六年级列方程解应用题-鸡兔同笼问题带答案

列方程解应用题—鸡兔同笼问题

一、课前小练习：

1、一个养兔厂养白兔100只，黑兔是白兔的

53，灰兔又占黑兔的4

3，灰兔多少只 答案：45只

2、 鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只

答案：鸡：9只 兔：11只

；

3、鸡兔同笼，头共70个，脚共186只，求鸡与兔各有多少个头

答案：鸡：47只 兔：23只

二、知识点讲解：

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例1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只

解法一 假设全是兔子。

（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡

45－17＝28（只）——兔

解法二 假设全是鸡。

（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔

45－28＝17（只）——鸡

答：鸡有17只，兔子有28只。

拓展练习：

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1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆

列方程解应用题，若在题干中含有多个量的情况下，在设出一个量为未知量x 时，一定要将其他的量用x 表示出来

答案：汽车：12辆摩托车：20辆

2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只

答案：鸡：120只兔：80只

3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只

答案：鹤：2只龟：14只

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例2蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只

答案：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只

拓展练习：

螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只

答案：螃蟹有7只，螳螂有8只，蜻蜓有22只

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例3 鸡与兔共有32只，鸡的脚比兔的脚少8只，问鸡与兔各多少只

答案：鸡：20只兔：12只

拓展练习：

鸡与兔共有45只，兔的脚比鸡的脚多30只，问鸡与兔各多少只

答案：鸡：25只兔：20只

例4已知鸡兔共居一笼，鸡、兔共有脚136只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只

答案：鸡：22只兔：23只

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三、课后练习：

1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只

答案：鸡：18只兔：2只

2、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只

答案：鸡：63只兔：37只

3、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只

~

答案：鸡：80只兔：20只

4、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只

答案：鸡：124只兔：76只

5、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只

答案：鸡：23只兔：12只

6、蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只

（

答案：蜘蛛有8只，蝴蝶有10只，蝉有3只

7、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只 答案：鸡：12只 兔：19只

8、有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只

答案：兔：9只

假设法：假设全是鸡 则总脚数为总头数的2倍 兔：92418=-÷）（只

9、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张

答案：2元：24张 5元：10张

10、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只

答案：大船：5只 小船：7只

小学数学鸡兔同笼教学设计

学科教师辅导讲义

点评：从表中可以看出：增加一只兔，减少一只鸡，它们的脚数差增加6.同样，减少一只兔，增加一只鸡，它们的脚数差减少6.也就是说，用一只鸡换一只兔，脚数差的变化为6只。 例3、笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。鸡和兔各有几只？ 【解析】本题可以用列表法解答，现在我们用另一种方法——图解法来解答。 第一步：先画8个表示鸡兔共有8个头。 第二步：给每个头都配上2条腿，共16条腿，这样8只全是鸡。 第三步：把剩下的6条腿配在3个图上，这样2条腿的有5个，4条腿的有3个。也就是有5只鸡，3只兔。 把上面的过程列成算式：假设全是鸡：8个头只需要16条腿 8×2=16（只） 还剩下6条腿：22-16=6（只） 再把6条腿加在3只鸡上，就变成3只兔。6÷2=3（只） 考点二：假设法 例1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 【解析】假设20只全是鸡，那么就有鸡脚20×2=40只，比实际少了44-40=4只，是因为每只兔少算了4-2=2只脚，所以兔有4÷2=2只。鸡有20-2=18只。 例2、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？ 【解析】假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚与兔脚的差比实际的差多200-20=180（只）。 现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100-30＝70（只）。 解：有兔（2×100-20）÷（2＋4）＝30（只）， 有鸡100-30=70（只）。 答：有鸡70只，兔30只。

鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。‘ 解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。

小学数学典型应用题《鸡兔同笼问题》专项练习

小学数学典型应用题专项练习 《鸡兔同笼问题》 【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 【数量关系】 第一鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2） 假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2） 第二鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。

【经典例题讲解】 1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？ 解： 假设35 只全为兔，则 鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只） 兔数＝35－23＝12（只） 也可以先假设35 只全为鸡，则 兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只） 鸡数＝35－12＝23（只） 答：有鸡23只，有兔12 只。 2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16 亩，施肥9 千克，求白菜有多少亩？ 解： 此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克” 与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4 只脚相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16 亩全都是菠菜，则有 白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩） 答：白菜地有10 亩。

