小六-第11讲-数据的处理一(扇形统计图及统计图的选择)

蔬菜和水果类 900 23.7% 谷类 1800 47.4% 总摄人量

3800

100%

(1)读一读统计表，说一说表中百分数的意思。

(2)上面右图是根据左表的数据绘制的，你能看懂吗？ 解决问题

1．理解统计表中百分数的意义。

左边的统计表描述了笑笑家一天各类食物的摄入量约占总摄人量的百分比。表中各百分数表示的意义如下：

油脂类约占总摄人量的1.3%，表示油脂类占总摄人量的

100

3

.1；奶类和豆类约占总摄入量的11.8%，表示奶类和豆类占总摄入量的1008.11；鱼、禽、肉、蛋类约占总摄人量的15.8%，表示鱼、禽、肉、蛋类占总摄人量的100

8

.15；

蔬菜和水果类约占总摄入量的23.7%，表示蔬菜和水果类占总摄人量的100

7

.23；谷类约占总摄人量的47.4%，

表示谷类占总摄入量的100

4

.47

2．观察、分析扇形统计图。

上面的右图是一个扇形统计图，是把各种食物的总摄人量看作单位“1”，用圆来表示这个整体，而把各种食物的摄人量看作部分量，用扇形表示。从这个统计图中能够清楚地看出各类食物的摄人量占总摄人量的百分比。例如：油脂类约占总摄人量的1.3%．奶类和豆类约占总摄入量的11.8%，鱼、禽、肉、蛋类约占总摄入量的15.8%……从图中还可以很清楚地看出，在各类食物的摄入量中，谷类最多，油脂类最少。 知识总结

扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。 趁热打铁

1．从扇形统计图中可以清楚地看出( )与总数量之间的关系。

2．扇形统计图是用( )表示总数量，用( )表示各部分数量占总数量的百分比。 3．新兴小学六年级共植树1200棵，六(1)班、六(2)班、六(3)班、六(4)班各植树多少棵？

拓展提升

拓展要点：解决稍复杂的扇形统计图中的问题

扇形统计图包含的信息量很大，要从图中获取有价值的数学信息，帮助解决实际生活中的问题。 例1如图所示，这是光明中学560名学生的年龄分布情况统计图。观察扇形统计图，回答下列问题。 (1)图中的各个扇形分别代表了什么？

(2)年龄是多少岁的学生人数最少？有多少人？

(3)年龄是多少岁和多少岁的学生人数相同？它们的百分比之和是多少？共有多少人？

(4)年龄在14岁以下（不合14岁）的学生所占的百分比是多少？共有多少人？

规范解答

(l)扇形A代表光明中学12岁的学生人数情况，扇形B代表光明中学13岁的学生人数情况，扇形C代表光明中学14岁的学生人数情况，扇形D代表光明中学15岁的学生人数情况。

(2)12岁的学生人数最少，有560x10%=56（人）。

(3)13岁和14岁的学生人数相同，它们的百分比之和是35%+35%=70%，共有560x70%=392（人）。

(4)年龄在14岁以下（不合14岁）的学生所占的百分比是35%+10%=45%，共有560x45%=252（人）。

统计图的选择

知识点：根据实际情况选用不同的统计图来表示（掌握运用）

该知识点是本单元学习的难点，主要出现的问题是混淆了常见的三种统计图的特点，导致不能根据实际情况选择合适的统计图。学习时可以结合实际情境在反复实践中加强对比。

思考问题

2008年，第29届奥运会在北京召开；2012年，第30届奥运会在伦敦召开。下面三幅是媒体报道奥运会时用的统计图。

第24—30届奥运会我国获金牌情况

从哪幅图能更加清楚地看出我国在第24~ 30届奥运会获金牌的变化情况？从哪幅图能更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数？哪幅图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况？

解决问题

1．观察统计图显示的内容。

图l是条形统计图，清楚地显示了第24~30届奥运会我国获金奖情况；图2是扇形统计图，清楚地显示了第29届奥运会我国获奖牌的分布情况；图3是折线统计图，清楚地显示了第24~30届奥运会我国获金奖的变化情况。

