巩固练习 变量间的相关关系 提高

【巩固练习】

1．下列所给出的两个变量之间存在相关关系的是（）．

A．学生的座与数学成绩

B．学生的学与身高

C．曲线上的点与该点的坐标之间的关系

D．学生的身高与体重

2．下列各图中所示两个变量具有相关关系的是

（）．

A．①②B．①③C．②④D．②③

3．一位母亲记录了她儿子3岁到9岁的身高，建立了儿子身高（单位：cm）与年龄的回归方程为y?7.19x?73.93，用这个方程预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是（．）A．她儿子10岁时的身高一定是145.83 cm

B．她儿子10岁时的身高在145.83 cm以上

C．她儿子10岁时的身高在145.83 cm左右

D．她儿子10岁时的身高在145.83 cm以下

4．对变量x，y，有观测数据（x，y）（i=1，2，…，10），得散点图（1）；对变量u，v有观测数据（u，iii v）（i=1，2，…，10），得散点图（2）．由这两个散点图可以判断（）．i

A．变量x与y正相关，u与v正相关

B．变量x与y正相关，u与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关

D．变量x与y负相关，u与v负相关

5．变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U r表示变量Y与X1），之（）3，（12.5，2），13，（，）相对应的一组数据为（与V10，5，（11.34），11.8，1r表示变量V与U之间的线性相关系数，则( 间的线性相关系数，)

2r?r?0r?rrr?r?0r?0?．． A B C D．．12121212．

y?2x?256，元）之间的回归直线方程为黑龙江齐齐哈尔期中）废品率x%和每吨生铁成本y （6．（2015秋这表明（）

A．y与x的相关系数为2

B．y与x的关系是函数关系

C．废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加2元

D．废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元

7．（2017 天津河西区模拟）某农场给某种农作物施肥量x（单位：吨）与其产量y（单位：吨）的统计数据如表：

y?9.4x?a，当施肥量x=6时，该农作物的预报产量是（由于表中的数据，得到回归直线方程为）

A．72.0 B．67.7 C．65.5 D．63.6

8．为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利ll，已知两人得到的试验数据中，变量x和用线性回归方法求得回归直线分别为y、的数据的平均值都21相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是（）．

ll一定有公共点（s，和t）A ．直线21ll相交，但交点不一定是（s，t）B．直线和21ll C．必有直线∥21ll必定重合．和D219．经实验得（x，y）的四个值，即（1，2），（2，3），（3，4），（4，5）．y与x之间的回归直线方程是______．

10．回归分析是处理变量之间的________关系的一种统计方法．两个变量之间具有线性相关关系时，称相应的回归分析为________．

11．（2015 北京）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学

生．

从这次考试成绩看，

①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是________；

．________②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是

ynn之间的关系。12．某农场粮食产量的统计结果如图所示，从图中我们可以看到前与年的粮食总产量n年的年平均粮食产量最高。则从目前的统计结果来看，前

之间的一和销售量y至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x13．（2016 安徽马鞍山模拟）

对产品1 组数据如下表所示：

x的回归直线方程；月份的数据，求出y关于（1）根据1至5则认为所得到的回归直线0.5元，2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过（方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？元／件，为获）中的关系，且该产品的成本是2.53）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（1（销售收入－成本）．得最大利润，该产品的单价应定为多少

元？（利润=n??ny?xyx ii1?i?b ay?bx?．，其中参考公式：回归方程

n2?

??2502.5yx?392,?x．参考数据：iii1i??1i14．（2015秋广东越秀区月考）某种产品的2x?nx i1i?55

广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x 2 4 5 6 8

70

40

y 50

30

60

（Ⅰ）画出散点图；

555???22145?x1380?x?y13500y，，（Ⅱ）求回归直线方程；（参考数据：）iiii1?ii?1i?1（Ⅲ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

【答案与解析】

1．【答案】D

【解析】A与B中的两个变量之间没有任何关系；C中的两个变量之间具有函数关系．故选D．2．【答案】D

【解析】具有相关关系的两个变量的数据所对应的图形是散点图，②③能反映两个变量的变化规律，它们之间是相关关系．故选D．

3．【答案】C

【解析】利用回归方程进行预测，只能说身高在某一预测值附近．由回归方程预测儿子10岁时的身高y?7.19?10?73.93?145.83）cm（．C．故选．

C 4．【答案】C．u与v正相关．故选【解析】由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关，C

．【答案】50?r0,?r，X与Y正相关，则相关系数V是负相关，相关系数与U【解析】画散点图，由散点图可知21C. 故选C

【答案】6．256?y?2x（元）之间的回归直线方程为，%【解析】由废品率x和每吨生铁成本y2?x?256y?2增加1，时，的x 元．1%，生铁成本每吨大约增加2可知废品率每增加．故选：

