新北师大版初中七年级数学上册全册教案

课时教案

第周星期第节年月日课题 1.1.1生活中的立体图形

教学目标知识与技能：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类。

过程与方法：经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。

情感态度价值观：培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作、交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。

教材分析重点

通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何

体。

难点

从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地

描述简单的几何体。

教具

电脑、投影仪

教学过程一、新课引入

1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。

2、教师课前准备选择实物进行教学。

3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？

二、新课讲解

在上面讨论的基础上，以课本上房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。

看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？

找一找：找出你所认识的几何图形。

辨一辨：

（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）。

（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．

（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？

（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？

认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。

教学过程

圆柱圆锥正方体

长方体棱柱球

想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。

3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。

4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认识。

5、自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱，强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱）。

三、课堂练习

当学生对简单几何体有了明确的认识后，可借助P4习题1—1引导他们对其进行分类，并交流各自分类的方法，分类要求不要过高，只要能自圆其说就可以了，比如可以（1）按柱，锥，球，（2）按组成的面曲或平面。

布

置

作

业

练习册生活中的立体图形（1）

教

学

后

记

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

课时教案

第周星期第节年月日课题 1.1.2 生活中的立体图形

教学目标知识与技能：

1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。

2、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。

过程与方法：让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。情感态度价值观：1、在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题习惯。

2、鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情。

教材分析重点

1、认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。

2、从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。难点

1、认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。

2、认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。

教具

电脑、投影仪

教学过程一、创设问题情境，引入新课

上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？

二、讲授新课

1．图形是由点、线、面构成的。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系。

2．点、线、面之间的关系

(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.

(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.

(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.

三、例题讲解

图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？

它们是直的还是曲的？

解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.

教学过程3.点动成线，线动成面，面动成体

［例］下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.

解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.

图(2)可形成一个圆柱. 图(3)可形成一个球. 图(4)可形成一个圆锥.

图(5)可形成两个底面重合的圆锥.

四、课堂练习

1.几何图形是由_____、_____、_____构成，面有_____面和_____面之分.

2.点动成_____、线动成_____、面动成_____.

3.长方体是由_____个面围成的，圆柱是由_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的.其中围成圆锥的面有_____面，也有_____面.

解：1.点线面曲平 2.线面体 3.6 3 2 平曲

五、课时小结

1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素；

2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征；

3.认识了点、线、面之间的关系。

布

置

作

业

练习册生活中的立体图形（2）

教

学

后

记

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

课时教案

第周星期第节年月日课题 1.2.1展开与折叠

教学目标知识与技能

1、在操作活动中认识棱柱的某些特性.

2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.

过程与方法

1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.

2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.

情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。

教材分析重点

在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。认识棱柱的某些特征，形成

规范的语言。

难点

根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。

教具

电脑、投影仪

教学过程一、创设问题情境，引出新课

上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。

二、讲授新课

从做一做中认识棱柱的特性

1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；

2、侧棱都相等，侧面都是长方形；

3、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。

三、随堂练习

1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.

(2)哪些面的形状和大小一定完全相同？

(3)哪些棱的长度一定相等？

分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.

解：(1)8 12 6 长方形

(2)相对的两个面形状和大小完全相同；

(3)相互平行的四条棱的长度相等。

教学过程2、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一

个棱柱？先想一想，再折一折。

3、一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是

5厘米，侧棱长4厘米.(课本第2页图1—1)

观察这个模型，回答下列问题：

(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？

(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

分析：图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.

解：(1)8个面；其中6个侧面是长方形；两个底面是六边形；2个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同；

(2)这个六棱柱一共有18条棱，6条侧棱的长度分别是4厘米；围成底面的所有棱长相等，均为5厘米.

四、课时小结

1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：

(1)上下底面完全相同；(2)侧棱长都相等；(3)侧面都是长方形等。

2.我们还通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验。

布

置

作

业

练习册展开与折叠（1）

教

学

后

记

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

课时教案

第周星期第节年月日课题 1.2.2展开与折叠

教学目标知识与技能：

1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；

2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；

过程与方法：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。

情感态度价值观：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。

教材分析重点

在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成

规范的语言。

难点

根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。

教具

电脑、投影仪

教学过程一、创设情景，导入课题

内容

教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展开，侧面是一个什么图形会是什么图形？

教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。

教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？

导入新课：展开与折叠（二）

二、动手操作，探究新知

教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。

学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，

可以得出11种不同的展开图：

教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

学生讨论得出分为4类

教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？

学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。

教学过程三、先猜想再实践，发展几何直觉

内容：练习1

教师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。

（1）（2）

学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。

练习2

教师：贴出一个正方体的展开图。

教师：面A、面B、面C的对面各是哪个面？

A

F

学生思考，猜想答案。

教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。

四、课堂小结，布置作业

布

置

作

业

练习册展开与折叠（2）教

学后记

由于本班学生整体认知状况较好，因此，教学中作了一些拓展要求，如要求学生对所有11种展开方法进行了归类。

B C D

E

课时教案

第周星期第节年月日课题 1.3截一个几何体

教学目标知识与技能：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

过程与方法：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

情感态度价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。

教材分析重点

引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

难点从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。

教具

电脑、投影仪

教学过程一、情境导入

课件演示现实生活中物体的截面图。

1.引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。

2.活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动

3.提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？

引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。

分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。拖动点P可使图形旋转。

教学过程教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。

二、活动探究

学生活动：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。

教师活动：小结同学们的发言。肯定学生的正确说法

三、知识应用

教师课件演示：鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形状）

教师活动：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。

课件演示播放医学上发明CT的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。[教师活动]：提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所欲言，激发学生学习数学的热情。

