第一次高级微观经济学试题及解答

一、从经济学视角（非数学视角）简述消费者偏好的完备性，传递性、连续性、强单调性和严格凸性对于建立消费者行为理论的意义；

解答：

1.偏好关系的完备性:任意两个消费束都是可以比较的，其目的是为了确保“可比性”，即表明经济主体在任何可能的选择之间都具有界定很清楚的偏好。

2. 偏好关系的传递性:传递性意味着偏好关系不能存在一个循环，它确保消费者能选择一个最偏好的商品组合，使消费者能够对消费集中的消费束建立一种排序。

3. 偏好关系的传递性:传递性排除了消费者行为的不连续性，保证突然的偏好逆转不会出现。对连续性的研究是保证效用函数存在性十分重要的前提。

4. 偏好关系的传递性: 消费者总是偏好于消费更多的商品，消费的越多越好, 单调性说明，当我们增加某种商品的消费，而维持其它商品的消费不变时，消费者的效用至少不会下降，或者会上升（严格单调时）。

5. 偏好关系的严格凸性: 两个消费束的线性组合至少大于原消费束中的差者。, 其经济意义有两点：其一，意味着消费者更喜欢商品的多样化选择；其二，由第一点派生出，消费者消费商品的边际替代率递减。即对所消费的两种商品而言，一种商品的减少所需要的另一种商品的补偿数量不断增大。

二、写出罗伊等式、谢伯特引理、斯拉茨基方程的表达式，并分析经济意义；

解答： 1. 罗伊等式：

w

w p v p w p v w p x j j ????-

=)

,(/

),(),(， n ,,,j 21=。

经济意义：反映了瓦尔拉斯需求函数与间接效用函数的重要关系，瓦尔拉斯需求函数等于负的间接效用边际商品价格与边际要素价格之比。 2. 谢伯特引理： n i p u p e u p h x i

i i ,,2,1)

,(),(* =??=

=

经济意义：希克斯需求函数是支出函数的边际价格。

3.斯拉茨基方程：

),(),()],(,[)

,(********w p x w

w p x p w p v p h p w p x i j i j i

j ??-??=?? n j i ,,2,1, =

经济意义：普通需求曲线的价格弹性等于补偿需求曲线的价格弹性减去对应的收入弹性与研究的商品消费数量所占支出比例的乘积。 三、已知效用函数lnu(x 1,x 2)= a lnx 1+(1-a )ln(x 2)，x 1p 1+x 2p 2=w 。推导斯拉茨基方程，并分析替代效应和总效应；

解答：

构造L 氏方程：L= a lnx 1+(1-a )lnx 2-λ(x 1p 1+x 2p 2-w) 一阶条件：

?L/? x 1=a / x 1-λp 1=0, ?L/? x 2=(1-a )/ x 2-λp 2=0, ?L/? λ= x 1p 1+x 2p 2-w=0 求得瓦尔拉斯需求函数：x 1=a w/ p 1 , x 2=(1-a ) w/ p 2 代入目标函数lnv(p ,w)= a ln( a w/ p 1)+(1-a )ln[ (1-a ) w/ p 2]

= a ln a +(1-a )ln(1-a )+ lnw- a ln p 1- (1-a ) ln p 2 令lnA= alna+(1-a)ln(1-a)

则有间接效用函数v(p ,w)=Aw/ a

a p p -121

由对偶原理w w p v p e ≡)],(,[ 和 u u p e p v ≡)],(,[ 可得),(u p e =1/A ·a a p p -121 u 由谢伯特引理得：),(u p h =?),(u p e / ? p 1=1/A ·a

a p ap --1211

u 验证斯拉茨基方程：

1

**1),(p w p x ??= - a w/2

1p

1

**1)],(,[p w p v p h ??=1/A ·a a p p a a ---1221)1(u=1/A ·a a p p a a ---1221)1(·Aw/ a

a p p -121

= )1(-a a w/2

1p

),()

,(**1**1w p x w

w p x ??=a /1p ·a w/1p =2a w/21p

),()

,()],(,[**1**11**1w p x w

w p x p w p v p h ??-??=)1(-a a w/21p -2a w/21p =-a w/21p

所以可以验证斯拉茨基方程：

1**1),(p w p x ??=),()

,()],(,[**1**11**1w p x w

w p x p w p v p h ??-??

在此斯拉茨基方程中，1

**1)]

,(,[p w p v p h ??是替代效应，即当商品

x 1的价格

p 1发生变动时,而消费者又要沿着一个确定的无差异曲线移动以保持总效

用水平不变，他必须用x 1去替代其他商品的比率。-),()

,(**1**1w p x w

w p x ??是收入效应，即价格保持不变时，消费者对商品x 1的购买量随着他的收入变动而变动的比率。

四、一个消费者的效用函数为u(x1,x2)=Ax1ax2β

，βα..>0,A>0

(1)请推导瓦尔拉斯需求函数和间接效用函数 （2）验证罗伊等式

解答：

令ln u(x 1,x 2) = ln Ax 1a x 2β=ln A+ αln x 1+βln x 2 ，x 1p 1+x 2p 2=w 构造L 函数：

L= ln A+ αln x 1+βln x 2-λ(x 1p 1+x 2p 2-w) 一阶条件：

?L/? x 1=a / x 1-λp 1=0, ?L/? x 2=β/ x 2-λp 2=0, ?L/? λ= x 1p 1+x 2p 2-w=0 求得瓦尔拉斯需求函数： x 1(p ,w )=

1

p w a ?

