夯基提能作业 (15) 高考化学(北京)一轮复习
第13讲元素周期律与元素周期表
A组基础题组
1.(2019北京朝阳期中)联合国将2019年定为“国际化学元素周期表年”。钅尔(Nh)是113号主族元素,其原子核外最外层电子数是3。下列说法不正确的是( )
A.Nh的金属性强于Al
B.Nh是第七周期第ⅢA族元素
C.Nh的原子半径小于同主族其他元素原子
D.Nh在其化合态中主要呈+3价
答案 C A项,钅尔(Nh)的原子核外最外层电子数是3,位于第ⅢA族,同一主族元素随着原子序数的递增金属性增强,故Nh的金属性强于Al;B项,钅尔(Nh)是113号主族元素,位于第七周期第ⅢA族;C项,同主族元素随着原子序数的递增原子半径逐渐增大,故Nh的原子半径大于同主族其他元素原子;D项,第ⅢA族元素的主要化合价为+3价。
2.(2018北京丰台期末)下列有关性质的比较,不能用元素周期律解释的是( )
A.金属性:Na>Mg
B.酸性:H
2SO
4
>HClO C.碱性:KOH>NaOH D.热稳定性:HCl>HBr
答案 B A项,同周期从左到右,主族元素的金属性逐渐减弱,故金属性:Na>Mg,能用元素周
期律解释;B项,H
2SO
4
是硫元素的最高价含氧酸,HClO不是氯元素的最高价含氧酸,故酸性
H
2SO
4
>HClO不能用元素周期律解释;C项,元素的金属性越强,对应碱的碱性越强,由于金属
性:K>Na,故碱性:KOH>NaOH,能用元素周期律解释;D项,氯的非金属性强于溴,故氯化氢的热稳定性强于溴化氢,能用元素周期律解释。
3.(2018北京朝阳期中)元素X、Y、Z、M、W在周期表中的位置如下图所示。下列说法不正确的是( )
A.原子半径:X>Y>Z
B.酸性:HZO
4>HWO
4
>H
2
MO
4
C.YO
2
是太阳能转换为电能的常用材料D.常在过渡元素中寻找催化剂
答案 C 依据元素在周期表中的位置知,X为K,Y为Si,Z为Cl,M为Se,W为Br。A项,原子
半径为K>Si>Cl;B项,由于非金属性:Cl>Br>Se,故酸性:HClO
4>HBrO
4
>H
2
SeO
4
;C项,单质Si是
太阳能转换为电能的常用材料,SiO
2
是制备光导纤维的主要原料;D项,在元素周期表中常在过渡元素区域寻找催化剂。
4.(2019北京海淀期中)下列关于元素周期表应用的说法正确的是( )
A.为元素性质的系统研究提供指导,为新元素的发现提供线索
B.在金属元素与非金属元素的交界处,寻找可做催化剂的合金材料
C.在ⅠA、ⅡA族元素中,寻找制造农药的主要元素
D.在过渡元素中,可以找到半导体材料
答案 A B项,在金属与非金属的交界处的元素,通常既有金属性也有非金属性,可以找到半导体材料;C项,在非金属元素区域寻找合成农药的元素(如Cl、S、P);D项,在过渡元素区域寻找催化剂材料。
5.(2018北京西城一模)下列事实不能用元素周期律解释的是( )
A.F
2在暗处遇H
2
爆炸,I
2
在暗处遇H
2
几乎不反应
B.Br
2
和NaI溶液发生置换反应,和NaCl溶液不发生置换反应
C.金属Na和熔融KCl反应置换出金属K
D.常温下,NaCl溶液的pH=7,AlCl
3
溶液的pH<7
答案 C A项,F和I同主族,非金属性:F>I,故F
2与H
2
化合较容易,可以利用元素周期律解
释;B项,Cl、Br、I同主族,非金属性:Cl>Br>I,故Br
2能置换出I
2
,不能置换出Cl
2
,可以利用
元素周期律解释;C项,Na与熔融KCl的反应属于高沸点物质制取低沸点物质的反应,不可以
利用元素周期律解释;D项,Na和Al同周期,金属性:Na>Al,故碱性:NaOH>Al(OH)
3
,所以常温
下,NaCl溶液的pH=7,AlCl
3
溶液的pH<7,可以利用元素周期律解释。
6.(2018北京朝阳一模)下列事实不能用元素周期律解释的是( )
A.碱性:NaOH>Al(OH)
3
B.相对原子质量:Ar>K
C.酸性:HClO
4>HIO
4
D.稳定性:H
2O>H
2
S
答案 B A项,同周期主族元素从左到右金属性逐渐减弱,最高价氧化物对应水化物的碱性逐渐减弱,则碱性:NaOH>Al(OH)
3
;B项,相对原子质量一般随着原子序数的递增呈现增大的
变化趋势,但不是周期性变化,与元素周期律无关;C项,同主族元素从上到下非金属性逐渐
减弱,最高价氧化物对应水化物的酸性逐渐减弱,则酸性:HClO
4>HIO
4
;D项,同主族元素从上
到下非金属性逐渐减弱,简单氢化物的稳定性逐渐减弱,则稳定性:H
2O>H
2
S。
7.(2018北京西城期末)下列事实不能用元素周期律解释的是( )
A.酸性:HClO
4>H
2
SO
3
B.碱性:NaOH>Mg(OH)
2
C.气态氢化物的稳定性:H
2O>H
2
S
D.Cl
2从NaBr溶液中置换出Br
2
答案 A A项,亚硫酸中硫元素的化合价为+4价,不是最高价,故酸性:HClO
4>H
2
SO
3
不能用元
素周期律解释。
8.(2019北京朝阳期中)“直接空气捕获”技术能从空气中捕集CO
2
,原理如下图所示。
(1)“直接空气捕获”技术运用了哪些反应? (填反应类型)。
(2)已知:碱性KOH>Ca(OH)
2
。
①反应Ⅱ体现出溶解度的关系:Ca(OH)
2 CaCO
3
(填“>”或“<”)。
②碱性KOH>Ca(OH)
2
的原因:K和Ca电子层数相同, 。
(3)纳米Fe
3O
4
能催化CO
2
与H
2
制取汽油的反应。向氨水中加入FeCl
2
、FeCl
3
的混合溶液,加
热,可制得纳米Fe
3O
4
,反应的离子方程式是。
答案(1)复分解反应、化合反应、分解反应
(2)①>②核电荷数K
(3)Fe2++2Fe3++8NH
3·H
2
O Fe
3
O
4
+8N H4++4H
2
O
解析(1)观察“直接空气捕获”技术原理图知,反应Ⅰ、Ⅱ为复分解反应,反应Ⅲ为分解反应,反应Ⅳ为化合反应。
(2)①反应Ⅱ为Ca(OH)
2+K
2
CO
3
CaCO
3
↓+2KOH,依据复分解反应发生的条件知,Ca(OH)
2
的
溶解度大于CaCO
3
;②由于K和Ca电子层数相同,核电荷数K
K>Ca,金属性K>Ca,故最高价氧化物对应水化物的碱性KOH>Ca(OH)
2
。
(3)向氨水中加入FeCl
2、FeCl
3
的混合溶液,加热,制得纳米Fe
3
O
4
的离子方程式是
Fe2++2Fe3++8NH
3·H
2
O Fe
3
O
4
+8N H4++4H
2
O。
9.(2018北京石景山期末)元素周期表中,铍(Be)与铝处于对角线的位置,它们的性质相似。试回答:
(1)Be元素在周期表中的位置是。
(2)比较Be2+、Li+、H+微粒半径的大小: 。
(3)下列有关Be性质的推断正确的是。
a.Be是一种轻金属,能与冷水反应
b.氧化铍具有高熔点
c.常温时,BeCl
2
溶液的pH<7
(4)已知:Al
4C
3
+12H
2
O 4Al(OH)
3
+3CH
4
↑,写出Be
2
C与NaOH溶液反应的方程式(铍酸根离
子:Be O22-) 。答案(1)第二周期第ⅡA族
(2)r(Li+)>r(Be2+)>r(H+)
(3)bc
(4)Be
2C+4OH- 2Be O22-+CH
4
↑[或Be
2
C+4H
2
O 2Be(OH)
2
+CH
4
↑、Be(OH)
2
+2OH-
Be O22-+2H
2
O]
解析(1)Be是4号元素,在周期表中位于第二周期第ⅡA族。
(2)具有相同电子层结构的离子,核电荷数越大,半径越小;电子层数不同的微粒,一般电子层数越多,微粒半径越大,故Be2+、Li+、H+微粒半径的大小为r(Li+)>r(Be2+)>r(H+)。
(3)a项,Be是一种轻金属,金属性比镁弱,不能与冷水反应;b项,氧化铍性质与氧化铝相似,
具有高熔点;c项,BeCl
2
为强酸弱碱盐,水解呈酸性,溶液的pH<7。
(4)Be
2C与NaOH溶液反应的离子方程式为Be
2
C+4OH- 2Be O22-+CH
4
↑。
