大气污染控制技术第四章习题及答案

《大气污染控制技术》习题四 第四章 大气扩散浓度估算模式

4.1 污染源的东侧为峭壁，其高度比污染源高得多。设有效源高为H ，污染源到峭壁的距离为L ，峭壁对烟流扩散起全反射作用。试推导吹南风时高架连续点源的扩散模式。当吹北风时，这一模式又变成何种形式？ 解：

吹南风时以风向为x 轴，y 轴指向峭壁，原点为点源在地面上的投影。若不存在峭壁，则有

]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(2),,,(2

2

2222'

z z y z

y H z H z y u Q H z y x σσσσσπρ+-+---= 现存在峭壁，可考虑ρ为实源与虚源在所关心点贡献之和。

实源]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(22

2

22221z z y z y H z H z y u Q σσσσσπρ+-+---= 虚源]}2)(exp[]2)(]{exp[2)2(exp[22

2

22222z z y z y H z H z y L u Q σσσσσπρ+-+----= 因此]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(22

2

2222z

z y z y H z H z y u Q σσσσσπρ+-+---=+ ]}2)(exp[]2)(]{exp[2)2(exp[22

2

2222z z y z

y H z H z y L u Q σσσσσπ+-+---- =]}2)(exp[]2)(]}{exp[2)2(exp[)2{exp(22

2

222222z z y y z

y H z H z y L y u Q σσσσσσπ+-+----+- 刮北风时，坐标系建立不变，则结果仍为上式。

4.2 某发电厂烟囱高度120m ，内径5m ，排放速度13.5m/s ，烟气温度为418K 。大气温度288K ，大气为中性层结，源高处的平均风速为4m/s 。试用霍兰德、布里格斯（x<=10H s ）、国家标准GB/T13201－91中的公式计算烟气抬升高度。 解：

霍兰德公式

m D T T T u

D v H s a s s 16.96)5418

288

4187.25.1(455.13)7

.25.1(=?-?+?=-+=

?。 布里格斯公式

kW kW D v T T T Q s s a s H 210002952155.1341828841810

6.9

7.2106.97.223

2

3>=??-??=-??=

--

且x<=10Hs 。此时 3/23/213/11

3

/23/180.2429521362.0362.0x x u

x Q H H =??==?--。

按国家标准GB/T13201－91中公式计算， 因Q H >=2100kW ，Ts －Ta>=130K>35K 。

m u

H Q n H n s

n H 93.244412029521303.113/23/11

021=???==?--

（发电厂位于城市近郊，取n=1.303，n 1=1/3，n 2=2/3）

4.3 某污染源排出SO 2量为80g/s ，有效源高为60m ，烟囱出口处平均风速为6m/s 。在当时的气象条件下，正下风方向500m 处的m m z y 1.18,3.35==σσ，试求正下风方向500m 处SO 2的地面浓度。 解：

由《大气污染控制工程》P88（4－9）得

32

2

22/0273.0)1.18260exp(1.183.35680)2exp(m mg H u Q

z z

y =?-???=-=πσσσπρ

4.4解：

阴天稳定度等级为D 级，利用《大气污染控制工程》P95表4－4查得x=500m 时

m m z y 1.18,3.35==σσ。将数据代入式4－8得

3

2

222/010.0)1.18260ex p()3.35250ex p(1.183.35680)60,0,50,500(m mg =?-?-???=πρ。

4.4 在题4.3所给的条件下，当时的天气是阴天，试计算下风向x=500m 、y=50m 处SO 2的地面浓度和地面最大浓度。 解：

阴天稳定度等级为D 级，利用《大气污染控制工程》P95表4－4查得x=500m 时

m m z y 1.18,3.35==σσ。将数据代入式4－8得

3

2

222/010.0)1

.18260ex p()3.35250ex p(1.183.35680)60,0,50,500(m mg =?-?-???=πρ。

4.5 某一工业锅炉烟囱高30m ，直径0.6m ，烟气出口速度为20m/s ，烟气温度为405K ，大气温度为293K ，烟囱出口处风速4m/s ，SO 2排放量为10mg/s 。试计算中性大气条件下SO 2的地面最大浓度和出现的位置。 解：