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的 总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只 鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总 脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差） ÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法， 可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数） ÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不 合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分 数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分 数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多 少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个 不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产 了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡 不合格？” 解一（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

鸡兔同笼练习题及答案

1．鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只? 2．鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只? 3．一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只? 4．鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔? 5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张? 6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张? 7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚? 8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗? 9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人? 10．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天? 11．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人? 12．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题? 13．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题? 14．52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只? 15．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆? 16．解放军进行野营拉练.晴天每天走35千米,雨天每天走28千米,11天一共走了350千米.求这期间晴天共有多少天? 17．100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个? 18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀） 19．一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗? 答案 1．鸡：16只,兔：14只 2．鸡：30只,兔：18只 3．鸡：56只,兔：22只 4．鸡：22只,兔：14只 5．20分的邮票25张,50分的邮票10张. 6．50分的邮票8张,80分邮票12张. 7．2分硬币52枚,5分硬币18枚. 8．捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人. 9．捐2元的有27人,捐5元的有7人. 10．晴天2天,雨天6天. 11．求参加竞赛的女生15人,男生35人.

六年级鸡兔同笼应用题练习

在鸡兔同笼问题中 等量关系为： 鸡的数量×2+兔的数量×4 =总脚数 兔的数量=总数量- 鸡的数量 一、典型例题： 1、集贸市场有一些鸡和兔总共有头56个脚160只则集贸市场鸡和兔各有多少只? 2、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元成人票和学生票各几张 3、两种布料共138m 花了540元。其中蓝布料每米3元 黑布料每米5元 两种布料各买了多少米 4、某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨 准备加工后上市销售。该公司加工该蔬菜的能力是 每天可以精加工4吨或粗加工8吨。现计划用16天正好完成加工任务 则该公司应安排几天精加工 几天粗加工? 5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 6、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有只？ 7、自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，长其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个 8、有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 9、如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增80．原来两个数相乘的 积是多少？ 二、类似问题球赛积分球赛分篮球赛与足球赛两种，前者一般没有平局，胜得2分，，负得一分或不得分；后者有胜平负三种情况各得3、1、0分 以足球赛为问题背景时，因为多了一种情况，所以需要给出关于胜平负三种情况间的条件。这类问题，球队比赛总场数相当于鸡兔头的数量，球队所得总分相当于鸡兔腿的数量，胜负得分的分值相当于每种动物各有几条腿。一一对应后，球赛积分就变成了鸡兔同笼问题。 以篮球赛为例等量关系如下胜场数×胜场得分+（总场数—胜场数）×负场得分=总得分

逻辑思维-鸡兔同笼应用题100题

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 逻辑思维-鸡兔同笼应用题100题鸡兔同笼应用题 100 道1.鸡兔同笼，共有 30 个头， 88 只脚。 求笼中鸡兔各有多少只？2．鸡兔同笼，共有头 48 个，脚 132 只，求鸡和兔各有多少只？3．一个饲养组一共养鸡、兔 78 只，共有 200 只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。 数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？5．小明用 10 元钱正好买了20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票名买了多少张？6．小红用 13 元 6 角正好买了 50 分和 80 分邮票共计 20 张，求两种邮票各买了多少张？7．小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，小刚数了一下，一共有 194 分，求两种硬币各有多少枚？1 / 14 1/ 14

8．三年一班 30 人共向北京奥运会捐款 205 元，同学每人了捐了 5 元或 10 元，你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗？9．三年二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100 元，其中 11 个同学每人捐 1 元，其他同学每人捐 2 元或 5 元，求捐 2 元和 5 元的同学各有多少人？10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。 它一连 8 天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得 63 分，总分是 3150 分。 其中男生平均得 60 分，女生平均得 70 分。 求参加竞赛的男女各有多少人？12．一次数学竞赛共有 20 道题。 做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，刘冬考了 52 分，你知道刘冬做对了几道题？13．一次数学竞赛共有 20 道题。 做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4 分，刘冬考了 112 分，你知道刘冬做对了几道题？14．52 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人。 求大船和小船各几只？2 / 14