10.(2018北京昌平期末)砷(As)及其化合物被广泛应用在除草剂、杀虫剂以及含砷药物中。已知砷元素位于周期表中的第四周期第ⅤA族。
(1)As元素最低价态对应的氢化物M的化学式是。
①请任选另一种氢化物比较它与M的热稳定性(均用化学式表示) 。
②M 具有极强的还原性,可与AgNO 3溶液反应产生As 2O 3和黑色的Ag,该反应可以用来检验微量砷,该反应的化学方程式是 。 (2)As 2O 3俗称砒霜,As 2O 3是两性偏酸性氧化物,是亚砷酸(H 3AsO 3)的酸酐,易溶于碱生成亚砷酸盐,写出As 2O 3与足量氢氧化钠溶液反应的离子方程式: 。 (3)As 2S 3和HNO 3的反应如下:
As 2S 3+10H ++10N O 3
- 2H 3AsO 4+3S+10NO 2↑+2H 2O
将该反应设计成原电池,则NO 2应该在 (填“正极”或“负极”)附近逸出,该极的电极反应式是 。 答案 (1)AsH 3
①AsH 3 ②2AsH 3+12AgNO 3+3H 2O As 2O 3↓+12HNO 3+12Ag↓ (2)As 2O 3+6OH - 2As O 33-+3H 2O (3)正极 N O 3-+2H ++e - NO 2↑+H 2O 解析 (1)As 位于第ⅤA 族,最低价是-3,对应的氢化物为AsH 3;②AsH 3与硝酸银反应得到单质银、As 2O 3和HNO 3,根据得失电子守恒和原子守恒可得反应的化学方程式:2AsH 3+12AgNO 3+ 3H 2O As 2O 3↓+12HNO 3+12Ag↓; (2)As 2O 3与足量氢氧化钠溶液反应生成Na 3AsO 3和H 2O,离子方程式为As 2O 3+6OH - 2As O 33-+3H 2O; (3)N O 3-得电子生成NO 2,得电子的反应应该发生在正极,所以NO 2在正极生成,电极反应式为 N O 3-+2H ++e - NO 2↑+H 2O 。 B 组 提升题组 11.(2019北京海淀期中)元素周期表隐含着许多信息和规律。以下所涉及的元素均为中学化学中常见的短周期元素,其原子半径及主要化合价列表如下,其中R 2Q 2用于呼吸面具或潜水艇中作为氧气来源。 元素代号 原子半径/nm 主要化合价 M 0.037 +1 R 0.186 +1 Q 0.074 -2 T 0.102 -2、+4、+6 X 0.150 +3 Y 0.160 +2 Z 0.099 -1 下列说法正确的是( ) A.T、Z的最高价氧化物对应水化物的酸性T B.R、X、Y的单质失去电子能力最强的是X C.M与Q形成的是离子化合物 D.M、Q、Z都在第2周期 答案 A R 2Q 2 用于呼吸面具或潜水艇中作为氧气来源,则R为钠元素,Q为氧元素;T元素的 主要化合价有-2、+4、+6,且原子半径大于氧原子,则T为硫元素;M元素的主要化合价为+1,且其原子半径比氧原子小,则M为氢元素;Z元素的主要化合价为-1,且其原子半径比氧原子大,则Z为氯元素;X、Y两种元素的主要化合价分别为+3、+2,原子半径均比钠略小,则X为 铝元素,Y为镁元素。A项,T为S,Z为Cl,非金属性:S 2SO 4 4 ,即最高价氧化 物对应水化物的酸性T 去电子能力最强的是R;C项,M为H,Q为O,二者可以形成化合物H 2O和H 2 O 2 ,均为共价化合 物;D项,M为H,在第1周期,Q为O,在第2周期,Z为Cl,在第3周期。 12.(2018北京朝阳期末)根据元素周期律,由下列事实进行归纳推测,推测不合理的是( ) 选项事实推测 A Mg与冷水较难反应,Ca与冷水较易反应Be(铍)与冷水更难反应 B Na与Cl形成离子键,Al与Cl形成共价键Si与Cl形成共价键 C HCl在1 500 ℃时分解,HI在230 ℃时分解HBr的分解温度介于二者之间 D Si是半导体材料,同族的Ge是半导体材料第ⅣA族元素的单质都是半导体材料 答案 D D项,碳元素在元素周期表中位于第ⅣA族,碳元素的单质石墨易导电,是导体而非半导体。 13.(2019北京牛栏山一中期中)X、Y、Z、W为四种短周期元素,有关这四种元素的说法中一定正确的是( ) 元素X Y Z W 原子半径(nm) 0.077 0.075 0.102 0.099 最高正价或最低负价+4 +5 -2 -1 A.Y的氢化物与W的氢化物反应的产物只含有共价键 B.1 mol W的单质参加氧化还原反应时转移的电子数为2 mol C.0.3 mol Cu分别与足量HYO 3和H 2 ZO 4 的稀溶液反应均产生0.2 mol气体 D.X与Z形成XZ 2 时各原子最外层均满足8电子稳定结构 答案 D X的最高正化合价为+4,处于第ⅣA族,Y的最高正化合价为+5,处于第ⅤA族,Z的最低负化合价为-2,处于ⅥA族,W的最低负化合价为-1,处于ⅦA族。由于同周期元素自左而右原子半径逐渐减小,同主族元素自上而下原子半径逐渐增大,而原子半径Z>W>X>Y,所以Z、W处于第三周期,X、Y处于第二周期,故X为碳元素,Y为氮元素,Z为硫元素,W为Cl元素。A 项,Y的氢化物与W的氢化物反应的产物为氯化铵,氯化铵属于离子化合物,含有离子键与共价键;B项,1 mol氯气参加氧化还原反应时,转移的电子数不一定是2 mol,如1 mol氯气与水反应,转移的电子数为1 mol;C项,铜与稀硝酸反应生成NO,铜与稀硫酸不反应。 14.(2018北京丰台一模)已知 34Se、 35 Br位于同一周期,根据元素在周期表中的位置,下列说 法正确的是( ) A.还原性:Cl->Br- B.酸性:H 2SeO 4 >HBrO 4 >HClO 4 C.原子半径:Cl>Br>Se D.气态氢化物的稳定性:H 2S>H 2 Se 答案 D A项,溴单质的氧化性小于氯气,则对应离子的还原性为Cl- 弱为Cl>Br>Se,则最高价氧化物对应水化物的酸性:HClO 4>HBrO 4 >H 2 SeO 4 ;C项,Br、Se比Cl 多1个电子层,所以Cl的原子半径最小,Br、Se的原子核外电子层数相同,Br的原子序数大于Se,所以原子半径大小为Se>Br>Cl;D项,非金属性:S>Se,则气态氢化物的稳定 性:H 2S>H 2 Se。 15.(2018北京海淀期末)四种短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大,W元素原子的最外层电子数是其电子层数的2倍;X的原子半径是短周期主族元素原子中最大的;Y是地壳中含量最多的金属元素;X与Z形成的离子化合物的水溶液呈中性。下列实验操作对应的实验现象中,不正确的是( ) 选项实验操作实验现象 A 将X单质投入CuSO4溶液中生成大量红色固体 B 向Y的氯化物溶液中滴加氨水生成白色沉淀 C 将Z的单质通入NaBr溶液中溶液变为黄色 D 将W的最高价氧化物通入Na2SiO3溶液中生成白色沉淀 答案 A 依据题意推知,W为碳元素,X为钠元素,Y为铝元素,Z为氯元素。A项,将钠单质投入硫酸铜溶液中,金属钠首先会与水反应生成氢氧化钠和氢气,氢氧化钠再与硫酸铜溶液反应生成蓝色的氢氧化铜沉淀;B项,氯化铝与氨水反应生成白色的氢氧化铝沉淀;C项,由于氯气的氧化性强于溴单质,故氯气可以氧化溴化钠生成溴单质,从而使溶液变为黄色;D项,W的最高价氧化物为二氧化碳,由于碳酸的酸性强于硅酸,故二氧化碳与硅酸钠的水溶液会发生反应生成白色沉淀硅酸。 16.(2018北京海淀零模)下列事实中,不能用元素周期律解释的是( ) A.原子半径:K>Ca>Mg B.碱性:NaOH>Mg(OH) 2>Al(OH) 3 C.热稳定性:HF>HCl>H 2 S D.酸性:H 2SO 3 >H 2 CO 3 >H 2 SiO 3 答案 D A项,同周期主族元素从左到右,原子半径逐渐减小,同主族元素从上到下,原子半径逐渐增大,故原子半径:K>Ca>Mg,能用元素周期律解释;B项,元素的金属性越强,最高价氧 化物对应水化物的碱性越强,金属性:Na>Mg>Al,因此碱性:NaOH>Mg(OH) 2>Al(OH) 3 ,能用元素 周期律解释;C项,元素的非金属性越强,气态氢化物越稳定,非金属性:F>Cl>S,因此热稳定性:HF>HCl>H 2 S,能用元素周期律解释;D项,元素的非金属性越强,最高价氧化物对应水化物 的酸性越强,但H 2SO 3 不是S的最高价氧化物对应的水化物,故不能用元素周期律解释。 