基于遗传算法(GA)的具有约束的飞行轨迹规划

北京航空航天大学学报（控制与仿真专

辑）

JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF

AERONAUTICS AND ASTRONAUTICS

1999年 第25卷 第3期 Vol.25 No.3 1999

基于遗传算法(GA)的具有约束的飞行轨迹规划

王英勋　陈宗基

摘　要　轨迹规划的一个最基本目标是规划飞机通过威胁空间并实现任务目标的飞行轨迹.这个轨迹需满足任务规划所确定的约束，这些约束包括：地形、威胁（静、动态）、燃油、时间、飞行性能等，构成了一个多维、多模态且具有组合爆炸的搜索空间，造成了轨迹规划的具有挑战性的难题.对基于GA的自适应搜索技术的轨迹规划方法和轨迹规划器进行了研究.提出了用来解决满足约束条件最优飞行轨迹问题的描述方法.

关键词　启发式算法；飞行轨迹；最佳化

分类号　V 249.122.3

Genetic Algorithms(GA) Based Flight Path Planning with Constraints

Wang Yingxun

（Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Research Institute of Unmanned Flight

Vehicle Design)

Chen Zongji

（Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Dept. of Automatic Control)

Abstract　One of the basic objects of a flight path planner is to plan a route through threat space to accomplish mission objectives, at the same time the route should satisfy mission planning constraints. These constraints include terrain, threat, fuel, time, and vehicle performance constraints, etc, which compose a multi-dimensional, multi-modal, and combinatorially-explosive search space and pose a difficult challenge for flight path planners. A study on a flight path planning technic and planner based on an adaptive search techniques called Genetic Algorithms is developed. The method which can be used to generate effective vehicle routes meet the constrains is presented.

Key　words　heuristic approach; flight path; optimization

自动轨迹规划是无人机(UAV)先进任务规划系统的关键组成部分.轨迹规划器的目标是在适当的时间内计算出最优或次最优的飞行轨迹，这个轨迹能使UAV突防敌方威

胁环境，并能在完成任务目标的同时自我生存.规划器考虑地形数据、威胁信息、燃油和时间约束，以及由操纵手和飞机子系统确定的其他约束.轨迹规划器根据任务规划确定的任务目标规划飞行轨迹，并返回航路点、预达时间、航向、资源利用（如载荷、燃油消耗、传感器等）和危险的有效性的度量.这一轨迹被送到下一级战术轨迹规划器中，产生详细的可飞行轨迹.

本文重点说明使用称为遗传算法（Genetic Algorithm,简称GA）的一种新的搜索技术的轨迹算法.GA是基于生物基因进化原理的一种最优化的算法.

1　遗传算法

近年来，一种新的优化算法［1］——GA正在迅速发展.GA以其高效、实用的特点在各个领域得到广泛应用，取得了良好效果，并越来越受到学术界重视，被用于解决许多工程实际问题.从这些应用中人们发现，对于大多数复杂的实际问题，用GA求解经常能得到令人满意的结果.

该算法因其在解决各类非线性问题表现出的鲁棒性、全局最优性、可并行处理性及高效率而受到重视.

目前已有许多GA的变形，习惯上把Holland于1975年提出的GA称为传统GA.它的主要步骤如下：

1） 编码：GA在进行搜索之前先将变量编码成一定长的字符串（设长度为l），这些字符串的不同组合便构成了不同的解.给出解域D上点x的编码形式，每个x表示一个n 维向量.

2） 产生初始群体：选择一个整数N作为群体的规模参数，然后从D中随机产生N 个初始字符串x(i,0),i=1,…，N，GA以这N个字符串作为初始解开始迭代.

3） 计算适应值：适应函数表明个体对环境适应能力的强弱，不同的问题，适应函数的定义方式也不同.计算群体P(k)中每个个体x(i,k)的适应值G(x(i,k))，其中k表示代数，初始代k=0.引入适应函数F(x)，G(x)可以取为

(1)

4） 选择：一个群体中同时有N个个体存在，这些个体哪个保留用以繁殖后代，哪个被淘汰，是根据它们对环境的适应能力决定的，适应能力强的有更多的机会保留下来.从x(i,k)(i=1,…,N)中选择x′(i,k)(i=1,…,N).对每个个体x(i,k)，计算其生存概率p k i，然后设计一个选择策略，使每个个体被选择进行繁殖的概率为

(2)

5） 杂交：杂交是以概率p c对于选中的用于繁殖的个体，选择位置i(1≤i≤l)，交换

两个字符串位置i左边的部分，产生两个新个体，重复这一过程，直至产生新群体x″(i, k)(i=1,…,N).新个体组合了其父辈个体的特性.杂交体现了信息交换思想.

