机器学习的常见模型

机器学习任务中常见的方法有：决策树学习，关联规则学习，人工神经网络，深度学习，归纳逻辑设计，支持向量机，聚类，贝叶斯网络，强化学习，表示学习，相似度和度量学习，稀疏字典学习，遗传算法等。

一、决策树学习

决策树学习就是根据数据的属性采用树状结构建立的一种决策模型，可以用此模型解决分类和回归问题。常见的算法包括CART，ID3，C4.5等。可以根据数据集来构建一颗决策树，他的重要任务就是根据数据中所蕴含的知识信息并提取出一系列的规则，这些规则就是树结构的创建过程。

决策树算法

主要是指决策树进行创建中进行树分裂（划分数据集）的时候选取最优特征的算法，他的主要目的就是要选取一个特征能够将分开的数据集尽量的规整，也就是尽可能的纯。最大的原则就是：将无序的数据变得更加有序。

常用的三个方法：

信息增益

增益比率

基尼不纯度

1、信息增益

这里涉及到了信息论的一些概念：某个时间的信息量，信息熵，信息增益等。

a、某事件的信息量：这个事件发生的概率的负对数

b、信息熵就是平均而言，一个事件发生得到的信息量大小，也就是信息量的期望值

c、信息增益

将一组数据集进行划分后，数据的信息熵会发生变化，我们可以通过使用信息熵的计算公式分别计算被划分的子数据集的信息熵并计算他们的平均值（期望值）来作为分割后的数据集的信息熵。新的信息熵相比未划分数据的信息熵的减小值就是信息增益了。假设我们将数据集D划分成k份D1，D2，...，Dk，则划分后的信息熵为：

信息增益就是就两个信息熵的差值

2、增益比率

增益比率是信息增益方法的一种扩展，是为了克服信息增益带来的弱泛化的缺陷。因为按照信息增益的选择，总是会倾向于选择分支多的属性，这样会使得每个子集的信息熵最小。例如给每个数据添加独一无二的ID值特征，则按照这个ID值进行分类是获得信息增益最大的，这样每个自己中的信息熵都是0，但是这样的分类没有任何意义，没有任何泛化能力，类似于过拟合。

因此可以引入一个分裂信息找到一个更合适的衡量数据划分的标准，即增益比率。

分裂信息的公式表示为：

可见如果数据分的越多，分裂信息的值就会越大。这时候把分裂信息的值放到分母上便会中和信息增益带来的弊端。

当然如果分类信息有可能趋近于0这个时候增益比率会变得非常大，所以有时还需要在分母上添加一个平滑函数。

3、基尼不纯度

基尼不纯度的定义：

其中m表示数据集D中类别的个数，pi表示某种类别出现的概率。可见当只有一种类型的时候，基尼不纯度的值为0，此时不纯度最低。

针对划分成k个子数据集的数据集的基尼不纯度可以通过如下式子计算：

由此我们可以根据不纯度的变化来选取最优的树分裂属性。

树分裂

有了选取最佳分类属性的算法就可以根据选择的属性来将数进一步的分裂。所谓的树分裂就是根据选择的属性将数据集划分，然后再划分出数据集中再次利用算法选择子数据

集中的属性。实现的最好方法就是递归。

树分裂停止的条件主要有两个：

一个是遍历完所有的属性，在进行树分裂的时候，如果数据集中已经将所有的属性用尽，便无法继续分裂，这个时候可以选择最终子数据集中的众

数作为最终分类结果放到叶子结点上。

另一个是新划分的数据集中只有一个类型。如果某个节点所有的数据集都是同一个数据类型，那么该类型就作为最终的叶子结点。

二、关联规则学习

关联规则是反映一个事物与其他事物之间的相互依存性和关联性，是数据挖掘的一个重要技术，用于从大量数据中挖掘出有价值的数据项之间的相互关联。简单一句话就是：由于某些事件的发生而引起另外一些事件的发生。

交易号码商品

0豆奶 莴苣

1莴苣 尿布 葡萄酒 甜菜

2豆奶 尿布 葡萄酒 橙汁

3莴苣 豆奶 尿布 葡萄酒

4莴苣 豆奶 尿布 橙汁

评估标准

支持度：几个关联的数据在数据集中出现的次数占总数据集的比重。

例如支持度（豆奶）=0.8；支持度（豆奶，尿布）=0.6

因此可以定义一个最小支持度来排除一些非频繁项集。

置信度：一个数据出现后，另一个数据出现的概率，或者说数据的条件概率，主要定义了某条关联规则的可信程度。

置信度（豆奶->尿布）=支持度（豆奶，尿布）/支持度（豆奶）=0.75，即若某条规则适用于豆奶，则其75%适用于（豆奶，尿布）组合。

提升度：表示含有Y的条件下，同时含有X的概率，与X总体发生的概率之比。

Aprior 算法的简单介绍

输入：数据集D，支持度阈值α

输出：最大的频繁k项集

1、扫描整个数据集，得到所有出现过的数据，作为候选频繁项1项集。k=1，频繁0项集为空集。

2、挖掘频繁k项集

a)扫描数据计算候选频繁k项集的支持度

b)去除候选频繁k项集中支持度低于阈值的数据集，得到频繁k项集。如果得

到的频繁k项集为空，则直接返回频繁k-1项集的集合作为算法结果，算法结束。如果得到的频繁k项集只有一项，则直接返回频繁k项集的集合作为算法结果，算法结束。

c)基于频繁k项集，连接生成候选频繁k+1项集。

3、令k=k+1,转入步骤二。

从算法中可以看出，每轮迭代都要遍历数据集，所以算法开销很大，尤其是数据集很大，种类很多时，算法效率很低。

三、人工神经网络

目前神经网络有两大主要类型，它们是前馈神经网络（主要是卷积神经网络-CNN）和循环神经网络（RNN），其中 RNN 又包含长短期记忆（LSTM）、门控循环单元（GRU）等子类。深度学习（deep learning）是一种主要应用于神经网络技术以帮助其取得更好结果的技术。尽管神经网络主要用于监督学习，但也有一些为无监督学习设计的变体，如自动编码器（AutoEncoder）和生成对抗网络（GAN）。

神经网络主要由三个部分组成：神经元、权重、偏置项。

神经元包含权重和偏置项两部分，收到数据之后，经过计算，然后使用激活函数将数据限制在一个范围内。一个神经元可以看做是一个函数。

权重：作为神经网络最重要的部分，用神经网络解决问题是，必须要对该数值进行学习和处理。

偏置项：偏置代表着当权重和数据计算之后应该添加的内容，随着神经网络的不断训练，该数值逐渐趋近于最佳。

除了以上几种之外，神经网络还有其他概念：超参数、激活函数，层（layer）等。

超参数：超参数必须手动设置，如果将神经网络看做一台机器，改变该机器行为的参数就是超参数。

激活函数：激活函数将输入数据局限在一个有限的范围内，大多数情况下会将特别大的数字转换成较小的数字。选择激活函数可以大幅度提高网络的性能，如果没有选择正确的激活函数，也会造成网络性能的大幅度下降。常见的激活函数有：Sigmoid函数，Tanh函数，修正线性单元函数（Relu），Leaky relu等。