17.(2018北京海淀期中)①~⑥是周期表中第二、三周期的元素,它们的主要化合价和原子半径如下表所示: 元素①②③④⑤⑥主要化合价+1 +1 +2 -2 -1 -1、+7 原子半径/nm 0.152 0.186 0.160 0.074 0.071 0.099 下列说法中不正确的是( ) A.①的单质加热时能与氧气化合 B.②的单质常温下可与水剧烈反应 C.③与⑥可以形成离子化合物 D.非金属性:④>⑤ 答案 D 依据已知信息,结合元素周期表和元素周期律判断出,①为Li,②为Na,③为Mg,④为O,⑤为F,⑥为Cl。A项,单质锂加热时能与氧气化合生成氧化锂;B项,常温下金属钠能与水剧烈反应生成氢氧化钠和氢气;C项,③为Mg,⑥为Cl,二者能够形成离子化合物MgCl 2 ;D项,非金属性:O 18.X、Y、Z是同周期的短周期元素,原子序数依次增大。Y为地壳中含量最高的金属元素,且X、Y、Z的最高价氧化物对应水化物两两之间可以相互反应。 (1)Y元素在周期表中的位置是。 (2)X、Y的最高价氧化物对应水化物之间发生反应的离子方程式是。 (3)Z与碳和氟可组成氟利昂CZ 3 F,它在紫外线作用下破坏臭氧层的反应过程如下: ①CZ 3F CZ 2 F·+Z· ②Z·+O 3 O 2 +ZO· ③ZO·+O·Z·+O 2 反应①中破坏的化学键属于(填“极性”或“非极性”)共价键; 臭氧转化(O 3+ O· 2O 2 )的催化剂是。 (4)下列说法正确的是(选填字母)。 a.X与氧可形成碱性氧化物 b.常温下与水反应的难易可证明金属性X>Y c.Z元素单质的水溶液中,Z的存在形式只有Z 2 和Z- d.X、Y、Z形成的简单离子的半径由大到小的顺序为X+>Y3+>Z- (5)Y、石墨与含YC l4-的离子液体可构成充电电池,其工作原理如图所示: 充电时石墨电极与外加电源的 (填“正”或“负”)极相连;放电时的负极反应式是 。 答案 (1)第3周期ⅢA 族 (2)OH -+Al(OH)3 Al O 2-+2H 2O (3)极性 Cl· (4)ab (5)正 Al+7AlC l 4 --3e - 4Al 2C l 7- 解析 由题中信息可知,X 为Na,Y 为Al,Z 为Cl 。(2)NaOH 与Al(OH)3反应的离子方程式为Al(OH)3+OH - Al O 2-+2H 2O 。 (4)a 项,Na 2O 属于碱性氧化物;b 项,常温下,金属单质与水反应越剧烈,对应元素的金属性越强;c 项,Cl 2的水溶液中,Cl 的存在形式有Cl -、HClO 、ClO -、Cl 2;d 项,Na +、Al 3+、Cl -的半径由大到小的顺序为Cl ->Na +>Al 3+。(5)由图可知,该电池放电时,石墨为正极,因此充电时,石墨电极应与外加电源的正极相连;铝为负极,放电时的电极反应式为Al-3e -+7AlC l 4- 4Al 2C l 7-。 [课时作业·巩固练习]实战演练夯基提能 [A组基础保分练] 1．下列命题中的假命题是() A．?x∈R，log2x＝0B．?x∈R，x2＞0 C．?x∈R，cos x＝1 D．?x∈R,2x＞0 解析：对于A，令x＝1，成立；对于B，x＝0时，不成立；对于C，令x＝0，成立；对于D，根据指数函数的性质，成立．故选B. 答案：B 2．下列命题中假命题的个数为() ①?x∈R，x2＋1≥1； ②?x∈R,2x＋1＝3； ③?x∈Z，x能被2和3整除； ④?x∈R，x2＋2x＋3＝0. A．0 B．1 C．2 D．4 解析：①?x∈R，x2≥0，∴x2＋1≥1，正确；②x＝1时，2x＋1＝3，正确；③x＝6时，x能被2和3整除，正确；④∵Δ＝4－12＝－8＜0，∴x2＋2x＋3＝0无实数根，不正确．综上可知，只有④是假命题．故选B. 答案：B 3．(2020·武汉市部分高中联考)命题“?x∈[1,2]，x2－3x＋2≤0”的否定为() A．?x∈[1,2]，x2－3x＋2＞0 B．?x?[1,2]，x2－3x＋2＞0 C．?x0∈[1,2]，x20－3x0＋2＞0 D．?x0?[1,2]，x20－3x0＋2＞0 解析：由全称命题的否定为特称命题，知该命题的否定为“?x0∈[1,2]，x20－3x0＋2＞0”，故选C. 答案：C 4．已知命题p，q，则“綈p为假命题”是“p∧q是真命题”的() A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 解析：充分性：若綈p 为假命题，则p 为真命题，由于不知道q 的真假性，所以推不出p ∧q 是真命题．必要性：p ∧q 是真命题，则p ，q 均为真命题，则綈p 为假命题．所以“綈p 为假命题”是“p ∧q 是真命题”的必要而不充分条件，故选B. 答案：B 5．已知下列两个命题p 1：存在正数a ，使函数y ＝2x ＋a ·2－ x 在R 上为偶函数；p 2：函数y ＝sin x ＋cos x ＋2无零点．则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(綈p 1)∨p 2，q 4：p 1∧(綈p 2)中，真命题是( ) A ．q 1，q 4 B ．q 2，q 3 C ．q 1，q 3 D ．q 2，q 4 解析：当a ＝1时，y ＝2x ＋2－x 在R 上是偶函数，所以命题p 1为真命题．当x ＝5π4 时，函数y ＝sin x ＋cos x ＋2＝0，所以命题p 2是假命题．所以p 1∨p 2，p 1∧(綈p 2)是真命题，故选A. 答案：A 6．已知命题p ：?x 0∈R ，使sin x 0＝ 52；命题q ：?x ∈R ，都有x 2＋x ＋1＞0，给出下列结论： ①命题p ∧q 是真命题； ②命题p ∧(綈q )是假命题； ③命题(綈p )∨q 是真命题； ④命题(綈p )∨(綈q )是假命题． 其中正确的结论是( ) A ．②③ B ．②④ C ．③④ D ．①②③ 解析：∵52 ＞1，∴命题p 是假命题．∵x 2＋x ＋1＝????x ＋122＋34≥34＞0，∴命题q 是真命题．由真值表可以判断p ∧q 为假，p ∧(綈q )为假，(綈p )∨q 为真，(綈p )∨(綈q )为真，所以只有②③正确，故选A. 答案：A 第一节变化率与导数、导数的计算 A组基础题组 1.已知函数f(x)=cos x,则f(π)+f '=( ) A.- B.- C.- D.- 2.(2017黑龙江、吉林八校联考)函数f(x)=x+sin x的图象在x=处的切线与两坐标轴围成的三角形的面 积为( ) A. B. C. D.+1 3.已知f(x)=x(2 014+ln x),若f '(x0)=2 015,则x0=( ) A.e2 B.1 C.ln 2 D.e 4.(2016安徽安庆二模)给出定义:设f '(x)是函数y=f(x)的导函数, f ″(x)是函数f '(x)的导函数,若方程f ″(x)=0有实数解x0,则称点(x0, f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.已知函数f(x)=3x+4sin x-cos x的拐点是M(x0, f(x0)),则点M( ) A.在直线y=-3x上 B.在直线y=3x上 C.在直线y=-4x上 D.在直线y=4x上 5.(2015河南郑州质检二)已知y=f(x)是可导函数,如图,直线y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),g'(x)是g(x)的导函数,则g'(3)=( ) A.-1 B.0 C.2 D.4 6.若曲线y=xln x上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0,则点P的坐标是. 7.