+β

α

，x 2(p ,w )=

2p w

a ?+ββ

代入原目标函数得间接效用函数：

),(*

*

w p v = A βαβ

β

βαββα2

1)(p p w a a a ++?+ 罗伊等式验证：

-w w p v p w p v ????),(/),(1=αA βαβββαββα211)(p p w a a a +++?+/)(β+a A β

αβββαββα211

)(p p w a a a -++?+ =

1

p w

a ?

+β

α

= x 1(p ,w ) 五、经济学分析的逻辑起点是什么？如何界定理性状态，举例并评价

解答：

德布鲁－阿罗两位经济学家提出基于偏好理论的理性假设作为经济学体系化理论的逻辑起点。以人们最基本、最简单的行为构建理性偏好

概念，作为理论体系的假设前提。

基于理性定义可形成，理性行为分析、不完全理性行为分析、非理性行为分析三个框架。理性主体行为是主线，是不完全理性行为分析、非理性行为分析的基础和比较坐标。举例：理性行为-- 不完全理性行为-- 非理性行为--

六、阐述凸性性质的作用

凸性，指如果两个消费束x

x0那么对于所有的λ∈[0,1]（闭区

+ (1?λ)x0x0。意思是两个消费束的线性组合（加权

间），都有λx

平均）至少与原消费束中的差者一样好。

严格凸性，若x 1≠x0（数量不相等）且x1x0，那么对于所有的λ∈

+ (1?λ) x0x0。也就是两个消费束的线性

(0,1)（开区间），都有λx

组合至少大于原消费束中的差者。

设x,y,z ∈n R，对于任意的0 ≤λ≤1，若存在z = λx + (1?λ)y ，则称z是x和y一个凸组合。

设X ?n R，若X中任意两点的凸组合都在X中，则称X为凸集。

凸性偏好假定的经济意义有两点。其一，意味着消费者更喜欢商品的多样化选择；其二，由第一点派生出，消费者消费商品的边际替代率递减。即对所消费的两种商品而言，一种商品的减少所需要的另一种商品的补偿数量不断增大。

七、对偶性原理中各需求函数的逻辑关系分析。

1．不确定条件下理性选择是怎么界定的？核心是什么？与确定性条件下的理性选择有什么异同？

2．风险分析理论中对决策者风险规避的不同视角描述方法

3．厂商的生产函数F(x1,x2)=x11/3 x21/3,求其成本函数和利润函数。

高级微观经济学研究生试卷答案

江西财经大学14－15第二学期 期末考试参考答案与评分标准 试卷代码：授课课时：48 考试用时：150分钟 课程名称: 高级微观经济学适用对象：14级研究生 试卷命题人周谷珍试卷审核人 1.Consume r preference can be characterized axiomatically, would you please describe these in details? (Hint: the five axioms of consumer choice) 10 points. 消费者偏好可用公理性特征描绘，你能否具体描述这些？（提示：消费者选择的五大公理）。 答案：参见课本page 5~10.需同时回答标题和内容解释，如完备性以及什么是完备性。 ●Complete ness 2 points ●Transitivi ty 2 points ●Continuit y 2 points ●Local non-satiation 2 points ●Convexit y 2 points 2.Give a proof that the share of income spent on good can always be measured by , where . 6 points

给出证明花费在商品的收入份额总能由来度量，其中。 答案：参考习题1.68。 3.What is Weak Axiom of Revealed Preference (WARP)? Consider consumer buys bundle at prices , i=0,1, state whether the following cases indicated choices satisfy WARP? 10 points 什么是弱显示性偏好公理（WARP）？考虑以下几组消费者购买束以及对应的价格，论述一下的例子是否满足WARP？ 1) 2) 答案：参见课本第77页，definition 2.1。4 points 1）Yes 3 points 27 yes 12 37 yes 14 2）NO 3 points 26 yes 24 6 no 6

高级微观经济学题库2016

一、名词解释： 1. 需求：是指消费者在一定时期在各种可能的价格下愿意而且能够购买的商品的数量。 2. 供给：商品的供给是指生产者在一定时期，在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的商品的数量。 3. 均衡价格：使得供给量恰好等于需求量时的市场价格水平。在市场上，由于供给和需求力量的相互作用，市场价格趋向于均衡价格，如果市场价格高于均衡价格，超额供给使市场价格趋于下降；反之，如果市场价格低于均衡价格，则市场上出现超额需求，超额需求使市场价格趋于上升直至均衡价格。因此，市场竞争使得市场稳定于均衡价格。 4. 效用：人们消费或拥有一定数量的某种商品时所获得的满足程度。 5. 边际效用递减规律：在一定时间，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。 6. 预算约束线：是指在消费者收入和商品价格既定条件下，消费者全部收入所能购买到的各种商品的不同数量的组合。 7. 收入—消费曲线：是指在两种商品的价格水平之比为常数的情况下，每一收入水平所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。 8. 价格—消费曲线：是指在一种商品的价格水平和消费者收入水平为常数的情况下，另一种商品价格变动所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。也就是当某一种物品的价格改变时的消费组合。 9. 吉芬商品：以经济学家吉芬的名字命名的一种特殊商品，随着价格的上升，市场对它的需求量增加，其需求曲线向右上方倾斜。 10. 生产函数：在特定时间围和既定的生产技术水平下，一定的生产要素数量组合与其他所能生产的最大产量之间的关系， 11. 边际产量：在技术和其他投入要素不变的情况下，每增加一个单位变动投入要素所得到的总产量的增加量。 12. 等产量曲线：在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。 13. 生产要素最优组合：是指在要素价格不变，在存在两种以上可变生产要素的生产中(即长期中)，生产者在其成本既定时使产量最大或其产量既定时成本最小所需要使用的各种生产要素的最优数量组合。生产要素最优组合的条件是RTSLK=w/r（使用L和K这两种生产要素时的情况）。 14.完全竞争厂商面对的需求曲线：简称厂商的需求曲线。在完全竞争条件下，由于厂商是市场既定价格的接受者，所以厂商所面临的需求曲线是一条由既定的市场均衡价格水平出发的水平线，它表示：在既定的市场价格下，市场对该厂商的商品的需求量是无限的。 15. 不完全竞争市场：指这样一些市场:因为至少有一个大到足以影响市场价格的买者(或卖者)，并因此面对向下倾斜的需求(或供给)曲线。包括各种不完全因素，诸如垄断竞争等。 16.古诺模型：假定一种产品市场只有两个卖者，并且相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化，因此，古诺模型又称为双头垄断理论。

