【免费下载】第二学期高数 工电控 期中试卷1

北京工业大学08级第二学期期中考试北京工业大学2008─2009学年第二学期《高等数学》(电控学院) 期中试卷答案学号 姓名 成绩 注意：本试卷共6页，15道题。考试时间95分钟。考试日期：2009年5月6 日题 号

一二三成绩分 数40546核分得 分复查一、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在题中的横线上.1．曲线在点处的切线方程为 _

220,cos ,2t

x t y tdt z t π===-?(2,1,2)P ， 法平面方程为_____ __.2．设函数 是的以为周期的傅立叶级()0,10<

221x +2840y y x '''-+-=_

_

_.4 函数的麦克劳林级数展式为 .()211f x x x =++5．确定了隐函数，则在点处的全323z x yz x y -=+(,)z z x y =(,)z z x y =(1,0,1)微分为 ．6．幂级数的收敛域为 ．211ln 2n n n x n n ∞=??+ ???∑7.求微分方程 的特解 .2,(0)1x y y e y -'=

=8.设，求 ， 。2220x y z xy +--=(1,0,1)z

x -?=?(1,0,1)z

y -?=?得 分利用管检测处理。且进行，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。试技术试卷主要保护装置。

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二、计算下列各题：本大题共6小题，每小题8分，共48分. 解答应写出主要过程或演算步骤.9．设，其中函数具有二阶连续偏导数，求

()2,sin z f x y y x =-(,)f u v ，。z x ??2z y x ???10．．判断级数是否收敛？如果收敛

, 是条件收敛1n ∞=

还是绝对收敛?

得 分得 分

11．已知,且，可微，连续，且()z z u =()()dt x y

u u p t ?=+?()z u ()u ?'连续，试求.

()1,()u p t ?'≠()()z z

p y p x x y ??

+?? 12．求曲面到原点的最短距离。

22228z xy y x =+++

13 求幂级数的收敛域及其和函数。

11

n n n x n ∞=+∑()S

x 得 分得 分得 分

14．求微分方程的通解。cos y y x x ''+=+三、 解答题: 本题12分.要求写出详细的解答过程.

15. 已知函数满足等式，且，试讨论级数

()y y x =y x y '=+(0)1y

=得分得 分

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1

11 ()1

n y

n n

∞=??

--

????

∑

的收敛性。