6） 变异：首先在群体中随机地选择一个个体，对于选中的个体以一定的概率随机地改变字符串中某个字符的值，采用二值编码时就是将1变为0或将0变为1.同生物界一样，GA中变异发生的概率很低，通常取值在0.001到0.01之间.变异为新点的产生提供了机会.

7） 检验停机准则是否满足，如果满足，停止运算；否则k+1→k，转3）.

与传统优化算法相比，GA具有如下特点［2］：

1） 搜索过程不直接作用在变量上，而是作用在将变量编码后的字符串上；

2） 搜索过程是从一组解迭代到另一组解，这样可降低陷入局部最优解的可能性；

3） 使用的是随机搜索过程，而非确定性搜索过程；

4） 对搜索空间没有任何特殊要求（如连通性、凸性等），只利用适应值信息，不需要导数等其它辅助信息，因而适用范围更广.

2　GA在任务轨迹规划中的应用

GA的一个重要特性是能相对容易地应用于实际问题.GA模型应用于轨迹规划按下述几个步骤：

1) 飞机轨迹的编码表示；

2) 构造轨迹评估函数；

3) 研究特定轨迹规划的GA操作算子；

4) 进行测试，微调GA算子和参数.

任务轨迹规划是根据任务目标，规划满足约束条件的飞行轨迹，它是任务规划系统的核心功能.轨迹规划在地面确定可行的飞行轨迹，在空中则应具有轨迹实时重规划的能力.

任务轨迹是一类组合优化问题.假设有一批UAV和多个目标，每个UAV都被指定要到达几个目标.轨迹规划就是确定UAV完成任务目标的顺序、路径，同时满足燃油、飞行性能、生存率等性能指标要求.这类问题类似于旅游推销商（TSP）问题.可以把UAV 的发射、回收点作为起始和结束城市，目标点作为其他要访问的城市，城市间的距离可重新定义为最小距离/生存性（D/S），但这个D/S是不确定的.

定义目标点之间的D/S，类似于最短路径问题.即如何在约束条件下，确定两目标点之间的路径.

这些问题构成了一个很大的搜索空间，在解决确定UAV到达目标的顺序之前，必须解决目标点之间的最好路径等组合子问题.

2.1　最好路径问题

首先研究确定UAV从基地到一个目标点的最好路径问题，准则是距离最短，并能避开雷达探测.

图1为一种地形图，等高线代表地形的梯度.图中画出了雷达作用区域.雷达功率越强，半径越大.为简化计算，假设圆上的探测概率为0，圆心为1，探测概率从圆周到圆心以线性增长.

图1　轨迹规划地形图

图1只示出了二维区域，实际上雷达的作用范围是空间的.由于雷达的探测需要在视距范围内，即使一架UAV位于圆范围内，也可能由于遮避而不被发现.因此，轨迹规划还应充分利用地形数据.

UAV的路径从基地B始，经目标点1～4(顺序待定)，到目标点T止，搜索空间包括6个元素：东、西、南、北、最大高度和最小高度.需确定目标点之间的最好路径，评估路径的好坏可根据满足约束的路径长短和每段路径被雷达探测的概率的综合指标等因素确定.

2.1.1　飞机轨迹描述

设计一个适当问题解的描述，不仅能有效表达一个问题的解，同时也要适用于应用函数和遗传操作.飞机轨迹规划确定飞机飞行的一系列指令.用一个非二进制编码的解（染色体）表示飞机的控制指令，每个位（基因）代表操纵指令集{V,L,S}，其中：V 表示垂直运动,包括(水平、上升、下降)；L表示水平运动,包括(直飞、左转、右转)；S 表示速度,包括(低、中、高).这样，飞行指令就有27种组合，用染色体串表示，如图2所示.

染色体串表示飞机指令序列；t为飞机起始时刻；k为到最后任

务目标的时间段数；染色体中每一段为基因表示飞机控制指令序列

(1,2,3,…,25,26,27)中的某一个.这里，指令序列可按如下定义：1为(上

升,直飞,低速)；2为(水平，直飞，低速)；3为(下降，直飞，低速)；

…；27

图2　用染色体表示的飞机序列

将染色体解码，得到飞机轨迹：即（经度、纬度、高度、航向角）的点的序列：

这样，每个解则代表了飞机的一系列操纵指令，使飞机完成从起始点时刻t，到不同目标点时刻t+i的飞行轨迹.这里i是到达不同目标点的时间约束.最后的目标点时间为t +k，k同时用来表示飞机指令序列的长度.

2.1.2　轨迹评估函数

评估函数是用来评定满足目标点时间约束的可行解序列，并产生通过威胁环境的飞行轨迹.因此包括两个步骤，首先计算威胁区域的综合评价，其次将其应用于轨迹的适应值函数.从本质上讲，GA轨迹规划器的目标就是使轨迹的适应值最优.