层（layer）：增加层可以增加神经网络的复杂性，每个层都包含一定数量的神经元。大多数情况下，单元的数量取决于任务以及人工设置，层数过多会造成网络过于复杂，有时会降低其准确率。每个神经网络一定有两个层：输入层和输出层，中间额部分称为隐藏层。

神经网络可以应用在很多地方，主要应用领域有图像和视频，语音和语言，医疗和游戏等。

四、深度学习

深度学习是机器学习的一种实现技术，虽然深度学习是机器学习的一种，但是深度学习利用深度的神经网络，将模型处理得更加复杂，从而使模型对数据的理解更加深入。

同机器学习一样，深度机器学习方法也分为有监督和无监督之分。不同的学习框架下简历的学习模型不同。例如卷积神经网络（CNN）就是深度的监督学习下的一种机器学习模型，而深度置信网络（DBN）就是一种无监督学习下的机器学习模型。

五、归纳逻辑程序设计

归纳逻辑程序设计(ILP) 是一种符号规则学习方法，它在一阶规则学习中引入了函数和逻辑表达式嵌套，并以一阶逻辑为表达语言。ILP 让机器学习系统具备更为强大的表达能力，同时它可看作是用机器学习的应用，主要用于解决基于背景知识的逻辑程序归纳，相关规则可被 PROLOG 等逻辑程序设计语言直接使用。

ILP相关设计架构如下：

正面例子+负面例子+背景知识=>假设

ILP所学模型基于一阶逻辑符号规则，而非难以理解的黑箱模型，学习得到的模型可基于个体间的关系建模，而非只对个体的标记进行预测。

六、支持向量机

支持向量机SVM是一种二分类模型，他的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器。间隔最大是与感知机之间的差别；SVM还包含核技巧，这使得SVM实质上称为一种非线性模型。由于SVM的学习策略是间隔最大化，所以可以成为一个求解凸二次规划问题，也等价于正则化的合页损失函数的最小化问题。

七、聚类

聚类是一种发现数据中相似群体的技术。聚类是一个将数据集中在某些方面相似的数据成员进行分类组织的过程。一个聚类就是一些数据实例的集合，集合内相似，集合外不同。

八、贝叶斯网络

贝叶斯网络是有一个有向无环图（DAG）和条件概率表（CPT）组成，通过一个有向无环图来表述一组随机变量跟他们的条件依赖关系。它通过条件概率分布来参数化，每一个节点都通过P(node|Pa(node))来参数化，其中Pa(node)表示网络中的父节点。下图为一个简单的贝叶斯网络

其对应的全概率公式为：

较复杂的贝叶斯网络

其对应的全概率公式为：

九、强化学习

强化学习又称为再励学习或者评价学习，也是机器学习技术之一。强化学习就是智能体从环境到行为的映射的学习，目标是使奖励信号（强化信号）函数值最大，由于外部给出的信息很少，强化学习系统必须依靠自身的经历进行自我学习。通过这种学习获取知识，改进行动方案以适应环境。强化学习最关键的三个因素是状态、行为和环境奖励。关于强化学习最典型的例子就是谷歌的AlphaZero。

十、表示学习

表示学习是为了找到对于原始数据更好地表达，方便后续任务（分类）。举个例子，假设{x,y}，想要找到x与y之间的关系。

如果用肉眼看，x这个矩阵比较复杂，无法直接找到与y之间的关系，但是仔细观察可以发现，每行相加的结果是[4,8,12,16,20]，则与y的关系就是y=x+2，这个例子说明了：同样

的数据的不同表达，会直接影响后续任务的难度，所以找到更好的数据表达是机器学习的核心任务。

十一、相似度和度量学习

许多机器学习方法都需要度量计算数据点之间的距离。传统方法是利用相关领域的先验知识来选择一个标准的距离度量，例如：欧氏距离，余弦距离等，然而很难针对特定的数据与特定的任务设计合适的度量。

距离度量学习，简称为度量学习旨在自动的从有监督的数据中，以机器学习的方式构造出与任务相关的距离度量。学习到的距离度量可以用于不同的任务，比如KNN分类，聚类，信息检索等。

根据可训练的依赖数据的形式，可以将度量学习问题分成两类：

有监督学习：算法需要一系列数据点集，其中每一个数据带有类别标签。一般来水，有监督的度量学习目的就是为了学到这样的距离度量，这个距离度量能够将具有相同标签的数据点拉近，并将不同标签的数据点推开。

弱监督学习：该算法仅在元组级别的监督下利用一组数据点。这种若监督的典型例子就是一组正负对；在这种情况下，目标是学习一个距离度量，将正对放在一起，负对放在一起并且使其间隔大。

十二、稀疏字典学习

字典学习的目标是提取事物最本质的特征（类似于字典里面的字或词语）。如果我们都能获取这本包括最本质的特征的字典，就能掌握这个事物最本质的内涵。也就是说，字典学习将会对信息降维，减少无关紧要信息的干扰，以达到更好认知的目的。

十三、遗传算法

遗传算法模拟物种进化的过程，遵循“物竞天择，适者生存”的原则，随机化搜索的算法。遗传算法模拟种群演化，经历“选择”，“基因交叉”，“变异”等过程。遗传算法不保证一定能得到解，如果有解也不保证找的是最优解，但若干代后，理想状态下，染色体的适应度可能达到近似最优的状态。

遗传算法的最大优点就是，我们不需要知道怎么去解决一个问题获得最优解，你需要知道的仅仅是，怎么将解空间中的值进行编码，使得它能被遗传算法机制所利用，遗传算法会为我们挑选出可能最优的解。

遗传算法组成如下：

将染色体编码

计算种群的适应度函数值

进行选择，交叉，变异，获取新一代的染色体

重复步骤2，直到迭代数或者适应度函数值收敛。

宏观经济学重点

宏观经济学重点

1.消费的决定：家庭的消费支出主要由什么因素决定？ 答：主要由家庭的当年收入决定。某个家庭当年收入越高，其消费支出就会越大。这主要从消费函数c=a+by中可以看出。 其他影响因素还有：1、家庭财富拥有量，财富越多则当年的消费就越高。2、家庭成员一生中的总收入，一生中的总收入越大则任何一年的消费量都会增大。3、周围人群的消费水平，周围人群消费水平越高，则本家庭受影响越大，看齐的心理使得本家庭的当年消费越大。 2.平衡预算乘数在哪些情况下等于1？ 答：平衡预算指政府预算收入等于预算支出。在国民收入决定理论中，平衡预算指政府支出G来自于等量的税收T（即G=T）。政府支出G和税收T对国民收入的影响作用可以通过乘数来反映。 在四部门经济中， 平衡预算乘数＝政府支出乘数＋税收乘数 要使平衡预算乘数＝1，应当是,即是在只有消费者、企业和政府的三部门经济中没有内生变量的税收。或者在消费者、企业、政府和国际市