2．分析不同的统计图表现的特点。

(1)用条形统计图和折线统计图都可以看出每一届奥运会我国获得的金牌数。条形统计图能更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数，而折线统计图能更直观地表示出获金牌数量随着时间的变化趋势。

(2)观察三个统计图，只有扇形统计图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况。

3．正确解答。

从折线统计图（图3）中能更加清楚地看出我国在第24~30届奥运会获金牌的变化情况，从条形统计图（图1）中能更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数，从扇形统计图（图2）中能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况。

知识总结

趁热打铁

下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？。

绿荫小学2009-2013年校园内树木总量变化情况统计表

年份／年 2009 2010 2011 2012 2013

总量／棵 100 120 150 170 200

绿荫小学校园内各种树木所占总树木百分比情况统计表

种类杨树柳树松树槐树其他

百分比／% 25 20 15 15 25

绿荫小学校园内各种树木数量统计表

树种杨树柳树松树槐树其他

总量／棵 50 40 30 30 50

拓展提升

拓展要点：根据实际情况选择合适的统计图

常见的统计图有三种，分别是条形统计图、折线统计图和扇形统计图。根据实际情况的不同，应选用不同的统计图来描述实际情况。

例l描述下面情况分别选用哪种统计图表示更合适？

(1)麦芽在一周内的生长变化情况。

(2)六(1)班同学喜欢上网的男生人数和女生人数。

(3)小明家教育支出占总支出的百分比。

规范解答

(1)选用折线统计图。(2)选用条形统计图。(3)选用扇形统计图

一、一个面积是120平方米的花坛里种了三种花，各种花占花坛总面积的百分比如下图所示。

1．上图是一幅( )统计图。

2．海棠花的种植面积占花坛总面积的( )%。

3．玫瑰花的种植面积是( )平方米。

4．菊花与玫瑰花的种植面积的比是( )。

二、体育课上50名同学参加各项活动的情况如右下图所示。

1．踢毽子的人数比跳绳的人数少总人数的百分之几？

2．打乒乓球的比打篮球的多几人？

三、下面分别是六年级两个班的期中考试数学成绩情况统计图。如果达到85分以上（含85分）为优秀，那

么两个班的优秀率各是多少？、

【巩固练习】

一、某家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到了下面的信息。

2011—2013年A，B．C三种品牌及其他品牌空调的销售量（单位：万台）

A B C 其他品牌总量

2011年 1.7 1 0.8 4.5 8

2012年 1.6 1.2 1.2 5 9

2013年 1.55 1.45 2 5 10

请你制作适当的统计图，反映下列信息。

1. 2011-2013年C品牌空调在该卖场销售量的变化情况。

2. 2013年A．B，C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率的情况。

二、描述下面情况分别选用哪种统计图表示最合适？

1．某地区一天的气温变化。 2. 2040年世界人口分布预测。

3．六(2)班兴趣小组5名同学踢毽子的个数。

三、某校六(2)班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是人。

综合题组1

1.（奥赛题）学校四、五、六年级开展“争做保护地球志愿者”活动，四年级有40人，五年级有160人，六年级有200人，根据以上信息完成扇形统计图。

规范解答

“争做保护地球志愿者”活动人数情况统计图

名师点拨

根据各部分所占的百分比，可以制作扇形统计图。制作扇形统计图的步骤：一是求出各部分所占百分比，二是计算出各部分所占圆心角的度数，三是画出扇形，四是标上名称和百分比。

2.从下面的两个统计图中，你能看出哪个小学的女生多吗？

规范解答：不能看出哪个小学的女生多。

名师点拨

从扇形统计图中只能看出部分量占总量的百分比，如果总量不确定，就不能将两个不同的扇形统计图中的部分量进行比较。

综合题组2

3.（奥赛题）根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全l垂l第六次人口普查主要数据公报（第1号）》，就全国人口受教育的分布情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图。

