奈奎斯特图和波特图解释

奈奎斯特图

奈奎斯特图是对于一个连续时间的线性非时变系统，将其频率响应的增益及相位以极坐标的方式绘出，常在控制系统或信号处理中使用，可以用来判断一个有回授的系统是否稳定，奈奎斯特图的命名是来自贝尔实验室的电子工程师哈里·奈奎斯特。

奈奎斯特图上每一点都是对应一特定频率下的频率响应，该点相对于原点的角度表示相位，而和原点之间的距离表示增益，因此奈奎斯特图将振幅及相位的波德图综合在一张图中。一般的系统有低通滤波器的特性，高频时的频率响应会衰减，增益降低，因此在奈奎斯特图中会出现在较靠近原点的区域。

波特图的定义

基本概念

波特图是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数坐标图，其横轴频率以对数尺度（log scale）表示，利用波特图可以看出系统的频率响应。波特图一般是由二张图组合而成，一张幅频图表示频率响应增益的分贝值对频率的变化，另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。

波特图可以用电脑软件（如MATLAB）或仪器绘制，也可以自行绘制。利用波特图可以看出在不同频率下，系统增益的大小及相位，也可以看出大小及相位随频率变化的趋势。

波特图的图形和系统的增益，极点、零点的个数及位置有关，只要知道相关的资料，配合简单的计算就可以画出近似的波特图，这是使用波特图的好处。

图形简述

波特图又称幅频响应和相频响应曲线图，一般是旋转机械基频上的幅值和相位相对转子转速的直角坐标

波特图

图。做图时采用折线近似的方法画出的对数频率特性。波特图的画法一般画法

画波特图时，分三个频段进行，先画幅频特性，顺序是中频段、低频段和高频段。将三个频段的频率特性(或称频率响应)合起来就是全频段的幅频特性，然后再根据幅频特性画出相应的相频特性来。

归一化画法

电压放大倍数表达式采用归一化方法表示，即求下面的比值

与一般画法相比较，所不同的是在第一步只需计算fL及fH两个要素就行了，无需计算中频电压放大倍AuSM。此时，中频段的幅频特性就是一条与横坐标(0dB)相重合的水平线。相当于把一般画法中的中频段特性向下平移了AuSM倍(或20lgAuSMdB)。在相频特性中，纵坐标必须用附加相移ΔΦ表示。所谓附加相移就是指除晶体管反相(–180°)作用以外的相移。

波特图的分析

开关电源的波特图(4张)波特图表明了一个电路网络对不同频率信号的放大能力。

但是在电子电路中，这种图有可能比较麻烦，一方面，要表示一个网络在低频和高频下的所有情况，那么横轴（频率轴会很长）。此外，一般放大电路的放大倍数可能达到几百，使得纵轴也很长。第三，这样画出的图形往往是很不规则的曲线。

波特（Bode）图是根据上述三点作了改进：

1.横坐标的频率改成指数增长，而不是以前的线性增长，比如频率刻度为。10、100、1000、10^4、等，每一小格代表不同的频率跨度。使一条横轴能表示如1hz到10^8hz这么大的频率范围。一个更为有用的原因是这样做符合人耳对声音的敏感程度（对数效应）。

2.纵坐标表示放大倍数的自然对数的20倍，这是根据分贝的定义做的。这样纵坐标的值大概0到60就足够了。这样在图中一眼就能看出放大的分贝数。相频特性也可以相应的画。

3.把曲线做直线化处理。画图所依据的式子中会得到fL fH的数值。得出的波特图也应该在fL和fH处出现拐角（此点所在的频率称为截断频率），不过这样处理会产生一定的误差。理论计算可知：在截断频率处真实值与估计值有3dB的误差。在斜率不为0的直线处要标明斜率。标明出每十倍频程放大倍数的变化情况。经过这三种简化，波特图的曲线就是由一条折线组成看起来非常舒服。虽然经过处理造成了误差，但已经成为一种标准。