C ．．【答案】C7423.5,?y?x，【解析】∵∵数据的样本中心点在线性回归直线上，为

9.4，回归方程y=bx+a中b ×3.5+a，∴42=9.49.1a?∴，9.19.4x?y?∴线性回归方程是，（吨），6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5∴广告费用为C．故选A 8．【答案】

a?t?bst?bs?a bxa??y?bxy?a．∴（s线性回归直线方程为，，t，即）在回归，而【解析】

ll一定有公共点（s，t）直线上．∴直线和．21y?x?1 9．【答案】

y?x?1．【解析】四个点的坐标适合方程x+1=y，所以回归直线方程10．【答案】相关线性回归分析

【解析】了解回归分析是怎么回事，它的作用是什么．就可求解．

11．【答案】乙；数学．

【解析】由高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况的散点图可知

①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙；

②观察散点图，作出对角线y=x，发现丙的坐标横坐标大于纵坐标，说明数学成绩的名次小于总成绩名次，所以在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学；

故答案为：乙；数学．

12．【答案】3

y??3.2x?40）该产品的单价定为3（）可认为所得到的回归直线方程是理想的；2（；）1（【答案】．13．

元时，利润最大．7.51185)????(11?10?8?x?6??(9?9.5?1010.5?11)?10,y）由题意知1【解析】（，

558??39210?540??bx3.2,a?y?b??．

2502.5?5?10y??3.2x?40．∴y关于x的回归直线方程是

y??3.2?8?40?14.4．）知，当x=8时，（2）由（1y?y?14.4?14?0.4?0.5．

∴可认为所得到的回归直线方程是理想的．

2+48x―100（2.5＜x＜12.5）．2.5)（3）依题意得，利用L=(x―·(―3.2x+40)=―3.2x

48?7.5x??时，L当取得最大值．2?(?3.2)即该产品的单价定为7.5元时，利润最大．

y?6.5x?17.5；（Ⅲ）82.5万元14．【答案】（Ⅰ）如图；（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）根据表中所列数据可得散点图如下：

11(2?4?5?6?8)?5yx??(30?40?60?50?70)?50．（Ⅱ）∵，

5555??2145x?xy?1380，，iii1i?i?11380?5?5?50???b6.5，∴

145?5?5?5?a，×5=17.5=50－6.5y?6.5x?17.5；因此，所求回归直线方程为：（Ⅲ）由上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，

y?6.5?10?17.5?82.5（万元）

即这种产品的销售收入大约为82.5万元．

变量之间的关系测试题及答案

第六章《变量之间的关系》测试题 一、填空题（每空2 分，共46分） 1、一个弹簧，不挂物体时长10 厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物体，弹 簧就会伸长1.5厘米，如果所挂物体总质量为X （千克），那么弹簧伸长的长度y （CM可以表示为 ________ ，在这个问题中自变量是_____ ，因变量是_____ ;如果所挂物体总质量 为X（千克）那么弹簧的总长度Y（CM可以表示为_______ ，在这个问题中自变量是_______ ，因变量是 ____ 。 2、为了美化校园，学校共划出84米 2 的土地修建4 个完全相同的长方形花坛，如果每个 花坛的一条边为X （米），那么另一条边y （米）可以表示为______ o 3、一辆汽车正常行驶时每小时耗油8 升，油箱内现有52 升汽油，如果汽车行驶时间为t （时），那么油箱中所存油量Q （升）可以表示为___ ，行驶3小时后，油箱中还剩余汽油 _____ 升，油箱中的油总共可供汽车行驶 ____________ 小时。___________ 4.一圆锥的底面半径是5cm,当圆锥的高由2cm变到10cm时，圆锥的体积由cm3变到 _______ cm3. 5.梯形上底长16,下底长X，高是10，梯形的面积s与下底长x间的关系式是 ____________ .当x = 0时，表示的图形是_______ ，其面积_________ . 4、如图6—1,甲、乙二人沿相同的路线前进，横轴表示时间，纵轴表示路程。 （1）刚出发时乙在甲前面____ 千米。（2）两人各用了_____ 小时走完路程。 （3）甲共走了___ 千米，乙共走了______ 千米。 5、如图6—2 是我国某城市春季某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天 中，最低气温出现在_____ 时，温度为_____ °C,在______ 时到 ____ 时的时段内，温度持续上升，这一天的温差是_____ ° C o 图6—1 图6—2 图6—3 6、如图6—3，a//b，直线c与a、b分别交于A、B两点，当直线b绕B点旋转时，/ 1 的大小会发生变化。直线a为保证与b平行，相应的/ 2的大小也会发生变化，如果 / 1度数为x度，那么/ 2的度数y可以表示为 _______ ，在这个问题中自变量是____

