欧姆定律及其应用同步练习及答案(供参考)(新)

欧姆定律

学习目标要求

1．掌握欧姆定律的内容及公式。2．能应用欧姆定律公式进行简单的计算。

3．理解串、并联电路的等效电阻。4．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。

基础知识

1、电流跟电压、电阻的关系：

在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成 _________。

在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成 __________。

2、欧姆定律：____________________________________。用公式表示I=________.

式中：I——电流——安培（A）U——电压——伏特（V）R——电阻——欧姆（Ω）

3、串联电路的特点

（1）串联电路电流的特点：_________________表达式__________________因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。（2）串联电路中电压特点：_______________________，即______________。因此，导体串联具有分压作用。

（3）串联导体的总电阻_____________________即____________________。如果用个阻值均为的导体串联，则总电阻。

4、并联电路的特点

（1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两端的电压都__________即_________________。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。

（2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于____________即____________________。

（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即____________。如果用个阻值均为的导体并联，则

总电阻。

5、应用欧姆定律应注意的问题：

（1）同一性：中，、、必须是同一段电路的或同一个导体的，同一个用电器的，或是

整个电路的电流、电压或电阻，即要一一对应。

（2）同时性：即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开、滑动变阻器滑片的左、右移动，都将引起电路中各部分电流及总电流和电压的变化，因此，必须保证中三个量是同一时间的值。切不可混淆电路结构变化前后的、、的对应关系。

（3）单位统一：欧姆定律公式中的、、的单位必须分别统一使用国际单位制安、伏、欧。

典例分析：

例1．如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，已知：电阻；当开关闭合，断开时，电阻和两端的电压为和；当开关闭合，断开时，电阻、、两端的电压分别为、、，已知：，。

求：（1）当开关闭合，断开时，电阻两端的电压为多少伏特；

（2）电阻与之比。

例2．如图3所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的阻值为

为5Ω时，电路中电压表的示数为10V，设此时电路中的电流为。然后再调节滑动变阻器的滑片，使变阻器连入电路的阻值为15Ω时，电压表示数为5V，此时设电路中的电流强度为。

求：（1）两次电路的电流强度之比；（2）电源电压是多少。（3）定值电阻的阻值是多少？

课堂练习：

1、如图4所示电路，电源电压不变，已知电阻的阻值为30，当滑动变阻器的滑

片位于变阻器的中点时，电路中电压表的示数为7.2V。当滑动变阻器连入电路的

电阻时，电路中电压表的示数为。当滑动变阻器的滑片位于变阻器的

端时，电路中电压表的示数为。已知。

求：（1）滑动变阻器的最大阻值；

（2）电源电压。

2、如图5所示电路，电源电压保持不变，已知电阻R1的电阻值为12Ω，（R2>R1），

滑动变阻器的最大阻值R ab为14Ω。当开关S断开，滑动变阻器的滑片P位于变

阻器的中点c时，电路中电流表的示数为0.6A。当开关S闭合，滑动变阻器的

滑片P位于变阻器的a端时，电路中电流表的示数为2.5A。求：电路中定值电

阻R2的阻值是多少。

3、如图所示电路，电源电压U保持不变，电源电压为12V，定值电阻R1的阻值为

4Ω，滑动变阻器的最大阻值为8Ω，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动的过

程中，电流表的示数变化范围是多少？电压表V的示数变化范围是多少？

4、将电阻R1、R2、R3组成并联电路，电源电压不变，已知干路中的电流强度是电阻R1支路中电流强度的5倍，电阻R2支路中的电流强度是电阻R1支路中电流强度的2.5倍，电阻R3的电阻值为10Ω。求：电阻R1和R2的电阻值。

5、一个小灯泡正常发光时两端电压为24V，通过的电流为1A。若将它接在电压为36V的电源上时，要使灯泡正常发光，应该怎么办？

作业：

1．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R0的阻值为20Ω，滑动变阻器R ac=

R ab；当滑动变阻器的滑片P在变阻器的c点时，电路中电流表的示数为I1。当

滑动变阻器的滑片P位于变阻器的b端时，电路中电流表的示数为I2。已知：I1：

I2=5：2，求：滑动变阻器的最大阻值R ab是多少？

2．定值电阻R1、R2、R3，它们的电阻之比为：R1：R2：R3=2：3：5，将这三个电阻组成串联电路，接在电压恒定的电源上时，电阻R2两端的电压U2=6V。求：（1）电阻R1和电阻R3两端的电压各是多少。（2）若将这三个电阻并联后接在另外一个电压不变的电源上时，测得通过电阻R2的电流强度为0.3A，那么通过电阻R1和R3的电流各是多少。

