索洛模型分析中国经济

目录

摘要 .................................................................. 1????

Abstract ............................................................................................................ 1???一、经济增长理论的发展 ............................................... 1????

（一）............................................... 经济增长的定义1 - ???

（二）................................................. 经济增长理论1 - ? ? ?

（三）经济增长理论的三次革命2

（1 ）经济增长理论的第一次革命—哈罗德—多马模型2

（2 ）经济增长理论第二次革命—新古典经济增长理论3

（3）经济增长的第三次革命—内生经济增长理论3

二、基于索洛模型的实证分析4

（一）索洛模型4

（二）我国经济增长的实证分析5

（三）我国经济增长的源泉9

三、结论10

参考文献11

利用索洛模型分析我国经济增长

摘要：本文首先通过介绍经济增长理论中的基本概念和经济增长理论的发展演变，然后利

用索洛模型选取1978年一2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，利用E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响，得出技术进步是我国经济保

持长期稳定增长的重要源泉，而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。

关键词：索洛模型，经济增长，经济增长理论，科技进步?

Abstract: The paper first introduces the basic concepts and the evolvement of the econo mic growth theory. Then the Solow Model and the data from 1978 to 2009 are used in the paper by which the in flue nee of capital, labor and tech nique progress on the country ' economic growth is analyzed, and the contribution rate of economic growth brought about by tech nique progress, capital and labor in put is calculated. Then analyze the reasons of constant economic growth ，and the population growth should be con trolled strictly.

Key words: Solow Model, economic growth, asset price inflation ，Scientific and tech no logical progress.

一、经济增长理论的发展

（一）经济增长的定义

关于经济增长的定义，一直是经济学中争论的焦点，目前主要有两种不同的观点，其中一种认为经济增长指一个国家或某个地区能够生产出的所有产品在一个长时期内能够保持的不断增长，也就是说该国家或地区的实际总产出的不断增长。另一种观点则

认为，经济增长是值平均人口的实际产出，即人均实际产出的持续增长。

通过对当前学术界对其定义的研究进行综合，得出经济增长总的来说是国民经济总产出的持续增长。如果考虑到人口增长与价格波动这两个因素，经济增长则值人均实际

产出的持续增长。事实上，一国的实际国民经济总产出的增长率与该国人均实际产出增长率是密切相联的。由于实际总产出的增长率减去人口的增长率等于人均实际产出的增长率。因此，如果一国的人口增长率保持不变，那么人均实际产出的增长率将随着实际总产出的增长率的变化同比率改变，如果一国的实际总产出的增长率保持不变，那么人

均实际产出的增长率将随着人口增长率的变化同比率变化。

（二）经济增长理论

经济增长理论通常以经济长期增长为研究对象，分析影响经济增长的因素在经济长期增长过程中的作用。传统经济增长理论始于亚当?斯密在1776年的著作《国民财富的性质和原因的研究》，他指出，所谓国民财富就是国家所能生产的所有产品的总量，且劳动是财富的唯一源泉。要想使国民财富增加，可以通过以下两个基本途径：一是要提高工人的劳动生产率，二是要增加劳动量的投入。其后，在1817年出版的《政治经济

学及赋税原理》一书中，大卫?李嘉图强调资本积累是经济增长的关键。尽管早在18世

纪经济增长研究就已经开始，但一直没有人能给出有关经济增长的数学模型。直到20

世纪40年代前后，哈罗德和多马各自发表了长期经济增长模型，且见解颇为相似，因此，主流经济学家将哈罗德和多马的理论看作现代经济增长理论出现的标志。

（三）经济增长理论的三次革命

（1）经济增长理论的第一次革命一哈罗德一多马模型

19世纪70年代前的经济增长理论可以统称为古典经济增长理论，它由重商主义、重农学派和古典经济学三个学派组成。重商主义者的观点中，只有黄金白银才是真正的国民财富，而对外贸易是财富的唯一源泉。他们认为要想使一个国家的经济有所增长，必需加强对外贸易的发展，并且在对外贸易中要坚持多卖少买或不买的原则；同时他们

认为政府在经济增长中应发挥特别的作用，国家应积极干预经济生活，大力发展出口工

业，并且采取一些措施（如关税）保护国内工业，提高国际收支盈余。重农学派对重商主义的观点提出了批判，他们认为农业才是经济增长的唯一来源，是创造社会财富的唯一源泉。古典经济学是政治经济学走向成熟的阶段，对经济增长问题进行了诸多相关的研究，其创始人威廉配第对影响一国经济增长的因素进行了详细的研究。大卫?李嘉图在

其经典著作《政治经济学与赋税原理》中分析了报酬递减规律对经济增长的制约作用。他认为当耕作完所有的土地以后，工业报酬的递减速度将会低于农业报酬递增的速度，从而将导致一国的总产值降低。亚当?斯密在《国民财富的性质和原因的研究》一书中分析了一国经济增长的条件以及促进或阻碍经济增长的原因，提出了许多与经济增长理论

有关的基本概念和重要基本理论。马尔萨斯则从其人口的几何级数增长定律和生活资料的算术级数增长定律出发，得出经济增长和人口增长将会达到一个均衡状态，使普通工人只能维持基本的生存状况的理论，这对上个世纪的经济增长极限论产生了较大的影响。

20世纪40年代后期，因为边际学派在这这个时期处于领导地位，经济增长理论与第一阶段的经济增长理论有一个断层。边际学派主要分析研究了资本主义经济微观资源配置方面的问题，很少涉及宏观经济方面的问题。直到凯恩斯革命性地建立了宏观经济学，现代经济增长理论才终于开始真正的兴起，各派经济学家也纷纷构建了自己的经