初一变量之间的关系知识点归纳实用

变量之间的关系济宁学院附中李涛 【基础知识】知识网络 自变量 变量的概念 因变量 变量之间的关系 1.表格法 2.关系式法 变量的表达方法速度时间图象 3.图象法 路程时间图象 知识点一、变量、自变量、因变量 1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。 2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。 3、自变量与因变量如何确定：（方法技巧） （1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。 （2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。 （3）利用具体情境来体会两者的依存关系。 知识点二：变量的表示方法 1.列表法 1.定义：表格是采用数表相结合的形式，运用表格表示两个变量之间的关系，从中获取信息、研究不同量之间的关系。（1）首先要明确表格中所列的是哪两个变量； （2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；列表时一般第一行代表自变量，第二行代表因变量. （3）自变量从小到大的顺序列出，再分别求出对应的因变量的值。结合实际情境理解它们之间的关系。 特点：优点：直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，缺点：具有局限性，只能表示因变量的一部分。2.关系式法（又叫解析式法） 1、定义：关系式（即解析式）是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学等量关系式叫做关系式。 2、本质：是数学等量关系式 3.写法注意，必须将因变量单独写在等号的左边。 3、求关系式的方法：--（就是找等量关系） 类型：（1）将自变量和因变量看作两个未知数，根据等量关系，并最终写成关系式的形式。 （2）根据表格中所列的数据相同的变化关系写出变量之间的关系式；（例如：y变化一样都和第一个比） （3）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式； （4）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。 注：有些表达式要分段写出（分类讨论思想），例如：分段收水费（煤气费、电话费）等. 4、关系式的应用：（代入法） （1）利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值；代入法格式：当x= ，y= （2）同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值；当y= ，x= 5.特点：优点：关系简洁，清楚、准确，知一变量可求另一变量。缺点：不直观，形象，不能直接读出变量的值。 3.图象法 1.定义：对于在某一变化过程中的两个变量，把自变量x与因变量y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出这些点，这些点所组成的图形就是它们的图象（这个图象就叫做平面直角坐标系）。 注意1、用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（又称横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（又称纵轴）上的点表示因变量。它是我们所表示两个变量之间关系的另一种方法。 2首要：要明确图象问题中中所表示的是哪两个变量；

变量之间的关系单元测试题

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ） 2．已知变量x ，y 满足下面的关系 则x ，y 之间用关系式表示为( ) A.y =x 3 B.y =－3 x C.y =－x 3 D.y =3 x 3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

系的是（） 4．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式20 y来表示，则y随x的增大而 35+ =x （） A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对 5．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（）Ａ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少Ｂ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平 Ｃ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产 Ｄ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产 图2 6．如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）

Ａ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 Ｂ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 Ｃ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 Ｄ．踢出的足球的速度与时间的关系 7．如图3，射线l 甲 ，l 乙 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（ ） Ａ．甲比乙快 Ｂ．乙比甲快 Ｃ．甲、乙同速 Ｄ．不 一定 8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 9．长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ） A 、2x y = B 、()212x y -= C 、()x x y ?-=12 D 、()x y -=122 10如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是（ ） （A ）y=12x （B ）y=18x （C ）y=2 3 x （D ）y=32 x 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 1．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）

初一下变量之间的关系练习题

第四章 《变量之间的关系》复习题（B 卷） 1、某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前无产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y 与时间t 关系图为（ ） B C D ． 2、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停止，下面的图（ ）可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况. （A ） （B ） （C ） （D ） 3、“健康重庆”就是要让孩子长得壮，老人寿命更长，全民生活得更健康．为了响应“健康重庆”的号召，小明的爷爷经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他慢步到附近的融侨公园，在湖边亭子里休息了一会后，因家中有事，快步赶回家．下面能反映当天小明的爷爷所走的路程y 与时间x 的关系的大致图象是（ ） 4、柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（ ） . 时间 时间 时间 时间 （C ） （D ） 时间 （B ） 时间 时间 （A ）

5、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ） 5、百舸竞渡，激情飞扬. 为纪念爱国诗人屈原，长寿区在长寿湖举行了龙舟赛. 如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间关系的图象，请你根据图象回答下列问题： （1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先地位? （2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点? （3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先? 6．为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖 励(奖励由上个月他的家务劳动时间确定)．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时， 他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之 间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题． （1）上述变化过程中，自变量是_______， 因变量是_______； （2）小强每月的基本生活费为________元． （3）若小强6月份获得了450元的总费用， 则他5月份做了_______小时的家务． （4）若小强希望下个月能得到120元奖励， 则他这个月需做家务________小时． 3.4 1A 2A 3A 4A 5A A ． B ． C ． D ．

