高中物理-电场强度、电场线、等势面、电势的关系

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【本讲教育信息】

一. 教学内容：

电势差与电场强度的关系及示波器问题的综合

二. 学习目标：

1、掌握电场中电势差跟电场强度的关系的理论推导及等势面类典型问题的分析方法。

2、掌握示波器的原理及相关习题的的解题思路。

3、掌握带电粒子在电场中加速和偏转的问题的分析方法。

考点地位：本考点是本章内容的难点，是高考考查的热点，对于电势差和电场强度的关系及等

势面的考查，通常以选择题目的形式出现，对于带电粒子在场中的加速和偏转，出题的形式则更灵

活，突出了本部分内容与力的观点及能量观点的综合，对于示波器原理的考查在历年的高考题目中，

有时以大型综合题目的形式出现，如2005年的全国Ⅰ卷，同时也可以通过实验题的形式出现，如

2007年高考的实验题目第11题。

三. 重难点解析：

（一）匀强电场中电势差跟电场强度的关系：

（1）大小关系。

推导过程如下：

如图所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，则电场力做功为：且与路径无关。

另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求解，假设电荷所

走路径是由A沿直线到达B，则做功，两式相比较，

，这就是电场强度与电势差之间的关系。

说明：

①在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上的距离的

乘积。即d必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的

投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。

②公式表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿电场强度方向上单位距离的电势

的降落，正是依据这个关系，规定电场强度的单位：。

③公式只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的

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大小。例如图所示是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点，比较的大小。我们可以设想，AB段的场强要比BC段的场强大，因而，，，

。这里的E1、E2分别指AB段、BC段场强的平均值。由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大。事实上，在同一幅等势面图中，我们往往把每两个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强

就越大。

④场强与电势无直接关系。

因为某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变。零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定。初学容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小。

（2）方向关系：

①场强的方向就是电势降低最快的方向。

只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向。

②电场线与等势面垂直。

（二）几种常见的等势面及等势面的特点：

（1）点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图1所示。

图1

（2）等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。

图2

（3）等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。

图3

（4）匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。

图4

（5）形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。

图5

等势面的特点：

（1）等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。

假若电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就会产生一个分量，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直。

（2）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交。

（3）两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中，两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，两个等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图5所示。

（4）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。

说明：

因为电场强度E与等势面垂直，则电荷在同一等势面上移动时，电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。

注意：

若一电荷由等势面A先移到等势面B，再由等势面B移回等势面A，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功，例如，在如图所示中带正电的物体由A点运动到B点的过程中，电场力先做负功，后做正功，但总功为零。

（5）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，表面是一个等势面。

（三）等势面与电场线的关系：

电场中电势相等的点构成的面是等势面。

在同一等势面上任意两点间移动电荷时，电场力不做功。电场线总是与等势面垂直（如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分量，在等势面上移动电荷，电场力就会做功）。在同一电场中，等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线也密，电场也强，反之则弱。知道等势面，可以画出电场线。但等势面与电场线的区别是很明显的，电场线反映了电场的分布情况，是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的。电荷沿电场线移动，电场力必定做功，而电荷沿等势面移动，电场力必定不做功。

（四）带电粒子的加速和偏转及示波器模型：

1. 带电粒子的加速

（1）运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动。

（2）用功能观点分析：粒子动能变化量等于电场力做的功。

若粒子的初速度为零，则：

即

若粒子的初速度不为零，则：

故

（3）能用来处理问题的物理规律主要有：

牛顿定律结合直线运动公式；动能定理；动量守恒定律；包括电势能在内的能量守恒定律。

（4）对于微观粒子（如：电子、质子、α粒子等）因其重力与电场力相比小得多，通常可忽略重力作用，但对带电微粒（如：小球、油滴、尘埃等）必须要考虑重力作用。

2. 带电粒子在电场中的偏转

（1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动。

（2）偏转问题的分析处理方法：类似于平抛运动的分析方法，应用运动的合成和分解知识分析处理。

沿初速度方向为匀速直线运动。

即运动时间

沿电场方向为初速为零的匀加速直线运动

故离开电场时的偏移量

离开电场时的偏转角

（3）带电粒子的重力是否可忽略；

①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确暗示以外一般都可忽略不计。

②带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或明确暗示以外一般都不能忽略。

3. 示波器

对示波管的分析有以下三种情形

（1）偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏中心点形成一个亮斑。

（2）仅在XX’（或YY’）加电压：若所加电压稳定，则电子流被加速、偏转后射到XX’（或YY’）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如图所示。

在如图所示中，设加速电压为U1，偏转电压为U2，电子电量为e，质量为m，由W=△E k，得：

①

在电场中侧移②

其中d为两板的间距

水平方向运动时间③

又④

由①②③④式得荧光屏上的侧移

（3）若所加电压按正弦函数规律变化，如，偏移也将按正弦规律变化，如

或，即这亮斑在水平方向或竖直方向做简谐运动。

【典型例题】

问题1、等势面问题归纳：

例题：

例1. 如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等。一个正电荷在等势面L3处的动能为20J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4J时，它的动能为（不计重力及空气阻力）（）

