2018年秋浙教版八年级数学上册练习：3.3 一元一次不等式(三)

3.3 一元一次不等式(三)

A 组

1．日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：

__0．5__． 2．在一次爆破作业中，爆破员用一条1 m 长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0．5 cm /s ，引燃导火线后，爆破员至少要以__3__m /s 的速度才能跑到600 m 或600 m 以外的安全区域．

3．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为__10__元/千克．

4．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球、足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(A )

A ． 16个

B ． 17个

C ． 33个

D ． 34个

5．某种商品的进价为160元，售价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可打(B )

A ． 6折

B ． 7折

C ． 8折

D ． 9折

6．某电器商场销售A ，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．

(1)求A ，B 两种型号计算器的销售价格(利润＝销售价格－进货价格)．

(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A ，B 两种型号计算器共70台．问：最少需要购进A 型号计算器多少台？

【解】 (1)设A 型号计算器的销售价格是x 元，B 型号计算器的销售价格是y 元，由题意，得

?

??5（x －30）＋（y －40）＝76，6（x －30）＋3（y －40）＝120，

解得???x ＝42，y ＝56.

答：A 型号计算器的销售价格是42元，B 型号计算器的销售价格是56元． (2)设购进A 型号计算器a 台，则购进B 型号计算器(70－a)台． 由题意，得30a ＋40(70－a)≤2500， 解得a ≥30．

答：最少需要购进A 型号计算器30台．

7．为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．

(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元．

(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能购买多少副羽毛球拍？

【解】 (1)设购买一副乒乓球拍需x 元，一副羽毛球拍需y 元，

由题意，得???2x ＋y ＝116，3x ＋2y ＝204，

解得???x ＝28，

y ＝60.

答：购买一副乒乓球拍需28元，一副羽毛球拍需60元． (2)设可购买a 副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30－a)副． 由题意，得60a ＋28(30－a)≤1480， 解得a ≤20．

答：这所中学最多能购买20副羽毛球拍．

8．某校社会实践小组调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快

餐的信息(如图所示)．若这份快餐中所含蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克蛋白质．

信息

1．快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他． 2．快餐总质量为400 g ．

3．碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍．

(第8题)

【解】 设这份快餐含有x(g)蛋白质，则碳水化合物有4x (g)． 由题意，得x ＋4x ≤400×70%，

解得x ≤56．

答：这份快餐最多含有56 g 蛋白质．

B 组

9．下表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT 手机与搭配一个门号的两种方案，此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，则只收通话费；若通话费不超过月租费，则只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x 元，x 为400到600之间的整数，在不考虑其他费用并使用两年的情况下，要使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜，则x 至少为(C )

C ． 517

D ． 600

【解】 ∵x 为400到600之间的整数，

∴若小洁选择甲方案，需以通话费计算，若小洁选择乙方案，需以月租费计算， ∴甲方案使用两年总花费＝24x ＋15000，乙方案使用两年总花费＝24×600＋13000＝27400．

∵24x ＋15000>27400，解得x >5162

3．

∵x 为整数， ∴x 至少为517．

10．某城市平均每天产生垃圾700 t ，由甲、乙两家垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55 t ，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45 t ，费用为495元．

(1)如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？

(2)如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少要安排甲厂处理几小时？

【解】 (1)设两厂同时处理该城市的垃圾每天需x(h )完成，由题意，得(55＋45)x ＝700，解得x ＝7．

答：甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾每天需7 h ． (2)设安排甲厂处理y(h )，由题意，得

550y ＋495×700－55y

45≤7370， 解得y ≥6． ∴y 的最小值为6．

答：至少要安排甲厂处理6 h ．

11．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K 大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印刷该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系如下表：

(2)若印制2000册，则共需要多少费用？

(3)如果该校希望印数至少为4000册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围． 【解】 (1)制版费为300×4＋50×6＝1500(元)．

(2)印制2000册的总费用为1500＋2000×2．2×4＋2000×0．7×6＝27500(元)． (3)设印数为x 册，由题意，得

当4000≤x ＜5000时，(2．2×4＋0．7×6)x ＋1500≤60000，解得x ≤4500．∴4000≤x ≤4500．

当x ≥5000时，(2．0×4＋0．6×6)x ＋1500≤60000，解得

x ≤50433

29．∴5000≤x ≤5043．

∴印数x 的取值范围是4000≤x ≤4500或5000≤x ≤5043，且x 为整数． 12．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价与零售价如下表：

(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1520元，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少钱？

(2)第二天，该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？

【解】 (1)设批发西红柿x(kg)，西兰花y (kg)，

由题意，得???x ＋y ＝300，3.6x ＋8y ＝1520，

解得???x ＝200，

y ＝100.

