100以内所有数的因数

1:1

2:1，2

3:1，3

4:1，2，4

5:1，5

6:1，2，3，6

7:1，7

8:1，2，4，8

9:1，3，9

10:1，2，5，10

11:1，11

12:1，2，3，4，6，12

13:1，13

14:1，2，7，14

15:1，3，5，15

16:1，2，4，8，16

17:1，17

18:1，2，3，6，9，18

19:1，19

20:1，2，4，5，10，20

21:1，3，7，21

22:1，2，11，22

23:1，23

24:1，2，3，4，6，8，12，24 25:1，5，25

26:1，2，13，26

27:1，3，9，27

28:1，2，4，7，14，28

29:1，29

30:1，2，3，5，6，10，15，30 31:1，31

32:1，2，4，8，16，32

33:1，3，11，33

34:1，2，17，34

35:1，5，7，35

36:1，2，3，4，6，9，12，18，36 37:1，37

38:1，2，19，38

39:1，3，13，39

40:1，2，4，5，8，10，20，40 41:1，41

42:1，2，3，6，7，14，21，42 43:1，43

44:1，2，4，11，22，44 45:1，3，5，9，15，45

46:1，2，23，46

47:1，47

48:1，2，3，4，6，8，12，16，24，48

49:1，7，49

50:1，2，5，10，25，50

51:1，3，17，51

52:1，2，4，13，26，52

53:1，53

54:1，2，3，6，9，18，27，54

55:1，5，11，55

56:1，2，4，7，8，14，28，56

57:1，3，19，57

58:1，2，29，58

59:1，59

60:1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，

60

61:1，61

62:1，2，31，62

63:1，3，7，9，21，63

64:1，2，4，8，16，32，64

65:1，5，13，65

66:1，2，3，6，11，22，33，66

67:1，67

68:1，2，4，17，34，68

69:1，3，23，69

70:1，2，5，7，10，14，35，70

71:1，71

72:1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72

73:1，73

74:1，2，37，74

75:1，3，5，15，25，75

76:1，2，4，19，38，76

77:1，7，11，77

78:1，2，3，6，13，26，39，78

79:1，79

80:1，2，4，5，8，10，16，20，40，80

81:1，3，9，27，81

82:1，2，41，82

83:1，83

84:1，2，3，4，6，7，12，14，21，28， 42，

84

85:1，5，17，85

86:1，2，43，86

87:1，3，29，87

88:1，2，4，8，11，22，44，88

89:1，89

90:1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，

90

91:1，7，13，91

92:1，2，4，23，46，92

93:1，3，31，93

94:1，2，47，94

95:1，5，19，95

96:1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，

96

97:1，97

98:1，2，7，14，49，98

99:1，3，9，11，33，99

100:1，2，4，5，10，20，25，50，100

二、三，五、七、十一；

一三、一七、一九、二三、二九、三十一；

三十七来四十一；

四三、四七、五三、五九、六十一；

六十七来七十一；

七三，七九，八三，八九，九十七。

100以内素数。

2，3，5，7，11，13，17，19，

23，29，31，37，41，43，47，

53，59，61，67，71，73，79，

83，89，97

《100以内数的认识》课标解读

《100以内数的认识》课标解读数的概念是整座数学大厦的基础，是最基础、最重要的数学概念。本单元处于学习数概念的第二阶段，主要包括：数的认识、解决问题以及整十数加一位数和相应的减法。在课程实施中，既要拓展学生对“计数单位”的认识，进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念，又要注意培养学生的数感，同时还要注意进一步培养学生解决问题的策略意识和应用意识。 一、充分利用贴近学生的生活素材和直观化、结构化的学具，并借助认数工具，让学生在实践活动中理解掌握100以内数的概念 (一)利用贴近学生的生活素材和直观化、结构化的学具，让学生在数数、读数、写数的活动中，认识数的组成，理解计数单位“百”及“十进制”“位值制” 1.通过让学生从数直观、无结构的方木块、小棒到数直观有结构的方木块、小棒，加深对计数单位“一(个)”“十”的认识，并认识新的计数单位“百”，体会“十进制计数法”。例如，在例1的教学中，教师可利用实物操作或课件演示等方式，引导学生：先一根一根地数，每数10根捆成一捆，数到100，再十根十根地数，数到100，将10捆捆成一大捆，最后归纳出10个一就是十，10个十就是一百。 2.借助直观、有结构的学具，让学生掌握100以内数的组