评价系数包括:距离系数(D C)、轨迹系数(P C)、威胁系数(T C)、罚系数(PEC)、目标点时间约束系数(TCT)、范围系数(R C).每个系数的权重按任务的优先级进行初始化.在任务执行过程的不同阶段，这些因素可根据不同的情况进行调整.

评价系数：

D C=W D T PD (3)

其中　TPD为相邻航路点之间的距离；W D为常数.

P C=W P T PC (4)

其中　TPC为指令变化总和；W P为常数.

T C=W T T TC (5)

其中　TTC为轨迹所经区域的威胁总和；W T为常数.

PEC=WPenT PCo (6)

其中　TPCo为进入禁飞区或超出规划任务边界的总和；WPen为常数.

R C=W R T DFT (7)

其中　TDFT为在目标点时刻飞机距目标的距离总和；W R为常数.

适应值函数：

μf(I)=1/(D C+P C+T C +P CO+R C) (8)

2.2　最佳顺序问题

确定了目标点之间的最好轨迹，则有条件确定整个任务轨迹规划飞机访问目标的顺序，衡量的目标应是燃油和生存率.

设飞机要到达的目标点为n个，设V＝{v1，v2，…，v n}是n(n>1)个目标点的集合，考虑寻找通过V的所有目标点的最短路径问题.设d ij表示从v i到v j(1≤i≤n，1≤j≤n)的距离(已由最好路径问题解决)，假定这个距离矩阵

D＝［d ij］n×n (9)

由于V有n个元，所以存在n!条路径，把路径表示为

x={v a(1)，v a(2)，…，v a(n)} (10)

v a(1)，v a(2)，…，v a(n)={v1，v2，…，v n} (11)

且x是从v a(1)开始，然后经v a(2)，v a(3)，…，等等，到达v a(n)的路径，这个问题的解集S={x:{a(1)，a(2)，…，a(n)}={1，2，…，n}} (12)

如果x={v a(1)，v a(2)，…，v a(n)}∈S，则f(x)是x的长度，于是问题是寻找f(x*)，使得

(13)

最佳顺序问题可以把染色体表示成所有目标点的一个排列.假设有n个目标点，一条可能的路径，可以编码为长度为n的整数向量{o1,o2,…,o n}，其中o k表示第k个目标点.这个向量是1到n的一个排列，从1到n的每个整数在这个向量中只出现一次.

在这种表示方法下，传统的杂交算子产生的向量很可能不是从1到n的排列，即产生了无意义的路径.为了排除这个问题，必须定义保持编码有效性的杂交算子.关于杂交过程，这里需要的是交换一个向量上的元，而不是替换它们.

2.3　轨迹规划器结构

对于特定的任务目标和特定的约束条件，飞机的任务和轨迹规划问题归结为以下3点∶

1) 选择和分类目标子集，使任务效能最大并满足约束条件；

2) 产生使飞机安全准时达到目标的轨迹；

3) 将任务控制与轨迹相匹配.

基于GA的轨迹轨迹规划器如图3所示.

图3　基于GA的轨迹轨迹规划器结构图

3　结　论

遗传算法为解决复杂搜索空间的优化问题提供了一个有力的途径，可以用于满足任务目标和时间约束的飞机三维轨迹的规划，并总能得到接近最优的可行解.由于其所具有的鲁棒性和隐含并行性，进一步的研究应该包括设计完善的遗传操作，适应外界环境的变化，提高算法的实时性，实现飞行中的实时轨迹重规划.

作者简介:第一作者　男　34岁　高工　100083　北京

作者单位:王英勋（北京航空航天大学　无人驾驶飞行器设计研究所）

陈宗基（北京航空航天大学　自动控制系）

参考文献

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　[3]　James A K. Search problems in mission planning and navigation of autonomous aircraft:［dissertation］.Purdue:Purdue Univ, 1988

　[4]　Brian S P. Goal based mission planning for remotely piloted air vehicles.NAECON,

1989, 6(4): 968～970

　[5]　Christa M. Knowledge engineering for a piloting expert system. NAECON, 1987,4 (1):1326～1330

　[6]　Michael W B. Application of knowledge-based techniques to aircraft trajectory generation and control. NAECON, 1987,8(6):1～6

　[7]　田　奕，刘　涛,李国杰.求解可满足性问题的一种高效遗传算法.模式识别与人工智能，1996，9（3）：209～212

　[8]　樊重俊，韩崇昭，胡保生，等.一类约束优化问题的改进遗传算法.控制与决策，1996，115（5）：609～612

　[9]　James B, Olsan B S. Genetic algorithms applied to a mission routing problem. AD-A 274130,1993

收稿日期:　1998-09-15

基于遗传算法(GA)的具有约束的飞行轨迹规划

作者：王英勋， 陈宗基， Wang Yingxun， Chen Zongji

作者单位：王英勋,Wang Yingxun(北京航空航天大学,无人驾驶飞行器设计研究所)， 陈宗基,Chen Zongji(北京航空航天大学,自动控制系)

