数据结构课程设计报告矩阵的运算

数据结构课程设计报告

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一、课程设计题目及所涉及知识点

设计题目就是“矩阵的运算”;

所涉及的知识点主要就是:

1、利用数组的形式来储存数据,在main函数里面,实现对于数据的输入操作,利用switch 语句进行选择来执行操作,利用for语句与do……while语句来实现功能的循环操作。

2、矩阵的加法、减法、乘法、数乘、转置的基本算法方式。

3、通过switch语句进行选择来执行操作,来实现每个算法的功能。

二、课程设计思路及算法描述

设计思路:

用程序实现矩阵能够完成矩阵的转置运算;矩阵的数乘运算;矩阵的加法运算;矩阵的减法运算;矩阵的乘法运算;这几种矩阵的简单的运算。用数组把将要运算的矩阵储存起来,然后实现矩阵的这几种运算。在main函数里面,来实现对于数据的输入操作,利用switch语句进行选择来执行操作,利用for语句来实现功能的循环操作。

算法:

算法1:矩阵的转置运算;

首先就是把将要运算的矩阵存放在数组中,矩阵的转置运算,就就是把您将要进行运算的A矩阵的行ar与列ac,把A矩阵的行ar作为B矩阵的bc,A矩阵的列ac作为B矩阵的br,这样得到的新矩阵B的行br与列bc就就是矩阵A的转置。算法如下:

for(i=0;i

for(j=0;j

B[j][i]=A[i][j];

算法2:矩阵的数乘运算;

首先就是把将要运算的矩阵存放在数组中,矩阵的数乘运算,就就是实现用一个实数k

去A矩阵。实数k去乘矩阵的每一行与每一列,得到的一个新的矩阵B,这样就解决了矩阵的数乘运算。算法如下:

for(i=0;i

for(j=0;j

B[i][j]=k*A[i][j];

算法3:矩阵的加法运算;

首先就是把将要运算的矩阵存放在数组中,矩阵的加法运算,就就是要实现A矩阵与B矩阵进行加法运算。事实上就就是A矩阵的每一行ar与B矩阵的每一行br进行加法运算,而得到的一个新的矩阵C的每一行cr就就是A矩阵的ar行与B矩阵的br行的与;A 矩阵的每一列ac与B矩阵的每一列bc进行加法运算,而得到的一个新的矩阵C的每一列cc就就是A矩阵的ac列与B矩阵的bc列的与。这样就实现了A矩阵与B矩阵的加法运算。

算法如下:

ar=br;ac=bc;

for(i=0;i

for(j=0;j

C[i][j]=A[i][j]+B[i][j];

算法4:矩阵的减法运算;

首先就是把将要运算的矩阵存放在数组中,矩阵的减法运算,就就是要实现A矩阵与B矩阵进行减法运算。事实上就就是A矩阵的每一行ar与B矩阵的每一行br进行减法运算,而得到的一个新的矩阵C的每一行cr就就是A矩阵的ar行与B矩阵的br行的差;A 矩阵的每一列ac与B矩阵的每一列bc进行减法运算,而得到的一个新的矩阵C的每一列cc就就是A矩阵的ac列与B矩阵的bc列的差。这样就实现了A矩阵与B矩阵的减法运

算法分析_实验报告3

兰州交通大学 《算法设计与分析》 实验报告3 题目03-动态规划 专业计算机科学与技术 班级计算机科学与技术2016-02班学号201610333 姓名石博洋

第3章动态规划 1. 实验题目与环境 1.1实验题目及要求 (1) 用代码实现矩阵连乘问题。 给定n个矩阵{A1,A2,…,A n}，其中A i与A i+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。考察这n 个矩阵的连乘积A1A2…A n。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序，这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法（有改进的方法，这里不考虑）计算出矩阵连乘积。 确定一个计算顺序，使得需要的乘的次数最少。 (2) 用代码实现最长公共子序列问题。 一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列X= < x1, x2,…, xm>，则另一序列Z= < z1, z2,…, zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列< i1, i2,…, ik>，使得对于所有j=1,2,…,k有Xij=Zj 。例如，序列Z=是序列X=的子序列，相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。例如，若X= < A, B, C, B, D, A, B>和Y= < B, D, C, A, B, A>，则序列是X和Y的一个公共子序列，序列也是X和Y的一个公共子序列。而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列，因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。 (3) 0-1背包问题。 现有n种物品，对1<=i<=n，已知第i种物品的重量为正整数W i，价值为正整数V i，背包能承受的最大载重量为正整数W，现要求找出这n种物品的一个子集，使得子集中物品的总重量不超过W且总价值尽量大。（注意：这里对每种物品或者全取或者一点都不取，不允许只取一部分） 使用动态规划使得装入背包的物品价值之和最大。 1.2实验环境： CPU：Intel(R) Core(TM) i3-2120 3.3GHZ 内存：12GB 操作系统：Windows 7.1 X64 编译环境：Mircosoft Visual C++ 6 2. 问题分析 (1) 分析。