成，并会用不同的方式表达一个数，进一步认识计数单位“十”。例如，在例2的教学中，呈现杂乱摆放的小棒，让学生思考“如果想一眼看出是多少根小棒应该怎么办?”当学生说出“10根为1捆”的方法后，再呈现有结构的小棒，使学生清楚地看到数的组成，理解100以内的数是由“几个十和几个一”或“多少个一”组成的。 3.通过创设学生熟悉的活动情境，借助计数器，让学生在操作、表达、对比等活动中，掌握100以内数的读、写法，理解数位、数位上的数的含义。例如，在例3的教学中，让学生经历“数纽扣数──用小棒表示数──用计数器表示数──写数、读数”的完整过程，体会用多种方式表达数，直观感受数位、数位上的数的含义、读数和写数的方法。通过操作、对照、填写、概括等活动，使学生掌握100以内数的读、写法，进一步理解数位、数位上的数的含义及“10个一是十、10个十是一百”的十进制计数法的基本原理。 4.通过交流班级学生数、门牌号等生活中的数，让学生学会用数表示日常生活中的一些事物，感受数在生活中的广泛应用。 (二)借助“百数表”“数尺”“数轴”等认数工具，让学生在思考、交流、对比等活动中，了解100以内数的排列顺序，学会用符号和词语描述100以内数的大小 1.通过填写百数表，探索数的排列规律，了解100以内数

小学五年级-分解质因数专题

分解质因数 例题1 把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法 分析先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。 练习一 1，有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。有哪几种分法 2，195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法 — 3，甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。 例题2 有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。共有多少种分法 分析先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不

得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗，2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。 练习二 1，把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。 # 2，四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少 3，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。甲说：“我的三个数的积是48。”乙说：“我的三个数的和是16。”丙说：“我的三个数的积是63。”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片 例题3 将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。 2、5、14、24、27、55、56、99 分析14=2×7 55=5×11 24=2×2×2×3 56=2×2×2×7 27=3×3×3 99=3×3×11 (

五年级下册《分解质因数》教案

课题二：分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？ 2．填空：1~12的质数有，合数有。 3．观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？ 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题） 三、探索研究 1．小组合作学习 （1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …

（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 （3）从上面的例子可以看出什么来？ 师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 做练习的第7题，学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数） 如把6、28、60分解质因数右以写成： 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2．学习用短除法分解质因数。 （1）介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商

100以内的数的顺序

100以内的数的顺序 【教材分析】 《数的顺序》这一课是在学生认识了100以内数的基础上进行的，主要是通过让学生在填写“百数表”的基础上进一步理解100以内数的顺序和排列规律，巩固数的读写，为后面学习比较数的大小做准备。让学生能根据数位的意义解决一些简单的问题，并发展学生数感。教材的安排突出了整理和找规律。先让学生把百数表填写完整，然后让学生在百数表里横着选几行、竖着选几排依次读一读，并说说发现了什么规律。在初步熟悉了百数表的排列后进行“试一试”的练习。用两种不同形状的魔力框（田字框和十字框）分别在百数表里框出四个或五个数，看看框入的数之间有什么联系；然后运用自己的发现，根据框里给出的一个数，说出框里其他的数。这一开放性练习，可以较好地培养学生的观察能力和合情推 理能力。 【学情分析】 数的顺序也就是百数表是学生认数的第二个层次，第一个层次的认数是数数、读数，初步感知，会读，会写。这部分内容是学生进一步认识数的大小，培养数感，形成数感的重要基础。因此这部分内容要抓住两个重点一个是让学生去经历、感悟，培养数感，另外就是渗透数的大小比较。《100以内数的顺序》是在读写100以内的数的基础上教学的，孩子前面数数时已经接触到数的顺序问题，明白相邻的数的概念。教材主要通过学生填表复习数数、写数，又更加清楚100以内数的顺序，再通过涂一涂、找 一找发现有趣的排列规律。 【教学目标】 1、使学生通过自主探索、合作交流，完成对百数表的整理，进一步理解100以内数的顺序和含义，从 不同角度丰富对100以内数的特点的认识。 2、使学生在填写百数表、探索百数表中数的排列规律以及根据规律猜数等活动中，进一步培养自主探 索精神，发展数感，锻炼推理能力。 3、使学生在活动过程中进一步体验数学内容的趣味性，增强对数学学习的好奇心，激发学好数学的自 信心。 【教学重难点】 重点：按顺序填写百数表，探索并发现百数表中数的排列规律。 难点：根据百数表中数的排列规律进行简单的判断和推理。 【教学准备】

质因数和分解质因数22

备课时间：20150316 上课时间：总课时数_22__ 质因数和分解质因数 教学目标： 使同学掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法，培养同学分析和推理的能力。 教学重点：掌握质因数和分解质因数的概念。 教学难点：学会分解质因数的方法。 教学用具：教学光盘 前课堂 一、学习目标：掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。 二、学习任务 任务一：预习例7、例8，了解什么是质因数和分解质因数。 任务二：写出下面各数的所有因数。 15的因数 36的因数 18的因数 49的因数 三、评价生成 根据自主学习情况，记录自己的收获和困惑，以备课堂交流。 课堂 一、交流释疑 1．要求每个同学说出20以内的质数。 2．指名说出什么叫合数？什么叫质数？ 3．判断下面哪几个数是合数？ 5、6、23、28、31、60 二、精讲点拨 1．理解什么叫做分解质因数。