3、科技小组的同学们设计了一个多档位的电热器模型，电路实物

连接示意图如图所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻

器的最大阻值为R3。将滑动变阻器的滑片P置于中点Ｍ，且只闭

合开关S1时，电压表V1的示数为U，电流表的示数I1为0.8A；

将滑动变阻器的滑片P置于B端，断开开关S1，闭合开关S2时，

电压表V1的示数为U，电流表的示数为I2，R2两端的电压为9V。

⑴求电流表的示数I2；

⑵将滑动变阻器的滑片P置于A端，闭合开关S1和开关S2，电压

表V2的示数为3U，求此时R1的电流。

4．由电阻R1、R2、R3三个电阻组成串联电路，已知电路两端的总电压是电阻R1两端电压的7倍，电阻R2两端电压是电阻R1两端电压的2倍，电阻R3=8Ω，求电阻R1和电阻R2的电阻值。

5．电源电压保持不变，将两只电阻R1和R2串联在电路中，如果将电阻R1=60Ω的电阻短路，则此时电路中的电流增大为原来的4倍，求电阻R2的阻值是多少。

6．有一个看不清楚的电阻（大约几Ω），为了测出它的阻值，设计了如图所示电路，电源电压不变。已知电路中定值电阻的阻值为12Ω，滑动变阻器的最大阻值是10Ω。当开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片在端时，电路中电流表的示数为0.5A。当开关和都闭合，滑动变阻器的滑片在变阻器的端时，电路中电流表的示数为2A。

例1、求：（1）当开关闭合，断开时，电阻两端的电压为多少伏特；（2）电阻与之比。

解析：该题分为两种状态，第一次电路，当开关闭合，断开时，电阻和串联，设此时电路中的电流为，电阻两端的电压……①

当开关断开，闭合时，电压、、串联，此时电路中的电流设为，电阻两端的电压为……②。将①式和②式相比，便可以求出两次电路的电流之比，

因为已知：，即，约去得。

又已知，……③，……④

③式与④式相比：，，得

这样就把题目中的第二问求出，电阻。下面只要将电阻和的关系找出，或电阻和

的关系找出，就可以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求出电阻两端的电压。利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。已知：，，

第一次电路，当开关闭合，断开时，电路中电流……⑤

第二次电路，当开关断开，闭合时，电路中电流：……⑥将⑤式和⑥式相比：，，整理得：。

对于第二次电路：，所以，

因为电源电压V，所以电阻两端电压。

答：（1）当闭合开关，断开时，电阻两端的电压；（2）电阻和的比为。例2、解析：此题分为两次电路，第一次电路设电压表的示数为，则，……①第二次电路，设电压表示数为，，……②

将①式和②式相比：，约去电阻得，，

利用电源电压相等的关系列方程，可以求出电阻的电阻值。

第一次电路的电流：……③，第二次电路的电流：……④

将③式与④式相比，

代入数据得，，解得

在第一次电路中，因为，，电阻比为：，所以电阻两端的电压与变阻器两端的电压比，又，故此，电源电压。

答：（1）两次电路的电流比；（2）电阻的阻值为5；（3）电源电压为20V。

答案：

1、（1）U1=4V U3=10V（2）I1=0.45A I3 = 0.18A

2、R2的阻值为2Ω；滑动变阻器的最大阻值为6Ω。

3、电阻R1的阻值为2Ω，电阻R2的阻值为4Ω。

4、R1的阻值为15Ω，电阻R2的阻值为6Ω。

5、R2=20Ω。

答案解析：

1、解析：（1）设电阻R1两端电压为U1，电阻R3两端电压为U3，因为电阻R1和R2的比为2：3，又已知电阻R2两端电压为U2=6V，根据串联电路电压分配的特点：, 可得: ，U1=4V。又因为电