数据结构课程设计报告模板

《数据结构I》三级项目报告 大连东软信息学院 电子工程系 ××××年××月

三级项目报告注意事项 1. 按照项目要求书写项目报告，条理清晰，数据准确； 2. 项目报告严禁抄袭，如发现抄袭的情况，则抄袭者与被抄袭者均 以0分计； 3. 课程结束后报告上交教师，并进行考核与存档。 三级项目报告格式规范 1. 正文：宋体，小四号，首行缩进2字符，1.5倍行距，段前段后 各0行； 2. 图表：居中，图名用五号字，中文用宋体，英文用“Times New Roman”，位于图表下方，须全文统一。

目录 一项目设计方案 (3) 二项目设计分析 (4) 三项目设计成果 (4) 四项目创新创业 (5) 五项目展望 (6) 附录一：项目成员 (6) 附录二：相关代码、电路图等 (6)

一项目设计方案 1、项目名称: 垃圾回收 2、项目要求及系统基本功能： 1）利用数据结构的知识独立完成一个应用系统设计 2）程序正常运行，能够实现基本的数据增加、删除、修改、查询等功能3）体现程序实现算法复杂度优化 4）体现程序的健壮性 二项目设计分析 1、系统预期实现基本功能： （结合本系统预期具体实现，描述出对应基本要求(增、删、改、查等)的具体功能） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 2、项目模块功能描述 （基本分为组织实施组织、程序功能模块编写、系统说明撰写等。其中程序功能子模块实现） 模块一： 主要任务：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 模块二： 主要任务：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 模块n： 主要任务：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

矩阵分析实验报告

矩 阵 分 析 实 验 报 告 学院：电气学院 专业：控制工程 姓名：XXXXXXXX 学号：211208010001

矩阵分析实验报告 实验题目 利用幂法求矩阵的谱半径 实验目的与要求 1、 熟悉matlab 矩阵实验室的功能和作用； 2、 利用幂法求矩阵的谱半径； 3、 会用matlab 对矩阵分析运算。 实验原理 理念 谱半径定义：设n n A C ?∈，1λ，2λ，3λ， ，j λ， n λ是A 的n 个特征值，称 ()max ||j j A ρλ= 为关于A 的谱半径。 关于矩阵的谱半径有如下结论： 设n n A C ?∈，则 （1）[]()()k k A A ρρ=； （2）2 2()()()H H A A AA A ρρ==。 由于谱半径就是矩阵的主特征值，所以实验换为求矩阵的主特征值。 算法介绍 定义：如果1λ是矩阵A 的特征值，并且其绝对值比A 的任何其他特征值的绝对值大，则称它为主特征值。相应于主特征值的特征向量1V 称为主特征向量。 定义：如果特征向量中最大值的绝对值等于单位值（例如最大绝对值为1），则称其为是归一化的。

通过形成新的向量' 12=c n V （1/）[v v v ]，其中c=v 且1max {},j i n i ≤≤=v v 可将特 征向量 '12n [v v v ]进行归一化。 设矩阵A 有一主特征值λ，而且对应于λ有唯一的归一化特征向量V 。通过下面这个称为幂法（power method ）的迭代过程可求出特征对λ，V ，从下列向量开始： []' 0=111X （1） 用下面递归公式递归地生成序列{}k X ： k k Y AX = k+11 1 k k X Y c += （2） 其中1k c +是k Y 绝对值最大的分量。序列{}k X 和{}k c 将分别收敛到V 和λ： 1lim k X V =和lim k c λ= （3） 注：如果0X 是一个特征向量且0X V ≠，则必须选择其他的初始向量。 幂法定理：设n ×n 矩阵A 有n 个不同的特征值λ1，λ2，···，，λn ，而且它们按绝对 值大小排列，即： 123n λλλλ≥≥≥???≥ (4) 如果选择适当的X 0，则通过下列递推公式可生成序列{[() ()( ) ]}12k k k k n X x x x '=???和 {}k c ： k k Y AX = (5) 和： 11 1k k k X Y c ++= (6) 其中： () 1k k j c x +=且{} ()()1max k k j i i n x x ≤≤= (7) 这两个序列分别收敛到特征向量V 1和特征值λ1。即： 1lim k k X V →∞ =和1lim k k c λ→∞ = (8) 算法收敛性证明 证明：由于A 有n 个特征值，所以有对应的特征向量V j ，j=1，2，···n 。而且它们是

算法分析与设计实验报告

算法设计与分析实验报告 班级：计科0902班 姓名：张华敏 学号：0909090814

矩阵连乘问题 一，实验内容： 二，写一个完整的代码来完整的实现矩阵连乘问题。 三，算法设计： 在矩阵连乘问题中，根据老师所讲和自己看书对动态规划方法的理解，通过最优子结构性质。再结合书上的算法，便可顺利的写出了代码 四，遇到的问题及解决方案： 只根据算法写出具体的实现过程刚开始觉得很难，觉得无从下手，不知道该用什么结构形式来存放各个参数，也不知道该怎样具体的实施算法的细节，但是课本上给出了一段实现代码给了我很大的启发，通过借鉴树上的代码实现再结合自己的努力，才终于完成了矩阵连乘全部的代码实现，包括最少连乘次数以及剖分方法。 五，源代码 package suanfa; public class Juzhen { public void matrixchain(int p[],int m[][],int s[][]){ i nt n=p.length-1; f or(int i=1;i<=n;i++){ m[i][i]=0; } f or(int r=2;r<=n;r++){ for(int i=1;i<=n-r+1;i++){ int j=i+r-1;

m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j]; s[i][j]=i; for(int k=i+1;k