（1）理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。 先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。 指名说，教师填写：（1）×（5）＝5 再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。 指名说，教师填写：有几种写几种。 引导同学比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？ 同学回答后，教师归纳整理： 一个质数只能写成1和它自身相乘的形式，不能写成比它自身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它自身相乘的形式以外，还可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1和它自身以外，还有别的因数。 （2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。 教学例8 教师说明，把30写成比它自身小的两个数相乘的形式，教师引导同学写出30的分解式，同时在黑板上板书出来。然后，可以引导同学想：15是合数怎么办？请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。（教师巡视、发现问题。） 同学写完，指名说，教师板书： 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。板书“分解质因数” 着重说明书写的格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边。通常把几个质因数依照从小到大的顺序排列。 做练一练，把各数分解质因数后，再写成质因数相乘的形式。 2．教学用短除法分解质因数。

分解质因数 教案

分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？ 2．填空：1~12的质数有，合数有。 3．观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？ 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题） 三、探索研究 1．小组合作学习 （1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 … （2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 （3）从上面的例子可以看出什么来？ 师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 做练习十三的第7题，学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数） 如把6、28、60分解质因数右以写成： 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2．学习用短除法分解质因数。 （1）介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商 （2）用短除法分解质因数。 2 28 2 60 2 14 2 30

100以内数的排列顺序

2016—2017学年度第二学期一年级下册教学设计 100以内数的排列顺序 教学内容 教科书第48、49页内容。 教学目标 知识目标：了解100以内数的顺序，初步感受一列数蕴含的规律，发展数感。 能力目标：能找出简单数列的排列规律，培养初步的推理能力以及积极思考、发展实践、观察分析能力。 情感目标：善于与人合作交流等良好的学习习惯。 教学重点 掌握100以内数的顺序。 教学媒体 师：教学挂图（100以内的数目表） 生：1～10的数字卡片。 教学结构和过程 一、复习 1．26是由（）个十（）个一组成。 2．10个10是（）。（）个十组成80。 3．13的前一个数是（），后一个数是（）。 4．（）个十（）个一组成71。 二、谈话导入 通过前几节课的学习，小朋友们已经认识了100以内的数，这节课我们就一起把这些数按顺序整理起来，好吗？（好）下面请小朋友认真观察，今天老师给你们带来的挂图里面写了些什么？（师边说，边出示一到一百的表格图。） 三、按顺序填数并寻找100以内数目表的规律 1．引导学生观察老师黑板上的挂图填一填。

师：这是一幅1～100以内数的表格，大家能根据这些数的前后顺序把表格补充完整吗？ 学生独立完成，教师巡视，及时发现问题。 2．观察表格，寻找规律。 师：认真观察表格，你发现了什么？ 生1：我发现了这些数是按照从小到大的顺序一个一个数。 生2：我还发现了后面一个数要比前一个数多1。 师：两位同学说得很好，大家也可以竖着看，斜着看，找找有什么规律？ 生1：我发现每一行都是10个数字，而且每行的末尾的数字都是有0的。 师：我们一起来看看每行末尾的数字，10、20、30、……100。这些数的末尾都有“0”，10～90叫做整十数，100叫做整百数。 生2：我是竖着看的，第一列个位上的数字都是1，十位上的数从第二个起，分别是1、2、3、4、5、6……9，并且每个数都比它上边的数大10。 生3：最后一列上的数分别是：10、20、30、40、……100，并且每个数都比它上一行的数大10。 生4：斜着看时，我看到11、22、33、44、55、66、77、88、99这几个数，它们个位和十位上的数字是一样的，真有趣。 师：那十位上和个位上的数字表示的意义相同吗？ 生：不相同，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 师；说得对，下面请同桌两个小朋友相互说一说这些数的组成。 同桌相互交流。 3．说一说。 （1）49后面一个数是多少？89前面一个数是多少？ 教师先提出问题，学生可以依据表格找一找，说一说。然后教师再提出几个相类似的问题，让学生尽量不看数字表格回答。最后，让学生模仿提出问题。 （2）和71相邻的是哪两个数？ 师：小朋友们观察一下，自己的左边是哪个同学，右边是哪个同学？

