人教版初一数学上册第3课时科学记数法

1.5 有理数的乘方

第3 课时科学记数法

教学目标:

1. 利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10 的数.

2. 会解决与科学记数法有关的实际问题.

教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数.

教学难点:正确使用科学记数法表示数.

教学过程:

一、科学记数法

用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:

太阳的半径约696 000 千米;

富士山可能爆发,这将造成至少25 000 亿日元的损失;

光的速度大约是300 000 000 米/ 秒;

全世界人口数大约是 6 100 000 000.

这样的大数,读、写都不方便.

考虑到10 的乘方有如下特点:

102=100 ,10 3=1000 ,104=10000，…

一般地,10的n次幕等于10 ??…0（在1的后面有n个0）,这样就可用10的幕表示一些大数，如,

6 100 000 000=6.1 X1 000 000 000=6.1 X109.

像上面这样，把一个大于10或等于10的数记成a X10 n的形式（其中a是整数数位只有一位的数）,这种记数法叫做科学记数法.

科学记数法也就是把一个数表示成 a X10 n的形式，其中1

减1.

、例题

例】用科学记数法表示下列各数

(1) 1 000 000 ;

(2) 57 000 000 ;

(3) 123 000 000 000.

强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.

注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是 5.

说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记

数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10 -9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10 -9米,或者1纳米=米=10 -9米.

三、课堂练习

1. 用科学记数法表示下列各数:

(1) 30060

(2) 15 400 000

(3) 123000.

2. 下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?

(1) 2 X10 5;

(2) 7.12 X103;

(3) 8.5X106.

3. 已知长方形的长为7 X10 5mm , 宽为5 X10 4mm ,求长方形的面积

4. 把199 000 000 用科学记数法写成1.99 X10n-3的形式，求n的值.

5. 课本P45练习第1、2、3题.

四、课时小结

本节课你有什么收获?

华师大版初一数学科学记数法练习题

2.12 科学记数法 一、选择题 1、57000用科学记数法表示为（ ） A 、57×103 B 、5.7×104 C 、5.7×105 D 、0.57×105 2、3400=3.4×10n ，则n 等于（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、－72010000000=1010 a ，则a 的值为（ ） A 、7201 B 、－7.201 C 、－7.2 D 、7.201 4、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ） A 、20 B 、21 C 、22 D 、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A 、63×102千米 B 、6.3×102千米 C 、6.3×103千米 D 、6.3×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( ) A 、30.7亿元 B 、307亿元 C 、3.07亿元 D 、3070亿元 二、填空题 1、3.65×10175是 位数，0.12×1010是 位数； 2、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ； 3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数 是 ； 4、比较大小： 3.01×104 9.5×103；3.01×104 3.10×104； 5、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为 千米 6、18克水里含有水分子的个数约为 个 200006023，用科学记数法表示为 ； 7、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ； 8、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千 米，而我国西部地区占我国国土面积的3 2，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ； 三、解答题 1、用科学记数法表示下列各数 （1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）－510000 2、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数 （1）2.01×104 （2）6.070×105 （3）6×105 （4）104 3、用科学记数法表示下列各小题中的量 （1）光的速度是300000000米/秒； （2）银河系中的恒星约有160000000000个；

北师大版七年级数学上册：2.10 科学记数法 教学设计

《2．10科学记数法》教学设计 一、学生起点状况分析 科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。二、教学任务分析 本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。 【教学目标】 知识与技能 1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法. 2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数. 过程与方法 1．通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感. 2．通过微课堂教学让学生感受学习数学的乐趣． 情感、态度与价值观 让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用. 【教学重难点】 重点:正确运用科学记数法表示较大的数. 难点:掌握10的幂指数特征. 【教学过程】 一、情境导入

１.第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370 000 000人 ２.地球半径约为6400 000m ３.光的速度约为300000000m/s 以上有简单的表示方法吗？应用微课教学 二、复习(微课教学) 师:我们先来看这几个问题. 1.指名回答什么叫做乘方,并让学生说出103,-103,(-10)3,a n等的底数、指数、幂. 2.师:请把下列各式写成幂的形式: ×××; (-)(-)(-)(-); -×××; 3.计算:101,102,103,104,105,106,1010. 教师引导学生得出:由第3题计 算:105=100000,106=1000000,1010=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易出现写错的情况,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等.又如像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法. 三、讲授新课(微课教学) 1.10n的特征. 师:同学们,请观察第3 题:101=10,102=100,103=1000,104=10000,…,1010=10000000000. 提问:10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? (1)10n=1 ,n恰巧是1后面0的个数;(2)10n=,n比运算结果的位数少1.反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如1 =107. 2.练习. (1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,100000000000; (2)指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100.