(2016课标全国Ⅲ,16,5分)已知f(x)为偶函数,当x≤0时, f(x)=e-x-1-x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是. 8.已知函数f(x)=e x-mx+1的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线,则实数m的取值范围为. 9.已知函数f(x)=x3-2x2+3x(x∈R)的图象为曲线C. (1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围; (2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围. 第4讲中华民族的抗日战争 一、选择题 1.(2018安徽皖南八校联考)中共中央宣言提出:本党愿为孙中山先生的三民主义彻底的实现而奋斗;取消一切推翻国民党政权的暴动政策,及赤化运动,停止以暴力没收地主土地的 政策;取消现在的苏维埃政府,实行民权政治,以期全国政权之统一。这表明( ) A.国共两党政治主张达成一致 B.中共因维护民族利益而放弃民主革命 C.三民主义是联结国共的纽带 D.中国共产党以民族大业为重,团结国民党抗日 答案 D 据题干材料“本党愿为孙中山先生的三民主义彻底的实现而奋斗”“以期全国 政权之统一”可知,中国共产党以民族大业为重,团结国民党抗日,故选D项。 2.(2019广东湛江调研)下图是1933年和1938年中国共产党党员主要成份比例的情况,这一变化说明了( ) A.中国社会主要矛盾的变化 B.中国革命性质的重大改变 C.中共得到农民的热烈拥护 D.建立新型民主政权的尝试 答案 A 观察图片可知,从1933年至1938年党员比例中中小商人和地主增加了,结合所学可知,1937年日军发动全面侵华战争导致中国民族矛盾上升为主要矛盾,故选A项。 3.(2019浙江名校协作体联考)1937年10月,蒋介石召集国防最高会议强调“因为对外作战,首先要有后方根据地”;1937年11月,国民政府公开发布《国民政府移驻重庆宣言》。国民政府的上述决策( ) A.做好了对日防御战略的准备 B.反映了南京沦陷后的战略调整 C.确立了支撑抗战的战略基地 D.表明了政府抗战意志趋向动摇 答案 C 据题干材料中“因为对外作战,首先要有后方根据地”,可以看出支持抗战的战略基地的重要性,故选C项。 4.(2015江苏单科)毛泽东在《论联合政府》中说:“从1937年7月7日卢沟桥事变到1938年10月武汉失守这一时期内,国民党政府的对日作战是比较努力的……一时出现了生气蓬勃的新气象。”此处“新气象”主要是指( ) A.抗日民族统一战线初步建立 B.敌后战场已成为主战场 C.国民党军队基本扭转了战局 D.全国性抗战局面的形成 答案 D 从1937年7月7日卢沟桥事变到1938年10月武汉失守这一时期是抗战的防御阶段。西安事变的和平解决标志着抗日民族统一战线初步建立,A项错误;B项在题干中并未涉及;国民党军队基本扭转了战局出现于抗战的反攻阶段,排除C项。选D项。 5.(2015课标Ⅱ)1938年,日本侵略者在北平设立“中国联合准备银行”,发行“联银券”,流通于平、津、鲁、豫等地;同时还发行了大量不具备货币性质的“军用票”,流通于市场。日本侵略者上述行径的目的是( ) A.扰乱国统区金融秩序 B.转嫁战争负担 C.封锁抗日根据地经济 D.强化物资管制 答案 B 日本侵略者在北平发行“联银券”和不具备货币性质的“军用票”,目的是掠夺财富,转嫁战争负担,故B项符合题意。材料中日本侵略者的金融活动是在占领区进行的,不是在国统区,A项错误;日本侵略者的金融活动也不是针对抗日根据地的,C项错误;材料不涉及物资管制问题,D项错误。 6.(2017课标Ⅰ)陕甘宁边区政府在一份文件中讲到:“政府的各种政策,应当根据各阶级的共同利害出发,凡是只对一阶级有利,对另一阶级有害的便不能作为政策决定的根据……现在则工人、农民、地主、资本家,都是平等的有权利。”这一精神的贯彻( ) A.推动了土地革命的顺利开展 B.适应了民族战争新形势的需要 C.巩固了国民革命的社会基础 幂函数知识点归纳及题型总结 一、 幂函数定义：对于形如：() x f x α=，其中α为常数.叫做幂函数 定义说明： 1、 定义具有严格性，x α系数必须是1，底数必须是x 2、 α取值是R . 3、 《考试标准》要求掌握α=1、2、3、?、-1五种情况 二、 幂函数的图像 幂函数的图像是由α决定的，可分为五类： 1）1α＞时图像是竖立的抛物线.例如：()2x f x = 2）=1α时图像是一条直线.即() x f x = 3）01α＜＜ 时图像是横卧的抛物线.例如()1 2x f x = 4）=0α时图像是除去（0,1）的一条直线.即() 0x f x =（0x ≠） 5）0α＜时图像是双曲线（可能一支）.例如() -1 x f x = 具备规律: ①在第一象限内x=1的右侧：指数越大，图像相对位置越高（指大图高） ②幂指数互为倒数时，图像关于y=x 对称 ③结合以上规律，要求会做出任意一种幂函数图像 三、幂函数的性质 幂函数的性质要结合图像观察，随着α取值范围的变化，性质有所不同。 1、 定义域、值域与α有关，通常化分数指数 幂为根式求解 2、 奇偶性要结合定义域来讨论 3、 单调性：α＞0时，在（0，+∞）单调递 增：α=0无单调性；α＜0时，在（0，+∞）单调递减 4、 过定点：α＞0时，过（0,0）、（1,1）两 点；α≤0时，过（1,1） 5、 由 ()0 x f x α=＞可知，图像不过第四象限 一、幂函数解析式的求法 1. 利用定义 （1）下列函数是幂函数的是 ______ ①21()y x -= ②22y x = ③21(1)y x -=+ ④0 y x = ⑤1y = （2（3 2 3 1． （1）、函数3 x y =的图像是（ ） （2）右图为幂函数y x α =在第一象限的图像，则,,,a b c d 的大小关系是 （ ） 第四节二次函数与幂函数 A组基础题组 1.已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表: 则不等式f(|x|)≤2的解集是( ) A.{x|-4≤x≤4} B.{x|0≤x≤4} C.{x|-2≤x≤2} D.{x|0 6.方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( ) A.-23 5 ,+∞ B.(1,+∞) C.-23 5,1 D.-∞,-23 5 7.已知幂函数f(x)=x-1 2,若f(a+1) 第2讲 经纬网与等高线 一、单项选择题 一架飞机从甲地(60°N,100°W)起飞,沿最近航线匀速飞行8小时抵达乙地 (60°N,80°E)。据此完成下面两题。 1.飞机飞行航线( ) A.一直不变 B.先向东北后向东南 C.先向西北后向西南 D.先向北后向南 答案 D 从甲地(60°N,100°W)到乙地(60°N,80°E)最近的距离是走大圆的劣弧,而两地经度差为180°,大圆的劣弧弧面距离就是从甲地向北到北极点,再向南到乙地。 2.这架飞机若以同样的速度,沿60°N纬线飞行,抵达乙地大约需要( ) A.8小时 B.12小时 C.16小时 D.20小时 答案 B 甲地到乙地最近的距离,就是大圆的1/6,用了8小时;60°N纬线长度约是赤道的一半,则从甲地沿60°N飞行到乙地,飞行的路程是1/4大圆,所以用的时间是12小时。 下图为“某地等高线地形图(单位:米)”。读图,完成下题。 3.(2019苏北苏中七市三模,8)若丙处采矿造成水污染,受影响较大的地点是( ) A.① B.② C.③ D.④ 答案 A 据图分析可知,若丙处采矿造成水污染,受影响较大的地点是位于山谷处(河流发育处)下游地区的①地。 下图为某地区等高线地形图,读图回答下面两题。 4.(2019泰州模拟,3)图中风力发电机建设地点及其原因正确的是( ) A.山脊处——风速较大 B.缓坡处——利于建输电塔 C.山谷处——邻近聚落 D.