1-100因数

1到100之间的质数有（1，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97）4的因数（1，2，4） 6的因数（1，2，3，6） 8的因数（1，2，4，8） 9的因数（1，3，9） 10的因数（1，2，5，10） 12的因数（1，2，3，4，6，12） 14的因数（1，2，7，14） 15的因数（1，3，5，15） 16的因数（1，2，4，8，16） 18的因数（1，2，3，6，9，18） 20的因数（1，2，4，5，10，20） 21的因数（1，3，7，21） 22的因数（1，2，11，22） 24的因数（1，2，3，4，6，8，12，24） 25的因数（1，5，25） 26的因数（1，2，13，26） 27的因数（1，3，9，27） 28的因数（1，2，4，7，14，28） 30的因数（1，2，3，5，6，10，15，30）32的因数（1，2，4，8，16，32） 33的因数（1，3，11，33） 34的因数（1，2，17，34） 35的因数（1，5，7，35） 36的因数（1，2，3，4，9，12，18，36）38的因数（1，2，19，38） 39的因数（1，3，13，39） 40的因数（1，2，4，5，8，10，20 ，40）42的因数（1，2，3，6，7，14，21，42）44的因数（1，2，4，11，22，44） 45的因数（1，3，5，9，15，45） 46的因数（1，2，23，46） 48的因数（1，2，3，4，6，8，12，16，24，48） 49的因数（1，7，49） 50的因数（1，2，5，10，25，50） 51的因数（1，17，3，51） 52的因数（1，2，4，13，26，52）54的因数（1，2，3，6，9，18，27，54）55的因数（1，5，11，55） 56的因数（1，2，4，7，8，14，28，56）58的因数（1，2，29，58） 60的因数（1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60） 62的因数（1，2，31，62） 63的因数（1，3，7，9，21，63） 64的因数（1，2，4，8，16，32，64） 65的因数（1，5，13，65） 66的因数（1，2，3，6，11，22，33，66）68的因数（1，2，4，17，34，68） 69的因数（1，3，23，69） 70的因数（1，2，5，7，10，14，35，70）72的因数（1，2，3，4，6，8，9，12，18， 24，36，72） 74的因数（1，2，37，74） 75的因数（1，3，5，15，25，75） 76的因数（1，2，4，19，38，76） 77的因数（1，7，11，77） 78的因数（1，2，3，6，13，26，39，78）80的因数（1，2，4，5，8，10，16，20，40，80） 81的因数（1，3，9，27，81） 82的因数（1，2，41，82） 84的因数（1，2，4，7，3，12，21，28，42，84） 85的因数（1，5，17，85） 86的因数（1，2，43，86） 87的因数（1，3，29，87） 88的因数（1，2，4，8，11，22，44，88）90的因数（1，2，3，5，9，10，18，30，45，90） 91的因数（1，7，13，91） 92的因数（1，2，4，23，46，92） 93的因数（1，3，31，93） 94的因数（1，2，47，94） 95的因数（1，5，19，95）

6.质因数和分解质因数

《质因数和分解质因数》反思 分解质因数在以往教材中是作为例题讲解，而在现行教材中，只是作为一个补充知识放在“你知道吗？”中介绍了一下，考虑到分解质因数在本单元非常重要，是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此我作为一个重要内容进行教学。分解质因数是在学生学习了因数和倍数、质数与合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。 教学反思： 本节课的闪光点有： 1、复习设计很简洁、有新意，一个数60，一下子就吸引了学生的注意力，学生在课堂上可以根据自己前面学习的知识，对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限，在同学们的引导下，思维变得非常活跃，为后续学习做好了铺垫。 2、教师的第二个要求：“你能把60写成几个因数相乘的形式吗？”一下子又将学生的思维聚集到了本节课要学习的主要内容上，学生利用知识迁移，很快完成了这一任务，教师乘胜追击，你能写出三个因数相乘、四个因数相乘、五个因数相乘吗？学生又根据两个变三个、三个变四个，但不能再变五个因数相乘了，进而老师引导为什么不能写出五个因数相乘？这样的一个类似游戏的过程，深神地吸引了学

生，而整个过程中，教师只是起了一个引导的作用，引发学生思考，引导学生参与，提高学生学习积极性，用一根细细的线放飞了学生的思维，通过学生主动探究新知的过程，把一个合数60写成了四个质数相乘的形式，也就是在经历这个知识的形成过程。在这个基础上，教师再适时引出质因数、分解质因数的概念就水到渠成了。 3、“你能说出20以内的合数吗？你能将这些合数分解质因数吗？”这个任务是在学生知道了什么叫分解质因数以后进行的一个巩固练习。我认为这个要求很适合，因为20以内的合数数很小，学生分解的难度较小，能够很好地巩固分解质因数。 4、练习设计抓住学生理解上的盲点，较好地突破了概念理解上的几个误区。 本节课的几个不足： 1、整节课由于教师很清楚只有合数才能分解质因数，但学生却不知道，教师如果设计一个辨别题，让学生自己思考为什么质数不能分解质因数，而只有合数才能分解质因数。我想这样学生对分解质因数的适用范围和分解质因数的意义就会理解更好。 2、由于前面都只注重了学生分解质因数的思维，而在讲解用短除法分解质因数的时候，力度不够，或者是学生懒得写过程，因此在作业中学生的书写格式掌握得不够好，这

