高中数学必修和选修内容

必修一第一章集合§1 集合的含义与表示§2 集合的基本关系3 集合的基本运算§3.1交

集与并集3.2全集与补集函数第二章1 生活中的变量关系§对函数的进一步认识2 §函数的概念2.1 函数的表示方法2.2 映射2.3 函数的单调性§3

二次函数性质的再研究§4

二次函数的图像4.1 二次函数的性质4.2 简单的幂函数§5

第二章指数函数与对数函数§1 正指数函数指数扩充及其运算性质2 §指数概念的扩充2.1．2.2指数运算是性质指数函数§3

指数函数的概念3.1 指数函数3.2 的图像和性质3.3指数函数的图像和性质§4 对数4.1对数及其运算4.2换底公式对数函数§5

对数函数的概念5.1 的图像和性质5.2

对数函数的图像和性质5.3 §6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较函数的应用第四章1 函数和方程§利用函数性质判定方程解的存在 1.1 1.2利用二分法求方程的近似解§2 实际问题的函数建模2.1实际问题的函数刻画2.2用函数模型解决实际问题函数建模案例2.3 必修二

立体几何初步第一章1 简单几何体§1.1简单旋转体1.2简单多面体直观图2 §三视图§3 简单组合体的三视图3.1 由三视图还原成实物图3.2 空间图形的基本关系与公理§4

空间图形基本关系的认识4.1 空间图形的公理4.2 平行关系§5

平行关系的判定5.1 平行关系的性质5.2 6 §垂直关系6.1垂直关系的判定6.2垂直关系的性质§7 简单几何体的面积和体积7.1简单几何体的侧面积7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积7.3球的表面积和体积解析几何初步第二章．

直线和直线的方程1 §直线的倾斜角和斜率1.1 直线的方程1.2 两条直线的位置关系1.3 两

条直线的交点1.4 平面直接坐标系中的距离公式1.5 圆和圆的方程§2

圆的标准方程2.1 圆的一般方程2.2 直线与圆、圆与圆的位置关系2.3 空间直角坐标系§3

空间直接坐标系的建立3.1 空间直角坐标系中点的坐标3.2 空间两点间的距离公式3.3 必修三统计第一章

从普查到抽样§1

2 §抽样方法2.1简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样

3 统计图表§数据的数字特征

4 §．

4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差5 用样本估计总体§

5.1估计总体的分布

5.2估计总体的数字特征6 统计活动：结婚年龄的变化§7 相关性§最小二乘估计8§算法初步第二章

算法的基本思想§1

算法案例分析1.1 排序问题与算法的多样性1.2 算法框图的基本结构及设计§2

顺序结构与选择结构2.1 变量与赋值2.2 循环结构2.3 3 §几种基本语句3.1条件语句3.2 循环语句第三章概率随机事件的概率1 §频率与概率1.1．

1.2生活中的概率2 古典概型§

2.1古典概型的特征和概率计算公式2.2建立概率模型2.3互斥事件模拟方法——概率的应用3 §必修四三角函数第一章周期现象§1

角的概念的推广§2

弧度制§3

4 §正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性4.3单位圆与诱导公式§

5 正弦函数的性质与图像5.1从单位圆看正弦函数的性质5.2正弦函数的图像5.3正弦函数的性质§

6 余弦函数的图像和性质余弦函数的图像6.1 余弦函数的性质6.2．

§7 正切函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的图像和性质7.3正切函数的诱导公式的图

像8 §函数9 三角函数的简单应用§平面向量第二章从位移、速度、力到向量§1

位移、速度和力1.1 向量的概念1.2 从位移的合成到向量的加法§2

向量的加法2.1 向量的减法2.2 从速度的倍数到数乘向量§3

数乘向量3.1 平面向量基本定理3.2 4 §平面向量的坐标4.1平面向量的坐标表示4.2平面向量线性运算的坐标表示4.3向量平行的坐标表示5 从力做的功到向量的数量积§平面向量数量积的坐标表示6 §．

§7 向量应用举例7.1点到直线的距离公式7.2向量的应用举例第三章三角恒等变形§1 同角三角函数的基本关系§2 两角和与差的三角函数2.1两角差的余弦函数2.2两角和与差的正弦、余弦函数2.3两角和与差的正切函数二倍角的三角函数§3