向阳处——光照较强 答案 A 据图分析可知,图中风力发电机建设地点主要分布在山脊处,因为山脊处阻碍小,风速较大,风能资源丰富。 5.(2019泰州模拟,4)关于该图的说法正确的是( ) A.最大相对高度约180米 B.河流大多向西南流动 C.B地可直接观测到A地 D.B地可开垦为水稻梯田 答案 D 据图分析可知,图中最高处为160—180米,最低处为20—40米,所以,最大相对高度为120—160米;图中河流大多流向东南方向;在A地与B地之间有山脊,所以,从B地不能直接观测到A地;B地等高线稀疏,坡度较小,图示地区位于长江中下游平原,可以开垦为水稻梯田。 下图为长江中游某地等高线分布图,图中最高峰海拔为1 527米,读图回答下面两题。 指数与指数幂的运算 【学习目标】 1．理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算. 2．理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点． 3．理解对数的概念及其运算性质． 4．重点理解指数函数、对数函数、幂函数的性质，熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指 数型函数、对数型函数进行变形处理. 5．会求以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数的定义域、单调性及值域等性质. 6．知道指数函数 与对数函数互为反函数(a ＞0，a ≠1). 【要点梳理】 要点一、幂的概念及运算性质 1.整数指数幂的概念及运算性质 2.分数指数幂的概念及运算性质 为避免讨论，我们约定a>0，n ，m ∈N *，且 m n 为既约分数，分数指数幂可如下定义： 3．运算法则 当a ＞0,b ＞0时有： （1）n m n m a a a +=?； （2）()mn n m a a =； （3）()0≠>=-a n m a a a n m n m ，； （4）()m m m b a ab =. 要点诠释： (1)根式问题常利用指数幂的意义与运算性质，将根式转化为分数指数幂运算； (2)根式运算中常出现乘方与开方并存，要注意两者的顺序何时可以交换、何时不能交换.如2442)4()4(-≠-； (3)幂指数不能随便约分.如2 142 )4()4(-≠-. 要点二、根式的概念和运算法则 1．n 次方根的定义： 若x n =y(n ∈N * ，n>1，y ∈R)，则x 称为y 的n 次方根，即x=n y . n 为奇数时， y 的奇次方根有一个，是负数，记为n y ；零的奇次方根为零，记为00=n ； n 为偶数时，正数y 的偶次方根有两个，记为n y ±；负数没有偶次方根；零的偶次方根为零，记为00n =. 2．两个等式 （1）当1n >且*n N ∈时， ()n n a a =； （2）???=)(||) (,为偶数为奇数n a n a a n n 要点诠释： ①计算根式的结果关键取决于根指数n 的取值，尤其当根指数取偶数时，开方后的结果必为非负数，可先写成||a 的形式，这样能避免出现错误． ②指数幂的一般运算步骤 有括号先算括号里的；无括号先做指数运算． 负指数幂化为正指数幂的倒数． 底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数(如 )，先要化成假分数（如15/4）， 第五节变量的相关关系、统计案例 A组基础题组 1.已知变量x,y之间具有线性相关关系,其散点图如图所示,回归直线l的方程为=x+,则下列说法正确的是( ) A.>0,<0 B.>0,>0 C.<0,<0 D.<0,>0 2.(2016辽宁沈阳二中一模)某考察团对全国10大城市居民人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)进行统计调查,y与x具有相关关系,回归方程为=0.66x+1.562,若某城市居民人均消费水平为 7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( ) A.83% B.72% C.67% D.66% 3.(2016江西南昌十所省重点中学二模)某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表所示,根据表中数据可得回归方程=x+中的=10.6.据此模型预测广告费用为10万元时的销售额为( ) A.112.1万元万元 4.春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,通过随机询问某市100名性别不同的居民是否能做到“光盘”, 附: K2=则下面的结论正确的是( ) A.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 5.(2016湖北优质高中联考)某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温, 由表中数据得回归直线方程=x+中的=-2,预测当气温为-4 ℃时,用电量为. 6.调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮 食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:=0.254x+0.321,由回归直线方 程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加万元. 7.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时) 小李这5天的平均投篮命中率为;6号打6小时篮球的投篮命中率为. 8.已知某班n名同学的数学测试成绩(单位:分,满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中a,b,c成等差数列,且成绩在[90,100]内的有6人. (1)求n的值; (2)规定60分以下为不及格,若不及格的人中女生有4人,而及格的人中,男生比女生少4人,借助独立性检验分析是否有90%的把握认为“本次测试的及格情况与性别有关”? 附: K2= 第一节功和功率 [学生用书P81] 【基础梳理】 一、功 1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W＝Fl cos__α．适用于恒力做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移． 3．功的正、负的判断 (1)α<90°，力对物体做正功． (2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功． (3)α＝90°，力对物体不做功． 功是标量，比较做功多少要看功的绝对值． 二、功率 1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)定义式：P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)推论式：P ＝F v cos__α．(α为F 与v 的夹角) 【自我诊断】 判一判 (1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( ) (4)静摩擦力一定对物体不做功．( ) (5)由P ＝F v 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ 做一做 (2018·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( ) A ．重力的平均功率P A ＞P B B ．重力的平均功率P A ＝P B C ．重力的瞬时功率P A ＝P B D ．