100以内所以数的因数

1:1 2:1，2 3:1，3 4:1，2，4 5:1，5 6:1，2，3，6 7:1，7 8:1，2，4，8 9:1，3，9 10:1，2，5，10 11:1，11 12:1，2，3，4，6，12 13:1，13 14:1，2，7，14 15:1，3，5，15 16:1，2，4，8，16 17:1，17 18:1，2，3，6，9，18 19:1，19 20:1，2，4，5，10，20 21:1，3，7，21 22:1，2，11，22 23:1，23 24:1，2，3，4，6，8，12，24 25:1，5，25 26:1，2，13，26 27:1，3，9，27 28:1，2，4，7，14，28 29:1，29 30:1，2，3，5，6，10，15，30 31:1，31 32:1，2，4，8，16，32 33:1，3，11，33 34:1，2，17，34 35:1，5，7，35 36:1，2，3，4，6，9，12，18，36 37:1，37 38:1，2，19，38 39:1，3，13，39 40:1，2，4，5，8，10，20，40 41:1，41 42:1，2，3，6，7，14，21，42 43:1，43 44:1，2，4，11，22，44 45:1，3，5，9，15，45 46:1，2，23，46 47:1，47 48:1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 49:1，7，49 50:1，2，5，10，25，50 51:1，3，17，51 52:1，2，4，13，26，52 53:1，53 54:1，2，3，6，9，18，27，54 55:1，5，11，55 56:1，2，4，7，8，14，28，56 57:1，3，19，57 58:1，2，29，58 59:1，59 60:1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30， 60 61:1，61 62:1，2，31，62 63:1，3，7，9，21，63 64:1，2，4，8，16，32，64 65:1，5，13，65 66:1，2，3，6，11，22，33，66 67:1，67 68:1，2，4，17，34，68 69:1，3，23，69 70:1，2，5，7，10，14，35，70 71:1，71 72:1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72 73:1，73 74:1，2，37，74 75:1，3，5，15，25，75 76:1，2，4，19，38，76 77:1，7，11，77 78:1，2，3，6，13，26，39，78 79:1，79 80:1，2，4，5，8，10，16，20，40，80 81:1，3，9，27，81 82:1，2，41，82 83:1，83 84:1，2，3，4，6，7，12，14，21，28， 42， 84 85:1，5，17，85 86:1，2，43，86 87:1，3，29，87 88:1，2，4，8，11，22，44，88 89:1，89 90:1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45， 90 91:1，7，13，91 92:1，2，4，23，46，92 93:1，3，31，93 94:1，2，47，94 95:1，5，19，95 96:1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48， 96 97:1，97 98:1，2，7，14，49，98 99:1，3，9，11，33，99 100:1，2，4，5，10，20，25，50，100 二、三，五、七、十一； 一三、一七、一九、二三、二九、三十一； 三十七来四十一； 四三、四七、五三、五九、六十一； 六十七来七十一； 七三，七九，八三，八九，九十七。 100以内质数。 2，3，5，7，11，13，17，19， 23，29，31，37，41，43，47， 53，59，61，67，71，73，79， 83，89，97。

分解质因数练习题

分解质因数 1，把12分解质因数后求全部因数。 2．把80分解质因数后求全部因数。 3．四个连续自然数的积是360，求这四个自然数。 4．四个连续奇数的积3465，求这四个数。 5，三个连续偶数的积是960，这三的偶数的和是多少 6．已知一个两位数去除1477，余数是49，那么满足条件的两位数有（）。 7．在方框内填上数字使等式成立。 | ╳ =322 8．把1，2，3，4，5，6，7，8，9填进下面的方框内，每个数字只用一次，使等式成立。 ╳ = ╳ =5568 9．把0，1，1，2，3，5，6，9填进下面的方框内，使等式成立。 ╳ = ╳ =390 10．把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。11．把14，33，35，30，75，39，143，169这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。 12．把39，45，49，56，60，70，78，84，91这九个数平均分成三组，使每组三个数的积相等。 ! 13．25×36×35×12×75×20积的末尾的几个零 14．要使975×935×972×（）这个乘积的最后四位数字为0，在括号里最小 15．1×2×3×4×5×6×………. ×198×199×200这个乘积末尾的多少个0 有多少个因数 有多少个因数 以内恰好有10个因数的自然数有哪些 19.在100至150之间找出因数个数是8的所有整数. 所有因数的和是多少 ; 21．60所有因数的和是多少 22.小明是中学生,他说:”这次考试,我的名次乘我的年龄再乘我的分数,结果是2910.”你能算出小明的名次,年龄和分数吗 23．张大爷是养鸭专业户，他准备在空地上用篱笆围一个240平方米的长方形鸭圈，请你帮他算算，他至少要准备多少米长的篱笆 24．一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余，如果每天读60页，7天读不完，8天又有余，如果每天读3N页，恰好N天读完（N是自然数），这本书有多少页 25．有一位老师带领两个班的同学参加劳动，共做了4752个零件，已知两班人数相等，老师与学生做的零件个数相等，有多少个学生每人做多少个零件 26．用216元去买一种钢笔，正好能把钱用完，经过讨价后现在每支钢笔便宜1元，钱也正好用完，求现在买了多少支钢笔 27．苹果362个，梨234个等分给若干个小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分到的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友的多少人