编辑本段波特图的应用

在研究放大电路的频率响应时，由于信号的频率范围很宽（从几赫到几百兆赫以上），放大电路的放大倍数也很大（可达百万倍），为压缩坐标，扩大视野，在画频率特性曲线时，频率坐标采用对数刻度，而幅值（以dB为单位）或相角采用线性刻度。在这种半对数坐标中画出的幅频特性和相频曲线称为对数频率特性或波特图。

波特图的数据中包含了新（蓝色）数据和旧（绿色）数据图中可以看出传统系统中的“采样噪声”。

高等院校在模拟电子技术课程中对于负反馈放大电路稳定性进行分析时，一般采用波特图的

分析方法。

以最基础的阻容耦合放大器为例，将“波特图”用于表达放大器的频响问题剖析、纳、析的方法简单明了化。

模拟电路典型例题讲解

3.3 频率响应典型习题详解 【3-1】已知某放大器的传递函数为 试画出相应的幅频特性与相频特性渐近波特图，并指出放大器的上限频率f H ，下限频率f L 及中频增益A I 各为多少？ 【解】本题用来熟悉：（1）由传递函数画波特图的方法；（2）由波特图确定放大器频响参数的方法。 由传递函数可知，该放大器有两个极点：p 1=－102rad/s ，p 2=－105rad/s 和一个零点z =0。 （1）将A (s )变换成以下标准形式： （2）将s =j ω代入上式得放大器的频率特性： 写出其幅频特性及相频特性表达式如下： 对A (ω)取对数得对数幅频特性： （3）在半对数坐标系中按20lg A (ω)及φ(ω)的关系作波特图，如题图3.1所示。

由题图3.1（a ）可得，放大器的中频增益A I =60dB ，上限频率f H =105/2π≈15.9kHz ， 下限频率f L =102/2π≈15.9Hz 。 【3-2】已知某放大器的频率特性表达式为 试问该放大器的中频增益、上限频率及增益带宽积各为多少？ 【解】本题用来熟悉：由放大器的频率特性表达式确定其频率参数的方法。 将给出的频率特性表达试变换成标准形式： 则 当ω = 0时，A (0) =200，即为放大器的直流增益（或低频增益）。 当ω =ωH 时， ωH =106rad/s 相应的上限频率为 由增益带宽积的定义可求得：GBW=│A (0)·f H │≈31.84MHz 思考：此题是否可用波特图求解？ 【3-3】已知某晶体管电流放大倍数β的频率特性波特图如题图3.2（a ）所示，试写出β的频率特性表达式，分别指出该管的ωβ、ωT 各为多少？并画出其相频特性的渐近波特图。

故障诊断思考题答案介绍

Ps:特别鸣谢找答案的童鞋：顶哥、军哥、白总、渠子、愣公、小唐、553宿 舍、562宿舍、各位镁铝。 希望在以后的考试中学神们或者有资料的童鞋能够多多资源共享，为大家整理资料。共同度过大四的考试，不求高分，只求不挂。 过程装备检测与诊断思考题答案 1.故障诊断技术的基本体系？ 2.定期维修优缺点(p6--p7) 1.机械故障诊断的特性？(p2--p4) 2.开展机械故障诊断技术的社会和经济意义？(p4--p6) 3.故障诊断技术的发展方向？ 1.过程装备故障的主要分类？ 2.常见的故障监测技术有哪些？(p13--p16)