A. 16J

B. 10J

C. 6J

D. 4J

解析：正电荷在电场中只受电场力的作用，在L3时，动能为20J，运动到L2等势面时其动能一定是10J。此时电势能为零，则此正电荷动能和电势能总和为10J。

当它的电势能为4J时，动能一定为6J。

答案：C

变式1、

例2. 如图所示，在点O置一个正点电荷，在过点O的竖直平面内的点A处自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电量为q。小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以点O为圆心、R为半径的圆（图中虚线所示）相交于B、C两点，点O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，点A 距OC的高度为h，若小球通过B点的速度为v，则（）

A. 小球运动到C点时的速度为

B. 小球运动到C点时的速度为

C. 小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功为

D. 小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功为

（2007·江苏部分中学高三统考）答案：B、C

变式2、（2004春季全国理综）

例3. 如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。a、b、c是以O为中心，R a、R b、R c为半径画出的三个圆，R c－R b= R b－R a。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小则

A. |W12|=2|W34|

B. |W12|>2|W34|

C. P、O两电荷可能同号，也可能异号

D. P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零

答案：B

问题2、带电粒子在匀强电场中的加速与偏转模型：

例4. 一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

解析：在加速电压一定时，偏转电压U’越大，电子在极板间的偏距就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。

加速过程，由动能定理得①

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l=v0t ②

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度③

偏距④

能飞出的条件为⑤

解①~⑤式得

变式思考：

例5. 如图所示，在长为2L、宽为L的区域内正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为m、电荷量为e的电子以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受的重力，要使这个电子能从区域的右下角B点射出，求：

（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速度应满足什么条件；

（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速度又应满足什么条件。

解析：（1）依题意有：

所以

（2）电子在两个电场中的偏距与（1）的情况相同

即：

电子飞过x区所用的时间

在无电场区域中的运动时间为t2，偏距为y2，则

所以

则

问题3、示波器模型问题及解法：

例6. （2005·全国卷）如图所示中B为电源，电动势，内阻不计，固定电阻，R2为光敏电阻，C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间

距，S为屏，与极板垂直，到极板的距离。P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b、c构成，它可绕AA’轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电

阻R2时，R2的阻值分别为1000、2000、4500。有一细电子束沿图中虚线以速度v0=8.0×106m/s

连续不断地射入C。已知电子质量C，电子质量。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R2上的光强发生变化时，R2阻值立即有相应的改变。

设圆盘不转动，细光束通过b照射到R2上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留两位有效数字）

解析：设电容器C两板间的电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a，穿过C的时间为t1，穿出时电子偏转的距离为y1。

由此可见，电子可通过C。

设电子从C穿出时，沿y方向的速度为v，穿出后到达屏S所经历的时间为t2，在此时间内电子在y方向移动的距离为y2

由以上有关各式得

代入数据得

由题意

变式思考1：（2003年江苏卷第11题）

例7. 如图所示中为示波器面板，屏上显示的是一亮度很低、线条较粗且模糊不清的波形。

（1）若要增大显示波形的亮度，应调节____________旋钮。

（2）若要屏上波形线条变细且边缘清晰，应调节____________旋钮。

（3）若要将波形曲线调至屏中央，应调节____________与____________旋钮。

答案：（1）辉度（或写为）

（2）聚焦（或写为○）垂直位移（或写为↑↓）水平位移（或写为→←）

变式思考2、

（2007年全国卷）

例8. （1）用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号。把该信号接入示波器Y输入。

①当屏幕上出现如图1所示的波形时，应调节______________钮。如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节__________钮或__________钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内。

②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将__________钮置于_________位置，然后调节_______________钮。

小结本节内容：

答案：竖直位移或↑↓衰减或衰减调节Y增益扫描范围1k挡位扫描微调

【模拟试题】

1. 关于静电场的电场线和等势面，以下说法正确的是（）

A. 处于静电平衡的导体，内部没有电场线，它的电势也一定为零

B. 导体周围的电场线一定与导体表面垂直

C. 在同一条电场线上的两点，电势必定不等

D. 在同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等

2. 对公式U=Ed的理解，下列说法正确的是（）

A. 在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大

B. 此公式适用于所有的电场中的问题

C. 公式中的d是通过两点的等势面间的垂直距离

D. 匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等

3. 如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势，a、b、c 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是（）

4. 如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb，两个粒子经过a点时具有相同的动能，由此可判断（）

A. 甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能

B. 甲、乙两粒子带异种电荷

C. 若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能

D. 两粒子经过b点时具有相同的动能

5. 如图所示，两块相对的平行金属板M、N与电池相连，N板接地，在距两板等远的一点P固定一个带正电的点电荷，如果将M板向上平移一小段距离，则（）

A. 点电荷所受的电场力减小

B. 点电荷所受的电场力增大

C. 点电荷的电势能减小

D. 点电荷的电势能保持不变

6. 如图所示，匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离是2cm，则该电场的场强是__________________V/m，到A点距离为1.5cm的P点电势为______________V。

7. 如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v 竖直向上射入电场。已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得

它的速度大小恰为。问：

（1）电场强度E为多大？

（2）A点至最高点的电势差为多少？

【试题答案】

1. BC

2. CD

3. D

4. BCD

提示：从轨迹看甲粒子受引力、乙粒子受斥力，故两粒子带异种电荷。a→d乙粒子克服电场力做功，动能减少，a→c电场力对甲粒子做正功，动能增加，所以甲在c点动能大于乙在d点的动能，a→d乙粒子克服电场力做功，电势能增加，a→c电场力对甲粒子做功，电势能减少，故乙在d点的电势能大于甲在c点的电势能。

5. AC

提示：两板电势差不变，距离变大，则场强减小，电荷所受电场力也减小；P与N板间距离不变，则电势差减小，减小，故电荷的电势能减小。

6.

