FLAC3D5.0模型及输入参数说明电子教案

材料模型及关键字说明（model ）

MODEL关键字说明

力学模型

anisotropic横向同性弹性模型

cam-clay修正剑桥模型

doubleyield D-Y模型

drucker德鲁克普拉格模型

elactic各向同性弹性模型

mohr摩尔-库伦模型

null空模型

orthotropic

正交各向异性弹性模型

ss

应变硬化/软化模型

subliquitous

双线性应变硬化/软化多节理模型

ubiquitous多节理模型

finn纯动力学模型

蠕变模型

burger Burger材料粘弹性模型

cpower幂律材料模型

cvisc Burger、蠕变组合材料模型

cwipp岩盐变形模型

power二分幂律模型

pwipp粘塑性模型

viscous经典粘弹性模型

wipp蠕变模型

流体模型

fl_anistropic各向异性流体模型

fl_isotropic各向同性流体模型

fl_null空流体模型

热力模型

th_anistropic均质热导模型

th_null空热导模型

Example:

model mohr range x=1,10 y=1,10 z=1,10 （group name）

prop bulk 25.0e9 shear 5.2e9 coh 0.23e6 dil 20.0 frict 38.0 tension 0.0e6

1.1模型参数代码

可参考manual中各个章节的command命令及说明，注意单位。用prop 赋值。

各向同性弹性材料参数（Isotropic Elastic – MODEL mechanical elastic）

1bulk体积模量，或松散系数K

2shear切边模量，G

横向同行弹性模型

横向同行弹性模型材料参数（Transversely Isotropic Elastic – MODEL mechanical anisotropic）

1dd同性平面的倾向

2dip同性平面的倾角

3e1同性平面的弹性模量

4e3垂直同性平面的弹性模量

5g12切变模量

6nu12同性平面内施力时的泊松比

7nu13垂直同性平面内施力时的泊松比正交各向异性弹性模型

正交各向异性弹性模型材料参数（Orthotropic Elastic – MODEL mechanical orthotropic）1dd轴1-‘2’所定义平面的倾向

2dip轴1-‘2’所定义平面的倾角

3e11’方向弹性模量

4e22’方向弹性模量

5e33’方向弹性模量

6g12平行于轴1-‘2’平面的切变模量

7g13平行于轴1-‘3’平面的切变模量

8g23平行于轴2-‘3’平面的切变模量

9nu12沿2’方向施力，1’方向的泊松比

10nu13沿3’方向施力，1’方向的泊松比

11nu23沿3’方向施力，2’方向的泊松比

12nx轴1-‘2’所定义平面单位法线x分量

13ny轴1-‘2’所定义平面单位法线y分量

14nz轴1-‘2’所定义平面单位法线z分量

15rot旋转角

德鲁克-普拉格模型

德鲁克-普拉格模型的材料参数（Drucker-Prager – MODEL mechanical drucker）

1bulk弹性体积模量，K

2ksnear材料参数，kφ

3qdil材料参数，qφ

4qvol材料参数，qΨ

5shear弹性切变模量，K

6tension抗拉强度，σt

摩尔-库伦模型

摩尔-库伦模型的材料参数（Mohr-Coulomb – MODEL mechanical mohr）

1bulk弹性体积模量，K

2cohesion内聚力，c

3dilation剪胀角，Ψ

4friction内摩擦角，Φ

5shear弹性切边模量，G

6tension抗拉强度，σt

多节理模型

多节理模型的材料参数（Ubiquitous-Joint – MODEL mechanical ubiquitous）

1bulk弹性体积模量，K

2cohesion内聚力，c

3dilation剪胀角，Ψ

4friction内摩擦角，Φ

5jcohesion节理内聚力，c j

6jddirection弱面dip方向（倾向）

7jdilation节理剪胀角，Ψj

8jdip弱面dip角度（倾角）

9jfriction节理摩擦角，Φj

10jnx弱面单位法线x分量

11jny弱面单位法线y分量

12jnz弱面单位法线z分量

13jtension抗拉强度，σsj

14shear弹性切边模量，G

15tension抗拉强度，σt

应变硬化/软化模型

应变硬化/软化模型的材料参数（Strain-Hardening/Softening – MODEL mechanical ssoftening）

1bulk弹性体积模量，K

2cohesion内聚力，c

3ctable塑性剪切应变-内聚力的表号

4diation剪胀角，Ψ

5dtable塑性剪切应变-剪胀角的表号

6friction内摩擦角，Φ

7ftable塑性剪切应变-摩擦角的表号

8shear弹性切边模量，G

9tension抗拉强度，σs

10ttable塑性剪切应变-抗拉强度的表号

双线性应变硬化/软化多节理模型的材料参数（Bilinear Strain-Hardening/Softening Ubiquitous-Joint –MODEL mechanical subiquitous）

1bijoint=0，为线性节理，默认

=1，为双线性节理

2bimatrix=0，线性矩阵

=1，双线性矩阵

3bulk弹性体积模量，K

4c2table塑性剪切应变-内聚力c2的表号

5cjtable节理塑性剪切应变-节理内聚力c j1的表号

6cj2table节理塑性剪切应变-节理内聚力c j2的表号

7cohesion内聚力，c1

8co2内聚力，c2

9ctable塑性剪切应变-内聚力c1的表号

10d2table塑性剪切应变-剪胀角Ψ2的表号

11di2剪胀角，Ψ2

12dilation剪胀角，Ψ1

13djtable节理塑性剪切应变-节理剪胀角Ψj1的表号14dj2table节理塑性剪切应变-节理剪胀角Ψj2的表号15dtable塑性剪切应变-剪胀角Ψ1的表号