3.浴盆曲线的特点是什么？ 1常用设备故障状态的识别方法? 答：（1）信息比较诊断法（2）参数变化诊断法（3）模拟实验诊断法（4）函数诊断法（5）故障树分析诊断法（6）模糊诊断法（7）神经网络诊断法。 2故障树分析法是如何定义的? 答：故障树分析法简称FTA，它是以研究系统中最不希望发生的故障状态（结果）出发，按照一定的逻辑关系从总体到部件一层层地进行逐级细化，推理分析故障形成的原因，最终确定故障发生的最初基本原因、影响程度和发生概率。 3模糊诊断的具体过程是什么? 答：就是对故障征兆所给的数据，组成征兆向量A的隶属函数μA(B),用经验、统计或实验数据建立故障征兆和故障原因之间的模糊关系矩阵R，然后通过模糊关系矩阵方程和逻辑运算求得故障原因B。 4试定义能量信号、功率信号、时限和频限信号? 答：（1）在所讨论的区间（—∞，∞），若信号函数x（t）平方可积，则W为有限值，这种信号称为能量信号；（2）许多信号在区间（—∞，∞）内能量不是有限值，而平均功率P是不等于零的有限值，这种信号称为功率信号；（3）时域有限信号是在有限时间区间（t1,t2)内有定义，而在区间外恒等于零；频域有限信号是指信号经过傅里叶变换，在频域内占据一定带宽（f1,f2），在带宽外恒等于零。 5常见的故障监测技术 答：（1）故障信号监测诊断技术（2）声信号监测诊断技术（a声音监听法，b声谱分析法，c声强法）（3）温度信号监测诊断技术（4）润滑油的分析诊断技术（5）其他无损检测诊断技术。 6专家系统故障诊断方法 答：一、基于规则的诊断推理：包括正向推理、反向推理、和混合推理 二、基于模型的诊断推理 三、基于案例的诊断推理 四、不精确推理 7盆浴曲线的特点 浴缸曲线是指产品从投入到报废为止的整个寿命周期内，其可靠性的变化呈现一定的规律。如果取产品的失效率作为产品的可靠性特征值，它是以使用时间为横坐标，以失效率为纵坐标的一条曲线。因该曲线两头高，中间低，有些像浴缸，所以称为“浴缸曲线”。 浴缸曲线实践证明大多数设备的故障率是时间的函数，典型故障曲线称之为浴缸曲线，曲线的形状呈两头高，中间低，具有明显的阶段性，可划分为三个阶段：早期故障期，偶然故障期，严重故障期。

LDO工作原理以及消除LDO自激

稳压器的工作原理（Regulator Operation） 所有的稳压器，都利用了相同的技术实现输出电压的稳定（图4：稳压器工作原理图）。输出电压通过连接到误差放大器（Error Amplifier）反相输入端（Inverting Input）的分压电阻（Resistive Divider）采样（Sampled），误差放大器的同相输入端（Non-inverting Input）连接到一个参考电压Vref。参考电压由IC内部的带隙参考源（Bandgap Reference）产生。误差放大器总是试图迫使其两端输入相等。为此，它提供负载电流以保证输出电压稳定： Vout = Vref（1 + R1 / R2）（4） 图4 性能比较（Performance Comparison） NPN，LDO和准LDO在电性能参数上的最大区别是：跌落电压（Dropout Voltage）和地脚电流（Ground Pin Current）。跌落电压前文已经论述。为了便于分析，我们定义地脚电流为Ignd （参见图4），并忽略了IC到地的小偏置电流。那么，Ignd等于负载电流IL除以导通管的增益。 NPN 稳压器中，达林顿管的增益很高（High Gain），所以它只需很小的电流来驱动负载电流IL。这样它的地脚电流Ignd也会很低，一般只有几个mA。准LDO也有较好的性能，如国半（NS）的LM1085能够输出3A的电流却只有10mA的地脚电流。 然而，LDO的地脚电流会比较高。在满载时，PNP管的β值一般是15～20。也就是说LDO的地脚电流一般达到负载电流的7%。 NPN稳压器的最大好处就是无条件的稳定，大多数器件不需额外的外部电容。 LDO在输出端最少需要一个外部电容以减少回路带宽（Loop Bandwidth）及提供一些正相位转移（Positive Phase Shift）补偿。准LDO一般也需要有输出电容，但容值要小于LDO的并且电容的ESR局限也要少些。 反馈及回路稳定性（Feedback and Loop Stability）