第六章变量之间的关系及答案doc资料

期末总复习第六章《变量之间的关系》2011.6 基本概念：变量、自变量、因变量 表示变量关系的三种方法及特征是 他们各自的优点 一、填空题 1.在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫__________，一个叫_________. 2.表示两个变量之间的关系有______种，分别是_ . 3.在△ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底 边BC上的高h之间的关系式为________. 4.每周一，我们仰望国旗冉冉升起，请在图6－27中画出 国旗升高的高度h与时间t的大致图象. 5.图6－28表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能 用语言描述汽车的行驶情况吗？________ ________ 图6－27 图6－28 6.已知关系式y=kx+2，且自变量x=－3时，因变量y=0,则当自变量x=9时，因变量y的值是________. 7.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下： 气温（x℃）0 5 10 15 20 音速y（米/秒）331 334 337 340 343 从表中可知音速y随温度x的升高而__________.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发 令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点__________米. 二、选择题 1.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（） 2.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图6－29所 示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为（） A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 3.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧 5 cm,燃烧时剩 下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用下图 中___ ____图象表示 图6－29 4.长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规 定，则需要购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的 图象如图6－30所示，当携带________千克的行李不收费用. A.20 B.30 C.40 D.50 5.土地沙漠化是人类生存的大敌，某地现有绿地4万公顷，由于人们环保 意识不强，植被遭到严重破坏.经观察土地沙化速度为0.2万公顷/年，那 么t年后该地所剩绿地面积S（万公顷）关系图为（）图6－30 三、解答题 1.如图6－31，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相 同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是 100千米，请根据图象回答或解决下面的问题. （1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早 到多长时间？ （2）两人在途中行驶的速度分别是多少？ （3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段 时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托 车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？ 2.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有 意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图6－32 所示）. 图6－31 （1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？ （2）10时和13时，他分别离家多远？ （3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）11时到12时他行驶了多少千米？ （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ （6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？ 图6－32

变量之间的关系测试题及答案

《变量之间的关系》单元测试题 一、填空题（每空2分，共46分） 1、一个弹簧，不挂物体时长10厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物体，弹簧就会伸长厘米，如果所挂物体总质量为X（千克），那么弹簧伸长的长度y（CM）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿；如果所挂物体总质量为X（千克）那么弹簧的总长度Y（CM）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿。 2、为了美化校园，学校共划出84米2的土地修建4个完全相同的长方形花坛，如果每个花坛的一条边为X（米），那么另一条边y（米）可以表示为＿＿＿。 3、一辆汽车正常行驶时每小时耗油8升，油箱内现有52升汽油，如果汽车行驶时间为t (时)，那么油箱中所存油量Q（升）可以表示为＿＿＿，行驶3小时后，油箱中还剩余汽油＿＿＿升，油箱中的油总共可供汽车行驶＿＿＿小时。4．一圆锥的底面半径是5cm，当圆锥的高由2cm变到10cm时，圆锥的体积由________变到_________． 5．梯形上底长16，下底长x，高是10，梯形的面积s与下底长x间的关系式是_______．当x ＝0时，表示的图形是_______，其面积________. 4．如图6—1，甲、乙二人沿相同的路线前进，横轴表示时间，纵轴表示路程。 （1）刚出发时乙在甲前面＿＿＿千米。（2）两人各用了＿＿＿小时走完路程。 （3）甲共走了＿＿＿千米，乙共走了＿＿＿千米。 5、如图6—2是我国某城市春季某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中， 最低气温出现在＿＿＿时，温度为＿＿＿°C，在＿＿＿时到＿＿＿时的时段内，温度持续上升，这一天的温差是＿＿＿°C。 10121416182022 1 2 B A c b a 图6—1 图6—2 图6—3 6、如图6—3，ay=100+ B. y=100+ C. y=1+136x D. Y=1+ 2、某次实验中，测得两个变量v和m的对应数据如下表，则v和m之间的关系最接近于下列 关系中的（）。

变量间的相关关系同步练习题

变量间的相关关系同步练习题 1. 下列两个变量具有相关关系的是（ ） A. 正方体的体积与边长 B. 人的身高与体重 C. 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D. 球的半径与体积 2. 两个变量成负相关关系时，散点图的特征是（ ） A. 点散布在从左下角到右上角的区域内 B. 点散布在某带形区域内 C. 点散布在某圆形区域内 D. 点散布在从左上角到右下角的区域内 3. 由一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ），得到回归方程a bx y +=∧ ，那么下面说法不正确的是（ ） A. 直线a bx y +=∧ 必经过点（x ，y ） B. 直线a bx y +=∧至少经过点（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）中的一个点 C. 直线a bx y +=∧的斜率为 ∑∑==--n 1 i 2 2i n 1 i i i x n x y x n y x D. 直线a bx y +=∧ 和各点（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）的偏差 ()[]∑=+-n 1 i 2 i i a bx y 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线 4. 若施化肥量x （单位：kg ）与水稻产量y （单位：kg ）的回归方程为250x 5y +=∧ ，则当施化肥量为80kg 时，预计水稻产量为___________。 5. 相关关系与函数关系的区别是___________。 （1）作出这些数据的散点图； （2）通过观察这两个变量的散点图，你能得出什么结论？ 7. 某化工厂为预测某产品的回收率y ，需要研究回收率y 和原料有效成分含量x 之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得： ∑==8 1 i i 52x ， ∑==8 1 i i 228y ， ∑=8 1 i 2 i x 478=， ∑==8 1 i i i 1849y x ，则y 与x 的回归方程是（ ） A. x 62.247.11y +=∧ B. x 62.247.11y +-=∧ C. x 47.2262.2y +=∧ D. x 62.247.11y -=∧