济增长模型。其中哈罗德的《动态理论》和多马的《资本扩张，增长率和就业》被公认为现代经济增长理论的开端，他们的理论合称哈罗德一多马模型。

(2)经济增长理论第二次革命一新古典经济增长理论

罗伯特?索洛教授创立的新古典经济增长理论有一定的假设前提：资本边际收益递减、完全竞争经济和外生技术及其收益不变。该理论认为，外生技术的增长率固定时，经济将稳定增长，人均资本存量和人均消费都以固定的增长率增长；当外生技术水平处于稳定不变的状态时，经济将不能够得到增长。因此，经济的持续增长取决于资本的积累、劳动力投入和技术进步，其中技术进步是主要动力，并且从长期来看可称为是经济增长的唯一动力。新古典增长理论还有另一个重要假设：在机会均等的条件下，各国的技术条件都一样。并由此得出结论：各个相互独立的国家有经济发展水平和经济增长率趋于一致的倾向，在各国间生产要素可自由流动的情况下，这种倾向将更会加强。

新古典经济增长模型的表达式可表示为：

.:丫. X - .丄

——=扎——+ P——

Y K L

.:丫K .丄

上式中丫、K、L分别表示经济增长率、资本增长率和劳动力的增长率，’、〉、1分别表示技术进步的增长贡献率、资本的产出弹性系数和劳动力的产出弹性系数。在新古典经济增长模型中，经济增长率的变动不仅取决于资本和劳动力的增长率，而且还取决于资本和劳动对产量增长相对作用的权数,以及技术的进步。

(3)经济增长的第三次革命一内生经济增长理论

1983年保罗?罗默提出了生产四要素理论，其核心思想是将科技进步作为经济增长更为重要的一个要素。他所说的经济增长四要素是指资本、非技术劳力、人力资本和新思想。其中所提到的新思想，即科技进步是经济增长的主要动力，技术进步不仅能使自身收益得到递增，而且能使其他要素投入的收益也得到递增一一比如资本和劳动，从而

使整个经济的规模的收益递增，保证经济增长的持久。罗默模型摒弃了新古典增长理论关于边际收益递减的假设。因为在传统的物质经济世界中，人类利用的资源是自然资源，具有越用越少的缺点，正是物质世界这种效益递减的特点，造成了客观物质紧缺的结果；而在知识经济形态中，人类创造财富的主要资源是知识，具有越用越多的特殊性。技术是推动经济增长的重要力量，知识的传播以及它的科学应用是经济增长的关键，因而收

益递减不再成立。这一理论实现了人们长久以来梦寐以求的收益递增的愿望，使人们对

经济长期增长理论产生兴趣，促使经济增长可持续发展理论的形成。

罗默增长理论将科学知识作为一个独立的因素放入经济增长模型中，将知识看作推

动经济增长最重要的一个要素。他将知识分为一般知识和专业化知识，一般知识可以产

生规模效益，而专业化知识可以产生要素的递增收益。这两种效应的结合不仅使知识、技术和人力资本本身的收益递增，也使资本和劳动等投入要素产生递增的收益。

二、基于索洛模型的实证分析

(一)索洛模型

1928年美国数学家Charles Cobb和经济学家Paul Dauglas提出了生产函数的数

学模型：

Y = A(t) K ： L - (: ' =1,0W,0<1)

1937年，Dura nd提出新的生产函数，取消了「：=1的条件；1942年为了测定技术进步，Tinbergen提出在生产函数中加入时间指数趋势项；1957年，Solow提出如下改进的C-D生产函数模型：

Y = A(t) K ； L ' ................................................................................................ ( 1)

假设A(t) = A 0e Z，其中丫、K、L分别表示产出、资金投入量和劳动力的投入量，t变量代表时间，1分别代表资金的产出弹性系数和劳动的产出弹性系数，这里

：：丫K JY L

:=半丫, , ?L 丫且:值可以大于1、小于1、等于1,即规模报酬递增、规模

报酬递减或规模报酬不变。

通过转换将(1)式记为：

丫= A(t) f (k,l)

上式左右两边对t求导得：

dY dA ；:Y dK :Y dL

f

dt dt ::K dt :: L dt (2)

dt

将(2)式两边乘以丫得:

dY dA f cY dK dL

=' dt■ +

丫dt Af cK Y.:L Y

dY dA dK-dL

+GL+ P——

即口」表Y A K L

以差分代替微分，当4—1时有：

.:丫. ：A . ：K - 丄

——=——十a——+ P——

Y A K L

.:丫.：A .K .丄

y = ------- -------------- k = --------- l = ---------

令丫，a= A , K , L

则上式可表示为y二a .. ：1

进而(1)式可表示为y二*「I，其中y,k「分别表示产出、资金和劳动力的年平

均增长率，y - - k - \，：k y，\ 分别表示技术进步、资金和劳动对产出增长的贡献率?

(二)我国经济增长的实证分析

选用1978年-2009年的相关数据，有国内生产总值丫,全社会固定资产投资K,就业人数L,从而分析研究资本、劳动力和技术进步对我过经济增长的影响，并分析我国经济

增长的源泉和阻力?

为了消除价格因素的影响以得到更准确的模型，需先将国内生产总值进行GDP平减指数处理。具体数据见下表：

数据来自中国统计年鉴2009年.

利用e-views统计软件对上述数据进行序列相性关检验：下图是上述回归的残差值、实际值、拟合值图，从图中可以看出随机干扰项呈现出序列正相关

----------- R esidual ---------- Actual --------------------- Fitted

再对数据进行DW检验，通过e-views统计软件算得DW值等于0.48724，查DW 分布表知，在0.01的显著性水平下，样本数为32，解释变量为3，DW检验统计量的上界值d U =1.428,下界值d L =1.040。由于回归得到的DW=0.48724< d L =1.040，所以原回归模型存在随机干扰项的正自相关。

因此需进行序列相关补救，对模型采用科克伦-奥科特迭代法进行1阶广义差分法，回归结果为：

L0G(Y)=-10.071787+0.17307664*

L0G(K)+0.10293418*L0G(L)+1.0034277*AR(1)

(6.165374) ( 1.995457) ( 151.8399)