频率响应的波特图分析

《模拟集成电路基础》课程研究性学习报告频率响应的波特图分析

目录 一.频率响应的基本概念 (2) 1. 概念 (2) 2. 研究频率响应的意义 (2) 3. 幅频特性和相频特性 (2) 4. 放大器产生截频的主要原因 (3) 二．频率响应的分析方法 (3) 1. 电路的传输函数 (3) 2. 频率响应的波特图绘制 (4) （1）概念 (4) （2）图形特点 (4) （3）四种零、极点情况 (4) （4）具体步骤 (6) （5）举例 (7) 三．单级放大电路频率响应 (7) 1.共射放大电路的频率响应 (7) 2.共基放大电路的频率响应 (9) 四．多级放大电路频响 (10) 1.共射一共基电路的频率响应 (10) （1）低频响应 (11) （2）高频响应 (12) 2.共集一共基电路的频率响应 (13) 3.共射—共集电路级联 (14) 五．结束语 (14)

一.频率响应的基本概念 1.概念 我们在讨论放大电路的增益时，往往只考虑到它的中频特性，却忽略了放大电路中电抗元件的影响，所求指标并没有涉及输入信号的频率。但实际上，放大电路中总是含有电抗元件，因而，它的增益和相移都与频率有关。即它能正常工作的频率范围是有限的，一旦超出这个范围，输出信号将不能按原有增益放大，从而导致失真。我们把增益和相移随频率的变化特性分别称为幅频特性和相频特性，统称为频率响应特性。 2.研究频率响应的意义 通常研究的输入信号是以正弦信号为典型信号分析其放大情况的，实际的输入信号中有高频噪声，或者是一个非正弦周期信号。例如输入信号i u 为方波，s U 为方波的幅度，T 是周期， 0/2ωπ=T ，用傅里叶级数展开，得...)5sin 5 1 3sin 31(sin 22000++++= t t t U U u s s i ωωωπ 各次谐波单独作用时电压增益仍然是由交流通路求得，总的输出信号为各次谐波单独作用时产生的输出值的叠加。但是交流通路和其线性化等效电路对低频、中频、高频是有差别的，这是因为放大电路中耦合电容、旁路电容和三极管结电容对不同频率的信号的复阻抗是不同的。电容C 对K 次谐波的复阻抗是C jK 0/1ω,那么，放大电路对各次谐波的放大倍数相同吗？放大电路总的输出信号能够再现输入信号的变化规律吗？也就是放大电路能够不失真地放大输入信号吗？为此，我们要研究频率响应。 3.幅频特性和相频特性 幅频特性：放大电路的幅值|A|和频率f(或角频率ω)之间的关系曲线，称为幅频特性曲线。由于增益是频率的函数，因此增益用A （jf ）或A （ωj ）来表示。在中频段增益根本不随频率而变化，我们称中频段的增益为中频增益。在中频增益段的左、右两边，随着频率的减小或增加，增益都要下降，分别称为低频增益段和高频增益段。通常把增益下降到中频增益的0.707倍（即3dB ）处所对应的频率称为放大电路的低频截频（也称下限频率）L f 和高频截频（也称上限频率）H f ,把L H f f BW -=称为放大器的带宽。 相频特性：放大电路的相移?和频率f(或角频率ω)之间的关系曲线，称为相频特性曲线。

模电 习题答案讲解学习

模电习题答案

2.10 在图P2.9所示电路中，设静态时I C Q ＝2mA ，晶体管饱和管压降U C ES ＝0.6V 。试问：当负载电阻R L ＝∞和R L ＝3k Ω时电路的最大不失真输出电压各为多少伏？ 解：由于I C Q ＝2mA ，所以U C EQ ＝V C C －I C Q R c ＝6V 。 空载时，输入信号增大到一定幅值，电路首先出现饱和失真。故 V 82.32 CES CEQ om ≈-= U U U Ω=k 3L R 时，当输入信号增大到一定幅值，电路首先出现截止失真。故 V 12.22 ' L CQ om ≈= R I U 2.11 电路如图P2.11所示，晶体管的β＝100，'bb r =100Ω。 （1）求电路的Q 点、u A &、R i 和R o ； （2）若电容C e 开路，则将引起电路的哪些动态参数发生变化？如何变化？ 解：（1）静态分析： V 7.5)( A μ 101mA 1 V 2e f c EQ CEQ EQ BQ e f BEQ BQ EQ CC b2b1b1 BQ =++-≈≈+=≈+-= =?+≈ R R R I V U I I R R U U I V R R R U CC β 动态分析：