最新高级微观经济学试题练习-ONLY题目(新题标记版)

《高级微观经济学》习题 1．一个凸的、单调偏好的消费者消费非负数量的12,x x ： （1）如果121212 /(,)a a u x x x x -=代表其偏好，那么，对参数值a 的取值有什么限制？请解释。 （2）给定这些约束，计算马歇尔需求函数 2．已知柯布－道格拉斯效用函数11212 αα (,)u x x x x -=，试回答下列问题： （1）导出马歇尔需求函数(,)x p m 和间接效用函数(,)v p m ，并验证罗伊恒等式 （2）验证(,)x p m 在(,)p m 上是零阶齐次的 （2）验证(,)x p m 满足瓦尔拉斯定律 （3）验证(,)v p m 在(,)p m 上是零阶齐次的 （4）验证(,)v p m 在(,)p m 上是拟凹的 3．已知 CES 效用函数ρ ρρ1 2121x x x x u )(),(+=（10<≠ρ），试回答下列问题： （1）导出的希克斯需求函数(,)h p u 和支出函数(,)e p u ，并验证谢泼德引理 （2）验证(,)h p u 在p 上是零次齐次的 （3）验证(,)h p u 满足((,))u h p u u =，即没有超额效用 （4）验证(,)e p u 在p 上是一次齐次的 （5）验证(,)e p u 在u 上是严格递增的 （6）验证(,)e p u 在p 上是凹的 4．考察下式给出的间接效用函数：1212 (,,)m v p p m p p = +，求： （1） 马歇尔需求函数 （2） 支出函数

（3） 直接效用函数 5．(,)i x p m 是消费者对商品i 的马歇尔需求函数（1,...,i k =），其需求收入弹性和需求需求交叉价格弹性分别为：i i i x m m x η?= ?，j i ij j i p x p x γ?=?，试证明： （1） 恩格尔加总规则：1 1k i i i s η==∑，这里/i i i s p x m = （2） 古诺加总规则：1 k i ij i s s γ==-∑ 6．令斯卢茨基方程右端第一项h i j x p ?? ? ? ???? 为ij s ，ij s 为i x 和j x 的净替代效应，设效用 函数为12r u x x =，试证明：1111220s p s p += 7．某人的效应函数是 1212 (,)u x x x x =，他的收入100m =。最初的商品价格是 p=(1,1)，假设现在价格变化为p ’=(1/4, 1)。计算EV 、CV 和⊿CS,比较计算结果并做简要解释 8．设一个严格风险规避者的期望效用函数为()u ?，他的初始财富W 0面临着损失 L 美元的风险，设发生损失的概率为π。决策者可以购买保险以规避风险，假设1美元财产的保险费为p ，当损失发生时保险公司提供1美元的补偿；假设保险价格为公平保费率，则决策者会购买多少保险？ 9．设消费者的期望效用函数为1()/u w w =-，他可以参加一次赌局，以p 的概率获得财富w 1，以（1-p ）的概率获得财富w 2，当初始财富水平w 0为多少时，维持现有财富与接受赌局对他来说是无差异的？

蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第2章 利润最大化)

蒋殿春《高级微观经济学》 第2章 利润最大化 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．对于Cobb-Douglas 生产函数：1 2y Ax x αβ =，,0αβ>，1αβ+≤，0A >。 （1）验证：仅在参数条件1αβ+≤下，利润最大化问题的二阶条件才能得到满足； （2）求要素需求函数和产品供给函数（可在结果中保留变量y ）； （3）求利润函数； （4）验证利润函数是()12,,p w w 的一次齐次函数； （5）验证Hotelling 引理。 解：（1）Cobb-Douglas 生产函数为1 2y Ax x αβ =，利润最大化的二阶条件是生产函数的Hessian 矩阵是半负定的，即： () ()2 12 1 2212211y y x x x D f y y x x x αααβ ββαβ-?? ? ?= ? - ? ?? ? 中，()2110y x αα-≤，()2 210y x ββ-≤ 且矩阵的行列式非负，()()()222 2222221212 1110y y D f x x x x αβαβαβαβαβ??=---=--≥?? 所以，1αβ+≤。 （2）利润最大化问题的一阶必要条件是： 11121 py w pAx x x αβαα-==，1 2122 py w pAx x x αβββ-== 所以要素需求函数为()11 ,py x p w w α= ，()22 ,py x p w w β= 。 将要素需求函数代入生产函数121212py py p p y Ax x A Ay w w w w α β α β α β αβαβαβ+????????=== ? ? ? ????????? ，解 得产品供给函数为()1 11112,p p y p w A w w αβαβ αβ αβ------????== ? ??? ?? 。 （3）利润函数为：