必修五数列第一章1 数列§1.1数列的概念1.2数列的函数特性等差数列2 §等差数列2.1 项和2.2等差数列的前n 等比数列§3

等比数列3.1 n项和等比数列的前3.2 数列在日常经济生活中的应用4 §．

第二章解三角形1 正弦定理与余弦定理§1.1正弦定理1.2余弦定理2 三角形中的几何计算§3 解三角形的实际应用举例§不等式第三章不等关系§1

不等关系1.1 不等关系与不等式1.2 一元二次不等式§2

一元二次不等式的解法2.1 一元二次不等式的应用2.2 基本不等式§3

基本不等式3.1 基本不等式与最大（小）值3.2 4 §简单线性规划4.1二元一次不等式（组）与平面区域4.2简单线性规划4.3简单线性规划的应用1

2—选修常用逻辑用语第一章．

1 命题§

2 充分条件与必要条件§2.1充分条件2.2必要条件2.3充要条件

3 全称量词与存在量词§3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定逻辑连结词“且”“或”“非”

4 §逻辑连结词“且”4.1 逻辑连结词“或”4.2 逻辑连结词“非”

4.3 空间向量与立体几何第二章

从平面向量到空间向量§1

空间向量的运算§2

3 §向量的坐标表示和空间向量基本定理3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示3.2空间向量基本定理3.3空间向量运算的坐标表示

4 用向量讨论垂直与平行§夹角的计算

5 §．

5.1直线间的夹角5.2平面间的夹角5.3直线与平面的夹角6 距离的计算§圆锥曲线与方程第三章椭圆1 §椭圆及其标准方程1.1 椭圆的简单性质1.2 抛物线§2

抛物线及其标准方程2.1 抛物线的简单性质2.2 双曲线§3

双曲线及其标准方程3.1 双曲线的简单性质3.2 曲线与方程§4

曲线与方程4.1

圆锥曲线的共同特征4.2 直线与圆锥曲线的交点4.32

2选修—第一章推理与证明归纳与类比1 §归纳推理1.1．

1.2类比推理§2 综合法与分析法

2.1综合法2.2分析法§3 反证法4 数学归纳法§变化率与导数第二章1 变化的快慢与变化率§导数的概念及其几何意义2 §导数的概念2.1 导数的几何意义2.2 计算导数§3

导数的四则运算法则§4

导数的加法与减法法则4.1 导数的乘法与除法法则4.2 简单复合函数的求导法则§5

第三章导数的应用§1 函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值导数在实际问题中的应用2 §实际问题中导数的意义2.1．

2.2最大值、最小值问题定积分第四章定积分的概念1 §定积分的背景——面积和路程问题1.1 定积分1.2 微积分基本定理§2

定积分的简单应用§3

平面图形的面积3.1 简单几何体的体积3.2 数系的扩充与复数的引入第五章

1 §数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念§

2 复数的四则运算

2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法

高中数学必修和选修知识点归纳总结

高中数学必修+选修知识点归纳 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻 辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、 值域与最值、反函数、三大性质、函 数图象、指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数 列、数列求和、数列的应用

人教版高中高二文科数学选修1-2测试题

高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的 观测值范围是3.841 D ．101?A ≥ 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11、对于一组数据的两个线性模型，其R 2分别为0.85和0.25，若从 中选取一个拟合效果好的函数模型，应选 （选填“前者” 或“后者”） 12、2006 )11( i i -+=___________ 13、若三角形内切圆半径为 r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积 12 S r a b c = ++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V= 14、 把“函数y=2x+5的图像是一条直线”改写成三段论形式： 三、解答题：（共44分） 15.证明题（每小题6分共12分）： （1 > ?∑∑∑ ∑ n n i i i i i=1 i=1 n n 2 22i i i=1i=1(x -x)(y -y) x -nxy b == , (x -x)x -nx y