数据结构课程设计报告

《数据结构与算法》课程设计报告 学号： 班级序号： 姓名： 指导教师： 成绩： 中国地质大学信息工程学院地理信息系统系 2011年12 月

1．需求规格说明 【问题描述】 利用哈夫曼编码进行对已有文件进行重新编码可以大大提高减小文件大小，减少存储空间。但是，这要求在首先对一个现有文件进行编码行成新的文件，也就是压缩。在文件使用时，再对压缩文件进行解压缩，也就是译码，复原原有文件。试为完成此功能，写一个压缩/解压缩软件。 【基本要求】 一个完整的系统应具有以下功能： （1）压缩准备。读取指定被压缩文件，对文件进行分析，建立哈夫曼树，并给出分析结果（包括数据集大小，每个数据的权值，压缩前后文件的大小），在屏幕上输出。 （2）压缩。利用已建好的哈夫曼树，对文件进行编码，并将哈夫曼编码及文件编码后的数据一起写入文件中，形成压缩文件(*.Haf)。 （3）解压缩。打开已有压缩文件(*.Haf)，读取其中的哈夫曼编码，构建哈夫曼树，读取其中的数据，进行译码后，写入文件，完成解压缩。 （4）程序使用命令行方式运行 压缩命令：SZip A Test.Haf 1.doc 解压缩命令：SZip X Test.Haf 2.doc或SZip X Test.Haf 用户输入的命令不正确时，给出提示。 （5）使用面向对象的思想编程，压缩/解压缩、哈夫曼构建功能分别构建类实现。 2．总体分析与设计 （1）设计思想： 1、压缩准备：1> 读文件，逐个读取字符，统计频率 2> 建立哈夫曼树 3> 获得哈弗曼编码 2、压缩过程： 1> 建立一个新文件，将储存权值和字符的对象数组取存储在文件头

矩阵乘法的并行化 实验报告

北京科技大学计算机与通信工程学院 实验报告 实验名称： 学生姓名： 专业： 班级： 学号： 指导教师： 实验成绩：________________________________ 实验地点： 实验时间：2015年05月

一、实验目的与实验要求 1、实验目的 1对比矩阵乘法的串行和并行算法，查看运行时间，得出相应的结论；2观察并行算法不同进程数运行结果，分析得出结论； 2、实验要求 1编写矩阵乘法的串行程序，多次运行得到结果汇总； 2编写基于MPI，分别实现矩阵乘法的并行化。对实现的并行程序进行正确性测试和性能测试，并对测试结果进行分析。 二、实验设备（环境）及要求 《VS2013》C++语言 MPICH2 三、实验内容与步骤 实验1，矩阵乘法的串行实验 （1）实验内容 编写串行程序，运行汇总结果。 （2）主要步骤 按照正常的矩阵乘法计算方法，在《VS2013》上编写矩阵乘法的串行程序，编译后多次运行，得到结果汇总。

实验2矩阵乘法的并行化实验 3个总进程

5个总进程 7个总进程

9个进程 16个进程 四：实验结果与分析（一）矩阵乘法并行化

矩阵并行化算法分析： 并行策略：1间隔行带划分法 算法描述：将C=A*B中的A矩阵按行划分，从进程分得其中的几行后同时进行计算，最后通信将从进程的结果合并的主进程的C矩阵中 对于矩阵A*B 如图：进程1：矩阵A第一行 进程2：矩阵A第二行 进程3：矩阵A第三行 进程1：矩阵A第四行 时间复杂度分析： f(n) =6+2+8+k*n+k*n+k*n+3+10+n+k*n+k*n+n+2 (k为从进程分到的行数) 因此O(n)=(n)； 空间复杂度分析： 从进程的存储空间不共用，f(n)=n; 因此O(n)=(n); 2间隔行带划分法 算法描述：将C=A*B中的A矩阵按行划分，从进程分得其中的几行后同时进行计算，最后通信将从进程的结果合并的主进程的C矩阵中 对于矩阵A*B 如图：进程1：矩阵A第一行 进程2：矩阵A第二行 进程3：矩阵A第三行 进程3：矩阵A第四行 时间复杂度分析： f(n) =6+2+8+k*n+k*n+k*n+3+10+n+k*n+k*n+n+2 (k为从进程分到的行数) 因此O(n)=(n)； 空间复杂度分析： 从进程的存储空间不共用，f(n)=n; 因此T(n)=O(n);