四、知识延伸

教师活动：提出让学生课后试一试，用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解）

布

置

作

业

练习册截一个几何体

教

学

后

记

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

课时教案

第周星期第节年月日课题 1.4.1 从不同方向看

教学目标1、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。

2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。

3、培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处。

教材分析重点

能画出简单组合物体的三视图

难点

让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单

组合物体的三视图。

教具

电脑、投影仪

教学过程一、创设情景,导入新课

观看《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人得出不同的大象形状？认识物体，当然一个十分重要的方法是看、观察，那么不同的角度观察是否也会得到不同的感受呢？

二、观察实物、探究新知

活动1：教师在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯），使它们在一条直线上，水瓶在中间，要求学生坐在自己的位置上观察，并说说你实际看到了什么？并在学生回答的基础上，请学生思考：同样的三样物体，为什么看到的不是一样的呢？从而引出课题“从不同方向看”。

活动2：辨别活动：小华、小彬也和我们一样在观察，你知道四幅图中哪幅图是小华看到的？哪幅图是小彬看到的吗（媒体展示图片）？学生口述结论，并说出判断的理由。并适时地提出新的问题，如“要同时看到兵乓球、水杯、水瓶，那么我们应该站在什么位置呢？”

活动3：辨别活动：

教师在展示台上出示正方体、长方体和锥体的几何模型，要求学生思考：

（1）在自己的位置上能看到什么，把看到的结果和同学交流一下，你们看到的是否一样？（2）五幅图分别是从什么方向上观察到的结果？

教

学过程教师引导下得出三种视图的概念，并要求学生画三种视图。

三、想想练练、巩固提高

图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？

它们是直的还是曲的？

解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.

1、分组拼几何模型，画一画组合体的三视图。

2、有一立方体组合模型，不论从什么方向看都是“田”字形，说说它是怎样组合的。（小组间可以互相合作、交流、观摩）

五、课堂小结，布置作业

布

置

作

业

练习册从不同方向看教

学后记

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

⑤

①②③④

课时教案

第周星期第节年月日课题 1.4.2 从不同方向看

教学目标1．能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。

2．会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。

3．通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种视图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。

4．培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。

教材分析重点

脱离模型，画出相应的视图。

难点

根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。教具

电脑、投影仪

教学过程一、课前准备

每位同学课前准备边长为5cm的正方体模型4个；教师准备边长为10cm的正方体8个。

二、我搭你画

活动1：拿出课前准备的小正方体，以小组为单位由一位同学搭几何体（可以变换不同的搭法）其他同学画出其三种视图。

活动2：教师呈现一个搭建的模型，引导学生思考：从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？

三、问题探究

例1：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。

（1）小正方形中的数字是何含义？

小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体，也就是相应位置的层数。

（2）你准备怎样来解决这个问题呢？

先按题目所给的条件搭出模型，再从正面、左面、上面观察，然后画出三种视图。（3）有没有用其他方法来解决这个问题的？

可以不用搭模型。由俯视图就可以知道，这个几何体从正面看有3列，第1列有一层、第2列有两层、第3列有一层，将俯视图逆时针旋转90度，再从正面看有2列，每一列都是两层。这样就可以画出主视图和左视图。

教学过程例2如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，不搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？

四、试一试（学生活动）

例3用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。

这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

（学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互出点子，从活动中体会到答案不惟一，从活动中发现它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块。）

根据主视图和俯视图，你能否不通过搭几何体模型，直接确定它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

最少摆法中其中之一所需个数：

3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10

最多时所需小立方块个数：

3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16

因此，最少需要10个小立方块，最多需要16个小立方块。

学生练习：符合下列主视图和俯视图的几何体，它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

五、小结

谈谈你在本节课的所得

布

置

作

业

练习册从不同方向看（2）

教

学

后

记

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

课时教案

第周星期第节年月日课题 2.2.1数轴

教学目标1．正确理解数轴的意义；

2．会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．初步理解数形结合的思想方法。

教材分析重点

初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。难点

正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

教具

电脑、投影仪

教学过程一、从学生原有认知结构提出问题

1．小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？

2．你能用直线上的点表示有理数吗？

二、解决问题

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

问题：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

三、应用、拓展

例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？（P44）

例2 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3/2，-5，0，5，-4，-3/2

练一练：1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

教学过程2．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

1.P45第1、2题；

2.P46第1、4、5题

明晰：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．

布

置

作

业

习题2.2知识技能1、4题；练习册数轴（1）

教学后记

数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。

课时教案

第周星期第节年月日课题 2.2.2数轴

教学目标1．进一步掌握数轴、相反数的概念；2．会利用数轴比较有理数的大小；3．进一步理解数形结合的思想方法。

教材分析重点

会比较有理数的大小。

难点

如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。教具

电脑、投影仪

教学过程一、复旧导入

1．数轴怎么画？

2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？

二、师生共同探索

利用数轴比较有理数大小

1、想一想：-2与2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？3/2与-3/2呢？

明晰:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.特别,0的相反数是0.

