人教版九年级上册数学《圆》单元测试题
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人教版九年级上册数学《圆》单元测试题
一、选择（每题4分，共48分）
1、在△ABC 中，∠C=90°，AB ＝3cm ，BC ＝2cm,以点A 为圆心，以2.5cm 为半径作圆，则点C 和⊙A 的位置关系是（ ）。
A ．C 在⊙A 上 Ｂ．C 在⊙A 外 C ．C 在⊙A 内 Ｄ．C 在⊙A 位置不能确定。 2、一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。 A ．16cm 或6cm Ｂ．3cm 或8cm C ．3cm Ｄ．8cm 3、已知：如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦A
B ，垂足为P ，且AP=4cm ，PD=2cm ，则⊙O 的半径为（ ） A ．4cm B ．5cm
C ．42cm
D ．23cm
4、AB 是⊙O 的弦，∠AOB ＝80°则弦AB 所对的圆周角是（ ）。 A ．40° Ｂ．140°或40° C ．20° Ｄ．20°或160°
5、三角形的外心是三角形中（ ）
A. 三条高的交点
B. 三条中线的交点
C. 三条角平分线的交点
D. 三边垂直平分线的交点
6、点O 是△ABC 的内心，∠BOC 为130°，则∠A 的度数为（ ）。 A ．130° Ｂ．60° C ．70° Ｄ．80°
7、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=12，
学校：_____________________ 班级：_______________________姓名：_______________________考号：______________________
则⊙O 的直径为（ ）
A. 12
B. 20
C. 24
D. 30 8、下面命题中，是真命题的有（ ）
①平分弦的直径垂直于弦；②同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等； ③圆的半径垂直于这个圆的切线；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等； ⑤过三点有且只有一个圆。
A 1个
B 2个
C 3个
D 4
9、如图1，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，
AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径是（ ） A 、2cm B 、4cm C 、6cm D 、8cm
10、设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程
012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为（ ）
A 、相离或相切
B 、相切或相交
C 、相离或相交
D 、无法确定 11、如图2,把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线l 上，按顺时针的方向在直线l 上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2的位置，设AB=3，BC=1，则顶点A 运动到点A 2的位置时，点A 所经过的路线为( )
A 、（1225 +23）π
B 、（34 +23
）π
A
B
C
D
E 图1
A
A 1
A 2
B
C C 2
B 1 图4
l
C、2π
D、3π
12、如上图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A为圆心、
2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（）。
A．4－9
4
π B．4－9
8
π C．8－
9
4
π D．8－9
8
π
二、填空（每题4分，共40分）
13、点O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC的度数为_________
14、如图4，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A = 100°，∠
C = 30°，则∠DFE的度数是（）。
15、如图5，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则
∠BOD=__________
16、若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于_______
17、如图，弦AB的长等于⊙O的半径，如果C是
AmC上任意一点，则
sinC = ；
O
·
m
C
O
A
D
B
O
A
C
D A
O
G 图4 图5
17题图 18题图 20题图 21题图 18、如图19，AB 、AC 是⊙O 的切线，切点分别为B 、C ，点D 在⊙O 上，若∠A=80°，则∠D=______。
19、如图20，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，∠BAC=50°，则∠ACD=_____。 20、如图21，以等腰三角形ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点G ，连结AD ，并过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ．根据以上条件写出三个正确结论（除AB AC AO BO ABC ACB ===，，∠∠外）是：
（1） ； （2） ； （3） ．
21、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 _______________
22、如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等于（ ）
三、解答（共计62分）
_________
23、（10分）如图：由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方
向400km的B处，正在向西北方向移动，距沙尘暴中心300km
的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴
的影响？
24、（10分）如图，在△ABC中，∠BCA =90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q 是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明
理由．
25、（10分）已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过
点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．
26、（10分）如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，
分别以AC、BC为直径作半圆，求图中阴影的面积
27、（10分）如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD
F
E
D
C
B
A
O
∥BC，交AC于D，BC=4cm．
（1）求证：AC⊥OD；
（2）求OD的长；
（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．
28、(12分) 如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点， AD ⊥ DC 于D , 且AC 平分∠DAB ，延长DC 交AB 的延长线于点P ，弦CE 平分∠ACB ，交AB 于点F ，连接BE ．
（1）求证：PD 是⊙O 的切线；
（2）若tan ∠ABC =34
，BE =27，求线段PC 的长．
P
E