矩阵连乘问题算法分析与设计

矩阵连乘问题《算法分析与设计》

设计性实验报告 课程名称：《算法分析与设计》矩阵连乘问题实验题目：长：组员一：成 二：成员成员三：数学与计算机科学系别：系专业班级：指导教师：实验日期： 一、实验目的和要求

实验目的 熟悉动态规划算法设计思想和设计步骤，掌握基 本的程序设计方法，培养学生用计算机解决实际问题的能力。 实验要求 1、根据实验内容，认真编写源程序代码、上机调试程序，书写实验报告。 2、本实验项目考察学生对教材中核心知识的掌握程度和解决实际问题的能力。 3、实验项目可

以采用集中与分散实验相结合的方式进行，学生利用平时实验课时间和课外时间进行 实验，要求在学期末形成完整的项目程序设计报告。 二、实验内容提要 矩阵连乘问题给定n个矩阵{A,A,…,A}， 其中，Ai与Ai+1是可乘的，n21A,A,…,A。由于矩阵乘法满足结n-1。考查这n个矩阵的连乘积i=1,2，…，n12合律，故计算矩阵的连乘积可以有 许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则可以依此次序反 复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可 递归地定义为： （1）单个矩阵是完全加括号的； （2）矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，即A=（BC）。 三、实验步骤下面考虑矩阵连乘积的最优计算次序问题的动态规划方法。（1）分析最优解的结构（最优子结构性质）设计求解具体问题的动态规划算法的第一步是刻画该问 题的最优解结构特征。对于矩阵乘积的最优计算次序问题也不例外。首先，为方便起见，降- 1 - 矩阵乘积Ai Ai+1…Aj简记为A[i:j]。

数据结构课程设计报告模板

课程设计说明书 课程名称：数据结构 专业：班级： 姓名：学号： 指导教师：成绩： 完成日期：年月日

任务书 题目：黑白棋系统 设计内容及要求： 1.课程设计任务内容 通过玩家与电脑双方的交替下棋，在一个8行8列的方格中，进行棋子的相互交替翻转。反复循环下棋，最后让双方的棋子填满整个方格。再根据循环遍历方格程序，判断玩家与电脑双方的棋子数。进行大小判断，最红给出胜负的一方。并根据y/n选项，判断是否要进行下一局的游戏。 2.课程设计要求 实现黑白两色棋子的对峙 开发环境：vc++6.0 实现目标： （1）熟悉的运用c语言程序编写代码。 （2）能够理清整个程序的运行过程并绘画流程图 （3）了解如何定义局部变量和整体变量； （4）学会上机调试程序，发现问题，并解决 （5）学习使用C++程序来了解游戏原理。 （6）学习用文档书写程序说明

摘要 本文的研究工作在于利用计算机模拟人脑进行下黑白棋，计算机下棋是人工智能领域中的一个研究热点，多年以来，随着计算机技术和人工智能技术的不断发展，计算机下棋的水平得到了长足的进步 该程序的最终胜负是由棋盘上岗双方的棋子的个数来判断的，多的一方为胜，少的一方为负。所以该程序主要运用的战术有削弱对手行动战术、四角优先战术、在游戏开局和中局时，程序采用削弱对手行动力战术，即尽量减少对手能够落子的位置；在游戏终局时则采用最大贪吃战术，即尽可能多的吃掉对手的棋子；而四角优先战术则是贯穿游戏的始终，棋盘的四角围稳定角，不会被对手吃掉，所以这里是兵家的必争之地，在阻止对手进角的同时，自己却又要努力的进角。 关键词：黑白棋；编程；设计

矩阵连乘实验报告

华北电力大学科技学院 实验报告 实验名称矩阵连乘问题 课程名称计算机算法设计与分析 专业班级：软件12K1 学生姓名：吴旭 学号：121909020124 成绩： 指导老师：刘老师实验日期：2014.11.14

一、实验内容 矩阵连乘问题，给定n个矩阵{A1,A2,…,A n}，其中A i与A i+1是可乘的，i=1,2,3…,n-1。考察这n个矩阵的连乘A1,A2,…,A n。 二、主要思想 由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已经完全加括号，则可依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可递归的定义为： (1)单个矩阵是完全加括号的； (2)矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号 的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，即A=(BC)。 运用动态规划法解矩阵连乘积的最优计算次序问题。按以下几个步骤进行 1、分析最优解的结构 设计求解具体问题的动态规划算法的第1步是刻画该问题的最优解的结构特征。为方便起见，将矩阵连乘积简记为A[i:j]。考察计算A[1:n]的最优计算次序。设这个计算次序矩阵在A k和A k+1之间将矩阵链断开，1n,则其相应的完全加括号方式为((A1…A k)(A k+1…A n))。依此次序，先计算A[1:k]和A[k+1:n],然后将计

算结果相乘得到A[1:n]。 2、建立递归关系 设计动态规划算法的第二步是递归定义最优值。对于矩阵连乘积的最优计算次序问题，设计算A[i:j]，1i n，所需的最少数乘次数为m[i][j]，原问题的最优值为m[1][n]。 当i=j时，A[i:j]=A i为单一矩阵，无需计算，因此m[i][i]=0，i=1,2,…n。 当i

