4.5.1相似三角形性质及其应用教学设计

4.5.1

相似三角形性质及其应用

课型：新授课

备课人：

教材分析：

《相似三角形的性质及其应用》在初中几何中《相似三角形》的这章重点内容之一。而

且这是学生学完相似三角形定义及其判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性， 以完成

对相似三角形的全面研究。相似三角形的性质也是全等三角形性质的拓展，

也是研究相似多

边形的基础。这些性质是解决有关实际问题的重要工具，因此，这一节课无论在知识上，还 是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。 教学目标

1、 掌握相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

2、 会运用上述两个性质解决简单的几何问题。

3、 了解三角形重心和的概念和重心分每一条中线成 1:2的两条线段的性质。

4、 思想方法：类比思想和转化思想

重点：相似三角形性质的基本性质 ：对应角相等，对应边成比例的应用。 难点：例2证明需要添加辅助线，是本节教学难点。 学情分析：

学生已经学习过相似三角形的定义：

对应角相等，对应边成比例的两个三角形是相似三

角形；已经掌握相似三角形的基本性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例；还掌握 了判定相似三角形的方法：

1、预备定理；

2、两个角对应相等的两个三角形相似；

3、两边

对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似； 4、三边对应成比例的两个三角形相似。相似

三角形的性质应用非常广泛， 学生也经历过很多用到相似三角形性质的应用，且判定方法也

掌握比较熟练。 教学过程： 一、复习导入

如图，△ A ' 1

又??? A ' D'为/B' A ' C '的角平分线，??? /B' A ' D' =— /B ' A '

C'

2

1

??? AD 为 ZBAC 的角平分线，?

/BAD* ZBAC ?/B ' A' D =/BAD

2

? △ A ' B ' D' ◎△ ABD(ASA),： A' D' =AD

教师：我们发现什么结论呢？

学生：全等三角形的对应角的角平分线相等。

(说明：本节课的导入以全等三角形的角度切入，学生在八年级已经将全等三角形的定义， 性质及其判定方法熟练掌握，

而相似三角形为全等三角形的拓展，

在知识的构架基础上思维

连贯，为后面相似三角形的性质及其应用做好铺垫。 )

二、探索新知

/B ' A C =/BAC,A' B ' =AB

B' C'也厶ABC A D'、AD 分别是对应角平分线，问 A D'、AD 的数量 = /B , 关系？

C

教师：现在老师将全等三角形的条件弱化，将全等三角形变成相似三角形，则对应角的角平

学生 2：v^ A ' B' C's △ ABC ?- /B' =/B , ZB ' A ' C' =/BAC, （复习相似三角形性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例

----

1

又??? A

D'为/B ' A C 的角平分线，??? ZB ' A D 二一/B' A C '

2

?

△ A B ' D's △ ABD,：

k

AD AB

（复习相似三角形判定方法 1：有两个角相等的三角形相似 。） 教师：这位同学相似三角形的性质和判定方法掌握不错，思维清晰。

（教师及时评价学生，肯定学生。）

教师：通过这道例题，我们发现两个相似三角形的对应角的角平分线有何结论？ 学生：两个相似三角形的角对应角的角平分线之比等于相似比。

（说明：相似三角形的性质应用非常广泛， 本题为相似三角形对应角相等和对应边成比例这 两个基本性质的应用有新的用意， 本题实际将相似三角形的对应边成比例拓广到对应角平分 线与对应边成比例。） 三、合作学习，应用新知

教师：如果老师将例1的对应角的角平分线改成： 变式一：对应边上的高线，结论会是什么? 变式二：对应边上的中线，结论又会是什么？

（以六人为一小组， 进行合作学习，时间五分钟，在讨论过程中，个别有困难的小组予以思路 点拨，后让学生进行展示。）

教师：（予以点评），通过这道例题，我们发现两个相似三角形的对应边上的高线有何结论? 学生：两个相似三角形的角对应边上的高线之比等于相似比。

分线还会相等吗? 学生 教师 学生 不相等。

那么它们有什么数量关系?

成比例。 （同时教师切入第二张 PPT )

A'B' 的比。

如图,

△ A ' B ' C 's^ ABC ，相似比

_ J k

AB

■ k ，求则对应角平分线 A ' D '与AD

教师： 少？又是怎样得到。请同学们思考。

（B 考1分钟D 后请同学回答同时写解题过程板书。 思

A'B'

概念板书）

1

T AD 为 ZBAC 的 角平分线，? /BADd ZBAC ?/B' A ' D' =/BAD 2

A'D ' A'B'

A '

'CC 与厶ABC 的相似比为 如果△

A

D '与AD 的比为多

A ' k,

D

A ' D '与

（本题实际将相似三角形的对应边成比例拓广到对应边上的高线与对应边成比例。）

A

C'

变式二： 如图，△ A ' B ' C 's^ ABC ,相似比舘二k

，求则对应边上的中线 A ' D '与

AD 的比。

A 'D ' A'R '

小组4上台展示：讲解解题思路，得出结论：

= A-R -= k AD AR

教师：（予以点评），通过这道例题，我们发现两个相似三角形的对应边上的中线有何结论? 学生：两个相似三角形的角对应边上的高中线之比等于相似比。

（本题实际将相似三角形的对应边成比例拓广到对应边上的中线与对应边成比例。）

A E

四、应用相似，新知再探 ?卩''■■

教师：在右图△ ARC 中添加第二条中线 BE ,交AD..于点P （得到例2的条件），问DP 与AP 的 比值为多少？

PE 与RP 的比值为多歩-？（提问后切入例—2,PPT,并给学生1分钟思考的时间， 期间观察学生的表情，判断学生

的思考结果，若难度较大，引导学生提点学生，例如

AD 和

BE ARC 的中线，即可得到两个中点，你能联想到什么知识点？你会构造什么？）

一分钟后；

请学生5板演，并讲解。 学生5:连接DE,

??? AD,REARC 的两条中线， 1 e ??? DE// AR,DE=—AR.