2、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．

3、引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：

(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．

(2)“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．例1 比较下列每组数的大小：

（1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-3/2和4

三、应用拓展

例2 观察数轴，找出符合下列要求的数：-2，-9，0.1,2,0,4,-3.5

(1)最大的正整数和最小的正整数；

(2)最大的负整数和最小的负整数；

(3)最大的整数和最小的整数；

(4)最小的正分数和最大的负分数．

(5)以上各数的相反数分别是什么？

教学过程

练一练：

1.把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：

(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；

2. P45第2题

四、小结

1.相反数

2. 利用数轴比较两个有理数的大小

布

置

作

业

P32第2、3题；联系拓广1题

教

学

后

记

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

课时教案

第周星期第节年月日课题 2.3绝对值

教学目标1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

教材分析重点

通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感。难点

能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

教具

电脑、投影仪

教学过程第一环节创设情境，导入新课

活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。

第二环节合作交流，解读探究

活动内容：

1.引入绝对值概念

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)

例1 求下列各数的绝对值：-21，4

9

， 0， -7.8 21 3．“做一做”：

(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5；

(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；

(3)你发现了什么?

例2 比较下列每组数的大小：

(1)-1和-5； (2)-1.2 和-2.7。

第三环节：应用迁移，巩固提高

随堂练习

1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是。

教学过程2.绝对值小于3的整数有个,分别是。

3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于。

4.用>、<、=号填空

│-5│ 0 , │+3│ 0,

│+8││-8│ , │-5││-8│.

5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：

，6 ，-3 ，；

6.比较下列各组数的大小：

(1) (2)

(3) (4)

第四环节：总结反思，拓展升华

活动内容：总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。

(反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。

拓展：1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？

2.已知：，求2x+3y的值。

第五环节：布置作业

布

置

作

业

练习册绝对值教

学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

2

3

-

4

5

;

,

7

2

10

1-

-;

,5.0

3

2

-

-

;

,0

3

2

-.7

,

7

-

2

3

1=

-

+

-y

x

北师大版初中七年级上册数学知识点

北师大版七年级上册数学知识点总结 第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、 正方体）、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧

棱；2n 个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 第二章 有理数及其运算 1、有理数的分类 ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 整数和分数统称为有理数。 注意：因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和 无限循环小数都看作分数． 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

北师大版数学中考专题复习几何专题

北师大版数学中考专题复习——几何专题 【题型一】考察概念基础知识点型 例1如图1，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线是DE ，则△BEC 的周长为 。 例2 如图2，菱形ABCD 中，60A ∠=°，E 、F 是AB 、AD 的中点，若2EF =，菱形边长是______． 图 1 图 2 图3 例3 （切线）已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，AB ＝3cm ，PB ＝4cm ，则BC ＝ ． 【题型二】折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。 例4（09绍兴）D E ，分别为AC ，BC 边的中点，沿DE 折叠，若48CDE ∠=°，则APD ∠等于 。 例5如图4.矩形纸片ABCD 的边长AB =4，AD =2．将矩形纸片沿 EF 折叠， 使点A 与点C 重合，折叠后在其 一面着色（图），则着色部分的面积为（ ） A ． 8 B ． 11 2 C ． 4 D ．52 图4 图5 图6 【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。 例6如图3，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，AB 是⊙O 的直径，PB 交⊙O 于C ， PA ＝2cm ，PC ＝1cm,则图中阴影部分的面积S 是 （ ） A. 2235cm π- B 2435cm π- C 24235cm π- D 22 32cm π - 图3 【题型四】证明题型： （一）三角形全等 【判定方法1：SAS 】 例 1 （2011广州）如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边 AB 、AD 上，且 AE=AF 。 求证：△ACE ≌△ACF A D F E

2012年北师大版小学一年级上册数学整册教案及教学设计

2012年北师大版小学一年级上册数学整册教案及教学 设计北师大版小学数学一年级《认识图形》教学设计 淇滨小学司萍萍 一、教材分析: 本课为义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第4单元《有趣的图形》中的内容，教材从描(画、印)出简单几何体的面入手，引入平面图形，使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的头系。这体现了从立体到平面的设计思路，本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。 二、教学目标: 知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。 能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。 情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。 教学重点 会辨认这四种图形。 教学难点 体会“面”在“体”上。 三、教学设想 本次教学活动以“三勤四环节教学法”的模式呈现教学内容，注重让

学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，引入新课时主要用到谈话法进行教学通过谈话的形式把立体图形与平面图形联系起来，教学例题时则主要用到操作实验的方法，让学生在动手的过程中体会“面在体上”，在操作实验过程中融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。通过“摸、看、描”，在获得直观感受的基础上，辨别三角形、圆、长方形和正方形，体会“面在体上”。 教学准备 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔、小棒等。 四、教学流程 一、创设情境，导入新课（定向诱导） 师：今天老师给大家请来了几个老朋友，他们是谁呢？请看：（出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱） 师：小朋友们的桌面上都有一个这样的物体，请你拿出桌面上的物体，跟着老师这样摸摸你手中物体其中的一个面，说说你有什么感觉？（感知面在体上） 生：平平的、滑滑的。 二、操作交流，探究新知（自主探究） 1、说一说 师：那我们怎么把这样平平的面请到纸上呢？ 同桌讨论，说一说：你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上？

北师大版初中数学七年级上册全册教案

北师大版七年级数学上册精品教案全集（共140页） 第一章丰富的图形世界 第一课时介绍 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。 3．通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。