Ω ==Ω≈++=-≈++-=Ω≈++=k 5k 7.3])1([7 .7)1()(k 73.2mV 26) 1(c o f be b2b1i f be L c EQ bb'be R R R r R R R R r R R A I r r u ββββ∥∥∥& （2）R i 增大，R i ≈4.1k Ω；u A &减小，e f 'L R R R A u +-≈& 2.18 电路如图P2.18所示，晶体管的β＝80，r b e =1k Ω。 （1）求出Q 点； （2）分别求出R L ＝∞和R L ＝3k Ω时电路的u A &和R i ； （3）求出R o 。 解：（1）求解Q 点： V 17.7mA 61.2)1(A μ3.32)1(e EQ CC CEQ BQ EQ e b BEQ CC BQ ≈-=≈+=≈++-= R I V U I I R R U V I ββ （2）求解输入电阻和电压放大倍数： R L ＝∞时 996 .0)1()1(k 110])1([e be e e be b i ≈+++= Ω ≈++=R r R A R r R R u βββ& ∥ R L ＝3k Ω时 992 .0) )(1() )(1( k 76)])(1([L e be L e L e be b i ≈+++= Ω ≈++=R R r R R A R R r R R u ∥∥∥∥βββ& （3）求解输出电阻： Ω≈++=371be b s e o β r R R R R ∥∥

手把手教你看懂波特图

波特图基础 当你心血来潮想学习一下运算放大器时，有一张图是你跳不过去的坎。波特图在运算放大器的稳定性分析中起着无法替代的作用。他能够直接反映出你所设计的电路是否稳定，你的电路对你信号的影响。然而，波特图有时并不是那么通俗易懂。 波特图是用来反映一个系统网络对于不同频率的信号的放大能力。一般是由二张图组合而成，一张幅频图表示频率响应（电压增益随频率的变化而发生增大或衰减、相位随频率而发生变化关系）增益的分贝值对频率的变化，另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。 幅频图：X 轴是以指数标度表示频率的变化，Y 轴是根据分贝的定义做的放大倍数。 相频图：X 轴也是以指数标度表示频率的变化，Y 轴以线性标度表示相位的变化。 分 贝：在电压增益中： ??? ? ???=IN OUT V V dB log 20 在功率增益中： ??? ? ???=IN OUT P P dB log 10 为什么是-3分贝：当信号增益比初始降低了3分贝时，带入你会发现信号的功率下降了一半。所以通常将-3分贝对应的频率叫做-3分贝通频带。大于该频率的信号一般被视为没有进行相应的放大。

下降速率：有十倍频程（decade ）跟二倍频程（octave ）两种基本单位，-20dB/decade 与-6dB/octave 是一样的，数学推导就不在这里叙述了。 零点与极点：单个极点响应在波特 图上具有按 -20dB/decade 或 -6db/octave 斜率下降的特点。在极 点位置，增益为直流增益减去3dB 。 在相位曲线上，极点在频率上具有 -45°的相移。相位在的两边以45° /decade 的斜率变化为0°和 -90°。 单极点可用简单RC 低通网络来表 示。 单个零点响应在波特图上具有按 +20dB/decade 或+6db/octave 斜率上升（对应于下降）的特点。在零点位置，增益为直流增益加 3dB 。在相位曲线上，零点在其频率上具有+45°的相移。相位在的两边以+45°/decade 斜率变化为 0°与+90°。单零点可用简单RC 高通网络来表示。 在幅频图中确定频率： 用尺子量出L 与D 的长度， λ为D 左侧刻度的值。频率D L p f 10)(?=λ。 举个栗子：由良好的读图能力得： L=1cm ，D=2cm 。D 的左侧刻度为10Hz 。当 前频率()Hz p f 6.31101021≈?=。