16f2table塑性剪切应变-摩擦角Φ2的表号

17fjtable节理塑性剪切应变-节理摩擦角Φj1的表号18fj2table节理塑性剪切应变-节理摩擦角Φj2的表号19fr2摩擦角Φ2

20friction摩擦角Φ1

21ftable塑性剪切应变-摩擦角Φ1表号

22jc2节理内聚力c j1

23jcohesion节理内聚力c j2

24jddirection弱面dip方向（倾向）

25jdilation节理剪胀角Ψj1

26jdip弱面dip角度（倾角）

27jd2节理剪胀角，Ψj1

28jfriction节理摩擦角，Φj1

29jf2节理摩擦角，Φj2

30jnx弱面单位法线x分量

31jny弱面单位法线y分量

32jnz弱面单位法线z分量

33jtension节理抗拉强度，σsj

34shear弹性切边模量，G

35tension抗拉强度，σs

36tjtable节理塑性剪切应变-节理抗拉强度σtj的表号37ttable节理塑性剪切应变-节理抗拉强度σt的表号下列参数可以显示、绘图或者fish访问

1es_plastic塑性切应变

2et_plastic塑性拉应变

3etj_plastic节理塑性拉应变

4esj_plastic节理塑性切应变

D-Y模型的材料参数（Double-Yield – MODEL mechanical doubleyield）

1bulk弹性体积模量，K

2cap_pressure cap压力，p c

3cohesion内聚力，c

4cptable塑性体应变-cap压力的表号

5ctable塑性切应变-内聚力的表号

6dilation剪胀角，Ψ

7dtable塑性切应变-剪胀角的表号

8ev_plastic塑性体应变总量

10ftable塑性切应变-摩擦角的表号

11multiplier当前塑性-cap模量与弹性体积和切变模量的

倍数，R

12shear最大弹性切变模量，G

13tension抗拉强度，σs

14ttable塑性拉应变-抗拉强度的表号

下列计算参数可以显示、绘图和通过fish访问

1es_plastic累积塑性切应变

2et_plastic累积塑性拉应变

3ev_plastic累积塑性体应变

修正剑桥模型

修正剑桥模型的材料参数（Modified Cam-Clay – MODEL mechanical cam-clay）

1bulk_bcund最大的弹性体积模量，K max

2cv初始容积，v c

3kappa弹性膨胀线斜率，k

4lamda常态固结线斜率，λ

5mm摩擦常数，M

6mpc预固结压力，p c0

7mp1预固结压力，p1

8mv_1指定在参考压力常态固结线的容积v A

9poisson泊松比，ν

10shear弹性剪切模量，G

下列参数可以显示、绘图以及fish访问

1bulk体积模量，K

2cam_cp当前平均有效应力

3cam_ev累积总容积应变

4camev_cp累积塑性容积应变

5cq当前平均差分应力

纯动力学模型的材料参数（config dynamic, model mech finn）

1bulk弹性体积模量，K

2cohesion内聚力，c

3ctable弹性切应变-内聚力的表号

4dilation剪胀角，Ψ

5dtable塑性切应变-剪胀角Ψ的表号

6ff_c1常量，c1

7ff_c2常量，c2

8ff_c3常量，c3

9ff_c4常量，c4

10ff_latensy反向之间的最小时间步数

11ff_switch=0：Martin（1995）公式

=1：Byme（1991）公式

13ftable塑性切应变-摩擦角的表号

14shear最大弹性切变模量，G

15tension抗拉强度，σt

16ttable塑性拉应变-抗拉强度的表号

下列参数可以显示、绘图和通过fish访问

1es_plastic塑性切应变

2et_plastic塑性拉应变

3ff_count检测切应变反向的数

4ff_cvd体应变，εvd

经典粘弹性模型

经典粘弹性模型的材料参数（Classical Viscoelastic （Maxwell Substance）– MODEL mechanical viscous）

1bulk弹性体积模量，K

2shear弹性剪切模量，G

3viscosity动力粘度，η

粘弹性模型

粘弹性模型的材料参数（Burgers Model – MODEL mechanical burgers）

1bulk弹性体积模量，K

2kshear Kelvin弹性剪切模量，G K

3kviscosity Kelvin动力粘度，ηK

4mkshear Maxwell切边模量，G M

5mviscosity Maxwell动力粘度，ηM

二分幂律模型

二分幂律模型的材料参数（Power Law – MODEL mechanical power）

1a_1常数，A1

2a_2常数，A2

3bulk弹性体积模量，K

4n_1指数，n1

5n_2指数，n2

6rs_1参考应力，σ1ref

7rs_2参考应力，σ2ref

8shear弹性剪切模量，G

蠕变模型材料参数（WIPP Model – MODEL mechanical wipp）

1act_energy活化能，Q

2a_wipp常数，A

3b_wipp常数，B

4bulk弹性体积模量，K

5d_wipp常数，D

6e_dot_star临界稳定状态蠕变率，??ss?

7gas_c气体常数，R

8n_wipp指数，n

9shear弹性剪切模量，G

10temp温度，T

下列参数可以显示、绘图和通过fish访问

1e_prime累积主蠕变应变

2e_rate累积主蠕变应变率

Burger、蠕变组合材料模型

Burger、蠕变组合材料模型的材料参数（Burgers-Creep Viscoplastic Model – MODEL mechanical cvisc）

1bulk弹性体积模量，K

2cohesion内聚力，c

3density密度，ρ

4dilation剪胀角，Ψ

5friction内摩擦角，Φ

6kshear Kelvin弹性剪切模量，G K

7kviscosity Kelvin粘度，ηK

8shear弹性剪切模量，G

9tension抗拉强度，σt

10mviscosity Maxwell动力粘度，ηM

下列计算参数可以显示、绘图和通过fish访问

1es_plastic累积塑性切应变

2et_plastic累积塑性拉应变

幂律模型

幂律模型的材料参数（Power-Law Viscoplastic Model – MODEL mechanical cpower）

1a_1常数，A1

2a_2常数，A2

3bulk弹性体积模量，K

4cohesion内聚力，c

5dilation剪胀角，Ψ

6friction内摩擦角，Φ

7n_1指数，n1

8n_2指数，n2

9rs_1参考应力，σ1ref

10rs_2参考应力，σ2ref

11shear弹性剪切模量，G

12tension抗拉强度，σt

粘塑形模型的材料参数（WIPP-Creep Viscoplastic Model – MODEL mechanical pwipp）1act_energy活化能，Q

2a_wipp常数，A

3b_wipp常数，B

4bulk弹性体积模量，K

5d_wipp常数，D

6e_dot_star临界稳定状态蠕变率，??ss?

7gas_c气体常数，R

8kshear材料参数，KΦ

9n_wipp指数，n

10kdil材料参数，q k

11kvol材料参数，qΦ

12shear弹性切变模量，G

13temp温度，T

14tension抗拉强度，σt

以下计算参数可以显示、绘图和通过fish访问

1e_prime累积主蠕变应变

2e_rate累积主蠕变应变率

3es_plastic累积塑性切应变

4et_plastic累积塑性拉应变

碎盐变形模型

碎盐变形模型的材料参数（Crushed-Salt Model – MODEL mechanical cwipp）1act_energy活化能，Q

2a_wipp常数，A

3b_f最终体积模量，K f

4b_wipp常数，B

5b0蠕变压实系数，B0

6b1蠕变压实系数，B1

7b2蠕变压实系数，B2

8bulk弹性体积模量，K

9d_f最终密度，ρf

10d_wipp常数，D

11e_dot_star临界稳定状态蠕变率，??ss?

12gas_c气体常数，R

13n_wipp指数，n

14rho密度，ρ

15s_f最终切变模量，G f

16shear弹性切变模量，G

17temp温度，T

以下计算参数可以显示、绘图和通过fish访问

1frac_d当前碎片密度，ρd

2s_g1蠕变压实参数，G

3s_k1蠕变压实参数，K

均质流体模型

均质流体模型的材料参数

1permeability等方向渗透性，k

2porosity孔隙率，n（默认时，n=0.5）

各向异性流体模型的材料参数

1fdd k1-k2的平面倾向

2fdip k1-k2的平面倾角

3frot k1轴和倾角矢量的转角

4h1k1方向的渗透性

5h2k2方向的渗透性

6h3k3方向的渗透性

均质热导模型的材料参数

1conductivity等方向传热系数，K

2spec_heat比热容，C v

1.2模型适用说明

遍布节理模型适用于Mohr-Coulomb材料来明确显示力在各个方向上的差异性。双线性软化应变遍布节理模型综合了软化应变Mohr-Coulomb模型和遍布节理模型，这种模型包含面向矩阵和遍布节理的一个双线性断裂点集。改进的Cam-clay模型反映了形变度和抗破坏能力对体积变化的影响。

Mohr-Coulomb模型最适用于一般工程研究，同时，Mohr-Coulomb的内聚力和摩擦角参数相对于地质工程材料的其它属性，更容易获得。软化应变和遍布节理塑性模型实际上是Mohr-Coulomb模型的变形，这些模型如果在附加材料参数的值较高时将得出与Mohr-Coulomb模型同样的结果。Druck-Prager模型是一个相对于Mohr-Coulomb模型的破坏标准的简化体，但是它一般不适于用来描述地质工程材料的破坏情况。它主要是用来把FLAC3D 与其它一些有Druck-Prager模型但却没有Mohr-Coulomb模型的数学软件作比较。在摩擦力为零的时候请注意，此时Mohr-Coulomb模型退化为Tresca模型，而Druck-Prager模型退化为Von Mises模型。