提示：

7. 解析：（1）油滴在运动到最高点的过程中，受到竖直方向重力的作用和水平方向的电场力的作用。

在竖直方向上油滴做匀减速运动，

当时上升到最高点B，高度为

在水平方向上，油滴做匀加速运动，

当时，

可求得：

（2）在油滴运动到最高点的过程中，油滴的水平位移为

所以A、B两点间的电势差为

A点电势低于最高点B。

电场强度和电势

电场强度和电势 编稿：董炳伦审稿：李井军责编：郭金娟 目标认知 学习目标 1．理解静电场的存在，静电场的性质和研究静电场的方法。 2．理解场强的定义及它所描写的电场力的性质，并能结合电场线认识一些具体静电场的分布；能够熟练地运用电场强度计算电场力。 3．理解并能熟练地运用点电荷的场强和场强的叠加原理，弄清正、负两种电荷所产生电场的异同，以此为根据认识电荷系统激发的场。 4．类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。 5．明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。 学习重点 1．用场强和电势以及电场线和等势面描写认识静电场分布。 2．熟练地进行电场力、电场力功的计算。 3．学会认识静电场的描写静电场的方法、手段。 学习难点 1．电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题复杂性。 2．用场强和电势以及它们的叠加原理认识电荷系统的静电场等。 知识要点梳理 知识点一：电场强度和电场线 要点诠释： 1．静电场及其特点 （1）电荷间的相互作用力是靠周围的电场产生的。 （2）电场是一种特殊物质，并非分子、原子组成，但客观存在。 （3）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，电场具有能量。 2．静电场的性质 （1）电场强度的物理意义是描述电场的力性质的物理量，数值上等于单位电荷量的电荷在电场中受到的电场力，单位是N / C。 （2）电场力的二个性质：

①矢量性：场强是矢量，其大小按定义式计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向。 ②唯一性：电场中某一点处的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置。 电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性（形成电场的电荷及空间位置） 决定的，虽然，但场强E绝不是试探电荷所受的电场力，也不是单位正试探电荷所受的电场力，因为电场强度不是电场力，电场中某点的电场强度，既与试探电荷的电荷量q 无关，也与试探电荷的有无无关。因为即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然是原有的值。 3．总电荷的电场强度 大小：，Q为场源点电荷，r为考察点与场源电荷的距离。 方向：正点电荷的场中某点的场强方向是沿着场源电荷Q与该点连线背离场源电荷；负的场源电荷在某点产生的场强方向则是指向场源电荷。 4．场强叠加原理 若在某一空间中有多个电荷，则空间中某点的场强等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和。 说明： （1）点电荷的场强和场强的叠加原理是计算任何电荷系统产生场的理论基础，尽管对复杂的电荷系统计算是不易做到的。 （2）场强的叠加原理必须注意到它的矢量叠加的特点，必须用平行四边形法则计算。 5．关于电场线以及对它的理解 （1）电场线的意义及规定 电场线是形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，也就是正电荷在该点受电场力产生的加速度的方向（负电荷受力方向相反）。 （2）电场线的疏密和场强的关系的常见情况 按照电场线的画法的规定，场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏。在图中，E A＞E B。 但若只给一条直电场线，如图所示，A、B两点的场强大小无法由疏密程度来确定，对

电势差与电场强度的关系练习题

电势差与电场强度的关系——练习题 1．如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（） A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少 B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加 D．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 2．如图2所示，电场中a、b、c三点，ab=bc，则把点电荷+q从a点经b移到c的过程中，电场力做功的大小关系有（） A．Wab＞Wbc B．Wab＝Wbc C．Wab＜Wbc D．无法比较 3.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q1和Q2,分别置于a、b两点，dc为ab连线的中垂线,d为无穷远处,现将另一正电荷由c点沿cd移向d点的过程中，下述中正确的是（） A．q的电势能逐渐增大 B．q的电势能逐渐减小 C．q受到的电场力一直在减小 D．q受到的电场力先增大后减小 4.关于电势与电势能的说法，正确的是( ) Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大 Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也 越大 Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能5．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么( ) A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能 B．电荷在B处将具有5×10－6J的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6J D．电荷的动能增加了5×10－6J 6．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则( ) A．a、b两点场强一定相等 B．该点电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势一定相等 7.如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为-10V，则（） A．B点的电势为0V B．电场线方向从右向左 C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2

高中物理电势与场强关系训练

电势差电势能电势差与电场强度的关系 双基训练 ★1.在电场中，A、B两点的电势差U AB>0，那么将一负电荷从A移到B 的过程中 ( ).【O.5】 (A)电场力做正功，电势能增加 (B)电场力做负功，电势能增加 (C)电场力做正功，电势能减少 (D)电场力做负功，电势能减少 答案:B ★2.关于电场中的等势面，下列说法中止确的有( ).【1】 (A)等势而不一定跟电场线垂直 (B)沿电场线电势一定升高 (C)在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零 (D)处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是一个等势面 答案:CD ★3.将一电量为l.6×10－8C的负电荷在电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为6.4×10－6J，则AB两点间电势差为______V.【O.5】 答案:400 ★4.如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可确定电场强度大小是______N／C.【0.5】 答案:100