数据结构课程设计报告

编号 课程设计 题目 1、一元稀疏多项式计算器 2、模拟浏览器操作程序 3、背包问题的求解 4、八皇后问题 二级学院计算机科学与工程学院 专业计算机科学与技术 班级 2011级 37-3班 学生姓名 XX 学号 XXXXXXXXXX 指导教师 XXXXX 评阅教师 时间 1、一元稀疏多项式计算器 【实验内容】 一元稀疏多项式计算器。

【问题描述】 设计一个一元稀疏多项式简单计算器。 【需求分析】 其基本功能包括： （1）输入并建立多项式； （2）输出多项式，输出形式为整数序列为：n,c1,e1,c2,e2,……,cn,en,其中n 是多项式的项数，ci，ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排序；（3）多项式a和b相减，建立多项a+b； （4）多项式a和b相减，建立多项式a-b； （5）计算多项式在x处的值； （6）计算器的仿真界面（选做）； 【概要设计】 -=ADT=- { void input(Jd *ha,Jd *hb)； void sort(dnode *h)

dnode *operate(dnode *a,dnode *b) float qiuzhi(int x,dnode *h) f",sum); printf("\n"); } 【运行结果及分析】 （1）输入多项式：

（2）输出多项式（多项式格式为：c1x^e1+c2x^e2+…+cnx^en）： （3）实现多项式a和b相加： （4）实现多项式a和b相减： （5）计算多项式在x处的值：

2、模拟浏览器操作程序 【实验内容】 模拟浏览器操作程序 【问题描述】 标准Web浏览器具有在最近访问的网页间后退和前进的功能。实现这些功能的一个方法是：使用两个栈，追踪可以后退和前进而能够到达的网页。在本题中，要求模拟实现这一功能。 【需求分析】 需要支持以下指令： BACK：将当前页推到“前进栈”的顶部。取出“后退栈”中顶端的页面，使它成为当前页。若“后退栈”是空的，忽略该命令。 FORWARD：将当前页推到“后退栈”的顶部。取出“前进栈”中顶部的页面，使它成为当前页。如果“前进栈”是空的，忽略该命令。 VISIT：将当前页推到“后退栈”的顶部。使URL特指当前页。清空“前进栈”。 QUIT：退出浏览器。 假设浏览器首先加载的网页URL是：http：

数学实验矩阵的运算

数学实验报告 学院： 班级： 学号： 姓名： 完成日期：

实验四矩阵的运算 （一）投入产出分析 一．实验目的 1.理解投入产出分析中的基本概念和模型； 2.从数学和投入产出理论的角度，理解矩阵乘法、逆矩 阵等的含义。 二．问题描述 设国民经济由农业、制造业和服务业三个部门构成，已知某年它们之间的投入产出关系、部需求、初始投入等如表1-1所示 表1-1国民经济三产部门之间的投入产出表 根据表回答下列问题： （1）如果农业、制造业、服务业外部需求为50,150,100，问三个部门总产出分别为多少？ （2）如果三个部门的外部需求分别增加一个单位，问

他们的总产出分别为多少? 三.实验过程 1．问题（1）的求解 （1）求直接消耗矩阵A 根据直接消耗的计算公式 a ij=x ij/x j 和各部门中间需求; x n a n 运行如下代码可得直接消耗系数表。 X=[15 20 30;30 10 45;20 60 0]; X_colsum=[100 200 150]; X_rep=repmat(X_colsum,3,1) A=X./ X_rep 运行结果为： A = 0.1500 0.1000 0.2000 0.3000 0.0500 0.3000 0.2000 0.3000 0 （2）求解 根据公式 X=(I-A)-1y 在运行如下代码

y=[50;150;100]; n=size(y,1); W=eye(n)-A; X=W\y 运行结果为 X = 139.2801 267.6056 208.1377 即三个部门的总产出分别为139.2801,267.6056, 208.1377亿元。 2．问题2求解 设外部需求由y增加至y+Δy，则产出x的增量为 Δx=(I-A)-1(y+Δy)- (I-A)-1y=(I-A)-1Δy 利用问题（1）求得的I-A矩阵，再运行如下的MATLAB 代码可得问题的结果： dx=inv(W) 运行结果: dx = 1.3459 0.2504 0.3443 0.5634 1.2676 0.4930 0.4382 0.4304 1.2167

算法分析实验三报告

《算法设计与分析》实验报告

目录 一、实验内容描述和功能分析. 二、算法过程设计. 三、程序调试及结果（附截图）. 四、源代码（附源代码）.