微观经济学第三章作业

微观经济学第三章作业 一、单项选择 1、恩格尔曲线从（）导出 A、价格——消费曲线 B、收入——消费曲线 C、需求曲线 D、无差异曲线 2、商品价格变化引起的替代效应，表现为相应的消费者的均衡点（） A、沿着原有的无差异曲线无能运动 B、运动到另一条无差异曲线上 C、沿着原有的消费预算线运动 D、运动到另一条价格——消费曲线上 3、正常品价格上升导致需求量减少的原因在于（） A、替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少 B、替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加 C、替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加 D、替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少 4、若消费者张某只准备买两种商品X和Y,X的价格为10，Y的价格为2.若张某买了7个单位X和3个单位Y，所获得的边际效应值分别为30和20单位，则（） A、张某获得了最大效用 B、张某应增加X的购买，减少Y的购买 C、张某应该增加Y的购买，减少X的购买 D、张某要想获得最大的效用，需要借钱 5、某劣等品的价格下降而其它情况不变时（） A、替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量增加 B、替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量减少 C、替代效应倾向于增加该商品的需求量，而收入效应倾向于减少其需求量 D、替代效应倾向于减少该商品的需求量，而收入效应倾向于增加其需求量 6、无差异曲线的形状取决于（） A、消费者偏好 B、消费者收入 C、所购商品的价格 D、商品效用水平的大小 7、预算线的位置和斜率取决于（） A、消费者的收入 B、消费者的收入和商品的价格

C、消费者的偏好、收入和商品价格 D、商品的相对价格 8、消费者剩余是（） A、消费者过剩的商品 B、消费者得到的总效应 C、消费者购买商品所得到的总效用减去支出的货币的效用余额 D、支出货币总效用 9、需求曲线斜率为正的充要条件是（） A、劣等品 B、收入效应超过替代效应 C、替代效应超过收入效应 D、吉芬商品 10、假设货币的边际效用为1，消费者购买每一单位物品所支付的价格一定等于（） A、消费者从消费一单位的这种商品中获取的边际效用 B、消费者从消费这种商品中获取的总效用 C、消费者从平均每单位物品的消费中获取的效用 D、消费者从消费最后一单位物品中获取的边际效用 11、就一个消费者对某种商品的需求曲线来看，该线上与每一个价格水平相对应的需求（） A、均是能给这个消费者带来最大效用的均衡数量 B、并不是能给这个消费者带来最大效用的均衡数量 C、有可能是能给这个消费者带来最大效用的均衡数量 D、是这个消费者边际效用达到最大的需求数量 12、关于消费者实现均衡的条件，不正确的是（） A、在基数效用论中，商品的MU之比等于价格之比 B、在序数效用论中，商品的MRS等于其价格之比 C、在基数效用论与序数效用论中，消费者实现均衡的条件实质是相同的 D、在均衡状态下，消费者增加一种商品的消费数量所带来的总效用的增加量必定大于其相应减少的另一种商品的消费数量所带来的总效用的减少量 13、无差异曲线的斜率的绝对值被称为（） A、MRS B、MRST C、MRT D、MR 14、无差异曲线如果是直角的话，说明（） A、消费者对两种商品的主观评价是替代品 B、消费者对两种商品的主观评价是互补品 C、消费者对两种商品的主观评价是完全替代品 D、消费者对两种商品的主观评价是完全互补品

厦门大学研究生《高级微观经济学(I)》课程试卷答案

一、某个消费者的间接效用函数为α α-=12121),,(p p y y p p v ，其中10<<α。求： （1） 该消费者的直接效用函数； （2） 该消费者的支出函数； 二、利用效用函数 11321212 (,)u x x x x =，预算约束 1122 m p x p x =+，计算(,)m x p m ，(,)v p m 和(,)h x p u 消费者的效用最大化问题为： 1132121 2 max :(,)u x x x x = 1122..:s t p x p x m += 拉格朗日函数为： 113212 1122(,)()L x x x m p x p x λλ=+-+ 一阶条件为： 1 1 3 212112 x x p λ-= 21 3212213 x x p λ-= 1122p x p x m += 联立以上三式求解得到： 113(,)5m x p m p = ，22 2(,)5m x p m p = 将需求函数代入效用函数即得出间接效用函数为： 11 1152 3 2 3 6 12123232(,)555m m m v p m p p p p ???????? ??== ? ? ? ? ??????????? 由(,(,))v p e p u u =得： 32655 125 (,)532p p e p u u ???? = ? ????? 根据谢泼德引理，(,) (,)i i e p u h p u p ?= ?，可以得到希克斯需求函数为： 22655 125 1(,)32p p h p u u - ???? = ? ????? 3365 5 125 2(,)32p p h p u u -???? = ? ????? （1）消费者i 面临如下最小化支出问题： 0x min px (p,)e u = ..s t 0(x)u u ≤ 当 00u ≠ 且 0 0u >时，由效用函数严格递增可得 0 0x (x)1u u u u ?? ≤?≤ ??? 厦门大学研究生《高级微观经济学(I)》课程试卷 ＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业 主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A 卷）