2

? ZPED= Z ARP,ZEDP= /RAP ???△ PED

PRA

教师点评

（本题的由来，承上题中的右图由原三角形中的一条中线再增加一条中线得出例

2的条件,

自认为过度比较自然，而且安排本题的目的是引出三角形重心的概念一级重心的常用性质， 本题又有起下的作用。且本题的难点在于需要添加辅助线，让学生思考如何添加，有根据哪 些条件推出。添加的辅助线又是△ ARC 的中位线，利用他的性质又可以推出三角形相似，

本质还是先判定两个三角形相似，再利用相似三角形的性质而得出。）

F,我们知道三角形的中线是相交于同一个点的， 所

为多少？

FP 1

学生：

匚匚=丄

CP 2 R

C

教师：我们发现三角形三条中线的交点将中线分成了

1:2两部分，这个交点是如此的特殊它

有个名字叫做重心，那么大家能归纳出重心的定义吗？ 学生：三角形三条中线的交点叫做重心。（ 教师黑板书写三角形重心定义。

）

动手实验，让学生动手实验，了解平衡鸟

能保持平衡鸟的原理，进一步理解重心的意 义，以及作用，教师讲解重心物理教师讲解

教师：在右图△ ARC 中添加第三条中线 以第三条中线经过点 P,则FP A

C

数学上的重心与物理上的重心的概念的区别, 以及何时数学和物理上重心统一。再引导学生回到三角形重心的应用。

学而用之改变条件，举一反三如图，在△ ABC中，点E、D分别是AC、BC的中点,

BE、CF相交于点F, EF=1,BE的长为 _______________

变式一：EF=1,BE的长为_____________

（本题为重心的应用，学生可以根据中点中线判

定出点F ABC的重心，根据比值可以求出

BE的长。）

变式二：EG // BC,交AD于点G,求AG与GF的比.

（本题在第一小题的基础上添加EG // BC ,难度增大，

通过增加条件让学生了解题目生成过程。本题仍然为重心的应用，根

据重心的性质可以判断出FG与AF比

值1:2, EF与BF的比值为1:2，再根据EG / BC，判断出△

BAF FGE,得出FG与AF的比值为1:2，所以

得出AG与FG的比值为3:1.本题是相似三角形与重心性质的应用，

比较综合，在学生讲解时可以进行适当的提醒以及帮助.）变式三：

若/ BAC=9? ,AB=AC= 2 ,求重心到斜边的距离。

（本题在第一小题的基础上添加AB=AC / BAC=90?,

将厶ABC改变为等腰直角三角形，求重心到斜边的距离，即求点F到BC边的距离即求DF的长，本题不仅涉及重心的性质还涉及等腰三角形的性质，应让学生进行充分思考。教师必要时给予提醒.）

教师：我们发现一个图形, 的结论。

五、知识回顾，课堂小结

教师：今天我们在研究相似三角形的应用及其性质，发现有些结论有些相

似，不妨我们一起来比较一下?

B D C

A

E

G

E

A

A.三条中线的交点 B

.三条角平分线的交点

质再继续探究。)

教师：再让我们来回顾相三角形的性质是? 学生：相似三角形对应角相等，相似三角形对应边 教师：我们还学习重心，那么它的概念是什么？ 学生：三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。 教师：重心的性质又是什么？ 学生：三角形的重心分每一条中线成

1:2的两条线段。

教师：大家今天的表现非常积极，让黄老师刮目相看，希望大家在今后的学习和生活中找到 自己的重心，把握好自己的人生方向，明天会更更美好。

六、作业布置：完成本课的分层作业。

分层作业详列:

A 组

A.对应边的比是1 : 2 B .对应角的比是 1 : 2 C .对应中线的比是 1 : 2

3.三角形的重心是三角形的

(

小结：全等 三角形的周 长相等，面 积相等，那 么相似三角 形的周长, 面积又有什 么关系呢？ 这是我们下 节课要一起 来探究的。

(启发学生 再利用相似

三角形的性

对应角 相等 相等

对应边 相等 成比例

对应角的角平分线 相等 比值等于相似比

对应边上的高 相等 比值等于相似比

对应边上的中线

相等

比值等于相似比

1 ?如果两个相似三角形的相似比是 1 : 2，那么它们的对应中线比是

(

A. 1 : 2

B . 1 : 4

C . 1 : 3

D. 2 : 1

2.已知两个相似三角形的相似比是

1 : 2，则下列判断中，错误的是

(

C.三边垂直平分线的交点

D .三条高所在直线的交点

《相似三角形的性质》教案

《相似三角形的性质》教案 课标要求 了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方． 教学目标 知识与技能：1．了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方；2．能够运用相似三角形的性质定理解决相关问题．过程与方法：通过操作、观察、猜想、类比等活动，进一步提高学生的思维能力和推理论证能力． 情感、态度与价值观：通过对性质的发现和论证，提高学习热情，增强探究意识． 教学重点 相似三角形性质定理的理解与运用． 教学难点 探究相似三角形面积的性质，并运用相似三角形的性质定理解决问题． 教学流程 一、情境引入 三角形中有各种各样的几何量，如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等等． 问题：如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？ 引出课题：今天，我们就来研究相似三角形的这些几何量之间的关系． 二、探究归纳 回顾：从相似三角形的定义出发，能够得到相似三角形的什么性质？ 相似三角形的对应角相等，对应边成比例． 问题：相似三角形的其他几何量可能具有哪些性质？ 探究：如图1，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少． 图1

图2 问题1：如图2，△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，分别作△ABC 和△A ′B ′C ′对应高AD 和A ′D ′．AD 和A ′D ′的比是多少？ 追问：对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？ 解：∵△ABC ∽△A ′B ′C ′ ∴∠B ＝∠B ′ ∵△ABD 和△A ′B ′D ′都是直角三角形 ∴△ABD ∽△A ′B ′D ′ ∴==''''AD AB k A D A B 问题2：它们的对应中线、角平分线的比是否也等于相似k ？ 结论:相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比． 问题3：如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，对应线段的比呢？ 推广：相似三角形对应线段的比等于相似比． 问题4：如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，它们的周长有什么关系？ 结论：相似三角形的周长比等于相似比． 思考：相似三角形面积比与相似比有什么关系？ 如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，分别作△ABC 和△A ′B ′C ′对应高AD 和A ′D ′． 2122 ABC A B C BC AD S BC AD k k k S B C A D B C A D ?'''??==?=?=''''''''? 结论：相似三角形面积比等于相似比的平方． 三、应用提高 例：如图，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝2DE ，AC ＝2DF ，∠A ＝∠D ．若△ABC 的边