刊名：

北京航空航天大学学报

英文刊名：JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF AERONAUTICS AND ASTRONAUTICS

年，卷(期)：1999,25(3)

被引用次数：18次

参考文献(9条)

1.Goldberg D E Genetic algorithms in search,optimization,and machine learning 1989

2.孙艳丰;王众托遗传算法在优化问题中的应用研究进展[期刊论文]-控制与决策 1996(04)

3.James A K Search problems in mission planning and navigation of autonomous aircraft 1988

4.Brian S P Goal based mission planning for remotely piloted air vehicles 1989(04)

5.Christa M Knowledge engineering for a piloting expert system 1987(01)

6.Michael W B Application of knowledge-based techniques to aircraft trajectory generation and control 1987(06)

7.田奕;刘涛;李国杰求解可满足性问题的一种高效遗传算法 1996(03)

8.樊重俊;韩崇昭;胡保生一类约束优化问题的改进遗传算法[期刊论文]-控制与决策 1996(05)

9.James B;Olsan B S Genetic algorithms applied to a mission routing problem 1993

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1.李栋.冯婷基于B样条的直升机航迹处理方法[期刊论文]-航空计算技术 2008(1)

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7.Li Xia.Wei Ruixuan.Wang Zhike Three-dimension path planning for UAV using improved A* algorithm in complicated threat environment[期刊论文]-高技术通讯（英文版） 2011(1)

8.李少华.魏海光.周成平.杨鑫一种海上无人飞行器的快速航迹规划方法[期刊论文]-四川兵工学报 2011(12)

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本文链接：https://www.sodocs.net/doc/9711809117.html,/Periodical_bjhkhtdxxb199903028.aspx

遗传算法在机器人路径规划中的应用

中国网络大学CHINESE NETWORK UNIVERSITY 毕业设计(论文) 院系名称：百度网络学院 专业：百度 学生姓名：百度 学号：123456789 指导老师：百度 中国网络大学教务处制

2019年3月1日

遗传算法在机器人路径规划中的应用 摘要 移动机器人路径规划作为自主式移动机器人技术的一个重要组成部分，是研究移动机器人技术较为活跃的课题之一，吸引了国内外大批的研究学者。随着各种新方法和新技术的不断出现，对路径规划的研究有了更广阔的天地。我国在智能移动机器人研究方面虽然已经取得了一定的成果，如地面自主导航车、水下自主机器人和飞行机器人等。但由于起步较晚，在研究和应用方面都落后于一些西方国家，而且还没有达到完全实用。因此，进行这项研究，具有一定的理论和工程应用意义。首先从移动机器人的历史和现状出发，对比了国内外的不同发展状况，对移动机器人领域的研究方向进行了综述。着重介绍了移动机器人路径规划中常用的方法，对栅格法、遗传算法等进行了逐一的分析阐述。 应用于机器人路径规划的有很多传统的优化方法，本文主要介绍的最基本的一种算法-遗传算法在机器人路径规划中的应用。遗传算法（简称GA）是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化的搜索算法，它将“适者生存”这一基本的达尔文进化理论引入串结构，并且在串之间进行有组织但又随机的信息交换，伴随着算法的进行，优良的品质被逐渐保留并加以组合，从而不断产生出更佳的个体，也就是不断地接近于最优解。 本文采取了栅格法对机器人工作空间进行划分，用序号标识栅格，并以此序号作为机器人路径规划参数编码。同时引入间断无障碍路径概念以简化初始种群产生，而且采用了遗传算法操作对初始路径进行寻优，这里遗传算法操作主要指的是选择操作、交叉操作、变异操作；寻优主要是选取适当的个体评价函数及适应函数对路径进行寻优。最后采用MATLAB对机器人路径进行仿真，静态显示进化过程中生成的路径并显示机器人在障碍物存在情况下避障的运动过程。对不同参数设置下的路径进行比较，不同种群大小的适应度值进行统计分析，并将不同环境下的最佳路径与最差路径作比较。传统优化方法在机器人路径规划这类复杂非线性优化问题中缺乏足够的鲁棒性。遗传算法是国际上80年代中期以来获得广泛应用的一种新型参数优化方法，它基于自然选择原理和群体进化机制，有许多区别于传统优化方法的特点，对机器人路径寻优效果更明显。 关键词 遗传算法，机器人，路径规划，优化