天津财大研究生高级微观经济学复习习题要点

第一部分：消费者理论 一、形式化表述分析消费者偏好的性质 （完备性，传递性，连续性，严格单调性，严格凸性等等） *二、效用函数存在性证明。 请参考教材 三、表述显示性偏好弱公理及显示性偏好强公理，并用于分析下面问题。 考察一个对物品1和物品2有需求的消费者，当物品价格为=1p （2，4）时，其需求为=1x （1，2）。当价格为=2p （6，3）时，其需求为=2x （2，1），该消费者是否满足显示性偏好弱公理。 如果=2x （1.4，1）时，该消费者是否满足显示性偏好弱公理。 解答：81*42*2x p 102*41*2x p 2111=+=>=+= 消费束1偏好于消费束2 151*32*6x p 122*31*6x p 2212=+=<=+= 消费束2偏好于消费束1 违反了显示性偏好弱公理。 如果=2x （1.4，1）时： 8.61*44.1*2x p 102*41*2x p 2111=+=>=+= 消费束1偏好于消费束2 4.111*34.1*6x p 122*31*6x p 2212=+=<=+= 消费束1在价格2的情况下买 不起。符合显示性偏好弱公理。 四、效用函数121),(x x x u =，求瓦尔拉斯需求函数 解答： w x p x p t s x x x u =+=2211121..),(max 从效用函数121),(x x x u =可知商 品2对消费者没效用，因此最大化效用的结果是所有的收入都用于购买商品1，对商品2的需求为0，02=x ，1 1p w x = 或者由w x p x p t s x x x u =+=22111 21..),(max ,可得到 )(0max ),(max 1 12112221源于消费束的非负限制，，此时p w x x p w p x p w x x u ===-=

蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第3章 成本最小化)

蒋殿春《高级微观经济学》 第3章 成本最小化 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．某厂商具有Leontief 生产函数：{}1122min ,y x x ββ=，120ββ>、。 （1）求条件要素需求函数和成本函数； （2）画出成本函数曲线。 解：（1）在Leontief 生产函数中，产量仅是11x β／和12/x β中较小的一个值，所以，无论是利润最大化或者是成本最小化问题，厂商的最优投入必然满足1122=x x ββ。 在此约束下，生产函数可以简单地写为11y x β=（当然也可以写为22y x β=）。从而，对于预先给定的产量0y ≥，条件要素需求是： 11 x y β=，22x y β= 成本函数：()()1122c y w w y ββ=+。 （2）厂商的成本函数如图3-1所示。 图3-1 2．某厂商具有线性生产函数：12y ax bx =+，,0a b >。 （1）求条件要素需求函数和成本函数； （2）画出成本函数曲线。 解：（1）成本最小化问题是： 11220 min X w x w x ≥+ ..s t 12ax bx y += ①若12w w a b <，条件要素为()()12, ,0x x y a **=，成本函数是()1c y w y a =；

高级微观经济学习题 参考

高级微观经济学习题参考 （需求理论、企业理论、不确定选择分析部分） I．Problems from MWG （马斯-克莱尔等《微观经济理论》中国社会科学出版）: Chapter 1: 1.D.5 Chapter 2: 2.E.5, 2.E.8, 2.F.3, 2.F.5, Exercise 2.F.7 in the main text (prove Proposition2.F.3), 2.F.16 and 2.F17. Chapter 3: 3.C.6, 3.D.5, 3.G.4, 3.G.5, 3.G.14 If you have not had enough by this point, 3.I.7 is also worth looking at, and has many similarities to Problem 3 above. Chapter 6: 6.B.4, 6.C.9, 6.C.16, 6.C.19, 6.E.3 Depending on how detailed an answer you gave to the verbal question, you may still have energies remaining for 6.F.2, which is also worth looking at. II．Problem : Verbal Question .Verbal Questions.are very much unlike MWG problems, or standard problems in general. The idea is that they should be closer to applied microeconomic research, in that you are asked to come up with a formal model of some interesting phenomenon and derive analytically some meaningful implications. As a result, they tend to be quite open-ended: the question is formulated in a way that should guide the answer, but only up to a point. Specifically, there is no unique correct answer: there are always some things that a good answer should include-- not to mention several mistakes a good answer should not include-- but there tends to be no limit for improvement. It is only a slight exaggeration to say that the perfect answer to these questions would be a publishable paper, or at least the kernel of one. This is even more true of the Verbal Questions you will get in your exams. Verbal Question1： (a) What is the effect of an increase in housing prices on homeowners’ utility? (b) What is th e effect of a decrease in housing prices on homeowners’ utility? (c) What are the effects of changes in housing prices on renters’ utility? Hint—to answer these (1) you need to write down a formal model and come up with a formal expression for the change in utility, (2) you do not need any tools that we have not discussed in class (i.e. no dynamics, etc.). (d) If you were going to write down a dynamic model (think two periods), what would be the important factors that would determine the impact of housing p rices on homeowners’ utility levels?

高级微观经济学作业

第 1.20设偏好由柯布道格拉斯函数形容，即()21121,x U αα-=x Ax x ，10<<α，设存在一个内点解，求这里的马歇尔需求函数？ 答：消费者所面临的约束条件设为 M x p x p ≤+2211 消费者效用最大化时所面临的问题是 ()M x p x p t s x Ax x ≤+=-221121121..,,x max U αα 构造拉格朗日函数 ())(.,,x L 221121121x p x p M x Ax x --+=-λλαα 分别对21,x x 与λ求一阶偏导并令其为0，得到 112111 0p x x A x L λαα α-=??= -- 2212 )1(0p x x A x L λαα α--=??= - 22110x p x p M L --=??= λ 解得 1 *1M p x α= 2 *2M )1(p x α-= 因此，1x 商品的马歇尔需求函数为 1 *1M p x α= 2x 种商品的马歇尔需求函数为 2 *2M )1(p x α-= 1.26 消费两种商品的消费者面对着正的价格并具有一个正的收入，其效用函数为()121,x U x x =，推导出它的马歇尔需求函数？