★5.如图所示电路中，电源两端电压U=10V，A、B两板间距离 为2cm，C点离A板5mm，D点离B板4mm，则E C=______V ／m，E D=______V／m，U C=______V，U D=______V.【3】 答案:500，500，-7.5，-2 ★★6.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则( ).【2】 (A)电场力做正功 (B)动能减少 (C)电势能增加 (D)加速度增大 答案:BCD ★★7.下列说法中正确的是( ).【1】 (A)电场线密集处场强大，电势高 (B)沿电场线方向场强减小，电势降低 (C)在电势高处电荷具有的电势能也大 (D)场强为零处，电势不一定为零 答案:D

1.6《电势差与电场强度的关系》教案

1.6电势差与电势强度的关系 教学三维目标 （一）知识与技能 1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式要知道推导过程． 2、能够熟练应用解决有关问题． （二）过程与方法 通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力． （三）情感态度与价值观 从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美． 教学重点与难点分析 前面几节的内容是研究描述电场的各个物理量，本节内容是研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质，电势是描述电场能的性质、电势差是跟电场力移动电荷做功相互联系（如下图），电场强度与电势差的关系、电场力与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑．教师在讲解时需要把握其内部联系． 教法建议 本节课是通过分析推理得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系的，教学中重视启发学生联想，分析物理量之间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论，在一定的条件下正确应用结论． 教学过程 电势差与电场强度关系 一、课题引入： 教师出示图片： 讲解：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究． 问题1：如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B 点，已知A B两点之间的距离为d，分析电场强度E与电势差之间有什么关系？ AB间距离为d，电势差为，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力所做的功为．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为，比较这两个式子，可得，即：这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积．如果不是沿场强方向的呢？（学生可以进行讨论分析）

高中物理《电势差和电场强度的关系》强化练习题(含答案)

高中物理《电势差和电场强度的关系》强化练习题 一、选择题 1．（双选）下述关于匀强电场的结论错误的是（） A．公式E＝F／q也适用于匀强电场 B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比 C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值 D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致 2．关于静电场的说法中正确的是（） A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向 C．电荷在等势面上移动时不受电场力 D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加3．图1所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点， AB连线长L，与电场线夹角为α．则AB两点的电势差为 （） A．零B．EL C．ELsinαD．ELcosα 4．（双选）图2所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正确的是（） A．ab之间的电势差为40V． B．ac之间的电势差为50V． C．将q＝－5×10-3C的点电荷沿矩形路径abcd移动 一周，电场力做功为零． D．将q＝－5×10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25J． 5．在水平放置的平行金属板之间有一个带电液滴，恰巧静止，液滴所带电量为3.2×10-19C，重量为1.6×10-14N，若板间距为10mm，则两板间的电压为（） A.500V B..1000V C.1500V D.2000V

6．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6kV电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（） A.3×106 B.30 C.10 D.3×104 7．如图3所示，在场强为E的匀强电场中，取某点O 为圆心，以r为半径做一圆，在圆心O点固定一电量为＋Q 的点电荷（设＋Q的电场不影响匀强电场E的分布）．当把一 检验电荷＋q放在d点处恰好平衡，则（） A．匀强电场场强为kQ／r2，方向沿ab方向 B．匀强电场场强为kQ／r2，方向沿cd方向 C．当电荷＋q放在b点时，它受到的电场力大小为2Eq D．将电荷＋q由b点沿圆周移动到a点，电场力不做功 8．（双选）如图4，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电荷，电量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α＝60°，若使杆沿顺时针转过60°（以杆上某一点为圆心转动），则下述正确的是（）A．电场力不作功，两电荷电势能不变 B．电场力作的总功为QEL/2，两电荷的电势能减小 C．电场力作的总功为－QEL/2，两电荷的电势能增加 D．电场力做总功大小跟转轴位置无关． 9．在匀强电场中，将一个带电量为q，质量为m的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，如图5所示，那么匀强电场的场强大小为（） A．最大值是mgtgθ／q B．最小值是mgsinθ／q C．唯一值是mgtgθ／q D．同一方向上，可有不同的值． 二、填空题 10．如图6所示的匀强电场E＝103N／C，矩形abcd的ab边与电场线平行，且ab＝3cm，bc＝2cm，将点电荷q＝5×10-8C沿矩形abcd移动一周，电场力做功_______，ab两点的电势差为_______，bc两点的电势差为______．

