知识点:
1、科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数)。例如567000000=5.67×108
2、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班的有213人。
(2)近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。
按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有
π≈3(精确到个位)
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)
π≈3.142(精确到,或叫做精确到)
π≈3.1416(精确到,或叫做精确到)(3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位;
科学记数法
1.填空
(1)一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 是正整数,这种记数方法叫做________.
(2)a与n的取法:在a×10n形式中,n是原数整数位数减1,a的范围是________.
2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布的数据,年我省农村居民年人均纯收入约6 660元,用科学记数法应记为()
A.0.666 0×104元
B.6.660×103元
C.66.60×102元
D.6.660×104元
3.用科学记数法表示下列各数.
(1)503 000;(2)200 000;(3)-981.2;(4)0.023×109.
4.2002年5月15日,我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒,则运行2×102秒走过的路程是(用科学记数法表示)()
A. 15.8×105米
B. 1.58×105米
C. 0.158×107米
D. 1.58×106米
5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是 1.1×105千米,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是()
A.0.264×107千米
B.2.64×106千米
C.26.4×105千米
D.264×104千米
6.用科学记数法表示下列各数:
(1)1 000 000;(2)57 000 000;
(3)-851 340;(4)-12 300.
7.下列用科学记数法表示出来的数,原数是多少?
(1)7.2×105;(2)-3.07×104;(3)5.2×102.
8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;
(2)用科学记数法表示数2.01×106的原数是什么?
近似数和有效数字
1.台湾是我国最大的岛屿,总面积为35 989.76平方千米.用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)()
A.3.59×106平方千米
B.3.60×106平方千米
C.3.59×104平方千米
D.3.60×104平方千米
2.填空
(1)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位;
(2)一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都叫做这个数的_________;
(3)除了四舍五入法,常用的近似数的取法还有两种,_______和_______.
3.判断下列各题中哪些是精确数,哪些是近似数.
(1)某班有32人;
(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2;
(3)张明的身高约为1.62米;
(4)取π为3.14.
4.用四舍五入法取近似值,0.012 49精确到0.001的近似数是______,保留三个有效数字的近似数是______.
5.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_______位,48.68万精确到_____位.
6.用四舍五入法取近似值, 396.7精确到十位的近似数是________;保留两个有效数字的近似数是_______.
7.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)54.9; (2)0.070 8; (3)6.80万; (4)1.70×106
8.用四舍五入法,求出下列各数的近似数.
(1)0.632 8(精确到0.01); (2)7.912 2(精确到个位);
(3)47 155(精确到百位); (4)130.06(保留4个有效数字);
(5)460 215(保留3个有效数字); (6)1.200 0(精确到百分位).
9.有玉米45.2吨,用5吨的卡车一次运完,需要多少辆卡车?
10.计算:
(1)(-1.25)×(-1)×(-2.5)×(+)×32;
(2)(-105)×[--(-)]-178×6.67-7.67×(-178).
【巩固练习】
1. 填空:
(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2,用科学记数法表示为_______;
(2)光速约3×108米/秒,用科学记数法表示的数的原数是_________.
2. 据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5亿元.若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为( ) 29911
354753
A.5.475×1011(元)
B.5.47 5×1010(元)
C.0.547 5×1011(元)
D.5 475×108(元)
3. 设n为正整数,则10n是()
A.10个n相乘
B.10后面有n个零
C.a=0
D.是一个(n+1)位整数
4. 分别用科学记数法表示下列各数:
(1)100万; (2)10 000; (3)44;
(4)679 000;(5)30 000;(6)113.2.
5. 已知a=2,b=3,求(a b-b a)(b a-a b).
7. 少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目,表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时,队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员?
8. 聪明一休萌发了个奇怪的念头,他想造一个巨形图书馆,这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作,包括地球上的,也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下 1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?
9. 近似数0.020有_____个有效数字,4.998 4精确到0.01的近似值是_____.
10 .地球上陆地的面积为149 000 000平方千米,用科学记数法表示为_____.
11. 若有理数a,b满足|3a-1|+b2=0,则a(b+1)的值为________.
12. 年我国国内生产总值(GDP)为22 257亿美元,用科学记数法表示约为
________亿美元(四舍五入保留三个有效数字).
13. 下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
(1)29.75; (2)0.002 402; (3)3.7万;
(4)4 000; (5)4×104; (6)5.607×102.
14. 下列各近似数有几个有效数字?分别是哪些?