消费者所面临的约束条件设为 M x p x p ≤+2211 消费者效用最大化时所面临的问题是 ()M x p x p t s x x ≤+=2211121..,,x max U 由于消费者的效用函数只包括1x 种商品，因此消费者的效用只取决于1x 种商品的数量，因此，消费者对1x 商品的马歇尔需求函数为 1 * 1M p x = 0*2=x 1.28一个永久生存的消费者拥有一单位的商品——他终生消费这种商品，该 商品可完善贮存并且他将接受该商品数量不会超过他目前所拥有的。在t 时期里消费的商品数量由t x 表示，并且其终生效用由下列式子给出： ()∑∞ ==021)ln(,,x U t t t x x β ，这里10<<β 计算每期他的最优消费水平。 答：消费者所面临的预算约束是 10 t ≤∑∞ =t x 消费者终生面临的问题是 ()..,)ln(,,x maxU 0 21t s x x t t t ∑∞==β 10 t ≤∑∞ =t x 构造拉格朗日函数 ()= λ,,x L 21 x ∑∞ =0 )ln(t t t x β +)1(.0 ∑∞ =-t t x λ 对t x ，1-t x 求一阶偏导得到 λβ-=??= t t t x x L 1 0 λβ-=??= ---1 1110t t t x x L

高级微观经济学期末考试(AB卷)

A 卷 （经济与贸易学院，2019级） 考试时间：150分钟 1.（15′）考虑一个两工厂厂商，其工厂的成本函数分别为： 22222111)1()(,2)(+==y y c y y c （1）什么条件下厂商只使用一个工厂，什么条件下厂商需要两家工厂同时生产？ （2）求厂商的成本函数。 2.（10′）一个完全竞争厂商的短期成本函数为102553 1)(23++-=y y y y c （1）求当期边际成本、平均成本和平均可变成本函数； （2）求短期供给函数； （3）如果市场内有100个这样的产生，求市场的短期供给函数。 3.（15′）有3个人的效用函数分别是： 232/121;)(x u x u c c u ===；为正的常数 有3种可选的彩票： ]0,1000;5.0[];200,850;5.0[]480,480;5.0[321===L L L ； 如果上述3人分别在上述彩票中挑选1个，他们的选择分别是什么。 4..（15′）对Cobb-Douglas 生产函数 )0,,0(),(2121>>=βαβαA x Ax x x f （1）证明：;/;/2211x y MP x y MP βα== （2）求技术替代率12TRS 。 5.（15′）一个消费者的效用函数为 0,,0,A ),(2121>>=βαβαA x x x x u 求其马歇尔需求函数和间接效用函数。 6. （15′）厂商A 的短期成本函数为：c(y)=ay+by 2+F ，其中，a,b 为正的常数，且022>+-a ab b ；F 为固定成本。假定该厂商的产量变化不影响市场价格，推导该厂商的生产最优条件和该厂商的停业条件。 7.（15′）假定市场的需求函数具有不变的弹性：ε-==p p d d )(，其中，ε>1为需求弹性。厂商的边际成本不变并等于常数c 。 （1）如果该行业为竞争性行业，求社会总福利。 （2）如果该行业为独占行业，求独占带来的福利损失。

蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第1章 生产技术)

蒋殿春《高级微观经济学》 第1章 生产技术 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．两种产品x 和y 唯一需要的要素投入是劳动L 。一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1。假设可投入的劳动量总共为48。 （1）写出生产可能集Z 的代数表达式； （2）写出生产（隐）函数； （3）在(),x y 平面上标示生产边界。 解：（1）由题意可知，总量为48，劳动L 是两种产品唯一需要的要素投入，所以有： 848x y +≤ 因此，生产可能集Z 的代数表达式为(){} ,,848Z x y L x y L =+≤≤。 （2）一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1，所以生产（隐）函数为8x y L +=。 （3）由（1）可得，生产可能集Z 为(){} ,,848Z x y L x y L =+≤≤，如图1-1所示。 图1-1 2．试画出Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=的等产量线。 解：由Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=表达式可知，当1221x x ββ=时，

2121x x ββ=，由此可得到其等产量线如图1-2所示。 图1-2 3．对Cobb-Douglas 生产函数()1,212f x x Ax x αβ =()0,,0A αβ>> （1）证明11MP y x α=，22MP y x β=。 （2）求技术替代率12TRS 。 （3）当y 或21x x 变化时，12TRS 如何随之变化？ （4）画出等产量曲线。 解：（1）已知生产函数()1,212f x x Ax x αβ =，即1 2y Ax x αβ=，所以有： ()111121 21,MP f x x Ax x y x αβ αα-'=== ()1 2212122,MP f x x Ax x y x αβββ-'=== 即得证。 （2）在（1）中已经证明11MP y x α=，22MP y x β=，因此，技术替代率为： 1 1212221MP y x x TRS MP y x x ααββ=-=-=- 在Cobb-Douglas 生产函数中1αβ+=，整理得()2 121 1x TRS x αα=--。 （3）由（2）可知，()2 121 1x TRS x αα=- -，技术替代率12TRS 与y 无关，不随y 的变化而 变化；而21x x 变化时，技术替代率12TRS 随之等比例变化。 （4）已知Cobb-Douglas 生产函数()1,212f x x Ax x αβ =的技术替代率()2 121 1x TRS x αα=- -， 12TRS 就是相应点处等产量曲线切线的斜率。它的等产量线如图1-3所示。