Druck-Prager模型和Mohr-Coulomb模型是计算起来效率最高的塑性模型，而其它的塑性模型在计算时却需要更多的内存和额外的时间。例如，塑性应变不能在Mohr-Coulomb模型中直接计算出来（参见附录G）。如果需要计算塑性应变，则必需要用应变软化模型。这种模型主要是用于破坏后的情况对工程影响重大的工程活动中，如弯曲柱、开采塌落或回填研究。

Druck-Prager模型、Mohr-Coulomb模型、遍布节理模型、应变软化Mohr-Coulomb模型和双线性应变软化遍布节理模型中的拉伸破坏标准是相同的。这一标准把拉伸力与剪切力分隔开来，并确定了一套在拉伸破坏时的相关流程准则。对于Druck-Prager模型、Mohr-Coulomb 模型和遍布节理模型，当发生拉伸破坏的时候，拉伸强度的值是一个常量。软化拉伸可以通

模型代表材料应用实例

空值模型空孔洞、挖掘、地层倒转

弹性模型均匀的、各向同性的连续体；

线性应力--应变活动人造材料（如钢）在强度限以下的负载；

安全因子的计算

支架桥面合一弹性模型具有三个互相垂直并且弹

性均匀的平面的材料

柱状玄武岩在强度限以下的负载

横等方弹性模型具有弹性异向性的薄的层

状物质（如板岩）

层状物质在强度限以下的负载

电子教案的基本要求

电子教案的基本要求 1．使用对象和目的 电子教案是教师使用的以满足课堂教学需要为主要目的单机运行的电子课件。 教师在多媒体教室中利用计算机和投影设备，运用电子教案，结合粉笔加黑板（或书写笔加实物展台）的教学活动，使二者互相补充以达到良好的教学效果。在电子教案的制作中，既要有利于教师的“教”，又有利于学生的“学”，应切实避免书本搬家、黑板搬家和文字教案搬家的现象。 电子教案要充分体现优秀教师的教学经验，充分发挥计算机和多媒体教学资源在动态模拟演示、创设虚拟情景、激发学习兴趣、扩大信息含量等方面的优势，着重解决教师用语言和文字难以表述的问题。电子课件一般都可以通过网络提供给学生下载学习使用。 2．制作平台和开发工具 一般可以采用Powerpoint等制作平台，具有良好的操作性和开放性。同时，应根据内容表现的需要采用多种媒体制作工具，如处理图片的Photoshop等软件，制作二、三维动画的Flash、3DMax等软件，处理影视录像的Premiere等软件。 3．制作基本规范 电子教案的制作应满足目标性、科学性、教学性、简约性、通用性、控制性、艺术性等方面的要求。

（1）目标明确，内容全面，体系完整，与教材和教学大纲保持良好的统一性； （2）一门课程的电子教案应采用统一模板，保持整体风格的一致性； （3）模板或图片的背景与文字的颜色搭配应有较大的反差和对比； （4）字号的大小一般在24磅以上，应满足在大教室使用时对投影清晰度的要求； （5）公式、符号、标点符号等的书写应符合正式出版规范的要求，要与印刷文本的教材保持一致； （6）一门课程的电子教案的标题及子标题的字体、字号和颜色等宜全部保持一致； （7）图片、视频、声频等素材要满足课堂教学活动的需要，应达到“视图合理，图像清晰，色彩鲜明，音色优美，动画流畅”的要求； （8）图片、视频、声频等素材不宜过多地在一个页面中同时出现； （9）动画设置时一般不宜使用随机效果，应集中学生对知识点的注意力； （10）除非必要的拟音和教学本身需要外，教案中应尽量少用音响效果或背景音乐，必要的配音应使用规范语言； （11）文字出现的时间和方式应适应学习者对知识的理解，符合

电子备课格式要求

高坝学区电子备课格式要求 格式要求： 1、页面要求：A4页面，上边距2.3cm，下边距2cm，左距2.3 cm，右距 2.3 cm，页脚1.2cm。打印时双面A4纸打印。 2、字体、字号：课题、课时名称均为三号宋体居中，正文小四号楷体GB-2321，所有要素名称小四号楷体GB-2321加粗。行距均为1.5倍行距。首行缩进2字符。 单元要素： 1、教学目标； 2、教学重点； 3、教学难点； 4、课时设计； 课时要素：1、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观）；2、教学重点；3、教学难点；4、教学准备（教师、学生）；5、教学过程6、作业设计。 文科教案模板： 第一单元《机械和工具》 教学目标：…………………… 教学重点：…………………… 教学难点：…………………… 教学准备：…………………… 教学时数：…………………… 第一课使用工具（1） 教学目标: 科学概念：认识机械指的是利用力学原理组成的各种装置。杠杆、滑轮、斜面等都是机械。简单机械又被人们习惯地称为工具。 过程与方法：尝试在实践中解决指定的科学问题（如拔图钉、铁钉和木螺钉），发现做同样的事情，用不同的工具效果是不同的，并从中了解更多的常用工具。 情感、态度、价值观：意识到工具和机械可以帮助我们做一些事情，恰当地选用工具和机械可以提高我们的工作效率。 教学重点:选用不同工具解决问题 教学难点:选择不同工具解决问题的原因讨论。

教学准备:记录表（学生）；常用工具：剪刀、螺丝刀、开瓶器、羊角锤、小刀、镊子、老虎钳（教师）；钉有三个图钉、2个铁钉、两个木螺丝钉的木板一块。 教学过程: 一、谈话导入新课 同学们，这个漂亮的窗花剪纸是用什么工具制作出来的？（出示窗花剪纸）。 剪刀除了能剪窗花之外还能做些什么事？（剪绳、剪指甲……） 那么锤子能帮助我们做哪些事情？（出示锤子） ………………………………………… 作业设计：

基础化学电子教案要求

实验 化学反应速率与活化能 一、教学要求： 1、掌握浓度、温度和催化剂对化学反应速率的影响； 2、学习测定过二硫酸铵与碘化钾反应的反应速率的方法； 3、利用实验数据会计算反应级数、反应速率常数和反应的活化能。 二、预习内容： 1、化学反应速率的表示方法； 2、浓度、温度和催化剂对化学反应速率的影响理论基础； 3、反应速率常数的意义； 4、化学反应活化能的意义 5、速率常数与活化能的关系； 6、如何使用作图法求反应的速率常数、反应级数和反应的活化能； 7、计时秒表的使用； 8、恒温水浴槽的使用； 三、基本操作： 四、实验原理： 在水溶液中过二硫酸铵与碘化钾反应为： (NH 4)2S 2O 8 + 3KI === (NH 4)2SO 4 + K 2SO 4 + KI 3 其离子反应为： S 2O 82- + 3I - === SO 42- + I 3- （1） 反应速率方程为： n I m O S c kc r --?=28 2 式中r 是瞬时速率。若-28 2O S c 、-I c 是起始浓度，则r 表示初速率(v 0)。在实验中只能测定出在一段 时间内反应的平均速率。 t c r O S ??-= - 28 2 在此实验中近似地用平均速率代替初速率： t c c kc r O S n I m O S ??-= =- - -28 2 28 20 为了能测出反应在△t 时间内S 2O 82-浓度的改变量，需要在混合(NH 4)2S 2O 8 和KI 溶液的同时，加入一定体积已知浓度的Na 2S 2O 3溶液和淀粉溶液，这样在（1）进行的同时还进行着另一反应： 2S 2O 32- + I 3- === S 4O 62- + 3I - （2） 此反应几乎是瞬间完成，（1）反应比（2）反应慢得多。因此，反应（1）生成的I 3-立即与S 2O 32-反应，生成无色S 4O 62-和I -，而观察不到碘与淀粉呈现的特征蓝色。当S 2O 32-消耗尽，（2）反应不进行，（1）反应还在进行，则生成的I 3-遇淀粉呈蓝色。 从反应开始到溶液出现蓝色这一段时间△t 里，S 2O 32-浓度的改变值为： ）O S ）O S ）O S O S c c c c 始始终(((23 223 223 223 2][----=--=? 再从（1）和（2）反应对比，则得：