一、实验内容描述和功能分析. 1.矩阵连乘问题 内容描述：给定n个矩阵｛A1,A2,…,An｝，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2 ,…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。 功能分析：输入包含多组测试数据。第一行为一个整数C，表示有C 组测试数据，接下来有2*C行数据，每组测试数据占2行，每组测试数据第一行是1个整数n，表示有n个矩阵连乘,接下来一行有n+1 个数,表示是n个矩阵的行及第n个矩阵的列,它们之间用空格隔开。输出应该有C行，即每组测试数据的输出占一行，它是计算出的矩阵最少连乘积次数。 例如：输入：1输出：7500 3 10 100 5 50 2.Pebble Merging 内容描述：在一个圆形操场的四周摆放着n 堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。 编程任务： 对于给定n堆石子,编程计算合并成一堆的最小得分和最大得分。 功能分析：输入由多组测试数据组成。每组测试数据输入的第1 行是正整数n，1≤n≤100，表示有n堆石子。第二行有n个数，分别表示每堆石子的个数。 对应每组输入，输出的第1 行中的数是最小得分；第2 行中的数是最大得分。 例如：输入：4 输出：43 4 4 5 9 54

二、算法过程设计. 1.矩阵连乘问题 矩阵连乘问题是通过设置数组，利用数组的横竖坐标来进行矩阵对应行与列的计算。 2.Pebble Merging 这个问题也是跟数组相关，通过寻找数组中的最大和最小值来进行计算。 三、程序调试及结果（附截图）. 1.矩阵连乘问题 2.Pebble Merging

数据结构课程设计报告

数据结构课程设计 设计说明书 TSP 问题 起止日期：2016 年 6 月27 日至2016 年7 月 1 日 学生姓名 班级 学号 成绩 指导教师( 签字) 2016 年7 月 1 日

目录 第1 章需求分析.................................................................................1... 1.1 简介 (1) 1.2 系统的开发背景 (1) 1.3 研究现状 (1) 第2 章概要设计.................................................................................2... 2.1 系统开发环境和技术介绍 (2) 2.2 系统需求分析 (2) 2.2.1 总体功能分析 (2) 2.2.2 核心功能分析 (3) 第3 章详细设计...................................................................................4... 3.1 系统开发流程 (4) 3.2 系统模块设计 (4) 3.3 系统结构 (6) 3.2 系统流程图 (6) 第4 章调试分析...................................................................................7... 4.1 程序逻辑调试 (7) 4.2 系统界面调试 (8) 第5 章测试结果...................................................................................9... 5.1 测试环境 (9) 5.2 输入输出测试项目 (9) 5.3 测试结果 (10) 结论.....................................................................................................1..1.. 参考文献................................................................................................1..1. 附录.......................................................................................................1..2..

MATLAB矩阵实验报告

MATLAB 程序设计实验 班级：电信1104班 姓名：龙刚 学号：1404110427 实验内容：了解MA TLAB 基本使用方法和矩阵的操作 一．实验目的 1.了解MA TLAB 的基本使用方法。 2.掌握MA TLAB 数据对象的特点和运算规则。 3.掌握MA TLAB 中建立矩阵的方法和矩阵的处理方法。 二．实验内容 1. 浏览MATLAB 的start 菜单，了解所安装的模块和功能。 2. 建立自己的工作目录，使用MA TLAB 将其设置为当前工作目录。使用path 命令和工作区浏览两种方法。 3. 使用Help 帮助功能，查询inv 、plot 、max 、round 等函数的用法和功能。使用help 命令和help 菜单。 4. 建立一组变量，如x=0:pi/10:2*pi ，y=sin(x)，在命令窗口显示这些变量；在变量窗口打开这些变量，观察其值并使用绘图菜单绘制y 。 5. 分多行输入一个MA TLAB 命令。 6. 求表达式的值 ()6210.3424510w -=+? ()22tan b c a e abc x b c a ππ++ -+=++，a=3.5，b=5，c=-9.8 ()220.5ln 1t z e t t =++，21350.65i t -??=??-?? 7.已知 1540783617A --????=??????，831253320B -????=????-?? 求 A+6B ，A 2-B+I A*B ，A.*B ，B*A A/B ，B/A [A,B]，[A([1,3], :); B^2]

8.已知 23100.7780414565532503269.5454 3.14A -????-??=????-?? 输出A 在[10,25]范围内的全部元素 取出A 的前三行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角3x2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 分别求表达式E

数据结构课程设计报告-学生成绩管理系统[]

武汉理工大学华夏学院课程设计报告书 课程名称：数据结构课程设计 题目：用C语言实现成绩统计程序的设计系名：信息工程系 专业班级：计算机1121 姓名：吴涛 学号：10210412104 指导教师:司晓梅 2016年3 月20日