微观经济学作业二

1.（ 2.0分） 人们规避风险的途径（） A、风险分散 B、不经商 C、购买保险 D、获取更多信息 正确答案：A|C|D我的答案：A,C,D此题得分：2.0分 2.（ 3.0分） 在MR=MC的均衡产量上，企业（） A、获得最大利润 B、不可能亏损 C、若获利，利润最大 D、若亏损，损失最小 正确答案：C|D我的答案：C,D此题得分：3.0分 3.（2.0分） 根据不同市场结构特征，可以将市场划分以下几种（） A、完全竞争市场 B、垄断竞争市场 C、寡头垄断市场 D、完全垄断市场 正确答案：A|B|C|D我的答案：A,B,C,D此题得分：2.0分 4.（3.0分） 生产要素指在生产过程中能帮助生产的各种手段，包括（） A、资本 B、土地 C、劳动 D、企业家才能 正确答案：A|B|C|D我的答案：A,B,C,D此题得分：3.0分 判断题(共30道题) 展开收起5.（3.0分）如果双头同意勾结，它们可以共同获得与一个垄断者时同样多的利润。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 6.（3.0分） 在一个完全竞争的行业，没有一个企业能对商品价格产生重要的影响。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分

7.（3.0分）垄断竞争与竞争的关键差别是前一种情况下存在产品差别。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 8.（3.0分）如果工资率提高，替代效应就会引起居民户把更多的时间用于市场活动，把更少的时间用于非市场活动。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 9.（3.0分） 劳伦兹曲线离平等线越远，收入分配越平等。 正确 错误 正确答案：错误我的答案：错误此题得分：3.0分 10.（3.0分） 无差异曲线越高，代表满足程度越高。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 11.（3.0分） 理发师理发用的剪刀是作为生产要素的资本的例子。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 12.（3.0分） 每个人对风险的态度不同，可以用财产效用表和曲线来表示不同人对风险的不同态度。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 13.（3.0分） 公共物品的存在引起搭便车问题。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：错误此题得分：0.0分 14.（3.0分） 苹果的价格上升使苹果的需求曲线向左移动。 正确 错误

高鸿业版《微观经济学》试题及参考答案

微观经济学 一、判断题（在正确的命题前面写“√”，在错误的命题前面写“X”；每小题1分，共20分） （ X ） 1. 支持价格是政府规定的某种产品的最高价格。（√） 2. 经济分析中一般假定消费者的目标是效用最大化。 （√） 3.完全竞争市场的含义:指不受任何阻碍和干扰的市场结构. （√） 4. 在一条直线型的需求曲线上每一点的需求弹性系数都不一样。 （√） 5. 消费者均衡的实现条件是消费者花在每一元钱上的商品的边际效用都相等。 （ X ） 6. 在同一平面内，两条无差异曲线是可以相交的。（√） 7.需求规律的含义是, 在其他条件不变的情况下，某商品的需求量与价格之间成反方向变动。 （ X ） 8. 规模经济和边际收益递减规律所研究的是同一个问题。 （×） 9. 基尼系数越大，收入分配越平均。 （√） 10、在一个国家或家庭中,食物支出在收入中所占比例随着收入的增加而减少。 （√） 11. 边际成本曲线总是交于平均成本曲线的最低点。

（√） 12. 完全竞争市场中厂商所面对的需求曲线是一条水平线。 （√） 13. 一个博弈中存在纳什均衡，但不一定存在占优均衡。 （√） 14.边际替代率是消费者在获得相同的满足程度时,每增加一种商品的数量与放弃的另一种商品的数量之比。 （√） 15. 微观经济学的中心理论是价格理论。 （ X ） 16. 经济学按研究内容的不同可分为实证经济学和规范经济学。 （√） 17. 需求弹性这一概念表示的是需求变化对影响需求的因素变化反应程度 （√） 18. 消费者均衡表示既定收入下效用最大化。（ X ） 19. 经济学按研究内容的不同可分为实证经济学和规范经济学。 （ X ） 20. 平均产量曲线可以和边际产量曲线在任何一点上相交。 （√） 21. 在长期分析中，固定成本与可变成本的划分是不存在的。 （√） 22. 吉芬商品的需求曲线与正常商品的需求曲线是不相同的。 （√） 23. 任何经济决策都必须考虑到机会成本。

高级微观经济学习题

1、 设L=2，消费者的效用函数为1/43/412()u x x x = （1） 求消费者的瓦尔拉斯（马歇尔）需求函数。（8分） （2） 求消费者的希克斯需求函数。（7分） （3） 设商品的价格向量为P=（2,1），收入为120，计算斯勒茨基替代矩阵。（5分） 2、 设消费者具有拟线性偏好12()2ln u x x x =+ （1） 如果商品1的需求为实数，求商品1和商品2的瓦尔拉斯需求函数。（8分） （2） 画出（1）式求出的商品2的瓦尔拉斯需求曲线，并分析收入变化对商品2的瓦 尔拉斯需求产生的影响。（7分） （3） 如果商品1的需求函数为非负实数，求消费者的瓦尔拉斯需求函数。（5分） 3、 设厂商的生产函数为1212(,)2ln 3ln f z z z z =+ （1） 计算要素需求函数。（8分） （2） 计算供给函数。（6分） （3） 计算利润函数。（6分） 4、 设厂商的生产函数为1231234(,,)min(,)min(2,)f z z z z z z z =+ （1） 厂商的生产技术显示出什么样的规模报酬。（6分） （2） 计算厂商的成本函数。（8分） （3） 当要素价格为w=（1,3,2,1）时，生产1单位产出的条件要素是什么？（6分） 5、 设投资者具有贝努力效用函数(.)u =和初始财富w 。考虑如下的一个彩票L=（p ， 1-p ；a ，b ）：其中以概率p 获得a 元，以概率1-p 获得b 元；0＜p ＜1,a ＞0＞b 。 （1） 投资者具有什么风险偏好？（6分） （2） 计算彩票的期望效用。（6分） （3） 若投资者拥有彩票L ，则他出售L 时能接受的最低价格是多少？（8分）

