常见的电场电场线分布规律

常见电场电场线分布规律

电场强度、电场线、电势部分基本规律总结

整理：胡湛霏

一、几种常见电场线分布:

二、 等量异种电荷电场分析

1场强：

① 在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，中点 的电场强度最小。电场强度方向由正电荷指向负电荷； ② 两点电荷的连线的中垂线上，中点 0的场强最大，两侧场强依次减小。

点电场强度方向相同。

2、 电势：

① 由正电荷到负电荷电势逐渐降低；

② 连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面； ③ 若规定无限远处电势为 0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为

3、 电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端）

① 带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少； ② 带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。 三、 等量同种电荷电场分析

1场强：

① 两点电荷的连线上， 由点电荷起，电场强度越来越小， 到终点0的电场强度 为0,再到另一点电荷，电场强度又越来越大；

② 两点电荷连线的中垂线上， 由中点0向两侧，电场强度越来越大，到达某一 点后电场强度又越来越小；

③ 两点电荷（正）连线的中垂线上， 电场强度方向由中点 0指向外侧，即平行 于中垂线。

2、电势：

① 两正点电荷连线上， 连线的中垂线上， ② 两负点电荷连线上， 连线的中垂线上， ③ 其余各点电势由一般

规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。

0。

0点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高。 0电电势

最大，即 0点两侧电势依次降低。

0点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。 0点电势

最小，即 0点两侧电势依次升高。

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3、电势能：

① 由电势判断：若带电粒子为正电荷，则电势越高，电势能越大；若带电粒子为负电荷, 电势越高，电势能越小。

② 由功能关系判断：若电场力做负功，则电势能增加；若电势能做正功，则电势能减少。 3、匀强电场

1特点：

① 匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线。 ② 场强处处相等。

③ 电荷在其中受到恒定电场力作用，带电粒子在其中只受电场力时做匀变速运动。 2、等势面：垂直于电场线的系列平面。 四、电势、电势能的变化规律

B 的咼低。

1电势:

电（相当于高度）

q

① 根据电场线判断：

② 根据在两点间移动试探电荷，根据电场力 正电荷：

负电荷： 电场力做正功, 电场力做正功,

电势沿电场线方向减小。

做功情况判断电势: 电势降低； 电势升高；

电势能减小,

电势能较小,

电场力做负功， 电场力做负功，

电势能增加, 电势能增加,

电势升高。 电势降低。

③根据公式

A W

AO 和

q B

W BO

判断：把电荷

q

q 从将要比较的 A 、B 两点分别移到零电

势点0,若做的功分别为

W AO 、W BO ，则可根由公式 A

WAO

和B

q

W BO

直接判断出

q

2、电势能：E p ?q

（相当于重力势能）

① 在电场中，无论移动+Q 还是-Q ,只要电场力做正功， Q 的电势能一定减小； 负功，Q 的电势能一定增大。

② 对于正电荷，若电势降低，则电势能一定降低，若电势升高，则电势能一定升高; 对于负电荷，若电势降低，则电势能一定升高，若电势升高，则电势能一定降低; ③ 电场力做功只与初末位置有关，与运动路径无关。

五、常见等势面 1点电荷电场中的等势面： 电场中的等势面： 以点电荷为球心的一簇球面。

2 、等量异种点电荷电场中的等势面:

是两簇对称曲面。

只要电场力做

3、等量同种点电荷

是两簇对称曲面。

1、【2013江苏高考】.将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近 分布如图所示,金属

球表面的电势处处相等.a 、b 为电场中的两点,则

(A) a 点的电场强度比b 点的大 (B) a 点的电势比b 点的高

(C) 检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大

(D) 将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功

答案：ABD

2【2013江苏高考】.下列选项中的各 -圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均

4

1

匀分布，各-圆环间彼此绝缘.坐标原点0处电场强度最大的是

+7

4、匀强电场中的等势面 是垂直

于电场线的一簇平面

,所形成的电场线

C

5

、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面 电场线

较密处等势面也较密

(10

x

答案：B 6、【2013上海高考】.两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示, 已知A 点电势高于 分别为q a 和q b ，贝y 处为正电荷，

处为正电荷， 处为负电荷，

处为负电荷， B 点电势。若位于a 、b 处点电荷的电荷量大小 (A) a (B) a (C) a (D) a 答案：B q a V q b q a > q b q a V q b q a > q b ___ Z II

丿

/丿

7

若把该图象与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较，很容易得出正确的结论. 解答：解：若把该图象与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较，可以得到：靠近正电荷的点电势高, 靠近负电荷的点，电势较低.所以，

a 处为正电荷.等

8、【2013上海高考】.半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小 沿半径分布如图所示， 图中E ）已知，E - r 曲线下 8 R 部分的面积等于 R — 2R 部分的面 积。 （1） 写出E - r 曲线下面积的单位； （2） 己知带电球在r > R 处的场强E = kQ /r 2

，式中k 为静电力常量，该均匀带电球所带 的电荷量Q 为多大？ 求球心与球表面间的电势差△ U ；

质量为m 电荷量为q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到 V （伏特） 2R 处？ Q E o k R E o R 2

k U "S" 1 —E Q R 2

1 2

-mv o 2 1 q U q —E o R 2 9、（2013全国新课标I ）、如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为

Q 的电荷，在垂 直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为 R ， 在a 点处有一电荷量为 q 的固定点电荷。已知b 点处的场强为零， 为静电力常量 由动能定理 则d 点处场强的大小为（k

Q 旳 C. 答案：B

解析：由于 点处点电荷在 b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知, b 处产生的场强大小相等， 方向相反。 a 带电圆盘和 在d 点处带电圆盘和

的场强方向相同，所以 E =K —J

（3R ）

K q

K R

K

10

!，所以B 选项正确。 9R

电场强度的大小

1

—mv 2

10、(2013山东理综).如图所示，在X 轴相距为L 的两点固定两 个等量异种点电荷+Q -Q,虚线是以+Q 所在点为圆心、L/2为半径 的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中 a 、c 两点在x 轴上，b 、 d 两点关于x 轴对称。下列判断正确的是 A. b 、d 两点处的电势相同 B. 四点中c 点处的电势最低 C. b 、d 两点处的电场强度相同 D. 将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至C 点，+q 的电势能减小 答案：ABD a 、 a*

24、静电场方向平行于X 轴，其电势O 随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中 知量。一个带负电的粒子在电场中以 x=0为中心，沿X 轴方向做周期性运动。 为m 电量为-q ,其动能与电势能之和为一 A (O

粒子的运动周期。 24答案. (1)由图可知,

0与d (或-d )

两点间的电势差为0 0

电场力的大小

F qE

(2 )设粒子在 [- x o , X o ］区间内运动，速率为V ,由题意得

由图可知

0(1 x ?)

1 —mv 2

(1

因动能非负，有q 0(1

'x d(1q A0)

x