小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学案例

小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学案例教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—115页内容。 设计理念：本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”问题。生活是数学的源泉。本节课依据“从生活中来，到生活中去”的理念设计一条主线。“以学生的发展为本，在学习过程中培养学生的数感。引导学生把学到的知识应用到生活中去，用数学的眼光去观察、思考、解决周围的问题。通过向学生提供了现实、风趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用猜测法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索例外的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法 教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验，逐步探索例外的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。 学情分析：在这之前，学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过类似的问题，尝试过用方程解决这样的问题；奥数题中也有专门类似的问题研究。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。学生虽然对这个问题不是很陌生，所以找准有用的连接点，是开启学生自主学习的关键。 教学目标： 1、通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些分外的规律。

鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝ 6(只)。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是

鸡兔同笼应用题常见题型

鸡兔同笼应用题(所有题型) 一、基础题 1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 2、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 3、有一群鸡和兔共100只，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 4、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？ 5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

6. 自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 7. 在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 二、考试得分问题 8、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？ 9. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？

三、生产问题 11. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，求打破了几只花瓶？ 12. 某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？ 13. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？ 14、动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？

(完整word版)六年级列方程解应用题-鸡兔同笼问题带答案

列方程解应用题—鸡兔同笼问题 一、课前小练习： 1、一个养兔厂养白兔100只，黑兔是白兔的 53，灰兔又占黑兔的4 3，灰兔多少只？ 答案：45只 2、 鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 答案：鸡：9只 兔：11只 3、鸡兔同笼，头共70个，脚共186只，求鸡与兔各有多少个头？ 答案：鸡：47只 兔：23只 二、知识点讲解： 例1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？ 解法一 假设全是兔子。 （4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡 45－17＝28（只）——兔 解法二 假设全是鸡。 （146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔 45－28＝17（只）——鸡 答：鸡有17只，兔子有28只。 拓展练习： 1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 答案：汽车：12辆 摩托车：20辆 列方程解应用题，若在题干中含有多个量的情况下，在设出一个量为未知量x 时，一定要将其他的量用x 表示出来

2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？ 答案：鸡：120只兔：80只 3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 答案：鹤：2只龟：14只 例2蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？ 答案：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只 拓展练习： 螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？ 答案：螃蟹有7只，螳螂有8只，蜻蜓有22只 例3 鸡与兔共有32只，鸡的脚比兔的脚少8只，问鸡与兔各多少只？ 答案：鸡：20只兔：12只 拓展练习： 鸡与兔共有45只，兔的脚比鸡的脚多30只，问鸡与兔各多少只？ 答案：鸡：25只兔：20只

鸡兔同笼应用题63787

例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？ 解假设35只全为兔，则 鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只） 兔数＝35－23＝12（只） 也可以先假设35只全为鸡，则 兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只） 鸡数＝35－12＝23（只） 答：有鸡23只，有兔12只。 例2 2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？ 解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜，则有 白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩） 答：白菜地有10亩。

例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3 .20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？ 解此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设45本全都是日记本，则有 作业本数＝（69－0.70×45）÷（3.20－0.70）＝15（本） 日记本数＝45－15＝30（本） 答：作业本有15本，日记本有30本。 例4 （第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 解假设100只全都是鸡，则有 兔数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（只） 鸡数＝100－20＝80（只） 答：有鸡80只，有兔20只。 1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 4. 自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 13. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？15. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 17. 班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？ 18. 大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子．问大、小油瓶各多少个？

青岛版鸡兔同笼问题 教案设计

智慧广场——鸡兔同笼问题 教学内容：青岛版六年级数学81-82页智慧广场 教学目标： 1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。 2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。 3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。 教学重难点： 教学重点：认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法。 教学难点：学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。 教学用具： 教师准备：课件。 学生准备： 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 （课件出示） 从图中你知道了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么样的数学问题？ 预设：学生找到的信息有：小汽车4轮、摩托车2轮、共有24辆车、共有86个车轮。 预设：学生提出的数学问题：停车场里有几辆小汽车，有几辆摩托车？ 二、自主学习、小组探究