电子教案格式及其编写要求

关于规范教案格式及其编写要求 各专业科、各任课教师： 根据国家改革发展示范校建设的有关要求， 教案模板直接采用 A4 纸双面打印或单面书写， 为实现我校教案格式和编写工作的规范化， 明如下： 一、什么是教案 教案是教师在钻研教材，了解学生、设计教法等前期工作的基础上，经过周密 策划而计划出来的关于教学的具体实施方案，是教师备课工作的最后一个环节，也 是教师备课工作中最为全面系统、深入具体的一步。它是教师教学思想、教学方法 和教学组织能力的体现，是教师上课的直接依据，是保证教师有计划、有步骤地上 好课的必要手段，对提高教学质量有着重要意义。 教学课件是辅助教学的教学资源，不能替代教案。 二、怎样编写教案 一分合乎规范的详案，主要由四部分组成：一是首页，包括课题名称、授课班 级、授课时间、教学目的、教学重点和难点、课型、教法与学法、教具等内容；二 是教学过程设计，包括教学步骤及其时间分配，教学内容的分析、教学方法的运 用、教学评价等；三是板书设计；四是教学后记，即教师课后的小结或教学心得。 教案的编制一般按课时进行，理论课以 2 课时编制一个教案；实训课、一体化 课允许按课题备课，但一次备课最多不超过 4 课时的教学内容。 教案主要分为首页和正文两大部分，其格式必须统一规范，教案可以采用电子 (word )版双面打印。(文化课可以用导学案代替教案，但格式必须统一规范，要 求同上，建议教师将导学案编成教案) 三、编写教案的基本要求 科学性： 适用性： 规范性： 简明性： 灵活性： 教案编写好后，教师要不断修改、熟悉，只有把教案烂熟于心，最终脱离教 案，才能把课讲好、讲活。只有熟悉教案而不依赖教案，教师才能全身心投入授课 活动，放开手脚，舒展自如，倾注自己的思想情感来吸引、感染学生，实现教学效 果的最优化。 四、教案模板，见附件。 拟于本学期启用新的教案模板，新 不再使用老式的教案本。 现对规范教案格式及其编写工作说 观点正确，内容准确，材料真实。 实用可行，真实地展现自然教学过程。 结构完整、格式规范、语言通畅、书写工整。 教案内容简炼明确，教学步骤条理清楚。 实现教学目标，应对课堂变化，灵活运用教学方法，避免照本宣 1、 2、 3、 4、 5、 科。

高等数学电子教案

第四章不定积分 教学目的： 1、理解原函数概念、不定积分的概念。 2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法（第一，第二） 与分部积分法。 3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。 教学重点： 1、不定积分的概念； 2、不定积分的性质及基本公式； 3、换元积分法与分部积分法。 教学难点： 1、换元积分法； 2、分部积分法； 3、三角函数有理式的积分。

§4 1 不定积分的概念与性质 一、教学目的与要求： 1．理解原函数与不定积分的概念及性质。 2．掌握不定积分的基本公式。 二、重点、难点：原函数与不定积分的概念 三、主要外语词汇：At first function ，Be accumulate function ， Indefinite integral ，Formulas integrals elementary forms. 四、辅助教学情况：多媒体课件第四版和第五版（修改） 五、参考教材（资料）：同济大学《高等数学》第五版

一、原函数与不定积分的概念 定义1 如果在区间I 上, 可导函数F (x )的导函数为f (x ), 即对任一x ∈I , 都有 F '(x )=f (x )或dF (x )=f (x )dx , 那么函数F (x )就称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的原函数. 例如 因为(sin x )'=cos x , 所以sin x 是cos x 的原函数. 又如当x ∈(1, +∞)时, 因为x x 21)(=', 所以x 是x 21的原函数. 提问: cos x 和x 21还有其它原函数吗？ 原函数存在定理 如果函数f (x )在区间I 上连续, 那么在区间I 上存在可导函数F (x ), 使对任一x ∈I 都有 F '(x )=f (x ). 简单地说就是: 连续函数一定有原函数. 两点说明: 第一, 如果函数f (x )在区间I 上有原函数F (x ), 那么f (x )就有无限多个原函数, F (x )+C 都是f (x )的原函数, 其中C 是任意常数. 第二, f (x )的任意两个原函数之间只差一个常数, 即如果Φ(x )和F (x )都是f (x )的原函数, 则 Φ(x )-F (x )=C (C 为某个常数). 定义2 在区间I 上, 函数f (x )的带有任意常数项的原函数称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的不定积分, 记作 ?dx x f )(. 其中记号?称为积分号, f (x )称为被积函数, f (x )dx 称为被积表达式, x 称为积分变量. 根据定义, 如果F (x )是f (x )在区间I 上的一个原函数, 那么F (x )+C 就是f (x )的不定积分, 即 ?+=C x F dx x f )()(. 因而不定积分dx x f )(?可以表示f (x )的任意一个原函数. 例1. 因为sin x 是cos x 的原函数, 所以 C x xdx +=?sin cos . 因为x 是x 21的原函数, 所以 C x dx x +=?21.

电子教案要求及格式1

电子教案要求及格式 教案是实施教学的根本依据，备写教案是教学过程中的主要环节，写好教案是教好课程、提高质量的前提条件。各科教师均应在熟悉课程标准，钻研吃透教材，全面了解学生的基础上，认真备写出完整实用的教案。 为切实加强备课，提高教学效益，减轻教师负担，所以本学期学校研究决定，使用电子教案。现将电子教案备写具体要求规定如下，请老师们按要求落实。 一、电子教案要求 教案设计环节包括：1、课题；2、三维目标； 3、重点；4难点； 5、教学准备； 6、教学过程； 7、板书设计； 8、教学反思。留足三年的教学反思书写位置，已备以后继续使用。 二、电子教案格式的统一要求 （一）纸张 A4纸张，页边距，上2厘米，下2厘米，左2.厘米，右2厘米，纵向排版，对称页边距。 （二）标题正标题：三号字、宋体、加黑、居中。 文档中的小标题：小三号字，加黑，如：教案中的教学目的、重点、难点等等。 （三）正文：（小四号）宋体不加黑，1.5倍行距，（根据自己的实际需要留出修改的空隙）首行缩进2个字符； （四）序号级别及格式一级序号：一、二、三、……；二级序号：㈠㈡㈢……；三级序号：⒈⒉⒊……；四级序号：①②③……具体样式在word软件中插入特殊符号命令里有。 （1）一级序号标题，宋体、小四字、加黑；序号后面有顿号，标题文字的后面不准有标点符号。 （2）二级序号宋体小四字，编号括号后加“顿号”为错误，如：“（一）”为正确，“（一）、”为错误； （3）三级序号小四号字，编号后的“圆点”要求为全角，加“顿号”为错误，如：“1．”为正确，“ 1、”为错误； （4）四级（四级以下）序号宋体小四号字。 (五)、教案内容整个教案要根据教案模板来编写，但是要注重教学过程、教学环节、教师活动、学生活动、教学手段和教学方法。 新合中心校本学期关于教师备课的要求 本学期，中心校要求，全体教师要认真学习教学大纲，研读教参、教本，利用一切教学辅助

高等数学电子教案(大专版)