∴这两种蔬菜当天全部售完一共能赚200×(5．4－3．6)＋100×(14－8)＝960(元)． 答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元． (2)设批发西红柿a (kg)，由题意，得

(5．4－3．6)a ＋(14－8)×1520－3.6a

8≥1050， 解得a ≤100．

答：该经营户最多能批发西红柿100 kg ．

数学乐园

13．某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a(a ＞0)个成品，且每个车间每天都生产b(b ＞0)个成品，质检科派出若干名质检员在星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后在星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品．假定每个质检员每天检查的成品数相同．

(1)这若干名质检员1天检验多少个成品(用含a ，b 的代数式表示)? (2)试求用b 表示a 的关系式．

(3)若1名质检员1天能检验4

5b 个成品，则质检科至少要派出多少名质检员？ 【解】 (1)这若干名质检员1天能检验的个数为2（a ＋2b ）2＝a ＋2b 或2（a ＋5b ）

3或2（a ＋2b ）＋2（a ＋5b ）2＋3

＝4a ＋14b 5．

(2)由题意，得2（a ＋2b ）2＝2（a ＋5b ）

3，化简，得a ＝4b ． (3)设质检科要派出x 名质检员，由题意，得 4

5bx ≥2（a ＋2b ）2，解得x ≥7．5． 答：质检科至少要派出8名质检员．

新浙教版七年级数学上册知识点归纳及复习测试卷

第一章有理数期中复习 知识清单 一、全章知识结构 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a>0， 2、负数的表示方法：a<0 三、有理数的分类 定义：整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 分类2、按数的正负性分类 ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负数 零 正分数 正整数 正数 有理数 . 1、按整数分数 3、在数轴上分类 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用： （1）用数轴上的点表示有理数； （2）在数轴上比较有理数的大小； （3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义； （4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x－y|=|y－x|=大数-小数 四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数： （1）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等。 （2）代数意义：只有符号不同的两个数。 （3）互为相反数的特性：a+b=0，0的相反数是0。 （4）会求一个数的相反数： a的相反数为 a-b的相反数为 2、倒数: （1）乘积是1的两个数互为倒数 （2）互为倒数的特性: ab=1, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 . .

（3）0没有倒数 （4）互为负倒数: 乘积是－1的两个数互为负倒数; ab=－1 3、非负数： （1）就是大于或等于0的数：a ≥0（2）数轴上，在原点的右边包括原点的点表示的数 （3）任何数的平方数都是非负数 （4）非正数：就是小于或等于0的数：a ≤0 （5）数轴上，在原点的左边包括原点的点表示的数 4、绝对值： （1）几何意义：一个数的绝对值就是它到原点的距离。 （2）代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 突破点: 一个数绝对值就是它离开原点的距离。 特性： a 、互为相反数的绝对值是相等的 b 、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数一定有两个且 互为相反数 c 、绝对值一定为正数或0即非负数 d 、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 5、我们所学的非负数有 应用举例： （1）已知a 、b 互为相反数，且c 、d 互为倒数，又m 的倒数等于它本身，则m m b a m cd -++)(的值是多少？ （2）若0)2 3 (22=++-y x ，求x y 的值是多少？ 五、有理数的四则运算及运算顺序 六、有理数的乘方 乘方：n 个相同因数a 的乘积，叫乘方，记做______，其中a 叫_____,n 叫______,乘方的结果叫做______.例如：59表示___个____相乘。 七、科学计数法：把一个较大数表示成n a 10?的形式，其中a 是整数数位_____的数，即10||1<≤a ，n 是比原数的整数数位___的正整数。例如：北京水立方占地面积62800平方米，可以记做_________平方米。 八、近似数的精确度和有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，该数位就是这个近似数的精确度，例如近似数500精确到___位，近似数500.5精确到___位，近似数5百精确到_____,近似数2105?精确到______位。对一个近似数，从左边的第一个_____数字起，到_______止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。例如：近似数0.03020，有效数字有___个，分别是________。对于用科学计数法表示的数n a 10?,规定它的有效数字就是a 中的有效数字，如近似数510205.3?-的有效数字有____个，它精确到_____位。 七年级上第一章测试题 ? ?? ??=-=<=====>= 3- 3 0 - 0 0 0 0 3 3 0 时， 当时，当时，当a a a a a a a a a 0≥a 02≥a