变量之间的相关关系

课题：§2.3.1变量之间的相关关系 一．教学任务分析: （1）通过具体示例引导学生考察变量之间的关系，在讨论的过程中认识现实世界中存在着不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性. (2) 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.会作散点图,并对变量间的正相关或负相关关系作出直观判断. (3) 在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解统计的作用. 二．教学重点与难点： 教学重点：利用散点图直观认识变量间的相关关系. 教学难点：理解变量间的相关关系. ↓ ↓ ↓ 1．创设情景，揭示课题 客观事物是相互联系的,过去研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非因果关系.比如说：某某同学的数学成绩与物理成绩，彼此是互相联系的，但不能认为数学是“因”，物理是“果”，或者反过来说,事实上数学和物理成绩都是“果”，而真正的“因”是学生的理科学习能力和努力程度,所以说，函数关系存在着一种确定性关系,但还存在着另一种非确定性关系——相关关系. 生活中存在着许多相关关系的问题: 问题1：商品销售收入与广告支出之间的关系. 问题2:粮食产量和施肥量之间的关系. 问题3:人体内的脂肪含量与年龄之间的关系. 由上述问题我们知道,两个变量之间的关系,可能是确定关系或非确定关系.当自变量取

值一定时,因变量的取值带有一定的随机性时,两个变量之间的关系称为相关关系.相关关系是一种非确定性关系,函数关系是一种确定性的关系. 2.两个变量的线性相关 问题4: 在一次对人体的脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据: 问题5:某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表： 根据上述数据,气温与热茶销售量之间的有怎样的关系? 学生活动:为了了解热茶销量与气温的大致关系，我们以横坐标x表示气温，纵坐标y表示热茶销量，建立直角坐标系，将表中数据构成的6个数对所表示的点在坐标系内标出，得到下

变量之间的关系最新典型习题(汇编)

变量之间的关系2 知识点1 自变量与因变量的区别与联系 联系：两者都是某一变化过程中的变量，两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化，比如当路程一定时，路程随时间的变化而变化，这时速度为自变量，时间为因变量。而当速度一定时，路程随时间的变化而变化，这时时间是自变量，路程是因变量。 区别：因变量随自变量的变化而变化。 【典型例题】 （1）上表反映了哪两个变量的关系？自变量和因变量各是什么？ （2）12时，水位是多高？ （3）哪一段水位上升最快？ 【练习】 (1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？ (2)第5排、第6排各有多少个座位？ (3)第n排有多少个座位？请说明你的理由。 2、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？ （4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？

（1）本题中如果用x表示路程，y表示费用，哪个是自变量，哪个是因变量？x≥5千米后，随着x的增大，y的变化趋势是什么？ （2）B种出租车从3千米以后起，路程每增加1千米，费用怎么样变化？ （3）预测路程为10千米时，两种车费各是多少？ （4）当行驶为4千米时，你选择坐那种车？行驶路程为8千米时，你选择坐那种车？ 4．一个弹簧不挂物体时，长12厘米，挂上1千克物体后，弹簧总长（12+0.5）厘米，?挂上 2千克物体后，弹簧总长（12+0.5×2）厘米，挂上3千克物体后，弹簧总长（12+0.5×3）厘 米…… （1）上述哪些量在发生变化？自变量是什么？因变量又是什么？ （2 （3 （4）估计一下挂上10千克物体后，弹簧的长度是多少？你是如何估计的？ ⑵如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式. ⑶如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？

变量之间的关系,整章每一节导学案,练习题,汇总单元测试题

第一节用表格表示变量之间的关系（导学案） 学习过程 (一)引入新课 我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化。就拿同学们来说吧，你们从小学到初中，身体都长高了，体重也增加了。在日常生活中，我们身边也有许多事物发生变化。例如，烧一壶水，十分钟后水开了。谁知道，在这过程中，什么发生了变化? (二)探索新知 阅读课本96页，完成下列各题。 （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是__________秒. （2）如果用h表示支撑物高度t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是____________________. （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？ （5）在这个实验过程中，变量是____________________. （6）在这个实验中，哪个量随哪个量的变化而变化？ 小结： 在上表中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，他们都是________，其中t随h的变化而变化，h是__________，t是__________。借助表格，我们可以表示__________随__________的变化而变化的情况。（三）牛刀小试 1.阅读表格，完成下列各题。（北京2008年奥运会中国金牌总数情况2008.8.8-8.24） 上表反应了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？为什么？ 2 .阅读表格3，完成下列各题。 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0．01亿)： (1)如果用x表示时间，y表示我国的人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么? (2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的?

变量间的相关关系与统计案例教案(绝对经典)

第3节变量间的相关关系与统计案例 【最新考纲】 1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系；2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)；3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用；4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用. 【高考会这样考】考查回归分析、独立性检验的基本思想和简单应用． 要点梳理 1.相关关系与回归分析 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；判断相关性的常用统计图是：散点图；统计量有相关系数与相关指数. (1)在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关. (2)在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关. (3)如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，称两个变量具有线性相关关系. 2.线性回归方程 (1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法. (2)回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)， 其回归方程为y^＝b^x＋a^__，则b^＝∑ n i＝1 （x i－x－）（y i－y－） ∑ n i＝1 （x i－x－）2 ＝ ∑ n i＝1 x i y i－nx－y－ ∑ n i＝1 x2i－nx－2 ，a^＝y－－b^x－.其中， b^是回归方程的斜率，a^是在y轴上的截距. 回归直线一定过样本点的中心(x－，y－). 3.回归分析 (1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.

