8.八年级物理简单机械 考点梳理专题

第十二章《简单机械》知识点全攻略

第一节杠杆

1.定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

2.杠杆的五要素：杠杆绕着转动的固定点叫做支点，使杠杆转动的力叫动力，阻碍杠杆转

动的力叫阻力，支点到动力作用线的距离叫动力臂，支点到阻力作用线的距离叫阻力臂。

注意：要成为杠杆，需满足：①要有力的作用；②能绕固定点转动；③“硬棒”不一定是直棒，但需要在外力作用下不发生变形。

3.8点透析杠杆：

①支点一定在杠杆上，但可以在杠杆上的任意一个位置；

②动力和阻力是相对而言的，不论是动力还是阻力，都是作用在杠杆上，杠杆都是受力物体，

跟杠杆发生相互作用的物体是施力物体，动力和阻力的作用相反，但方向不一定相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力叫动力，而把阻碍杠杆转动的力叫阻力；

③动力作用点：动力在杠杆上的作用点；

④阻力作用点：阻力作用在杠杆上的作用点；

⑤力臂是支点到力的作用线的距离，而不是力到作用点的距离；

⑥力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，若力的作用线恰好经过支点，则力臂为0；

⑦力臂的表示方法：过支点作力的作用线的垂线（点到线的距离）

⑧力臂的表示方法（如上图）。

4.杠杆基本解题思路

①确定杠杆主体结构，找到支点O；

②分清杠杆受到的阻力和动力（容易错画为杠杆对其他物体的力），画好动力作用线和阻力作用线；

③从支点向力的作用线引垂线（用虚线表示），画出垂足；支点到垂足的距离就是力臂，用大

括号标注出来，并用1l 表示动力臂，2l 表示阻力臂。 ④根据具体的情况分析，利用杠杆平衡条件解决有关问题。 5.【探究杠杆平衡的条件】实验命题点

①实验中，调节平衡螺母的原则（左沉右调，右沉左调，实验过程中不能再调节）； 拓展：调节原则：左高左调，右高右调

②杠杆在水平位置平衡有两个目的（a.让杠杆的重心在支点上，重力的力臂为0，消除杠杆的重力对实验的影响；b.便于测量力臂）；

③将一端的砝码换成弹簧测力计的好处（能直接测出拉力的大小，实验操作方便）； ④弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，测力计示数的变化（拉力力臂变小，示数逐渐变大，说明竖直方向为最小力的方向）；

⑤实验中应多次改变钩码的数量进行实验（得出普遍规律，消除结论的偶然性）；

④杠杆平衡的表达式：（2211l F l F ?=?，注意单位的统一，针对距离单位，只要两边统一就可以，不严格要求统一为某一个具体的单位）。

⑤决定杠杆是否转动的条件是11l F 和22l F 的大小关系，不能单纯看F1和F2的大小或者21l l 和的大小关系。

当杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，我们就说杠杆平衡了。

练 习 题

1.根据要求作图

图1：画出动力臂、阻力及阻力臂 图2：画出动力臂、阻力及阻力臂 图3：画出动力、动力臂、阻力及阻力臂

图4：画出动力臂、阻力及阻力臂 图5：画出动力、动力臂、阻力及阻力臂

2.如图所示，某人用一根轻质木棒挑着重为60N 的物体站在水平地面上，木棒保持水平，棒AB 长为1.2m ，重物悬挂处离肩膀距离BO 为0.8m ，则手在A 端对木棒竖直向下的作用力大小为 N 。

3.杠杆平衡时，动力1F 的大小为10N ，动力臂1l 为0.2m ，阻力臂2l 为0.5m 。阻力2F 等于 。

4.如图，一轻质杆OA 一端固定在竖直墙上，可绕O 点转动，已知0A=0.3m ，OB=0.2m ，在A 点处悬挂一重物G ，重为20N ，若在B 处施一竖直向上的拉力F ，使杠杆在水平线上平衡，此时拉力F 为多少？

6.动力最小问题

此类问题中，阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大。最长动力臂的画法：

若动力作用点已经给出，那么支点到动力作用点的连线作动力臂就是最长的力臂；若动力作用点没有给出，则选择杠杆上离支点最远的点为动力作用点，二者的连线就是动力臂。 【典例赏析1】如图1所示的杠杆（自重和摩擦不计），O 是支点，A 处挂一重为50N 的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B 处沿 （选填“F 1”、“F 2”或“F 3”）方向施加的力最小，为 N 。