根据统计图提供的信息，解答下列问题。

(1)这次人口普查统计的全国人口总数约为亿人。（结果精确到十分位）

(2)补全条形统计图和扇形统计图。

规范解答

(1)13.4

(2)高中文化所占的百分比：1-27%-39%-8.9%-7%-4.1%=14% 自己在图上补充，文盲的人数：

13.4x4.1%≈0.55（亿人）自己在图上补充

名师点拨

不同的统计图有各自的优点和缺点，在解决问题时，结合不同的统计图的优点，进行互补提取需要的信息来解决问题。

4.下图是根据某中学为“地震灾区”捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有3000人，请根据统计图计算该校共捐款多少元。

规范解答

初一,3000x32%=960（人）

初二：3000x33%=990（人）

初三.3000x35%=1050（人）

该校共捐款数.960x15+990x13+1050x10=37770（元）

答：该校共捐款37770元。

名师点拨

在解决实际问题时，要充分地运用题目中统计图的已知信息来解决问题。

扇形统计图单元教学分析

《扇形统计图》单元教学分析 （一）教学目标 1．使学生了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。 2．使学生能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活的作用。 3．使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法．，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，进一步发展数据分析观念。 （二）内容安排及其特点 1．教学内容和作用。 本单元主要包括让学生认识扇形统计图，通过熟悉的事例体会扇形统计图的特点和作用，以及会根据统计的目的和各种统计图的不同特点，选择合适的统计图进行数据描述。具体编排结构如下。 学习本单元前，学生已经具备了一定的统计知识。例如，经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。此外，学生刚刚学习了百分数的相关知识，认识了扇形。这两方面的内容为学生学习本单元的知识打下了坚实的基础。 本单元继续学习小学阶段的最后一种统计图——扇形统计图。使学生通过熟悉的现实素材，了解扇形统计图的特点和作用，会从扇形统计图中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活的作用。在学习了扇形统计图之后，对已经学过的三类统计图进行整体性的回顾，使学生学会根据统计的目的，结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述，进一步培养学生的数据分析观念。

2．教材编排特点。 本单元的编排具有以下几个特点。 （1）在学生熟悉的现实生活情境中教学扇形统计图。 本单元内容的编排，从学生非常熟悉的生活情境入手，通过百分数的意义引入扇形统计图，由数到形，引导学生根据百分数的意义理解扇形统计图中每一部分的含义，体会扇形统计图可以直观描述各部分占总体的百分比的特点。 （2）在比较中凸显条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点及适用条件。 教材提供了同一题材中三组不同形式的数据，让学生选择合适的统计图描述这些数据。学生通过对三组数据的比较，结合不同统计图的特点和各自的优缺点选择合适的统计图，在分析、比较中选择能直观、有效表示信息的统计图，进一步加深对三种统计图特点的认识。 （3）重视从统计图中获取信息、分析信息，提出并解决简单的实际问题。 与实验教材相比，本套教材增加了以不同形式的统计图呈现相同信息的练习，例如，根据条形统计图，完成折线统计图；根据条形统计图，完成扇形统计图。通过这样的方式，进一步培养学生从统计图中获取信息的能力，感受不同统计图各自的特点与相互之间的内在联系。 （4）突出统计与社会现实的紧密联系，使学生从统计信息中了解社会的变化趋势。 本单元的练习中编入了许多与当今社会密切相关的素材，例如，广东省常住人口总数和城镇常住人口的变化情况，电话用户数量的变化情况，网民的城乡结构状态，使学生学会根据统计数据了解相关的社会信息，提高在日常生活中读懂各种统计信息的能力。 （三）教学建议 1．注意根据学生已有的知识基础，把握新知识的生成点。 本单元的教学，要充分利用学生已有的知识经验，以百分数的意义引出扇形统计图，根据扇形中圆心角的大小决定扇形的大小来理解扇形统计图的特点。 2．注重从统计的意义和作用出发，体会扇形统计图的特点和用途。 扇形统计图的优势是能够直观、清楚地反映出各部分数量占总数的百分比。