(1)43.8; (2)0.030 800;
(3)3.0万; (4)4.2×103
15. 按四舍五入法,按括号里的要求对下列各数求近似值.
(1)3.595 2(精确到0.01);
(2)29.19(精确到0.1);
(3)4.736×105(精确到千位).
16. 把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的真值.试说明近似数1.80和1.8有什么不同,其真值有何不同?
17. 求近似数16.4,1.42,0.387 4,2.561 8的和(结果保留三个有效数字).
18. 甲、乙两学生的身高都是1.7×102 cm,但甲学生说他比乙高9 cm.问有这种可能吗.若有,请举例说明.
此文档下载后即可编辑 有理数知识总结 ???????? ???????????????????????????????意义;科学计数法乘方运算顺序混合运算法则加、减、乘、除的运算有理数的运算近似数;精确度数的大小运用:几何意义、比较概念绝对值相反数小、利用数轴比较数的大运用:在数轴上表示数概念数轴有关概念有理数;; 1. 相反意义的量 向东和向西,零上和零下,收入和支出,升 高和下降,买进和卖出。 2. 正数和负数 像+ 2 1,+12,1.3,258等大于0的数(“+”通常不写)叫正数。 像-5,-2.8,-4 3等在正数前面加“—”(读负)的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3. 有理数 (1)整数:正整数、零和负整数统称为整数。 分数:正分数和负分数统称为分数。 有理数:整数和分数统称为有理数。 (2)有理数分类 1) 按有理数的定义分类 2)按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0
负整数 分数负有理数 负分数负分数 【注】有限小数、无限循环小数也叫做分数。 4.数轴 (1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。【注】1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度,缺一不可。 2)数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。 (2)在数轴上比较有理数的大小 1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 2)由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 5.相反数 (1)只有符号不同的两个数称互为相反数,如-5与5互为相反数。 (2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。(几何意义) (3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 (4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。 (5)数a的相反数是—a。 (6)多重符号化简 多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个,则结果为负;如果是偶数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6.绝对值 (1)在数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值。(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.
初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分) 1、若太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,则珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。 2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。 3、在月球表面上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。 4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,则小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。 5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。 6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。 7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是_____ 9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____ 10388.21.0 .、+、 、 、 ,其中正整_________。 ( ) 3米 3米,也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5% 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数,也不是 偶数;⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数,则它表
七年级数学上册有理数科学计数法知识点 及习题
知识点: 1、科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数)。例如567000000=5.67×108 2、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班的有213人。 (2)近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有 π≈3(精确到个位) π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位) π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位) π≈3.142(精确到,或叫做精确到) π≈3.1416(精确到,或叫做精确到)(3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位; 科学记数法 1.填空 (1)一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 是正整数,这种记数方法叫做________. (2)a与n的取法:在a×10n形式中,n是原数整数位数减1,a的范围是________. 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布的数据,年我省农村居民年人均纯收入约6 660元,用科学记数法应记为() A.0.666 0×104元 B.6.660×103元 C.66.60×102元 D.6.660×104元 3.用科学记数法表示下列各数. (1)503 000;(2)200 000;(3)-981.2;(4)0.023×109. 4.2002年5月15日,我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒,则运行2×102秒走过的路程是(用科学记数法表示)() A. 15.8×105米 B. 1.58×105米 C. 0.158×107米 D. 1.58×106米 5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是 1.1×105千米,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是() A.0.264×107千米 B.2.64×106千米 C.26.4×105千米 D.264×104千米