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必修1 第一章集合与函数概念 1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 必修2 第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 必修3 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 阅读与思考割圆术 第二章统计 2．1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案 例 阅读与思考广告中数据的 可靠性 阅读与思考如何得到敏感 性问题的诚实反应 2．2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的 质量控制图 2．3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强 与弱 第三章概率 3．1 随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认 识过程 3．2 古典概型 3．3 几何概型 必修4 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应 用 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及 基本概念 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及 坐标表示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余 弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换 必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例 1.3实习作业 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 2.2等差数列 2.3等差数列的前n项和 2.4等比数列 2.5等比数列的前n项和 第三章不等式 3.1不等关系与不等式 3.2一元二次不等式及其解法 3.3二元一次不等式（组）与简 单的线性规划问题 3.3.1二元一次不等式（组）与平 面区域 3.3.2简单的线性规划问题 3.4基本不等式 选修1-1 第一章常用逻辑用 语 1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑联结词 1.4全称量词与存在量词 第二章圆锥曲线与 方程 2.1椭圆 2.2双曲线 2.3抛物线 第三章导数及其应 用 3.1变化率与导数 3.2导数的计算

高中数学选修内容知识点归纳

选修之1常用逻辑用语 一、命题及其关系 1.命题 （1）用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． （2）对于“若p，则q”形式的例题，p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. 2.四种命题 原命题：若p，则q . 逆命题：若q，则p . （2）如果q成立时，p一定成立，即q?p，则称p是q的必要条件； （3）如果既有p?q，又有q?p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件. 三、简单的逻辑联结词 1.联结词及记号

逻辑联结词记号意义且p∧q p且q 或p∨q p或q ?非p 非p （2）全称命题“对M中任意一个x，有p (x)成立”可用符号简记为 ?∈， x M p x ,() 读作“对任意x属于M，有p (x)成立”. 2.存在量词 （1）短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“?”表示．含有存在量词的命题，叫做特称命题． 注：常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等. （2）特称命题“存在M中的一个x，使p(x)成立”可用符号简记为 ?∈， ,() x M p x 读作“存在一个x属于M，使p(x)成立”. 3.含有一个量词的命题的否定 （1）全称命题:,(). p x M p x ?∈ 否定:,(). ??∈? p x M p x （2）特称命题:,(). ?∈ p x M p x 否定:,(). ??∈? p x M p x

选修之2圆锥曲线 一、椭圆 1.定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距． 2.标准方程 （1）焦点在x轴上： 22 22 1 x y a b +=. 二、双曲线 1.定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距． 2.标准方程 （1）焦点在x轴上： 22 22 1 x y a b -=. （2）焦点在y轴上： 22 22 1 y x a b -=. 说明：注意双曲线中c为a，b，c中的最大数，c2=a2+b2.

人教版高中数学必修选修2-1知识点

必 修 2知识点 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 1.2空间几何体的三视图和直观图 1 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 2直观图：斜二测画法. 步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积 1 棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积2 2 R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++ =)3 1 下下 上上（ 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 2.1 （1符号表示为 A ∈L B ∈ L => L α A ∈α B ∈α 公理（2符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。 4 注意点：① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为了简便，点O 一般取在两直线中的一条上； ② 两条异面直线所成的角θ∈(0， ]； ③ 当两条异面直线所成的角是直角时，就说这两条异面直线互相垂直，记作a ⊥b ； ④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； ⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 L A · α C · B · A · α 2π222r rl S ππ+=