100以内数的顺序

100以内数的顺序 一、新授： 1、观察顺序表，找规律 （1）、请同学们仔细观察一下，这些数字是按照什么规律排列的？ （出示第一行数），读一读第一行数，它们都是什么数?按照这些数的排列规律了，你知道第一行的空格应该填什么数？填上去的数都是什么数？ （2）、第二行呢？ （3）、按照这样的顺序，你能不能帮忙找找还有哪些数字朋友还没到吗？昨天晚上已布置同学们回去预习数学书第p38 ，并在预习过程中让你按照一定的顺序把这把这个表填完整。现在请同学们把填的数跟同桌说一说，相互检查你填得对不对。 2、涂色、找规律 （1）给十位是3的数涂上绿色 运动会就要开始了,我们想给运动员穿上不同颜色的运动服参加各项比赛，首先，给十位是3的数字穿上绿色的运动服，猜一猜它们是哪些个数呢？ 师：仔细观察一下，这一行数的排列有什么规律？ （2）给个位是3的数涂上黄色 师：接下来，我们给个位是3的数穿上黄色的运动服。个位是3的数是哪些数吗？同桌可以互相说一说。找一找，涂一涂。

这一列数的排列有什么规律？你还能找到其它类似这样排列的数列吗？ （3）给个位和十位数字相同的数涂上粉色 我们还想给个位和十位数字相同的穿上粉红色的运动服。你能像刚才的小老师那样在数学书上把个位和十位数字涂上粉红色吗？比一比，看看哪个小组的同学涂得又快又准确。 读一读，你发现了什么？ 3、课堂小结 同学们，在刚才的学习中，我们在数位顺序表里掌握了100以内数的顺序，还发现了很多数字排列规律。例如：横着看，后面的一个数比前面的一个数多1；竖着看，下面的一个数比上面的一个数，越往后面数就越大等等。 4：找数游戏 （1）、第三行第四个数是几？55前面一个数是几？67左边的一个数是几？89下一个数是几？第10行第10个数是几？最大的两位数是几？比50少1的数是几？第10行第10个数是几。。。。。（2）、你能不能根据这个数位顺序表提出问题考考你的同桌呢？（3）、小老师出题考考大家 二、巩固练习：（做练习纸上的练习） 三：全课总结 师：请同学们回忆一下,这节课，我们学习了什么知识？你学到了什么？

最新平方数的规律及100以内的平方表

规律： (1)完全平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.(没有2,3,7,8)两个整数的个位数字之和为10，则它们的平方数的个位数字相同. (2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数. (3)如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数. (4)偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1. (5)奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型. (6)完全平方数的形式必为下列两种之一:3n,3n+1. (7)不能被5整除的数的平方为5n±1型,能被5整除的数的平方为5n型. (8)平方数的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4,16n+9. (9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3,4,6,7,9.(没有2,5,8) (10)如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数. (11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数. (12)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n).

一个数如果是另一个整数的完全立方（即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身）,那么我们就称这个数为完全立方数,也叫做立方数，如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等. 如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2 ,就称x,y,z为一组勾股数. x,y必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数.z和z2必定都是奇数. 五组常见的勾股数： 32+42=52；52+122=132；72+242=252；82+152=172；202+212=292 9+16=25；25+144=169；49+576=625；64+225=289；400+441=841 记忆技巧： (a+b)2= a2 + b2 + 2ab (a－b)2=a2 + b2 －2ab | | | | | | a×a b×b 2×a×b a×a b×b 2×a×b 例：132=(10+3)2=102+32+2×10×3=100+9+60=169 882=(90-2)2=902+22－2×90×2=8100+4－360=7744 用处： ①训练计算能力，使计算更快更准确； ②估计某数的平方根所处的范围，在判定某个较大的数n是不是质数时可以缩小其可能因子的筛选范围,只需检查3到之间的所有质数是不是n的因子即可，超过的都不必检查了.例如，判定2431是否为质数，因为492=2401<2431<2500=502,所以49<<50 ,2+4+3+1=10不能被3整除, 2341的个位既非0又非5,故只需检查7到47之间的所有质数能否整除2431即可，而53,59,61,67……等更大的质数都不用检查了，实际上2431=1117. ③增加对数字的熟悉程度，比如162=256=28，322=1024=210， 642=4096=212 ,另外一些特殊结构的数字应该牢记，如882=7744, 112=121,222=484,(121和484从左到右与从右到左看是一样的) 122=144,212=441,132=169,312=961,(a左右颠倒后a2也左右颠倒).