最新北师大版初中数学知识体系

初中数学知识体系D-1 第一章数式与平面直角坐标系 1、数：实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、科学记数、近似数、有效数字、平方根、立方根、实数的混合运算 2、整式：列代数式、单项式、多项式、去括号、合并同类项、平方差公式、完全平方公式、因式分解、、非负的三种情况（绝对值、平方、平方根）、整式的混合运算 3、分式：分式的意义、约分和通分、分式的混合运算 4、幂：同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方、零指数幂、负数指数幂、大小比较 5、二次根式：二次根式的意义、二次根式的的性质、二次根式的混合运算 6、平面直角坐标系：象限、点到坐标轴的距离 第二章方程与不等式 1、一元一次方程：等量关系、解一元一次方程的步骤(去括号、去分母、移项、合并同类项) 2、二元一次方程组：解二元一次方程组的步骤、代入消元法、加减消元法、整体消元法 3、一元二次方程：根的判别式、根与系数关系、直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 4、分式方程：解题步骤（提公因式、公式法、十字相乘、分组分解）、增根、验根 5、不等式：不等式的基本性质、不等式组的解集、不等式中字母的取值范围 第三章函数 1、函数：变量关系、函数自变量的取值范围、函数表示方法、分段函数、画函数图像 2、一次函数：一般形式、正比例函数、待定系数法、图像和性质、平移 3、二次函数：一般形式、常见表达式、顶点坐标及其意义、图像与性质、平移 4、反比例函数：一般形式、图像与性质、k的意义 5、三角函数：正弦、余弦、正切、特殊角的三角函数值、锐角三角函数的性质、等角代换法、参数法、构造法 第四章平面与空间几何 1、几何基础：点、线、面、体、角、展开图、欧拉公式、平移、轴对称、中心对称、三视图、平行投影与中心投影、尺规作图、几何证明 2、三角形：四线、边角关系、等腰三角形、等边三角形、勾股定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定条件、倍长中线法、截长补短法、比例的基本性质、合比与等比性质、平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定 3、平行四边形：平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定、中点四边形 4、圆：圆周角定理及其推论、内切圆与外接圆、垂径定理、与圆的位置关系、切线的判定 5、多边形等：与圆关系、对称性、弧长公式、扇形面积公式、圆柱表面积和体积公式、圆锥表面积和体积公式、不规则图形面积的计算、多边形对角线与内外角和 第五章概率与统计 1、数据的收集：总体、个体、样本、样本容量、普查、抽样调查、频数、频率、条形扇形与折线统计图 2、数据的分析：平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差 3、概率：概率定义、树形图、列表法、频率估计概率、游戏公平、模拟试验 第六章压轴题总结 1.压轴题型主要包括：几何证明题、动态图形题、函数综合题。 2.压轴题的问题包括：图形判定、位置关系、点存在、边角面积的数值和关系的解答和求证。 3.解决压轴题需要：①充分联系运用已学的数学性质定理。②充分发挥数学思想[推导、数形、转化、比较、整体、分类、方程、函数、倒推、构造]。

最新北师大版小学数学一年级上册教案(全册)

北师大版数学一年级上册教学计划 一、学生情况分析及改进措施。 1、由于一年级学生刚入学，年龄比较小，对学校的学习生活有一定的陌生感，但同时也具有很强的好奇心，教师在教学中应多鼓励学生参与学习活动，鼓励良好行为，让他们喜欢上课，喜欢数学。 2、刚入学学生个体差异相对较大，可能有些学生已经不同程度地掌握一些简单数学知识，教师根据班中学生的具体情况出发，适时调整教学进度，采用多种教学方法组织教学。 二、教材分析。 本册教材以实践新课标的理念、要求为出发点，以学生为主体的课堂教学过程。教材从实际出发，提供了大量的观察、操作、实验及独立思考的机会，让学生从生活实际出发和客观事实发展，为确立学习者的主体地位创设了良好的课程环境。教材注重为题的探索性，例如：比较、分类、等部分内容，重点在于经历探索，获取有关知识的体验。 三、教学要求。 第一单元“生活中的数”。经历从实际情境中抽象出数的过程，能用10以内的数表示物体的个数或事物的顺序，并能认、读、会写 0到10各数。在一一对应的活动中比较物体数量的多少，认识“=”、“＜”、“＞”，能比较10以内数的大小。能用数表示日常生活中的一些事物，能用一一对应等方法解决简单的实际问题。在教师的引导和示范下，开始学习认真倾听、思考、表达、书写，并逐步养成良好的学习习惯。 第二单元“比较”。在具体情境中，能够比较两个物体的大小、多少、长短、高矮、轻重，体验并积累一些简单的比较方法。经历“比一比”的过程，同时与他人交流比较的方法，并尝试解释自己的思考

过程。积极参与数学活动，养成仔细观察、认真思考的良好学习习惯。第三单元“加与减（一）”。经历自主探究算法并与同伴合作交流计算方法的过程。在具体情境中，通过操作活动，初步理解加减法的意义，探究并掌握10以内数的加减法的计算方法。能正确计算得数是10以内的加与减及连加、连减和加减混合，并能解决生活中有关的简单实际问题。在各种活动中，不断养成仔细观察、独立思考、认真倾听、有条理地表达的良好习惯。 第四单元“分类”。在动手操作的活动中，经历分类的过程，初步体会分类的含义和方法，感受分类在生活中的作用。能按给定标准或自己选定的标准进行分类，体会分类标准的多样性。运用分类的方法，解决生活中相关的实际问题。初步养成有条理地整理物品的习惯，体会分类在生活中的必要性。 第五单元“位置与顺序”。结合具体情境，体会前后、上下、左右的位置关系，会用前后、上下、左右描述物体的相对位置。能比较准确地确定物体的前后、上下、左右的位置，体会具体位置的相对性。逐步养成按一定顺序进行观察的习惯，体会到生活中有数学，初步感受用数学的乐趣。 第六单元“认识图形”。在丰富的操作活动中，经历观察、想象和交流的过程，积累认识几何体的数学活动经验。知道长方体、正方体、圆柱和球的名称，并能识别这些几何体。在分类、观察等学习活动中，形成对长方体、正方体、圆柱和球的直观认识，发展语言表达能力。感受数学与生活有密切关系，培养探索精神和与人合作的意识。 第七单元“加与减（二）”。结合数数、操作直观模型等活动，认识11-20各数。初步了解数的十进制，认识个位和十位，会比较 20以内数的大小。在教师指导下，能从日常生活中发现和提出简单的数