《扇形统计图》课标解 读

《扇形统计图》课标解读 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能”“进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”“初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”“认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图”“能读懂简单的统计图表”“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”。 二、课标解读 结合以上学段目标与课程内容，教师在教学本单元的内容时，应着重做好以下几方面的工作。 （一）充分利用学生已有的知识基础，把握新知识的生成点 在学习本单元知识之前，学生已经学习了经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据；能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。此外，学生还学习了百分数的相关知识，认识了扇形。这为新知识的学习打下了坚实的基础。教学时，要充分利用学生已有的知识基础，把握新知识的生成点。例如，在扇形统计图认识的教学时，可以通过百分数的意义引出扇形统计图，根据扇形中圆心角的大小决定扇形的大小来理解扇形统计图的特点，进而理解扇形统计图中每一部分的含义，体会扇形统计图可以直观地反映各部分与总体之间的百分比关系的特点。 （二）注重从统计的意义和作用出发，体会扇形统计图的特点与用途 教材提供了同一题材中三组不同形式的数据，让学生选择合适的统计图描述这些数据。教学中，要引导学生对三组数据进行比较，结合不同统计图的特点和各自的优缺点选择合适的统计图，在分析比较中选择能直观、有效表示信息的统计图，进一步加深对三种统计图特点的认识。特别地，增强学生对扇形统计图的特点与用途的深刻认识。 （三）引导学生根据不同的统计目的和数据特点，合理选择统计图 对统计目的和数据的特点进行分析是合理选择统计图、直观有效描述数据的前提条件。教学时，教师要引导学生认真分析，周密思考：要利用这些数据表达什么信息？再结合三种统计图的特点，形成合理选择统计图的一般思考方法。 （四）要重视从统计图中获取信息、分析信息、提出并解决简单问题的能力培养 教材不仅编入了许多与当今现实生活密切相关的素材，还提供了有利于促进学生从统计图中获取信息、分析信息、提出并解决简单问题的习题。教师在教学中要充分利好这些素材，将培养学生的数据分析观念、解决问题的能力落实在教学的每一个环节之中。例如，教材增加了以不同形式的统计图呈现相同信息的练习（如根据条形统计图完成折线统计图，根据条形统计图完成扇形统计图）。通过这样的练习，进一步培养学生从统计图中获取信息的能力，感受不同统计图各自的特点与相互之间的内在联系。又如，教材引入了“电话用户数量变化情况”“网民的城乡结构状态”等素材，促使学生学会根据统计数据了解相关社会信息，提高在日常生活中读懂各种统计信息的能力。

人教版-数学-六年级上册-《扇形统计图》教材分析

扇形统计图 本单元知识的学习是在学生已经具备一定的统计知识的基础上进行的。例如，学生已经经历过简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据；能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。此外，学生还学习了百分数的相关知识，认识了扇形。这两方面的内容为学生学习本单元的知识打下了坚实的基础。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 截至本单元，学生已经学完了条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图。因此，本单元除了让学生认识扇形统计图（例1）之外，又新增了一道让学生根据不同的统计目的选择不同统计图的例题（例2），使学生从整体上认识三种统计图各自的特点，理解这三种统计图在使用上各有什么优越性和局限性，进一步培养学生的数据分析观念。 二、教材例题分析 1．例1：扇形统计图 教材联系学生的生活实际，创设了学生在校园里参加各种体育活动的情境，为引入有关统计数据提供现实背景。通过统计表中的数据提出对数据的进一步处理要求：你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗？以百分数意义的理解引出扇形统计图的教学。教材让学生将统计表中的数据填入未完成的扇形统计图，让学生经历用面积大小不同的扇形表示各部分数量占总数百分比的过程，初步了解扇形统计图的特点。 在完成了扇形统计图后通过三个问题的思考（即“上图中的整个圆表示什么？”“用这样的统计图有什么好处？”“各个扇形的大小与什么有关系？”），进一步引导学生在观察的基础上得出扇形统计图的特点：用扇形可以清楚地表示出喜欢各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。 本例题教学只要求能看懂扇形统计图，会解决一些简单的问题，不要求绘制扇形统计图。 2．例2：选择合适的统计图 条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点各异，在实际应用中的适用条件也不一样。例2基于三组校园树木数量相关数据，通过不同的统计内容让学生选择合适的统计图，在统计图的多样化与优化中进一步认识各统计图的特点。同时体会对于相同的统计对象，当需要表达的信息不同时，选择的统计图也不同，让学生进一步感受统计的价值，发展数据分析观