人教版七年级数学《角》教学设计及反思

人教版七年级数学上册第四章 4.3.1 《角》教学设计 【学情分析】： 本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》。本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。 【教学目标】： 1、知识与技能： 通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。 认识角的单位，会进行度、分、秒的简单换算。 2、过程与方法： 通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力。 3、情感态度与价值观： 在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。在小组展示的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感。 【教学重难点】： 角的两种定义，三种表示方法是本节课的重点； 度、分、秒及其换算是本节课的难点。 【教学方法】： 启发式教学法合作探究 【教具准备】：多媒体教室课件 【教学过程】： 一、情景引入 以老师自己的12岁生日愿望（当时读初一）作为切入点，从而引出三幅与角有关联的图片，引出课题。 二、探究新知 1、 将角从图片中分离出来，让学生讨论角的概念。 练习：下列图形是角的在括号里画，不是角的画 角的顶点

2、角的表示： 角用符号“ ∠ ”表示，读做“角”. (1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间. 如∠AOB 或∠BOA (2) 用一个顶点字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个角. 如∠O (3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.如∠1 ；或用一个希腊字 练习： 将右图中的角表示成下列形式： ①∠ APO ②∠AOP ③ OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 其中正确的有_____________ (把你认为正确的序号都填上.） 3、角的分类： 锐角（0°<α<90°） 直角（α= 90°） 钝角（90°<α<180°） 平角（α= 180°） 周角（α= 360°） 4、度分秒的换算(对照时间换算) 把周角等分成360份，每一份是1度，记作1o。则1周角= 360，1平角= 180° 规定1度等分成60份，每一份是一分，记作1’。则1o= 60′ 规定1分等分成60份，每一份是一秒，记作1’’。则1′= 60″ ∠1的度数为48度56分37秒，记作：∠ 1=48°56′37″ 例题 (1)把93.2o化成用度、分、秒表示的角。 解：93.2°=93°+0.2° =93°+0.2×60′ =93°+12′

初中数学科学计数法试卷.doc

初中数学科学计数法试卷 一．选择题（共12小题） 1．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A. 2.7×105 B. 2.7×106 C. 2.7×107 D．2.7×108 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（） A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克 3．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（） A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105 4．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（） A．0.51×109 B．5.1×109 C．5.1×108 D．0.51×107 5．2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（） A．7.49×107 B．7.49×106 C．74.9×105 D．0.749×107 6．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（） A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105 7．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104 B．1.62×106 C．1.62×108 D．0.162×109 8．用科学记数法表示316000000为（）A．3.16×107 B．3.16×108 C．31.6×107 D．31.6×106 9．今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为6.4×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6 10．据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7 11．2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（） A．6.2918×105元B．6.2918×1014元C．6.2918×1013元D．6.2918×1012元 12．下列各数表示正确的是（）A．57000000=57×106 B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015 C．1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8 D．0.0000257=2.57×10-4

人教版七年级数学上册 角测试题

人教版七年级数学上册角测试题 一、填空题 1.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是_______. 考查说明：本题考查余角和补角的概念和性质． 答案与解析：选D。两角成补角，和为180°，因此该角为180°-120°=60°，而两角成余角，和为90°，因此这个角的余角为30°． 2.在8：30时，时钟的时针与分针的夹角为__________ 度． 考查说明：本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角． 答案与解析：75。在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8：30时，时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°-6°×30=75度． 3.计算：33°52′+21°54′= ______________ 考查说明：本题考查度、分、秒的换算． 答案与解析：55°46′.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′． 4.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB= ______________

考查说明：本题考查角的计算． 答案与解析：180°。因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°． 5.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个． 考查说明：本题考查射线的概念及规律探索． 答案与解析：66. 这是一道规律探索题,根据给出的条件寻找规律 画射 线的 条数 3…n 锐 角 个 数 1 … 所以当n=10时, =66.