对高中数学选修课的几点思考

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/b512677797.html, 对高中数学选修课的几点思考 作者：黄银海 来源：《文理导航》2017年第02期 【摘要】本文从现状与建议两个维度阐述了自己的主张。 【关键词】数学；选修课程；现状；评价；统筹 普通高中新课程在安徽省各地市已经实施了近九年的的时间了，在充分体现新课程理念的前提下，选择性的数学选修课程的实施现状如何，备受我们教育界关注。基本上每个学校都是把选修系列1和2的课程作为必修课程进行教学，可由学生自选的选修系列3、4开设状况，以及如何面对。就笔者自己的一点学习经验和教学中的一些现状，本文将加以分析和思考。 一、课程开设不容乐观 1.旧瓶装新酒。必修内容以及选修系列1，系列2，基本覆盖了《大纲》的内容，所以基本上每个学校对选修系列1，系列2都是按照高考要求同等对待，开设的课时数，作业量，师生的重视程度和必修实际上是没有任何差别。 选修系列3的6个专题基本上没有高中开设课程，只有少数学校为学生配发了《数学史选讲》教材；没有安排具体的课时，极少数学校在适当的时候请一些高校教授为中学生做一些讲座的形式加以补充，以此来增加学生的学习兴趣。 选修系列4只有3个与传统课程内容相关的专题很多学校高中开了课。基本上所有高中都开设了4-4：坐标系与参数方程；4-5：不等式选讲；而几何证明选讲课程基本没有学校开设课程，只有极少数学校通过初高中衔接以及数学竞赛辅导的形式加以补充；目前还没有学校开设过4-2：矩阵与变换；4-3：数列与差分；4-7：优选法与试验设计初步；4-8：统筹法与图论初步；4-9：风险与决策；4-10：开关电路与布尔代数。 2.心有余而力不足。很多非示范高中在开设选修系列4专题课程课时投入不足。由于众所周知的高考考查方向问题，所以少数学校一直持观望态度，等高考方案下达后才开设系列4课程，所以开设系列4课程存在困难，一直普片于一些学情较一般的学校。理论上按新课程计划，学生可根据自己的兴趣和发展方向选择2至4个专题，并取得相应学分，实际上这些设想基本落空。现实状况是高考考什么，教师就教什么，学生也就学什么，根本就没有改变传统的教育理念，这些新的理论本质上就没有操作的空间。 虽然在我们选修课程中，系列1的2个模块，为想在人文、社会科学等方面发展的学生选择；系列2的3个模块，为想在理工（含部分经济类）等方面发展的学生选择；系列3有6个

数学高中选修课校本课程介绍.doc

数学与逻辑思维选修课程 一、总体目标 数学不仅具有基础性、工具性和广泛的应用性价值，而且蕴含了丰富的人文价值。数学在育人方面主要有以下体现：一是有利于学生思维能力与创新能力的培养，二是可以为学生的发展奠定基础，三是可以优化学生的个性品质。 着眼于学生发展和社会发展的需要，学生在学习数学知识的同 时，应当对数学问题的破题思路和解题方法有所了解和认识，这不仅因为数学的发展为人类文明积累了大量宝贵的科学思想和科学方 法，需要学生去学习和掌握，更重要的是为学生将来能独立地开展科 学探究、创新活动奠定坚实的基础和所必须具有的思想与方法。因此本课程着眼于：把“学生所求的、把学生所缺的、把学生所急的” 数学好东西尽可能以通俗易懂、深入浅出的方式传授给学生；引领学生拓宽数学知识视野，渗透常用数学思想方法，加深对数学本质的认识；培养学生的应用意识、创新意识、协作意识和良好的思维品质与 科学态度；感受数学文化的博大精深和数学方法的巨大创造力，让学生学得兴致，学有所成。 二、具体目标 具体目标表现为以下几个方面： 1．知识与技能 学习和掌握高中数学知识基底，完成高中知识与大学知识的衔

接。深刻理解数学的有关概念，掌握数学相关规律。掌握数学的科学 思想和科学方法，初步能应用数学的思想和方法来分析数学问题和解决数学问题。 2．过程与方法 经历学习过程，懂得如何进行科学探究的活动；体会数学的科学思想和科学研究方法；学会如何分析数学情景，学会如何进行建模， 熟练掌握分析问题和解决问题的常规和典型的方法与技巧。 3．情感态度及价值观 通过对数学思想和方法的学习，培养学生热爱数学、关注数学的 发展和数学为社会的发展所带来的巨大贡献，树立热爱科学、崇尚科学的科学观和人生观。 三、课程内容 本课程以高中数学与大学数学衔接点为抓手，充分注意到现有高中数学教材的课程简介：通常定位于那些核心类、支撑性知识。选修 课程中的基础性内容是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的。提高性内容则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的.拓展性内容则是对数学有兴趣和希望进一步提高数学 素养的学生而设置的。对于数学探究、数学思想方法、数学建模、数 学文化则是贯穿于整个选修数学课程的重要内容，这些内容不单独设置。

高中数学目录 -必修+选修

高中数学目录

专题一集合 专题二函数 专题三三角函数 专题四解三角形 专题五平面向量 专题六数列 专题七不等式 专题八复数 专题九导数及其应用 专题十算法初步 专题十一常用逻辑用语 专题十二推理与证明 专题十三概率统计 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何专题十五点、线、面的位置关系 专题十六平面几何初步 专题十七圆锥曲线与方程 专题十八计数原理 专题十九几何证明选讲 专题二十不等式选讲 专题二十一矩阵与变换 专题二十二坐标系与参数方程