1.怎样解决这个问题呢？先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。 预设:画图法、列举法、假设法、方程法 2.现在请各小组同学用自己喜欢的方法解决这个问题。 学生们自学解答 三、汇报交流，评价质疑 师：哪个小组愿意到前面来，和大家分享你们的研究成果？ 1.画图法 用画图的方法试一试，车体用长方形表示，车轮用圆形表示。 （1） （2） （3）学生的画法可能不好看，但只要表达出意思就可以。在学生的画法展示后教师用课件演示出来。 2.枚举法或列举法 利用表格一一的写出来。

四轮小汽车（辆）两轮摩托车（辆）轮数（个） 24 0 96 23 1 94 22 2 92 21 3 90 ……………………… 同学们，你们知道吗？像上面这样，把所有的可能，采用列表的方法，一一列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上一般称作枚举法。板书：枚举法。（1） （2） （3）折半枚举法

鸡兔同笼应用题及答案【可编辑版】

鸡兔同笼应用题及答案【可编辑版】鸡兔同笼应用题及答案 鸡兔同笼应用题及答案 常见的鸡兔同笼的题型及解答，为大家分析鸡兔同笼应用题及答案 鸡兔同笼应用题及答案 一、鸡兔同笼问题例题透析 例题1: 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只? 解: 我们设想，每只鸡都是金鸡独立，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是 244 2=122=24 8 = 3. 红笔数=16-3=1 3. 答: 买了13支红铅笔和3支蓝铅笔. 对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的脚数与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是兔子，8只是鸡，根据这一设想，脚数是 8 =240. 比280少40. 40 = 5. 就知道设想中的8只鸡应少5只，也就是鸡数是 3.

30 8比19 16或11 16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算. 实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，兔数为10，鸡数为6，就有脚数 10+11 6=25 6. 比280少2 4. 24 = 3， 就知道设想6只鸡，要少3只. 要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领. 二、鸡兔同笼问题练习题及答案 1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只? 鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只? 3.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只? 4.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔? 5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张? 6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张? 7.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚? 8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?

鸡兔同笼应用题解法

一、提出问题 大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题） 二、解决问题 出示例1 :鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？ （同时出示鸡兔同笼情境图） 师：想一想，如何来解决这个问题？请同学们把你的想法，你的 思考过程用你喜欢的方式表达出来。 学生思考、分析、探索，接下来是讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点 拔、引导适当，师生互动。） 10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。 师：谁能说一说你们小组探究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？ 学生汇报表达的方式： 生1:我们利用画图凑数的方法： ①先画10个头。 ②每个头下画上两条腿。 数一数，共有40条腿，比题中给出的腿数少54-20=14条腿。 ③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添腿边数，凑够54条腿。 每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添14条腿就变出来7只兔.这样就得出答案，笼中有7只兔和13只鸡。 2.列表法： 生1:我们一个一个地试，把结果列成表格，最后得出7只鸡、3只兔 生2:我们组得出的结果也是只13鸡、7只兔，但我们不是一个一个地试，这样太 麻烦了，我们是5个5个地试

生3:因为鸡、兔共20只，我们先假设鸡、兔各10只，这样共有60条腿，比54 条腿多6条，说明假设的兔多了3只，鸡少了3只，于是兔只有7只，鸡有13只。生4:我们是先按鸡兔各一半来算的。 师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。 师：谁还有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演） 生5:假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20 X 2） + （4-2 ）=7 （只），鸡有20- 7=13 （只）。 生6:假设20只都是兔，那么鸡有：（4X 20-54） + （4-2）=13（只），兔有20-13=7 （只）。 生7:设鸡有XM,那么兔有（20-X）只。 2X+4 （20-X）=54, X=13, 20-13=7 （只）即鸡有13只，兔有7只。 师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？ 生：解决一个问题可以有不同的方法。 三、想一想，做一做： 1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 2.完成书中练一练中的4道题第4道题， 小结：师生共同总结，我们今天学习的鸡兔同笼问题，发现了可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析。还可以用假设的方法（亦可称作置换法），可以先假设都是一种事物（换成同一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题，一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学聪明。 一，基本问题 "鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题