考研复习提纲(北邮)

马克思主义原理 一、考试要求 要求考生系统掌握马克思主义基本理论，并且能够运用相关理论解决中国社会主义建设的具体问题。 二、考试内容 第一章马克思主义是关于社会发展与人类解放的科学 第二章马克思主义的唯物辩证法与认识论 第三章社会发展的基本规律和动力 第四章人民群众在社会发展中的作用 第五章资本主义制度的形成及发展规律 第六章社会主义制度及共产主义社会理想 第七章社会的全面进步与人的全面发展 三、考试结构 1、考试时间3小时，每科目为150分 2、题目类型：概念题，简答题，论述题。 马克思主义哲学原理 一、考试要求 要求考生系统地掌握马克思主义哲学基本知识及一定的运用原理解决实际问题的 能力。 二、考试内容 1、哲学是时代精神的精华 哲学及其社会功能；哲学的基本问题；哲学的历史发展 2、马克思主义哲学是无产阶级的科学的世界观 马克思主义哲学是人类历史发展和哲学发展的必然产物；马克思主义哲学是以 实践范畴为核心的完整的理论体系；马克思主义哲学与当代世界 3、世界的物质统一性 世界的物质性；物质世界的存在方式；意识对物质的依赖性和相对独立性；世界物质统一性的证明 4、物质世界的联系和发展 世界的普遍联系；世界的运动发展；世界联系和发展的规律性 5、世界联系和发展的基本环节 整体与部分；个别与一般、特殊与普遍；相对与绝对；原因与结果；偶然与必然；形式与内容；现象与本质；可能与现实 6、世界联系和发展的基本规律 量变质变规律；对立统一规律；否定之否定规律 7、人类社会生活的实践本质 实践和人类社会的产生；人的本质；社会存在和社会意识 8、物质生产 物质生产实践是全部社会生活的基础；物质生产力；现代生产实践的特点及其发展趋势 9、物质生产基础上的社会有机系统；社会交往与社会有机系统；社会的生产力和生产关系；社会的经济基础和政治上层建筑；社会的思想上层建筑；社会有机系统的演化 10、阶级斗争的历史地位 阶级和阶级斗争；国家和无产阶级专政；社会主义的政治民主和政治自由 11、人民群众和个人在历史中的作用 历史规律和人的自觉活动；人民群众在；历史中的作用；个人在历史中的作用无产阶级政党的群众观点和

示波器基础系列

示波器基础系列之一——关于示波器带宽 带宽被称为示波器的第一指标，也是示波器最值钱的指标。示波器市场的划分常以带宽作为首要依据，工程师在选择示波器的时候，首先要确定的也是带宽。在销售过程中，关于带宽的故事也特别多。 通常谈到的带宽没有特别说明是指示波器模拟前端放大器的带宽，也就是常说的-3dB截止频率点。此外，还有数字带宽，触发带宽的概念。 我们常说数字示波器有五大功能，即捕获（Capture），观察（View），测量(Measurment)，分析（Analyse）和归档（Document）。这五大功能组成的原理框图如图1所示。 图1，数字示波器的原理框图 捕获部分主要是由三颗芯片和一个电路组成，即放大器芯片，A/D芯片，存储器芯片和触发器电路，原理框图如下图2所示。被测信号首先经过探头和放大器及归一化后成ADC可以接收的电压范围，采样和保持电路按固定采样率将信号分割成一个个独立的采样电平，ADC将这些电平转化成数字的采样点，这些数字采样点保存在采集存储器里送显示和测量分析处理。 图2，示波器捕获电路原理框图