新浙教版八年级下册数学教学计划

八年级下册数学教学计划 一、学生分析： 从八年级上册数学期末考试成绩来看，本班优秀率有突破15人，算是达到预期目 标，但及格率只达到43% 多，与预期尚有一定的差距。总体上来看，仅管绝大多数学生学习很努力，也掌握了一定的学习数学的方法和技巧，但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈，造成班级发展不平衡，两极分化现象严重 二、教材分析： 第1章二次根式 二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。 本章的主要内容有二次根式，二次根式的性质，二次根式的运算（根号内不含字母、不含分母有理化）。 第2章一元二次方程 方程教学在中学数学教学中占有很大的比例，一元二次方程在初中代数中占有重要地位。一方面，一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用，如有理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算，一元一次方程、二元一次方程组解法等知识，在本章都有应用。从数学角度看，这一章的学习有一定难度，如果前面某个环节薄弱或知识点有问题，就会给本章的学习带来困难，因此，这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验，又是一次复习与巩固。当然，一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展，尤其是方程方面知识的深入和发展。 本章的主要内容是一元二次方程的解法和应用，课本首先引入一元二次方程的概念，从实数的性质，将分解成为两个一次因式相乘积为零的一元二次方程转化为两个一元一次方程入手，介绍了利用因式分解法解一元二次方程的方法，体现了数学的转化思想。接着课本首先从数的开平方的知识出发，直接讲开平方法，然后依次介绍了配方法和公式法。在讲述公式法的同时，课本特别给出了利用计算器解一元二次方程的解法示例，以揭示技术发展给数学学习带来的影响，这也是一种新的尝试。同时，以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用，并在例题的设置上充分考虑了图表、立体图形、物体运动和经济活动中的问题背景，力图使学生在现实的环境中学习数学。这一章是全书乃至整个初中代数的一个重点内容。因为这一部分内容既是对以前所学内容的总结、巩固和提高，又是以后学习的知识基础。因此这一章可以说是起到了承上启下的作用。高中阶段的指数方程、对数方程及三角方程，无非就是指数、对数、三角函数的有关知识与一元一次方程、一元二次方程的综合

数学浙教版七上-浙教版七年级上册总复习(知识点)

第一章．从自然数到有理数 一．知识结构： 1．1从自然数到分数： 1．知识点： 自然数：历史上最早出现的数，0，1等。 自然数的应用：计数和测量，标号或排序 分数和小数：分数都可以化成小数 1．2有理数： 1有理数：正数负数零统称整数；正分数、负分数统称分数；整数分数统称有理数注意：零既不是正数也不是负数。 2．有理数的分类：ⅰ整数（正整数和负整数），分数（正分数和负分数），零。ⅱ正有理数，负有理数，零。 3．负数的现实意义： 4．正负数是表示相反意义的量 1．3数轴：规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴。 1．三个要素：原点，单位长度，正方向。 2．数轴的画法。 3．相反数：零的相反数是零，在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 4．相反数在数轴上的位置关系 5．求一个数的相反数 6．复习倒数，如何求一个数的倒数 1．4值对值：把一个数在数轴上对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 1．正数的值对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等。 2．求一个数的值对值：a=（分类讨论思想）-a≠负数。

1．5有理数的大小比较： 1．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。（没有最大的有理数也没有最小的有理数） 2．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。3．作差比较和作商比较。 第二章有理数的运算 1．加运算法则： ⅰ同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 ⅱ异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ⅲ互为相反数的两个数相加得零，一个烽同零相加，仍得这个数。