_ 2 2

R =0.999652 R =0.999613 DW=1.465437 n=32

2

在显著性水平〉=°.1的条件下各变量系数均显著，且R =0.999652 ，

2

R =0.999613，可以得知该模型的拟合度很高。现在回归的DW值为1.465437，由于

4- d U=2.572>DW=1.465437>d U =1.428,表明用科克伦-奥科特迭代法处理后的回归方程不再存在序列相关性。

利用excel软件计算得y =9.3788%，k =20.4427%，1=2.2094%，分别表示我国

国内总产值、资金投入和劳动力投入的年平均增长率分别为：9.3788% , 20.4427% ,

2.2094%。

j.k

资金投入的贡献率：EK = /y X100%=37.725%

P l/

劳动投入的贡献率：EL = y X100%=2.4249%

y -二k - j

技术进步的贡献率：E入= / y X00%=59.8501%

由上可知，在上述三要素中，其中技术进步对我国经济增长的贡献率最大，为

59.8501% ;劳动力投入对我国经济增长的贡献率最小，为 2.4249%

（三）我国经济增长的源泉

在含有技术进步因素的索洛模型中的稳定状态增长率表：

上表中的E被称为劳动效率，反映了工人对生产方法的掌握程度：随着技术的不

断进步，劳动效率会不断提高；g为劳动效率的增长率；n为劳动量的增长率。

从以上信息我们得知，技术进步会引起人均产出的持续增长，当经济处在稳定状态下时，人均产出的增长率完全取决于技术进步的增长率。根据索洛模型得知，只有技术进步才能解释经济持续增长和生活水平的长期上升，技术进步是推动经济增长的重要因素。虽然推动经济增长的因素有很多，比如原材料、燃料、土地等传统生产要素以及政策、体制、组织管理水平等，但随着社会经济的发展我们会发现，技术进步因素在推动一国经济增长中所占的比率不断上升。据统计，本世纪30年代以前，技术进步对国内生产总值增长的贡献率只占10%左右；在50?70年代，西方发达国家里技术进步对经济增长的贡献率已经均达到50%以上；20世纪80年代以来，技术进步对经济增长的贡献率

已经提高到60%?80%。

科学技术是第一生产力，因此我国政府应该大力发展技术行业，在这些行业中起到更加积极地作用，不断提高我国技术水平。当今世界科技已经成为衡量一个国家综合国力的关键性因素，我国应该从以下几点促进技术的发展：提高完善我国的教育体制，产业与技术相结合，建立科技带动产业的发展，产业促进科技的进步的双效机制，大力培养一批科学家与技术人员，建立合理有效地产权维护制度，对于国外技术施行引进与创新的原则等，通过技术的进步促使我国经济长期、稳定的增长。

根据索洛模型，人口增长率高的国家在稳定状态下的人均资本存量较低，从而将会导致低水平的人均收入。也就是说，高水平的人口增长率更容易使我国的经济状态恶化，因为工人数量的不断增长将会导致低水平人均资本。为了解决这一问题，我国应积极有效地实行计划生育政策，合理控制人口增长，这一政策在长期将会提高我国的人均收入。

三、结论

增长理论的目的是解释持续增长。索洛模型说明了经济的这种持续增长必定来自技术进步，但技术进步来自哪里？索洛模型没有解释技术进步，相反把它作为外生变量给

定，并显示了它在经济增长过程中是如何与其它变量相互作用。由于本文旨在说明在一

个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长和技术进步如何影响我国产品与服务的总产出，模型通过简化我国情况而帮助我们理解我国的经济增长情况，选用索洛模型来进行

研究，范围较小些且简单，易于研究分析。

本文利用索洛模型选取1978年一2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，利用E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的源泉，而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。

参考文献

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[2] 格日勒图.马克思经济增长理论研究.现代商贸工业，2004.

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报,2007.

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[6] 邓军.马克思经济增长理论探析.西南师范大学学报,2004.

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[14] Marx, Veble n, and Con temporary In stituti onal Political Economy. By: Prasch,

Robert E. Eastern Econ omic Journal, Summer 2006 , Vol. 32 Issue 3, p562-563,

2p.

[15] Marx, Veble n , and Con temporary In stitutio nal Political Economy. By: Prasch,

Robert E. Eastern Economic Journal, Summer2006, Vol. 32 Issue 3, p562-563,

2p; (AN 23660934).

索洛经济增长模型

索洛经济增长模型（Solow Growth Model） 索洛经济增长模型概述 索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1] 索洛模型变量外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率内生变量：投资

索洛模型的数学公式 模型的基本假定[1] 索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。 索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括：

索洛模型分析中国经济

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利用索洛模型分析我国经济增长 摘要：本文首先通过介绍经济增长理论中的基本概念和经济增长理论的发展演变,然后利用索洛模型选取1978年—2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，利用E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉，而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。 关键词：索洛模型，经济增长，经济增长理论，科技进步. Abstract: The paper first introduces the basic concepts and the evolvement of the economic growth theory. Then the Solow Model and the data from 1978 to 2009 are used in the paper by which the influence of capital, labor and technique progress on the country’s economic growth is analyzed, and the contribution rate of economic growth brought about by technique progress, capital and labor input is calculated. Then analyze the reasons of constant economic growth，and the population growth should be controlled strictly. Key words: Solow Model, economic growth, asset price inflation，Scientific and technological progress.

