2015—2016学年度下学期期末考试试题
高一 数学
时间:120分钟 满分:150分
注意事项:1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上,答在试卷上无效。
2、请将主观题的答案写在答题卷上,答在试题卷上无效 第I 卷(60分)
一、选择题(每题5分,共12题60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的)
1. 0sin 750= ( )
^
A. 0
B. 12
C. 2
D.
2. 下列说法正确的是( )
A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小.
B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小.
C.向量的大小与方向有关.
D.向量的模可以比较大小.
3.已知α是第四象限角,那么2
α是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角
/ 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+
()
的图像,只要把y=cos2x 的图像( ) A.向左平移12π个长度单位 B. 向右平移12π个长度单位 C. 向左平移6π个长度单位 D. 向右平移6π
个长度单位
5.下列各组向量中,可以作为一组基底的是
A.a=0,0b=1,3-(),()
B. a=3,2b=,4--(),(6)
C. a=2,3b=4,4--(),()
D. a=1,2b=,4(),(2)
6. 化简cos (α-β)cos α+sin (α-β)sin α等于( )
A .cos (α+β)
B .cos (α-β)
C .cos β
D .-cos β
》
7.等边三角形ABC 的边长为2,a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?,,,那么( )
A. 3 C. 6 D. -6
8.
sin =33π
π
-( )
C. 12
D. 9.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2),且f(2013)=-5,则f(2033)=( )
A. 1
B. 5
10. 已知1(2,1)P -, 2(0,5)P
且点P 在12P P 的延长线上, 12p p =2pp , 则点P 的坐标为 ( )
~
A .(2,7)-
B .4
(,3)3 C .2(,3)3
D .(2,11)- 11. 在△ABC 中,下列结论错误的是 .sin()sin .sin
cos 22
.tan()tan ().cos()cos 2 B C A A A B C B C A B C C D A B C
π
++==+=-≠+= 12. 函数)2(cos 2π
+=x y 是( )
A .最小正周期是π的偶函数
B .最小正周期是π的奇函数
C .最小正周期是2π的偶函数
D .最小正周期是2π的奇函数
@
2015—2016学年度下学期期末考试试题
高一 数学
第Ⅱ卷(90分)
二、填空题(每题5分,共4题20分)
13.已知-----------a=2x+1b=4,3a //x=b -(,),(),,则 ;
14.已知-----------------------3sin =cos 2=5
απα+(),则;
15. 已知tan 1α=-,且[0,)απ∈,那么α的值等于____________; 16. 已知向量(3,2)=a ,(0,1)=-b ,那么向量3-b a 的坐标是____________。 |
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.已知角α终边上一点P 的坐标为(1,-1),求cos α和tan α
18. 已知非零向量a 、b 满足2=a ,且
a b a b =1-?+()().
(1)求b ;(2)当a ?a 与b 的夹角θ的值.
!
19.已知点M (1,4),直线L: 31y x =-,点N 是直线L 上一点,若NM =3MP ,求点P
的轨迹方程;
?
20. 已知1sin()cos cos()sin ,(,)32且παββαββαπ+-+=∈,求sin(2)4
πα+的值
—
21. 已知a =2,b =3,且a b 与的夹角为
3
π,求a b +和a b -
\
22. 已知函数f(x)= 44cos x x cos x-sin x -.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当x [,]2π
π∈时,求f (x )的最大值以及取得最大值时x 的集合;