高一数学必修一 第一章集合与函数概念 1.1集合 阅读与思考集合中元素的个数 1.2函数及其表示 阅读与思考函数概念的发展历程 1.3函数的基本性质 信息技术应用用计算机绘制函数图象 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2.1指数函数 信息技术应用借助信息技术探究指数函数的性质2.2对数函数 阅读与思考对数的发明 探究发现互为反函数的两个函数图象之间的关系2.3幂函数 第三章函数的应用 3.1函数与方程 阅读与思考中外历史上的方程求解 信息技术应用借助信息技术方程的近似解 3.2函数模型及其应用 信息技术应用收集数据并建立函数模型 高一数学必修二 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 阅读与思考画法几何与蒙日 1.3空间几何体的表面积与体积 探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2直线、平面平行的判定及其性质 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法 第三章直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率 探究与发现魔术师的地毯 3.2直线的方程 3.3直线的交点坐标与距离公式 阅读与思考笛卡儿与解析几何 第四章圆与方程 4.1圆的方程 阅读与思考坐标法与机器证明 4.2直线、圆的位置关系 4.3空间直角坐标系 信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆 高二数学必修三 第一章算法初步 1.1算法与程序框图 1.2基本算法语句 1.3算法案例 阅读与思考割圆术 第二章统计 2.1随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应

高中数学选修2-1主要内容

第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。 命题的构成――条件和结论 定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论． 真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题． 假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题． 四种命题：定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题． 定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题． 定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题． 形式： 原命题：若P，则q．则： 逆命题：若q，则P． 否命题：若￢P，则￢q．（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示 p的否定；即不是p；非p） 逆否命题：若￢q，则￢P． 四种命题间的相互关系：

由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 1.2 充分条件与必要条件 定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p ? q,那么我们就说p是q的充分条件；q 是p必要条件． 一般地,如果既有p?q ，又有q?p 就记作 p ? q. 此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果p ? q,那么p 与 q互为充要条件. 一般地， 若p?q ,但q ≠>p，则称p是q的充分但不必要条件； 若p≠>q，但q ?p，则称p是q的必要但不充分条件； 若p≠>q，且q ≠>p，则称p是q的既不充分也不必要条件． 1.3 简单的逻辑连接词 一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q 读作“p且q”。 一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。 一般地，我们规定： 当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p ∧q是假命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作￢p，读作“非p”或“p 的否定”。 若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题； 命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定。 1．4全称量词与存在量词 所有的”“任意一个”这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做全称量词，用符号“?”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题。 “存在一个”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。并用符号“?”表示。含有存在量词的命题叫做特称命题（或存在命题）。 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题P： ?∈ ,() x M p x 它的否定￢P ￢P(x)

天津高中数学必修+选修全部知识点精华归纳总结

高三第一轮复习资料（个人汇编请注意保密） 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等 函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线 与方程、导数及其应用。选修1—2：统计案例、推理与证明、 数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。选修2—2：导数及其应用，推理与证 明、数系的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其 分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平 面向量，圆锥曲线，立体几 何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运 算、简易逻辑、充 要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与 定义域、值域与最值、反函 数、三大性质、函数图象、 指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用