场构成的四部门经济中，没有内生变量的税收和进口。 3.经济学家认为轻微的通货膨胀对经济扩张有利，试说明理由？ 答：坚持这种观点的经济学家认为，由于在经济活动过程中，为节约交易成本，劳资双方喜欢签订长期劳动合同关系，原材料供求中喜欢签订长期购销合同，由于这种长期劳动合同和原材料供求合同存在，使厂商工资成本和原材料成本相对稳定，而通胀又使产品价格上升，从而使使厂商的实际利润增加，刺激厂商增加投资，扩大生产，全社会产量和就业都增加。 5.向右下倾斜的菲利普斯曲线隐含的政策含义？ 答：菲利普斯曲线反映失业率与通货膨胀的反向变动关系。政策含义是政府在进行失业与通胀治理时，先确立一个“临界点”（即失业率与通胀率的社会可接受程度）。如果失业率超“临界点”，要求政府实行扩张性政策，以较高的通胀率换取较低的失业率；如果通胀率超“临界点”，要求政府实行紧缩性政策，以较高失业率换取较低的通胀率。

02-课件：5-4 机器人动力学建模(牛顿-欧拉法)

连杆动力学方程（牛顿-欧拉递推方法） 将机器人的连杆看成刚体，其质心加速度、总质量、角速度、 角加速度、惯性 张量与作用力矩满足如下关系： 牛顿第二定律 （力平衡方程） ()/ci i ci i ci d m dt m ==f v v 欧拉方程 （力矩平衡方程）()()/c c c ci i i i i d dt ==+?i i i n I ωI ω ωI ω

连杆动力学方程（牛顿-欧拉递推方法）

欧拉方程公式推导 v 为质心移动速度（移动时与惯性力相关）坐标系旋转时，惯性张量不是常量()()/c c c ci i i i i d dt ==+?i i i n I ωI ωωI ω ()() =[()] =[] =()c c c ci i i i c c i i i c c i i i c c i i i d d dt dt S ==+++?+?i i i i i i i i i n I ωI ωωI I ωωωI I ωωωI I ωωI ω ()()g d m dt =?+??+N I ωωI ωρ×v

力和力矩平衡方程 i i+1i-1iP i+1i fi i n i i f i+1i n i+1连杆i 在运动情况下，作用在上面 的合力为零，得力平衡方程式 （暂时不考虑重力）： （将惯性力作为静力来考虑） 1 11f f R f +++=-i i i i ci i i i

力和力矩平衡方程 作用在连杆i 上的合力矩等于零，得力矩平衡方程式：1111111i i i i i i i i i ci i i i ci ci i i i +++++++=- -?-?n n R n r f P R f 将上式写成从末端连杆向内迭代的形式：111i i i i i i i ci +++=+f R f f 1111111i i i i i i i i i i i i ci ci ci i i i +++++++=++?+?n R n n r f P R f 利用这些公式可以从末端连杆n 开始，顺次向内递推直至到操作臂的基座。

宏观经济学三大模型word精品

宏观经济学三大模型 宏观经济学是一门十分复杂的学科，而且到今天为止宏观经济学也还在不停的发展，仍有许多问题存在争论。各个流派的经济学家对同一宏观现象的分析经常会有分歧，我们在学习解决一个宏观经济问题时会遇到各种各样的理论和模型，所以我们在学习宏观经济时就会十分 的纠结。 其实遇到复杂的问题时，我们需要做的就是把握住一条主脉络，掌握住主要的一条线索之后 再去向里面填充各种分支的知识，就会避免混乱。 首先先来介绍一下宏观经济的常识。 必须要认识的人，凯恩斯。作为社会主义的接班人，最应该记住的就是凯恩斯，就是因为他的理论，使得资本主义并没有像马克思说的那样必将灭亡”，反而通过改进越来越好。 古典主义和凯恩斯主义的对立。亚当斯密认为，每个人在最求自己利益的时候，会促进社会福利的发展。所以古典主义认为政府对市场不应进行干预，通过大家逐利行为，社会的总供需自然而然会达到均衡。 其实无论是凯恩斯的政府调控还是古典主义的市场自动调节，都没有错。古典主义的理论从 长期来看，市场的确会达到均衡产出和充分就业。但是凯恩斯的观点是从长期看，我们都 死了”。当经济出现波动时，市场机制是会自动调节，但是且不说过程十分漫长，在这个过程中，大量的失业，会给人们带来极大的痛苦。可能真的等不到市场自动达到均衡的时候就饿死了。我们通过资本主义社会十几年一次的经济危机就可以看出来，通过这种极端的方式 来调节，其实就是场灾难。所以凯恩斯主张政府应该干预经济，在短时间内熨平经济波动，主动调节市场使其达到均衡，从而使人们尽可能的免受波动的影响。 凯恩斯主义和古典主义的差别对比 古典主义 1、以供给为中心（萨伊定律） 2、价格、工资、利息具有自由伸缩性 3、市场自动出清 凯恩斯主义： 1、需求为中心 2、工资、价格刚性 3、市场非出清 下面开始正式分析宏观经济了 宏观经济关注的重要问题之一就是充分就业，而与充分就业水平有独特关联的是本期总产出 价值或国民收入水平。可以说凯恩斯宏观分析模式的焦点是国民收入水平的变动。而国民收

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【最新整理，下载后即可编辑】 宏观经济学三大模型 宏观经济学是一门十分复杂的学科,而且到今天为止宏观经济学也还在不停的发展,仍有许多问题存在争论。各个流派的经济学家对同一宏观现象的分析经常会有分歧,我们在学习解决一个宏观经济问题时会遇到各种各样的理论和模型,所以我们在学习宏观经济时就会十分的纠结。 其实遇到复杂的问题时，我们需要做的就是把握住一条主脉络，掌握住主要的一条线索之后再去向里面填充各种分支的知识，就会避免混乱。 首先先来介绍一下宏观经济的常识。 必须要认识的人，凯恩斯。作为社会主义的接班人，最应该记住的就是凯恩斯，就是因为他的理论，使得资本主义并没有像马克思说的那样“必将灭亡”，反而通过改进越来越好。 古典主义和凯恩斯主义的对立。亚当斯密认为，每个人在最求自己利益的时候，会促进社会福利的发展。所以古典主义认为政府对市场不应进行干预，通过大家逐利行为，社会的总供需自然而然会达到均衡。 其实无论是凯恩斯的政府调控还是古典主义的市场自动调节，都没有错。古典主义的理论从长期来看，市场的确会达到均衡产出和充分就业。但是凯恩斯的观点是“从长期看，我们都死了”。当经济出现波动时，市场机制是会自动调节，但是且不说过程十分漫长，在这个过程中，大量的失业，会给人们带来极大的痛苦。可能真的等不到市场自动达到均衡的时候就饿死了。我们通过资本主义社会十几年一次的经济危机就可以看出来，通过这种极端的方式来调节，其实就是场灾难。所以凯恩斯主张政府应该干预经济，在短时间内熨平经济波动，主动调节市场使其达到均衡，从而使人们尽可能的免受波动的影响。 凯恩斯主义和古典主义的差别对比