(完整word)浙教版八年级下册数学一元二次方程练习题

浙教版八年级下册数学一元二次方程练习题 一、选择 1、在平面直角坐标系中，已知P （a ，﹣2）、Q （3，b ）且PQ ∥x 轴，则（ ） A ． a=3，b=2 B ． a ≠3，b=﹣2 C ． a=﹣3，b ≠﹣2 D ． a=3，b=﹣2 2、六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送1035 份小礼品，如果全班有x 名同学，根据题意列出方程为（ ） A. (1)1035x x += B.(1)10352x x -=? C. (1)1035x x -= D. 2(1)1035x x += /3、根据下面表格中的取值，方程23=0x x +-有一个根的近似值（精确到0.1）是（ ） x 1.2 1.3 1.4 1.5 23x x +- -0.36 -0.01 0.36 0.75 A. 1.5 B. 1.2 C. 1.3 D. 1.4 4．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 5．比较2， ，的大小，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6、已知253=-+-x x ，则化简()()2251x x -+-的结果是（ ） A.4 B.x 26- C.4- D.62-x 二、填空 1、若=2.287，=7.232，则= ． 2、.若∣b-1∣+ 4a -，且一元二次方程20kx ax b ++=有实数根，则k 的取值范围是 /3、我们知道若关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有一根是１，则 0=++c b a ，那么如果b c a 39=+，则方 程02=++c bx ax 有一根为 。 4.若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x 的方程063)5(2 =+++-k x k x 的 两个根，则k= ___________ ． 5．若b a ,都是有理数，且0842222=+++-a b ab a ，则ab = ．

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浙教版七年级上册各章节重难点 第一章有理数 1.1从自然数到有理数 正数：大于零的数 负数：小于零的数 零既不是正数也不是负数。 正整数、零和负整数统称为整数，负分数和正分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。 有理数整数 正整数 零 负整数 正分数 自然数 分数 负分数 1.2数轴 数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 相反数：如果两个数符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。注意，零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1.3绝对值 绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是它本身。互为相反数的两个绝对值相等。 注：任何数的绝对值大于或等于零。（非负数） 1.4有理数的大小比较 一般地，我们有： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加等于零；一个数与零相加，仍得这个数。 在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变

浙教版八下数学基础知识点复习提纲

浙教版八下数学各章节知识点及重难点 第一章 二次根式 一.知识点: 1. 二次根式的定义：形如√a （a ≥0）的代数式叫做二次根式。 如：√2，,√3，√π，5√11，-3√2,…… 2. 二次根式的性质: ⑴ a ≥ 0（双重非负性）； ⑵ () =2 a a （a ≥0） ⑶ =2a ∣a ∣；(4) =ab √a ×√（0,0≥≥b a ）； (5) =b a √a ÷√b （0,0>≥b a ）. 强调：二次根式具有双重非负性。 3.最简二次根式： 被开方数不含有开得尽方的数，所含因式是一次式（就是字母的次数是一次），被开方数不含分母。满足这三个条件的二次根式称为最简二次根式。 4.同类二次根式： 化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式称为同类二次根式。 5.二次根式的运算 （1）加（减）法：先化简，再合并。 （2）乘（除）法：先乘除，再化简。 6．分母有理化： 分母有理化也称为有理化分母。就是将分母含有根号的代数式

变成分母不含根号的代数式，这个过程叫做分母有理化。 （1） 形如：√3 = √3 √3×√3 =2 3 √3 （2） 形如： √3?√2 = √3+√2) (√3?√2)(√3+√2) =2(√3+√2)=2√3+2√2 7.关于具有双重根号的二次根式。 如： √6+2√5=√1+2√5+5 =√12+2×1×√5+(√5)2 =√(1+√5)2 =1+√5 二.重点和难点： 重点：二次根式的运算。 难点：混合运算以及应用。 第二章 一元二次方程 一.知识点： 1. 定义：形如a x 2+bx +c =0（a ≠0） 的方程叫做一元二次方 程，其中，a x 2 叫做二次项。a 叫做二次项系数，bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项。 2.一元二次方程的解法： （1）直接开平方法；（2）因式分解分（提公因式法、乘法公式法、十字相乘法）；（3）配方法；（4）求根公式法;（5）换元法。 3.一元二次方程根的判别式：△=b 2?4ac . △>0 ,方程有两个不相等的实数根；△=0 ，方程有两个相等的实数根；△<0 ，方程无实数根。 4.韦达定理：x 1+x 2=?b a ;x 1?x 2=c a .