人教课标版高中数学选修4-4：选修4-4学情分析与教材分析-新版

坐标系与参数方程 （一）学情分析： 本专题是高中数学选考内容之一，包括“坐标系”和“参数方程”两个内容．“坐标系”这个概念比较熟悉，但这里要涉及坐标变换、极坐标系、空间柱坐标系、球坐标系等，其中空间柱坐标系、球坐标系在高考中不作要求．通过本专题的教学，使学生掌握极坐标和参数方程的基本概念，了解曲线的多种表现形式；通过从实际问题中抽象出数学问题的过程，使学生体会数学在实际中的应用价值；培养学生探究数学问题的能力和应用意识．1．学生已经从初中开始学习坐标系，对坐标系有了较为深刻的认识，教学中我还是侧重让学生理解平面和空间中点的位置都可以用有序数组（坐标）来刻画，在不同坐标系中，这些数所体现的几何含义不同．同一几何图形的方程在不同坐标系中具有不同的形式．因此，选择适当的坐标系可以使表示图形的方程具有更方便的形式．在坐标系的教学中，可以引导学生自己尝试建立坐标系，说明建立坐标系的原则，激励学生的发散思维和创新思维，并通过具体实例说明这样建立坐标系有哪些方便之处． 2．学习极坐标前学生已经在必修4中学习了三角函数的定义，再通过具体例子让学生体会极坐标的多值性，但是在表示点的极坐标时，如无特别要求，通常取ρ≥0 ，0≤θ＜2π．极坐标方程与直角坐标方程的互化，主要是极坐标方程化为直角坐标方程；参数方程与普通方程的互化，主要是参数方程化为普通方程，并注意参数的取值范围．3．求曲线的极坐标方程主要包括：特殊位置的直线（如过极点的直线）、圆（过极点或圆心在极点的圆）；求曲线的参数方程主要包括：直线、圆、椭圆和抛物运动轨迹的参数方程．4．在物理中，学生已经学习了平抛运动，由此引入参数方程，使学生了解参数的作用．应注意鼓励学生运用已有的平面向量、三角函数等知识，选择适当的参数建立曲线的参数方程．（二）教材分析： 1．核心素养 坐标系是解析几何的基础，在坐标系中，可以用有序实数对确定点的位置，进而用方程刻画几何图形．为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象，需要建立不同的坐标系，从而引入了诸如极坐标系等． 参数方程是以参变量为中介来表示曲线上的点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式．有些曲线用参数方程比用普通方程处理问题更为方便，学习参数方程有助于进一步体会解决问题中数学方法中的灵活多变． 本专题是解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化，极坐标系和参数方程是本专题的重点内容．

(新课标人教版)高中数学必修+选修全部知识点精华归纳总结

高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A版 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 高中数学解题基本方法 一、配方法 二、换元法 三、待定系数法 四、定义法 五、数学归纳法 六、参数法 七、反证法 八、消去法 九、分析与综合法 十、特殊与一般法 十一、类比与归纳法 十二、观察与实验法 高中数学常用的数学思想 一、数形结合思想 二、类讨论思想 三、函数与方程思想 四转化（化归）思想 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

高中数学选修22主要内容

第一章 导数及其应用 变化率与导数 问题中的变化率可用式子 1 212) ()(x x x f x f --表示, 称为函数f (x )从x 1到x 2的平均变化率 若设12x x x -=?, )()(12x f x f f -=? (这里x ?看作是对于x 1的一个“增量”可用x 1+x ?代 替 x 2, 同 样 ) ()(12x f x f y f -=?=?)则平均变化率为 = ??=??x f x y x x f x x f x x x f x f ?-?+=--)()()()(111212 在前面我们解决的问题： 1、求函数2 )(x x f =在点（2，4）处的切线斜率。 x x x f x f x y ?+=?-?+=??4)()2(，故斜率为4 2、直线运动的汽车速度V 与时间t 的关系是12 -=t V ，求o t t =时的瞬时速度。 t t t t v t t v t V o o o ?+=?-?+=??2) ()(，故斜率为4 二、知识点讲解 上述两个函数)(x f 和)(t V 中，当x ?(t ?)无限趋近于0时，t V ??(x V ??)都无限趋近于一个常数。 归纳：一般的，定义在区间（a ，b ）上的函数)(x f ，)(b a x o ，∈，当x ?无限趋近于0 时， x x f x x f x y o o ?-?+=??)()(无限趋近于一个固定的常数A ，则称)(x f 在o x x =处可导，并称A 为)(x f 在o x x =处的导数，记作)('o x f 或o x x x f =|)('， 函数y =f (x )在x =x 0处的瞬时变化率是: 000 0()()lim lim x x f x x f x f x x ?→?→+?-?=?? 我们称它为函数()y f x =在0x x =出的导数，记作'0()f x 或0' |x x y =，即