示波器放大器的典型电路如图3所示。这个电路在模拟电路的教科书上处处可见。这种放大器可以等效为R C低通滤波器如图4所示。由此等效电路推导出输出电压和输入电压的关系，得出理想的幅频特性的波特图如图5所示。 图3，放大器的典型电路 图4，放大器的等效电路模型

至此，我们知道带宽f2即输出电压降低到输入电压70.7%时的频率点。根据放大器的等效模型，我们可进一步推导示波器的上升时间和带宽的关系式，即我们常提到的0.35的关系：上升时间=0.35/带宽，推导过程如下图6所示。需要说明的是，0.35是基于高斯响应的理论值，实际测量系统中这个数值往往介于0.35-0.45之间。在示波器的datasheet上都会标明“上升时间”指标。示波器测量出来的上升时间与真实的上升时间之间存在下面的关系式。在对快沿信号测试中，需要通过该关系式来修正实际被测信号的上升时间。 Measured risetime(tr)2 = (tr signal)2+(tr scope)2+(tr probe)2

放大电路的频率响应

第五章 放大电路的频率响应 5.1 频率响应概述 5.1.1 研究放大电路频率响应的必要性 由于电抗元件及晶体管极间电容的存在，当输入信号的频率过低或过高时，不但放大倍数的数值会变小，而且还将产生超前或滞后的相移。放大倍数与信号频率间的函数关系称为频率响应或频率特性。 5.1.2 频率响应的基本概念 一、 耦合电容对信号构成高通电路，极间电容对信号构成低通电路（分流），都会使放大 电路的放大倍数的数值下降且产生相移。 二、 高通电路：（图5.1.1） 1． 传输特性：RC j A u ω1 11+ = ； 2． 下限截止频率（下限频率）：RC f L L ππω212== ，L L u f f j f f j A +=1 ； 3． 幅频特性： 4． 相频特性： 三、 低通电路：（图5.1.2） 1． 传输特性：RC j A u ω+=11 ； 2． 上限截止频率（上限频率）：RC f H H ππω212== ，H u f f j A +=11 ； 3． 幅频特性 4． 相频特性 5． 通频带：L H bw f f f -=

5.1.3 波特图 一、 坐标轴的选取： 横坐标(f)用对数刻度，所以频率相差十倍的间隔，如(0.1~1)Hz ，(1~10)Hz ，……，长度 相等，叫一个“十倍频程”。纵坐标：对幅频特性以分贝为单位，即u A lg 20；对相频特性，以度为未单位，即?(°)。 二、 目的：横坐标可以容纳很宽的频率范围。对幅频特性，多项的乘除可以变为各项对 数的加减。 三、 高通电路与低通电路的波特图（图5.1.3）由公式L L u f f j f f j A +=1 ，H u f f j A +=11 求 出幅频特性及相频特性，从而画出波特图。 四、 近似波特图：将波特图的曲线折线化，在对数幅频特性中，以截止频率为拐点；在 对数相频特性中，以10倍及0.1倍的截止频率为两个拐点。 五、 画波特图的步骤 1． 由电路求出u A 的表达式； 2． 写出||u A 和?的表达式； 3． 画出对数数幅频特性和相频特性；关键是要知道u A 表达式分子中的系数以及近似特性发生转折处的频率，即截止频率f H 或f L 。 5.2 晶体管的高频等效模型 混合π模型：考虑发射结和集电结电容的影响而得到的在高频信号作用下晶体管的物理模 型。 5.2.1 晶体管的混合π模型 一、 完整的混合π模型（图5.2.1） 1． 模型结构：忽略集电极、发射极体电阻，对应h 参数等效电路画出混合π模型； 2． β 是频率的函数：电容的存在，使得基极电流与集电极电流的大小、相位均与频