索洛模型应用

网游中的索洛增长模型 摘要 网游是游戏的一种，但其仍有极其符合科学的经济学系统，或者说正是由于网游有着科学的经济体系，游戏才能毫无差错的运营下去，虽然其中参杂了运营商盈利的目的。有人说：生活是一面镜子。有了现实中的经济学这门镜子，我们才能认清网游中打怪升级的本质，才能不一昧沉迷于它。理性的看待任何问题，我想这是经济学给我们带来的启示。 关键词：网游，索洛增长模型 引言 自从2001年的“传奇”以来，网游行业迅速发展。直至如今，已经形成了可谓之百花齐放的盛况。而网游的本质，是玩家与玩家之间的互动。常言道：有人的地方就有经济学。网游作为一个人与人之间的社交平台，必定也存在着各类的经济学现象。现象虽然各不相同，但究其本质，却毫无例外。现在，我将来探讨一下网络游戏中的索洛增长模型。 网游中的索洛增长模型 首先来讨论一个较为简单的情况，假设有一个网游，名字为A。在我们的假设中，我们先将其设定为一个封闭且固定的游戏，即玩家或其他外部力量不能对其进行经济上干预（如点卡充值等）且玩家不会升级且没有新玩家加入的游戏（类似于课本中的封闭模型）。 其次，定义网络游戏中的几个行为。众所周知，网游中没有类似于工作的行为，玩家获得金币（即货币）的手段暂定为刷怪，即收入源自于刷怪。而刷怪中所获得的收益又可以分为两部分，其一，玩家刷怪时付出的肉体和精神上的劳动，与我们所学公式中的L相对应；其二，玩家刷怪所持装备和自身技能对于刷怪所付出的劳动，对应我们所学公式中的K。 当玩家刷怪完后，玩家会获得自己金币上的收入，对应我们所学公式中的Y。对于这部分收入，玩家将有两个选择，储蓄与消费，分别对应我们所学公式中的S与C。储蓄即为将所得金币购买装备或暂时不用，消费即为将金币用于购买消耗性物品或者用于其他娱乐项目，这其中，用于购买装备所花费的资金我们称之为投资，用于对应公式中的I。 在大部分网游中，对于装备都有一个耐久度的设定，即装备在用到一定次数之后就会损毁，此时只能对其进行维修或者购置新的装备，总之得花钱。而耐久度这一参数衍生出来的折损率我们对应公式中的&。 在介绍完了各个参数之后，对他们进行分析。由于我们分析的是该网游总体的经济状况，因此我们将以上参数全部转化为人均值，即y,k,s,c,i.于是依照书上的公式，我们最后可以得出结论，在 sf(k)=&k 时，玩家的k达到最大。 上面的公式得出的结论：当玩家刷怪刷到一定程度，装备发展到一个适当的阶段时，玩家将不再能进行装备更新。因为根据公式，在L不变时，这个阶段的I与&k是相等的。

中国经济增长特征分析与发展战略探究(一)

中国经济增长特征分析与发展战略探究(一) 摘要：改革开放以来，我国经济以前所未有的速度向前发展，这在我国甚至世界历史上都极为罕见。在经济学界，这种现象被称为“中国之谜”〔1〕。通过对中国经济增长特点了解，进一步用索洛（Solow）模型来解析中国经济增长的原因，寻找到适合我国经济发展的战略措施，为我国经济平稳、快速发展出谋划策。中国当前的经济增长与过去的二十多年相比，经济体制的逐步完善，市场经济的建立以及与全球经济的联系逐渐紧密等。关键词：中国；经济增长；Solow模型；战略 一、中国经济增长的特征 回顾改革开放以来，我国经济发展的历程，我们不难发现我国的经济增长呈现出以下的特点。 （一）无论从经济总量还是从经济的增速上看，我国的经济在经历一个快速的发展过程 从经济总量上看，我国的经济总量从原来的一位数到两位数，仅仅用了几年的时间，这不能不说明我国的经济已经发生了质的变化。2003年我国的经济总量已经达到11.67万亿元人民币，人均GDP首次突破了1000亿美元大关，这又无可争辩地说明我国的经济已经步入了“快车道〔〕。其次，我国的经济也在以平均每年8%的增长速度 向前发展，这个速度持续的时间之长让许多经济学家都感到迷惑。（二）中国的市场经济体制正在逐步完善，支撑中国经济增长的制度

体制逐步建立 首先，政府经济建设理念的逐步成熟，我国企业的市场准入门槛越来越低，这无疑会极大地促进我国企业的发展，在这个过程中，政府部门也在进一步地放松对这些企业的管制，由原来的“指挥者”转变成为“裁判者”；其次，我国的法律体制正在逐步完善，社会主义法治国家的建设正在稳步推进，各项具有中国特色的社会主义法律正在制定，经济在发展的过程中会极大地受到法律的保护，各个企业也将会在法律的规制下公平地进行竞争，这将会使市场要素的使用更加有效，市场要素的流转更加快速，市场要素的配置更加合理。 （三）中国经济增长的支撑体——企业群体、产业结构和布局以及地区布局已经形成 首先，支撑中国经济增长的企业群体已经形成了以国有企业为主体，多种所有制企业共同发展的“百花齐放，百家争鸣”的战略格局，非国有企业、特别是不断进入中国的海外投资和民营企业正在成为中国经济增长的一股主要力量，它们也给中国的经济体系中注入了新鲜血液；其次，中国产业结构和布局也随着经济的发展逐步地完备。如今，中国的企业已经不再是单纯地依靠劳动密集型的产业，已经完全摆脱了以前的“人有多大胆，地有多大产”的错误思想。如今资本和技术密集型的企业正在中国的经济增长中扮演着越来越重要的角色，电子信息产业、房地产业和汽车产业已成为我国的经济增长的主要助推器；再次，从区域经济的发展来看，我国的经济产业带正在逐步的形成，以珠江

第11章 新古典增长理论-索洛模型(讲义版)

第十一章 新古典增长理论——索洛模型（3） 本次授课框架： 总结波动理论，引出增长理论。 增长方程推导及对增长因素的讨论（包括索洛剩余） （1） 增长方程推导（总量形式），假设条件 （2） 人均形式生产函数 （3） 总量与人均量之间的关系 索洛稳态方程推导过程 （1） 索洛稳态定义 （2） 根据均衡条件的推导 （3） 稳态条件的存在性讨论（生产函数假设，INADA 条件） （4） 储蓄线和投资持平线（补偿线）相互关系的讨论解释稳态调整路径 比较静态分析 （1） 储蓄率增加情况 （2） 人口增长率增加情况 总结“新古典增长理论”的关键结论（影响总量、人均增长率的因素（结合储蓄率）与各国收入趋同论） 新古典增长理论评价 一、增长方程推导 假设生产函数： N N N K AF N N K AF N K K N K AF K N K AF K A A Y Y N K AF Y ???*+???* +?=?=),(),(),(),() ,( 假设 产品市场、要素市场完全竞争，规模收益不变1。根据欧拉定理： 1 对规模收益不变（Constant Return of Scale ，简称CRS ）的理解。第一，经济规模足够大，以至于来自专业化分工的收益（gains from specialization ）已不存在。当资本和劳动增加一倍时，只能重复原有的工作效率和工作方式，使产出翻倍而不能带来更多；第二，强调资本和劳动对产出的重要性，其他因素如自然资源的相对次要地位。本章的一道作业题也表明这种假设的合理性，自然资源对经济增长的制约阻碍在一定程度上是可以被逾越的。