高中数学必修与选修课程下的整合

高中数学必修与选修课程下的整合随着社会进步，经济高速发展，社会对人才的要求也变得越来越高。然而，社会对我们的学校教育的要求更高，从而，教育为了适应社会发展，满足人们的心声，只有对教育制度及政策实施改革，顺应社会的发展，才能让我们的教育得到发展。根据社会对人才多样化得需求，适应学生不同潜能和发展的需要，在共同必修的基础上，各科课程标准分类别、分层次设置若干选修模块，供学生选择。根据社会、经济、科技、文化发展的需要和学生的兴趣，开设必修与若干选修模块，供学生选择。高中数学分为必修课和选修课：在课程安排上，《大纲》指出：必修课为所有学生必须掌握的，面向高校的需求，文史专业必须选修选修Ⅰ，理工专业和经济类需选修选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修Ⅰ总计52课时，选修Ⅱ总计104课时。学校根据教学实际目标自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究课程。在课程结构设置方面，《标准》有较大的变化，课程结构框架彻底打破了传统模式，在整个高中课程领域一学科一模块的统一安排下，进行高中课程框架的重新构建。 重视“双基”是我们的传统，基础知识和基本技能，“双基”需要与时俱进也是我们的共识，整体地把握数学课程是值得特别关注的。知识和技能是需要一个一个的学习，数学课也需要一节一节地上，但是，在高中数学课程中，还是有一些“内容”或“思想”更重要，更基础，贯穿在课程的始终。 在本次课程改革中，高中数学本着十大基本理念，构建共同的

基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注意提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基”；强调本质；注意适度形式化；体现数学文化价值；注重信息技术与数学课程的整合；建立合理科学的评价体系。 在课程知识点方面，内容如下：必修1：包含集合、函数概念及基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）三个章节内容。必修2：为立体几何初步和平面解析几何初步两个大方向。必修3：是算法初步、统计、概率。必修4：三角函数、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。选修内容为：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及应用、统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图、常用逻辑用语、园锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、计算原理、统计案例、概率、几何证明选讲、矩阵与变换、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步、优选法与试验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数、数学史选讲、信息安全与密码、球面上的几何、对称与群、欧拉公式与曲面分类、三等分角与数域扩充。这其中，必修中的集合贯穿于整个高中数学课程中，函数是高中教材中的主流，数列作为一种特舒的函数放在必修4中，同时，选修中的导数的应用和必修中的函数单调性联系起来，必修中的立体几何简单化，而在选修中加入几何学证明、球面上的几何和欧拉公式。在必修中体现了不

2014-2015学年度高二(理)数学必修五及选修2-1教学计划及进度表

高中数学必修5及选修2-1教学计划及进度表 一、学生情况分析: 通过一学年的教学，大多数学生基本上了解新教材的特点，适应了新教材的学习，基本上能够自觉的学习，也对数学学科产生了一定的兴趣,大部分同学已经形成良好的学习习惯，绝大多数学生顺利的度过初、高中知识体系与思考方法等方面的衔接，但是还有一部分学生，存在薄弱环节，还没有得到实质性的改变。 二、本学期应达到的教学目标： 本学期本着从学生的实际出发，认真落实新课程的标准，认真体会新教材的要求，使自己的教学水平有长足的进步。本学期努力提高考试的优秀率和合格率，同时也重视培养学生的应试能力和对学科的兴趣，改善学生的学习习惯，全面落实基础，使学生的能力有较大的提高。达到以下两个目标： （一）情意目标 （1）通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。 （2）提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。 （3）在探究函数、等差数列、等比数列的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识 （4）基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。 （5）还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。 （二）能力要求 （1）培养学生记忆能力。（2）培养学生的运算能力。 三、教学措施： 1、加强新教材的研修，努力提高教师本身对新教材的把握能力，使学生更加适应新课程的要求。 2.关注学生思想，及时与家长沟通学生状况，确定解决措施。 3、提高课堂教学的利用率，在深入了解学情的基础上，认真备课，从实际出发，努力提高课堂的效率，合理利用多媒体教学。 4、加强课后作业的优化，合理选择题目，使学生不做无用功，突显作业的检验知识的功能，及时批改，及时评讲，对个别学生面批。 5、进行分层教学，布置必做作业和选做作业。 四、教材分析和时间安排： 本学期教学内容为必修⑤授课时为80课时，对本学期的教学进度安排如下：