人教版9年级下册数学27.2.2 相似三角形的性质(导学案)

27.2.2 相似三角形的性质 上大附中何小龙 一、新课导入 1.课题导入 问题1：相似三角形有什么性质？ 问题2：三角形中有各种各样的几何量，除了三条边的长度、三个内角的度数外，还有高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等.如果两个三角形相似，那么除边、角外的其他几何量之间有什么关系呢？ 这节课我们研究相似三角形的性质(板书课题) . 2.学习目标 （1）知道三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. （2）知道相似三角形对应线段的比等于相似比. （3）知道相似三角形面积的比等于相似比的平方. 3.学习重、难点 重点：相似三角形性质. 难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应用. 二、分层学习 1.自学指导 （1）自学内容：教材P37. （2）自学时间：6分钟. （3）自学要求：完成探究提纲. （4）探究提纲：

②求对应中线的比. AD AB k A D A B =='''' ③求对应角平分线的比. AD AB k A D A B =='''' ④相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. ⑤相似三角形对应线段的比等于相似比. ⑥相似三角形的周长比等于相似比. 2.自学：学生参照自学指导进行自学. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：关注学生能否理清证明思路. ②差异指导：根据学情分类指导. （2）生助生：小组内相互交流、研讨. 4.强化：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比、对应线段的比都等于相似比. 1.自学指导 （1）内容：教材P38. （2）自学时间：8分钟. （3）自学方法：完成自学参考提纲. （4）自学参考提纲： ①探索相似三角形的面积比与相似比之间的关系. 设△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比为k ，分别作△ABC 和△A ′B ′C ′的对应

《金属钠的性质与应用》 教学设计

人教版化学必修1《金属钠的性质与应用》的教学设计一、教材内容分析 （一）地位和作用 在第一章从实验学化学和第二章化学物质及其变化的基础上，从本节开始，学生将初步、系统地接触具体的元素化合物知识。钠是高中化学学习的第一种金属元素，典型的金属钠的性质学习，是系统学习元素化合物知识的开始，在引导学生学习元素化合物知识方面有着举足轻重的地位。元素化合物知识是中学化学的基础知识，也是学生今后在工作和生活中经常要接触、需要了解和应用的基本知识。 （二）教材的前后联系 本节内容安排在氧化还原反应之后，一方面对氧化还原反应的知识做了进一步的巩固，为前面的理论知识补充了感性认识的材料，另一方面也为以后学习物质结构、元素周期律、化学反应与能量等理论知识打下了坚实的基础。教材这一独具匠心的安排，说明本课时在整个教材体系中起着一个联系的作用。 （三）内容结构与特点 本节课选自人教版化学1第三章第一节，学习的主要内容是一种典型的金属钠的结构、性质和用途。考虑到高中化学学科知识的连贯性和学生的认知规律，以“金属的结构决定其性质”这一主线，分别从“金属钠与非金属的反应”，“金属钠与酸和水的反应”，“金属钠与盐的反应”这三个方面，系统地对金属钠的性质进行了学习。让学生初步尝试从实验操作和实验现象去探索物质（金属）的化学性质，从基本原理（如氧化还原反应原理）去深化对这些性质的理解。这种学习方式的过程和方法一经掌握，便可以驾轻就熟地学习好后一章非金属及其化合物的内容。 二、教学对象分析 （一）分析学生具有的认知水平、能力基础、情感特点 1.认知水平：学生在初中已经学习过金属的某些化学性质，高中化学前两章又学习了离子反应、氧化还原反应等知识，初步具备了从物质类别和化合价角度去分析理解物质的化学性质的认知水平。

11、相似三角形的性质及其应用

11 1 1 1 1 1111111 1 11旋转变换型 将EAD 绕点A 旋转 BD AC 向下平 移DE 对称交 换型 交换AD 与AE A E D D E D D E D E D E C B A A B C A B C C B A C B(E)A C B C B A B C D E D A 老师姓名 学生姓名 教材版本 北师大版 学科名称 年级 上课时间 课题名称 相似三角形的性质及其应用 教学目标 及重难点 教 学 过 程 知识点回顾： 一、相似三角形： 1、定义：如果两个三角形的各角对应 各边对应 那么这两个三角形相似 2、性质：⑴相似三角形的对应角 对应边 ⑵相似三角形对应高线的比、对应角平分线的比、对应 的比都等于 ⑶相似三角形周长的比等于 面积的比等于 3、判定：⑴两角 的两三角形相似 ⑵两边对应 且夹角 的两三角形相似 ⑶三组对应边的比 的两三角形相似 【提醒：1、全等是相似比为 的特殊相似 2、根据相似三角形的性质的特质和判定，要证四条线段的比相等一般要先证 判定方法中最常用的是 三组对应边成比例的两三角形相似多用在“方格”三角形中】 4、直角三角形射影定理： 5、相似的常见基本图形： 【经典例题】 例1、如图，DE ∥BC ，S ΔDOE ∶S ΔCOB =4∶9，求AD ∶BD. 例2、在锐角△ABC 中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得 D A B C

到△A1BC1． （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数； （2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积； 例3、如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3. (1)如图(1)，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长. (2)如图(2)，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长. (3)如图(3)，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长. (4) 如图(4)，三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，请写出正方形的边长. 相似三角形的应用： 知识点1:利用阳光下的影子 例1、某同学的身高为1.66米，测得他在地面上的影长为2.49米，如果这时测得操场上旗杆的 影长为42.3，那么该旗杆的高度是多少米? 知识点2：利用标杆 例2、某小组的同学利用标杆测量某旗杆的高度,将一条5米高的标杆竖在某一位置,有一名同学