初中数学 《科学计数法》教案3

《科学计数法》教案 教学目标 1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数． 2．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数． 3．通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感． 教学重点 正确使用科学记数法表示大于10的数. 教学难点 正确掌握10n 的特征以及科学计数法中n 与数位的关系教学方法. 教学过程 一．创设问题情境 引入新课 1.太阳的半径约696 000千米； 2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失； 3.光的速度大约是300 000 000米/秒； 4.全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？ 二．攻克新知 方法一：用更大的数量级单位表示：如将300 000 000表示为3亿． 观察与探索： 1．计算110，310，510，1010，并讨论2210表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 2．练习： （1）把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000 （2）指出下列各数中是几位数：210，510，2110，10010 思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以n 10的 形式吗?试试看． 100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________． 方法二：科学记数法 科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成n a 10 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．

科学计数法、近似数、有效数字归纳

科学计数法、近似数、有效数字 【要点提示】 一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法叫科学记数法。 1.其中a满足条件1≤│a│＜10 2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。 3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/ 4.我们把绝对值小于1的数写成a×10n（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法。 它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10n(n为正整数)形式有什么区别与联系？ （绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数） 二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 1.产生近似数的主要原因： a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数； d.由于不必要知道准确数而产生近似数． 2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。 三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 1.对于用科学记数法表示的数a n ?10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 2.在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数

初一数学科学记数法

1.5.2科学记数法 教师寄语; 经常给自己一点掌声，无形中就会多一点自信，多一分成功地希望。一．【学习目标】 借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学计数法来表示大数。 二．【学习重点、难点】 【重点】正确使用科学记数表示数。 【难点】10的幂指数的特点。 三．【课堂必记知识】 把一个较大的数记成a×10n的形式，其中a是整数位只有一位数的数(n是整数的形式)。像这样的计数法叫科学计数法。 四．【课前预习】 1.科学计数法 (计算) 1021041051081011 观察得到规律：10的几次幂就是1后面带几个0. 10n=100…0或100…0=10n n个n个 像这样把一个较大的数记成a×10n的形式，其中a是整数位只有一位数的数(n是整数的形式)。像这样的计数法叫科学计数法 2．科学计数法的规律 (观察) 1000000=10657000000=5.7×107 上面式子中，等号左边整数的位数与右边的10的指数有什么关系？[结论] 右边10 的指数等于左边整数的位数减1。 五．【课堂练习】 1.用科学计数法表示下列各数。 7300= 215000= -21200=

-324.7= 1700000= 2.写出用科学计数法表示的数的原数。 2.31×105= 3.001×104= -1.38×103= -7.568×107= 六．【课后练习】 规定a p -= p a 1(p 为正整数) 0.1=101=101- 0.01=100 1=102- 0.001=1000 1=103- 0.0001=100001=104- 利用上面的规律，将下列各数化成科学计数法 0.000504= 0.000000315= 0.000000000701= 七．【进步与收获】 你学到了什么？ ·

人教版初一数学角练习题

人教版初一数学角练习题 一、选择题（共4小题） 1. 如图，能用，，三种方法，表示同一个角的是 A. B. C. D. 2. 如图所示，已知是直线上一点，，平分，则的度数是 A. B. C. D. 3. 如图，是直线上一点，平分，．则图中互余的角、互补的角 各有对． A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列关系式正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共3小题） 5. 把化成度的形式，则度． 6. 如图，在的内部引出，两条射线，则图中共有个角，它们分别是．

7. 如图，点，，在一条直线上，，是的平分线，则 度． 三、解答题（共3小题） 8. 如图，一渔船在海上点开始绕点航行，开始时点在点的东偏北，然后绕点 航行到，测得继续绕行，最后到达点且， ． （1）求的度数； （2）说明渔船最后到达的点在什么位置． 9. 如图，已知，如果把沿着翻折过来，射线与将会有怎样的位置关系? 10. 证明：如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．

（1）求的度数； （2）如果，求的度数．

答案 第一部分 1. B 【解析】A、顶点处有四个角，不能用表示，错误； B、顶点处有一个角，能同时用，，表示，正确； C、顶点处有四个角，不能用表示，错误； D、顶点处有三个角，不能用表示，错误． 2. D 3. B 【解析】平分， ， 互余的角有和，和，和，和共对， 互补的角有和，和，和，和，和，和，和共对． 4. D 【解析】根据度、分、秒的换算规律换算，可得答案． 第二部分 5. 【解析】． 6. ，，，，，， 7. 第三部分 8. （1）点在点的东偏北，即， 所以， 因为， 所以． （2）因为， 所以， 所以， 因为，即点在点的北偏西且距离点的位置． 9. 射线在的外部． 10. （1）如图， 是的平分线， ． 是的平分线， ．