浙教版七年级上数学教案全集

1.1从自然数到有理数 一、教学目标 1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类； 2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性； 3 .体验中国古代在数的发展方面的贡献。 二、教学重点和难点 重点：有理数的概念 难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。 三、教学手段 现代课堂教学手段 四、教学方法 启发式教学 五、教学过程 （一）从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0． 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． （二）师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量． 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．“运进”和“运出”，其意义是相反的． 同学们能举例子吗？ 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的． 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了． 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．（三）介绍有理数的有关概念。 1．给出新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。 2．给出有理数概念

浙教版八下数学练习题

§5.1.1矩形 班级:八( ) 学号: 姓名:_________ 〖学习目标〗 1． 掌握矩形的概念和性质定理. 2． 了解矩形的对称性. 〖自学交流〗 1．用6根火柴首尾相接摆成一个平行四边形 (1)能摆成__________个不同的平行四边形?它们有什么共同特点?________________________ (2)当这个平行四边形的两邻边的夹角满足________度时,这个平行四边形的面积最大. (3)这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点?__________________;量一量它的两条对角线的长度,你又发现了什么?_____________________________. 2．矩形的定义:___________________________________________________________________ 矩形的性质: (1)矩形具有一般平行四边形都有的性质是: 对边___________且_________；对角__________，邻角_____________；对角线______________。 (2)矩形具有而一般平行四边形不具有的特殊性质是: ①__________________________________ ②________________________________________ (3)矩形是__________对称图形，它的对称中心是______________;矩形也是________对称图形，它的对称轴是__________________________________________,共有_______条。 3． 已知：AC ，ＢＤ是矩形ＡＢＣＤ的对角线 (1)求证：ＡＣ＝ＢＤ (2)若0 120=∠AOD ，AB=6cm,判断AOB ?的形状,并求对角线的长. 4. 已知：如图，在矩形ABCD 中，AF=BE. 求证：DE=CF. 5. 如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，BE ⊥AC ， CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F. 求证：BE=CF. C D A

新浙教版七年级上册数学第二章有理数的运算知识点及典型例题

新浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》知识点及典型例题 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝 对值相加 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相 加，仍得这个数 减法 加减混合运算 统一成加法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 除法法则 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算 减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 除 法 0 除以任何一个不等于 0 的数都得零 除以一个数（不等于 0），等于乘以这个数的倒数 乘方 除法与乘法间的关系 近似数 准确数和近似数的概念 用计算器求近似数，关键在于按键的准确应用 加法 有理数的运算 乘法法则 任何数与零相乘，积为零 多个不为零的有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积 若两个有理数的乘积为 1，就称这两个有理数互为倒数； 0 没有倒数 有理数的混合运算 加法法 交换律 交换律、结合律、分

将考点与相应习题联系起来 考点一、 有理数的加减乘除乘方运算 2 1、 （-3）3÷21×（- 2 ）2 – 4-23 ×（ - 2 ） 4 3 3 3、 -0.5-(-3 1 )+2.75+( -7 1 ) 42 4、（-23）-（-5）+（-64）-（-12） 考点二、 运用运算律进行简便运算 1、 -（-5.6）+10.2-8.6+（-4.2） 2、(-1+1-3+ 5 ) ×(-12) 2 6 4 12 3、(11 7 5 )×36-6×1.43+3.93×6 4 、4924×(-5) 12 9 18 25 考点三、 与数轴相关的计算或判断 1、已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（ ） A 、 b+c<0 B 、 -a+b+c<0 C 、 |a+b|<|a+c| D 、 |a+b|>|a+c| 2、a ，b 在数轴上的位置如图所示，则 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4 个 3、若 a ．b ．c 在数轴上位置如图所示，则必有（ ） a-2 -1 0 b 1 c 2 5、如果 a 1 2 2b 3 2 c 1 0 ，求3abc a 3 c 3 的值． 2、 -32+(-2)3 –(0.1) 2 × (-10) a ， b ， a+b ，a-b 中，负数的个数是（ ）