《相似三角形的性质(1)》教学设计

数学教学设计 6.5 相似三角形的性质（1） 教学目标 1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题． 2．发展学生合情推理和有条理的表达能力． 教学重点 理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题． 教学难点 能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 旧知回顾 如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，你能得到什么？ 积极思考，回答问题——大多数学生会运用所学知识发表自己的观点： ∠A ＝∠A'，∠B ＝∠B'，∠C ＝∠C'， ． 即：对应角相等、对应边成比例． 引导学生回忆相似三角形的相关内容，为学习新知识铺垫． 探索发现 如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点， （1）△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？ （3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？ 观察、思考，运用三角形相似的判定方法得 出△DEF 与△ABC 相似，并运用对应边的关系得出△DEF 与△ABC 相似比为1 2 ，△DEF 的周 长与△ABC 的面积比为1 4．用类似的方法可以解 决变式后的问题． 通过特殊问题的研 究，发现两个相似三角形的周长比与面积比的规律，得出猜想． 继续取△DEF 的各边中点M 、N 、P ，得到下图． （1）△MNP 与△ABC 相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？ （3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？ 通过建模，培养学生的归纳能力． 推理猜测 根据刚才的探究，你有什么猜想？ 1．相似三角形周长的比等于相似比． 观察、思考、感悟得出相似三角形的周长比与面积比的规律． 经历探究——感悟——猜想的过程． A′ B′ C′ AB BC CA A B B C C A == ''''''C A B F D E C A B E D F M N P B C A

相似三角形的性质 (2)教学设计

相似三角形的性质 【教学目标】 1．初步掌握相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系以及关于它们之间关系的两条定理的证明方法，并会运用定理进行有关简单的计算。 2．在动手参与解决身边实际问题的过程中，增强主动探索、发现数学知识的意识，提高观察、归纳能力，应用数学知识解决生活中实际问题的能力。 3．在学习过程中，进一步改善独立思考、合作学习、自主评价等学习品质。 【教学重难点】 重点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的探究与证明。 难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应用。 【教学过程】 一、设计龟免赛跑故事导入新课 有一只极速乌龟和骄傲的兔子在规定的两块相似四边形的场地上进行比赛，谁先跑完一圈谁为胜，已知：免子的速度是乌龟的4倍，结果乌龟跑完一圈只用了一个小时，兔子说，我睡上半个小时再跑，也能比你先跑完一圈；你认为兔子的说的话对吗？你能猜到比赛的最后结果吗？ (以“龟兔赛跑”精典故事开头，引起同学对这堂课的兴趣。) 二、自主探究，发现新知 1．分组猜想探究活动，完成下列实验报告单

(学生经历动手实验 - 观察－思考－归纳－发现的学习过程，分别总结两个相似三角形的周长比与相似比的关系，面积比与相似比的关系。注重学生动手实验、探索过程，并利用小组合作方式，培养学生的合作意识。)

猜测得到命题：相似三角形的周长比等于相似比。相似三角形的面积比等于相似比的平方。2．验证猜想，得出结论（小组讨论） 探究：如果两个三角形相似，它们的周长比是否等于相似比呢？两个相似多边形呢？ 如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么 ?AB BC CA k A B B C C A === '''''' ?AB=kA′B'，BC=kB'C'，CA=kC'A' ? AB BC CA kA B kB C kC A k A B B C C A A B B C C A ++''+''+'' == ''+''+''''+''+'' 可以得到相似三角形周长的比等于相似比 类似的方法还可以得出相似多边形周长的比等于相似 延伸问题： 探究： （1）如图27．2-11（1），?ABC∽? A'B'C'，相似比为k1，它们的面积比呢？ 图27．2-11（1） 分析：如图27．2-11，分别作出?ABC和? A'B'C'的高AD和A'D'。 ∵∠ADB=∠A'D'B'=900又∠B=∠B' ∴?ABD∽?A'B'D' ∴1 '''' AD AB k A D A B ==（在此得出相似三角形对应高的比等于相似比）1111111 1 2 1 2 ABC A B C BC AD S S B C A D ? ? ? = ? = ()() 1111 2 1111 1 2 1 2 kB C kA D k B C A D = ? 可以得到：相似三角形面积比等于相似比的平方 相似三角形对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比吗？

钠的性质与应用教案

钠的性质与应用教案(1课时) 【教学目标】: 1.使学生认识钠是一种活泼的金属，了解钠的物理性质，掌握钠的化学性质。 2.培养学生根据实验现象探究、分析、推理和判断的能力。【教学重点】: 钠的化学性质。 【教学难点】: 对实验现象的观察、分析。 【教学方法】: 实验，探究，讨论、分析、归纳。 【教具准备】: 幻灯机 实验用品：金属钠、小刀、镊子、滤纸、酚酞试液、酒精灯、 铁架台、火柴、石棉网、稀盐酸、硫酸铜溶液 【教学过程】: ●[引言]：专题2的标题是“”从海水中获得的化学物质”，第一单元我们已 经学习了一些非金属的获取，那么从第二单元起，我们将要学习怎样获取一些金属。这堂课我们先来讲“金属钠的性质与应用”。钠元素在自然界中分布很广，在海水中储量极为丰富。 ●[板书]：第二单元钠、镁及其化合物 ●金属钠的性质 ．．与应用 ●[指导语]：提到性质，我们在“原子的构成”那一节曾经提到一句，大家 来回忆一下“什么决定性质”。 ●[学生思考后回答]结构决定性质 ●[过渡]：大家的回答很好，请每位同学在笔记本上画一下钠原子的结构示 意图。 ●[提问]：观察你们所画的示意图，钠原子最外层有几个电子？化学反应中， 钠原子容易失去还是得到电子？ ●[学生思考后回答]钠原子最外层有1个电子，在化学反应中，容易失去最 外层的一个电子，形成钠离子。