总量表达式2 N N K K A A Y Y N K AF N N K AF N N K AF K N K AF K ?-+?+?=?-=??*=??* )1(1),(),() ,() ,(θθθθ 总量与人均量的关系 N N k k K K N N y y Y Y ?+?=??+?=? 人均量表达式 k k A A y y ?+?=?θ 索洛发现：技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是GDP 增长的重要决定因素，而技术进步和资本积累是人均GDP 增长的重要因素。在大部分历史中，两个重要的要素，当推资本积累3（实物与人力）与技术进步。我们对增长理论的研究重点集中于这两个因素。 索洛剩余 产出增长中不能通过资本积累和劳动投入来解释的部分，可以理解为技术进步（A A ?）带来的增长。A 4有时也被称作“全要素生产率”（TFP ），这是一个比“技术进步”更为中性的术语。实证研究表明： 技术进步在产出增长中的贡献大约为80%左右。由于产出和劳动、资 本投入可以直接观察到，而A 却不能，经济学家测量“索洛剩余” A 利用：])1[(K K N N Y Y A A ?+?--?=?θθ 二、稳态分析 2 在发达国家如美国，资本的收入份额θ是0.25，劳动的收入份额θ-1是0.75。这意味着，资本年增长率如果为3个百分点，导致产出增长率还不到1个百分点。 3 如果将资本进一步细化为实物资本和人力资本（H ），生产函数将转化为：),,(N H K AF Y =。曼昆、罗默等一篇颇有影响的文章指出，生产函数中实物资本K 、非熟练劳动力N 和人力资本H 的要素份额各占1/3。 4 A 被定义为“全要素生产率”的说法，只是针对),(N K AF Y =这种生产函数形式的，这种技术进步 类型在历史上也被称作“hicks-neutral ”（希克斯中性）；如果生产函数形式为),(AN K F Y =，这是的技术进步被称作劳动增广型（labor-augmenting ）技术进步或“harrod-neutral ”（哈罗德中性）。如果采用这种生产函数形式，也可以推导出类似的增长方程以及索洛稳态方程。

罗默《高级宏观经济学》第版课后习题详解第章索洛增长模型

罗默《高级宏观经济学》（第3版）第1章 索洛增长模型 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 增长率的基本性质。利用一个变量的增长率等于其对数的时间导数的事实证明： （a ）两个变量乘积的增长率等于其增长率的和，即若()()()Z t X t Y t =，则 （b ）两变量的比率的增长率等于其增长率的差，即若()()()Z t X t t =，则 （c ）如果()()Z t X t α=，则()()()()//Z t Z t X t X t α=g g 证明：（a ）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式： 因为两个变量的积的对数等于两个变量各自对数之和，所以有下式： 再简化为下面的结果： 则得到（a ）的结果。 （b ）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，

那么可得下式： 因为两个变量的比率的对数等于两个变量各自对数之差，所以有下式： 再简化为下面的结果: 则得到（b ）的结果。 （c ）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式： 又由于()()ln ln X t X t αα??=?? ，其中α是常数，有下面的结果： 则得到（c ）的结果。 假设某变量X 的增长率为常数且在10~t 时刻等于0a >，在1t 时刻下降 为0，在12~t t 时刻逐渐由0上升到a ，在2t 时刻之后不变且等于a 。 （a ）画出作为时间函数的X 的增长率的图形。 （b ）画出作为时间函数的ln X 的图形。 答：（a ）根据题目的规定，X 的增长率的图形如图1-1所示。 从0时刻到1t 时刻X 的增长率为常数且等于a （0a >），为图形中的第一段。X 的增长率从0上升到a ，对应于图中的第二段。从2t 时刻之后，X 的增长率再次变为a 。 图1-1 时间函数X 的增长率 （b ）注意到ln X 关于时间t 的导数（即ln X 的斜率）等于X 的增长率，即： 因此，ln X 关于时间的图形如图1-2所示：从0时刻到1t 时刻，ln X 的斜率为a （0a >），在1t 时刻，()X t 的增长率出现不连续的变化，因此ln X 的

索洛经济增长模型概述

索洛经济增长模型概述 索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1] [编辑] 索洛模型变量 ?外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率 ?内生变量：投资

[编辑] 索洛模型的数学公式 [编辑] 模型的基本假定[1]

索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。 索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括： 1.只生产一种产品，此产品既可用于消费也可用于投资。 2.产出是一种资本折旧后的净产出，即该模型考虑资本折旧。 3.规模报酬不变，即生产函数是一阶齐次关系式。 4.两种生产要素（劳动力和资本）按其边际实物生产力付酬。 5.价格和工资是可变的。 6.劳动力永远是充分就业的。 7.劳动力与资本可相互替代。 8.存在技术进步。 在这些条件下，索洛建立的模型向人们显示出：在技术系数可变的情况下，人均资本量具有随时间推移而向均衡状态的人均资本量自行调整的倾向（图一，k1与k2逐渐趋向ko），即，当人均资本量大于其均衡状态时（k2），人均资本量会有逐渐减小的趋势，即资本的增加就会比劳动力的增加慢得多；反之，亦然。索洛是人均资本量入手集中分析均衡（即稳定状态）增长路径的。 [编辑] 模型的基本框架[1] 索洛把经济中的全部产出看成仅仅是一种产品的产出。其每年生产量用Y(t)表示，代表社会的实际收入，其中一部分被消费掉，其余部分用于储蓄和投资。用于储蓄的占总产品比例s固定