浙教版数学八下第一章习题答案

第一章 二次根式 1.1 二次根式 课内练习： 1. (1)x ≥1. (2)x 为任何实数. (3)x >0. (4)x ≤0. 2. (1)25006252+t . (2)90.14千米. 作业题： 1. (1)a ≥0. (2)a >2 1- . (3)a ≤31. 2. 1. 3. 22 43.24 +a ,2.63米. 4. (1)2. (2)2. (3)6. 5. x =3±. 6. (1)t =5 h . (2)3.3秒

1.2 二次根式的性质 合作学习： 2,2；5，5；0,0； ||2a a =，a ,-a . 课内练习： 1. (1)1,3，3 11，4. (2)-a . 2. (1)0. (2)24. 3. 3. 作业题： 1. (1)6. (2)72. 2. 4. 3. (1)3. (2)51-. (3)2a . 4. (1)原式=17 22174-+- = 217412174=-+-. (2)3. 5. 原式=1221++- =1212++-=22. 6. (1)22y x +. (2)3. 课内练习： 1. (1)10. (2)0.07. (3)15. 2. (1)53. (2)621. (3)104 1. 3. (1)10. (2) 1515 2.

作业题： 1. (1)1010. (2)28. (3)12 2. 2. (1)11101 . (2)1441 . (3)101001 . 3. (1)3. (2)55 . 4. 32cm 5. (1)512 . (2)1090. (3)1315 2. (4)2059. 6. 5. 7. (1)略. (2)满足条件的三角形如下图. 1.3 二次根式的运算 课内练习： 1. (1)6. (2)10. (3)1. (4)26. 2. (1)4261. (2)10310 . (3)55 . 3. 621 . 作业题： 1. (1)1 2. (2)25 . (3)22 . (4)6000. 2. (1)5. (2)4. (3)2. (4)20.

新浙教版七年级数学上册期末测试卷(附答案)

新浙教版七年级数学上册期末测试卷（附答案） 班级 姓名 成绩 时间:120分钟 满分:120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.若a 、b 为实数，且47 11++-+-= a a a b ，则b a +的值为（ ） A.1± B.4 C.3或5 D.5 2.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n 的值为5,则输出的结果为（ ） A.16 B.2.5 C.18.5 D.1 3.5 3.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A.2 (3)a b - B.2 3()a b - C.23a b - D.2 (3)a b - 4.某种型号的电视机，1月份每台售价元，6月份降价20%，则6月份每台售价（ ） A. 元 B. % 20x 元 C.元 D.元 5.实数在数轴上的对应点如图所示，化简 2c 的值是（ ） A. B. C. D. 6.当n 为正整数时，21 2(1)(1)n n +---的值是（ ） A.0 B.2 C.－2 D.不能确定 7.已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A.1 B.5 3 C.5 1 D.－1 8. x 3的倒数与392-x 互为相反数，那么x 的值是（ ） A. 23 B.2 3 - C.3 D.－3 9.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端

各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10.如图，∠AOB =130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是（ ） A.∠DOE 的度数不能确定 B.∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65° C.∠BOE =2∠COD D.∠AOD =2 1∠EOC 11. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ） A.45° B.60° C.90° D.180° 12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题（每小题3分，共30分） 13.若 ， ，则 ; 2 1 . 14.已知，，则代数式 . 15.一个长方形的一边长34a b +，另一边长为a b +，那么这个长方形的周长为 ． 16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！） 17.若代数式 213 k --的值是1，则k = _________. 18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：52，74，118，1916，3532，…，小亮猜想出第六 个数字是67 64，根据此规律，第n 个数是___________. 19. 已知线段AB ＝8，延长AB 到点C ，使BC =21AB ，若D 为AC 的中点，则BD 等于__________. 20.如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB =4 cm ，DB =7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_____ 21.请你规定一种适合任意非零实数 的新运算“ ”，使得下列算式成立： ，， A B D C