车辆路径问题及遗传算法

车辆路径问题优化算法 美国物流管理学会(Council of Logistics Management，CLM)对物流所作的定义为：“为符合顾客的需要，对原料、制造过程中的存货与制成品以及相关信息，从其起运点至最终消费点之间，做出的追求效率与成本效果的计划、执行与控制过程。” 而有关资料显示，物流配送过程(包含仓储、分拣、运输等)的成本构成中，运输成本占到52%之多。因此，如何在满足客户适当满意度的前提下，将配送的运输成本合理地降低，成为一个紧迫而重要的研究课题，车辆路径问题正是基于这一需求而产生的。 2.1车辆路径问题的定义 车辆路径问题可以描述为：给定一组有容量限制的车辆的集合、一个物流中心（或供货地）、若干有供货需求的客户，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过所有的客户，在满足一定的约束条件（如需求量、服务时间限制、车辆容量限制、行驶里程限制等）下，达到一定的目标（如路程最短、费用极小、时间尽量少、使用车辆数尽量少等）。[4] 因此研究车辆的路径问题，就是要研究如何安排运输车辆的行驶路线，使运输车辆依照最短的行驶路径或最短的时间费用，依次服务于每个客户后返回起点，总的运输成本实现最小。车辆路径问题已被证明是NP-Hard问题，因此求解比较困难。然而，由于其在现实生活中应用非常广泛，使得它无论在理论上还是在实践上都有极大的研究价值。 Penousal Machado等人[5]指出车辆路径问题(vehicle routing problem，简称VRP)是一个复杂的组合优化问题，是古老的旅行商问题和背包问题的综合。实际上，车辆路径问题通常可被分解或转化成一个或几个已经研究过的基本问题，再采用相应比较成熟的基本理论和方法，以得到最优解或满意解。 这些与车辆路径问题相关的常用基本问题有；旅行商问题、运输问题、背包问题、最短路问题、最小费用最大流问题、中国邮路问题、指派问题等。 旅行商问题可被描述为：一个推销员欲到n个城市推销商品，每2个城市之间的距离是已知的。如何选择一条路径使推销员依次又不重复地走遍每个城市后，回到起点且所走的路径最短。 运输问题关心的是（确实的或是比喻的）以最低的总配送成本把供应中心（称为出发地，sources）的任何产品运送到每一个接受中心（称为目的地，destinations）。运输问题需要的数据仅仅是供应量、需求量和单位成本。 背包问题是指有一只固定容量的背包和若干体积、重量不等的物品，背包的容量不允许装下这所有的物品，那么如何选择适当的物品装入背包，使得背包的装载量（所装物品的重量之和）最大。 最短路径问题解决的是在一个网络中，如何寻找两点之间的最短路径。这两点之间通常没有直接的通路可达，但可经由若干中间结点相通。 最小费用流问题主要解决如何以最小成本在一个配送网络中运输货物。最小费用流问题又称为网络配送问题。 最大流问题和最小费用流问题一样，也与网络中的流有关。但是它们的目标不同，最大流问题不是使得流的成本最小化，而是寻找一个流的方案，使得通过网络的流量最大。 中国邮路问题是由我国管梅谷同志在1962年首先提出的，它可描述为：一个邮递员负责某一个地区的信件投递。每天要从邮局出发，走遍该地区所有的街道再返回邮局，问应该怎样安排送信路线可以使所走的路程最短。 指派问题解决将n件工作安排给m个人完成的问题。已知不同人完成不同工作的效率（或成本）不同，指派问题要求以最高的效率（或最小的人工成本）完成工作的安排。 2.2车辆路径问题的分类

基于改进遗传算法的路径规划MATLAB实现

基于改进遗传算法的路径规划MATLAB实现

基于遗传算法的路径规划MATLAB实现 主程序： clear all; close all; t=23; %过程点个数=t－1 s=500; %种群规模 pc=0.90; %交叉概率 pm=0.20; %变异概率 pop=zeros(s,t); for i=1:s pop(i,1:t-1)=randperm(t-1); end for k=1:1:2000 %进化代次数k if mod(k,10)==1 k end pop=lujingdis(pop); c=15;%选择淘汰个数 pop=lujingselect(pop,c); p=rand; if p>=pc pop=lujingcross(pop); end if p>=pm pop=lujingmutate(pop); End end pop min(pop(:,t)) J=pop(:,t); fi=1./J;

[Oderfi,Indexfi]=sort(fi); %安排fi从小到大 BestS=pop(Indexfi(s),:); %使BestS=E(m),m即是属于max(fi)的Indexfi I=BestS; x=[2 3 6 10 14 17 22 20 23 25 30 28 25 21 29 16 18 15 9 11 6 5 ]; y=[5 26 14 29 27 24 28 22 26 30 30 17 13 15 4 13 3 1 6 2 2 7]; %过程点坐标 % x=[1 2 3 4 6 9 11 10 8 9 6 4]; %12个过程点的坐标 % y=[1 2 3 4 8 10 11 9 5 2 1 2]; for i=1:1:t-1 x1(i)=x(I(i)); y1(i)=y(I(i)); end x(t)=x(I(1)); y(t)=y(I(1)); a = [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