图 1 图 2 图 3

【典例赏析2】如图2所示，工人师傅想把一个重800牛的油桶滚上一个台阶，他沿最省力的方向推动油桶。在图中画出这个力和它的力臂（支点O 已在图中给出）。

【典例赏析3】如图3所示，杠杆OA 上挂有一重物B 。要让杠杆在此位置保持静止状态，试画出施加的最小动力F 。 7.杠杆的动态变化问题

杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂1l 、阻力臂2l 中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。所以在解题中，先确定杠杆是否平衡，然后找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式21

21F l l F ·

进行分析，由于一般情况下阻力2F 保持不变，所示只需要分析阻力臂和动力臂的比值1

2

l l 的变化，就可得到动力1F 的变化情况。

（1）动力臂不变，阻力臂变化，比值变大

【典例赏析1】如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从转动A ’ 位置时，力F 将（ ）

A.变大

B.变小

C.先变大，后变小

D.先变小，后变大

图1 图2 图3 图4 （2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变

【典例赏析2】如图2所示，用竖直向上的力F 拉着杠杆OA 的A 端，从水平位置绕着支点O 逆时针匀速转动到虚线所示的位置时，力F 的大小会（ ） A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足，无法判断

【典例赏析3】用上图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ ）

A.保持不变

B.逐渐变小

C.逐渐变大

D.先变大，后变小

【典例赏析4】如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( ) A.

一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大

注意：只要拉力方向始终和重力方向相同，则拉力大小就不变 （3）动力臂和阻力臂同时变化，比值变大

如图，杠杆OB 的中点A 处挂一重物G ，在杠杆的B 端施加一个方向始终保持水平的力F ，在使杠杆从如图位置缓缓抬到水平位置的过程中，力F 会（ ） A ．逐渐增大

B ．逐渐减小

C ．保持不变

D ．先变大，后变小

8.生活中的杠杆：

①等臂杠杆：2121F F l l ==，，不省力，也不省距离，例如天平、定滑轮。

②省力杠杆：2121F F l l <>，，省力，费距离，例如撬棒、瓶盖起子、扳手、羊角锤、钢丝钳、花枝剪刀、侧刀、动滑轮、手推车；

撬棒 铡刀 羊角锤 钢丝钳

行李箱 花枝剪刀 指甲刀

开瓶器 抽水机手柄

③费力杠杆：2121F F l l ><，，费力，省距离，例如镊子、钓鱼竿、船桨、裁衣剪刀、坩埚钳、筷子、火钳、缝纫机踏板。

缝纫机脚踏板起重臂理发剪刀/裁衣剪刀

钓鱼竿船桨筷子镊子

9.杠杆偏转问题

1.杠杆平衡：力矩是改变转动物体的运动状态的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转

动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都不会改变其运动状态，可见转动物体的运动状态和变化不仅与力的大小有关，还与受力的方向、力的作用点的影响有关。力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。物理学中力的作用点和力的作用方向对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。

2.公式：L

=

M·

F

3.问题描述：对于处于平衡状态的杠杆，在其左右两边各加上或减小一个力F

?，或者是在其

左右两边增减一个距离L ?后，问杠杆会向哪边发生偏转。

4.方法：右左M M =时，杠杆平衡；右左M M >时，杠杆向左偏转；右左M M <时，杠杆向右偏转。根据题目所给条件，首先判断出左右两边力和力臂的大小关系，求出杠杆左右两端的力矩变化量左M ?、右M ?，并比较大小，以此求出杠杆两端剩余力矩的大小（右右M M ?-）、（左左M M ?-），并比较大小，因此偏转问题就得以解决了。

5.【例题剖析】小明同学研究浮力对杠杆的影响时，设计了一个实验如下图所示：

（1）将体积相同的物体AB 分别挂在杠杆的两端，如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态，若

将两物体同时向O 点移动号相同的距离L 后，那么（ ）

（2）将体积相同的物体AB 分别挂在杠杆的两端，如图乙所示，此时杠杆处于平衡状态，若

将两物体同时浸没在水中且保持不触底，则（ ） A.杠杆仍然保持平衡 B.杠杆右端向下倾 C.杠杆左端向下倾 D.条件不足，不能判断 6.规律总结：力加距离减长端沉，力减距离加短端沉

第二节 滑轮 ◎ 核心知识点

1.定滑轮：

①定义：中间的轴固定不动的滑轮。 ②实质：等臂杠杆。

③特点：使用定滑轮不能省力、也不省距离但是能改变动力的方向。 ④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G 物