古典主义 1、以供给为中心（萨伊定律） 2、价格、工资、利息具有自由伸缩性 3、市场自动出清 凯恩斯主义： 1、需求为中心 2、工资、价格刚性 3、市场非出清 下面开始正式分析宏观经济了 宏观经济关注的重要问题之一就是充分就业，而与充分就业水平有独特关联的是本期总产出价值或国民收入水平。可以说凯恩斯宏观分析模式的焦点是国民收入水平的变动。而国民收入等于本期产出的价值，本期投资等于本期产出中未作消费的那部分产出的价值，通过公式来看： Y=C+I, S=Y-C 可以得出S=I 国民收入是因变数，决定它的是作为自变数的前期消费和投资或可进一步分解为消费倾向、资本边际效率和利息率等三个因素。以后的大多数宏观经济分析都是以此为基础 C=a + c Y ,I = x- yr 我的学习思路是模型分析。其实宏观经济的各种模型是具有历史性的，即建立一种模型是为了解释一定历史时期的经济现象，所以我们在学习宏观经济时要坚持历史唯物主义的方法，将模型与建立模型的历史背景结合起来学习。

简单串联机器人ADAMS仿真

机械系统动力学 简化串联机器人的运动学与动力学仿真分析 学院：机械工程学院 专业：机械设计制造 及其自动化 学生姓名： 学号： 指导教师： 完成日期： 2015.01.09

摘要 在机器人研究中，串联机器人研究得较为成熟，其具有结构简单、成本低、控制简单、运动空间大等优点，已成功应用于很多领域。本文在ADAMS 中用连杆模拟两自由度的串联机器人（机械臂），对其分别进行运动学分析、动力学分析。得出该机构在给出工作条件下的位移、速度、加速度曲线和关节末端的运动轨迹。 关键词：机器人；ADAMS；曲线；轨迹 一、ADAMS软件简介 ADAMS，即机械系统动力学自动分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)，该软件是美国MDI公司(Mechanical Dynamics Inc.) (现已并入美国MSC公司)开发的虚拟样机分析软件。目前，ADAMS已经被全世界各行各业的数百家主要制造商采用。ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。 二、简化串联机器人的运动学仿真 （1）启动ADAMS/View。 在欢迎对话框中选择新建模型，模型取名为robot，并将单位设置为MMKS，然后单击OK。 （2）打开坐标系窗口。 按下F4键，或者单击菜单【View】→【Coordinate Window】后，打开坐标系窗口。当鼠标在图形区移动时，在坐标窗口中显示了当前鼠标所在位置的坐标值。

宏观经济学原理与模型3几个重要恒等式

《宏观经济学：原理与模型》 第二章宏观经济活动的度量 第二节几个重要恒等式（重点） 一、最终产品的去向：分成四类（即，从需求角度来看，或叫“支出法”） （一）最终产品的去向：分成四类 一般地，我们可把最终产品按不同需求者(购买者)分成四类：普通消费者所需的，称为消费品； 企业所需的，称为投资品； 政府所需的，称为政府购买品； 外国所需的，称为出口品。 最新数据： 1、2003年数据 市场总规模，13.3万亿元。 其中，社会消费品零售总额4.6万亿元； 生产资料销售总额8.7万亿元；

进出口总额8500亿美元（成为世界第四大贸易国）。 2、2004年数据 中国消费品市场和生产资料市场的总规模将达15万亿； 其中，社会消费品零售总额将超过5万亿元，增长10%； 生产资料销售总额10万亿元； 进出口总额突破10000亿美元（成为世界第三大贸易国）。 （二）GNP的四项 上述“四类”被购的产品量乘上相应价格，被分别称为：消费，记作C； 投资，记作I； 政府购买，记作G； 出口，记作X。 二、投资品inv + = I? I 最需说明的是投资品，它包含两项。 （一）资本物品I

所谓资本物品，是指能长期使用的制造或建造的物体，它们可以用来生产其他物体，但不构成其他物体的一部分，如机器、设备、仪表、工具和厂房等。 问：资本物品是否为“最终产品”？ 答：这里的资本物品，显然为最终产品。因为企业是购买它们的最后使用者。 （二）存货物品inv 所谓存货物品，是指企业购买的，但还未投入生产的原材料和零部件、在制品、半制品以及尚未销售出去的库存制成品。 注意两点： 1、这里所说的原材料和零部件是还未投入生产的部分。 它们应属于这一年的最终产品。 因为企业是作为这一年的最后使用者来购买它们的。 2、库存制成品为什么也作为投资品？ 可以这样理解：库存制成品是已经生产出来的产品，只是它还未被卖给消费者；我们不妨把它看成被企业自己购买了，否则这种生产出来的东西就会被国民生产总值所漏计。 总之，未能被需求者真正购买去的最终产品都归入存货物品。

机器人动力学汇总

机器人动力学研究的典型方法和应用 （燕山大学 机械工程学院） 摘 要：本文介绍了动力学分析的基础知识，总结了机器人动力学分析过程中比较常用的动力学分析的方法：牛顿—欧拉法、拉格朗日法、凯恩法、虚功原理法、微分几何原理法、旋量对偶数法、高斯方法等，并且介绍了各个方法的特点。并通过对PTl300型码垛机器人弹簧平衡机构动力学方法研究，详细分析了各个研究方法的优越性和方法的选择。 前 言：机器人动力学的目的是多方面的。机器人动力学主要是研究机器人机构的动力学。机器人机构包括机械结构和驱动装置，它是机器人的本体，也是机器人实现各种功能运动和操作任务的执行机构，同时也是机器人系统中被控制的对象。目前用计算机辅助方法建立和求解机器人机构的动力学模型是研究机器人动力学的主要方法。动力学研究的主要途径是建立和求解机器人的动力学模型。所谓动力学模指的是一组动力学方程（运动微分方程），把这样的模型作为研究力学和模拟运动的有效工具。 报告正文： （1）机器人动力学研究的方法 1）牛顿—欧拉法 应用牛顿—欧拉法来建立机器人机构的动力学方程，是指对质心的运动和转动分别用牛顿方程和欧拉方程。把机器人每个连杆（或称构件）看做一个刚体。如果已知连杆的表征质量分布和质心位置的惯量张量，那么，为了使连杆运动，必须使其加速或减速，这时所需的力和力矩是期望加速度和连杆质量及其分布的函数。牛顿—欧拉方程就表明力、力矩、惯性和加速度之间的相互关系。 若刚体的质量为m ，为使质心得到加速度a 所必须的作用在质心的力为F ，则按牛顿方程有：ma F = 为使刚体得到角速度ω、角加速度εω= 的转动，必须在刚体上作用一力矩M ， 则按欧拉方程有：εωI I M += 式中，F 、a 、M 、ω、ε都是三维矢量；I 为刚体相对于原点通过质心并与刚