●[指导语]：回答得很好。 ●[过渡]：在研究一种陌生物质的时候，我们通常先从它的哪种性质切入？ ●[学生回答]：物理性质 ●[教师总结]：回答得很好。那么物理性质包括哪些呢？ ●[学生回答]：色、态、味、密度、硬度、溶解度、熔沸点等。 ●[投影]：实验探究：观察金属钠的颜色、硬度等 ●[指导语]：回答得很好。 ●[提问]：为什么密封在煤油中的钠能保持光亮的银白色，而刚才我们切开 的钠却不能呢？ ●[学生思考后回答]：煤油内钠与空气是隔绝的，而刚才切开的钠却与空气 充分接触，说明钠与空气中的物质发生了化学反应，以致变暗。 ●[教师总结]：回答得很好。事实上由于空气中的氧气在常温下与钠反应生 成了氧化钠，从而使金属钠失去光泽。纯净的氧化钠是一种白色粉末。 ●[投影]：常温下：4Na+O2=2Na2O ●[师]：刚才大家有没有注意到我怎么处理没有用完的钠的，我是把它放回 原瓶。这样操作有错误吗？ ●[学生思考后回答]：有。 ●[教师总结]：同学们，这是钠回收的一个特殊性。钠非常活泼，放置在空 气中可能会引起爆炸，还容易变质，所以我们要将用不完的钠放回原瓶，这样也不会污染瓶中的钠。 ●[探究]：物理性质说完了，现在可以开始研究化学性质了吧。大家在初中 比较系统地学习过铁的化学性质。请大家回忆一下铁能与哪些物质反应。 ●[学生思考后回答]：铁能与氧气、氯气、盐酸、硫酸铜溶液反应。 ●[设问]：请根据以上探究学习方法猜想并设计探究金属钠的性质。 ●[学生讨论并提出设想]：1、通过肉眼观察金属钠的颜色及变化和动手切割 感觉其硬度；2、钠能否在空气中燃烧；3、钠能否与水反应；4、取钠与酸

相似三角形的性质及应用练习题

相似三角形的性质及应用练习卷 一、填空题 1、已知两个相似三角形的相似比为3,则它们的周长比为 ； ２、若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且 4 3 =''B A AB ,△ABC 的周长为12cm,则△A ′ B ′ C ′的周长为 ; 3、如图１,在△A ＢC 中,中线BE 、C D 相交于点G,则BC DE = ;S △GE Ｄ：S △ＧB Ｃ ＝ ； 4、如图2,在△ＡＢＣ中， ∠B=∠AED,ＡB=5,AD=3,ＣE=6，则AE= ; 5、如图3,△ＡＢC 中，M 是AB 的中点,N 在BC 上，BC=2AB,∠BM Ｎ=∠Ｃ,则△ ∽△ ，相似比为 ， NC BN = ; 6、如图4,在梯形ＡBCD 中，ＡD ∥BC ，S △ADE ：S △BCE ＝4:9,则 S △A ＢD ：S △A ＢC ＝ ； 7、如图5,在△ABC 中，BC=12c ｍ,点D 、F 是AB 的三等分点，点E 、G 是AC 的三等分点,则DE+FG+B Ｃ= ； 8、两个相似三角形的周长分别为5ｃm 和1６cm ，则它们的对应角的平分线的比为 ； 9、两个三角形的面积之比为２：3，则它们对应角平分线的比为 ,对应边的高的比为 ;对应边的中线的比 周长的比 １０、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、３、4,另一个三角形最长边长为12,则ｘ、 ｙ的值为 ； 二、选择题 11、下列多边形一定相似的为（ ） A 、两个矩形 B 、两个菱形 C 、两个正方形 D 、两个平行四边形 １2、在△ABC 中，BC=15cm,CA=45c ｍ，AB ＝６3c ｍ，另一个和它相似的三角形的最短边是5ｃm ， 则最长边是( ) A B C D E G 图1 A B C D E 图2 A B M N 图3 A B C D E 图4 A B D F 图5 G E

1.3《相似三角形的性质》导学案

1.3 相似三角形的性质 学习目标： 1.知道相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比． 2.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方． 3.能用三角形的性质解决简单的问题． 学习重难点： 1、重点：相似三角形的性质与运用． 2、难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解． 学习过程： 一、自学引导 1．问题：已知：?ABC∽?A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？ 问题：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外， 我们还可以得到哪些结论？ 二、研学指导 1、自读文本15页，并思考以下问题：

（1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？写出推导过程． （2）如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线、中线，对应角的平分线之间有什么关系？写出推导过程． （3）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程． 2、结论——相似三角形的性质： 性质1 相似三角形周长的比等于 ，对应高的比等于 ，对应中线的比等于 ，对应角平分线的比等于 ． 性质2 相似三角形面积的比等于 ． 三、固学辅导 例 1 已知：△ABC ∽ △A′B′C′，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm ，且AB ＝15 cm ，B′C′＝24 cm ，求BC 、AB 、A′B′、A′C′的长． 例2 如图在ΔABC 和ΔDEF 中，AB=2DE ，AC=2DF ，∠A=∠D，ΔABC 的周长是24，面积是 ΔDEF 的周长和面积． 解： E A C B D F