⑤物绳S S =，物绳v v =。绳子自由端移动距离S 绳(或速度v 绳) =重物移动的距离S 物(或速度v 物) 2.动滑轮：

①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）

②实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。

③特点：使用动滑轮能省一半的力，要费一倍的距离，且不能改变动力的方向。（拉力方向必须和物体移动方向一致才省一半的力）

④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F=2

1

G 物（忽略轮轴间的摩擦、绳重、动滑轮重）；拉力F=

2

1

(G 物+G 动)（忽略轮轴间的摩擦、绳重，考虑动滑轮重）；绳子自由端移动距离S 绳(或绳v )=2倍的重物移动的距离S 物(或物v )，即：

物G F 21=或）

（动物G G F +=21

物绳S S 2= 物绳v v 2= ⑤滑轮的受力分析（不计绳重和轮与轴之间的摩擦）

3.滑轮组

①定义：动滑轮和定滑轮的组合 ②特点：可以省力也可以改变力的方向

③滑轮组的绕线方式和受力特点：用同一根绳子绕制的滑轮组中，重物和动滑轮所受到的总重

力由几段绳子共同承担，在不计绳重和摩擦的情况下绳子自由端的拉力）（动物拉G G n

F +=1

，

绳子移动的距离物nh S =，绳子自由端移动的速度物绳nv v =。

④滑轮组段数n 的确定及滑轮组绕线方法（1.从轮子数量少的钩子开始；2.动定交替；3.就近原则；4.奇动偶定）

▲n的确定：有几段绳子直接承担动滑轮的重，则n就等于几。

▲绳子绕法

第一类：自由端绳子拉力方向已知类

对于自由端绳子拉力方向已知的滑轮组绕线问题，一般采用从自由端绳子处入手，逆着拉力方向由外向里的绕线方法。

1.如图1所示，要求滑轮自由端的绳拉力方向向上，请在图中用笔画线，设计出符合要求的滑

轮组绕线。

2.住楼上的瑞瑞同学家最近正在装修房子，需要搬运装修材料，但有些材料由于楼道过窄不方

便搬运，于是瑞瑞建议采用如图2所示的滑轮组，这样站在地上就可以把材料运上楼。请你帮助瑞瑞画出滑轮组的绕线示意图。

图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 第二类：自由端绳子拉力方向未知类

对于自由端绳子拉力方向未知的问题，通常采用由里向外的绕线方法。

此类问题又可细分为两小类：

(1)承担物重的绳子段数可确定类

当题目已知被提起重物的重G及自由端的绳拉力F，或者已知自由端的绳移动距离S及重物被提升的高度h时，可先根据题目的具体条件，运用n=G/ F或n=S / h确定出承担物重的绳子段数n，然后依据“奇动偶定”（当绳子的段数为奇数时，绳子的固定端系在动滑轮的挂钩上；当绳子的段数为偶数时，绳子的固定端系在定滑轮的挂钩上）的规律确定出绳固定端的位置，然后从绳固定端开始，由里向外进行绕线。

3.用图3所示的两个滑轮组成一个滑轮组提升重物，要求绳子的自由端拉过3 m时，重物升高

1m，请在图中画出绳子的绕法。

4.用图4所示的两个滑轮组成一个滑轮组提升重物，要求拉力为物重的二分之一（忽略摩擦以

及绳和滑轮的重力），请在图中画出绳子的绕法。

(2)承担物重的绳子段数不可确定类

自由端绳子拉力方向未知，且根据题意不容易确定绳固定端位置时，由于绳的固定端不外乎在动滑轮的挂钩上或在定滑轮的挂钩上这两种情况，因此可以采取尝试的方法得到符合要求的绳子绕法。

5.在图5中画出使用滑轮组提起物体时最省力的绕绳方法。

第三节机械效率

◎核心知识点

其他简单机械：轮轴和斜面

1.轮轴的原理：R F r F ··

21= ①动力作用在轮上，轮轴是一个省力杠杆，但费距离； ②动力作用在轴上，轮轴是一个费力杠杆，但省距离。 ③轮轴实质：可看做是一个可以连续转动的杠杆 ④总结:使用轮轴可以省力