人教版七年级数学上册《角》

4．3 角 第1课时角 教学目标 1．理解角的概念，能用运动的观点理解角、平角、周角的概念． 2．掌握角的表示方法，会用不同方法表示同一个角． 3．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算． 教学重点 1．角的定义和用不同的方法表示一个角． 2．会进行角度的换算． 教学难点 角的表示方法．角度的换算． 教学设计(设计者：) 教学过程设计 一、创设情境明确目标 A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？ B．在我们的生活中存在着许许多多的角，一起看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？ 二、自主学习指向目标 自学教材第132至133页，完成下列问题： 1．角的概念： (1)有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角，这个公共端点是角的__顶点__，这两条__射线__是角的两条边． (2)角也可以看作由一条射线绕它的端点__旋转__而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的__始边__，旋转终止时的射线叫做角的__终边__．

2．角的表示： 如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是__∠1＝∠ADE，∠2＝∠EDB，∠3＝∠CED，∠4＝∠ABC，∠5＝∠AED__． 可用一个大字写字母表示的角是__∠A，∠B，∠C__． 3．角的度量： (1)常用的角的度量单位有__度__、__分__、__秒__；1°＝__60__′，1′＝__60__″. (2)1周角＝__2__平角＝__4__直角＝__360__°. (3)把下列各题结果化成度． ①72°36′＝__72.6__°； ②37°14′24″＝__37.24__°. 三、合作探究达成目标 探究点一角的概念及表示方法 活动一：阅读教材第132页，思考： 1．举出生活中给我们以角的形象的例子． 2．什么是角？什么是角的边？请画图说明． 3．画图说明如何表示一个角． 4．如何从旋转的角度描述角？在旋转的过程中，有哪些特殊的角？ 5．如图所示，图中共有多少个角？能用一个字母表示的角有几个？把它们表示出来， 能用三个字母表示的角是： 能用一个字母表示的角是： 【展示点评】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角 的顶点，这两条射线是角的两条边． 【小组讨论】角有哪几种表示方法？应注意什么问题？ 【反思小结】角的表示方法有4种，分别是用三个大写字母，一个大写字母，一个数字，一个希腊字母．用三个大写字母表示角时，顶点写在中间；用一个大写字

数学人教版七年级上册科学记数法和近似数在实际中的应用

科学记数法和近似数在实际中的应用 一、 二、图片展示生活中的大数据。 科学计数法： n 概念：把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），对于小于﹣10的数也可以类似表示。例如：-567 000 000=-5.67×10 意义：生活中存在着许多庞大的数据，我们在书写和读的时候都会很麻烦，科学计数法使得这些大数据书写简短，同时便于读数。 1、用科学记数法表示一个大数时，应注意以下几点： （1）a应满足1≤a＜10，即a是一个整数位数只有一位的数。 （2）10中的n是正整数。 2、确定n值的办法： 方法一：把原数的小数点向左移动，使a符合要求，小数点移动了几位，n 便是几；方法二：n的值比原数的整数位少1。 3、将用科学记数法表示的数还原成原数的方法： 方法一：把科学记数法a×10中的指数n加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数；方法二：科学记数法a×10中的n是多少，就把a中的小数点向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数。 三、上面这些数有什么特点？ 近似数：确切地反映了实际数量的数称为准确数，如果某个数只是接近实际数量，但与实际数量还有差别，那么它是一个近似数。

在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而是使用一个接近的数表示。 精确度：近似数与准确数的接近程度。 1、在计算中，可根据需要按四舍五入法取近似数，具体的要求是保留整数、保留一位小数等，像这种取近似数的要求程度，就叫精确度。 2、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。取一个精确到某一位的近似数时，应对这一位后面的第一个数字进行四舍五入，再后面的数字不必考虑。 注意：在按照精确度而确定近似数时，如果末位数是0，不能随便去掉，否则会影响结果的nn n8 准确性。 科学记数法在生活中的运用： 例一、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234760000元，用科学记数法可表示为（）（结果保留三位有效数字） A.2.34×10元 B.2.35 ×10元 C.2.35 ×10元 D.2.34 ×10元 解析：当表示的数大于10时，底数10的指数n是正整数且等于所表示的数的整数位数减去1，因为234760000是一个大于10的整数位数为9的数，所以n=9-1=8.而有效数字是从左边第一个不为0的数算起，所以：234760000= 2.35 ×10。故选B。 例二、跑步是一项增强体质的体育活动。某校某天早上参加晨跑的人数为2318人，用科学记数法表示这个数是（） A.2.318×10 B.0.2318 ×10