电势和电场强度的关系

1．下列说法正确的是( ) A ．在同一等势面上各点的电场强度必定相等 B ．两等势面一定相互平行 C ．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大 D ．沿电场强度的方向，等势面的电势逐渐降低 2．如图1-5-13所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为φa ＝－50 V ，φb ＝－20 V ，则a 、b 连线的中点c 的电势φc 应为( ) A ．φc ＝－35 V B ．φc ＞－35 V C ．φc ＜－35 V D ．无法判定 3．如图9所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功为W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法正确的是( ) A ．a 、b 两点间的电势差为W q B ．a 处的电场强度为E ＝W qd C ．b 处的电场强度为E ＝W qd D ．a 点的电势为W q 4．如图10所示，两个等量异种电荷在真空中相隔一定距离，OO ′ 代表两点电荷连线的中垂面，在两点电荷所在的某一平面上取图示1、2、 3三点，则这三点的电势大小关系是( ) A ．φ1＞φ2＞φ3 B ．φ2＞φ1＞φ3 C ．φ2＞φ3＞φ1 D ．φ3＞φ2＞φ1 5.对于点电荷电场,我们取无穷远处为零势点,无穷远处电场强度也为零.那么( ) A.电势为零的点,场强也为零 B.电势为零的点,场强不一定为零;但场强为零的点电势一定为零 C.场强为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强不一定为零 D.场强为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强一定为零 6. 如图13所示，在匀强电场中，有A 、B 两点，它们间的距离为2 cm ，两点的连线与 场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C 的电荷由A 移到 B ，其电势能增加了0.1 J ．问： (1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ (2)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？ (3)匀强电场的场强为多大？ 7．如图14所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各等势面电势已在图中标出．现有一质量为m 的带电小球以初速度v 0与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问： (1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？ (2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场范围足够大)

2019-2020年高中物理 电势差与电场强度的关系教案 人教版第二册

2019-2020年高中物理电势差与电场强度的关系教案人教版第二册一、教学目标 1．定性掌握电势差与场强的关系。 2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。 二、教学重点、难点 1．场强方向——电势降低最快的方向。 2．U=E·d——d为沿场强方向两点所在等势面间距离。 三、教学方法：讲授法 四、教具：投影仪、幻灯片 五、教学过程： （一）引入新课 场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。 （二）进行新课 前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。 1．场强方向是指向电势降低最快的方向。 我们再来研究场强和电势差的数量关系。设AB间距离为d，电势 差为U1，场强为E。把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功 为W=qEd。利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这 两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Ed。这就是说，在匀强电场中，沿场 强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。如果不是沿 场强方向的呢？例如AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角α，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角α，故电场力做功为W=Eqs cosα，s cos α=d，所以W=Eqs cosα=Eqd。利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escos α=Ed。d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD 两点间距离s在场强方向的投影。

高中物理电势差和电场强度的关系

第六节电势差和电场强度的关系 物质存在的两种方式：实物和场 电场的两大性质： ①力的性质：由电场强度描述E ②能的性质：由电荷在电场中某点的电势描述 可用电场线形象表示可用等势面形象表示 ．．在它的周围就．存在电场E（E是客观存在而又看不见摸不着的），但电场有最基本的特性：对放入其中的电荷有力的作用。可以通过电荷的受力去研究电场。 电场力移动电荷对电荷做功。会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。 从电荷是否移到零参考点 ．．．．．．．．做功中，定义了电势和电势差的概念。 移到零参考点做功跟电荷量的比值定义了某点 ．．的电势； 两个点间移动做功跟电荷量的比值定义了两点间 ．．．的电势差； 电势差是电能转化成=>其它形式能的物理量。（反过来又是什么物理量：电动势） 电势差两点间的电势之差，电势是描述电场能性质的物理量。 由知识结构图中可发现：电场强度与电势差存在怎样的关系呢？这就是本节课所要研究的课题。（板书） 电势差与电场强度的关系（通过下面的例子来推算） 沿场强方向移动电荷 如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B 点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功： 从力的角度：Ｗ= Fd = qEd ①

从能的角度：Ｗ= qU ②图 由①②两式得: U = Ed 结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积（板书）表达式：U = Ed 或：E = U/d（d为沿场强方向上的距离）（板书） 在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差 注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是： （1）匀强电场（2）d是沿场强方向的两点间的距离。 单位关系：1V/m =1N/C 公式： E = U/d、E=F/q 公式<=>单位 如果不是沿场强方向移动电荷？ 如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B 两点间的电势差为U = EL，对不对？ [解析] A、B两点连线L不沿场强方向，不能直接 用U = EL计算A、B两点间的电势差。 从力的角度：Ｗ AB = FLcosα = qELcosα 从能的角度：Ｗ AB = qUAB 由上两式得： U AB = ELcosα (Lcosα为沿场强方向上的距离) [说明] 根据电场线跟等势面垂直这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点Bˊ，使A、Bˊ的连线沿场强方向。所以 B、Bˊ的电势相等 ∴ U AB =U ABˊ = E d E ∴ U AB = ELcosα= E d E 或 E = U AB ／d E 教师总结：电势差和电场强度的关系（３种说法） 在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积． U AB = E d 或 在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值 E = U AB ／ d 或 电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势． 看图讨论：得出一些结论（师生互动、探讨） 问题１：电场中A、B两点的电势差U AB 跟移动电荷的路径有关吗？ [说明]电场中两点间的电势差， 类同于重力场中两点间的高度差： 高度差Δh 跟物体运动的路径无关， 只与A、B的位置有关 ２、电势差U AB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。 问题２：单位长度内，沿AB、 ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？ 3、场强E的方向是电势降落最快的方向。 4、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。 问题3：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？ 5．结论：等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点

匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 － － － － 点电荷与带电平+ 孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点 一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立 的 正点 电荷 电场 线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点 组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 孤立的 负点电荷 电场线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点 组成的球面上场强大小相等，方向不同。

电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点 组成的球面是等势面，每点的电势为负。 等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 等量同种负点电荷电场 线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条 电场线是直线。 电势每点电势为负值。 连 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端 到另一端，先减小再增大。 电 势 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最 高不为零。 中 垂 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中 点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置 场强最大。 电 势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等量 同种 电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条

电场强度和电势的关系

电势差与电场强度的关系 非匀强电场的定性分析 【典例1】某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b连线的中点c 处的电势应为( ) A.一定等于25 V B.大于25 V C.小于25 V D.可能等于25 V 【通型通法】 1.题型特征：非匀强电场中电势差与电场强度的定性分析。 2.思维导引： 【解析】选C。因为电场线与等势面垂直，根据等势面的形状可知，电场线从左向右由密变疏，即从a到c，电场强度逐渐减弱，而且电场线方向从a→b。ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式U=Ed可知，a、c间电势差U ac大于c、b间电势差U cb，即φa-φc>φc-φb，得到： φc<= V=25 V。 如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线,一个电子只在电场力作用

下沿着直线由A→C运动的速度越来越小,B为线段AC的中点,则下列说法正确的是( ) A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小 B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大 C.电势差U AB=U BC D.电势φA<φB<φC 【解析】选B。该电场为负点电荷产生的电场,电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大,选项A错误;根据电子只在电场力作用下沿直线由A→C运动时的速度越来越小,它具有的电势能越来越大,选项B正确;由于电场为非匀强电场,由U=Ed可以定性判断电势差U ABφB>φC,选项D错误。 匀强电场的定量计算 如图所示的匀强电场中,有A、B、C三点,AB=5cm, BC=12cm, 其中AB沿电场方向,BC和电场方向成60°角。一个电荷量为 q=4×10-8C的正电荷从A移到B,电场力做功为W1=1.2×10-7J。 求： (1)匀强电场的电场强度E的大小。 (2)电荷从B到C,电荷的电势能改变多少? 【解析】(1)由W1= qE·AB得,该电场的电场强度大小为： E==N/C=60 N/C (2)电荷从B到C,电场力做功为：

浅谈电场强度与电势的关系

浅谈电场强度与电势的关系 贠锦鹏 摘要：运用电势梯度法和矢量代数法两种方法证明了电场强度与电势的关系，归纳出已知电场 强度求电势和已知电势求电场强度的方法． 关键词：电场强度； 电势；关系 引言 电场强度和电势是物理知识中的重要内容，是理解、掌握电磁学知识的基础。在国内比较经典的几种电磁学教材中，对电场强度和电势关系的推导由于对等电势面法线方向规定的不一致，证明方法也有明显的差异[]21- ,这使得在具体教学中学生对推导过程的理解产生困难。为此，我们运用电电势梯度法和矢量代数法两种方法给出了电场强度和电势关系的推导过程，这对实际教学有指导意义。 1．电场强度与电势的关系 1.1 电势梯度法 设在电场中，取两个十分临近的等势面1和2（如图1所示），其电势为V 和V+dV （dV ＞0）。设1p 为等势面1上的一点，过1p 点 作等势面1的法线n ，规定其指向电势增加方向，它 与等势面2交于2p 点，场强E 与n 的方向相反。再由1p 点向等势面2任作一条直线交于3p 点。 从1p 向3p 引一位移矢量l d ，根据电势差的定 义，并考虑到两个等势面非常接近，因此：≈E 常矢 量，则有：dl E l d E dV V V θcos )(=?=+- 即：dl E dV θcos =-，令θcos E E l =为场强在l d 方 向上的投影，则有：dl dV E l -= （图1） 电场中某点的场强沿任意l d 方向的投影等于沿该方向电势函数的空间变化率（电势函数的方向导数）的负值。 两个特殊方向： （1）当πθ=时，l d 沿n 方向，与E 方向相反，dl dV 有最大值，则该点电场强 度的大小为： dn dV E E n = = （2）当2/πθ=时，l d 沿τ 方向，与E 方向相垂直， dl dV 有最小值，则该点电 场强度的大小零，即： 0=x E 定义电势梯度(gradient ）矢量： n dn dV V gradV = ?=

高中物理-电场强度电场线等势面电势的关系

您现在的位置：360教育网 >> 中学 >> 同步辅导 >> 高中二年级同步辅导 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 电势差与电场强度的关系及示波器问题的综合 二. 学习目标： 1、掌握电场中电势差跟电场强度的关系的理论推导及等势面类典型问题的分析方法。 2、掌握示波器的原理及相关习题的的解题思路。 3、掌握带电粒子在电场中加速和偏转的问题的分析方法。 考点地位：本考点是本章内容的难点，是高考考查的热点，对于电势差和电场强度的关系及等 势面的考查，通常以选择题目的形式出现，对于带电粒子在场中的加速和偏转，出题的形式则更灵 活，突出了本部分内容与力的观点及能量观点的综合，对于示波器原理的考查在历年的高考题目中， 有时以大型综合题目的形式出现，如20XX年的全国Ⅰ卷，同时也可以通过实验题的形式出现，如 20XX年高考的实验题目第11题。 三. 重难点解析： （一）匀强电场中电势差跟电场强度的关系： （1）大小关系。 推导过程如下： 如图所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，则电场力做功为：且与路径无关。 另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求解，假设电荷所 走路径是由A沿直线到达B，则做功，两式相比较， ，这就是电场强度与电势差之间的关系。 说明： ①在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上的距离的 乘积。即d必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的 投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。 ②公式表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿电场强度方向上单位距离的电势 的降落，正是依据这个关系，规定电场强度的单位：。 ③公式只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的 特别推荐 高二同步辅导往期导航