七年级数学有理数测试试卷(2) 一、填空题 1、132 -的相反数是——————————,倒数是———————————,绝对值是——————。 2、绝对值小于3的整数有——————个,它们的积是————————————————。 3、已知数轴上有A 、B 两点,A 点表示的数是2-,A 、B 两点的距离为3个单位长度,则满足条件的点B 表示的数是——————————。 4、某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6℃,现在5 000米高空的气温是-23℃,则地面气温约是——————————。 5、把下列各数填入相应的集合中。 12,17,3,6,,0,5π--+32﹪,..20.09- 分数集合{ …} 非负数集合{ …} 6、观察算式:132132+?+=(),1531352+?++=(),17413572+?+++=(),…,按规律填空:1+3+5+7+…+99= 。 二、选择题(每小题3分,共24分) 7、23-等于( ) A 、6 B 、-6 C 、-9 D 、9 8、有理数中,绝对值等于它本身的数有( ) A 、无数个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 9、某图纸上注明: 一种零件的直径是0.030.0230mm + -,下列尺寸合格的是( ) A 、30.05mm B 、29.08mm C 、29.97mm D 、30.01mm 10、一个有理数与它的相反数的乘积( ) A 、一定是正数 B 、一定是负数 C 、一定不大于0 D 、一定不小于0 11、已知()2120m n -++=,则m n +的值等于( ) A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、不能确定 12、下列各组数中,互为相反数的是( ) A 、2+与2- B 、_3(4)-与34- C 、(2)--与2-- D 、2(3)-与
精心整理 有理数的乘方和科学计数法 副标题 1.计算(-2)3-(-2)2的结果是() A.-4????? B.4?????? C.12????? D.-12 2.223-2 A.①②③ 3.-(-1) 4.式子( 5.计算( 6. A.(-5)2 7.计算-14 8.若a A.a2+1>0???C.>> 9. 为( 6???B.44×105???C.4×1067 10.一种计算机每秒可做40×107次运算,用科学记数法表示它工作30×102秒运算的次数为()12??B.12×1024???C.12×1012???D.12×108 11.据统计,2015年我国高新技术产品出口总额达40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为() 9101112 12.把0.22×105改成科学记数法的形式,正确的是() 3456
二、填空题(本大题共4小题,共12.0分) 13.-(-3)2=______. 14.平方得25的数为______,______的立方等于-27. 15.若n为自然数,那么(-1)2n+(-1)2n+1=______. 三、计算题(本大题共4小题,共24.0分) 17.某种细菌在培养过程中,每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个).若经过4小时,100个这样的细菌可分裂成多少个? 18.-14-( 19.若( 20.已知 21. 22.阅读计算:阅读下列各式:(a?b)2=a2b2,(a?b)3=a3b3,(a?b)4=a4b4… 回答下列三个问题: ①验证:(4×0.25)100=______.4100×0.25100=______. ②通过上述验证,归纳得出:(a?b)n=______;(abc)n=______. ③请应用上述性质计算:(-0.125)2013×22012×42012.
七年级(2.11-2.14)1.计算: (1)(?11 3)3(2)(?11 2 )3×(?2 3 )3 (3)(?1 3)3×(?1 3 )2(4)(?2)3×(?1 2 )4 2.特殊底数的幂 (1)120(2)01000 (3)(?1)2016(4)(?1)2015 3.判断对错,错误的说明理由 (1)56和65的意义是相同的。 (2)(?2)2014与?22014的意义是相同的。 (3)如果一个有理数的任何次方都等于它本身,那么这个有理数等于0或1。 (4)正数的任何次幂都是正数,负数的任何次幂都是负数。 4.用科学技术法表示下列各数: (1)9001000 (2)100230000 (3)100万(4)2500亿 5.下列用科学记数法表示的数原来是多少? (1)1.23×103(2)9.03×105 (3)2,99×102(4)7.801×1010 6.混合运算 (1)?3×4?42÷?7(2)5÷?2?11 2 ×1 2 (3)4 9 ? ?41 2 ? ?11 2 ÷?3 (4)21 3 ×1 2 ?2 3 ÷1 2 +2 3 (5)(?3)2?(?1)3×1 3 ?1 2 ÷1 6 (6)?162 3 +8÷(?2) 2 ?(?4)×2 3
(7) ?14 5+1 4 ?6 5 ÷1 3 ?3 4 ÷2 7 ?1 7.简便运算 (1)0.7×12 11?6.6×3 7 ?2.2÷7 3 +0.7×9 11 +3.3÷7 8 (2)64 7?33 7 ×0.125+1 2 ×33 7 +33 7 ×5 8 (3)?2×0.37+(?2)2×0.37?(?2)3×37 100 8.用四舍五入法,按括号中的要求取近似数:(1)635.6705(精确到千分位) (2)1098(精确到百位) (3)6.70520(精确到0.001)(4)975318642(精确到万位) 9.求下列各等式中的x (1)x?5=0(2)x=4(3)x?2=4 10.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,求 1 20 a+b+20+cd的值。 11.如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对 值为5,求a+b 2m ?m2?3cd 的值。 12.若a?5+b+6=0,求a+b的值。 13.如图,a,b,c在数轴上的位置如图所示,求 a?b+c?a+b?c的值。 14.已知a>0,b<0,a人教版七年级上册数学有理数测试题
《1.1正数和负数》测试题 一.填空题 1.____,既不是正数,也不是负数。非负数包括____和____;非正数包括____和____。 2.温度上升-5℃的实际意义是 . 3.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是10毫米,加工要求最大不超过标准尺寸,最小不小于标准尺寸。 4.下列一组数中,-5、2.6、-、0.72、-3、- 3.6,负数共有个。 5.在一条东西向的跑道上,小方先向东走了8米,记作“+8米”,又向西走了10米,此时他的位置可记作米。 二、选择题 6.下面是关于0的一些说法,其中正确说法的个数是() ①0既不是正数也不是负数;②0是最小的自然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数 A.0 B.1 C.2 D.3 7.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在() A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 三、解答题 8.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为:早晨6点为零下3℃,中午12点为零上1℃,下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃. 1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. 2.早晨6点比晚上12点高多少度. 3.下午4点比中午12点低多少度.