七年级数学科学计数法

七年级（2.11-2.14）1.计算： （1）（?11 3）3（2）（?11 2 ）3×（?2 3 ）3 （3）（?1 3）3×（?1 3 ）2（4）（?2）3×（?1 2 ）4 2.特殊底数的幂 （1）120（2）01000 （3）（?1）2016（4）（?1）2015 3.判断对错，错误的说明理由 （1）56和65的意义是相同的。 （2）（?2）2014与?22014的意义是相同的。 （3）如果一个有理数的任何次方都等于它本身，那么这个有理数等于0或1。 （4）正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数。 4.用科学技术法表示下列各数： （1）9001000 （2）100230000 （3）100万（4）2500亿 5.下列用科学记数法表示的数原来是多少? （1）1.23×103（2）9.03×105 （3）2,99×102（4）7.801×1010 6.混合运算 （1）?3×4?42÷?7（2）5÷?2?11 2 ×1 2 （3）4 9 ? ?41 2 ? ?11 2 ÷?3 （4）21 3 ×1 2 ?2 3 ÷1 2 +2 3 （5）（?3）2?（?1）3×1 3 ?1 2 ÷1 6 （6）?162 3 +8÷（?2） 2 ?（?4）×2 3

（7） ?14 5+1 4 ?6 5 ÷1 3 ?3 4 ÷2 7 ?1 7.简便运算 （1）0.7×12 11?6.6×3 7 ?2.2÷7 3 +0.7×9 11 +3.3÷7 8 （2）64 7?33 7 ×0.125+1 2 ×33 7 +33 7 ×5 8 （3）?2×0.37+（?2）2×0.37?（?2）3×37 100 8.用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：（1）635.6705（精确到千分位） （2）1098（精确到百位） （3）6.70520（精确到0.001）（4）975318642（精确到万位） 9.求下列各等式中的x （1）x?5=0（2）x=4（3）x?2=4 10.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，求 1 20 a+b+20+cd的值。 11.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对 值为5，求a+b 2m ?m2?3cd 的值。 12.若a?5+b+6=0，求a+b的值。 13.如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，求 a?b+c?a+b?c的值。 14.已知a>0,b<0,a

人教版七年级数学上册《4.3角》优秀教学设计

4．3 角 4．3.1 角 教学目标 1．掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法； 2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点，难点) 教学过程 一、情境导入 观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？ 二、合作探究 探究点一：角的定义及表示方法 【类型一】角的定义 例1 ( ) ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A. 方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握． 【类型二】角的表示方法 例2 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) A B C D 解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.

方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间． 【类型三】 判断角的数量 例3 3条射线，则图中角的个数为( ) A ．10 B ．15 C ．5 D ．20 解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12 ×5×(5－1)＝10.故选A. 方法总结：若从一点发出n 条射线，则构成12 n (n －1)个角． 探究点二：角的度量 例4 (1)用度、分、秒表示48.26°； (2)用度表示37°24′36″. 解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可； (2)根据度分秒之间60进制的关系计算． 解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″； (2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率． 三、板书设计 1．角的概念 (1)有公共端点； (2)两条射线． 2．角的表示方法 (1)三个大写字母，端点字母在中间； (2)一个大写字母； (3)数字或希腊字母． 3．度、分、秒的换算 1°＝60′，1′＝60″. 教学反思 本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去

最新科学记数法与近似数

一、知识点梳理 1. 有理数乘方的意义 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。一般地，记作a n。 乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，a n从运算的角度读作a的n次方，从结果的角度读作a的n次幂。 注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。 （2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。 （3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。 2. 乘方运算的性质 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （3）任何数的偶次幂都是非负数； （4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1； （5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。 3. 有理数的混合运算顺序

（1）先乘方，再乘除，最后加减。 （2）同级运算，从左到右进行。 （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 4. 科学记数法 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。 注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a 和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数只是小数点位置不同。指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。 5. 近似数和有效数字 （1）近似数 与实际完全符合的数是准确数。与实际有一点偏差但又非常接近的数称为近似数。 （2）精确度 近似数的近似程度，也就是精确度。 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 （3）有效数字 四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字，