⑤轮轴的两个主要功能：（1）一是改变用力大小（2）二是改变物体的速度 2.斜面是一种省力机械

①要使物体升高相同的高度，斜面越长越省力； ②斜面坡度越小越省力。 3.机械效率

（1）有用功：在实际工作中，为达到目的必须做的功叫有用功；

在不同的问题中，要结合使用机械的目的判断有用功。①滑轮组匀速提升物体时，使用机械的目的是拉动物体上升，那么机械对物体的拉力所做的功就是有用功，Gh h F W ==拉有；

②在匀速提升水中的物体时，h F G h F W ）（浮拉有-=

=；③滑轮组拉着物体水平运动时，使用机械的目的是拉着物体水平匀速运动，拉力所做的功就是有用功，h f s F W ·

==拉有（二力平衡）；④在斜面上，从斜面底端推动物体向上运动，使用机械的目的就是把物体举高，所以Gh W =有（h 指的是斜面的高）；

（2）在额外功：实际工作中，对我们无用但又不得不做的功，即克服机械自重．．．．和自身部件的．．．．．

摩擦力．．．

而做的功。 （3）总功：使用机械时，动力所做的功叫总功，它是有用功和额外功之和，三者关系：

额有总W W W +=。

（4）机械效率定义：物理学中，将 有用功 与 总功 的比值叫做机械效率，用字母η表示；

（5）机械效率公式：总

有

W W =

η。 （6）由于任何机械本身都有 重力 ，转动部分都存在着 摩擦 ，所以使用任何机械都不可避

免地要做额外功，额外功总是大于零，使用任何机械不省 功 。η只有大小，没有单位，总是小于1，用百分数表示。

（7）机械效率是标志机械对物体做功有效程度的物理量，机械效率越高，机械性能越好。 （8）影响滑轮机械效率．．．．．．

的因素主要有 动滑轮的重 、 提升的物重 、绳重和摩擦 等，对同一滑轮组，提升的物重增大了，其机械效率会 增大 。

（9）影响斜面机械效率．．．．．．

的因素有 斜面的倾斜程度 、 斜面的粗糙程度 两个因素。机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体提升的高度．．．．．．．．．．．．．．．．．．．无关。 （10）机械效率与功率的关系。

机械效率是标志做功性能好坏的物理量，有用功占总功的比例越大，机械效率越大，这个机械的性能越好。功率表示做功的快慢。功率大的机械效率不一定高，机械效率高的功率不一定大。二者没有任何确切的关系．．．．．．．．．．．。

图示

4.机械效率的计算 公式：总

有

W W =

η 变式：η/有总W W = 总有W W η=（知二求一）

①滑轮组（竖直方向，如右图）：nF

G

FS Gh W W =

==总有η 若不计绳重和摩擦．．．．．．．．，则动动额有有总有G G G

h G Gh Gh W W W W W +=+=+==η ②滑轮组（水平方向，如下图）：nF

f

ns F s f s F s f W W =

===

物物绳物总有····η ③斜面（如下图）：FS

Gh

==

总有W W η

5.机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，分析机械效率高低时不能只考虑一个因素。 当总功一定时，机械所做的有用功越多，则机械效率越高；

当有用功一定时，机械所做的总功越少，或额外功越少，机械效率越高； 当额外功一定时，机械所做的总功越多，则机械效率越高。

6.提高机械效率的方法：

（1）减轻机械自重（2）减小机械摩擦（3）增大被提升物体的重力

注：增大被提升物体的重力，可以提高机械效率原理解释：

.

F

7.【实验探究】测量滑轮组的机械效率 （1）实验原理：总

有W W =

η

（2）弹簧测力计匀速竖直拉动的目的：保证拉力等于弹簧测力计的示数 （3）读数时弹簧测力计保持匀速运动的目的：减小摩擦引起的误差

（4）滑轮组机械效率的影响因素：物体的重力、动滑轮个数、绳子与滑轮之间的摩擦力 （5）控制变量法的应用

①探究滑轮组的机械效率与所吊的重物重力之间的关系（控制绕线方式相同，改变滑轮组所吊钩码的数量）

②探究滑轮组的机械效率与动滑轮重力大小的关系（控制滑轮组所吊钩码的数量相同，改变动滑轮的数量或换重力不同的动滑轮）

（6）滑轮组的机械效率与物体被提升的高度及物体提升的速度无关提高机械效率的方法 ①用同一滑轮组，吊起数量不同的钩码，数量越多，滑轮组的机械效率越高；

②钩码的数量相同，用重力或数量不同的动滑轮将钩码吊起，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高。