浙教版七年级上册数学期末测试卷

2016-2017七年级上册数学期末测试 卷 姓名：_____________ 成绩：_____________ 【总分100分 时间120分】 卷首语：亲爱的同学们，一个学期的学习生活即将结束，你们一定体验到了成长和收获的快乐。现在请你认真阅读、仔细审题、冷静思考，用心做完这张测试卷。老师相信你，一定能交上一份令父母满意的答卷，祝你成功！ 一、认真看，仔细选。（本题共24分，每小题3分） 1. －5的绝对值是（ ） A ．5 B ．－5 C ．15 D ．－1 5 2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”， 这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×1010 3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ） A B C D 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 5. 已知代数式165m a b --和21 2 n ab 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．－3 6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°， 那么∠BOD 等于（ ） A ．72° B ．62° D A B C O

最新浙教版七年级数学上册教学计划

2017届浙教版七年级数学上册教学计划 一、学生情况分析 本学期我担任七（3）、（4）班两个班的数学教学，共89人, 班里的学生来自不同的地方，因此他们的成绩也是参差不齐，对于个别优生来说，他们都能够很透彻的理解知识，但是对后进生来说，他们对基础知识还不能有效的掌握，他们对数学学科有畏难情绪，课外主动获取知识的能力是比较差的。学生的学习习惯还有待改进，特别是课前预习的习惯，课后进行总结的习惯，同时本学期我还要帮他们养成主动纠正错误的习惯，因为通过一周的观察，发现比较多的学生这方面的习惯还不具有，做为初中生，在学习上只有主动纠正错误，才能在学习上有更大的进步。 二、教材分析 第一章、有理数：这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。 第二章、有理数的运算：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。 第三章、实数：这部分的主要内容有数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。从有理数到实数是数的第二次扩展，经本章的学习，已完成了7～9年级数的扩展。本章避开了涉及二次根式的内容，数系经过扩展，数的运算法则和运算率都没有发生变化，所以学生学习上不会有困难。 第四章、代数式：这部分的主要内容是介绍代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升降幂排列，并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。从实际问题着手，结合学生已有的生活经验与已有的知识基础，提出问题，引导学生用字母表示数，并运用类比的思想探索数量关系及其规律，初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。 第五章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步

浙教版七年级上册数学期末试卷

浙教版七年级(上)期末数学试卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：浙教版七上全册。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–3的倒数是 A．3 B．1 3 C．–1 3 D．–3 2．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米 A．36×107B．3.6×108 C．0.36×109D．3.6×109 3．在–4，0，–1，3这四个数中，最小的数是 A．–4 B．2 C．–1 D．3 4．若3a2b c m为八次单项式，则m的值为 A．3 B．4 C．5 D．7 5．下列计算正确的是 A．–3+2=–5 B．（–3）×（–5）=–15 C．–（–22）=–4 D．–（–3）2=–9 6 ．如图，点 A位于点O的 A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上 C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上 7．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=–x–y，则x–y的值为 A．±3 B．±3或±7 C．–3或7 D．–3或–7 8．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是 A．锐角B．直角 C．钝角D．以上三种都可能 9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为 A． 8 2 x- = 2 3 1 x+ B．2x+8=3x–12 C． 8 3 x- = 2 2 1 x+ D． 8 2 x+ = 2 3 1 x- 10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 A．37 B．39 C．41 D．43 第Ⅱ卷

浙教版八年级下册数学期末复习题(一)

浙教版八年级下册数学期末复习题（一） 初二下学期期末数学综合复习资料（一） _____班 姓名__________ 学号___________ 成绩_________ 一、选择题（每题2分，共36分） 1、如果x --21是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ） A 、x ≠2的实数 B 、x ＜2的实数 C 、x ＞2的实数 D 、x ＞0且x ≠2的实数 2、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A 、三角形 B 、四边形 C 、五边形 Ｄ、六边形 3、在12、3 2x 、5.0中、22y x -、x 73中，最简二次根式的个数有（ ） Ａ、４ Ｂ、３ C 、2 D 、1 ４、即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、菱形 Ｂ、等腰梯形 Ｃ、平行四边形 Ｄ、等腰三角形 ５、下面结论正确的是（ ） A 、无限小数是无理数 B 、无理数是开方开不尽的数 C 、带根号的数是无理数 D 、无限不循环小数是无理数 6、一个多边形的内角和与外角的和为540°，则它是( )边形。 A 、5 B 、4 C 、3 D 、不确定 7、计算38-的值为（ ） A 、－2 Ｂ、２ Ｃ、±２ Ｄ、22- ８、矩形各内角的平分线能围成一个（ ） Ａ、矩形 Ｂ、菱形 Ｃ、等腰梯形 Ｄ、正方形 ９、二次根式2 1x +中x 的取值范围是（ ） Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 10、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ） A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线互相垂直 D 、对角形互相垂直平分 11、计算2)3(π-的值是（ ） A 、π-3 B 、－0.14 C 、 3-π D 、 2)3(π- 12、矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD ＝120°，AB ＝5cm ，则矩形的对角线长是（ ） A 、5cm B 、10cm C 、cm 52 D 、2.5cm 13、16 1的算术平方根是（ ）

