2016年高二人教A版必修5系列教案:3.1不等关系与不等式1

3.1 不等关系与不等式(导学案)

(集美中学 杨正国)

一、学习目标

1、了解不等式与不等式组的实际背景;掌握常用不等式的基本基本性质;会将一些基本性质结合起来应用.

2、通过解决具体问题,学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法;

二、本节重点

用不等式(组)表示实际问题的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题。理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值。

三、本节难点

用不等式(组)正确表示出不等关系。

四、知识储备

“作差法”比较两个实数的大小和常用的不等式的基本性质

① 用“作差法”比较两个实数大小的关键是判断差的正负,常采用配方、因式分解、有理

化等方法.常用的结论有22

00x x ≥-≤≥≤,

,|x|0,-|x|0等. ② “作差法”的一般步骤是: ①作差;②变形;③判断符号;④得出结论. ③常用的不等式的基本性质 (1),(2)(3),0(4),0a b b c a c

a b a c b c

a b c ac bc

a b c ac bc >>⇒>>⇒+>+>>⇒>><⇒<

五、通过预习掌握的知识点

实数的运算性质与大小顺序之间的关系

对于任意两个实数a,b,如果a>b,那么a-b 是正数;如a

(1)0;

(2)0;(3)0

a b a b a b a b a b a b >⇔->=⇔-=<⇔-<

1.同向不等式:两个不等号方向相同的不等式。

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