北师大版初中数学知识点归纳7～9年级

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结 第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形与平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们就是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们就是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线与线相交的地方就是点,它就是几何图形中最基本的图形。 线:面与面相交的地方就是线,分为直线与曲线。 面:包围着体的就是面,分为平面与曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 5、正方体的平面展开图:11种 6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能就是三角形,四边形,五边形,六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面瞧到的图,叫做主视图。

左视图:从左面瞧到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面瞧到的图,叫做俯视图。 8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。 从一个n 边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n 边形分割成(n-2)个三角形。 弧:圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。 扇形:由一条弧与经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 第二章 有理数及其运算 1、有理数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数与无限循环小数 负有理数 或 整数 有理数 分数 2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数就是零 3、数轴:规定了原点、正方向与单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想,并能灵活运用。 4、倒数:如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数就是1与-1。零没有倒数。 5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值时它本身,也可瞧成它的相反数,若|a|=a,则a ≥0;若|a|=-a,则a ≤0。 6、有理数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。 7、有理数的运算 : (1)五种运算:加、减、乘、除、乘方 (2)有理数的运算顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。 (3)运算律 加法交换律 a b b a +=+ 加法结合律 )()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律 ba ab = 乘法结合律 )()(bc a c ab = 乘法对加法的分配律 ac ab c b a +=+)( 第三章 字母表示数 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也就是代数式。 2、同类项 所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也就是同类项。 3、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母与字母的指数不变。 4、去括号法则 (1)括号前就是“+”,把括号与它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。 (2)括号前就是“﹣”,把括号与它前面的“﹣”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

3、北师大版初三数学几何压轴题专项训练(旋转、平移、折叠)

压轴题几何专项训练（三） ——有关旋转、平移、折叠问题 （旋转）1、如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=，．将 BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △，连接OD ． （1）求证：COD △是等边三角形； （2）当150α=时，试判断AOD △的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，AOD △是等腰三角形？ A B C D O 110 α

（旋转）2、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中∠C =90°， ∠B =∠E =30°. （1）操作发现 如图2，固定△ABC ，使△DEC 绕点C 旋转，当点D 恰好落在AB 边上时，填空： ①线段DE 与AC 的位置关系是_________； ②设△BDC 的面积为S 1，△AEC 的面积为S 2，则S 1与S 2的数量关系是________. （2）猜想论证 当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S 1与S 2的数量关系仍 然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的高，请你证明小明的 猜想. （3）拓展探究 已知∠ABC =60°，点D 是其角平分线上一点，BD =CD =4，DE //AB 交BC 于点E （如 图4）.若在射线BA 上存在点F ，使BDE DCF S S ??=，请直接写出．．．．相应的BF 的长. A (D ) B (E ) C 图 1 图 2 图3 图4

（平移）3、如图（1）所示，一张三角形纸片ABC ， ACB ＝90o，AC ＝8，BC ＝6．沿斜边AB 的中线CD 把这张纸片剪成△AC 1D 1和△BC 2D 2两个三角形，如图（2）所示．将纸片△AC 1D 1沿直线D 2B （AB ）方向平移（点A 、D 1、D 2、B 始终在同一条直线上），当点D 1与点B 重合时，停止平移．在平移的过程中，C 1D 1与BC 2交于点E ，AC 1与C 2D 2、BC 2分别交于点F 、P ． （1）当△AC 1D 1平移到如图（3）所示的位置时，猜想图中D 1E 与D 2F 的数量关系，并证明你的猜想； （2）设平移距离D 2D 1为x ，△AC 1D 1和△BC 2D 2重叠部分的面积为y ，请写出y 与x 的函数关系式，以及自变量x 的取值范围； （3）对于（2）中的结论是否存在这样的x ，使得重叠部分的面积等于原△ABC 纸片面积的1 4 ？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．

北师大版一年级数学上册全册教案整理

知识共享 北师大版一年级数学课程设计 一、知识与技能: ·经历从日常生活中抽象出数的过程；掌握必要的运算（包括估算）技能。·经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形的过程，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图等技能。 ·对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能，初步感受不确定现象。 二、数学思考: ·能运用生活经验，对有关的数学信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。 ·在对简单物体和图形形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间的观念。 ·在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳与类比。 ·在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。 三、解决问题: ·能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。 ·了解同一问题可以有不同的解决办法。 ·有与同伴合作解决问题的体验， ·初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 四、情感与态度: ·在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。

知识共享 ·在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。 ·了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。 ·经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。 第一单元：生活中的数 单元教学目标： 1、初步感受数学与生活的联系以及学习数学的愉悦。 2、初步形成良好的学习习惯。 3、能正确地数出数量在10以内物体的个数，会读、会写0到10各数。 4、掌握0以内数的顺序和大小；初步体会基数与序数的含义。 知识技能目标： 1、认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序与位置。 2、能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。 第一单元第一课时