基于遗传算法的配送路径优化研究开题报告

北京师范大学珠海分校 本科生毕业论文（设计）开题报告

理论和实践的意义及可行性论述 (包括文献综述) 理论和实践的意义：当前，现代物流是企业继续降低物资消耗、提高劳动生产 率后的第三利润源泉。但我国物流企业的运输成本普遍偏高。其中很重要一个 原因就是对配送车辆运输路线规划不科学。要想降低运输成本，离不开对配送 路线的优化和配送车辆的合理安排。对物流配送车辆行驶路径进行优化，可以降低物流成本，节约运输时间，是提高物流经济效益的有效手段。 可行性论述：配送路径优化问题是典型的优化组合问题，具有很高的计算复杂 性。但遗传算法解决作为一种有效的全局搜索方法具有隐并行性和较强的鲁棒性，在解决非线性的大规模复杂问题上具有很好的适应性，适合于对VPR问 题进行优化求解。标准遗传算法虽然未必每次都能找到最优解，但通过对标准 遗传算法进行改进，完全可以在有限时间内对较复杂的VPR问题计算出次优 解或可行解。因此，用遗传算法来解决物流车辆调度问题还是完全可行的。 文献综述： [1]朱剑英?非经典数学方法[M].武昌：华中科技大学出版社，2001 [2]李敏强，寇纪淞，林丹，李书全?遗传算法的基本理论与应用[M].北京：科 学技术出版社，2002 [3]孙丽丽?物流配送中车辆路径算法分析与研究[D].上海：上海海事大学，2007 [4]盖杉.基于遗传算法的物流配送调度系统 [D].长春：长春理工大学，2007 [5]高运良，基于免疫遗传算法的物流配送V RP 求解[D].武汉：武汉科技大学， 2007 论文撰写过程中拟采取的方法和手段 本论文主要采用遗传算法作为解决物流配送路径优化问题的主要算法。但由于标准遗传算法具有“早熟收敛”的缺陷，有可能使算法陷入局部最优解。论文还将尝试通过把其他算法和遗传算法相结合，来有效控制早熟现象的发生。为了快速得到任意两个配送点之间的最优路线。本论文还拟采用佛洛依德 算法构造配送路线的地理数据库的方式来对路线网络进行预处理。从而减少整 个算法的时间复杂度和空间复杂度。

遗传算法与机器人路径规划

遗传算法与机器人路径规划 摘要：机器人的路径规划是机器人学的一个重要研究领域，是人工智能和机器人学的一个结合点。对于移动机器人而言，在其工作时要求按一定的规则，例如时间最优，在工作空间中寻找到一条最优的路径运动。机器人路径规划可以建模成在一定的约束条件下，机器人在工作过程中能够避开障碍物从初始位置行走到目标位置的路径优化过程。遗传算法是一种应用较多的路径规划方法，利用地图中的信息进行路径规划，实际应用中效率比较高。 关键词：路径规划；移动机器人；避障；遗传算法 Genetic Algorithm and Robot Path Planning Abstract: Robot path planning research is a very important area of robotics, it is also a combine point of artificial intelligence and robotics. For the mobile robot, it need to be worked by certain rulers（e.g time optimal），and find a best movement path in work space. Robot path planning can be modeled that in the course of robots able to avoid the obstacles from the initial position to the target location,and it ruquire to work under ertain constraints. Genetic algorithm used in path planning is very common, when planning the path ,it use the information of map ,and have high eficient in actual. Key words: Path planning,mobile robot, avoid the obstacles, genetic algorithm 1路径规划 1.1机器人路径规划分类 （1）根据机器人对环境信息掌握的程度和障碍物的不同，移动机器人的路径规划基本上可分为以下几类： 1，已知环境下的对静态障碍物的路径规划； 2，未知环境下的对静态障碍物的路径规划； 3，已知环境下对动态障碍物的路径规划； 4，未知环境下的对动态障碍物的路径规划。 （2）也可根据对环境信息掌握的程度不同将移动机器人路径规划分为两种类型： 1，基于环境先验完全信息的全局路径规划； 2，基于传感器信息的局部路径规划。 （第二种中的环境是未知或部分未知的，即障碍物的尺寸、形状和位置等信息必须通过传感器获取。） 1.2路径规划步骤 无论机器人路径规划属于哪种类别，采用何种规划算法，基本上都要遵循以下步骤： 1, 建立环境模型，即将现实世界的问题进行抽象后建立相关的模型； 2, 路径搜索方法，即寻找合乎条件的路径的算法。 1.3路径规划方法

基于遗传算法的物流配送路径优化分析

毕业设计

题目基于遗传算法的物流配送路径优化分析学生姓名 学号 专业 班级 指导教师 二 0 0 九年十月

目录 （空一行） 摘要 (ⅰ) 一、引言（问题的提出） (1) 二、物流配送路径优化问题的数学模型……………………………X 三、物流配送路径优化问题的遗传算法……………………………X （一）遗传算法的差不多要素………………………………………X （二）物流配送路径优化问题的遗传算法的构造……………………X 四、实验计算与结果分析…………………………………………X 五、结论…………………………………………………………X 参考文