(文科)高中数学选修 重要知识点

第一部分 简单逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ?，则q ?” 逆否命题：“若q ?，则p ?” 4、四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 利用集合间的包含关系： 例如：若B A ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and ) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ?. p q p q ∧ p q ∨ p ? 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示； 全称命题p ：)(,x p M x ∈?； 全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示； 特称命题p ：)(,x p M x ∈?； 特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?； 第二部分 圆锥曲线 1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> ()22 22 10y x a b a b +=>> 范围 a x a -≤≤且b y b -≤≤ b x b -≤≤且a y a -≤≤ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,a A -、()20,a A

(完整word)高中数学选修2-2主要内容

第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 问题中的变化率可用式子 1 212) ()(x x x f x f --表示, 称为函数f (x )从x 1到x 2的平均变化率 若设12x x x -=?, )()(12x f x f f -=? (这里x ?看作是对于x 1的一个“增量”可用x 1+x ?代 替 x 2, 同 样 ) ()(12x f x f y f -=?=?)则平均变化率为 = ??=??x f x y x x f x x f x x x f x f ?-?+=--)()()()(111212 在前面我们解决的问题： 1、求函数2 )(x x f =在点（2，4）处的切线斜率。 x x x f x f x y ?+=?-?+=??4)()2(，故斜率为4 2、直线运动的汽车速度V 与时间t 的关系是12 -=t V ，求o t t =时的瞬时速度。 t t t t v t t v t V o o o ?+=?-?+=??2) ()(，故斜率为4 二、知识点讲解 上述两个函数)(x f 和)(t V 中，当x ?(t ?)无限趋近于0时，t V ??(x V ??)都无限趋近于一个常数。 归纳：一般的，定义在区间（a ，b ）上的函数)(x f ，)(b a x o ，∈，当x ?无限趋近于0 时， x x f x x f x y o o ?-?+=??)()(无限趋近于一个固定的常数A ，则称)(x f 在o x x =处可导，并称A 为)(x f 在o x x =处的导数，记作)('o x f 或o x x x f =|)('， 函数y =f (x )在x =x 0处的瞬时变化率是: 000 0()()lim lim x x f x x f x f x x ?→?→+?-?=?? 我们称它为函数()y f x =在0x x =出的导数，记作'0()f x 或0' |x x y =，即

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数学①必修 第一章集合 1.1 集合与集合的表示方法 1.1.1 集合的概念 1.1.2 集合的表示方法 1.2 集合之间的关系与运算 1.2.1 集合之间的关系 1.2.2 集合的运算 第二章函数 2.1 函数 2.1.1 函数 2.1.2 函数的表示方法 2.1.3 函数的单调性 2.1.4 函数的奇偶性 2.1.5 用计算机作函数的图像（选学） 2.2 一次函数和二次函数 2.2.1 一次函数的性质和图像 2.2.2 二次函数的性质和图像 2.2.3 待定系数法 2.3 函数的应用（I） 2.4 函数与方程 2.4.1 函数的零点 2.4.2 求函数零点近似解的一种近似方法——二分法 第三章基本初等函数（I） 3.1 指数与指数函数 3.1.1 有理指数幂及其运算 3.1.2 指数函数 3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算 3.2.2 对数函数 3.2.3 指数函数与对数函数的关系 3.3 幂函数 3.2 函数的应用（II） 数学②必修 第一章立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.1 构成空间几何体的基本元素 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.4 投影与直观图 1.1.5 三视图 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 1.1.7 柱、锥、台和球的体积 1.2 点、线、面之间的位置关系

1.2.1 平面的基本性质与推论 1.2.2 空间中的平行关系 1.2.3 空间中的垂直关系 第二章平面解析几何初步 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1 数轴上的基本公式 2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式 2.2 直线的方程 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率 2.2.2 直线方程的集中形式 2.2.3 两条直线的位置关系 2.2.4 点到直线的距离 2.3 圆的方程 2.3.1 圆的标准方程 2.3.2 圆的一般方程 2.3.3 直线与圆的位置关系 2.3.4 圆与圆的位置关系 2.4 空间直角坐标系 2.4.1 空间直角坐标系 2.4.2 空间两点的距离公式 数学③必修 第一章算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 1.2 基本算法语句 1.2.1 赋值、输入和输出语句 1.2.2 条件语句 1.2.3 循环语句 1.3 中国古代数学中的算法案例 第二章统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样 2.1.4 数据的收集 2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 2.3 变量的相关性 2.3.1 变量间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关 第三章概率