，

1.（2019江苏扬州）（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的弦，过点O 作OC ⊥OA ，OC 交于AB 于P ，且CP=CB 。 （1）求证：BC 是⊙O 的切线； （2）已知∠BAO=25°，点Q 是弧A m B 上的一点。 ①求∠AQB 的度数； ②若OA=18，求弧A m B 的长。 【考点】：直线与圆的位置关系，扇形的弧长，圆心角于圆周角关系， 等腰三角形 【解析】： 解（1）连接OB ∵CP=CB ∴∠CPB=∠CBP ∵OA ⊥OC ∴∠AOC=90° ∵OA=OB ∴∠OAB=∠OBA ∵∠PAO+∠APO=90° ∴∠ABO+∠CBP=90° ∴∠OBC=90° ∴BC 是⊙O 的切线 （2）①∵∠BAO=25° OA=OB ∴∠BAO=∠OBA=25° ∴∠AOB=130°∴∠AQB=65° ②∵∠AOB=130° OB=18 ∴l 弧AmB=（360°-130°）π×18÷180=23π 2.（江苏泰州）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AC 为⊙O 的直径，D 为弧AC 的中点，过点D 作DE ∥AC ,交BC 的延长线于点E. （1）判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径为5，AB=8，求CE 的长.

3.（2019山东济宁）（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，E 为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）若DH＝9，tan C＝，求直径AB的长． 【分析】（1）根据垂径定理得到OE⊥AC，求得∠AFE＝90°，求得∠EAO＝90°，于是得到结论； （2）根据等腰三角形的性质和圆周角定理得到∠ODB＝∠C，求得tan C＝tan∠ODB＝＝，设HF＝3x，DF＝4x，根据勾股定理得到DF＝，HF＝，根据相似三角形的性质得到CF＝＝，求得AF＝CF＝，设OA＝OD＝x，根据勾股定理即可得到结论． 【解答】解：（1）∵D是的中点， ∴OE⊥AC， ∴∠AFE＝90°， ∴∠E+∠EAF＝90°， ∵∠AOE＝2∠C，∠CAE＝2∠C， ∴∠CAE＝∠AOE， ∴∠E+∠AOE＝90°， ∴∠EAO＝90°， ∴AE是⊙O的切线； （2）∵∠C＝∠B， ∵OD＝OB，

相似与圆综合题目练习 2．(20１3?湛江）如图，已知ＡＢ是⊙O的直径，P为⊙O外一点,且OP∥BＣ,∠Ｐ=∠BAC. （1）求证:PA为⊙Ｏ的切线; (2）若ＯB=5，OP＝，求ＡC的长. 3.（２0１3?营口）如图，点Ｃ是以AB为直径的⊙O上的一点,AＤ与过点Ｃ的切线互相垂直，垂足为点D．(1）求证:AC平分∠ＢAD； （2）若CＤ＝1，ＡC=，求⊙O的半径长．

４．（2013?西宁）如图,⊙O是△AＢC的外接圆,BC为⊙O直径,作∠CAＤ=∠Ｂ，且点D在ＢC的延长线上，CE⊥AD 于点E. （1）求证：AＤ是⊙O的切线； （２)若⊙O的半径为８，ＣE=２，求CD的长． 6．（2013?宁夏）在Rt△ABC中,∠ＡCB=90°，D是AＢ边上的一点,以BＤ为直径作⊙Ｏ交ＡＣ于点Ｅ,连结DＥ并延长,与BC的延长线交于点F.且BＤ=ＢF． (1)求证：AC与⊙O相切． （2）若ＢC=6，ＡB＝1２,求⊙O的面积.

7．(20１3?黄冈)如图，ＡＢ为⊙O的直径，C为⊙Ｏ上一点，AＤ和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且ＡＣ平分∠ＤAＢ． （1)求证:DＣ为⊙O的切线； （２）若⊙Ｏ的半径为3，AD=4，求AＣ的长． ９．(20１3?朝阳)如图,直线AＢ与⊙O相切于点A，直径DC的延长线交AB于点B，AB＝8,ＯB=10 (１）求⊙Ｏ的半径． （2)点Ｅ在⊙O上，连接ＡE，ＡC,ＥC，并且AE＝AＣ，判断直线EC与AＢ有怎样的位置关系?并证明你的结论．（3）求弦EC的长.