武汉理工大学华夏学院信息工程系 课程设计任务书 课程名称：数据结构课程设计指导教师：司晓梅班级名称：计算机1121 开课系、教研室：信息系计算机 一、课程设计目的与任务 《数据结构》课程设计是为训练学生的数据组织能力和提高程序设计能力而设置的增强实践能力的课程。目的：学习数据结构课程，旨在使学生学会分析研究数据对象的特性，学会数据的组织方法，以便选择合适的数据的逻辑结构和存储结构以及相应操作，把现实世界中的问题转换为计算机内部的表示和处理，这就是一个良好的程序设计技能训练的过程。提高学生的程序设计能力、掌握基本知识、基本技能，提高算法设计质量与程序设计素质的培养就是本门课程的课程设计的目的。 任务：根据题目要求，完成算法设计与程序实现，并按规定写出课程设计报告。 二、课程设计的内容与基本要求 设计题目：用C语言实现成绩统计程序的设计 〔问题描述〕给出n个学生的m门课程的考试成绩信息，每条信息由姓名、课程代号与分数组成，要求设计算法： （1）输入每个人的各门课程的成绩，计算每人的平均成绩； （2）按平均成绩的高低次序，打印出个人的名次，平均成绩相同的为同一名次； （3）按名次列出每个学生的姓名和各科成绩； 〔基本要求〕学生的考试成绩必须通过键盘输入，且需对输出进行格式控制； 〔算法提示〕可以用选择排序、冒泡排序等多种排序算法求解； 具体要完成的任务是： A. 编制完成上述问题的C语言程序、进行程序调试并能得出正确的运行结果。 B. 写出规范的课程设计报告书； 三、课程设计步骤及时间进度和场地安排 时间：1周地点：现代教育中心 具体时间安排如下： 第一天：布置题目，确定任务、查找相关资料 第二天～第四天：功能分析，编写程序，调试程序、运行系统； 第五天上午：撰写设计报告； 第五天下午：程序验收、答辩。 四、课程设计考核及评分标准

数学实验矩阵的运算doc资料

数学实验矩阵的运算

数学实验报告 学院： 班级： 学号： 姓名： 完成日期：

实验四矩阵的运算 （一）投入产出分析 一．实验目的 1.理解投入产出分析中的基本概念和模型； 2.从数学和投入产出理论的角度，理解矩阵乘法、逆 矩阵等的含义。 二．问题描述 设国民经济由农业、制造业和服务业三个部门构成，已知某年它们之间的投入产出关系、部需求、初始投入等如表1-1所示 表1-1国民经济三产部门之间的投入产出表 根据表回答下列问题： （1）如果农业、制造业、服务业外部需求为 50,150,100，问三个部门总产出分别为多少？ （2）如果三个部门的外部需求分别增加一个单位，问他们的总产出分别为多少? 三.实验过程

1．问题（1）的求解 （1）求直接消耗矩阵A 根据直接消耗的计算公式 a ij=x ij/x j 和各部门中间需求; x n a n 运行如下代码可得直接消耗系数表。 X=[15 20 30;30 10 45;20 60 0]; X_colsum=[100 200 150]; X_rep=repmat(X_colsum,3,1) A=X./ X_rep 运行结果为： A = 0.1500 0.1000 0.2000 0.3000 0.0500 0.3000 0.2000 0.3000 0 （2）求解 根据公式 X=(I-A)-1y 在运行如下代码 y=[50;150;100]; n=size(y,1);

W=eye(n)-A; X=W\y 运行结果为 X = 139.2801 267.6056 208.1377 即三个部门的总产出分别为139.2801,267.6056, 208.1377亿元。 2．问题2求解 设外部需求由y增加至y+Δy，则产出x的增量为Δx=(I-A)-1(y+Δy)- (I-A)-1y=(I-A)-1Δy 利用问题（1）求得的I-A矩阵，再运行如下的MATLAB代码可得问题的结果： dx=inv(W) 运行结果: dx = 1.3459 0.2504 0.3443 0.5634 1.2676 0.4930 0.4382 0.4304 1.2167 根据上述结果可知，当农业的外部需求增加1个单位时，农业、制造业、服务业的总产出分别增加

矩阵运算实验报告

实验报告 --矩阵运算 一．实验目的。 1.通过实践加强对程序设计语言课程知识点的理解和掌握，培养对课程知识综合运用能力、实际分析问题能力及编程能力，养成良好的编程习惯。 2.通过实践进一步领会程序设计的特点和应用，提高运用C++ 语言以及面向对象知识解决实际问题的能力。 3.通过实践掌握用C++ 语言编写面向对象的实用程序的设计方法，对面向对象方法和思想增加感性的认识； 4.学会利用C++程序设计语言编写出一些短小、可靠的Windows实用程序，切实提高面向对象的程序设计能力。为后续的相关课程的学习打下基础。 二．实验要求。 1.学会建立模板类； 2.实现矩阵的“加”、“减”、“乘”、“数乘”、“转置”； 3.动态存分配并用随机数填充； 4.注意“加”、“减”、“乘”要进行条件的判断； 三．设计思路。

3.1算法基本流程 1)获取用户输入的矩阵1的行数和列数,动态生成一个一维数组 2)利用随机数生成数组成员,并利用两个循环输出数组,使其符合矩阵的格式 3)矩阵2同矩阵1的处理方法 4)通过两个矩阵的行数和列数比较来判断能否进行加减乘等运算,如不能,输出相关信息 5)如能够进行计算,则利用数组进行相应运算,并按照正确格式输出 6)通过改变一维数组中元素的顺序来实现转置并输出 3.2算法流程图