六年级上册鸡兔同笼问题应用题练习题知识分享

六年级上册鸡兔同笼问题应用题练习题

鸡兔同笼问题应用题练习题 1、在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子 下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔鸡各多少只？ 2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一队翅膀，现在这三只小虫共21只，有140条腿和24对翅膀，求每只小虫个几只？ 3、鸡和兔共40只，鸡的脚数比兔的脚数少70只，问鸡与兔各多少只？ 4、学校购买每只价格为4角和8角两种铅笔，共花了68元，已知8角一支的铅笔比4角一支的铅笔多40支，那么两种铅笔个买了多少支？ 5、在一个停车场，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）数恰好是24，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。这些车共有86个轮子。那么，三轮摩托车有多少辆？ 6、某工厂共有27位师傅带徒弟40名，每一位师傅可以带一位徒弟，两名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，请问带两名徒弟的师傅有多少人？ 7、某学校现有12间宿舍，住着80个学生，宿舍的大小有三种：大号房间住8个学生，中号房间住7个学生，小号房间住5 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

个学生。其中中号房间的宿舍最多，问中间号的房间宿舍有几 间？ 8、今有鸡兔共35只，脚共有94只，求鸡兔各有多少只？ 9、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，他们共有30只眼睛和44只腿，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？ 10、三只昆虫共有18只，他们共有20对翅膀116条腿，其中每只蜘蛛无翅8条腿；每只蜻蜓有两队翅膀，6条腿；每只蝉有一对翅膀6条腿，问这三种昆虫各有多少只？11、买语文书30本，数学书24本共花83.40元，每本语文书比每本数学书贵0.44元。每本语文书和每本数学书的价格各是多少？ 12、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采16个，雨天每天可采11个，一连采了若干天，有晴天也有雨天，其中晴天比雨天多3天，但采的个数却比晴天采的个数少27个，问一共采了多少天？ 13、某次数学检测共有20提，作对一题得5分，作错一题扣1分，不做得0分，小华得了76分，问小华作对了几题？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

五年级鸡兔同笼问题练习题

1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？ 4. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 5. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 6. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？ 7. 编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？ 8. 编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？

9. 甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？ 10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？ 11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？ 12. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？ 13. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？ 14. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？ 15. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 16. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

鸡兔同笼问题 方程解决

1.张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？解：设___________________ 2.刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 解：设___________________ 3. 自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 解：设___________________ 4. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 解：设___________________ 5.五年级（2）班50名同学栽树，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树115棵，问几名男生，几名女生？ 解：设___________________

6. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？解：设___________________ 7.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头？解：设___________________ 8.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 解：设___________________ 9. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？解：设___________________ 10.乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0．24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1．26元，结果搬运站共得运费115．5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶? 解：设___________________

鸡兔同笼类型应用题

鸡兔同笼类型应用题 1.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有 4 个轮子，摩托车有 3 个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆 2、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得 2 分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14 分，请问，他答错了几题 3.某次数学竞赛共20 道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做

错或不做一 题扣 1 分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题 10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣 1 分，不做得0 分．小 华得了76 分，问他做对几题 4.瓷器商店委托搬运站运送800 只花瓶，双方商定每只运费是元，如果打破 1 只，不但不计运费，而且要赔偿元，结果运到目的地后，搬运站共得运费元，求打破了几只花瓶

5.某电视机厂每天生产电视500 台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记 5 分，每生产一台不合格电视机扣18 分．如果四天得了9931分，那么这四天生产 了多少台合格电视机 6.有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算， 每只 2 角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔 1 元，结果得到运费 元，问这次搬运中玻璃损坏了几只 7、动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮 子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头

喂一斤．该动物园共有这两类动物100 头，每次需喂肉100 斤，问大、小动物各多少

8、鸡、兔共有脚100 只，若将鸡换成兔，兔换成 86只．问：鸡、鸡，则共有脚 兔各有几只

鸡兔同笼应用题

一、鸡兔同笼问题例题透析 例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？ 解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是 244÷2=122（只）. 在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数 122-88=34， 有34只兔子.当然鸡就有54只. 答：有兔子34只，鸡54只. 上面的计算，可以归结为下面算式： 总脚数÷2-总头数=兔子数. 上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法. 还说此题. 如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了 88×4-244=108（只）. 每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡 （88×4-244）÷（4-2）= 54（只）. 说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式 鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）. 当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了 244-176=68（只）. 每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚， 68÷2=34（只）. 说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式 兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）. 上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数. 假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”. 现在，拿一个具体问题来试试上面的公式. 例题2：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？