重力的瞬时功率P A ＜P B 提示：选D .B 做自由落体运动，运动时间t B ＝ 2h g .A 做匀加速直线运动，a ＝g sin θ，根据h sin θ＝12g sin θt 2A 得，t A ＝2h g sin 2θ，可知t A ＞t B .重力做功相等，根据P ＝W G t 知，P A ＜P B ，A 、B 错误．根据动能定理，mgh ＝12m v 2得，两物体到达地面时的速度大小均为v ＝2gh .A 物体重力的瞬时功率P A ＝mg v sin θ，B 物体重力的瞬时功率P B ＝mg v .则P A ＜P B .C 错误，D 第三单元重要物质的制备与合成 1.(2018浙江11月选考,31,10分)某兴趣小组用镀锌铁皮按下列流程制备七水合硫酸锌 (ZnSO 4·7H 2 O)。 相关信息如下: ①金属离子形成氢氧化物沉淀的相关pH范围。 金属离子 pH 开始沉淀完全沉淀 Fe3+ 1.5 2.8 Fe2+ 5.5 8.3 Zn2+ 5.4 8.2 ②ZnSO 4 的溶解度(物质在100 g水中溶解的质量)随温度变化曲线。 请回答: (1)①镀锌铁皮上的油污可用Na 2CO 3 溶液去除,理由是。 ②步骤Ⅰ,可用于判断镀锌层完全反应的实验现象是。 (2)步骤Ⅱ,须加入过量H 2O 2 ,理由是。 (3)步骤Ⅲ,合适的pH范围是。 (4)步骤Ⅳ,需要用到下列所有 ．．操作: a.蒸发至溶液出现晶膜,停止加热; b.在60 ℃蒸发溶剂; c.冷却至室温; d.在100 ℃蒸发溶剂; e.过滤。 请给出上述操作的正确顺序(操作可重复使用)。 (5)步骤Ⅴ,某同学采用不同降温方式进行冷却结晶,测得ZnSO 4·7H 2 O晶体颗粒大小分布如 图1所示。根据该实验结果,为了得到颗粒大小相对均一的较大晶粒,宜选择方式进行冷却结晶。 A.快速降温 B.缓慢降温 C.变速降温 图1 (6)ZnSO 4·7H 2 O产品的纯度可用配位滴定法测定。 ①下列关于滴定分析,正确的是。 图2 图3 A.图2中,应将凡士林涂在旋塞的a端和旋塞套内的c端 B.滴定前,锥形瓶和滴定管均须用标准溶液润洗 C.将标准溶液装入滴定管时,应借助烧杯或漏斗等玻璃仪器转移 D.滴定时,通常用左手控制旋塞滴加溶液,右手摇动锥形瓶,使溶液向同一方向旋转 E.滴定前滴定管尖嘴内无气泡,滴定后尖嘴内有气泡,则测得的体积比实际消耗的小 ②图3中显示滴定终点时的读数是mL。 答案(1)①Na 2CO 3 水解,溶液呈碱性,促使油脂水解②产生气泡的速率显著变慢 (2)使Fe2+尽可能转化为Fe3+,H 2O 2 易分解(Fe3+催化加速分解) (3)2.8~5.4 .. 2016-2017 学年度高一必修一指数函数与幂函数练考卷考试范围：基本不等式；考试时间：100 分钟；命题人：聂老师 题号一二三总分 得分 第 I 卷（选择题） 评卷人得分 一、选择题 1．化简的结果为（） A． 5B．C．﹣D．﹣5 【答案】 B 【解析】=== 故选 B 2 ．函数 f x a x 0 a 1 在区间 [0 ， 2] 上的最大值比最小值大3 ，则a的值为 （） A. 1 7 2 B. C. D. 4 3 2 2 2 2 【答案】 C 【解析】试题分析：结合指数函数的性质，当0 a 1 ，函数为减函数.则当 x 0 时， o 1 ，当 x 2 时，函数有最小值 2 2 3 函数有最大值 f (0) a f (2) a ，则1 a ， 4 解得 a 2 （负舍） . 2 考点：指数函数的性质. 3．指数函数 f ( x) (a 1)x在R上是增函数，则 a 的取值范围是（） A．a 1 B． a 2 C． 0 a 1 D． 1 a 2 【答案】 B 【解析】 试题分析：对于指数函数 x 1 时，函数在R上是增函数，当 0 a 1时，y a ，当 a 函数在 R上为减函数 . 由题意可知：a 1 1 即， a 2 . 考点：指数函数的性质 . 4．若函数f (x) (2m 3)x m23是幂函数，则m的值为（）A．1 B．0 C．1 D．2 【答案】 A Word 完美格式 【解析】 试题分析：由题意，得 2m 3 1 m 1 ，解得 ． 考点：幂函数的解析式． 5．若幂函数 y (m 2 3m 3) x m 2 的图象不过原点，则（ ） A ． 1 m 2 B ． m 1 m 2 或 C ． m 2 D ． m 1 【答案】 B 【解析】 试题分析： y (m 2 3m 3)x m 2 是幂函数，则必有 m 2 3m 3 1，得 m 1 1, m 2 2 ， 又函数图象不过原点，可知其指数 m 2 0 ， m 1 1, m 2 2 均满足满足，故正确选项 为 B. 考点：幂函数的概念 . 【思路点睛】首先清楚幂函数的形式 f (x) x a , a 为常数，说明幂的系数必须为 1，即 可得含有 m 的方程；其次幂函数的图象不过原点，说明指数为负数或者零，即可得含 有 m 的不等式 . 在此要注意， 00 是不存在的， 也就是说指数为零的幂函数图象不过原点 . 6．设 2, 1, 1 ,1,2,3 ，则使幂函数 y x a 为奇函数且在 (0, ) 上单调递增的 a 2 值的个数为 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 【答案】 C 【解析】 试题分析：因为 a y x 是奇函数，所以 a 应该为奇数，又在 (0, ) 是单调递增的，所 以 a 0 则只能 1,3 ．考点：幂函数的性质 . 7．已知函数 ，若 ，则实数 （ ） A ． B ． C ． 2 D ． 9 【答案】 C 【解析】因为 ， 所以 ． 第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例 A组基础题组 1.设向量a=(1,-2),向量b=(-3,4),向量c=(3,2),则(a+2b)·c=() A.(-15,12) B.0 C.-3 D.-11 2.(2016河南八市重点高中质检)已知平面向量a,b的夹角为,且a·(a-b)=8,|a|=2,则|b|等于( ) A. B.2 C.3 D.4 3.已知e1,e2是单位向量,m=e1+2e2,n=5e1-4e2,若m⊥n,则e1与e2的夹角为( ) A. B. C.π D.π 4.(2016德州模拟)如图,在△ABC中,O为BC中点,若AB=1,AC=3,<,>=60°,则||=( ) A.1 B.2 C. D.5 5.如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=2,=,=,若·=-,则·=( ) A.- B. C.- D. 6.已知a=(1,2),b=(3,4),若a+kb与a-kb垂直,则实数k= . 7.如图所示,在等腰直角三角形AOB中,OA=OB=1,=4,则·(-)= . 8.已知平面向量m,n的夹角为,且|m|=,|n|=2,在△ABC中,=2m+2n,=2m-6n,=,则 ||= . 9.已知|a|=4,|b|=8,a与b的夹角是120°. (1)计算:①|a+b|,②|4a-2b|; (2)当k为何值时,(a+2b)⊥(ka-b)? 10.(2016上海静安一模)如图,已知O为坐标原点,向量=(3cos x,3sin x),=(3cos x,sin x),=(,0),x∈. (1)求证:(-)⊥; (2)若△ABC是等腰三角形,求x的值. B组提升题组 11.(2016河南商丘二模)已知a、b均为单位向量,且a·b=0.若|c-4a|+|c-3b|=5,则|c+a|的取值范围是( ) A.[3,] B.[3,5] C.[3,4] D.[,5] 12.(2016四川成都模拟)已知菱形ABCD边长为2,∠B=,点P满足=λ,λ∈R,若·=-3,则λ的值为( ) 第五章 第一节 功与功率 一、功 1． 恒力做功 W=Fscos α 当物体不可视为质点时，s 是力的作用点的位移。 2．