北师大版初中数学目录《七年级》打印版

北师大版初中数学目录《七年级》《七年级上册》 第一章丰富的图形世界 1.生活中的立体图形 2.展开与折叠 3.截一个几何体 4.从不同方向看 5.生活中的平面图形 回顾与思考 第二章有理数及其运算 1.数怎么不够用了 2.数轴 3.绝对值 4.有理数的加法 5.有理数的减法 6.有理数的加减混合运算 7.水位的变化 8.有理数的乘法 9.有理数的除法 10.有理数的乘方 11.有理数的混合运算 12.计算器的使用 回顾与思考 第三章字母表示数 1.字母能表示什么 2.代数式 3.代数式求值 4.合并同类项 5.去括号 6.探索规律 回顾与思考 第四章平面图形及其位置关系 1.线段、射线、直线 2.比较线段的长短 3.角的度量与表示 4.角的比较 5.平行 6.垂直 7.有趣的七巧板

8.图案设计 回顾与思考第五章一元一次方程 1.你今年几岁了 2.解方程 3.日历中的方程 4.我变胖了 5.打折销售 6.“希望工程”义演 7.能追上小明吗 8.教育储蓄 回顾与思考 第六章生活中的数据 1.100万有多大 2.科学记数法 3.扇形统计图 4.月球上有水吗 5.统计图的选择 回顾与思考 第七章可能性 1.一定摸到红球吗 2.转盘游戏 3.谁转出的四位数大 回顾与思考 制成尽可能大的无盖长方体《七年级下册》 第一章整式的运算 1.整式 2.整式的加减 3.同底数幂的乘法 4.幂的乘方与积的乘方 5.同底数幂的除法 6.整式的乘法 7.平方差公式 8.完全平方公式 9.整流器式的除法 回顾与思考 第二章平行线与相交线 1.台球桌面上的角 2.探索直线平行的条件

3.平行线的特征 4.用尺规作线段和角 回顾与思考 第三章生活中的数据 1.认识百万分之一 2.近似数和有效数字 3.世界新生儿图 回顾与思考 课题学习 制作“人口图” 第四章概率 1.游戏公平吗 2.摸到红球的概率 3.停留在黑砖上的概率 回顾与思考 第五章三角形 1.认识三角形 2.图形的全等 3.图案设计 4.全等三角形 5.探索三角形全等的条件 6.作三角形 7.利用三角形全等测距离 8.探索直角三角形全等的条件回顾与思考 第六章变量之间的关系 1.小车下滑的时间 2.变化中的三角形 3.温度的变化 4.速度的变化 回顾与思考 第七章生活中的轴对称 1.轴对称现象 2.简单的轴对称图形 3.探索轴对称的性质 4.利用轴对称设计图案 5.镜子改变了什么 6.镶边与剪纸 回顾与思考

新版-北师大版小学数学一年级上册教案

数学第一册全册总备课 一、本册教材与以往教材不同之处： 本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，力图实现课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体，从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程，获得与其年龄特点相适应的、必要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展发现、分析和解决问题的能力。 1、本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，为自然而然地展开学生的数学学习过程和教师的教学过程提供基础环境和主要脉络。 本册教材强化了“情境+问题串”的呈现形式，每一个单元每一个重要内容的呈现，都力图从学生喜闻乐见的一个或一组与课程内容有内在联系的特定情境出发，展开一组数学问题，引领师生进行数学学习，而学生在教师引导下理解情境、解决问题的过程就是学习数学、发展数学、实现数学课程目标的过程。同时，这样一种稳定的、具有较强包容性的呈现形式，无疑也为教师准确理解和把握教材特点、学与教的要求、创造性开展数学活动提供了便利。 2、在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体体现。 （1）注重基本活动经验和基本思想。 对于基本活动经验，教材主要通过两种形式体现。第一：设计了专门的积累活动经验的课，在这些课中不以学习某个具体的经验、公式为目标，而是通过设计活动帮助学生积累从事数学活动的经验和数学思考的经验。第二：在一节课学习的“问题串“中，设计积累活动经验的活动和问题。 对于基本数学思想，教材力求通过设计活动和问题，体现抽象、推理和模型

思想。 （2）注重体现“从头到尾”思考问题的过程。 部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。教材还设计了专门培养学生发现和提出问题能力的活动，并且根据学生的年龄特点，有不同的设计要求。同时，在每学期期中的“整理与复习”中，专门设立了“我提出的问题”的栏目，鼓励学生整理在学习过程中提出的问题，以及在回顾整理的基础上提出新的问题。 第一阶段，学生发现和提出问题可能是基于表面信息直接提出的；第二阶段，鼓励学生提出更深层次的问题。 （3）注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成。为了帮助学生理解基础知识，形成基本技能，教材采取了体现知识的形成过程、多角度理解、将知识和技能加以应用等形式。第四版教材基本改变了“依靠记忆理解概念”“依靠简单重复训练形成技能”的做法。 （4）注重学习兴趣和学习习惯的培养。 激发学生的数学学习兴趣是新世纪教材的不懈追求。修订后的新教材通过丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样性、体现数学的价值，以及自始至终伴随学习全过程的4个典型人物各具特色的活动与对话等，以求达到不断激发学生内在学习兴趣的目的。 教材始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。 3、情境设计更加注重题材的多样与丰富 教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境。同时，在情境的设计上，更加注重题材的多样与丰富，并使情境的素材来源尽可能