高中物理《电势差、电场强度、电势、电势能》典型题练习(含答案)

高中物理《电势差、电场强度、电势、电势能》 1、静电场核心物理概念的理解和重点结论 电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，列表比较 （1）电势与电势能比较： （2）电场强度与电势的对比

图 1 图2 2、公式E=U/d 的理解与应用 （1）公式E=U/d 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向． （2）公式E=U/d 只适用于匀强电场，且d 表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离． （3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E 越大处，d 越小，即等势面越密． 典例分析 1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（ ） A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是场强方向 D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大 2、（用Ed U =或d U E = 定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系）如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为V A 50-=?，V B 20-=?，则a 、b 连线的中点c 的电势?应为（ B ） A ．V C 35-=? B ．V C 35->? C ．V C 35-

高考物理场强、电势的“比较”和“运算”

场强、电势的“比较”和“运算” ——’08备考综合热身辅导系列 山东平原一中 魏德田 2531000 “电场强度”和“电势”是高中物理电学中两个最基本、重要的物理概念。前者反映电场的力的性质，进而由于电场力对电荷（或带电物体）作用、做功，导致其运动状态、电势能等发生变化。后者则反映电场的能的性质，进而由于电荷（或带电物体）在电场中不同位置存在的电势差，导致在电场内移动电荷时发生系统电势能的变化。而运动学、动力学以及电场线、等势面、静电平衡等等知识的穿插、渗透，更使此类试题花样迭出、浩若烟海，成为高中物理中一道“亮线”。下面仅就同一电场内各点“场强、电势（能）的比较” 和 “场强的合成与分解”两个问题，做些粗略而简要的分析。 一、破解依据 欲解此类问题，大致应用以下几条依据。 ㈠ 同一电场内各点“场强的比较”：⑴电场线 “密度大处场强大”；反之则小；“密度一致”，则场强“相等”。⑵对带电体和直、交流电路，电荷面密度大处场强大；反之则小一些；⑶也可根据d U E r kQ E q F E AB ===、、2定量求解。 ㈡同一电场内各点“电势（能）的比较”：⑴同一曲（或直）电场线上各点的电势，“沿电场线方向逐点降低”。⑵正（或负）静止电荷仅受电场力作用时,必定移向电势低（或高）处；运动电荷则另作别论。⑶电场力做正（或负）功，等于正电荷的电势（能）的减少（或增加），等于负电荷的电势能的减少（或增加）、电势的增加（或减少）。亦即q q W B A AB B A εε??-==-所透露之意。⑷直（或交）流电路中各点的电势，外电路“沿电流方向逐点降低”；内电路则“与此相反”。 ㈢“场强的合成与分解”： ⑴“共线”点电荷场强的合成与分解,类似沿同一直线的力的矢量运算；“不共线”时，则应用平行四边形定则。⑵均匀带电薄板的场强（见例题7），可采用“等效代换”法。⑶大量“点电荷元”求其合场强，宜采用“累积法”。 注：除非特别说明，均不可忽略场强方向；电势的合成和分解，宜用代数加减法，讨论从略。 二、解题示例 ㈠场强、电势的比较 [例题1](’06上海)A 、B 是一条电场线上的两点,若在A 点释放一初速为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线 从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如（图—1）图所示. 设A.B 两点的电场强度分别为E A 、E B ,电势分别为U A 、U B ， 则( ) A.B A E E = B.B A E E < C.B A U U = A B O v

电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题(附答案)

电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题 A 卷 （满分：100分 时间：45分钟） 一、选择题 1．从电势差定义式q W U 可以看出 （ ） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比 B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大 C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏 D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功 2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ） A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少 B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加 D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 3．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中， 电场力做功的大小关系有 （ ） A ．Wab ＞Wbc B ．Wab ＝Wbc C ．Wab ＜Wbc D ．无法比较 4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中 垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（ ） A ． q 的电势能逐渐增大 B ． q 的电势能逐渐减小 C ． q 受到的电场力一直在减小 D ．q 受到的电场力先增大后减小 5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大 Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也 越大 Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( ) A ．电场强度大的地方电势一定高 B ．电势为零的地方场强也一定为零 C ．场强为零的地方电势也一定为零 D ．场强大小相同的点电势不一定相同 7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( ) A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动 B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动 C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动

电势差与电场强度的关系教案新人教版选修

电势差与电场强度的关 系教案新人教版选修 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

电势差与电场强度的关系 教学目标: (一) 知识与技能 掌握电势差与电场强度的关系 (二) 过程与方法 通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系 (三)情感态度与价值观 1、感知科学的价值和应用 2、培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的的信念 重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系 难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用 教学过程： 复习提问 1、电场的两大性质： ①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示； ②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。 2、等势面有哪些特点 ①沿等势面移动电荷电场力不做功； ②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势； ③任两个等势面不相交。 既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系。