１１.(２０１3?巴中）如图,在平行四边形ABＣD中,过点Ａ作ＡE⊥ＢC,垂足为Ｅ,连接DE,Ｆ为线段ＤE上一点,且∠AFE=∠B （１）求证：△ADＦ∽△DEＣ； （2)若AB=8，ＡＤ=6,ＡF=4,求ＡE的长. 12.（2012?岳阳)如图所示，在⊙O中,=，弦AB与弦AＣ交于点Ａ，弦ＣD与ＡＢ交于点F,连接BC． (1）求证:AＣ2=AB?AF； （2)若⊙Ｏ的半径长为2cm，∠B=６0°,求图中阴影部分面积. 1４．(２0１2?陕西）如图,正三角形ABＣ的边长为3+． (1)如图①，正方形EＦPＮ的顶点E、Ｆ在边AＢ上，顶点N在边AＣ上，在正三角形ＡBC及其内部，以点A为位似中心,作正方形EFPN的位似正方形Ｅ′F′P′Ｎ′，且使正方形E′F′Ｐ′N′的面积最大（不要求写作法)； (2）求(1)中作出的正方形E′F′Ｐ′N′的边长; (3)如图②,在正三角形ＡBC中放入正方形ＤEMN和正方形ＥFPH，使得DE、EF在边AB上,点Ｐ、N分别在边CB、CＡ上,求这两个正方形面积和的最大值和最小值,并说明理由.

物理化学实验复习 一、选择题 1. 电导率仪在用来测量电导率之前, 必须进行： (A) 零点校正 (B) 满刻度校正 (C) 定电导池常数 (D) 以上三种都需要 2.在测定Ag│AgNO3(m) 的电极电势时，在盐桥中哪一种电解质是可以采用的？ (A) KCl （饱和） (B) NH4Cl (C) NH4NO3 (D) NaCl 3.用惠斯顿电桥法测定电解质溶液的电导，电桥所用的电源为： (A) 220 V ，50 Hz市电 (B) 40 V直流电源 (C) 一定电压围的交流电，频率越高越好 (D) 一定电压围1000 Hz左右的交流电 4. pH计是利用下列哪种电学性质测定水溶液中氢离子的活度： (A) 电导 (B) 电容 (C) 电感 (D) 电位差 5.惠斯登电桥是测量哪种电学性质的？ (A) 电容 (B) 电位 (C) 电阻 (D) 电感 6.用对消法测量可逆电池的电动势时，如发现检流计光标总是朝一侧移动，而调不到指零位置，与此现象无关的因素是： (A) 工作电源电压不足 (B) 工作电源电极接反 (C) 测量线路接触不良 (D) 检流计灵敏度较低 7.常用酸度计上使用的两个电极是： (A) 玻璃电极，甘汞电极 (D) 氢电极，甘汞电极 (C) 甘汞电极，铂电极 (D) 铂电极，氢电级 8.用补偿法测可逆电池电动势，主要为了： (A) 消除电极上的副反应 (B) 减少标准电池的损耗 (C) 在接近可逆情况下测定电池的电动势 (D) 简便易测

9.在使用电位差计测电动势时, 首先必须进行“标淮化”操作, 其目的是： (A) 校正标准电池的电动势 (B) 校正检流计的零点 (C) 标定工作电流 (D) 检查线路是否正确 10.用对消法测得原电池Zn│ZnSO4(a1)‖KCl(a2)│Ag—AgCl(s) 的电动势与温度关系为E/V=1.0367-5.42×10-4(T/K-298) 则反应Zn+2AgCl(s)=2Ag+ZnCl2 在293.2 K时的焓变为： (A) 169.9 kJ·mol-1(B) -169.9 kJ·mol-1 (C) -231.3 kJ·mol-1(D) 231.3 kJ·mol-1 11.某同学用对消法测得电池Zn│ZnSO4(0.1000mol·kg-1)‖KCl(1.0000mol·kg-1)│Ag—AgCl(s)的电动势与温度的关系为：E/V=1.0367-5.42×10-4(T/K-298)则298 K时，该电池的可逆热效应为 (A) -31.2 kJ (B) -200.1 kJ (C) 31.2 kJ (D) 200.1 kJ 12.多数情况下, 降低液体接界电位采用KCl盐桥, 这是因为： (A) K+, Cl- 的电荷数相同，电性相反 (B) K+, Cl- 的核电荷数相近 (C) K+, Cl- 的迁移数相近 (D) K+, Cl- 的核外电子构型相同 13.对消法测原电池电动势, 当电路得到完全补偿, 即检流计指针为0 时, 未知电池电动势E x (电阻丝读数为AB)与标准电池电动势E s (电阻丝读数为Ab )之间的关系为： (A) E x＝R R Ab AB ·E s(B) E x＝ R R AB Ab ·E s (C) E x＝R R AB Bb ·E s(D) E x＝ R R Bb AB ·E s 14.有人希望不用量热法测定反应2Ag++Sn2+=2Ag+Sn4+的热效应, 若用电化学方法, 应选用下列哪一个电池? (A) Ag—AgCl│KCl(a1)‖AgNO3(a2)│Ag(s) (B) Ag(s)│AgNO3(a1)‖Sn4+(a2),Sn(a3)│Pt(s) (C) Pt(s)│Sn4+(a1),Sn2+(a2)‖Ag+(a3)│Ag(s) (D) Ag(s)│Ag+(a1)‖Sn4+(a2),Sn2+(a3)│Sn(s) 15.饱和标准电池在20℃时电动势为： (A) 1.01845 V (B) 1.01800 V (C) 1.01832 V (D) 1.01865 V 16.韦斯顿(Wheatstone)电桥只用于测量电解质溶液的： (A) 电势 (B) 电阻 (C) 离子的迁移数 (D) 电容 17. 1 分(8652)氢超电势实验所测的是哪一部分超电势？ (A) 电阻超电势