北师大版七年级数学上册教案设计(最新全册)

课时教案第一周星期一第 1 节 课题 第一章丰富的图形世界 1.1.1生活中的立体图形 教学 目标知识与技能：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类。 过程与方法：经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。 情感态度价值观：培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作、交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。 教材分析重 点 通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模 型抽象成简单的几何体。 难 点 从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能 用自己的语言准确地描述简单的几何体。 教 具 电脑、投影仪

教学过程一、新课引入 1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。 2、教师课前准备选择实物进行教学。 3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？ 二、新课讲解 在上面讨论的基础上，以课本上房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。 看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？ 找一找：找出你所认识的几何图形。 辨一辨： （1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）。 （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？ （4）请找出上图中与地球形状类似的物体？ 认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。

北师大版八年级(上)期末数学压轴题系列专题练习(含答案)

图3 E D B A 图2 E D B A 图1E D C B A 2018-2019学年北师大版八年级数学 （上）八年级数学期末试题 北师大版八年级上册期末压轴题系列1 1、如图，已知：点D 是△ABC 的边BC 上一动点，且AB =AC ，DA =DE ，∠BAC =∠ADE =α. ⑴如图1，当α=60°时，∠BCE = ； ⑵如图2，当α=90°时，试判断∠BCE 的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明； （图1） （图2） （图3） ⑶如图3，当α=120°时，则∠BCE = ； 2、如图1，在平面直角坐标系xoy 中，直线6y x =+与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，BC ⊥AB 交x 轴于C 。①求△ABC 的面积。如图2，②D 为OA 延长线上一动点，以BD 为直角边做等腰直角三角形BDE ，连结EA .求直线EA 的解析式. ③点E 是y 轴正半轴上一点，且∠OAE =30°，上一动点，是判断是否存在这样的点M 、N ，使得OM +NM 的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.

3. 如图，直线1l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线2l 与直线1l 关于x 轴对称，已知直线1l 的解析式为 3y x =+，（1）求直线2l 的解析式； （2）过A 点在△ABC 的外部作一条直线3l ，过点B 作BE ⊥3l 于E ,过点C 作CF ⊥3l 于F 分别，请画出图形并求证：BE ＋CF ＝EF （3）△ABC 沿y 轴向下平移，AB 边交x 轴于点P ，过P 点的直线与AC 边的延长线相交于点Q ，与y 轴相交与点M ，且BP ＝CQ ，在△ABC 平移的过程中，①OM 为定值；②MC 为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。

初中数学知识点总结(北师大版)

丰富的图形世界 生活中的立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球。 圆柱：两个底面是等圆。圆锥：像锥子，底面是圆。正方体：有六个面，每个面都是正方体。长方体：有六个面，每个面都是长方体。棱柱：底面是多边形，上下底面图形的形状和大小都相同，侧面如长方形。球：圆的，可以滚动。 图形的构成元素:点、线、面。（线有直线曲线，面有平面曲面之分）点动成线，线动成面，面动成体。 柱体：圆柱和棱柱。椎体：圆锥和棱锥（底面是多边形，侧面是三角形）。 圆柱：由长方形旋转而成；圆锥：由三角形旋转而成；球：是由圆旋转而成。 展开与折叠 棱柱的棱：棱柱中任何两面的交线；侧棱：棱柱中相邻两个侧面的交线。棱柱的性质：①侧棱的上下底面都相同，侧面是长方形或者正方形。②棱柱的所有棱长都相等。③侧面的个数与底面多边形的边数相等。 棱柱的分类：根据底面多边形的边数，可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…..n棱柱有2个底面，n个侧面，共n+2个面，2n个顶点，3n个侧棱。欧拉公式：v+f-e=2.（v表示多面体的顶点数，f表示面数，e表示棱数） 截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。截面是平

面图形。 三视图：主视图：从正面看到的图形；左视图：从左面看到的图形；俯视图：从上面看到的图形。 生活中的平面图形：（1）多边形：在同一平面内，由一些不在同一平面内的点依次首尾相连组成的封闭图形。多边形是由线段组成的，既没有曲线也没有弧。 圆和扇形：圆是由曲线围成的封闭图形。一个圆可以把平面分为3个部分，即圆内、圆上、圆外。圆上两点之间的部分叫弧。由一条弧和经过这条弧两端点的半径组成的图形叫扇形。圆可以分成若干个扇形。 有理数及其运算 负数的产生。0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界数。整数和分数都是有理数。数集：有理数集、整数集、正数集、负数集。 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 相反数：如果两个数只有符号不同，这两个数就互为相反数，在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。互为相反数的两个数和为0。 绝对值：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离。A的绝对值表示为︱a︱。 有理数的加法：把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数