献…………………………………………………………X 致谢………………………………………………………………X

摘要：论文在建立物流配送路径优化问题的数学模型的基础上，构造了求解该问题的遗传算法，并进行了实验计算。计算结果表明，用遗传算法进行物流配送路径优化，能够方便有效地求得问题的最优解或近似最优解。 关键词：物流配送；遗传算法；优化 Study on the Optimizing of Physical Distribution Routing Problem Based on Genetic Algorithm Abstract：On the basis of establishing the optimizing model on physical distribution routing problem, this paper presents a genetic algorithm for solving this problem, and make some experimental calculations. The experimental calculation results demonstrates that the optimal or nearly optimal solutions to the physical distribution routing problem can be easily obtained by using genetic algorithm. Keywords：physical distribution；genetic algorithm；optimizing

11基于遗传算法的机器人路径规划MATLAB源代码【精品毕业设计】(完整版)

基于遗传算法的机器人路径规划MATLAB源代码 基本思路是：取各障碍物顶点连线的中点为路径点，相互连接各路径点，将机器人移动的起点和终点限制在各路径点上，利用最短路径算法来求网络图的最短路径，找到从起点P1到终点Pn的最短路径。上述算法使用了连接线中点的条件，因此不是整个规划空间的最优路径，然后利用遗传算法对找到的最短路径各个路径点Pi (i=1,2,…n)调整，让各路径点在相应障碍物端点连线上滑动，利用Pi= Pi1+ti×(Pi2-Pi1)（ti∈[0,1] i=1,2,…n）即可确定相应的Pi，即为新的路径点，连接此路径点为最优路径。 function [L1,XY1,L2,XY2]=JQRLJGH(XX,YY) %% 基于Dijkstra和遗传算法的机器人路径规划 % GreenSim团队——专业级算法设计&代写程序 % 欢迎访问GreenSim团队主页→https://www.sodocs.net/doc/9711809117.html,/greensim %输入参数在函数体内部定义 %输出参数为 % L1 由Dijkstra算法得出的最短路径长度 % XY1 由Dijkstra算法得出的最短路径经过节点的坐标 % L2 由遗传算法得出的最短路径长度 % XY2 由遗传算法得出的最短路径经过节点的坐标 %程序输出的图片有 % Fig1 环境地图（包括：边界、障碍物、障碍物顶点之间的连线、Dijkstra的网络图结构） % Fig2 由Dijkstra算法得到的最短路径 % Fig3 由遗传算法得到的最短路径 % Fig4 遗传算法的收敛曲线（迄今为止找到的最优解、种群平均适应值） %% 画Fig1 figure(1); PlotGraph; title('地形图及网络拓扑结构') PD=inf*ones(26,26); for i=1:26 for j=1:26 if D(i,j)==1 x1=XY(i,5); y1=XY(i,6); x2=XY(j,5); y2=XY(j,6); dist=((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)^0.5; PD(i,j)=dist; end end

遗传算法的时相关动态车辆路径规划模型

基于遗传算法的时相关动态车辆路径规划模型 作者：唐健， 史文中， 孟令奎 作者单位：唐健(武汉大学遥感信息工程学院,武汉市珞喻路129号,430079;香港理工大学土地测量与地理资讯学系,香港九龙红磡)， 史文中(香港理工大学土地测量与地理资讯学系,香港九龙红 磡)， 孟令奎(武汉大学遥感信息工程学院,武汉市珞喻路129号,430079) 刊名： 武汉大学学报（信息科学版） 英文刊名：GEOMATICS AND INFORMATION SCIENCE OF WUNAN UNIVERSITY 年，卷(期)：2008，33(8) 引用次数：1次 参考文献(11条) 1.Gendreau M,Potvin J Y.Dynamic Vehicle Routing and Dispatching[C].Fleet Management and Logis- tics,Kluwer,Boston,1998 2.Yang Jian,Jaillet P,Mahmassani H.Real-time Mul-tivehicle Truckload Pickup and Delivery Problems[J].Transportation Science,2004(38):135-148 3.Fabri A,Reeht P.On Dynamic Pickup and Delivery Vehicle Routing with Several Time Windows and Waiting Times[J].Transportation Research Part B,2006(40):335-350 4.Fleischmann B,Gnutzmann S,Sandvoss E.Dy-namic Vehicle Routing Based on Online Traffic In-formation[J].Transportation Science,2004 (38):420-433 5.李兵,郑四发,曹剑东,等.求解客户需求动态变化的车辆路径规划方法[J].交通运输工程学报,2007,7(1):106-110 6.Malandraki C,Daskin M S.Time-Dependent Vehi-cle Routing Problems:Formulations,Properties,and Heuristic Algorithms[J].Transportation Sci-ence,1992(26):185-200 7.Picard J C,Queryranne M.The Time-Dependent Traveling Salesman Problem and Its Application to the Tardiness Problem in One-Machine Scheduling[J].Operations Research,1978(26):86-110 8.Fox K R,Garish B,Graves S C.A n-Constraint Formulation of the (Time-Dependent) Traveling Salesman Problern[J].Operations Research,1980(28):1 018-1 021 9.Lucena A.Time-Dependent Traveling Salesman Problem-the Deliveryman Case[J].Networks,1990(120):753-763 10.Wiel R J V,Sahinidis N V.Heuristic Bounds and Test Problem Generation for the Time-Dependent Traveling Salesman Problem[J].Transportation Science,1995(29):167-183 11.Cheung B K S,Choy K L,Li C L,et al.Dynamic Routing Model and Solution Methods for Fleet Management with Mobile Technologies[J].Interna-tional Journal of Production Economics,2008,113 (2):694-7O5 相似文献(0条) 引证文献(1条) 1.胡明伟.唐浩时相关旅行时间车辆路径高效启发式算法[期刊论文]-深圳大学学报（理工版） 2009(3) 本文链接：https://www.sodocs.net/doc/9711809117.html,/Periodical_whchkjdxxb200808027.aspx 下载时间：2010年4月8日