由霍兰德公式求得

m D T T T u

D v H s a s s 84.5)6.0405

293

4057.25.1(46.020)7

.25.1(=?-?+?=-+=

?，烟囱

有效高度为m H H H s 84.3584.530=+=?+=。 由《大气污染控制工程》P89 （4－10）、（4－11）

y

z

e H u Q σσπρ2

max 2=

时，m H z 34.25284.352===σ。 取稳定度为D 级，由表4－4查得与之相应的x=745.6m 。 此时m y 1.50=σ。代入上式32

max /231.01

.5034

.2584.354102m g e μπρ=????=

。

4.6 地面源正下风方向一点上，测得3分钟平均浓度为3.4×10－

3g/m 3，试估计该点两小时的平均浓度是多少？假设大气稳定度为B 级。 解：

由《大气污染控制工程》P98 （4－31）

13

.01121202.3)05

.02()(

y y q y y σσττσσ===（当h h 10012<≤τ，q=0.3） 333

1222/1012.102.3104.302.3)2exp(m g H u Q

z z

y --?=?==-=ρσσσπρ

4.7 一条燃烧着的农业荒地可看作有限长线源，其长为150m ，据估计有机物的总排放量为

90g/s 。当时风速为3m/s ，风向垂直于该线源。试确定线源中心的下风距离400m 处，风吹3到15分钟时有机物的浓度。假设当时是晴朗的秋天下午4：00。试问正对该线源的一个端点的下风浓度是多少？ 解：

有限长线源dP P H u Q H x P P z z L

)2exp(21)2exp(22),0,0,(2

2221--=

?πσσπρ。

首先判断大气稳定度，确定扩散参数。中纬度地区晴朗秋天下午4：00，太阳高度角30～

35。

左右，属于弱太阳辐射；查表4-3，当风速等于3m/s 时，稳定度等级为C ，则400m 处

m m z y 5.26,3.43==σσ。

其次判断3分钟时污染物是否到达受体点。因为测量时间小于0.5h ，所以不必考虑采样时间对扩散参数的影响。3分钟时，污染物到达的距离3360540400x ut m m ==??=>，说明已经到达受体点。

有限长线源dP P H u Q H x P P z z L

)2exp(21)2exp(22),0,0,(2

2221--=

?πσσπρ

距离线源下风向4m 处，P 1=－75/43.3=－1.732，P 2=75/43.3=1.732；

)/(6.0)/(150

90

s m g s m g Q L ?=?=

。代入上式得 3732.1732

.12

/52.5)2ex p(21

5

.26326.02)0,0,0,400(m mg dp P =-????=

?

-ππρ。

端点下风向P 1=0，P 2=150/43.3=3.46，代入上式得

346

.30

2

/0.3)2ex p(21

5

.26326.02)0,0,0,400(m mg dp P =-????=

?

ππρ

4.8 某市在环境质量评价中，划分面源单元为1000m ×1000m ，其中一个单元的SO 2排放量

为10g/s ，当时的风速为3m/s ，风向为南风。平均有效源高为15m 。试用虚拟点源的面源扩散模式计算这一单元北面的邻近单元中心处SO 2的地面浓度。 解：

设大气稳定度为C 级，m m z y 98.615

.215

,56.2323.4100000====

σσ。 当x=1.0km ，m m z y 4.61,1.99==σσ。由《大气污染控制工程》P106 （4－49）

]})()([21exp{)

)((),0,,(2

02

20200z z y y z z y y H y u Q H y x σσσσσσσσπρ+++-++=

3

52

2/1057.4])

98.64.61(1521exp[)98.64.61)(56.2321.99(310m g -?=+?-++??=π

4.9某烧结厂烧结机的SO 2的排放量为180g/s ，在冬季下午出现下沉逆温，逆温层底高度为360m ，地面平均风速为3m/s ，混和层内的平均风速为3.5m/s 。烟囱有效高度为200m 。试计算正下风方向2km 和6km 处SO 2的地面浓度。 解：