四．基本界面。

五．关键代码。 5.1关键类的声明 class CMatrixclass { public: CMatrixclass() { int m_Row = 0; //行 int m_Col = 0; //列 m_pElements = NULL; //一维数组

矩阵连乘备忘录算法

湖南涉外经济学院计算机科学与技术专业 《算法设计与分析》课程 矩阵连乘备忘录算法 实验报告 班级： 学号： 姓名： 教师： 成绩： 2012年5月 【实验目的】 1 掌握动态规划算法和备忘录方法； 2 利用动态规划备忘录思想实现矩阵连乘； 3 分析实验结果，总结算法的时间和空间复杂度。思考是否能将算法的时间复杂度提高到 O(nlgn) 【系统环境】 Windows 07 平台 【实验工具】 VC++6.0中文企业版 【问题描述】 描述：给定n个矩阵{A1，A2，…，An}，其中Ai与Ai+1可乘的，i=1,2，…，n-1。找出这个n个矩阵的连乘A1A2…An所需相乘的最少次数的方式。 例：矩阵连乘积A1A2A3A4可以有一下五种不同的完全加括号方式： （A1（A2（A3A4）））

（A1（（A2A3）A4）） （（A1A2）（A3A4）） （（A1（A2A3））A4） （（（A1A2）A3）A4） 【实验原理】 原理：1、矩阵连乘满足结合律，且不同的结合方式，所需计算的次数不同。 2、利用备忘录方法，用表格保存以解决的子问题答案，降低重复计算，提高效率。 思路：m初始化为0，表示相应的子问题还位被计算。在调用LookupChain时，若m[i][j]>0，则表示其中储存的是所要求子问题的计算结果，直接返回此结果即刻。否则与直接递归算法一样，自顶而下的递归计算，并将计算结果存入m[i][j]后返回。因此，LookupChain总能返回正确的值，但仅在它第一次被调用时计算，以后调用就直接返回计算结果。 方法：用MemorizedMatrixChain函数将已经计算的数据存入表中，用LookupChain函数配合MemorizedMatrixChain函数递归调用计算。 【源程序代码】 #include #include #include #define N 10 int p[N],m[N][N],s[N][N]; int LookupChain(int i,int j); //备忘录算法函数 int MemorizedMatrixChain(int n,int **m,int **s) { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i;j<=n;j++) m[i][j]=0;

数据结构课程设计报告

《数据结构课程设计》报告 题目：课程设计题目2教学计划编制 班级：700 学号：09070026 姓名：尹煜 完成日期：2011年11月7日

一．需求分析 本课设的任务是根据课程之间的先后的顺序，利用拓扑排序算法，设计出教学计划，在七个学期中合理安排所需修的所有课程。 （一）输入形式：文件 文件中存储课程信息，包括课程名称、课程属性、课程学分以及课程之间先修关系。 格式：第一行给出课程数量。大于等于0的整形，无上限。 之后每行按如下格式“高等数学公共基础必修6.0”将每门课程的具体信息存入文件。 课程基本信息存储完毕后，接着给出各门课程之间的关系，把每门课程看成顶点，则关系即为边。 先给出边的数量。大于等于0的整形。 默认课程编号从0开始依次增加。之后每行按如下格式“1 3”存储。此例即为编号为1的课程与编号为3的课程之间有一条边，而1为3的前驱，即修完1课程才能修3课程。 例： （二）输出形式：1.以图形方式显示有向无环图

2.以文本文件形式存储课程安排 （三）课设的功能 1.根据文本文件中存储的课程信息（课程名称、课程属性、课程学分、课程之间关系） 以图形方式输出课程的有向无环图。 拓展：其显示的有向无环图可进行拖拽、拉伸、修改课程名称等操作。 2.对课程进行拓扑排序。 3.根据拓扑排序结果以及课程的学分安排七个学期的课程。 4.安排好的教学计划可以按图形方式显示也可存储在文本文件里供用户查看。 5.点击信息菜单项可显示本人的学好及姓名“09070026 尹煜” （四）测试数据（见六测设结果）

二．概要设计 数据类型的定义： 1.Class Graph即图类采用邻接矩阵的存储结构。类中定义两个二维数组int[][] matrix 和Object[][] adjMat。第一个用来标记两个顶点之间是否有边，为画图服务。第二个 是为了实现核心算法拓扑排序。 2.ArrayList list用来存储课程信息。DrawInfo类是一个辅助画图的类，其中 包括成员变量num、name、shuxing、xuefen分别代表课程的编号、名称、属性、 学分。ArrayList是一个DrawInfo类型的数组，主要用来在ReadFile、DrawG、DrawC、SaveFile、Window这些类之间辅助参数传递，传递课程信息。 3.Class DrawInfo, 包括int num;String name;String shuxing;float xuefen;四个成员变量。 4.Class Edge包括int from;int to;double weight;三个成员变量。 5.Class Vertex包括int value一个成员变量。 主要程序的流程图： //ReadFile.java