基于索洛模型的我国经济增长实证分析报告

基于索洛模型的我国经济增长实证分析 摘要：我国自改革开放以来经济增长迅速，研究我国经济增长的源泉就显得格外重要。基于索洛模型利用新古典增长理论对我国1982-2009年的数据进行收集，实证分析了资本，劳动，技术进步对经济增长的贡献率。 关键词：经济增长；索洛模型；贡献率；技术进步 经济增长的的话题一直以来都是众多学者热议的对象，学者们可以从多个视角来对经济增长研究，比如从外贸角度，消费角度，投资角度，人力资本角度等等来探究经济增长的来源。而本文主要是从新古典增长理论的索洛模型出发研究经济增长的来源，利用计量经济学分析了资本，劳动，技术对经济增长的影响。不少学者也从对此进行了实证分析，俞林（2011）利用索洛模型选取1978-2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉。鑫（2008）基于索罗模型，收集了1988-2005年省的数据，根据索罗模型，对影响省经济增长的因素进行了实证分析表明，制约省经济增长的首要因素是国外投资，劳动和资本在现实中不能完全相互替换。立杰、于海滨、喜波（2007）利用索洛模型选取1978-2004年数据，实证研究了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的影响，说明资金投入在我国经济增长中占据主要地位，其次是技术进步，劳动投入相对较小。本文主要不同

于以往学者的地方在于在计量经济学模型中加进了技术数据，以研究与试验发展（r&d）经费指代技术进步，对我国经济增长的源泉进行分析，探究资本、劳动、技术进步对经济增长的贡献率，最后得出结论。 1 经济增长的概述 经济增长通常是指在一个较长的时间跨度上，一个国家人均产出（或人均收入）水平的持续增加。较早的文献中是指一个国家或地区在一定时期的总产出与前期相比实现的增长。总产出通常用国生产总值（gdp）来衡量。对一国经济增长速度的度量，通常用经济增长率来表示。现代经济增长理论认为，促进经济增长的主要因素是要素供给的增加和全要素生产率的提高，要素供给投入的增加包括资本和劳动供给的增加，全要素生产率的提高则包括要素组织和要素配置效率的改善、产业结构优化升级、规模经济、制度和技术创新等。但是资源配置的改善、制度创新和规模经济只能看作是集约式经济增长的过渡性因素，唯有技术进步能持续对经济增长做出贡献。 2 对经济增长的来源分析 在这里，我们使用生产函数来研究经济增长的来源。生产函数提供了投入与产出之间的数量联系，作为一种简化，我们假定劳动（l）和资本（k）是仅有的重要投入，则：假定规模报酬不变，要素市场完全竞争的基础上，总量生产函数为：yaf（k，l）。 从上面这个公式我们得出：总产出的增长率来源于三个部分，劳

第一章-索洛增长模型

第一章 索洛增长模型 一、索洛模型的介绍与一些前提假设条件 该模型是经济学家传统上用于分析经济增长的主要模型。几乎对于所有有关增长的分析而言，索洛模型是其起点。理解该模型实质上便是理解增长理论。但该模型也存在缺陷：它不能解释不同时间上人均产出的巨大增长，也无法解释地域上不同人均产出的巨大差距。（按边际产品取得收益的传统途径）。 ()((),()())Y t F K t A t L t = 假设：（1）生产函数关于两个自变量是规模报酬不变的，即资本与有效劳动是规模报酬不变的((,)(,),0)F cK cAL cF K AL c =?≥；（2）除资本、劳动与知识以外的其他投入是相对不重要的，特别地，模型忽略了土地与其他自然资源。 规模报酬不变的假设可以让我们利用紧凑形式的生产函数进行分析： 当11/,(,)(,)( ,1)(,)K c AL F cK cAL cF K AL F F K AL AL AL ==?=，其中， K AL 是单位有效劳动的资本量，1(,)F K AL AL 是单位有效劳动的产出。 定义K k AL =，/y Y AL =，及(,1)y F k =()y f k ?=，即把单位有效劳动的产出写成单位有效劳动的资本量的函数。 [人均收入：/(/)()Y L A Y AL Af k ==] 紧凑型生产函数()f k 假定满足(0)0f =，' ()0f k >，'' ()0f k <。因为： '(,)(/)(,)/(/)(1/)F K AL ALf K AL F K AL K ALf K AL AL =???='()f k = '()0f k >，''()0f k <的假设意味着资本的边际产品为正，但它随每单位有效劳动的资 本量的增加而下降。另()f ?被假设满足稻田条件：'' 0lim (),lim ()0k k f k f k →→∞=∞=， 其意思是在资本存量充分小量资本的边际产品是十分大的，而当资本存量变大时，资本的边际产品变得十分小。，它是确保经济的路径并不发散。 （举例柯布－道格拉斯生产函数，说明满足稻田条件的意义） 二、生产投入的时间变化描述 资本、劳动与知识的初始水平给定的，劳动与知识以不变的增长率增长： ()()L t nL t ?=，()()A t gA t ? =（n 与g 是外生参数，而变量上的一点表示关于时间的一 个导数，()()/L t dL t dt ? =，为变量的变化率。而变量的增长率指其变化的速率，它等于其 自然对数的变化率，如，ln ()()1ln ()/()()() d L t dL t n d L t dt L t dL t dt L t ? == =。ln ()ln (0)L t L nt ?=+