最新北师大版数学一年级上册 全册 教学反思

1. 本节课的教学处处围绕数学与现实生活的密切联系、创设贴近学生生活的情境展开,其目的就是帮助学生在情境中建立数与实物的对应关系,逐步实现由实物到图形、由图形到数字的抽象思维,使他们看见实物的数量能想到数的符号,看到数的符号能联想到具体的实物。 2. 注意提问的技巧性,缓解教学难度。如果直接询问学生几和第几的区别,学生比较难回答。但是结合生活实际询问学生一组中最喜欢的排第几?那么在潜意识中学生已经知道第几就是指一组中的某一个,再组织学生讨论,加深区分理解几和第几的不同含义,有助于降低教学难度,易于学生掌握。 1. 让学生自己在情境图中发现信息的同时渗透分类知识,使学生明白1、2、3、4、5在图中表示什么,这些数字还可以表示什么,接着让学生将具体物体的个数转化为用图形来表示,再根据图形抽象出数字,使学生体会到数是从实际中抽象出来的,从而产生积极的数学情感。 2. 写数之前给予学生书写姿势、握笔方法的指导,为今后培养学生良好的学习习惯奠定了基础。整个教学活动遵循学生的年龄特点和认知规律,循序渐进地促进学生探究能力的发展。整节课的设计体现了新课改的理念,抓住了数学与现实生活的联系,创设了贴近学生生活的情境。日常生活中的实际经验是学生学习数学的基础,体现了“数学来源于生活,生活处处有数学”。 1. 教材中安排了“小猫钓鱼”的故事,让学生观察情境图,说说看到了什么,在训练学生语言表达能力的同时,促使学生从情境中发现问题,即小猫一条鱼也没有钓到,该用哪个数表示呢?激发学生的求知欲,为新课的教学注入了动力。

2. 在理解0的含义的教学中,引导学生思考生活中见到的“0”,从而直观形象地理解“0”除了可以表示没有,还可以表示起点、基准等。有了生活实例的证明,学生的理解才能更深入,进而体会到数学与生活的密切联系。 1. 6~10各数是在认识5以内数的基础上的一个发展,由于学生有了前面的基础,知道数是对直观物体数量的描述,图画是一种半抽象活动,书写是完全的抽象。之所以把这三个要求放在同一道练习中,主要是让学生逐步体验实物、图像符号与数字符号之间的关系。 2. 通过倒着数数这一过程,既扩大了学生对数的功能的认识,又让他们知道数数的方法是多种多样的,还培养了学生思维的灵活性。教学中力求体现开放性教学特点,如数数的思维过程就是开放的、多样的。 1. 创设学生熟悉的生活情境,通过观察情境图,发现问题,然后探讨解决问题的方法,使数学更贴近学生,拓展学生学习的时间和空间,让学生利用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生们感受到数学与生活的密切联系,展现数学的魅力。 2. 在作比较的过程中,有意识地向学生渗透“一一对应”的数学思想,教会学生解决问题的方法,使数学学习不再是学生依赖教师讲授、被动接受的过程,数学学习是学生经历数学活动过程的新课程理念。 1. 放动画课件,既能有效吸引学生的注意力,又能在一定程度上促使学生明白数字大小的比较是以“一一对应”为基础的,便于学生正确理解“=”“>”“<”的不同含义,促进学生抽象思维的逐步发展。 2. 通过比较,使学生进一步了解大于号和小于号的特点,知道开口要对着较大的数,增强对大于号的感性认识。对两个数来说,大于、小于只是不同的表述形式,直接用同一件事引入

最新北师大版初中数学7-9年级教材目录汇总

最新北师大版数学精品教学资料 七年级上册 第一章丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题 第二章有理数及其运算 1 有理数 2 数轴 3 绝对值 4 有理数的加法 5 有理数的减法 6 有理数加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学记数法 11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算 回顾与思考复习题 第三章整式及其加减 1 字母表示数 2 代数式 3 整式 4 整式的加减 5 探索与表达规律 回顾与思考复习题 第四章基本平面图形 1 线段射线直线 2 比较线段的长短 3 角 4 角的比较 5 多边形和圆的初步认识 回顾与思考复习题 第五章一元一次方程 1 认识一元一次方程 2 求解一元一次方程 3 应用一元一次方程——水箱变高了 4 应用一元一次方程——打折销售 5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 6 应用一元一次方程——追赶小明回顾与思考复习题 第六章数据的收集与整理 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择回顾与思考复习题 综合与实践★探寻神奇的幻方★关注人口老龄化★制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子总复习

七年级下册 第一章整式的乘除 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方与积的乘方 3 同底数幂的除法 4 整式的乘法 5 平方差公式 6 完全平方公式 7 整式的除法回顾与思考复习题 第二章相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 2 探索直线平行的条件 3 平行线的特征 4 用尺规作角回顾与思考复习题 第三章三角形 1 认识三角形 2 图形的全等 3 探索三角形全等的条件 4 用尺规作三角形 5 利用三角形全等测距离 回顾与思考复习题 第四章变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系 2 用关系式表示的变量间关系 3 用图象表示的变量间关系回顾与思考复习题第五章轴对称 1 轴对称现象 2 探索轴对称的性质 3 简单轴对称图形 4 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题 第六章频率与概率 1 感受可能性 2 频率的稳定性 3 等可能事件的概率 回顾与思考复习题 综合与实践 ★设计自己的运算程序 ★七巧板 总复习 八年级上册 第一章勾股定理

北师大版初三数学之中考动点问题专题训练

北师大版初三中考动点问题专题训练 1、如图，已知ABC △中，10 AB AC ==厘米，8 BC=厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 （2 2 点P （1 （2 式； （3）当 48 5 S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四 边形的第四个顶点M的坐标．

3如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形 是正三角形？ 4 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A 的坐标为（－3，4）， 点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式； （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t 秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当 t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．

北师大版初中数学知识点总结

初中数学知识点总结 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如 32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π +8等； …等； （4）某些三角函数，如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ± ”。 2、算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 0≥a 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 ==a a 2 a （a ≥0） ==a a 2 -a （a <0） ；注意a 的双重非负性：