基于改进遗传算法的路径规划MATLAB实现

基于遗传算法的路径规划MATLAB实现 主程序： clear all; close all; t=23; %过程点个数=t－1 s=500; %种群规模 pc=0.90; %交叉概率 pm=0.20; %变异概率 pop=zeros(s,t); for i=1:s pop(i,1:t-1)=randperm(t-1); end for k=1:1:2000 %进化代次数k if mod(k,10)==1 k end pop=lujingdis(pop); c=15;%选择淘汰个数 pop=lujingselect(pop,c); p=rand; if p>=pc pop=lujingcross(pop); end if p>=pm pop=lujingmutate(pop); End end pop min(pop(:,t)) J=pop(:,t); fi=1./J;

[Oderfi,Indexfi]=sort(fi); %安排fi从小到大 BestS=pop(Indexfi(s),:); %使BestS=E(m),m即是属于max(fi)的Indexfi I=BestS; x=[2 3 6 10 14 17 22 20 23 25 30 28 25 21 29 16 18 15 9 11 6 5 ]; y=[5 26 14 29 27 24 28 22 26 30 30 17 13 15 4 13 3 1 6 2 2 7]; %过程点坐标 % x=[1 2 3 4 6 9 11 10 8 9 6 4]; %12个过程点的坐标 % y=[1 2 3 4 8 10 11 9 5 2 1 2]; for i=1:1:t-1 x1(i)=x(I(i)); y1(i)=y(I(i)); end x(t)=x(I(1)); y(t)=y(I(1)); a = [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

路径规划遗传算法流程图

M a i n 输入基础系数值 设置循环个数i 设置循环维数j 设置初始时间T （i ，j ），和对应速度Tv(i,j)的 随机值 设置初始时间d （i ，j ），和对应速度dv(i,j)的 随机值 j 循环结束？ i 循环结束？ YES NO NO 计算各个粒子适应度，并初始化T ，d 最优位置和种群最优位置 YES 通过循环，求出T ，d 种群中最优位置 设置主循环数 代数t 显示当前代数t 设置循环个数i 更新T 对应速度Tv 和更新T 位置 更新d 对应速度dv 和更新d 位置 如果产生新的T ，d 对应的适应度值大于以前的自身最优位置，则更新 最优位置 如果产生新的T ，d 对应的适应度值大于种群最优位置，则更新种群最 优位置 个数i 循环结 束？ 统计历史种群最优 值YES 总循环t 是否结 束？ 显示最优T ，d 的值最优适应度，画图 YES NO NO

F i t n e s s 输入基础数据 设置累加循环 变量u 初始化Penalty 计算x ，y 值 计算dx/du dy/du 计算 22 () d x u du 22 () d y u du 计算 Penalty 微量值 Penalty 自我累加 循环结束？ 输出结果Penalty NO YES

P l o t e n d 输入基础数据和最优的时间和距离 设置X ，Y 数组 设置循环数u 计算x,y 的值 将x,y 放入X ，Y 的数组 设置a,b 数组设置循环角o 将初始点为x,y 的半径为机器人半径的o 角下的坐标放 入数组a,b 角o 的循环是否 结束 使得坐标间距相等并画出数组a,b 所 对应的图 YES NO u 循环是否结束 NO 画出数组X ，Y 所对 压的图 YES 画出以障碍物坐标处以障碍物半径的 圆图