宏观经济学课程笔记

《宏观经济学》课程笔记1： 第十二章国民收入核算 一、现代宏观经济学的产生——凯恩斯主义 1、大危机对传统经济学的挑战 第一、理论脉络：从重商主义、重农学派、亚当·斯密、萨伊等，古典经济学家对宏观经济问题的研究都具有历史的局限性。著名的萨伊定理“供给自身创造需求”，其核心是：重申亚当·斯密的自由贸易、自由竞争的政策主张，反对国家干预。 第二、现实的冲突：20世纪20年代末～30年代初，资本主义世界出现空前的经济危机：人们开始怀疑自由的市场经济。传统的经济学面临挑战，以凯恩斯为代表的现代宏观经济学应运而生。 2、凯恩斯革命 第一、在经济理论方面 否认资本主义能自动实现充分就业的观点。肯定了资本主义存在失业，并从总需求的角度分析失业的原因。由此，建立了一套全新的理论。 第二、在经济政策方面 否认自由放任的经济政策，主张国家全面干预经济生活，并提出了“财政政策”、“货币政策”等等。 第三、在经济学研究的方法上 以前的经济学强调个量分析或微观分析。凯恩斯提出对经济进行总量分析，或宏观分析。 3、宏观经济学的发展 现代宏观经济学产生于萧条时期，一直集中于短期问题的研究，到20世纪70年代由于出现了滞胀问题。宏观经济学的关注便发生转移。今天，宏观经济学研究：长期经济增长和通货膨胀；短期经济波动和失业。 二、宏观经济学研究的主要问题 1、为什么经济中存在失业，如何才能实现充分就业。 2、价格水平是如何变动的？为什么会出现通货膨胀？如何稳定物价？ 3、经济中为什么会出现短期波动，如何才能实现长期而稳定的经济增长。 如何实现充分就业 如何实现物价稳定资源利用问题 如何实现长期增长

三、宏观经济学的概念 1、内容 宏观经济学以经济总体的行为为研究对象，它分析国民经济中各相关经济总量的决定及其变化，以说明如何实现资源充分利用。 2、理解 第一、研究对象是经济总体而非单个经济单位 第二、研究经济活动中的总量 3、宏观经济学与微观经济学的关系 既有对立的一面又有统一的一面。 四、宏观经济学的学习重点 1、研究国民收入决定理论提出三个模型 第一、收入─支出模型（或曰简单的凯恩斯模型） 第二、IS─LM模型 第三、总需求─总供给模型（短期经济波动） 2、研究宏观经济问题的三大理论 第一、通货膨胀理论 第二、就业理论（失业理论） 第三、经济周期与增长理论 3、针对宏观经济目标的实现重点探讨两大政策 实现宏观经济目标的主要手段：财政政策、货币政策 4、开放经济的宏观经济学 开放经济中的均衡：可贷资金市场与外汇市场的均衡 (注：课堂上不作统一讲解。) 五、GDP的概念及其理解 1、什么是GDP 第一、国内生产总值GDP Gross Domestic Product即：在某一既定时期一个国家内生产的所有最终物品与劳务的市场价值。 第二、熟悉GDP的其他可替代概念： 在涉及到一国每年商品和劳务的产出时，经济学家和媒体还用了除GDP以外的许多名称，如：产出、总产出、国民产出、收入、总收入、国民收入以及总供给、最终产品价值、增加值、新创造的价值。 2、对GDP的内容的分析 第一、市场价值 第二、统计的对象是最终产品 第三、最终产品包括物品和劳务 第四、时间和地域限制 3、与GDP有关的其他概念 第一、名义GDP和实际GDP 名义GDP是用当年价格计算的GDP。 实际GDP是以基年（如某一年）的价格为不变价格，来计算的某一时期的GDP。 二者的关系：其差异表现为通货膨胀的影响；如果没有价格的变动则二者相等。 第二、潜在GDP和实际GDP

基于D-H模型的机器人运动学参数标定方法

基于D-H模型的机器人运动学参数标定方法 摘要：通用机器人视觉检测站中的机器人是整个测量系统中产生误差的最主要环节，而机器人的连杆参数误差又是影响其绝对定位精度的最主要因素。借助高精度且可以实现绝对坐标测量的先进测量设备——激光跟踪仪，及其功能强大的CAM2 Measure 4.0配套软件，并利用串联六自由度机器人运动的约束条件，重新构建起D-H模型坐标系，进而对运动学参数进行修正，获得关节变量与末端法兰盘中心位置在基坐标系下的准确映射关系，以提高机器人的绝对定位精度，最后通过进一步验证，证明取得了较为理想的标定结果。 关键词：视觉检测站；工业机器人；绝对定位精度；激光跟踪仪；D-H模型； Robot kinematic parameters calibration based on D-H model Wang Yi (State key laboratory of precision measuring technology and instruments, Tianjin University, 300072,China) Abstract：Robot for universal robot visual measurement station is the most primary part causing errors in the entire system and link parameter errors of industrial robot have a great influence on accuracy. Employing laser tracker, which can offer highly accurate measurement and implement ADM (absolute distance measurement), as well as relevant software, making use of movement constrain of series-wound six-degree robot, D-H model coordinates were rebuilt. Accordingly, kinematic parameters were modified, and precise mapping from joint variables to the center of the end-effector in base coordinate was obtained and accuracy got improved. At last, result is proved acceptable by validation. Keywords: visual measurement station; industrial robot; accuracy; laser tracker; D-H model; 引言：随着立体视觉技术的不断完善与发展，利用机器人的柔性特点，发展基于立体视觉的通用测量机器人三维测试技术逐渐成为各大机器人生产厂家非常重视的市场领域。机器人的运动精度对于工业机器人在生产中的应用可靠性起着至关重要的作用。机器人各连杆的几何参数误差是造成机器人系统误差的主要环节，它主要是由于制造和安装过程中产生的连杆实际几何参数与理论参数值之间的偏差造成的。通常，机器人以示教再现的方式工作，轨迹设定好之后，只在某些固定点之间运动，这种需求使得机器人的重复性精度被设计得很高，可以达到0.1毫米以下，但是绝对定位精度很差，可以到2、3毫米，甚至更大[1]。常见的标定方法可分为三类：一、建立微分运动学模型，然后借助标定工具测量一定数目的机器人姿态，最后用反向求解的方法得到真实值与名义值之间的偏差[2]。二、使用标定工具获得一系列姿态的数据，然后对数据用线性或非线性迭代求解的方法得到机器人几何参数的修正值[3],[4]。 三、建立机器人运动学模型，用直接测量的方法修正模型参数[5],[6],[7],[8]。最近，世界著名工业机器人生厂商ABB公司运用了莱卡激光跟踪仪以保证其产品的精度。使用激光跟踪仪标定机器人不再需要其它的测量工具，从而也就省去了标定测量工具的繁琐工作；同时，这一方法是对机器人的各个运动学几何参数进行修正，结果会使机器人在整个工作空间内的位姿得到校准，而不会像用迭代求解的方法那样，只是对某些测量姿态进行优化拟合，可能会造成在非测量点处残留比较大的误差；再者，随着机器人的机械磨损，机器人的运动学参数需要重新标定，而激光跟踪仪测量系统配置起来简单，特别适合于工业现场标定。正是鉴于以