基于索洛模型的外资对中国经济增长的技术贡献率测算研究

基于索洛模型的外资对中国经济增长的技术贡献率测算研究 摘要：外资的引入对于弥补经济建设国内资金短缺，提升产业结构，增加就业和促进进出口等起到了重要的作用，但是其对我国经济增长的技术贡献率却十分有限。本文借助于“索洛余值”模型，对于外资在我国经济增长的技术贡献率进行了测算研究，分析得出了同现实一致的结论。因此，中国要进一步推动利用外资从“量”到“质”的根本转变，使利用外资的重点从弥补资金、外汇不足切实转到引进先进技术、管理经验和高素质人才上来，全面提高引资的技术水平。 关键词：外资；索洛余值法；经济增长；技术贡献率 一、问题的提出 20世纪90年代以来，我国吸收外商直接投资的总规模多年来位居世界前列和发展中国家第一。根据商务部统计，2010年中国实际吸收的外国直接投资达到1057亿美元。这是改革开放以来年度吸收外商直接投资的最大金额，相当于1983年水平的113倍，其间的年均增长速度高达22％。高于同期我国对外贸易的年均增长水平。作为改革开放的成果之一，外商投资企业已经成为我国经济建设的一支重要力量。 但是，随着外商投资规模的不断扩大，利用外资中的一些问题也逐渐显现并有所积累。一是跨国公司技术转让的现实状况与以市场换技术的期望之间尚存在较大差距，利用外资的质量和技术水平有待于进一步提高；二是投资项目主要集中在工业领域，涉及农业新技术应用开发、农业产业化和生产型服务业等国内亟待发展领域的投资十分有限，即使在制造业领域，投资项目主要集中在劳动密集型加工环节，有利于延伸国内产业链条和提高产品附加值的高新技术产业投资需要进一步加强引导。因此，中国要进一步推动利用外资从“量”到“质”的根本转变，使利用外资的重点从弥补资金、外汇不足切实转到引进先进技术、管理经验和高素质人才上来。 二、“索洛余值法”技术贡献率测算模型 长期以来，关于经济增长的源泉一直众说纷纭。尽管对于经济增长的决定因素是什么这个复杂的问题还没有找到全部答案，但是经济学家已经有了一些进步，找到了一些关键因素，如投资、消费、进出口、人力资本、技术等。许多学者都曾就投资、消费、进出口、人力资本等因素对经济增长贡献率进行过测算分析，但关于技术进步对经济增长贡献率的测算却不多。事实上，有关技术对经济增长贡献率模型早在20世纪50年代就由西方经济学家建立过，如索洛的有关经济增长的解释就是其中的重要代表。尽管这一解释框架本身有许多的不足，但它仍被大致用来分析技术对经济增长的贡献率。 （一） 生产函数 生产函数是指投入与产出之间的技术关系。它表示一定时期内，在技术水平不变条件下，生产中所使用的各种生产要素数量与它们所能生产的最大产量之间的关系。 生产函数的一般形式可表达为：n a n a a X X AX Y (2) 1 21 式中：Y 为产出总值；X 1，X 2， …X n 为各种生产要素的投入量；A,a l ,a 2，…，a n 为模型参数。 参数a 1，a 2…，a n 的经济含义是：当a 1+a 2+…+a n =1 时，a1，a 2…，a n 表示各生产要素在生产过程中的相对重要性，a 1为生产要素X 1的所得在总产值中所占的份额，a 2为生产要素X 2的所得在总产值中所占的份额，其他以此类推。 如果假定规模报酬不变，则当遇到a 1+a2+…+a n ≠1 时，需要对这些弹性系数进行调整, 调整后的弹性系数用r 表示。其方法是：令r i =a i /Σa i （i=1，2，3…n ），经调整后，r 1+r 2+…+r n =1，即各要素新的弹性系数之和必等于1。 1928年，美国经济学家柯布和道格拉斯根据历史资料，研究了1899~1922 年期间美国资本和劳动力生产要素对产出的影响，提出了柯布—道格拉斯生产函数：

索洛经济增长模型的进展及应用

索洛经济增长模型的进展及应用 自1956年罗伯特.索洛在其里程碑式的论文《关于经济增长理论的一篇论文》当中创建了新古典经济增长理论模型,索洛经济增长模型在以后的半个世纪当中都扮演着现代经济增长理论基石的角色。自90年代末以来,中国宏观经济学领域的研究逐步从以逻辑推理演绎为主转向更重视数理分析和模型建设,其中很大一部分理论及实证研究都是以索洛模型为主要出发点和推理根据。经过十余年的研究发展,索洛增长模型亦在诸多的实证检验和理论应用当中得到进一步修正完善和多层次多方向延伸。 一、理论基础与发展 索洛增长模型(Solow,1956)通过放弃劳动力与资本固定比例,修正了哈罗德-多马模型中的“刀刃平衡”,通过将资本、劳动和总产出之间的比例关系内生化。索洛将一般的生产函数表述为:Y=F(K,L),并在考虑技术水平变化时使用可具有希克斯中性技术进步的生产函数:Y=A(t)F(K,L)。给定储蓄率不变,最终产品与资本存量的稳态增长率都为,其中n为劳动力(人口)的增长率。索洛模型假定总储蓄率为s,资本折旧率为δ,得出资本积累方程k=sf(k)-(n+g+δ)k。在以后的经济学教科书中,以具有哈罗德中性技术进步的生产函数代替了具有希克斯中性技术进步的生产函数,修正这个模型为Y=F(K,AL)。为解释不同的经

济现象,之后的研究引入了多种索洛模型的变形。如卡斯等人建立了无限期界模型并提出使社会福利最大化的资本存量条件,索洛模型最初推导出的黄金律资本存量被修正为修正黄金律资本存量(Cass,1965),以将储蓄率内生化;引入已有资本的废弃率来考量新通用技术的出现引起的产出下降(Aghion,Howitt,2011,第九章);在索洛模型中引入人力资本因素H(t)(Mankiw,RomerandWeil,1992)等。我国亦有不少研究对索洛模型进行了理论拓展和延伸。李军(2003)、周晨和熊和平(2007)引入老龄化因素以测定老龄化程度对经济的影响;熊俊(2005)通过“希克斯中性的技术进步”、“规模报酬不变”和“完全竞争的市场结构”假设条件的放松和自变量的调整,扩展了索洛增长模型;刘海生和解江树(2005)在索洛模型中引入按技术分配,分析了非体现技术进步和体现技术进步对经济总产出的影响;李国柱(2006)引入环境约束以考察经济增长和环境污染之间的关系;何莉(2007)引入人力资本和出口依存度,以测量各省经济受对外贸易的影响;傅为忠和刘!楠(2008)通过引入随机干扰项对模型进行了改进;张谊浩和周庭佐(2011)引入相对货币供应量因素,得出新的人均产出。 二、实证研究与应用 由于索洛模型的基础作用和解释能力,经济学领域很多研究都运用该模型作为工具来解释和分析经济现象、提出经济策略。下面以基于中国经济的实证应用为例,综合评述索洛模型在不同经济问题中的