金属钠的性质与应用教学设计

《金属钠的性质与应用》教学设计 设计：罗银先福建师大附中 点评：王晓聪厦门湖里区教师进修学校 一、概述 本节课是高一《化学·必修1》专题二——从海水中获得的化学物质的第二单元教学内容中的一部分，第一课时《金属钠的性质与应用》的学习。是通过原子结构特点、物理性质、化学性质、保存方式及制法和用途的学习，旨在向学生介绍金属钠的性质及其化合物在生活、生产中应用，在高中化学中占有重要位置。本节课的重点是钠的化学性质——钠与水反应，难点是实验的观察、分析、尤其是钠与水反应的探究学习。 点评：罗老师把钠与水的反应设计成探究学习任务。利用任务驱动的教学方法激发学生学习和操作的欲望。让学生在动手操作中领悟知识，体验动手的乐趣。在课中设计的演示实验：把金属钠投入硫酸铜溶液中，并将反应过程投影在屏幕上，引导学生观察现象，讨论分析原理，这个教学环节体现了教师的主导作用。这是一节学教并重的课。 二、教学目标分析 1、知识与技能： （1）描述钠与水、氧气反应现象 （2）理解钠与水、氧气反应实质 （3）使学生知道化学反应是可以通过改变反应条件而发生不同变化的 2、过程与方法： （1）通过学习，培养学生的归纳、推理能力，以及学生思维的广阔性、深刻性和批判性。 （2）掌握科学探究的基本方法，提高分析问题、解决问题的能力； （3）增强合作学习的能力，通过实验方案设计的交流提高表达能力和筛选、优化实验方案的能力。 3、情感态度价值观： 通过学习，明白事物的普遍联系与对立统一的辩证唯物主义哲学思想，激发探索精神和创新意识。激发学好文化知识，报效祖国的神圣的责任感。 点评：罗老师知识与技能目标的设计明确具体，行为动词使用准确。但是过程与方法目标的设计行为动词的使用就有问题了，不应该用“培养”这个词，起行为主语显然是老师，这是不符合课程改革理念的。过程与方法目标的设计还存在第二个问题，就是目标空泛，尤其是第一、第二个目标更甚，这两个目标基本上是无法测量的，所以不成其为目标！在情感态度和价值观目标的设计上，罗老师存在同样的两个问题。

北师大版九年级数学上册《相似三角形的性质》教案

《相似三角形的性质》教案 教学目标 知识与技能 1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法. 2、灵活运用相似三角形的判定和性质，解决相关问题. 过程与方法： 1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度. 2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法. 3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力. 情感与态度： 在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，软件应用的验证，让学生体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用. 教学重点 相似三角形性质定理的探索、理解及应用. 教学难点 综合应用相似三角形的性质与判定，探索三角形中面积与线段之间的关系. 教学方法与手段 探究式教学、小组合作学习、多媒体教学. 教学过程 一、创设情境，引入新课 1、如果两个三角形相似，那么它们的对应边、对应角各有什么特性？ 研究三角形的问题，除了探索边和角之外，我们还经常计算它们的 周长和面积，那么相似三角形的周长和面积有什么特性呢？ 2、问题情境： 某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地.由于马路的拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是：

被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？ 二、实践交流，探索新知 1、做一做： 学生：将课前准备好的正方形网格中两个三角形的各边进行测量和计算. 2、想一想：你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系？ 3、验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？ 4、在学生思考、讨论的基础上，鼓励并引导学生分析、讨论证法，写出规范的证明过程. 三、归纳小结： 相似三角形性质定理：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 四、基础训练，加深理解 练一练：已知两个三角形相似，请完成下列表格： 比或周长比则要开平方. 五、综合应用，解决问题 已知：如图，DE ∥BC ，AB =30m ，BD =18m ，△ABC 的周长为80m ，面积为100m 2，求△ ADE 的周长和面积？ 解析：∵DE ∥BC ∴△ADE ∽△ABC D

初中数学九年级下册《相似三角形》复习导学案

相似三角形复习学案 葛家中学 崔名宇 复习目标： 相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。 1．会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。 2．能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。 3．能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。 一．知识要点： 1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段； 2、比例性质： （1）基本性质： bc ad d c b a =?= ac b c b b a =?=2 （2）合比定理：d d c b b a d c b a ±=±?= （3）等比定理：)0.(≠+++=++++++? ==n d b b a n d b m c a n m d c b a 3、相似三角形定义：________________________________． 4、判定方法： ______________________________________________________________________ 5、相似三角形性质： （1）对应角相等，对应边成比例； （2）对应线段之比等于 ；（对应线段包括哪几种主要线段？） （3）周长之比等于 ； （4）面积之比等于 ． 6、相似三角形中的基本图形． （1）平行型：（A 型，X 型） （2）交错型： （3）旋转型： （4）母子三角形： 二、练习： （一）、自我训练 训练1：判断 A B C D E A B C D E A B C D A B C D E D A B C

1．两个等边三角形一定相似。（ ） 2．两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为1∶2。（ ） 3．两个等腰三角形一定相似。（ ） 4．若一个三角形的两个角分别是40°、70°，而另一个三角形的两个角分别是70°、70°，则这两个三角形不相似。（ ） 训练2：填空 1．如果3=a ，12=c ，则a 与c 的比例中项是 ． 2．已知， 542c b a ==，则=-+-+b c a b c a 22 ． 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=3，BD=2，EC=1，则AC= ． 4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 ． 5．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相 似的是 ． 6.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为 ． 7．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 ． （二）、大展身手： 1. 已知2 1=b a ，则b a a +的值为__________ 2．如图，平行四边形ABCD 中，AE ∶EB=1∶2，若S △AEF =6，则S △CDF = ． A ． B ． C ． D ． A B C A ． B ． C ． D ． A E D C B F

初中数学 相似三角形的性质及应用练习卷

第2页 共2页 相似三角形的性质及应用练习卷 班级 姓名 座号 评分 一、填空题 1、已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为 ； 2、若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且 4 3 =''B A AB ， △ABC 的周长为12cm ，则△A ′B ′C ′的周长为 ； 3、如图1，在△ABC 中，中线BE 、CD 相交于点G ，则BC DE = ；S △GED ：S △GBC = ； 4、如图2，在△ABC 中， ∠B=∠AED ，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ； 5、如图3，△ABC 中，M 是AB 的中点，N 在BC 上，BC=2AB ，∠BMN=∠C ，则△ ∽△ ，相似比为 ， NC BN = ； 6、如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △ADE ：S △BCE =4：9，则S △ABD ：S △ABC = ； 7、两个相似三角形的周长分别为5cm 和16cm ，则它们的对应角的平分线的比为 ； 8、如图5，在△ABC 中，BC=12cm ，点D 、F 是AB 的三等分点，点E 、G 是AC 的三等分点，则DE+FG+BC= ； 9、两个三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的比为 ，对应边的高的比为 ； 10、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个边长分别为x 、y 、12，则x 、y 的 值分别为 ； 二、选择题 11、下列多边形一定相似的为（ ） A 、两个矩形 B 、两个菱形 C 、两个正方形 D 、两个平行四边形 12、在△ABC 中，BC=15cm ，CA=45cm ，AB=63cm ，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm ， 则最长边是（ ） A 、18cm B 、21cm C 、24cm D 、19.5cm 13、如图，在△ABC 中，高BD 、C E 交于点O ，下列结论错误的是（ ） A 、CO ·CE=CD ·CA B 、OE ·OC=OD ·OB C 、A D ·AC=A E ·AB D 、CO ·DO=BO ·EO 14、已知，在△ABC 中，∠ACB=900，CD ⊥AB 于D ，若BC=5，CD=3，则AD 的长为（ ） A 、2.25 B 、2.5 C 、2.75 D 、3 15、如图，正方形ABCD 的边BC 在等腰直角三角形PQR 的底边QR 上， 其余两个顶点A 、D 在PQ 、PR 上，则PA ：PQ 等于（ ） A 、1：3 B 、1：2 C 、1：3 D 、2：3 A B C D E G 图1 A B C D E 图2 A B C M N 图3 A B C D E 图4 A B C D F 图5 G E A E B C D O A P B C D Q R