(word完整版)五年级数学上分解质因数题

一、合数分解质因数 1.下列分解质因数哪个是正确的（） A．18=2×3×3B．36=4×3×3C．57=3×19×1D．24=3×2×4 考点：合数分解质因数 分析：根据把一个合数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数，分析筛选即可选择．解答：解：A是正确的．因为2和3都是18 的质因数． B是错误的．因为4不是质数． C是错误的．因为1不是质数． D是错误的．因为4不是质数． 故：应选A． 2.3和5是15的（） A．公约数B．互质数C．质因数 考点：合数分解质因数． 专题：数的整除． 分析：根据算式15=3×5，可知3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数． 解答：解：在算式15=3×5中，3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数． 故选：C． 3.把60分解质因数是60=（） A．1×2×2×3×5B．2×2×3×5C．3×4×5 考点：合数分解质因数．

分析：对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除，然后选出正确的答案． 解答：解：A：因为1既不是质数也不是合数所以错， B：2、3、5都是60的质因数，且2×2×3×5=60，所以B正确． C：4不是质数，利用短除法可以求得60=2×2×3×5， 故选：B． 4.把24分解质因数是（） A．24=2×3×4B．24=2×2×3×3C．24=2×2×2×3 考点：合数分解质因数． 分析：此类题目可以采用排除法解决，A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24，由此解决即可． 解答：解：因为A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24；故答案为C． 5.把20分解质因数应该写成（） A．20=1×2×2×5B．2×2×5=20C．20=2×2×5 考点：合数分解质因数． 分析：分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数，据此把20分解质因数，然后选择． 解答：解：20分解质因数是：20=2×2×5； 故选：C． 6.（2012?云阳县）把60分解质因数是：60=______ 考点：合数分解质因数． 专题：数的整除．

小学奥数-分解质因数(一)

5-3-4.分解质因数（一） 教学目标 1. 能够利用短除法分解2.整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...???☆☆☆△△△的结构，而且 表达形式唯一” 知识点拨 一、质因数与分解质因数 （1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数. （2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数. （3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数. 例如：30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征. （4）.分解质因数的方法：短除法例如：212 263 ，（┖是短除法的符号）所以12223=??； 二、唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =???? 其中为质数，12k a a a <<< 为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7. 三、部分特殊数的分解 111337=?；100171113=??；1111141271=?；1000173137=?；199535719=???；1998233337=????；200733223=??；2008222251=???；10101371337=???. 例题精讲 模块一、分解质因数 【例1】分解质因数20034=。

100以内数的顺序

100以内数的顺序 兴化市陶庄中心校丁艳平 教学内容 苏教版义务教育教科书《数学》一年级下册第29~30页例4、“试一试”和“想想做做”第1~3题。 教学目标 1、使学生通过自主探索、合作交流完成对“百数表”的整理，进一步认识100以内数的顺序，发现100以内数排列中的一些规律，了解数与数之间的联系，初步体会数的大小。 2、十学生在学习生活中体验发现数的排列规律的过程，感受观察、比较的方法，获得相应的数学活动经验，并进一步发展数感。 3、使学生在经历探索、发现的过程中，增强主动探索、与人交流的意识和创新意识，体会数学内部的固有联系。 教学重点 100以内数的顺序。 》 教学难点 发现数按一定规则排列后相互之间的联系。 教学准备 百数表、框数方格框。 教学过程 一、激活旧知，引入新课 1、数数。 谈话：我们已经认识了100以内的数，大家来数一数。 让学生从21数到30，从51数到70；10个10个地数到100。 2、说数。 >

让学生说说十位上是5的数有哪些，个位上是5的数有哪些。 3、揭示新课。 引入：对于100以内的数，我们已经知道很多内容。把这些数按一定顺序整理出来，小朋友还能发现数里的好多规律。现在就让我们从整理这些数开始，进一步认识100以内数的顺序和排列规律。（板书课题） 二、主动整理，探索发现 1、整理“百数表”/ 出示不完全“百数表”。 谈话：数学王国开运动会啦！瞧，数娃娃们排成了整齐的方队，有的数娃娃出现了，可有的数娃娃和小朋友捉起了迷藏，不见了。请小朋友看例4，想办法把不见了的数娃娃找出来。 启发：请大家横着看第一行数，能和同桌说一说按顺序怎样填吗试一试。 按顺序第二行怎样填呢互相说一说。 能把不见了的数娃娃都找出来吗请小朋友按顺序在方格里填数。 | 交流填写的“百数表”，集体订正。（订正后教师出示完整的“百数表”） 让学生看表按顺序把1~100读一读，说明这个表叫“百数表”。 2、观察比较，发现规律。 让学生先横着读第1行数、第2行数；再读第4行数。 引导：大家这样横着再找几行读一读，看看每行按顺序有哪些数，你能发现什么。 学生交流自己的发现，通过互动认识：第一行1~10，第二行11~20，第三行21~30------每一行里按顺序后一个数比前一个数多1，相邻的两个数相差1------前9个数十位上的数都相同，最后一个数是下一个几十------ 追问：横着看，从1开始这些数是按怎样的大小顺序排列的每行第3个数个位上是几第5个数和第10个数呢39后一个数是多少49和99后一个数呢 让学生先竖着读第1列数、第2列数；再读第5列数，读第10列数。 引导：大家这样竖着再找几列读一读，看看每列按从上到下顺序有哪些数，你能发现什么。

