贝叶斯推理的逻辑与认知问题
贝叶斯推理的逻辑与认知问题
作者：任晓明黄闪闪
来源：《浙江大学学报(人文社会科学版)》2012年第05期
［摘要］贝叶斯主义的复兴出现在统计推理领域，贝叶斯方法成功避免了经典统计推理中的主观因素问题以及先验回避问题,凸显了自身的归纳特性,因而是推理方法的革命。尽管目前贝叶斯主义风行,但它仍存在主观性、简单性与旧证据问题等难题,这也为其进一步发展留下了宽广空间。认知心理学近来对贝叶斯推理研究的发展,为贝叶斯推理研究的认知转向提供了契机，同时为这种方法的发展提供了可能的进路：探索频率主义与贝叶斯主义整合的可能性；在外延性归纳逻辑中引入内涵因素,尝试外延性与非外延性因素的融合。
［关键词］统计推理；贝叶斯推理；逻辑；困境；认知转向
20世纪是现代归纳逻辑取得重大进展的一百年。现代归纳逻辑的初步形成是在20世纪20年代,以“凯恩斯革命”闻名于世的英国经济学家和逻辑学家凯恩斯(J.M.Keynes)在1921年出版了《论概率》,率先把数学概率论与归纳逻辑相结合,建立了第一个概率逻辑系统。此后,逻辑学家们纷纷提出自己的概率逻辑系统,凯恩斯开创了现代归纳逻辑发展的新时代。这条研究进路通常被称为“贝叶斯主义”。贝叶斯主义是目前最具优势的研究纲领之一。
贝叶斯主义思想包括两个方面的要点：一是归纳推理与演绎推理的不同之处在于，归纳推理是一种不确定推理,即前提的真并不蕴涵结论的真,它只是对结论提供了某种程度的支持。二是归纳推理的这种不确定性,也就是前提对结论的支持程度可以用概率来衡量。直到20世纪30年代,由于概率形式系统的出现并对概率概念作出主观主义的哲学解释,才使贝叶斯主义有了一个完整的思想框架。
贝叶斯主义广泛运用于统计学、经济学和心理学等领域。除了这些传统学科,它还与新兴的认知科学的研究有重要联系,尤其是在1990年后,出现了“贝叶斯主义的复兴”。在人工智能(AI)的研究中,以贝叶斯网络应用为主的贝叶斯统计技术亦是成果斐然［1］。
同时,一大批哲学家开始把贝叶斯主义从统计推理领域延伸到更为一般的归纳推理和科学方法论的研究中,试图借助贝叶斯理论来进行科学确证与接受等科学推理中的实际活动，解决归纳逻辑中的各种悖论和难题,并形成了归纳推理研究的一种综合性纲领。按照德?芬内蒂的看法,在实际预测的场合中,“主观主义的解释是唯一适用的”［4］347，所以江天骥先生指出：“主观贝叶斯主义或私人主义已成为现代归纳逻辑和决策论中一个强有力的学派。”［2］25主观主义概率逻辑的兴起是“推理方法上的革命”［2］25。
尽管贝叶斯主义理论极具方法论意义,在许多研究领域和学科中可以作为一种普适的归纳方法,如科学推理中的贝叶斯方法，然而,贝叶斯方法在不断解决哲学难题而蓬勃发展的同时,其
理论内核也遭遇了困境。国内学界对这方面的研究比较零散,缺乏系统而深入的探讨。本文缘此而论，围绕贝叶斯方法的兴起、困境与出路展开探讨。
一、经典统计推理的不足与贝叶斯方法的兴起
贝叶斯理论和方法的复兴发生在统计推理中［3］10。从逻辑上看,较之经典统计推理方法,贝叶斯方法在某些方面表现出较大的优越性,特别表现在凸显归纳特性上。
(一) 经典统计方法的不足
在处理统计假说,面对估计和假设检验问题时,经典统计推理的基本假设都受到贝叶斯主义者的反对和批评。实际上,反对者对这两个基本假设的批评是有道理的,他们至少明确地指出了经典方法的局限：
第一,经典统计推理以基于频率解释的概率概念为唯一根据,这是经典统计方法的核心。它主张概率模型必须建立在一个样本空间上,并假定这个样本空间能够反映总体在同等条件下的实际情况。这样一个总体是否存在(即使在概念上)有时是有疑问的，对这个样本空间的详细说明往往被认为是武断的或者主观的。
第二,样本数据是有待分析的唯一具有“客观”形式的资料。经典统计方法对于它认为是“相关资料”的东西大加限制。换言之,经典统计方法认为只有样本数据才是适合进行定量化和加以形式分析的。然而,推理者先前已经掌握的资料或先验信息事实上也是量化处理和形式分析的重要部分,经典统计方法忽视了这一点。特别是当这些先验信息也能够轻易加以量化时,人们对经典统计方法的批评就更加激烈了。
具体而言,经典统计方法主要有显著性检验和经典估计理论,它们都是非贝叶斯方法。这两类方法的不足主要有：
1. 显著性检验的主观因素问题
显著性检验的两种主要理论分别是费希尔(Fisher)检验和奈曼—皮尔逊(Neyman Pearson)检验。一般来说,显著性检验的基本模型的推理程序可以看做是用一种反证的方法检验原假说H0(null hypothesis),将检验结果与设定的显著性水平对比,以判定能否证伪H0。如果能够证伪
H0,就接受与其矛盾的备择假说H1。这里的显著性水平就是检验时采纳的临界概率,按照社会学的惯例,一般采用0.05作为标准。例如,若H0的检验结果P0≤0.05,那么可以认为它在显著性水平0.05上是显著的,且认为原假说H0在水平0.05上是被拒绝的,继而接受H1。虽然这种推理程序有一定的应用价值,但显著性检验面临主观性的困境,这与经典方法追求的客观性理想相矛盾。费希尔理论的不一致体现在检验统计量的选择难题上。也就是说,选择不同的检验统计量可能会得出不同甚至矛盾的结论,影响我们对假说的判断。而检验统计量的选择又缺少约束条件,带有人为的任意性。另一方面,奈曼—皮尔逊理论(N