《高等数学》教案 第一讲 函数与极限 1.函数的定义 设有两个变量x ，y 。对任意的x ∈D ，存在一定规律f ，使得y 有唯一确定的值与之对应，则y 叫x 的函数。记作y=f(x)，x ∈D 。其中x 叫自变量，y 叫因变量。 函数两要素：对应法则、定义域，而函数的值域一般称为派生要素。 例1：设f(x+1)=2x 2+3x-1，求f(x). 解：设x+1=t 得x=t-1，则f(t)=2(t-1)2+3(t-1)-1=2t 2-t-2 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 定义域：使函数有意义的自变量的集合。因此，求函数定义域需注意以下几点： ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真数大于0 例2 求函数y= 6—2x －x +arcsin 7 1 2x －的定义域. 解：要使函数有定义，即有： 1|7 12|062≤-≥--x x x ? 4323≤≤--≤≥x x x 或?4323≤≤-≤≤-x x 或 于是，所求函数的定义域是：[-3，-2] [3，4]. 例3 判断以下函数是否是同一函数，为什么？ （1）y=lnx 2与y=2lnx (2)ω=u 与y=x 解 （1）中两函数的 定义域不同，因此不是相同的函数. （2）中两函数的 对应法则和定义域均相同，因此是同一函数. 2. 初等函数 （1）基本初等函数 常数函数：y=c(c 为常数) 幂函数： y=μ x （μ为常数） 指数函数：y=x a (a>0，a ≠1，a 为常数) 对数函数：y=x a log (a>0，a ≠1，a 为常数) 三角函数：y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx y=secx y=cscx 反三角函数：y=arcsinx y=arccosx y=arctanx y=arccotx （2）复合函数 设),(u f y =其)(x u ?=中，且)(x ?的值全部或部分落在)(u f 的定义域内，则称)]([x f y ?=为x 的复合函数，而u 称为中间变量. 例4：若y=u ，u = sinx ，则其复合而成的函数为y=x sin ，要求u 必须≥0， ∴sinx ≥0，x ∈[2k π，π+2k π] 例5：分析下列复合函数的结构

6.制作电子板报教案

6.制作电子板报 教学目标：1.页面设置。 2.表格嵌套应用。 3.文本格式设置。 4.在表格中设置图片格式。 教学重点、难点：1.文本格式设置。 2.在表格中设置图片格式。 教学流程： 一、导入 1用Word文档出示内容相同的一份电子板报的不同版本，让学生观察这些版本的异同点。 2提出问题： 1）电子板报的版面由几个部分构成？ 2）数一数电子板报由几个单元格组成？ 3）电子板报里有哪些素材元素？ 4）这三份电子板报的异同点在哪里？ .揭示课题：制作电子板报。 二、页面设置 1.讲解：通过“文件”——“页面设置”，设置电子板报页面的大小和页边距。 三、版面布局 1.教师讲解：利用绘制表格工具，在编辑区中绘制表格。 2.让学生自己操作，可以参考课本中的样式，也可自己设计页面布局样式。 3.教师明确任务要求，做到设计版面布局合理美观。 四、添加文本，设置文本格式 1.教师重点讲解对文本格式的设置，通过“格式”菜单进行示范性操作。 五、艺术字应用 教师讲解：同学们通过之前的观察会发现，电子板报中的小标题都是通过艺术字来实现，使用艺术字有其特别的作用，艺术字使得文字更加生动醒目，很适合作为标题。

六、插入图片 1.教师讲解：同学们，除了插入艺术字这样的图片外，我们还可以插入其他图片对电子板报进行修饰。 2.教师演示插入图片的操作：“插入”——“图片”——“来自文件（F）……” 3.教师讲解：同学们，图片插入后，我们要对图片的格式进行适当的调整，我们可以通过空格或者格式工具栏里的“段落对齐”按钮对图片的位置进行调整。可以利用图片工具栏里的“设置透明色”工具设置图片的透明色。 七、设置单元格的底纹和边框 1.教师讲解：同学们，我们之前观察的电子板报中，单元格有进行过修饰，你们看仔细观察看看，是的，有的单元格边框线条被更改成更美观的线条型，有的单元格是底纹的填充颜色改变了，这样做也是为了美化我们的电子板报，让整体效果更加美观好看，突出板报的内容。 2.教师演示设置单元格的底纹和边框的操作：“格式”——“边框和底纹”，通过边框和底纹的对话框，对里面的属性进行选择设置。 3．转播学生的任务完成情况，教师小结并点评。 八、评价总结 1.让学生说说今天都学会了什么。 2.简单概括本课所学知识。 教学反思：

PLC电子教案

P L C电子教案(总18页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除

课时教案

教学内容及过程 【本课程在专业培养课程体系中的地位】 【导入新课】 一、与PLC 的初次会面 PLC 是可编程逻辑控制器（Programmable Logic Controller ）的缩写，是作为传统继电-接触器的替代产品出现的。国际电工委员会（IEC ）在其颁布的可编程控制器标准草案中给PLC 做了如下定义：“可编程控制器是一种数字运算操作的电子系统，专为工业环境下的应用而设计。它采用可编程的存储器，用来在其内部存储执行逻辑运算、顺序控制、定时、计数和算术运算等操作的命令，并通过数字式、模拟式的输入和输出，控制各种机械或生产过程。可编程控制器及其有关设备，都应按易于与工业控制系统形成一个整体，易于扩展其功能的原则设计。”PLC 将传统的继电器控制技术和现代的计算机信息处理技术的优点有机结合起来，成为工业自动化领域中最重要、应用最多的控制设备之一，成为现代工业生产自动化三大支柱（PLC 、CAD/CAM 、机器人）之一。 PPT 演示讲解 巡回指导 练习巩固 讨论交流 讲练穿插 工业控制器

二、从传统电气控制到PLC 电气控制，是一个内容十分广泛的概念，电路的通断、电动阀门的开关、电动机的启动与调速等，都属于电气控制的范畴。传统的继电接触器控制系统具有结构简单、价格低廉、容易操作、技术难度较小等优点，被长期广泛地使用在工业控制的各种领域中。 下面分别用继电器控制元件和PLC设计了一个卷扬机的正反转控制电路。通过对控制原理的分析，认识什么是PLC？图1-3为卷扬机正反转仿真图。仿真动作见课件。 图1-3 卷扬机正反转运行控制仿真图 主电路图控制电路图 图1-4 卷扬机正反转继电器控制系统图这种传统的继电器接触器控制方式控制逻辑清晰，采用机电合一的组合方式便于普通机类或电类技术人员维修，但由于使用的电气元件体积大、触点多、故障率大，因此，运行的可靠性较低。

教师电子教案要求与管理办法

教师电子教案要求与管理办法 一、指导思想 为进一步促进教学模式的创新，充分发挥现有教育技术装备和校园网络的作用，交流借鉴教学经验，共享优质教育资源，提高课堂教学科技含量和教学效益，将传统的备课方式与现代教学技术进行科学整合，逐步实现教学手段和方法措施现代化，努力构建高效课堂，不断提高教学质量，现制定《浏阳市荷花街道人民路二小教师电子教案要求与管理办法》，于2013年9月1日起实行。 二、工作目标 1.加强电子备课研究，形成具有我校特色的电子校本教案和管理模式。 2.努力探索“班班通”环境下的“和谐高效、思维对话”型课堂教学新路子。 3.减轻教师负担，让教师有更多的时间研究课堂教学，认真细致地批改作业和辅导学生，努力实现“让每一个学生都优秀”的教育目标。 4.二次备课要根据本班学生的实际情况做必要的修

改和整理，加入本人的教学思路，二次备课修改量必须达到1/3，教案若无动态修改记录或完全抄袭网络教案则视作无教案。 4.二次备课须在课前完成，用红色钢笔水颜色与一次备课区别，可适当用红笔圈点。二次备课内容应与原教案构成一个整体，不能支离破碎。 5.学校对实行电子备课的班级进行随时检查，发现备课的不及时或不规范，将终止其备课组电子备课，重新进行抄写备课，并作为教学常规检查进行记录。 三、教师电子教案及打印稿格式要求： （1）排版形式统一使用word文档表格式编排。 （2）页面设置 ①纸张大小：A4（21×29.7 厘米）