【教无忧】《100以内数的顺序》同步讲解教案

100以内数的顺序 教学内容 人教版小学数学教材一年级下册第41页。 教学目标 1．通过让学生填百数表，完成对百数表的整理，进一步理解100以内数的排列顺序和规律，巩固数的读写。 2．引导学生在独立思考和合作交流的过程中探索规律，培养学生的观察能力和表达能力，促使学生思维的发展，提高他们学习数学的兴趣。 重点难点 重点：学生通过自主探索、合作交流，对100以内的数按顺序进行整理，并寻找规律。 难点：自主探求规律和运用规律。 知识解析 知识点百数表中的排列规律 问题导入 按照数的顺序，在空格里填数。 第一行第101 (1)完成表格后，给十位是3的数涂上绿色；给个位是3的数涂上黄色；给个位和十位

数字相同的数涂上粉色。 (2)你从未完成的表里发现了哪些有趣的排列？ 方法讲解 (1)涂绿色的数是30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，涂黄色的数是3，13，23，33，43，53，63，73，83，93，涂粉色的数是11，22,33,44,55,66,77,88,99。 (2)这些数的排列非常有趣，第一行的5个数都是双数，而第二行的5个数都是单数；从左上到右下这一斜行中的数个位、十位数字都相同；从右上到左下这一斜行中的数（10除外），十位上的数从1开始，逐渐增大到9，而个位上的数则相反，从9开始逐渐减小到1。 点拨在百数表中，横看：(1)左右相邻两数之间相差1； (2)从第二行起（最后一个数除外）每一行十位上的数都相同，个位上的数依次都是1，2，3，4，5，6，7，8，9。 竖看：(1)上下相邻两数之间相差10；(2)除最后一列外，每一列个位上的数都相同，十位上的数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9（不含第一行）。 斜看：(1)从左上角向右下角看，每相邻两数之间相差11； (2)从第二行第一个数11向右下角看，每个数的个位与十位上的数相同；(3)从右上角向左下角看，每相邻两数之间相差9。 典例剖析 按规律填数。 (1) 68 69 ( ) ( ) 72 ( ) ( ) 75 (2)15 20 25 ( ) ( ) 40 解析按照100以内数的顺序，一个一个地数，或5个5个地数。 答案(1)70 71 73 74 (2)30 35 点拨先看清数的排列顺序，找到排列规律，然后做题。 按规律填数。 2 3 5 8 13 ( ) 答案21 点拨这一行数的规律是前面两个数相加得到后面的一个数。具体来说就是第一与第二 个数相加得到第三个数，第二个数与第三个数相加得到第四个数，第三个数与第四个数相加得到第五个数……以此类推，就可以得到括号里的数。 课后习题答案 教材第41页“做一做” 29 38 39;35 44 46 55;67 68 77 78 87 教材第44页练习九 第1题：略 第2题：73 74 75 77 78 80 77接近80 72接近70

五年级分解质因数复习过程

质因数分解 100以内的质数 一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。 把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：24=2×2×2×3 75=3×5×5 数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数、最小公倍数服务的。用分解质因数的方法解决有关数学问题应用广泛，且趣味性强。在解决有关整除问题时，一般先把数分解成质因数的连乘积，然后根据需要把某些质因数组合得到所需的因数，在组合时千万不要漏掉满足要求的解。其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利结解题。 1、分解质因数的方法； 2、因数和质因数的区别；

3、质因数与分解质因数的联系与区别； 4、用短除法分解质因数。 例1：有三个学生，他们的年龄恰好一个比另一个大2岁，而他们的年龄的乘积为2688.那么他们的年龄各是多少？ 例2：王老师带领同学们去种树，学生的人数恰好等分成四组。已知老师和学生共种树539课，老师与学生每人中的树一样多，并且不少于10棵。每人种了几棵树？

例3：马鹏和李虎计算甲、乙两个大于1的自然数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；李虎把甲数的十位数字看错了，得乘积407.那么，甲、乙两数的乘积应是多少？ 例4：育才小学师生为贫困地区捐款1995元，这所学校共有35名教师，14个教学班，各班的学生人数相同，且多于30人，不超过45人。如果每人平均捐款的钱数都是整元数，那么该校有学生多少人？平均每人捐款多少元? 例5、三个质因数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？

1、把一篮苹果分给4人，使四人的苹果数一个比一个多2，且他们的苹果个数之积是1920，这篮苹果共有几个？ 2、植树节那天，学校要求两位老师组织五年级的同学将893棵植栽完。要求全部同学平均分成5组，老师和同学所种植的数量相同。如果你是校长你会怎样安排植树。你知道一共去植树的同学有多少位吗？