2019-2020年七年级数学上册 4.3一元一次方程的应用第一课时教案 湘教版

2019-2020年七年级数学上册 4.3一元一次方程的应用第一课时教

案湘教版

教学目标

1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。

2 能列出一元一次方程解简单的应用题。

重点、难点

重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。

难点：寻找等量关系。

教学过程

一激情引趣，导入新课

1 列代数式:某水电站计划今年发电量为a亿千.瓦时，以后平均每年增加m千瓦.时那么到xx该水电站发电量是____________千瓦.时

2 你知道这些图片是哪里

吗？

下面我们就以三峡水电站为背景学习一元一次方程的应

用吧！

二合作交流，探究新知

动脑筋：

三峡水电站于xx年实现首批机组发电，到xx年全部

机组投产后，年发电量将达到847亿千瓦.时,如果xx年

的发电量为120亿千瓦.时,那么三峡水电站平均每年增加多少发电量？

变式：

小林林说：“现在我家一年的用电量为860千瓦.时，电价为每千瓦.时0.5元三峡水电

站的电并入全国电力网后，如果我家用电量不变，每年大约可以节省电费172元，根据小林林家的电费变化，你能算出三峡水电站的电并入全国电力网后的电价吗？

请你归纳解一元一次方程应用题的步骤：

1 设______,

2 找__________,

3 列_______,

4 解_______,

5 经验___________________.

尝试练习：

某工厂去年的总产值是545万元，比五年前的产值的10倍还多18万元，那么五年前这个工厂的年产值是多少万元？

变式：

某工厂今年的产值是550万元，比去年增加了10％，去年的产值是多少万元？

三应用迁移，巩固提高

怎样调配劳动力?

例 1在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在调20人去支援，使甲处人数是乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

变式：

全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10个同学，

如果增加一条船，每条船正好坐好8个同学，问这个班有多少同学？

四冲刺奥赛，培养智力

例2有一次在德国，一位著名的数学家在于苏步青教授一起乘车时，出了这样一道数学题，请苏步青解答，甲乙两人同时从相距100km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行6km,乙每小时行4km，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙又立即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两个相遇时，够才停住，问这只狗公跑了多少千米？

例3 有人问一位老师，他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足六位学生正在操场踢足球，”则这个“特长班”共有多少学生？

五反思小结，拓展提高解方程应用题的步骤是什么？

六 作业 P 129 1、2、3、4

2019-2020年七年级数学上册 4.3一元一次方程的应用第二课时教

案 湘教版

教学目标

学会建立一元一次方程解“决策”问题和储蓄问题应用题。

教学重、难点

重点：列方程解“决策”问题和储蓄问题

难点：把握问题中的等量关系，判明解的合理性．

教学过程

一 激情引趣，导入新课

1 现在电话和手机基本普及到家，你家里有几台手机或者座机？你知道手机和座机的收费标准吗？

2 你知道银行的利息标准吗？

利息与存款的数目和存款的期限有关：三个月年利率是3.33%、6个月是3.78%、一年是

4.14%、二年是4.68%、没有6年，只有5年期，利率是

5.85%，其中还有个三年期的年利率是5.40%。

下面我们就来学习手机卡“全球通”“神州行”的收费问题和银行利息问题。

二 合作交流，巩固提高

1 选“全球通”还是“神州行”

移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(指市内通话)．(注：通话不足1分钟按1分钟计费，例如：通话4.2分钟按照5分钟计费)．请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？

A 、电话是：月租费是10元；每次通话前3分钟0.2元，以后每增加1分钟增加0.1元，不足1分钟按1分钟计算。（地区不同收费情况也不同）

B 、手机的手机卡种类很多，不同类型的手机卡收费是不同的。

变式：大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗?

2 如何计算储蓄利息？

某年1年期定期储蓄年利率为1.98％，所得利息要交纳20％的利息税，某储户有一笔1年期定期储蓄，到期纳税后得利息396元，问储户有多少本金?

尝试练习

某市发行足球彩票，计划将发行总额的42%作为奖金，若奖

金总额为92400元，彩票每张5元，问应卖出多少张彩票才能兑现

这笔奖金？

三应用迁移巩固提高

让方程帮助我们决策

1某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，

乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：

（1）用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；

（2）当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？

2王老板在上海以每件150元的价格购进某服装10件，后又以125元的价格从大连购进同样服装40件，若王老板想获得12％的利润，那么他以多少元的价格出售？

四冲刺奥赛，培养智力

1在浓度为15％的一杯盐水中，加入1.25克纯盐，盐水浓度变为20％，原来那杯浓度为15％的盐水重_________千克（“希望杯”第14届培训题）

2 某商店将某种超级“VCD”按进价提高35％，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是多少？（“希望杯”第11届第1试）

五反思小结，拓展提高

这一节课你有什么收获？

六作业：p 129 A 组5 B 2