基于动力学模型的轮式移动机器人运动控制_张洪宇

文章编号：1006-1576（2008）11-0079-04 基于动力学模型的轮式移动机器人运动控制 张洪宇，张鹏程，刘春明，宋金泽 （国防科技大学机电工程与自动化学院，湖南长沙 410073） 摘要：目前，对不确定非完整动力学系统进行设计的主要方法有自适应控制、预测控制、最优控制、智能控制等。结合WMR动力学建模理论的研究成果，对基于动力学模型的WMR运动控制器的设计和研究进展进行综述，并分析今后的重点研究方向。 关键词：轮式移动机器人；动力学模型；运动控制；非完整系统 中图分类号：TP242.6; TP273 文献标识码：A Move Control of Wheeled Mobile Robot Based on Dynamic Model ZHANG Hong-yu, ZHANG Peng-cheng, LIU Chun-ming, SONG Jin-ze (College of Electromechanical Engineering & Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China) Abstract: At present, methods of non-integrity dynamic systems design mainly include adaptive control, predictive control, optimal control, intelligence control and so on. Based on analyzing the recent results in modeling of WMR dynamics, a survey on motion control of WMR based on dynamic models was given. In addition, future research directions on related topics were also discussed. Keywords: Wheeled mobile robot; Dynamic model; Motion control; Non-integrity system 0 引言 随着生产的发展和科学技术的进步，移动机器人系统在工业、建筑、交通等实际领域具有越来越广泛的应用和需求。进入21世纪，随着移动机器人应用需求的扩大，其应用领域已从结构化的室内环境扩展到海洋、空间和极地、火山等环境。较之固定式机械手，移动机器人具有更广阔的运动空间，更强的灵活性。移动机器人的研究必须解决一系列问题，包括环境感知与建模、实时定位、路径规划、运动控制等，而其中运动控制又是移动机器人系统研究中的关键问题。故结合WMR动力学建模理论的研究成果，对基于动力学模型的WMR运动控制器设计理论和方法的研究进展进行研究。 1 WMR动力学建模 有关WMR早期的研究文献通常针对WMR的运动学模型。但对于高性能的WMR运动控制器设计，仅考虑运动学模型是不够的。文献[1]提出了带有动力小脚轮冗余驱动的移动机器人动力学建模方法，以及WMR接触稳定性问题和稳定接触条件。文献[2]提出一种新的WMR运动学建模的方法，这种方法是基于不平的地面，从每个轮子的雅可比矩阵中推出一个简洁的方程，在这新的方程中给出了车结构参数的物理概念，这样更容易写出从车到接触点的转换方程。文献[3]介绍了与机器人动作相关的每个轮子的雅可比矩阵，与旋转运动的等式合并得出每个轮子的运动方程。文献[4]基于LuGre干摩擦模型和轮胎动力学提出一种三维动力学轮胎/道路摩擦模型，不但考虑了轮胎的径向运动，同时也考虑了扰动和阻尼摩擦下动力学模型，模型不但可以应用在轮胎/道路情况下，也可应用在对车体控制中。在样例中校准模型参数和证实了模型，并用于广泛应用的“magic formula”中，这样更容易估计摩擦力。在文献[5]中同时考虑运动学和动力学约束，其中提出新的计算轮胎横向力方法，并证实了这种轮胎估计的方法比线性化的轮胎模型好，用非线性模型来模拟汽车和受力计算，建立差动驱动移动机器人模型，模型本身可以当作运动控制器。 2 WMR运动控制器设计的主要发展趋势 在WMR控制器设计中，文献[6]给出了全面的分析，WMR的反馈控制根据控制目标的不同，可以大致分为3类：轨迹跟踪（Trajectory tracking）、路径跟随（Path following）、点镇定（Point stabilization）。轨迹跟踪问题指在惯性坐标系中，机器人从给定的初始状态出发，到达并跟随给定的参考轨迹。路径跟随问题是指在惯性坐标系中，机器人从给定的初始状态出发，到达并跟随指定的几何 收稿日期：2008-05-19；修回日期：2008-07-16 作者简介：张洪宇（1978-）男，国防科学技术大学在读硕士生，从事模式识别与智能系统研究。 ，

宏观经济三大模型

宏观经济学是一门十分复杂的学科,而且到今天为止宏观经济学也还在不停的发展,仍有许 多问题存在争论。各个流派的经济学家对同一宏观现象的分析经常会有分歧,我们在学习解决一个宏观经济问题时会遇到各种各样的理论和模型,所以我们在学习宏观经济时就会十分的纠结。 其实遇到复杂的问题时，我们需要做的就是把握住一条主脉络，掌握住主要的一条线索之后再去向里面填充各种分支的知识，就会避免混乱。 首先先来介绍一下宏观经济的常识。 必须要认识的人，凯恩斯。作为社会主义的接班人，最应该记住的就是凯恩斯，就是因为他的理论，使得资本主义并没有像马克思说的那样“必将灭亡”，反而通过改进越来越好。 古典主义和凯恩斯主义的对立。亚当斯密认为，每个人在最求自己利益的时候，会促进社会福利的发展。所以古典主义认为政府对市场不应进行干预，通过大家逐利行为，社会的总供需自然而然会达到均衡。 其实无论是凯恩斯的政府调控还是古典主义的市场自动调节，都没有错。古典主义的理论从长期来看，市场的确会达到均衡产出和充分就业。但是凯恩斯的观点是“从长期看，我们都死了”。当经济出现波动时，市场机制是会自动调节，但是且不说过程十分漫长，在这个过程中，大量的失业，会给人们带来极大的痛苦。可能真的等不到市场自动达到均衡的时候就饿死了。我们通过资本主义社会十几年一次的经济危机就可以看出来，通过这种极端的方式来调节，其实就是场灾难。所以凯恩斯主张政府应该干预经济，在短时间内熨平经济波动，主动调节市场使其达到均衡，从而使人们尽可能的免受波动的影响。 凯恩斯主义和古典主义的差别对比 古典主义 1、以供给为中心（萨伊定律） 2、价格、工资、利息具有自由伸缩性 3、市场自动出清 凯恩斯主义： 1、需求为中心 2、工资、价格刚性 3、市场非出清 下面开始正式分析宏观经济了 宏观经济关注的重要问题之一就是充分就业，而与充分就业水平有独特关联的是本期总产出价值或国民收入水平。可以说凯恩斯宏观分析模式的焦点是国民收入水平的变动。而国民收入等于本期产出的价值，本期投资等于本期产出中未作消费的那部分产出的价值，通过公式来看： Y=C+I, S=Y-C 可以得出S=I