变力做功 （1）平均值法 如计算弹簧的弹力做功，可先求得F = )(2121x x k +，再求出弹力做功为 W =F (x 2-x 1)= 21222 121kx kx - （2）图像法 当力的方向不变，其大小随在力的方向上的位移成函数关变化时，作出力 —位移图像（即F —s 图），则图线与位移坐标轴围成的“面积”就表示力 做的功。如功率—时间图像。 （3）等效法 通过因果关系，如动能定理、功能原理或Pt 等效代换可求变力做功。 （4）微元法 即把变力做功转化为恒力做功。（讨论曲线运动中力做功问题） 3、虚功原理 （1）虚位移 质点或质点系在给定瞬时约束系统许可的微小位移。 虚位移可以是线位移，也可以是角位移 （2）虚功 力在虚位移上所做的元功。 记为 （3）虚功原理 质点或质点系在平衡状态下，所有力在任何虚位移上的虚功之和为零。 二、功率： 定义： t W P = 常用于计算平均功率 αcos Fv P = 若v 为平均速度，求得的P 为平均功率，若v 为瞬时速度，求得的P 为瞬时功率，其中α为F 与v 之间的夹角。 典型例题 例1、 重为W 的6根均匀刚性棒光滑绞合成正六变形ABCDEF , 顶边AB 棒水平固定在天花板上，问在底边DE 的中点加一个多大 的竖直方向的力F ，可维持正六边形的平衡？ r δF δW ?=0 r δF i n 1i =?∑= 例2、如图所示,一根不可伸长的细绳,两端各拴有物体A 和B,跨在一半径为R 的光滑半圆柱面上,由图示位置从静止开始释放,要使物体B 能沿半圆柱面通过顶 点C, A 、B 两个物体的质量之比m A / m B ? 3、如图所示，将质量为M=60kg 、长尾L=1.5m 放在一质量m=5kg 的物体，m 与M 之间的动摩擦因数μ=0.3 。今用F=20N 的水平拉力将m 拉离左端，求 m 在离开车的左端的一瞬间时，力F 的瞬时功率。（g 取10m/s 2 练习： 1、用锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比，每次击钉时对钉子做的功相同，已知击第一次时，钉子进入板内1cm ，则击第二次时，钉子进入木板的深度为多少？ 2、如图所示，半径为r 的半球形水池装满密度为ρ的水，问要将池内 的水抽干这少要做多少功？ 第12讲基因的本质 A组基础题组 题组一遗传物质的探究实验 1.(2018北京通州期末)在艾弗里及其同事利用肺炎双球菌证明遗传物质是DNA 的实验中,用DNA酶处理从S型细菌中提取的DNA,再与R型活细菌混合培养,结果发现培养基上仅有R型肺炎双球菌生长。设置本实验步骤的目的是( ) A.证明R型细菌生长不需要DNA B.补充R型细菌生长所需要的营养物质 C.做“用S型细菌的DNA与R型细菌混合培养”的实验对照 D.直接证明S型细菌的DNA不是促进R型细菌转化的因素 答案 C 用DNA酶处理从S型细菌中提取的DNA,再与R型活细菌混合培养,可以与“用S型细菌的DNA与R型细菌混合培养”的实验形成对照,以证明是S型细菌的DNA,而不是其他物质使R型菌发生转化,选C。 2.下列关于探索DNA是遗传物质实验的相关叙述,正确的是( ) A.格里菲思实验中R型肺炎双球菌转化为S型是基因突变的结果 B.艾弗里实验证明了DNA是肺炎双球菌的遗传物质 C.赫尔希和蔡斯实验中用含32P的培养基培养T 2 噬菌体 D.赫尔希和蔡斯实验中通过搅拌将T 2 噬菌体的DNA和蛋白质分开 答案 B 格里菲思实验中R型肺炎双球菌转化为S型是基因重组的结果,A错误; 艾弗里实验证明了DNA是肺炎双球菌的遗传物质,B正确;T 2 噬菌体是病毒,营寄生生活,不能直接在培养基中培养,C错误;赫尔希和蔡斯实验中搅拌的目的是使 吸附在细菌上的噬菌体与细菌分离,离心的目的是将T 2 噬菌体的DNA和蛋白质分开,D错误。 3.某同学分离纯化了甲、乙两种噬菌体的蛋白质和DNA,重新组合为“杂合”噬菌体,然后分别感染大肠杆菌,并对子代噬菌体的表现型作出预测,见表。其中预测正确的是( ) “杂合”噬菌体的组成实验预期结果 预期结果序号子代表现型 甲的DNA+乙的蛋白质 1 与甲种一致 第一节平面向量的概念及其线性运算 A组基础题组 1.已知向量a,b不共线,c=ka+b(k∈R),d=a-b.如果c∥d,那么( ) A.k=1且c与d同向 B.k=1且c与d反向 C.k=-1且c与d同向 D.k=-1且c与d反向 2.设平行四边形ABCD的对角线交于点P,则下列命题中正确的个数是( ) ①=+; ②=(+); ③=-; ④=. A.1 B.2 C.3 D.4 3.设a,b不共线,=2a+pb,=a+b,=a-2b,若A,B,D三点共线,则实数p的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.设D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,且=2,=2,=2,则++与 ( ) A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 5.若点M是△ABC所在平面内的一点,且满足5=+3,则△ABM与△ABC的面积之比为( ) A. B. C. D. 6.若||=8,||=5,则||的取值范围是. 7.已知?ABCD的对角线AC,BD相交于O,且=a,=b,则= ,= (用a,b表示). 8.已知a,b是非零向量,命题p:a=b,命题q:|a+b|=|a|+|b|,则p是q的条件. 9.已知D为三角形ABC边BC的中点,点P满足++=0,=λ,求实数λ的值. 10.设a,b是不共线的两个非零向量. (1)若=2a-b,=3a+b,=a-3b,求证:A,B,C三点共线; (2)若=a+b,=2a-3b,=2a-kb,且A,C,D三点共线,求k的值. B组提升题组 1.在△ABC中,=a,=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交于点P,则= (用a,b表示). 2.在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=30°,AB=2,BC=2,点E在线段CD上,若=+μ,则μ的取值范围是. 3.如图,EF是等腰梯形ABCD的中位线,M,N是EF上的两个三等分点,若=a,=b,=2. (1)用a,b表示; (2)证明A,M,C三点共线. 4.(2018甘肃兰州模拟)经过△OAB重心G的直线与OA,OB分别交于点P,Q,设=m,=n,m,n∈R,求+的值. 3.3 幂函数中档题 一．选择题（共4小题） 1．若幂函数f（x）的图象经过点（3，），则函数g（x）=+f（x）在[，3]上的值域为（） A．[2，]B．[2，]C．（0，]D．[0，+∞） 2．已知指数函数f（x）=a x﹣16+7（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g （x）的图象上，则幂函数g（x）的图象是（） A．B．C． D． 3．函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x是幂函数，对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，满足＞0，若a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0，则f（a）+f（b）的值 （） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 4．已知，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（） A．B． C．D． 二．填空题（共1小题） 5．已知幂函数f（x）的图象经过点（，），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）； ③＞；④＜．其中正确结论的序号是． 三．解答题（共13小题） 6．