(完整版)苏教版六下数学第一单元扇形统计图教材分析

【第一单元扇形统计图】 本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。 扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少，而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形，表示各个部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。 教学扇形统计图，要使学生认识它的特点。了解它的用处，能够看懂统计图所呈现的数据信息，能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形图、折线图、扇形图的不同，体会根据数据内容合理选择统计图的必要性。 小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图需要扇形的知识，要计算扇形的圆心角，而小学数学只简单认识扇形，不教学画扇形，所以小学生不具备制作扇形统计图的知识与能力。况且，人们已经很少手工制作扇形统计图了，利用计算机画出扇形统计图，既方便又准确，而且十分美观。全单元编排两道例题，具体安排如下表： 例1 初步认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点，能看懂并利用图中的百分数 例2 比较三种统计图，了解条形图、折线图、扇形图各自的特点；能根据要呈现的数据内容，选择适宜的统计图 （一）直接呈现扇形统计图，鼓励学生仔细看图，了解图中的数据信息，并利用统计图里的百分数进行有关的计算，解决简单的问题 例1 初步教学扇形统计图。在给出“我国陆地总面积大约960平方千米”的同时，呈现一幅“我国陆地各种地形分布情况统计图”。这是一幅扇形统计图，里面有平原、丘陵、盆地、山地、高原等地形各占陆地总面积的百分比。教材采用直接呈现的方式，引出扇形统计图，是由于两点原因：一是不教学制作扇形图，没有必要呈现扇形图的形成过程。二是学生能够看懂扇形图里的信息，不需要给予其他帮助。在呈现扇形统计图以后，教学分两步进行。 第一步，学生独立看图，交流“从扇形统计图中了解到什么”。大多数学生会一一说出图中的五个百分数，并且根据五个百分数的大小关系以及扇形统计图里五个扇形的大小，看出山地面积最大，丘陵面积最小。接着体会每一个百分数的意义，明白我国陆地总面积是单位“1”的数量，整个圆表示我国陆地的总面积。然后感到扇形统计图不是呈现五种地形的面积各有多少，而是分别表示每种地形的面积占总面积的百分之几。学生看到、想到并说出上述内容，就初步认识了扇形统计图。 第二步，根据已知的我国陆地总面积和每一种地形面积占总面积的百分比，用计算器算出每一种地形的面积，填在教科书的表格里。这是解决求一个数的百分之几是多少的问题，把新旧知识很自然地融合起来了。学生通过这些计算，能体会到扇形统

最新北师大版六年级上册数学数据处理教案

第五单元数据处理 单元教学内容： 扇形统计图、统计图的选择、身高的情况、身高的变化。 单元教学目标： 1、经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念。 2、通过实例，了解扇形统计图的特点与作用；能跟据需要，选择合适的统计图，直观有效地表示数据。 3、能读懂简单的统计图表，能通过报纸、杂志的媒体中的数据统计图表获得有用的信息。 单元教学重难点： 1、了解扇形统计图的特点与作用，选择合适的统计图，直观有效地表示数据。 2、选择合适的统计图，直观有效地表示数据。 单元教材分析： 学生在第一学段已经学习了简单的统计图表，认识了1格表示一个单位的条形统计图，认识了简单的平均数。四年级又学习了1格表示多个单位的条形统计图和简单的折线统计图。本单元在此基础上进一步学习描述数据的知识，本单元学习的内容有：扇形统计图，统计图的选择，身高的情况，身高的变化。 本单元教材特点： 1、经历整理数据、分析数据的过程，鼓励学生选择合适的统计图描

述数据。 2、注意体现统计内容与学生现实生活的密切联系，体会统计的作用。 单元课时安排： 扇形统计图……………………………………1课时 统计图的选择…………………………………1课时 身高的情况……………………………………1课时 身高的变化……………………………………1课时 机动课时………………………………………1课时 扇形统计图 学习内容：北师大版小学数学六年级上册第57-58页。 学习目标： 1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。 2、能读懂扇形统计图，从中获取有用的信息，体会统计在现实生活中的作用。 3、体会统计在现实生活中的作用，逐步形成用统计知识解决问题的意识。 重点难点： 1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。 2、能读懂扇形统计图，从中获取有用的信息，体会统计在现实