《1.2有理数》测试题 一、填空题 1.如果一个数的相反数是35,那么这个数是______. 2.绝对值最小的数是______.任何一个有理数的绝对值是 . 3.绝对值是5.5的数有______个,它们是_______.在有理数中,绝对值等于 它本身的数有个,它们是. 4.-,-,的大小关系为 . 5.在数轴上点A表示的数是2,到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是 . 二、选择题 6.绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 7.下列结论正确的有()个:①规定了原点,正方向和单位 长度的直线叫数轴;②最小的整数是0;③正数,负数和零统称有理数;④数 轴上的点都表示有理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、解答题 8.把下列各数分别填在括号内:-2.1,0.5,98,0,,,14,-38,+3 正数集合:{…}非负数集合:{…} 整数集合:{…} 分数集合:{…}
《科学计数法》习题 1.据不完全统计,2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元,用科学记数法可表示为() A.2.672109 B.0.267109 C.2.67108 D.267106 2.下列各数用科学记数法表示正确的是() A.0.58×105 B.12.3×107 C.2 103 D.3.06×106 3 3.对 4.5983取相似值,保留三个有效数字,其结果正确的是() A.4.59 B.4.60 C.4.598 D.4.6 4.对于相似数0.1830,下列说法正确的是() A.有三个有效数字,精准到千分位 B.有四个有效数字,精准到千分位 C.有四个有效数字,精准到万分位 D.有五个有效数字,精准到万分位 5.下列说法正确的是() A.0.720有两个有效数字 B.3.6万精准到个位 C.5.078精准到千分位 D.3000有一个有效数字 6.据不完全统计,2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元,用科学记数法可表示为() A.0.267109 B.2.672109 C.2.67108 D.267106
7.4604608取相似值,保留三个有效数字,结果是() A.4600000 B.4.60×106 C.4.61×106 D.4.605×106 8.用科学记数法表示10300000,应记作______,0.030251(保留三个有效数字)_______.9.用科学记数法表示13040000应记作_______,若保留3个有效数字,则相似值为______.10.用科学记数法表示13040000≈___________________,(保留2个有效数字) 11.把下列各数写成科学记数法:800=___________,613400= ___________. 12.0.301520的有效数字是____________. 13.用四舍五入法把0.07902保留三位有效数字为_________.
七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题(每题3分,共30分) 1、1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元 (A )4101.1? (B )5101.1? (C )3104.11? (D )3103.11? 2、大于–3.5,小于2.5的整数共有( )个。 (A )6 (B )5 (C )4 (D )3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数y x ,是互为倒数,那么xy b a 2||2-+的值等于( ) (A )2 (B )–2 (C )1 (D )–1 4、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( ) (A )同号,且均为负数 (B )异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C )同号,且均为正数 (D )异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中,正确的个数是( ) ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为( ) A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是( ) A 、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B 、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C 、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D 、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是() A.-22=-4 B.-(-2)2=4 C.(-3)2=6 D.(-1)3=1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于( ) A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题:(每题2分,共42分) 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)= 。 3、若056=++-y x ,则y x -= ;
一次函数练习 1. 如图,直线AB交X轴负半轴于B(m,0),交Y轴负半轴于A(0,m),OC⊥AB于C(-2,-2)。 (1)求m的值; (2)直线AD交OC于D,交X轴于E,过B作BF⊥AD于F,若OD=OE,求 AE BF的值;(3)如图,P为x轴上B点左侧任一点,以AP为边作等腰直角△APM,其中PA=PM,直线MB交y轴于Q,当P在x轴上运动时,线段OQ长是否发生变化?若不变,求其值;若变化,说明理由。 2.在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图像过点B(-1,5 2 ),与x轴交于点A (4,0),与y轴交于点C,与直线y=kx交于点P,且PO=PA. (1)求a+b的值; (2)求k的值; (3)D为PC上一点,DF⊥x轴于点F,交OP于点E,若DE=2EF,求D点坐标.