北师大版《变量之间的关系》试题精选

一．选择题 1．以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t﹣4.9t2．下列说法正确的是（） A 4.9是常量，21，t，h是变量 B 21，4.9是常量，t，h是变量 C t，h是常量，21，4.9是变量 D t，h是常量，4.9是变量 2．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（） d5080100150 b25405075 A． b=d2B．b=2d C． b= D．b=d+25 3．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（） m1234 v0.01 2.98.0315.1 A．v=2m﹣2B． v=m2﹣1 C．v=3m﹣3D．v=m+1 4．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（） A． y=x+12B．y=﹣2x+24C．y=2x﹣24D． y=x﹣12 5．下列图象能表示y是x的函数的图象是（） A．B．C．D． 6．在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（） A．①②⑤B．①②④C．①③⑤D．①④⑤ 7．对关系式的描述不正确的是（） A 当x看作自变量时，y就是因变量 B 随着x值的增大，y值变小

变量间的相关关系优秀教案

变量间的相关关系 一、教材分析 学生情况分析：学生已经具备了对样本数据进行初步分析的能力，且掌握了一定的计算基础。 教材地位和作用：变量间的相关关系是高中新教材人教A版必修3第二章2.3节的内容, 本节课主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。为以后更好地研究选修2-3第三章 3.2节回归分析思想的应用奠定基础。 二、教学目标 1、知识与技能：利用散点图判断线性相关关系，了解最小二乘法的思想及线性回归方程系数公式的推导过程，求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测，通过实例加强对回归直线方程含义的理解。 2 、过程与方法： ①通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力。 3、情感、态度与价值观：类比函数的表示方法，使学生理解变量间的相关关系，增强应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识。 三、教学重点、难点 重点：利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系，了解最小二乘法的思想并利用此思想求出回归方程。 难点：对最小二乘法的数学思想和回归方程的理解，教学实施过程中的难点是根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。 四、教学设计） （一）、创设情境导入新课 1、相关关系的理解 我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定关系。生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关系呢？如：学生成绩与教师水平之间存在着某种联系，但又不是必然联系，对于学生成绩与教师水平之间的这种不确定关系，我们称之为相关关系。这就是我们这节课要共同探讨的内容————变量间的相关关系。生活中还有很多描述相关关系的成语，如：“虎父无犬子”，“瑞雪兆丰年”。通过学生熟悉的函数关系，引导学生关注生活中两个变量之间还存在的相关关系。让学生体会研究变量之间相关关系的重要性。感受数学来源于生活。 （二）、初步探索，直观感知 1、根据样本数据作出散点图，直观感知变量之间的相关关系。在研究相关关系前，先回忆一下函数的表示方法有哪些——列表，画图象，求解析式。下面我们就用这些方法来研究相关关系。看这样一组数据：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据，根据样本数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？ 一个点。

最新变量之间的关系单元知识总结

学科：数学 教学内容：变量之间的关系单元知识总结 【基本目标要求】 —、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感． 二、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，能用关系式表示某些变量之间的关系，会根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的对应关系． 三、能用表格表示变量之间的关系，会根据表格中的数据对变化趋势进行预测. 四、经历从图象中分析变量之间关系的过程，能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述． 【基础知识导引】 一、变量、自变量、因变量的概念 在—个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量，数值保持不变的量叫做常量.例如在表示路程关系式s=50t中，速度50恒定不变为常量，随t取不同数值时也取不同数值，s 与t都为变量．t是自变量，s是因变量． 二、变量之间关系的表示法 【重点难点点拨】 本章主要内容阐述变量、自变量、因变量的概念，用表格、关系式、图象表示变量本章重点是理解变量、自变量、因变量的概念．本章难点是掌握用关系式表示变量之间的关系．要掌握上述重点、难点，必须注意以下问题： 1．通过丰富的现实情境引入变量和对变量之间关系的讨论，并通过对变量之间关系的分析解决问题、进行预测. 2．体验探索和表示变量之间关系的过程，获得对表格、关系式、图象等多种表示方法的体验，能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能运用表格或关系式刻画一些具体情境中变量之间的关系． 3．能用自己的语言大致描述表格、关系式和图象所表示的关系． 【发散思维分析】 本章引导学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式．本章的主要内容阐述变量、自变量、因变量的概念．用表格、关系式、图象表示变量之间的关系．尤其是认关系式、图象中分析变量之间的关系，获得信息，对变化关系进行预测．本章安排—定数量的题型发散，转化发散题．题型发散可增大知识点的覆盖面，训练计算的正确性和熟练程度，培养严密的逻辑推理能力及简明、正确的书面表达能力，转化发散促进数形结合解题．可发挥“形”的直观作用和“数”的思路规范优势．由数思形，由形定数，数形渗透，互相作用．扬长避短，直入捷径．综上所述，发散思维启迪我们注重观察、分析问题，利用形数转化，寻觅解决问题的方法，为提高综合运用数学知识的能力奠定坚实的基础.