②页边距：上：2cm、下2cm、左2.5cm、右2.5cm； ③方向：纵向排列 （3）字体设置 ①字体：宋体 ②字号：五号 ③颜色：黑色 （4）段落设置 ①对齐方式：左对齐； ②缩进：左：0 字符；右：0 字符；特殊格式：首行缩进；度量值：2 字符；③行距：单倍行距（可根据内容的多少适当调整）（5）页码设置 ①位置：页面底端 ②对齐方式：居中 （6）序号要求：标题层次要清晰，符合逻辑，序号统一为以下四级：①一级标题序号使用汉字，后加顿号。如：一、 ②二级标题序号使用汉字，外加括号。如：（一） ③三级标题序号使用阿拉伯数字，后面加实心圆点。如：1． ④四级标题序号使用阿拉伯数字，外加括号。如：(1) ⑤五级标题序号使用阿拉伯数字，外加圆圈。如：①（依次点“插入”→“特殊符号”→“数字序号”→“确定”）。 （7）.双面打印。 （8）教学反思和动态修改部分须用红色钢笔手写。

电子教案要求及格式

电子教案要求及格式 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

教案是实施教学的根本依据，备写教案是教学过程中的主要环节，写好教案是教好课程、提高质量的前提条件。各科教师均应在熟悉课程标准，钻研吃透教材，全面了解学生的基础上，认真备写出完整实用的教案。 为切实加强备课，提高教学效益，减轻教师负担，所以本学期学校研究决定，使用电子教案。现将电子教案备写具体要求规定如下，请老师们按要求落实。 一、电子教案要求 （一）同组老师分工合作，如：9个单元，三位老师每人完成3个单元。 （二）电子教案在初稿的基础上必须进行二次备课。根据学情及自己的教学经验与风格进行修改，要做到每课都有修改。二次备课内容为“设计意图”赏析，教学环节、教法、学法的修改，教后随想，教法拾零等。 （三）每位老师备好课的同时，要制作好相应的课件 二、教案组成 （一）教学进度表（组内共同制定） （二）教案设计，包括1、课题2、三维目标 3、重点4难点 5、教学准备 6、教学过程 7、板书设计 8教学反思 三、电子教案格式的统一要求 （一）纸张A4纸张，页边距，上2厘米，下2厘米，左2.厘 米，右2厘米，纵向排版，对称页边距。 （二）标题正标题：三号字、宋体、加黑、居中。 文档中的小标题：小三号字，加黑，如：教案中的教学目的、 重点、难点等等。 （三）正文?：（小四号）宋体不加黑，或2倍行距，（根据自 己的实际需要留出修改的空隙）首行缩进2个字符； （四）序号级别及格式一级序号：一、二、三、……；二级序 号：㈠㈡㈢……；三级序号：⒈⒉⒊……；四级序号：①②③……具 体样式在word软件中插入特殊符号命令里有。

高等数学电子教案7.

第七章微分方程 教学目的： 1．了解微分方程及其解、阶、通解，初始条件和特等概念。 2．熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。 3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。 4．会用降阶法解下列微分方程： ()() n y f x =，(,) y f x y ''' +和(,) y f y y ''' = 5．理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 7.求自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 8.会解欧拉方程，会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。 9．会解微分方程组（或方程组）解决一些简单的应用问题。 教学重点： 1、可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法 2、可降阶的高阶微分方程 ()() n y f x =，(,) y f x y ''' +和(,) y f y y ''' = 3、二阶常系数齐次线性微分方程； 4、自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微 分方程； 教学难点： 1、齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程； 2、线性微分方程解的性质及解的结构定理； 3、自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。 青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组

青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 4、欧拉方程 §7. 1 微分方程的基本概念 函数是客观事物的内部联系在数量方面的反映, 利用函数关系又可以对客观事物的规律性进行研究. 因此如何寻找出所需要的函数关系, 在实践中具有重要意义. 在许多问题中, 往往不能直接找出所需要的函数关系, 但是根据问题所提供的情况, 有时可以列出含有要找的函数及其导数的关系式. 这样的关系就是所谓微分方程.含有未知函数的导数或微分的方程叫做微分方程。历史悠久（与微积分同时诞生），应用广泛。 微分方程建立以后, 对它进行研究, 找出未知函数来, 这就是解微分方程. 例1 一曲线通过点(1, 2), 且在该曲线上任一点M (x , y )处的切线的斜率为2x , 求这曲线的方程. 解 设所求曲线的方程为y =y (x ). 根据导数的几何意义, 可知未知函数y =y (x )应满足关系式(称为微分方程) x dx dy 2=. (1) 此外, 未知函数y =y (x )还应满足下列条件: x =1时, y =2, 简记为y |x =1=2. (2) 把(1)式两端积分, 得(称为微分方程的通解) ? =xdx y 2, 即y =x 2+C , (3) 其中C 是任意常数. 把条件“x =1时, y =2”代入(3)式, 得 2=12+C , 由此定出C =1. 把C =1代入(3)式, 得所求曲线方程(称为微分方程满足条件y |x =1=2的解): y =x 2+1. 例2 列车在平直线路上以20m/s(相当于72km/h)的速度行驶; 当制动时列车获得加速度-0.4m/s 2. 问开始制动后多少时间列车才能停住, 以及列车在这段时间里行驶了多少路程? 解 设列车在开始制动后t 秒时行驶了s 米. 根据题意, 反映制动阶段列车运动规律的函数s =s (t )应满足关系式 4.02 2-=dt s d . (4)

电子教案要求及格式()

教案是实施教学的根本依据，备写教案是教学过程中的主要环节，写好教案是教好课程、提高质量的前提条件。各科教师均应在熟悉课程标准，钻研吃透教材，全面了解学生的基础上，认真备写出完整实用的教案。 为切实加强备课，提高教学效益，减轻教师负担，所以本学期学校研究决定，使用电子教案。现将电子教案备写具体要求规定如下，请老师们按要求落实。 一、电子教案要求 （一）同组老师分工合作，如：9个单元，三位老师每人完成3个单元。 （二）电子教案在初稿的基础上必须进行二次备课。根据学 情及自己的教学经验与风格进行修改，要做到每课都有修改。二 次备课内容为“设计意图”赏析，教学环节、教法、学法的修改，教后随想，教法拾零等。 （三）每位老师备好课的同时，要制作好相应的课件 二、教案组成 （一）教学进度表（组内共同制定） （二）教案设计，包括1、课题2、三维目标3、重点4难点5、 教学准备6、教学过程7、板书设计8教学反思 三、电子教案格式的统一要求 （一）纸张A4纸张，页边距，上2厘米，下2厘米，左2. 厘米，右2厘米，纵向排版，对称页边距。 （二）标题正标题：三号字、宋体、加黑、居中。 文档中的小标题：小三号字，加黑，女口：教案中的教学目的、 重点、难点等等。 （三）正文：（小四号）宋体不加黑，1.5或2倍行距，（根 据自己的实际需要留出修改的空隙）首行缩进2个字符;