索洛模型分析中国经济

目录 摘要 (1) Abstract (1) 一、经济增长理论的发展 (1) （一）经济增长的定义 (1) （二）经济增长理论 (1) （三）经济增长理论的三次革命 (2) （1）经济增长理论的第一次革命—哈罗德—多马模型 (2) （2）经济增长理论第二次革命—新古典经济增长理论 (3) （3）经济增长的第三次革命—内生经济增长理论 (3) 二、基于索洛模型的实证分析 (4) （一）索洛模型 (4) （二）我国经济增长的实证分析 (5) （三）我国经济增长的源泉 (9) 三、结论 (10) 参考文献 (11)

利用索洛模型分析我国经济增长 摘要：本文首先通过介绍经济增长理论中的基本概念和经济增长理论的发展演变,然后利用索洛模型选取1978年—2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，利用E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉，而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。 关键词：索洛模型，经济增长，经济增长理论，科技进步. Abstract:The paper first introduces the basic concepts and the evolvement of the economic growth theory. Then the Solow Model and the data from 1978 to 2009 are used in the paper by which the influence of capital, labor and technique progress on the country’s economic growth is analyzed,and the contribution rate of economic growth brought about by technique progress, capital and labor input is calculated. Then analyze the reasons of constant economic growth，and the population growth should be controlled strictly. Key words: Solow Model, economic growth, asset price inflation，Scientific and technological progress.

索洛经济增长模型

索洛经济增长模型 索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。 模型的基本假定 索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。 索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括： 1.只生产一种复合产品。 2.产出是一种资本折旧后的净产出。 3.规模报酬不变，即生产函数是一阶齐次关系式。 4.两种生产要素（劳动力和资本）按其边际实物生产力付酬。 5.价格和工资是可变的。 6.劳动力永远是充分就业的。 7.能利用的资本存货都得到充分利用。 8.劳动力与资本可相互替代。 9.存在中性技术进步。 在这些条件下，索洛建立的模型向人们显示出：在技术系数可变的情况下，资本与劳动力比率具有随时间推移而向均衡比率自行调整的倾向。如若最初的资本与劳动力比率大，资本和产出的增加就会比劳动力的增加慢得多；反之，亦然。索洛是从资本与劳动力比率入手集中分析均衡（即稳定状态）增长路径的。 索洛模型的数学公式

索洛模型分析中国经济

目录 摘要 .................................................................. 1???? Abstract ............................................................................................................ 1???一、经济增长理论的发展 ............................................... 1???? （一）............................................... 经济增长的定义1 - ??? （二）................................................. 经济增长理论1 - ? ? ? （三）经济增长理论的三次革命2 （1 ）经济增长理论的第一次革命—哈罗德—多马模型2 （2 ）经济增长理论第二次革命—新古典经济增长理论3 （3）经济增长的第三次革命—内生经济增长理论3 二、基于索洛模型的实证分析4 （一）索洛模型4 （二）我国经济增长的实证分析5 （三）我国经济增长的源泉9 三、结论10 参考文献11

利用索洛模型分析我国经济增长 摘要：本文首先通过介绍经济增长理论中的基本概念和经济增长理论的发展演变，然后利 用索洛模型选取1978年一2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，利用E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响，得出技术进步是我国经济保 持长期稳定增长的重要源泉，而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。 关键词：索洛模型，经济增长，经济增长理论，科技进步? Abstract: The paper first introduces the basic concepts and the evolvement of the econo mic growth theory. Then the Solow Model and the data from 1978 to 2009 are used in the paper by which the in flue nee of capital, labor and tech nique progress on the country ' economic growth is analyzed, and the contribution rate of economic growth brought about by tech nique progress, capital and labor in put is calculated. Then analyze the reasons of constant economic growth ，and the population growth should be con trolled strictly. Key words: Solow Model, economic growth, asset price inflation ，Scientific and tech no logical progress.

08经济增长理论3索洛增长模型.doc

第三节：索洛增长模型 Section III: Solow growth model 生产函数(production function) 设经济的生产函数为 ),(K L F Y = 因此函数可以化为： )/,1(/L K F L Y = 如果用N Y y /=表示人均产量，N K k /=表示人均资本量，则函数就化为了： )(k f y = MP K 为资本的边际产出(marginal product of capital)，则 )()] ([k f dk L k f L d dK dF MP K '=??== MP L 为劳动的边际产出(marginal product of labor)，则 L MP = dL dF =dL k f L d )]([?=dL L K df L k f )/()(?+ =)()(2k f L K L k f '??-=)()(k f k k f '?- 并且生产要素的边际产量是递减的。 消费函数(consumption function) 用y 表示人均产出，c 表示人均消费，i 表示人均支出，可得到 i c y += 储蓄率为s ，则人均消费 y s c ?-=)1( 代入上式，得到 i y s y +?-=)1( 移项，即得到 y s i ?=

再代入)(k f y =，得到 )(k f s i ?= I ．只包含人口增长的简单模型（略） II ．包含人口增长、资本折旧的稳定状态(steady state with population growth and capital depreciation) 如果折旧率是δ，资本存量(capital stock)为K ，那么资本的变化量 = 投资 – 折旧，用公式表示，就是 K I K ?-=δ& 由于人均资本k = K/L ，人均投资L I i /=，因此 k i L K ?-=δ/& 代入)(k f s i ?=，就得到 k k f s L K ?-?=δ)(/& 由于L K k /= 两边取对数，得到 L K k ln ln ln -= 两边取全微分，再对时间求导，得到 L L K K k k &&&-= 如果L L n /&=表示人口增长率，并代入L K k /=，则等式两边同时乘以后就得到 k n L K k ?-=/&& 代入k k f s L K ?-?=δ)(/&，就得到了新古典增长模型的基本方程 k n k f s k ?+-?=)()(δ& 因此，新古典增长理论中的稳态(steady state)的条件是： k n y s ?+=?)(δ