(完整版)变量之间的关系测试题及答案

?·3ì ?§ ?× 20 15 òò 10 5 ?× 第六章《变量之间的关系》测试题 一、填空题（每空 2 分，共 46 分） 1、一个弹簧，不挂物体时长 10 厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物体，弹簧就会伸长 1.5 厘米，如 果所挂物体总质量为 X （千克），那么弹簧伸长的长度 y （CM ）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿；如果所挂物体总质量为 X （千克）那么弹簧的总长度 Y （CM ）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿。 2、为了美化校园，学校共划出 84 米2的土地修建 4 个完全相同的长方形花坛，如果每个花坛的一条边为 X （米），那么另一条边 y （米）可以表示为＿＿＿。 3、一辆汽车正常行驶时每小时耗油 8 升，油箱内现有 52 升汽油，如果汽车行驶时间为 t (时)，那么油箱中所存油量 Q （升）可以表示为＿＿＿，行驶 3 小时后，油箱中还剩余汽油＿＿＿升，油箱中的油总共可供汽车行驶＿＿＿ 小时。4．一圆锥的底面半径是 5cm ，当圆锥的高由 2cm 变到 10cm 时，圆锥的体积由 cm 3 变到 cm 3 ． 5．梯形上底长 16，下底长 x ，高是 10，梯形的面积 s 与下底长 x 间的关系式是 ．当 x ＝0 时，表示的图形 是 ，其面积 . 4．如图 6—1，甲、乙二人沿相同的路线前进，横轴表示时间，纵轴表示路程。 （1）刚出发时乙在甲前面＿＿＿千米。（2）两人各用了＿＿＿小时走完路程。 （3）甲共走了＿＿＿千米，乙共走了＿＿＿千米。 5、如图 6—2 是我国某城市春季某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中，最低气温出现在 ＿＿＿时，温度为＿＿＿°C ，在＿＿＿时到＿＿＿时的时段内，温度持续上升，这一天的温差是＿＿＿°C 。 T/ °C 0 1 2 3 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 4 5 ê±??ê± t 2 4 6 8 1012 1416 18 20 22 24 图 6—1 图 6—2 图 6—3 6、如图 6—3，a //b ，直线 c 与 a 、b 分别交于 A 、B 两点，当直线 b 绕 B 点旋转时，∠1 的大小会发生变化。直 线 a 为保证与 b 平行，相应的∠2 的大小也会发生变化，如果∠1 度数为 x 度，那么∠2 的度数 y 可以表示为 ＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿，当∠1 为 70°时，角∠2 的度数为＿＿＿。 二、选择（每题 5 分，共 30 分） 1、某种储蓄的月利率是 0.36%，现存入本金 100 元，本金与利息和 y （元）与所存月数 x(月)之间的关系式为（ ）。 A. y=100+0.36x B. y=100+3.6x C. y=1+136x D. Y=1+100.36X 2、某次实验中，测得两个变量 v 和 m 的对应数据如下表，则 v 和 m 之间的关系最接近于下列关系中的（ ）。 m 1 2 3 4 5 6 v 2.01 4.9 10.33 17.21 25.93 37.02 c A a 2 B 1 b

变量之间的相关关系

“变量间的相关关系”中的核心概念和思想方法解读及教学建议 河北师范大学数学与信息科学学院程海奎 《变量间的相关关系》的主要内容为采用定性和定量相结合的方法研究变量之间的相关关系，主要研究线性相关关系．主要概念有“相关关系”、“散点图”、“回归直线和回归直线方程”、“相关系数”等．研究方法为先绘制散点图，直观表示观测数据，定性描述变量间相关关系的类型、方向、相关程度．然后应用最小二乘法确定变量间相关关系的具体表达形式，描述变量间的数量规律，并由一个变量的取值去推测另一个变量的取值． 这部分内容涉及到一些重要的统计思想和方法，对学生的学习和教师的教学都有一定的难度．本文就研究对象、核心概念、研究方法、统计思想及相关应用进行简单的解读，提出一些教学建议，希望对教学能提供一些帮助． 一、相关概念及统计思想方法 1．相关关系——变量间的不确定关系 两个变量之间的数量关系有两种不同的类型：一种是函数关系，一种是相关关系．当一个变量取一定的值时，另一个变量有确定的值与之对应，我们称这种关系为确定的函数关系．一般把作为影响因素的变量称为自变量，把与之对应变化的变量称为因变量． 当一个变量取一定的数值时，与之对应的另一个变量的值虽然不确定，但它按某种规律在一定的范围内变化，变量间的这种关系称为不确定性的相关关系．或者说两个变量之间确实存在某种关系，但不具备函数关系所要求的确定性． 函数关系和相关关系都是指两个变量之间的数量关系．函数关系是两个非随机变量之间的一种确定关系，是一种因果关系．而相关关系是两个变量之间的一种不确定的关系，这两个变量中至少有一个是随机变量．两个相关变量之间可能有内在联系（真实相关），也可能完全不存在内在联系（虚假相关）．之所以X和Y之间是相关关系，原因是变量X是影响变量Y的主要因素，但不是唯一因素，还有其他种种因素，而这些因素我们又不能完全把握．