人教版初一数学上册角教学设计

《角》教案 教学内容分析：本节课是人教版数学七年级上册第四单元第三节《角》的课题学习内容，是在学生已经学习了线段、直线和射线后的一节课，是对前面知识的应用，也是后面学习平面知识的基础。是研究三角形、四边形重要的内容。 一、教学目标 1.通过实例，进一步理解角的有关概念，熟悉角的四种表示方法； 2. 通过角的第二定义的教学掌握平角、周角的概念，使学生认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形； 3．在合作交流的学习过程中，进一步培养学生的观察、想象、探究的能力，激发学生对数学的好奇心及求知欲. 二、教学重难点 重点：理解角的概念及表示方法； 难点：用旋转的方法定义角。 三、教学准备 学具：量角器. 四、教学流程框图：

当程度的感知，学生 但发言应十分活跃，学生由于小学阶段认知水平不一，对于一、 创角的概念的理解和 设表述可能不尽相同， 情教师应灵活借助学 境生表述上的差异和在生活中许多美丽的图案都与这个图形有关，这是什么图形？日常生活中，你们还能举出一分歧，将学生的注意些角的实例吗？力和兴趣，引入下一 的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以阶段，即通过观察和说无处不在比较来获得更准确.从这节课开始我们就具体的研究角. 的角的定义。（教师板书课题）

、设计以下提问：学生试总结出平角、3周角的定义. 从角的第二定义出发，射线OA可以旋转到哪射线绕点O旋转，些特殊位置? 当终止位置OB 与 起始位置OA成一条直线时，所 成的角叫做平角，射线OA 绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置 OA第一次重合时，所成的角叫做周角. 小组合作目的角的表示：师生活动：学生边看提问：如何给这个角取名呢？在与小组成员交书、边填表，教师巡视是留给学生充分的流 . 学生答题、交流情况给学生出探索空间，.归纳总结：（最后屏幕显示角的错的机会，让学生在三、角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常表示方法）对与错之间有足够的表示方法有：讨的思考时间和空间 （1）用三个大写字母表示，如图通过对具体情境中7-21 论的角表示为∠ABC（或∠CBA） 各种表示方法的合归， 中间字母B表示端点，其他两个字母A让学生理性的探讨，纳、C分别表示角的两边上的点。 注意：顶点的字母必通过思维的碰撞自须写在中间。然的体会到怎样在（2）用一个数字或希腊字母（如具体的情境中选择α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠最恰当的表示方法，1、∠α、∠明确各种方法的特β等。（注意读法） 点，充分的自主学习用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊和辨析，让学生顺利字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．地突破了重点，体会（用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠到了解决问题的快近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，乐。2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较 多的情况下，也可以这样表示）。 （3）在不引起混淆的情况下，也可以用 角的顶点字母表示。 要注意的是当两个或两个以上的角有同一个 顶点时，不能用一个大写字母．

初中数学中考题中的科学记数法

初中数学中考题中的科学记数法 中考数学试题中有关科学记数法的题目，有以下四种题型： 一、直接考查科学记数法 例1 （2006年江苏省南京市）去年南京市接待入境的旅游者约为876000人，这个数可用科学记数法表示为（ ） A 、61087.0? B 、51076.8? C 、4106.87? D 、310876? 解析：此题考查了科学记数法的定义：n 10a ?±（其中10a 1<≤，n 为整数）称为科学记数法。把数876000的小数点向左移动5位，即得51076.8876000?=。 故选B 。 二、计算后的结果考查科学记数法 例2 （2006年新疆）要把质量为1千克的物体送入太空，火箭需要消耗质量为62千克的燃料。“神舟6号”实验飞船质量达8吨，要把“神舟6号”送入太空，火箭需消耗燃料的质量用科学记数法表示为（ ）。 A 、610496.0?千克 B 、4106.49?千克 C 、61096.4?千克 D 、51096.4?千克 解析：火箭需消耗燃料的质量为51096.449600062)10008(?==??（千克）。 故选D 。 三、规定有效数字的科学记数法 例3 （2006年陕西省）2005年11月1日0时，全国总人口为130628万人。60岁及以上的人口占总人口的11.03%，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示（保留3位有效数字）约为（ ）。 A 、81044.1?人 B 、81045.1?人 C 、7104.14?人 D 、41044.1?人 解析：%03.11)10000130628(?? 810 44082684.1144082684 ?== 81044.1?≈（人） 故选A 。 四、小数转化成科学记数法 例4 （2006年江苏省徐州市）肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm ，这个数用科学记数法表示为_________。 解析：此题属于小数的类型，要把它用科学记数法表示出来，小数点的移动按从左向右依次移动即可，41070007.0-?=。 ［练习］ 1. （2006年湖南省岳阳市中考试题）三峡电站是目前世界上最大的电厂，装机总容量为1820万kw ，这个数用科学记数法表示为（ ）。 A. kw 10182.08? B. kw 1082.17? C. kw 1082.16? D. kw 1018204?