3、如图,平面直角坐标系中,点A 、B 分别在x 、y 轴上,点B 的坐标 为(0,1),∠BAO =30°.(1)求AB 的长度; (2)以AB 为一边作等边△ABE ,作OA 的垂直平分线MN 交AB 的垂线AD 于点D .求证:BD =OE . (3)在(2)的条件下,连结DE 交AB 于F .求证:F 为DE 的中点. 4.直线y=x+2与x 、y 轴交于A 、B 两点,C 为AB 的中点. (1)求C 的坐标; (2)如图,M 为x 轴正半轴上一点,N 为OB 上一点,若BN+OM=MN ,求∠NCM 的度数; (3)P 为过B 点的直线上一点,PD ⊥x 轴于D ,PD=PB ,E 为直线BP 上一点,F 为y 轴负半轴上一点,且DE=DF ,试探究BF -BE 的值的情况.
知识点: 1、科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数)。例如0=×108 2、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班的有213人。 (2)近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有 π≈3(精确到个位) π≈(精确到,或叫做精确到十分位) π≈(精确到,或叫做精确到百分位) π≈(精确到,或叫做精确到) π≈(精确到,或叫做精确到) (3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位; 科学记数法 1.填空 (1)一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 是正整数,这种记数方法叫做________. (2)a与n的取法:在a×10n形式中,n是原数整数位数减1,a的范围是________. 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布的数据,年我省农村居民年人均纯收入约6 660元,用科学记数法应记为() 0×104元元元元
3.用科学记数法表示下列各数. (1)503 000;(2)200 000;(3);(4)×109. 4.2002年5月15日,我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行的速度为×103米/秒,则运行2×102秒走过的路程是(用科学记数法表示)() A. 15.8×105米 B. ×105米 C. ×107米 D. ×106米 5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是×105千米,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是() 千米千米 千米×104千米 6.用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000;(2)57 000 000; (3)-851 340;(4)-12 300. 7.下列用科学记数法表示出来的数,原数是多少 (1)×105;(2)-×104;(3)×102. 8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000; (2)用科学记数法表示数×106的原数是什么
科学记数法 一、相信你一定能选对!:(每小题4分,共16分) 1.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨 A.1.5×1012 B.0.15×1015; C.15×1012 D.1.5×1013 2.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( ) A.1000所 B.10000所 C.100000所 D.2000所 3.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为( ) A.1.7×10-7吨 B.1.7×107吨; C.1.7×108吨 D.1.7×109吨 4.用科学记数法表示430000是( ) A.43×104 B.4.3×105 C.4.3×104 D.4.3×106 二、你能填的又对又快吗?(每小题4分,共24分) 5.0.0036×108整数部分有_____位,-87.971整数部分有_____ 位, 光的速度是300000000米/秒是________位整数. 6.用科学记数法表示679亿元=______亿元.1854 7.9亿元=_____亿元=_____元 7.用科学记数法表示下列各数. (1)50302=_______________;(2)16.71×104=_______________; (3)-50.01×106=___________________;(4)0.0051×106=_________________. 8.若月球的质量用科学记数法表示7.34×1015万吨,则原数是________. 9.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ________, 远地点平均距离为__________. 10.5.9406×102的原数是____________________. B卷 一、综合题:(每小题6分,共12分) 1.从数1到数20700008中,能被9整除的数有_______个(用科学记数法). 2.100万个边长为4cm的小立方体放在一起,它们的总面积为_____米2.( 用科学记数法表示) 二、应用题:(6分) 3.请用科学记数法表示本班的学生数、全校的学生数. 三、创新题:(每小题5分,共10分) (一)教材变型题 4.2301000=______×106=2.301×10n,n=________. (二)新情境题 5.人类的遗传基因就是DNA,人类的DNA是很长的键, 最短的22 号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示是( ) A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×103 四、新中考题:(共12分) 6.(2003,哈尔滨,3分)据国家统计局公布,去年我国增加就业人数7510000人,将这个数用科学记数法表示为_______人.