北师大版七年级数学下册变量之间的关系知识点汇总

北师大版七年级数学下册《变量之间的关系》知识点汇总 一、变量、自变量、因变量、常量 变量：在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。 自变量、因变量：如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。 自变量是最初变动的量，它在研究对象反应形式、特征、目的上是独立的；因变量是由于自变量变动而引起变动的量，它“依赖于”自变量的改变。 常量：一个变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量. 二、函数的三种表示方法： 列表法 采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。 表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。 首先要明确表格中所列的是哪两个量；

分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量； 结合实际情境理解它们之间的关系。 绘制表格表示两个变量之间关系 列表时首先要确定各行、各列的栏目； 一般有两行，行表示自变量，第二行表示因变量； 写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位； 在行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。 一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。 解析法 关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量的代数式表示因变量，这样的数学式子叫做关系式。 关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。 求两个变量之间关系式的途径： 将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。 根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式；

变量之间的关系测试题及答案

精心整理第六章《变量之间的关系》测试题 一、填空题（每空2分，共46分） 1、一个弹簧，不挂物体时长10厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物 度y 2 3、 为t( 3变到5 4．如图6—1，甲、乙二人沿相同的路线前进，横轴表示时间，纵轴表示路程。（1）刚出发时乙在甲前面＿＿＿千米。（2）两人各用了＿＿＿小时走完路程。（3）甲共走了＿＿＿千米，乙共走了＿＿＿千米。 5、如图6—2是我国某城市春季某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答，在 这一天中，最低气温出现在＿＿＿时，温度为＿＿＿°C，在＿＿＿时到＿＿＿

时的时段内，温度持续上升，这一天的温差是＿＿＿°C。 图6—1图6—2图6—3 6、如图6—3，a//b，直线c与a、b分别交于A、B两点，当直线b绕B点旋转时， ∠1的大小会发生变化。直线a为保证与b平行，相应的∠2的大小也会发生变化，如果∠1度数为x度，那么∠2的度数y可以表示为＿＿＿，在这个问 1 2、 2/m 3 图6—4 4、某同学骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途因车出了毛病，只好停下修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度，继续匀速行驶，图6—5是行驶路程S关于行驶时间t的图象。其中横轴表示行驶时间，纵轴表示行驶路程，那么符合这个同学形式情况的图象大致是（）。

图6—5 5、报载：我省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩，平均每年约减少0.04亩。若不采取措施，继续按此速度减下去，若干年后我省将无地可耕。无地可耕的情况最早会发生在（） A、2022年 B、2023年 C、2024年 D、2025年 6 （），2两

变量之间的关系 及答案

期末总复习第六章《变量之间的关系》基本概念：变量、自变量、因变量 表示变量关系的三种方法及特征是 他们各自的优点 一、填空题 1.在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫__________，一个叫_________. 2.表示两个变量之间的关系有______种，分别是_ . 3.在△ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底 边BC上的高h之间的关系式为________. 4.每周一，我们仰望国旗冉冉升起，请在图6－27中画出 国旗升高的高度h与时间t的大致图象. 5.图6－28表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能 用语言描述汽车的行驶情况吗________ ________ 图6－27 图6－28 6.已知关系式y=kx+2，且自变量x=－3时，因变量y=0,则当自变量x=9时，因变量y的值是________. 7.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下： 气温（x℃）05101520 音速y（米/秒）331334337340343 令枪的烟秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点__________米. 二、选择题 1.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时 间t（时）的关系用图象表示应为图中的（） 2.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图6－29所 示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为（） A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 3.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩 下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用下图 中___ ____图象表示 图6－29 4.长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规 定，则需要购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的 图象如图6－30所示，当携带________千克的行李不收费用. .30 C 5.土地沙漠化是人类生存的大敌，某地现有绿地4万公顷，由于人们环保 意识不强，植被遭到严重破坏.经观察土地沙化速度为万公顷/年，那么t 年后该地所剩绿地面积S（万公顷）关系图为（）图6－30 三、解答题 1.如图6－31，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相 同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是 100千米，请根据图象回答或解决下面的问题. （1）谁出发的较早早多长时间谁到达乙地早早到多长 时间 （2）两人在途中行驶的速度分别是多少 （3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段 时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托 车相遇；③自行车行驶在摩托车后面 2.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有 意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图6－32 所示）. 图6－31 （1）图象表示了哪两个变量的关系哪个是自变量哪个 是因变量 （2）10时和13时，他分别离家多远 （3）他到达离家最远的地方是什么时间离家多远 （4）11时到12时他行驶了多少千米 （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐 （6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少 图6－32