（四）序号级别及格式一级序号：一、二、三、……；二级序号：㈠㈡㈢……；三级序号：1.2.3.……；四级序号：①② ③具体样式在word软件中插入特殊符号命令里有。 （1）一级序号标题，宋体、小四字、加黑；序号后面有顿号，标题文字的后面不准有标点符号。 （2）二级序号宋体小四字，编号括号后加顿号”为错误，女口: “（一）”为正确，“（一）、”为错误； （3）三级序号小四号字，编号后的圆点”要求为全角，加顿号”为错误，如：“1 ”为正确，“、、”为错误； （4）四级（四级以下）序号宋体小四号字。 （五）、教案内容整个教案要根据教案模板来编写，但是要注重教学过程、教学环节、教师活动、学生活动、教学手段和教学方法。

高等数学(下册)电子教案

第四章常微分方程 §4．1 基本概念和一阶微分方程 甲内容要点 一．基本概念 1．常微分方程 含有自变量、未知函数和未知函数的导数（或微分）的方程称为微分方程，若未知函数是一元函数则称为常微分方程，而未知函数是多元函数则称为偏微分方程，我们只讨论常微分方程，故简称为微分方程，有时还简称为方程。 2．微分方程的阶 微分方程中未知函数的导数的最高阶数称为该微分方程的阶 3．微分方程的解、通解和特解 满足微分方程的函数称为微分方程的解； 通解就是含有独立常数的个数与方程的阶数相同的解； 通解有时也称为一般解但不一定是全部解； 不含有任意常数或任意常数确定后的解称为特解。 4．微分方程的初始条件 要求自变量取某定值时，对应函数与各阶导数取指定的值，这种条件称为初始条件，满足初始条件的解称为满足该初始条件的特解。 5．积分曲线和积分曲线族 微分方程的特解在几何上是一条曲线称为该方程的一条积分曲线；而通解在几何上是一族曲线就称为该方程的积分曲线族。 6．线性微分方程 如果未知函数和它的各阶导数都是一次项，而且它们的系数只是自变量的函数或常数，则称这种微分方程为线性微分方程。不含未知函数和它的导数的项称为自由项，自由项为零

的线性方程称为线性齐次方程；自由项不为零的方程为线性非齐次方程。 二．变量可分离方程及其推广 1．变量可分离的方程 （1）方程形式：()()()()0≠=y Q y Q x P dx dy 通解 ()()??+=C dx x P y Q dy （注：在微分方程求解中，习惯地把不定积分只求出它的一个原函数，而任意常数另外再加） （2）方程形式：()()()()02211=+dy y N x M dx y N x M 通解 ()()()()C dy y N y N dx x M x M =+??1221 ()()()0,012≠≠y N x M 2．变量可分离方程的推广形式 （1）齐次方程 ?? ? ??=x y f dx dy 令u x y =， 则()u f dx du x u dx dy =+= ()c x c x dx u u f du +=+=-?? ||ln （2） ()()0,0≠≠++=b a c by ax f dx dy 令u c by ax =++， 则()u bf a dx du += ()c x dx u bf a du +==+?? （3） ??? ? ??++++=222111c y b x a c y b x a f dx dy

高等数学电子教案

高等数学电子教案 【篇一：高等数学下册电子教案】 第四章常微分方程 4．1 基本概念和一阶微分方程 甲内容要点 一．基本概念 1．常微分方程 含有自变量、未知函数和未知函数的导数（或微分）的方程称为微分方程，若未知函数是一元函数则称为常微分方程，而未知函数是多元函数则称为偏微分方程，我们只讨论常微分方程，故简称为微分方程，有时还简称为方程。 2．微分方程的阶 微分方程中未知函数的导数的最高阶数称为该微分方程的阶 3．微分方程的解、通解和特解 满足微分方程的函数称为微分方程的解； 通解就是含有独立常数的个数与方程的阶数相同的解； 通解有时也称为一般解但不一定是全部解； 不含有任意常数或任意常数确定后的解称为特解。 4．微分方程的初始条件 要求自变量取某定值时，对应函数与各阶导数取指定的值，这种条件称为初始条件，满足初始条件的解称为满足该初始条件的特解。 5．积分曲线和积分曲线族 微分方程的特解在几何上是一条曲线称为该方程的一条积分曲线；而通解在几何上是一族曲线就称为该方程的积分曲线族。 6．线性微分方程 如果未知函数和它的各阶导数都是一次项，而且它们的系数只是自变量的函数或常数，则称这种微分方程为线性微分方程。不含未知函数和它的导数的项称为自由项，自由项为零的线性方程称为线性齐次方程；自由项不为零的方程为线性非齐次方程。 二．变量可分离方程及其推广 1．变量可分离的方程 （1）方程形式： dydydx=p(x)q(y)(q(y)≠0) 通解?p(x)dx+c ?q(y)=

（注：在微分方程求解中，习惯地把不定积分只求出它的一个原函数，而任意常数另外再加） （2）方程形式：m1(x)n1(y)dx+m2(x)n2(y)dy=0 通解?m1(x) m2(x)dx+?n2(y)n1(y)dy=c (m2(x)≠0,n1(y)≠0) 2．变量可分离方程的推广形式 （1）齐次方程 y x dy dxdy?y?=f ? dx?x? 令则=u， =u+xdu dx=f(u) ?f(u)-u dy dxdu=?dxx+c=ln|x|+c （2）=f(ax+by+c)(a≠0,b≠0) 令ax+by+c=u， 则du dx=a+bf(u) ?a+bf(u)=?dx dydu=x+c ?a1x+b1y+c1? ? =f （3） ?dx?a2x+b2y+c2? ①当?=a1 v?? a1+b1?a1u+b1v?u?属于齐次方程情形 ?=f v?a2u+b2v? ?a+b 2?2u?? b1 b2 b1=0情形，令a2a1= 令u=a1x+b1y， 则du 属于变量可分离方程情形。 三．一阶线性方程及其推广 1．一阶线性齐次方程 dy dx+p(x)y=0 -?p(x)dx 它也是变量可分离方程，通解公式y=ce 2．一阶线性非齐次方程 dy dx+p(x)y=q(x) ，（c为任意常数）

电子教案要求1

电子教案要求 教学案例统一用Word2003中文版写作，页面设置为：A4纸张，各边边距2.5厘米、其他具体要求见下。 一、教案编制的要求 1、教案的编制主要按课时进行，可以一个教学内容(单元)或一次课(2-3学时)编制一个教案。 2、针对不同的专业及不同层次的学生，教案要有所区别。如，同一授课内容而学科不同，则授课内容的侧重点就不一样，要根据学科特点适当调整教学内容及重点；同一授课内容而授课层次不同，那么讲授内容的深度，广度也会有差别，不能一概而论。 3、教案设计的详细与否，可因人而异，一般来说，年青教师的教案，第一次开课教师的教案必须详细写，教案应含有必要的图、表、板书设计等。 4、提倡写出有自己风格、特点的教案。 二、教案的格式 标题（居中，2号宋体，前后各空一行） 标题要具体、明确。通用格式为“**年级**内容的教学案例”可以设计一个课时，也可以设计几个课时或系列教学。 正文 一、设计思想 简要说明本课教学的指导思想、理论依据和设计特色。 二、教材分析 1．分析纲要、课程标准、学科教学指导意见等对本课教学内容的要求。 2．分析本课内容的组成和在教学中的地位和作用； 3．分析本课内容与初中教材相关内容的区别和联系。 三、学情分析 1．分析学生已有的认知水平和能力基础； 2．分析学生学习本课可能遇到的困难和问题； 3．分析学生在学习过程中可能采取的各种学习策略。 四、教学目标 用具体、明确、可操作的行为语言，描述本课的知识、技能、能力、方法、情感、态度、价值观等方面的教学目标。 五、重点难点 本课的教学重点和教学难点。 六、教学策略与手段 本课教学中所运用的教学模式、教学策略和教学手段。