空间二连杆机器人的动力学建模及其动态过程仿真

空间二连杆机器人的动力学建 模 及其动态过程仿真 作者：td 一引言 1.机器人机械臂的运动学与动力学分析方法 目录 空间二连杆机器人的动力学建模 (1) 及其动态过程仿真 (1) 作者：td (1) 一引言 (1) 1.1用户界面模块（ADAMS/View） (4) 1.2求解器模块（ADAMS/Solver） (5) 1.3后处理模块（ADAMS/PostProcessor） (6) 二．空间二连杆机器人adams建模仿真 (6) 2.1空间二连杆串联机器人 (6) 在ADAMS中用长方形连杆模拟机械臂，对两自由度的机械臂分别进行运动学分析动力学分析。 (6) 2.1.1运动学分析 (6) 2.1.2运动学分析 (9)

机器人的运动学和动力学既包含有一般机械的运动学、动力学内容，又反映了机器人的独特内容。工业机器人的运动学主要讨论了运动学的正问题和逆问题。假设一个构型已知的机器人，即它的所有连杆长度和关节角度()1q t ,()2q t ,()3q t …()n q t ，…都是已知的，其中n 为自由度数，那么计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位姿就称为运动学的正问题分析。换言之，如果已知机器人所有的关节变量，用正运动学方程就能计算任一瞬间机器人的位姿。然而，如果希望机器人的末端执行器到达一个期望的位姿，就必须要知道机器人操作臂每一个连杆的几何参数和所有关节的角矢量()12,,T n q q q q =???利用操作臂连杆几何参数和末端执行器期望的位姿来求解关节角矢量是运动学逆问题。运动学正问题可以利用齐次变换法来求解。设i 杆坐标系相对于基座坐标系的位姿齐次变换矩阵是b i T ，则 1231b i n n T A A A A A -=?????? ()11- 式中i A 为i 杆坐标系相对于1i -杆坐标系的坐标变换矩阵。相对于正运动学方程，机器人逆运动学方程显得更为重要。由于按给定末端执行器的位姿求解关节变量是在关节空间中进行非线性方程的求解，其中涉及多值性和奇异现象，因此，这一逆问题成为机器人运动学中的一个重要内容。机器人的控制器将用这些方程来计算关节值，并以此来运行机器人到达期望的位姿。机器人逆问题可有多种解法，如逆变换法、旋量代数法、数值迭代法、几何法等，其中Jaeobian 矩阵的速算法占有重要的地位。机器人作为多自由度可编程的工作系统，在运动学中研究的内容还有末端操作器运动规划、工作空间确定、位姿精度分析与补偿等。目前，对于一般机器人运动学的逆问题大部分都得到了解决，但是，对于有任意结构和有冗余自由度机器人的运动学逆问题，研究得还不够充分。 机器人操作臂的动力学建模主要是研究各主动关节的驱动力与操作臂运动的关系。机器人操作臂是一个十分复杂的动力学系统。机器人动力学方程的非线性特点和强耦合性使得对它的研究十分困难和复杂。目前人们已经提出了许多种动力学建模方法，分别基于不同的力学方程和原理。C ．T ．Lin ，Calafiore 等对Newton —Euler 动力学建模方法和Lagrange 方法在简化递推过程及减少运算次数上做了不少有益的工作；有些学者从计算机符号代数方向推导并行算法来进行研究；T ．R ．Kane 等发展了利用偏速度和广义力建模的Kane 方程法；有些学者利用广义d ’Alembert 原理来进行建模；还有人研究用图论进行机器人动力学分析的方法。其中以Newton —Euler 动力学建模方法及d ’Alembert 建模方法(或以这两种方法为基础)应用最为普遍。Newton —Euler 方法具有递推的形式，非常适合于数值计算，与

宏观经济学重点知识点超全整理

第一节国内生产总值（GDP） 一、GDP的含义 GDP是指一定时期内在一国（或地区）境内生产的所有最终产品与服务的市场价值总和。 第一，GDP是一个市场价值概念。 第二，GDP衡量的是最终产品和服务的价值，中间产品和服务价值不计入GDP。 第三，GDP是一国（或地区）范围内生产的最终产品和服务的市场价值。 第四，GDP衡量的是一定时间内的产品和服务的价值。 二、GDP的衡量 GDP的衡量：增值法、收入法、支出法 增值法：从生产角度衡量GDP的一种方法。 基本思想：通过加总经济中各个产业的产品和服务的价值来求得GDP核算值。 企业的增值=企业产出价值-企业购买中间产品价值 GDP =该国境内所有企业的增值之和 收入法：用要素收入即企业生产成本核算GDP的一种方法。 根据增值法，汽车零售商的增值就是汽车销售收入和批发成本的差额，这些差额必定会成为某些人的收入。包括：汽车零售商支付给销售人员和技工的工资、租金、贷款利息、利润。这样，全部增值以工资、租金、利息和利润的形式出现在收入流中。 GDP =工资+利息+利润+租金+间接税和企业转移支付+折旧 支出法：通过衡量在一定时期内整个社会购买最终产品和服务的总支出来核算GDP的一种方法。

GDP = 消费 +投资+政府购买+ 净出口 GDP=C+I+G+NX 一国经济对产品和服务需求的角度可以划分为四个部门：家庭部门、企业部门、政府部门、国际部门 家庭部门对最终产品和服务的支出被称为消费支出，简称消费（C） 可分为三大部分： 耐用品消费支出：购买小汽车、电视机等 非耐用品消费支出：购买食品、服装等 劳务消费支出：医疗、教育、旅游等支出 企业部门的支出称为投资支出，简称投资（I） 投资是一定时期（如一年）增加到资本存量上的新的资本流量。资本存量指在经济中生产性资本的物质总量，包括厂房、设备和住宅等。资本存量的增加是投资的结果。 由于资本品的损耗造成的资本存量的减少成为折旧，为补偿或重新置换已消耗的资本进行的投资，称为重置投资。 使资本存量出现净增加的投资被定义为净投资： 净投资=当年年终资本存量-上年年终资本存量 总投资=净投资+折旧 总投资还可分为固定投资和存货投资 固定投资：对新厂房、机器设备和住宅的购买。 存货投资：指企业持有的存货价值的变化。