已知幂函数f（x）=（m﹣1）2x在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x﹣ k． （Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，数k的取值围． 7．已知函数f（x）=（a﹣1）x a（a∈R），g（x）=|lgx|． （Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值并求其单调递减区间； （Ⅱ）关于x的方程g（x﹣1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x1，x2（x1＜x2）， 求a++的取值围． 8．已知函数f（x）=（a﹣1）x a（a∈R），g（x）=|lgx|． （Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值； （Ⅱ）关于x的方程g（x﹣1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x1，x2（x1＜x2）， 求的取值围． 9．．已知幂函数的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）上 是减函数， （1）求函数f（x）的解析式； （2）若a＞k，比较（lna）0.7与（lna）0.6的大小． 10．已知幂函数g（x）=（m2﹣2）x m（m∈R）在（0，+∞）为减函数，已知f（x）是对数函数且f（﹣m+1）+f（﹣m﹣1）=． （1）求g（x），f（x）的解析式； （2）若实数a满足f（2a﹣1）＜f（5﹣a），数a的取值围． 11．函数f（x）=是偶函数． （1）试确定a的值，及此时的函数解析式； （2）证明函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是减函数； （3）当x∈[﹣2，0]时，求函数f（x）=的值域． 12．如图，点A、B、C都在幂函数的图象上，它们的横坐标分别是a、a+1、a+2又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′，记△AB′C的面积为f（a），△A′BC′的面积为g（a） 2.4 二次函数和幂函数 A组基础题组 1.函数f(x)=2x2-mx+3在(-∞,-1]上单调递减,在(-1,+∞)上单调递增,则f(2)=( ) A.10 B.14 C.19 D.20 答案 C 由题意知m 4 =-1,所以m=-4,所以f(x)=2x2+4x+3,所以f(2)=19. 2.(2019绍兴一中月考)命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是( ) A.a<0或a≥3 B.a≤0或a≥3 C.a<0或a>3 D.0 第三讲 河流地貌的发育 题号考点难度 1流水作用在不同河段的表现★ 2不同河段的河流地貌★ 3河流地貌对城市形成的影响★ 4根据沉积物颗粒判断河流落差及流量变化★★ 5地质构造和河流地貌★★ 6河流堆积地貌★★ 7河流堆积地貌★★ 8河流地貌对人类活动的影响★★ 9河流地貌的分布及其对人类活动的影响★★ 10河流地貌的分布★★ 11河流的侵蚀与堆积★★ 12河流侵蚀地貌★★ 13河流侵蚀地貌★★★ 14河流特征★★★ 15河流对城市分布的影响★★★ 16喀斯特地貌的形成及其对交通线路的影响★★ 读“北半球某流域示意图”,A、B、C分别位于河流上游山区、河流中游和河口附近。回答下面三题。 1.(2017北京怀柔期末)图中河流A、B、C三处主要的流水作用分别是( ) A.侵蚀、搬运、堆积 B.搬运、侵蚀、堆积 C.侵蚀、堆积、搬运 D.堆积、搬运、侵蚀 答案 A 河流上游为山地,坡度大,流速快,主要表现为侵蚀作用;河流中游地区坡度减小,流速较快,主要表现为搬运作用;河口附近地势平坦,水流平缓,主要表现为堆积作用。 2.(2017北京怀柔期末)图中各地形成的地貌类型说法正确的是( ) A.河流冲刷力乙岸比甲岸弱 B.A地多为V型河谷 C.C地为冲积平原 D.B地为三角洲平原 答案 B 图示河流位于北半球,受地转偏向力向右偏的影响,河流冲刷力乙岸比甲岸强,A项错误; A地坡度大,河流流速快,主要表现为流水侵蚀作用,多为“V”型河谷,B项正确; C地为河口三角洲,C项错误; B地为冲积平原,D项错误。 3.(2017北京怀柔期末)C地比A地更容易发展成为城市,理由是C地( ) ①水源充足,植被茂盛,环境好 ②靠海,可以发展河海联运 ③地形复杂多样,可以发展多种产业 ④地势平坦开阔 A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 答案 C C地靠海,可以发展河海联运,交通条件好,且地势比A地平坦开阔,因此C地比A地更 容易发展成为城市。 某平原分布有深厚的沉积岩层,且基岩裸露。图1示意该区域地表岩层分布,图2示意三种岩石样本。据研究河流的搬运能力与其流速、流量有关。据此完成下面两题。 图1 图2 4.该区域砾岩沉积期间到页岩沉积期间最可能发生的是( ) ①河流落差增大②河流落差减小 ③河流流量增大④河流流量减小 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(优秀经典课时作业练习及答案详解)
【高考一轮】2018课标版文科数学一轮复习 3.1变化率与导数、导数的计算 夯基提能作业本(含答案)
夯基提能作业 (4)
幂函数题型归纳
第四节 二次函数与幂函数夯基提能作业本衡水中学校内自用精品资料
2020年高考江苏版高考地理夯基提能作业本 (7)
指数对数幂函数总结归纳
【高考一轮】2018课标版文科数学一轮复习 10.5变量的相关关系、统计案例 夯基提能作业本(含答案)
第一节 功和功率
夯基提能作业 (33) 高考化学(浙江选考)复习专题
(完整版)幂函数与指数函数练习题教师版.doc
届高三数学一轮复习第五章平面向量第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例夯基提能作业本理
第五章：第一节 功与功率
12夯基提能作业
高中数学 夯基提能作业本(含答案)
幂函数中档题(含答案)
高中数学-二次函数和幂函数夯基提能作业
2020年高考北京版高考地理夯基提能作业本 (12)
相关文档
- 夯基提能作业本 (10)
- 夯基提能作业本
- 夯基提能作业本 (1)
- 2020年高考江苏版高考地理夯基提能作业本 (7)
- 2019版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第五节椭圆夯基提能作业本文
- 夯基提能作业本 (9)
- 高考数学一轮复习第二章函数第三节函数的奇偶性与周期性夯基提能作业本文
- 32中考山东泰安语文夯基提能作业本教参答案
- 夯基提能作业本x
- 【最新】高中数学-2018届高三数学(文)一轮复习夯基提能作业本：第三章 导数及其应用 第一节 变化
- 2019届高考历史课标通史版一轮复习夯基提能作业本第2讲先秦时期的经济
- 夯基提能作业本
- 2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本：第二章 函数第二节 函数的单调性与最值
- 2020年高考江苏版高考地理夯基提能作业本 (7)
- 【高考一轮】2018课标版文科数学一轮复习 3.1变化率与导数、导数的计算 夯基提能作业本(含答案)
- 新攻略大一轮课标通用夯基提能作业本：2-第二章2-第二节 函数的单调性与最值 Word版含解析
- 2021年高考数学一轮复习第三章导数及其应用第三节导数与函数的极值与最值夯基提能作业本文
- (浙江选考)2020版高考一轮复习第33讲浅尝现代生物技术夯基提能作业本(生物解析版)
- 【17份】2020版高考课标物理一轮复习夯基提能作业本含答案
- 【高考一轮复习】2018课标版理数9.7抛物线 夯基提能作业本