新课教学 一、电势与电场强度的关系 （1）电场强度大的地方电势是否一定高反之 （2）电场强度为零的点电势一定为零吗反之 E值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取 有关，所以上述问题不可能有肯定答复。 E大处?不一定高，?高处E也不一定大。 E为零处?不一定为零，?为零处E不一定为零. 结论：场强与电势无直接关系. 二、电场强度与电势差的关系. 根据电势差的定义式，得 ' cos AB E q AB qE q W U AB AB ? = ? = = θ 用d表示A、B在场强方向上的距离AB′，则上式可写为： U = E d 上式是在匀强电场中推出的，它不适用于非匀强电场。 在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。 U是两点间的电势差，d是沿电场方向的距离 计算时代入绝对值 由 d U E AB =，可得E的单位 C N m V =

高中物理电势差与电场强度的关系

§6电势差与电场强度的关系 【典型例题】 【例1】关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是：（ ） A 、在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大 B 、任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积 C 、电势减小的方向必定是场强的方向 D 、沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等 【解析】匀强电场的场强可以用E= d U 来计算，式中的d 是电场中两点沿电场线方向的距离。若是沿电场线方向两点的距离相等，那么电势差大的场强才必定大，选项A 错误；由d 的意义可知选项B 错误；电势减小得最快的方向才是场强方向，选项C 错误；在匀强电场中，由U=Ed 可知，选项D 正确。【答案D 】 《 【例2】如图所示，匀强电场中有A 、B 、C 三点，它们的连线构成一个直角三角形，AB ＝0.12m ，AC ＝0.05m ，把一电荷量q ＝－1×10-8C 的点电荷从B 点移到C 点，电场力做功为5×10-7J ，把点电荷从B 点 移到A 点，电场力做功仍为5×10-7J ，由此可知电场强度的方向为 ，电场强度的大小为 ，B 、C 两点带电电势差是 。 【解析】由题意可知：电荷从B 移到A 、C 两点，电场力做功相等，表明电荷在A 、C 两点的电势能相等，故A 、C 两点具有相同的电势，A 、C 两点在同一等势面上，由于电场线垂直于等势面，所以场强方向与AC 连线垂直；又由于负电荷从B 移到A 或C 时电场力做正功，表明负电荷受到的电场力方向由B 指向等势面AC ，故场强方向应当由等势面AC 指向B ，即由A 指向B 。 B 、 C 两点的电势差U BC ＝V V q W BC 5010 110587 =??=-- A 、 C 两点在等势面上，U BA ＝U BC ＝50V ，由图示可知AB 垂直于AC ，故场强： m V m V d U E /417/12 .050 === 【例3】如图所示，为某一电场的电场线和等势面。已知bc ab V V c a ===,3,5??则：（ ） A 、V b 4=? B 、V b 4>? | C 、V b 4

匀强电场中电势差与电场强度的关系教案

1.5匀强电场中电势差与电势强度的关系 教学三维目标 （一）知识与技能 1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式要知道推导过程． 2、能够熟练应用解决有关问题． （二）过程与方法 通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力． （三）情感态度与价值观 从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美． 教学重点与难点分析 前面几节的内容是研究描述电场的各个物理量，本节内容是研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质，电势是描述电场能的性质、电势差是跟电场力移动电荷做功相互联系（如下图），电场强度与电势差的关系、电场力与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑．教师在讲解时需要把握其内部联系． 教法建议 本节课是通过分析推理得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系的，教学中重视启发学生联想，分析物理量之间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论，在一定的条件下正确应用结论． 教学过程 电势差与电场强度关系 一、课题引入： 教师出示图片： 讲解：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究． 问题1：如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B 点，已知A B两点之间的距离为d，分析电场强度E与电势差之间有什么关系？ AB间距离为d，电势差为，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力所做的功为．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为，比较这两个式子，可得，即：这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘 1

高中物理电场 电势总复习

授课时间：月日 教学内容 课堂收获 章末检测 一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分) 1.冬天当我们脱毛线衫时，静电经常会跟你开个小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是( ) A ．在脱衣过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷 B ．在脱衣过程中，有时会听到“啪”的声音，这是由于内外衣服上电荷放电引起的 C ．如果内外两件衣服可看做电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小 D ．脱衣时如果人体带上了电，当手触摸金属门把时，一定会有电流通过金属门把流入大地，从而造成对人体轻微的电击 2.两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( ) A.112F B.3 4F C.4 3F D ．12F 3.板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为1 2d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说 法正确的是( ) A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1 B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1 C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1 D ．U 2＝2U 1， E 2＝2E 1 4. 图1－6 如图1－6所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A 、B 、C 三点，A 点为两点电荷连线的中点，B 点为连线上距A 点距离为d 的一点，C 点为连线中垂线距A 点距离也为d 的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是( ) A ．E A ＝E C >E B ；φA ＝φC >φB B ．E B >E A >E C ；φA ＝φC >φB C ．E A φB ，φA >φC D ．因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低 5.