科学计数法练习题 近似数练习

乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数，n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a 是整数 位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10，规定它的有效数字就是a 中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号， 以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各 数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级 运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级； 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间 的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数， 结果能约分的要约分。

人教版初一数学上册角的练习题

--完整版学习资料分享---- 角的练习题 基础练习： 1.下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中，不正确的是（ ） A.∠AOB 的顶点是O 点 B.∠AOB 的边是两条射线 C.射线BO,射线AO 分别是∠AOB 的边 D.∠AOB 与∠BOA 表示的是同一个角 3.如图，下列表示角的方法错误的是 （ ） A.∠1与∠AOB 表示同一个角 B.∠AOC 可用∠O 来表示 C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC 4.下列说法中，正确的是（ ） A ．平角是一条直线。 B.一条直线是一个周角 C ．两边成一条直线的角是平角 D.直线是平角 5.已知如图：（1）试用三个大写字母表示:∠1就是 ， ∠2就是 ，∠3就是 ，∠4就是 。 （2）图中共有 个角（除去平角），其中可以用一个 大写字母表示的角有 个. 【知识点2】角的度量及钟表问题 注：每小时分针转360°，时针转动30°；每分钟分针旋转6°，时针旋转0.5° 基础练习： 1.计算： （1）'0'037782913+ （2）'0'03921562- （3）49°38′+66°22′ 2.已知∠AOB=120°，OC 在它的内部，且把∠AOB 分成1：3的两个角，那么∠AOC 的度数为( ) A ． 40° B ．40°或80° C ．30° D ．30°或90° 4.51°28′30"=________度 35.5°=_______度_______分 90°30′18"=________度 37.145°=_______度______分_______秒 5.在时刻8：30，时钟上的时针与分针之间的夹角是______,20时15分，时针与分针的夹角是_______,2:25时，时针与分针的夹角是________. 6. 如图，AB 是直线，∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。 7.根据下列语句画图: O 1 β A B C C D 1 2 A O 3 B

人教版初一数学上册角的练习题

4.3 角课后训练 基础巩固 ABC的图是( )． 1．下图中表示∠ 2．下列关于平角、周角的说法正确的是( )． A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 OA，就形成一个平角 C．反向延长射线D．两个锐角的和不一定小于平角 3．已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列结论正确的是( )． A．∠α＝∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠γ D．∠β＞∠γ AODBOC，那么下列说法正确的是( ＞∠)．4．如图所示，如果∠ CODAOBAOBCOD＞∠ A．∠B＞∠．∠ CODAOBAOBCOD的大小关系不能确定．∠＝∠与∠．∠CD5．下列说法中，正确的是( )．A．一个锐角的余角比这个角大

B．一个锐角的余角比这个角小 C．一个锐角的补角比这个角大 D．一个锐角的补角比这个角小 6．(1)把周角平均分成360份，每份就是_______的角，1°＝_______,1′＝________. (2)25.72°＝__________°__________′__________″. (3)15°48′36″＝__________°. (4)3 600″＝__________′＝__________°. 7．如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的∠α，∠β，得∠α __________∠β(填“＞”“＜”“＝”)． ABBOCAOCODOE是射线，则图中有＝∠＝90°，__________，如图所示，．8已知：是直线，∠对 互余的角，__________对互补的角． ．计算下列各题：9． (1)153°19′42″＋26°40′28″； (2)90°3″－57°21′44″； (3)33°15′16″×5. 1还小10°，求这个角的余角及这个角的补角．．一个角的余角比这个角的补角的 103能力提升 ABCC地具体位置看不清楚了，有，三地，但地图被墨迹污染，，11．淘气有一张地图，CABC地的位置吗？45°，你能帮淘气确定的北偏东30°，在但知道地在地的南偏东地