研究生高级微观经济学试卷A卷

研究生高级微观经济学试卷A 卷 命题教师：孙经纬 专业： 学号： 姓名： 1、证明：效用函数()u x 在n + ? 上连续且严格递增，则间接效用函数满足Roy 恒等式。5分 2、简答：马歇尔需求函数有哪些特征？如果消费者的连续可导的选择函数1 :n n ++++ → x 是由 某个递增的、拟凹的效用函数导出的需求函数，该选择函数至少必须满足哪些条件？5分 3、简答：在最后一页所描述的几种情况中，哪一种满足显示性偏好的弱公理（Weak Axiom of Revealed Preference ）？5分 4、设消费者面对的结果集为{}123,,A x x x =，结果i x 的效用为()i u x 。有()()()123u x u x u x << 。 结果集上的赌局（概率分布或gamble ）集合为3 1122331,,0,1i i i g p x p x p x p p =?? =≥=???? ∑o o o 。 由于2131p p p =--，我们可以用()13,p p 平面上的三角形（见下图）中的点表示赌局。证明在图中，无差异曲线表现为直线；在图中用箭头标明偏好或效用增加的方向并加以说明。15分 5、设有财富w 元的厌恶风险的人，在考虑是否投资和投资多少于一个风险投资项目上。该项目有两个可能的投资结果：如果项目成功，他从每一元钱的投资中获得净收益率1s r >；如果 ()11=prob p x () 33prob p x = 1 1

项目失败，他获得净收益率1f r <。项目成功的概率为π，此人的效用函数为()u ?。问，他是否会投资？为什么？最优投资规模应该满足什么条件？15分 6、①在生产同质产品的寡头垄断的行业中有J 家企业，各家企业的产量分别为j q ，1,...,j J =。设市场反需求函数为()p p q =，其中1J j j q q ==∑， 0p q δδ<。求最大化联合利润的解，并证明该解不是均衡解。10分 ②（接上题）进一步假设这些企业完全相同，没有新的市场进入行为发生，每个企业有相同的成本函数，()j j C q cq =，0c ≥，1,...,j J =。所有企业在同一个市场上出售产品，反需求函数为1J j j p a b q ==-∑，其中，0a >，0b >，a c >，求均衡解。10分 ③（接上题）分析随着企业数量增加，即J →∞时，均衡价格与边际成本之间的关系。5分 7、①下面的两个定理中哪一个是交换经济中的第一福利定理，哪一个是交换经济中的第二福 利定理？任意选择一个进行证明。10分 ②简答：在定理1中，帕累托效率配置x 是不是交换经济(),i i i I u ∈e 的瓦尔拉斯均衡配置？为 什么? 5分 定理1：在交换经济() ,i i i I u ∈e 中，总的禀赋1 0I i i =∑e ?，效用函数i u 在n + ? 上连续、强 递增和严格拟凹。假设x 是此交换经济(),i i i I u ∈e 中的帕累托效率配置，禀赋被重新分 配，新的禀赋为x ，则x 是分配之后形成的新的交换经济(),i i i I u ∈x 中的瓦尔拉斯均衡 配置。 定理2：在交换经济(),i i i I u ∈e 中，如果各个消费者的效用函数i u 在n + ? 上连续和严格 递增，则每一个瓦尔拉斯均衡配置都是帕累托效率配置。 8、设交换经济中只有两个消费者，其支出函数分别为：()()( ) 12 1 23 1 2,31.5u e u p p e =p 和 ()()( ) 12 22312 ,31.5u e u p p e =p 。初始禀赋为()110,0=e 和()20,10=e 。求瓦尔拉斯均衡。15分

高级微观经济学试卷

江西财经大学 14－15第一学期期末考试试卷答案 试卷代码：授课课时：32 考试用时：110分钟 课程名称：高级微观经济学适用对象：博士生 试卷命题人吴涛试卷审核人 请回答下列5大题，每大题有4小问。每小问5分，每大题20分，试卷总分100分。使用中英文字、公式、图形作答皆可。 （1）经济学中的关于偏好（Preference）的公理（Axioms）有那几条？ （2）你能就连续性（Continuity）给出反例吗？ （3）你能就局部不饱和性（Local Non-satiation）给出反例吗？ （4）（开放性问题）为什么我们需要这些关于偏好的假设？ （1）什么是帕累托有效配置（Pareto-Efficient Allocations）？ （2）试用埃奇思盒装图（Edgeworth Box）说明纯交换经济中的帕累托有效配置的集合。（3）福利经济学第一定理（First Welfare Theorem）是什么？阐述其经济学含义。 （4）福利经济学第二定理（Second Welfare Theorem）是什么？阐述其经济学含义。 （1）阿罗（Arrow）关于社会福利函数的要求有哪些？ （2）阿罗不可能性定理（Arrow's Impossibility Theorem）是指什么？ （3）（开放性问题）阿罗关于社会福利函数的尝试为什么失败了？ （4）还有什么别的方法可以改进社会选择理论使之运用于现实经济分析？ （1）博弈论（Game Theory）可以分为哪几类？ （2）均衡（Equilibrium）有哪几类？ （3）（开放性问题）试举出两类动态博弈适合分析的经济问题的例子。 （4）如果伯川德竞争（Bertrand Competition）有限期重复进行，双方企业是否会勾结（Collusion）？ （1）什么原因造成了逆向选择（Adverse Selection）？ （2）逆向选择（Adverse Selection）可以通过信号（Signalling）来改进，阐述其作用机制。（3）逆向选择（Adverse Selection）可以通过甄别（Screening）来改进，阐述其作用机制。（4）什么原因造成了道德风险（Moral Hazard）？