圆的综合题 1. 如图，AB 是⊙O 的弦，AB ＝4，过圆心O 的直线垂直AB 于点D ，交⊙O 于点C 和点E ，连接AC 、BC 、OB ，cos ∠ACB ＝1 3 ，延长OE 到点F ，使EF ＝2OE . (1)求证：∠BOE ＝∠ACB ; (2)求⊙O 的半径； (3)求证：BF 是⊙O 的切线． 2. 如图，AB 为⊙O 的直径，点C 为圆外一点，连接AC 、 BC ，分别与⊙O 相交于 点D 、点E ，且? ?AD DE ，过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接BD 、DE 、AE . (1)求证：DF 是⊙O 的切线； (2)试判断△DEC 的形状，并说明理由； (3)若⊙O 的半径为5，AC ＝12，求sin ∠EAB 的值． 3. (2016长沙9分)如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 为⊙O

的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF. (1)求∠CDE的度数； (2)求证：DF是⊙O的切线； (3)若AC＝25DE，求tan∠ABD的值． 4. (2016德州10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC 于点D，过点E作直线l∥BC. (1)判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE＝EF; (3)在(2)的条件下，若DE＝4，DF＝3，求AF的长． 5. (2015永州)如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD.

(1)求证：BE ＝CE ； (2)试判断四边形BFCD 的形状，并说明理由； (3)若BC ＝8，AD ＝10，求CD 的长． 6 (2017 原创)如图，AB 切⊙O 于点B ，AD 交⊙O 于点C 和点D ，点E 为 ?DC 的中点，连接OE 交CD 于点F ，连接BE 交CD 于点G . (1) 求证：AB ＝AG ； (2) (2)若DG ＝DE ，求证：GB 2 ＝GC ·GA ； (3)在(2)的条件下，若tan D ＝3 4 ，EG ＝10，求⊙O 的半径． 7.(2015达州)在△ABC 的外接圆⊙O 中，△ABC 的外角平 分线CD 交⊙O 于点D ，F 为? AD 上一点，且??AF BC ，连接DF ，并延长DF 交BA 的延

九年级《圆》测试题 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请选出来） 1．如图，点A B C ，，都在⊙O 上，若34C =o ∠， 则AOB ∠的度数为（ ） A ．34o B ．56o C ．60o D ．68o 2．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7， 则两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 3．如图，圆内接正五边形ABCD E 中，∠ADB ＝（ ）． A ．35° B ．36° C ．40° D ．54° 4．⊙O 中，直径AB ＝a ， 弦CD ＝b ,,则a 与b 大小为（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ≤b D ． a ≥b 5．如图，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，． 已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，， 那么EDF ∠等于（ ） A ．40° B ．55° C ．65° D ．70° 6．边长为a 的正六边形的面积等于（ ） A ． 2 4 3a B ．2a C ． 2 2 33a D ．233a 7．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方 向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的 方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时 处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ） A ．52° B ．60° C ．72° D ．76° 8．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） O C B A （第1题图） O A F C E （第5题图） E A B C D （第3题图） （第7题图）

专题三圆压轴题 一、核心讲练 1.如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC=1：2，点D为弧AB的中点，BE⊥CD垂足为E． (1)求∠BCE的度数； (2)求证：D为CE的中点； (3)连接OE交BC于点F，若AB OE的长度．

2.如图，半圆O中，将一块含60°的直角三角板的60°角顶点与圆心O重合，角的两条边分别与半圆圆弧交于C，D两点(点C在∠AOD内部)，AD与BC交于点E，AD与OC交于点F． (1)求∠CED的度数； (2)若C是弧AD的中点，求AF：ED的值； (3)若AF=2，DE=4，求EF的长．

3.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC．延长AD到E，使得∠EBD=∠CAB． (1)如图1，若BD AC=6．①求证：BE是⊙O的切线；②求DE的长； (2)如图2，连结CD，交AB于点F，若BD CF=3，求⊙O的半径．

4.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，AC=8，以C为圆心，4为半径作⊙C． (1)试判断⊙C与AB的位置关系，并说明理由； (2)点F是⊙C上一动点，点D在AC上且CD=2，试说明△FCD～△ACF； (3)点E是AB边上任意一点，在(2)的情况下，试求出EF+1 2 F A的最小值．

二、满分突破 5.如图，已知△ABC 内接于⊙O ，点E 在弧BC 上，AE 交BC 于点D ，EB 2=ED ?EA 经过B 、C 两点的圆弧交AE 于I ． (1)求证：△ABE ∽△BDE ； (2)如果BI 平分∠ABC ，求证=AB AE BD EI ; (3)设O 的半径为5，BC =8，∠BDE =45°，求AD 的长．