北师大版九年级数学上册 4.7.2相似三角形的性质 导学案

九年级上册数学 第四章图形的相似 【学习目标】 1、理解相似三角形的性质； 2、利用相似三角形的性质解决一些实际问题. 【重点】理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方 【难点】掌握相似三角形的周长比、面积比在实际中的应用. 【教学过程】 一、知识回顾： （1）相似三角形有哪些判定方法？ （2）什么叫相似比？ （3）相似三角形有什么性质？ 二、知识点突破 活动1：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 【典型例题一】 例题1：如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为2. (1)请你写出图中所有成比例的线段; (2)△ABC与△A'B'C' 的周长比是多少？面积比呢？ 拓展：若△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么你能求△ABC与△A'B'C' 的周长之比吗？ 从这两个题中，你能发现什么规律？ 结论：相似三角形的周长比等于，面积比等于。 【变式练习一】 例1判断正误： （1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（） （2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。

2、填空 1．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为______． 2．已知△ABC与△DEF相似且对应中线之比为3∶4，则△ABC与△DEF的相似比为______． 3．已知两个相似三角形的相似比是，那么它们的对应高的比是___． 活动2：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 例1、如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k。 （1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？ （2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△BCD与△B′C′D′相似吗?如果相似，它们周长的相似比各是多少？为什么？ (3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面积分别是 S△ABD，S△A′B′D′， S△BCD，S△B′C′D′,那么S△ABD/S△A′B′D′，S△BCD/S△B′C′D′各是多少？ （4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？ 拓展：如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？两个相似的n边形呢？ 结论：相似多边形的周长比等于，面积比等于 .

钠的性质与应用教学说课设计优选稿

钠的性质与应用教学说 课设计 集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-

《金属钠的性质与应用》说课稿 各位老师大家上午好！今天我说课的题目是《金属钠的性质与应用》，下面我将从教材分析、学情与学法、教法分析、教学目标、教学过程和板书设计六个方面展开说课。 一、教材分析 本节课选自苏教版化学必修1专题2第二单元，教材首先介绍了钠的物理性质，然后通过几个探究实验引出了钠的化学性质，并介绍了钠的制取和应用。本节课编排在氯、溴、碘三种非金属元素学习之后，是高中阶段学习的第一种金属元素，而钠也是一种典型的金属元素，是高中化学必修阶段重要的元素，因此本节内容对以后其它金属元素的学习具有指导性的作用；而本节课安排在氧化还原反应之后，也是对氧化还原反应知识的进一步巩固。 教学重点：钠的化学性质。 教学难点：对钠与水反应实验现象的观察和分析。（用实验现象和理论相结合的方法观察分析学习） 二、学情与学法 学生在前面的学习中已经初步的学习了氧化还原反应的基础知识，也掌握了钠原子的 结构示意图，这都为理解钠的化学性质，认识钠的活泼型奠定了基础；而学生在本专题第 一单元刚刚接触过氯、溴、碘等非金属元素的学习，掌握了元素化合物学习的一般方法， 这为本节课探究实验的展开提供了有利条件。但学生为高一学生，他们虽思维敏捷但仍不 够严谨，喜欢动手做实验，但缺乏正确的科学探究方法。 三、教法分析 在本节课的教学设计上，着重于基础知识的落实和基本科学方法的培养，并通过讲授法、演示法、实验探究法、讨论法等教学方法的有机结合，创设情景预设、实验探究等环节，在教师的指导下由学生主动地学习、发现事物，做到真正把学生放在主体地位。

相似三角形性质及其应用练习题

相似三角形性质及其应用 1.掌握相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质，能应用他们进行简单的证明和计算。 2.掌握直角三角形中成比例的线段：斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项；每一条直角边是则条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项，会用他们解决线段成比例的简单问题。 考查重点与常见题型 1． 相似三角形性质的应用能力，常以选择题或填空形式出现，如： 若两个相似三角形的对应角的平分线之比是1∶2，则这两个三角形的对应高线之比是---------，对应中线之比是------------，周长之比是---------，面积之比是-------------，若两个相似三角形的面积之比是1∶2，则这两个三角形的对应的角平分线之比是----------，对应边上的高线之比是-------- 对应边上的中线之比是----------，周长之比是--------------， 2． 考查直角三角形的性质,常以选择题或填空题形式出现，如： 如图，在Rt ΔABC 中，∠ACB=90°, CD ⊥AB 与D ，AC=6，BC=8， 则AB=--------，CD=---------， AD=---------- ，BD=-----------。， 3． 综合考查三角形中有关论证或计算能力，常以中档解答题形式出现。 预习练习 1． 已知两个相似三角形的周长分别为8和6，则他们面积的比是（ ） 2． 有一张比例尺为1 4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm ，面积是250cm 2，则这个地区的实际周长-------- m ，面积是----------m 2 3． 有一个三角形的边长为3，4，5，另一个和它相似的三角形的最小边长为7，则另一个 三角形的周长为----------，面积是------------- 4． 两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm 和20cm ，若它们的周长的差是60cm ， 则较大的三角形的周长是----------，若它们的面积之和为260cm 2，则较小的三角形的面积为 ---------- cm 2 5． 如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是----------- 6.已知直角三角形的两直角边之比为12，则这两直角边在 斜边上的射影之比------------- 考点训练 1．两个三角形周长之比为95，则面积比为（ ） （A ）9∶5 （B ）81∶25 （C ）3∶ 5 （D ）不能确定 2．Rt ΔABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，DE ⊥AC 于E ，那么和ΔABC 相似但不全等的三角形共有（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3．在Rt ΔABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于D ，下列等式中错误的是（ ） （A ）AD ? BD=CD 2 （B ）AC ?BD=CB ?AD （C ）AC 2 =AD ?AB （D ）AB 2 =AC 2 +BC 2 4．在平行四边形ABCD 中，E 为AB 中点，EF 交AC 于G ，交AD 于F ，AF FD =13 则CG GA 的比值 是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．在Rt ΔABC 中，AD 是斜边上的高，BC=3AC 则ΔABD 与ΔACD 的面积的比值是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （ D ）8