阻R2：R3=3：5，，，U3=10V。

（2）若将三个电阻组成并联电路，设通过R1的电流为I1，通过R2的

电流为I2，通过R3的电流为I3，又已知I2=0.3A，根据并联电路中电流分配

的特点：，代入数据：，I1=0.45A；又已知：R2：R3=3：5，，，I3=0.18A。

答：（1）电阻R1两端电压为U1=4V，电阻R3两端电压U3=10V。（2）通过电阻R1的电流I1为0.45A；通过电阻R3中的电流I3为0.18A。

2、解析：当滑动变阻器的滑片P在b端时，电路中电压表的示数为最小值U1=4V；当滑动变阻器的滑片P 在a端时，电路中电压表的示数为最大值U1'=8V。

当滑片P在a端时，滑动变阻器没有连入电路中，此时它两端的电压为零，可根据滑动变阻器的滑片在a 端时，电阻R1和R2串联求出电阻R2的阻值：因为此时电阻R1两端电压U1'=8V，电源电压U=12V，根据：U=U1+U2，

得：U2=U-U1=12V-8V=4V，又已知电阻R1=4Ω，根据串联电路电压分配的特点，即：= ，代入数据：

，解得R2=2Ω。

当滑动变阻器的滑片P在b端时，电阻R1、R2和滑动变阻器R3串联，此时电阻R1两端的电压为4V，电源电压U=12V保持不变，电阻R2=2Ω，可以根据分压公式先求出此时电阻R2两端的电压：

= ，代入数据：,

解得：U2'=2V。根据：U=U1+U2+U3，解得U3=U-U1-U2=12V-4V-2V=6V，然后再根据分压公式求出电阻R3

的阻值，= ，代入数据：，解得R3=6Ω。

答：定值电阻R2的阻值为2Ω；滑动变阻器的最大阻值为6Ω。

3、解析：此题可先画出电路图，在图上标出已知和未知量的符号，根据串联电路的特点，各电阻两端电压与电阻成正比的关系，利用正比分压公式便可以求出电阻R1和R2的阻值，解法如下：先利用电阻R3=8Ω与电

阻R2列出方程：，，，，R2=4Ω，因为：U1：U2=1：2，R2=4Ω，所以R1：R2=1：2，R1=2Ω。

答：电阻R1的阻值为2Ω，电阻R2的阻值为4Ω。

4、解析：解题方法为：先画出三个电阻的并联电路，并且在图中标出已知量和未知量的符号，这样在解题

时更清楚、更方便。利用并联电路的特点，各支路中的电流强度与电阻成反比，利用反比分流的公式：，便可求出R1和R2的电阻值。解法如下：先利用电阻R3=10Ω与电阻R2列方程可解出电阻R2的电阻值：

，，，，，R2=6Ω。又因为I2=2.5I1，

I1：I2=2：5，所以R1：R2=5：2，因为R2=6Ω，所以R1=15Ω。

答：电阻R1的阻值为15Ω，电阻R2的阻值为6Ω。

5、解析：该题分为两种状态，第一次电路是电阻R1和R2串联，设此时电路中的电流为I，已知：R1=60Ω，第二次电路将电阻R1短路，电路中只有电阻R2，设此时电路中的电流为I'。

又已知I'=4I，即I：I'=1：4。根据这两种状态分别列出方程，可求出电阻R2；

I= ——①，

I'= ——②

将①式和②式相比得：，60Ω+R2=4R2，解得R2=20Ω。

答：电阻R2=20Ω。

解:滑片P置于变阻器的中点Ｍ，且只闭合开关S1时，等效电路如图甲所示；

将滑片P置于变阻器的B端，且只闭合开关S2时，等效电路如图乙所示；

将滑片P置于变阻器的A端，且开关S1、S2都闭合时，等效电路如图丙所示。

（1）由图甲、图乙得：

＝×＝

由I1＝0.8A 得I2＝0.3A

（2）由图乙得：

由图乙、图丙得：U2＝3U－U＝U

由得：R３＝R２＝10Ω

U总＝I２（R２＋R３）＝0.3A×（30W＋10W）＝12Ｖ

U总＝3U＝12ＶU＝4Ｖ

由图甲得：U1＝U总－U＝3U－U＝2U＝8ＶR１＝＝10Ω