新浙教版七年级数学上期末综合练习附答案

七年级数学期末复习 一．填空题（共4小题） 1．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有组． 2．当x＝时，|x|﹣8取得最小值，这个最小值是． 3．若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0，则（x﹣2）（y﹣3）（z﹣4）＝． 4．已知|2a+4|+|3﹣b|＝0，则a+b＝． 二．解答题（共31小题） 5．如图，点A、B都在数轴上，O为原点． （1）点B表示的数是； （2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是； （3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值． 6．有理数x，y在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上表示﹣x，|y|； （2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接， （3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|． 7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， （1）用＜，＞，＝填空：a+c0，c﹣b0，b+a0，abc0；（2）化简：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．

8．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是． 9．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．10．若|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数，计算的值． 11．若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果． 12．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，c与d互为倒数．求：3（x+y）﹣a﹣2b+（3cd）的值．（cd表示c乘d） 13．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x的绝对值为2，求的值． 14．已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式x2017﹣2x+2的值． 15．已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小

新浙教版八年级下册数学知识点大全

新浙教版八年级下册数学知识点汇编 第一章二次根式 1.像3-b ，s 2，5，4+?a a 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。 2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。 3.二次根式的性质1： ()2a =a ()0≥a 二次根式的性质2： 2a =a =)0(≥a a 或a -（a <0） 4.像7，5，14，s 2，a 这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。二次根式的化简结果应为最简二次根式。 5.ab =a ×b （0≥a ， 0≥b ） 6.b a =b a （0≥a ， b>0） 7.a × b =ab （0≥a ，0≥b ） 8. b a =b a （0≥a ，b>0 ） 9.223不能写成22 11 10.二次根式运算的结果，如果能够化简，那么应把它化简为最简二次根式。 11.二次根式的加减法：先把每一个二次根式化简，再把相同的二次根式像合并同类项那样合并。 12.分母有理化分两种情形：对于单个的二次根式，分子分母都乘以这个二次根式。对于含有二次根式的多项式，把它配成平方差式。

第二章一元二次方程 1.两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。 2.判断一个方程是不是一元二次方程，必须在化简后判断。 3.能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。 5.确定一元二次方程的各项及其系数必须在一般形式中进行。 6.解一元二次方程的步骤： ①化为右边为0的方程； ②左边因式分解； ③化为两个一元一次方程； ④得解。 7.用因式分解法求解的一元二次方程形式为：右边为0，左边是一个可以因式分解的整式。 8.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。 9.对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义。可得x1=a，x2=-a。这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。 10.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 11.配方法求解一元二次方程的步骤：

浙教版七年级数学上册全册教案

1.1从自然数到分数 一、教学内容 义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙江版）七年级上册 二、教学目标 1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意 义和形式；了解分数产生的必然性和合理性； 2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。 3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于 实践，增强学生用数学的意识。 三、教学重点 使学生了解自然数和分数的意义和应用。 四、教学难点 合作学习中的第2题的第⑵小题。 五、教学准备 多媒体课件 六、教学过程 ㈠创设情境 出示材料：（多媒体显示） 请阅读下面这段报道： 2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得 了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的 1 10 。跨栏运动员刘翔在男子100米栏决 赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。 提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学） 提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数 ㈡提问复习 问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？ 注意：自然数从0开始。 问题2：你知道自然数有哪些作用？ （让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充） 自然数的作用： ①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用； ②测量如：小明身高是168厘米； ③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。 注意：基数和序数的区别。