《27.2.2 相似三角形的性质》教学设计

《27.2.2 相似三角形的性质》教学设计 湖北省嘉鱼县高铁中学孙幼阶 一、内容和内容解析 （一）内容 相似三角形对应线段的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方． （二）内容解析 判定和性质是研究几何图形的两个重要方面，我们已研究了相似三角形的判定，接下来就要对性质进行研究．与全等三角形一样，相似三角形的性质主要研究三角形几何量之间的关系． 由相似三角形的定义可知，相似三角形的对应角相等，对应边成比例．三角形还有其他的几何量，如高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等．教材先是对相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比进行探究，推广得到对应线段的比等于相似比，以此作为基础，得到相似三角形面积的比与相似比的关系． 基于以上分析，确定本节课的教学重点：相似三角形对应线段的比、面积的比与相似比的关系的探究和运用． 二、目标和目标解析 （一）教学目标 1．了解相似三角形对应线段的比、面积的比与相似比的关系． 2．会利用相似三角形性质解决简单的问题． （二）目标解析 1．达成目标1的标志是：知道相似三角形对应线段的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，能够通过推理证明两条性质． 2．达成目标2的标志是：会利用相似三角形性质求有关线段的长和三角形的面积． 三、教学问题诊断分析 相似三角形的对应角相等，对应边成比例，由定义可得到，且类比于全等三角形的对应角相等，对应边相等，这些性质学生易于发现．但三角形还有其他的量，如何提出它们的性质？可提出哪些性质？既要从一维层面上提，又要想到二维层面上来，对学生现有的认知基础来说，还有一定的难度． 本节课的教学难点：提出相似三角形性质的猜想． 四、教学支持条件分析 用几何画板佐证“相似三角形对应线段的比等于相似比”． 五、教学过程设计 （一）导出猜想，确定方向 问题1：对于相似三角形，我们已研究了它的定义与判定，根据已有的研究几何图形的经验，我们还需研究什么？可以从哪些角度来研究？ 师生活动：学生思考交流． 追问1：相似三角形的性质主要是研究三角形几何量之间的关系，三角形有哪些几何量？

苏教版高一年级化学金属钠的性质与应用的教案

苏教版高一年级化学《金属钠的性质与应用》的教案 江苏省泗洪中学许磊 一、教学目标 1、知识与技能目标 （1）知道钠是一种很活泼的金属，记住钠的物理性质。 （2）能描述钠与水、钠与氧气反应的实验现象，能写出相关的化学方程式。 （3）了解钠的工业制取方法和应用 2、过程与方法 （1）学会科学、合理地运用观察方法，体会实验方法在化学研究中的重要作用。 （2）利用实验现象、生产实践活动引导学生发现问题、解决问题。 （3）运用探究活动，在不断发现问题的基础上，运用讨论交流、使学生不断获取新知。 3、情感态度与价值观 （1）通过学习，认识化学知识在公共危险性事故中的重要性。 （2）通过实践调查，培养学生关注与化学有关的社会问题，主动参与社会决策的意识。 二、重点难点 教学重点：钠的化学性质。

教学难点：对实验现象的观察和分析。 三、教学方法与手段 实验探究教学、多媒体教学、阅读－分析－思考－结论的自主学习模式。 四、课前准备 1．学生的学习准备； 准备化学I教材、笔记本、实验药品及仪器 2．教师的教学准备； 搜集相关新闻、实验药品及仪器、音像资料并结合教学设计制作成多媒体课件。 3．教学环境的设计与布置； （1）多媒体设备 （2）实物投影仪 （3）实验展示台 五、教学用品 实验仪器用品：烧杯、镊子、滤纸、石棉网、铁架台、火柴、酒精灯、滴管 实验试剂：金属钠、水、稀盐酸、酚酞、硫酸铜溶液 六、教学过程 活动1创设情景，引入课题

［新闻资料］我们说生活之中有化学。如果大家平常多关注新闻，可以看到许多与化学有关的问题。观看下面一段新闻，思考你从中发现或想到什么化学问题？ 视频简介：2007年9月28日18时38分，位于重庆市南岸区重庆圣华曦药业有限公司院内的爆炸声，打破了城市的宁静，下午6点39分，重庆南岸区弹子石消防中队接到报警后，立即全体出动，奔赴火场。 出事地点浓烟滚滚，烟尘非常大，就像刚发生了爆炸的黑烟，正当救援人员准备对着火点进行扑救的时候，突然，救援人员从厂方得到了一个更为可怕的消息，就在离着火的第七车间不足8米的冷冻车间，储存了约10吨的易燃物品金属钠。十多吨的金属钠一旦发生爆炸，方圆500米的范围将会被以为平地，这不仅会使整个厂区毁于一旦，同时，厂区周边几千居民的生命安全将受到严重威胁。 ［播放视频］： 师：我们想象中的火灾好像和金属关系不大，为什么消防员听说有金属钠就“更加危险”呢？(演示小刀切割钠单质、燃烧钠) （学生实验）钠在空气中燃烧 ［Powerpoint2、3、4、5］： 钠的物理性质 Na+O2=2Na2O