机器人学得一个正运动学的例子

PUMA 560 运动分析（表示） 1 正解 PUMA 560是属于关节式机器人，6个关节都是转动关节。前3个关节确定手腕参考点的位置，后3个关节确定手腕的方位。 各连杆坐标系如图1所示。相应的连杆参数列于表1。 图1机器人模型 PUMA560每个关节均有角度零位与正负方向限位开关，机器人的回转机体实现机器人机体绕0z 轴的回转（角1θ），它由固定底座和回转工作台组成。安装在轴中心的驱动电机经传动装置，可以实现工作台的回转。大臂、小臂的平衡由机器人中的平衡装置控制，在机器人的回转工作台上安装有大臂台座，将大臂下端关节支承在台座上，大臂的上端关节用于支承小臂。大臂臂体的下端安有直流伺服电机，可控制大臂上下摆动（角2θ） 。小臂支承于大臂臂体的上关节处，其驱动电机可带动小臂做上下俯仰（角3θ），以及小臂的回转（4θ）。机器人的腕部位于小臂臂体前端，通过伺服电动机传动，可实现

腕部摆动（5θ）和转动（6θ）。 下图为简化模型： 图2机器人简化模型 表1 机械手的末端装置即为连杆6的坐标系，它与连杆坐标系的关系可由16i T -表示： 1 616i i i T A A A -+= (1) 可得连杆变换通式为： 111111111100001i i i i i i i i i i i i i i i i i i i c s a s c c c s d s T s s c s c d c θθθαθαααθαθααα-----------????--? ?=???? ?? (2) 据连杆变换通式式(2)和表1所示连杆参数，可求得各连杆变换矩阵如下： 1 616 i i i T A A A -+=

2020年整理宏观经济学的三大模型.doc

宏观经济学的三大模型 宏观部分：SNA模型，凯恩斯国民收入，IS-LM模型，总供给总需求模型，经济周期模型，索洛模型，菲利普斯曲线模型， IS越平坦说明利率的轻微变动会带来国民收入的巨大增加而投资是影响收入的关键而利率是影响投资的原因利率与投资成反比利率小投资就会增加他们之间的比例关系就是投资利率系数当投资利率系数大时率的极小变动带来投资的巨大变动从而导致国民收入的巨大增加也就使IS曲线越平坦 LM越陡峭说明利率巨大变动只会带来收入的轻微增加这与货币需求有关因为货币供给是固定的货币需求分为交易性动机、预防性动机和投机性动机交易性货币需求与国民收入有关投机性需求与利率有关两者相加为货币供给因为投机性需求与利率有关且是反方向变动两者比值是货币需求的利率系数当这个系数h很小时利率不论变化多大都很轻微的影响消费货币需求和消费货币需求与国民收入正相关也就是利率变化对消费货币需求影响很小进而对收入影响很小 IS曲线是描述产品市场均衡时，利率与国民收入之间关系的曲线，由于在两部门经济中产品市场均衡时I=S，因此该曲线被称为IS曲线。 I--投资，S--储蓄 均衡产出投资储蓄恒等I=S 产品市场和货币市场的一般均衡IS-LM模型 总需求总供给模型AD-AS 0 IS-LM-BP模型： 在资本完全流动下，固定汇率时，扩张的货币政策会使LM曲线向右下移动，经济中就会出现大量的国际收支赤字，因而有货币贬值的压力。中央银行必须进行干预，售出外币，并收进本国货币。本国货币供给因而减少了。结果是，LM曲线移回左上方。这个过程会一直持续到经济恢复初始均衡为止。当货币政策基本上不可行时，与此相反的是财政扩张却极为有效。在不改变货币供给的情况下，财政扩张使IS曲线移向右上方，导致利率和产出水平的增加。利率提高会引起资本流入，将使汇率升值。为了维持汇率不变，中央银行不得不扩大货币供给，于是收入会进一步增加。当货币供应量增加到足以使利率恢复到其原先的水平，均衡也重新恢复了。 当前金融危机有很多原因，人民币升值后IS，LM，BP三线左移，交于原均衡点左面，从而国民收入减少；中国国民的预防性货币需求是很大，导致消费不热（居

宏观经济学模型.pdf

一、模型的构建与识别 1、模型的构建 首先,根据四部门经济的国民收入构成理论,我们可以得到以下等式: Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006 其中,Y表示GDP,C表示居民消费,I表示投资,G表示政府购买,NX表示净出口。 我们假设政府购买和净出口额作为外生变量,由系统外部给定,并对系统内部其他变量产生影响。而居民消费和投资这两项指标,又都由当年的GDP决定。根据这些设定,我们分别建立居民消费和投资的方程,如下: C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t),t=1978,1979…2005,2006 I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t),t=1978,1979…2005,2006 因此,最后我们得到了如下的联立方程计量经济学模型: C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t) I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t) Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006 2、模型的识别 由于我们完备的结构式模型为: C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t) I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t) Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006 结构参数矩阵为: 10a(1)-a(0)00 01b(1)-b(0)00 -1-110-1-1 此时,g=3,k=3。 对于第1个方程,有 Β0Γ0=100 -1-1-1 此时,g(1)=2,k(1)=1。 因此,R(Β0Γ0)=2=g-1,所以该方程可以识别。 又因为k(1)=1,则k-k(1)=2>g(1)-1,因此,该方程为过度识别方程。 对于第2个方程,有 Β0Γ0=100 -1-1-1 此时,g(2)=2,k(2)=1。 因此,R(Β0Γ0)=2=g-1,所以该方程可以识别。 又因为k(2)=1,则k-k(2)=2>g(2)-1,因此,该方程为过度识别方程。 而第3个方程,是平衡方程,不存在识别问题。 综合以上结果,该联立计量经济学模型是可以识别的。 2、实证研究 1、数据的选取 我们从《中国统计年鉴》(2007)中,得到如下样本观测值,用来对模型里的参数进行估计(见表1)。 2、参数的估计 我们将数据导入Eviews软件中,并在软件中进行操作,对各个方程的参数进行估计。我们采用两阶段最小二乘法进行估计,得到如下模型: C(t)=2286.983+0.388730Y(t)+u(1)(t) I(t)=-1222.740+0.415093Y(t)+u(2)(t) Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006 3、参数的检验 首先,我们对模型进行经济意义检验。在本模型中,模型参数估计量的符号、大小、相互关系,都与现实经济运行情况相符,因此,我们认为,本模型能通过经济意义检验。 第二,我们对模型进行统计检验。