设大气稳定度为C 级。m x m H D D z 5.122642.7415

.2200

36015.2=?=-=-=

σ 当x=2km 时，x D

x= x D 时，m m z y 42.74,26.118==σσ，代入《大气污染控制工程》P88 （4－9）得

3

2

2

221/050.0)42.742200exp(42.7426.1185.3180)2exp(m mg H u Q

z z

y =?-???=-=πσσσπρ

x= 2x D 时，m m z y 10.139,41.221==σσ，代入P101 （4－36）得

322

2/257.041

.2213605.32180

)2exp(2m mg y D u Q

y y

=???=

-=

πσσπρ；

通过内插求解3/181.0)5.12262000(5

.1226050

.0257.005.0m mg =--+

=ρ

当x=6km>2x D 时，m y 474=σ，3/120.0474

3605.32180m mg =???=

πρ

计算结果表明，在x D <=x<=2x D 范围内，浓度随距离增大而升高。

4.10 某硫酸厂尾气烟囱高50m ，SO 2排放量为100g/s 。夜间和上午地面风速为3m/s ，夜间云量为3/10。当烟流全部发生熏烟现象时，确定下风方向12km 处SO 2的地面浓度。 由所给气象条件应取稳定度为E 级。查表4－4得x=12km 处，m m z y 4.87,4277==σσ。

m H y yf 25.4338

50

4278=+=+

=σσ，m H h z f 8.2244.872502=?+=+=σ 34/10365.125

.4338.22432100

2)50,0,0,12000(m g h u Q yf

f F -?=???=

=

πσπρ。

4.11 某污染源SO 2排放量为80g/s ，烟气流量为265m 3/s ，烟气温度为418K ，大气温度为293K 。这一地区的SO 2本底浓度为0.05mg/m 3，设

5.0/=y z σσ，s m u /310=，m=0.25，试按《环境空气质量标准》的二级标准来设计烟囱的高度和出口直径。 解：

按《大气污染控制工程》P91 （4－23）

kW kW T T Q P Q s v

a H 210010810.2418

293

418265101335.035.04>?=-???=?= 由P80 （3－23）25.025.01010687.1)10

(3)(

s s m

H H Z Z u u === 按城市及近郊区条件，参考表4－2，取n=1.303，n 1=1/3，n 2=2/3，代入P91（4－22）得

12/54

/13

/23/11

048.23687.128100303.121

s s

s n s

n H H H H u

H Q n H =??==?-。

《环境空气质量标准》的二级标准限值为0.06mg/m 3（年均），代入P109（4－62）

H u e Q

H y

z b s ?-?-≥

σσρρπ)(20

＝H H H s ?-?-?+?????--6

25.0310

)05.006.0()(687.1718.2142.35

.010802 解得m H H H H s

s s 4.35748.2312

/5≥+=?+ 于是Hs>=162m 。实际烟囱高度可取为170m 。

烟囱出口烟气流速不应低于该高度处平均风速的1.5倍，即u v >=1.5×1.687×1700.25=9.14m/s 。但为保证烟气顺利抬升，出口流速应在20~30m/s 。取u v =20m/s ，则有

m u Q D v

v

1.420

265

44=??=≤

ππ，实际直径可取为4.0m 。

4.12 试证明高架连续点源在出现地面最大浓度的距离上，烟流中心线上的浓度与地面浓度之比值等于1.38。 解：

高架连续点源出现浓度最大距离处，烟流中心线的浓度按 P88（4－7）

H z y z z y z

y H z H z y u Q ==+-+---=,02

2

22221]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(2σσσσσπρ z

y z y u Q

H H u Q σσπσσπ2018.1]2/24exp[1[22

2=?-+= （由P89（4－11）2H z =σ） 而地面轴线浓度y

z

e H u Q σσπρρ?=

=

2

max 22。 因此，38.12018.1)2

(4018.14018.1)2/(2018.1/2

222221====?=e

H e H e H e H u Q u Q z y z z y σσσπσσπρρ 得证。