电子教案格式及其编写要求

关于规范教案格式及其编写要求 各专业科、各任课教师： 根据国家改革发展示范校建设的有关要求，拟于本学期启用新的教案模板，新教案模板直接采用A4纸双面打印或单面书写，不再使用老式的教案本。 为实现我校教案格式和编写工作的规范化，现对规范教案格式及其编写工作说明如下： 一、什么是教案 教案是教师在钻研教材，了解学生、设计教法等前期工作的基础上，经过周密策划而计划出来的关于教学的具体实施方案，是教师备课工作的最后一个环节，也是教师备课工作中最为全面系统、深入具体的一步。它是教师教学思想、教学方法和教学组织能力的体现，是教师上课的直接依据，是保证教师有计划、有步骤地上好课的必要手段，对提高教学质量有着重要意义。 教学课件是辅助教学的教学资源，不能替代教案。 二、怎样编写教案 一分合乎规范的详案，主要由四部分组成：一是首页，包括课题名称、授课班级、授课时间、教学目的、教学重点和难点、课型、教法与学法、教具等内容；二是教学过程设计，包括教学步骤及其时间分配，教学内容的分析、教学方法的运用、教学评价等；三是板书设计；四是教学后记，即教师课后的小结或教学心得。 教案的编制一般按课时进行，理论课以2课时编制一个教案；实训课、一体化课允许按课题备课，但一次备课最多不超过4课时的教学内容。 教案主要分为首页和正文两大部分，其格式必须统一规范，教案可以采用电子（word）版双面打印。（文化课可以用导学案代替教案，但格式必须统一规范，要求同上，建议教师将导学案编成教案） 三、编写教案的基本要求 1、科学性：观点正确，内容准确，材料真实。 2、适用性：实用可行，真实地展现自然教学过程。 3、规范性：结构完整、格式规范、语言通畅、书写工整。 4、简明性：教案内容简炼明确，教学步骤条理清楚。 5、灵活性：实现教学目标，应对课堂变化，灵活运用教学方法，避免照本宣科。 教案编写好后，教师要不断修改、熟悉，只有把教案烂熟于心，最终脱离教案，才能把课讲好、讲活。只有熟悉教案而不依赖教案，教师才能全身心投入授课活动，放开手脚，舒展自如，倾注自己的思想情感来吸引、感染学生，实现教学效果的最优化。 四、教案模板，见附件。

教案格式规范

教案编写规范 教案又称课时教学计划，是任课教师的教学实施方案，是教师对一次课（两节课）进行的总体设计。泸州职业技术学院现行教案分二种：纸质教案和电子教案。纸质教案又分二种：手写教案和打印教案。手写教案使用钢笔在我校专用的备课本上书写，本规范中称为“纸质手写教案”；打印教案是用Microsoft Word软件编辑的*.doc文档或者用Adobe Acrobat软件编辑的*.pdf文档，打印教案须打印，并装订成册，本规范中称为“纸质打印教案”。电子教案，是用Microsoft PowerPoint软件制作的*.ppt演示文稿以及Author Ware软件制作的电子课件，或其他课件制作软件制作的课件，本规范中统称为“电子教案”。 任课教师应遵循专业培养计划制订的培养目标，以教学大纲为依据，根据教学日历，在熟悉教材、了解学生的基础上，结合教学实践经验，设计好每门课程每个章、节或主题的全部教学活动。要求任课教师为每一次课编写教案，上课必须携带教案，并按教案的课程计划实施教学。开学前应准备好本期所任课程的教案。授课结束后，教案(包括纸质和电子)交各系部代为保存。各系部做好登记、检查与评价，将统计表上报教管科。 一、纸质手写教案内容格式如下： 1 课程综述：课程综述包括本课程的主要内容；本课程与其他课程的关系；本课程的现状；本课 程的发展。 2 一次课教案的基本内容分为教学整体安排和授课讲稿两部分。教学整体安排包括：授课题目、授课类型、教学目的、教学内容、教学重点、教学难点、采用的教学方法、教学过程设计，思考题和 作业。授课讲稿为教师编写的讲义。 3 课程教学实施总结。 二、纸质打印教案要求如下： 1 用Microsoft Word或者Adobe Acrobat编辑文档。 2 打印、装订成册。教案电子稿交所在系部保存。 3 装订顺序如下：封面、课程综述、教案、授课讲稿、课程教学实施总结。各部分格式见附表。 三、电子教案要求如下： 1 建议有多媒体授课条件的教师编写电子教案。 2 使用Microsoft PowerPoint或Authware等软件制作。 3 电子教案应体现文、图、声、动画并茂的特点，能给人以生动、直观视听感觉。 4 电子教案以电子文档的形式检查和存档。

高等数学电子教案

第二节 数列的极限 教学目的：使学生理解数列极限的定义及性质，并能用定义证明一些简单数列的极 限。 教学重点：数列极限的定义及性质。 教学过程： 一、复习数列的定义： 定义：数列是定义在自然数集上的函数，记为 3,2,1), (==n n f x n ，由于全体 自然数可以从小到大排成一列，因此数列的对应值也可以排成一列： n x x x ,,21，这就是最常见的数列表现形式了，有时也简记为{}n x 或数列n x 。 数列中的每一数称为数列的项，第n 项n x 称为一般项或通项。 【例1】 书上用圆内接正126-?n 边形的面积来近似代替该圆的面积时，得到数列 ,,,21n A A A （多边形的面积数列） 【例2】长一尺的棒子，每天截去一半，无限制地进行下去，那么剩下部分的长构 成一数列： ,21,21,21,2132n ，通项为n 2 1 。 【例3】 ; ,)1(,,1,12; 1,31,21,111 ---n n ）（）（ ; ,1 ,,34,23,24; ,2,,6,4,23 n n n +）（）（ 都是数列，其通项分别为n n n n n 1 ,2,)1(,11+--。 注：在数轴上，数列的每项都相应有点对应它。如果将n x 依次在数轴上描出点的位 置，限我们能否发现点的位置的变化趋势呢？显然，??? ?????????n n 1,21是无限接近于0的； {}n 2是无增大的；{}1)1(--n 的项是在1与1-两点跳动的，不接近于某一常数；? ? ? ???+n n 1无限接近常数1。

对于数列来说，最重要的是研究其在变化过程中无限接近某一常数的那种渐趋稳定的状态，这就是常说的数列的极限问题。 二、讲授新课——数列的极限 我们来观察? ? ? ???+n n 1的情况。从图中不难发现n n 1+随着n 的增大，无限制地接近1，亦即n 充分大时， n n 1 +与1可以任意地接近，即11-+n n 可以任意地小，换言之，当n 充分大时 11 -+n n 可以小于预先给定的无论多么小的正数ε。例如，取1001= ε，由1001001111>?<=-+n n n n ，即? ?? ???+n n 1从第101项开始，以后的项 ,102103,101102102101== x x 都满足不等式100 1 1< -n x ，或者说，当100>n 时，有100111<-+n n 。同理，若取10000 1=ε，由10000100001111>?<=-+n n n n ，即? ?? ???+n n 1从第10001项开始，以后的项 ,1000210003,100011000210002 10001==x x 都满足不等式10000 1 1< -n x ，或说，当10000>n 时，有10000111<-+n n 。一般地，不论给定的正数ε多么小，总存在一个正整数N ，当N n >时，有ε<-+11 n n 。这就充分体现了当n 越来越大时， n n 1 +无限接近1这一事实。这个数“1”称为当∞→n 时，? ?????+n n 1的极限。 定义：若对0>?ε（不论ε多么小），总?自然数0>N ，使得当N n >时都有ε <-a x n 成立，这是就称常数a 是数列n x 的极限，或称数列n x 收敛于a ，记为a x n n =∞ →lim ， 或a x n →（∞→n ）。如果数列没有极限，就说数列是发散的。