控制系统的波特图

实验三 控制系统的波特图 一、实验目的 1、利用计算机作典型环节和开环系统的波特图。 2、观察记录控制系统的开环频率特性。 3、控制系统的开环频率特性分析。 二、实验设备 PC 机，MATLAB 仿真软件。 三、实验内容 1、作系统1 21 )(2 2++= Ts s T s G ξ的波特图，记录并观察曲线。 2、作系统) 11.0)(101.0(6 .31)(++= s s s s G 的波特图，记录并观察曲线，依此分 析系统的性能。 3、作以下系统的波特图，其中) 11.0() 1()(2 ++= s s s k s G ，记录并观察曲线，依此分析系统的性能。 4、作相关系统的极坐标图，并进行性能分析。 四、实验步骤 1、1 21 )(22++= Ts s T s G ξ （分别作波特图并保持，记录图形） 实验程序为： clc clear close all num=[1]; den1=[0.01 0.4 1]; den2=[0.01 0.2 1]; den3=[0.01 0.1 1]; den4=[0.01 0.02 1]; den5=[0.01 0.002 1]; figure(1) bode(num,den1,'r') ???==01 .0,1.0,5.0,1,21.0ξT

hold on; bode(num,den2,'g') bode(num,den3,'b') bode(num,den4,'y') bode(num,den5,'k') hold off 实验结果为： 2、) 11.0)(101.0(6 .31)(++= s s s s G 要求：（a ）做波特图，在曲线上标出：幅频特性，即低频段斜率、高频 段斜率、穿越频率、中频段穿越斜率和相频特性，即低频段渐进相位角、高频段近似相位角、-1800穿越频率。 (b) 在图上做近似折线特性，与原准确特性相比较 实验程序为： clc clear close all k=31.6*1000 z=[]; p=[0 -100 -10]; [num,den]=zp2tf(z,p,k) printsys(num,den) bode(num,den)

笔试题库

模拟电路 1、基尔霍夫定理的内容是什么？（仕兰微电子） 基尔霍夫电流定律是一个电荷守恒定律,即在一个电路中流入一个节点的电荷与流出同一个节点的电荷相等. 基尔霍夫电压定律是一个能量守恒定律,即在一个回路中回路电压之和为零. 2、平板电容公式(C=εS/4πkd)。（未知） 3、最基本的如三极管曲线特性。（未知） 4、描述反馈电路的概念，列举他们的应用。（仕兰微电子） 5、负反馈种类（电压并联反馈，电流串联反馈，电压串联反馈和电流并联反馈）；负反馈的优点（降低放大器的增益灵敏度，改变输入电阻和输出电阻，改善放大器的线性和非线性失真，有效地扩展放大器的通频带，自动调节作用）（未知） 6、放大电路的频率补偿的目的是什么，有哪些方法？（仕兰微电子） 7、频率响应，如：怎么才算是稳定的，如何改变频响曲线的几个方法。（未知） 8、给出一个查分运放，如何相位补偿，并画补偿后的波特图。（凹凸） 9、基本放大电路种类（电压放大器，电流放大器，互导放大器和互阻放大器），优缺点 ，特别是广泛采用差分结构的原因。（未知） 10、给出一差分电路，告诉其输出电压Y+和Y-,求共模分量和差模分量。（未知） 11、画差放的两个输入管。（凹凸） 12、画出由运放构成加法、减法、微分、积分运算的电路原理图。并画出一个晶体管级的 运放电路。（仕兰微电子） 13、用运算放大器组成一个10倍的放大器。（未知） 14、给出一个简单电路，让你分析输出电压的特性（就是个积分电路），并求输出端某点 的rise/fall时间。(Infineon笔试试题) 15、电阻R和电容C串联，输入电压为R和C之间的电压，输出电压分别为C上电压和R 上电压，要求制这两种电路输入电压的频谱，判断这两种电路何为高通滤波器，何为低通滤波器。当RC<< period - setup ? hold 16、时钟周期为T,触发器D1的建立时间最大为T1max，最小为T1min。组合逻辑电路最大延迟为T2max,最小为T2min。问，触发器D2的建立时间T3和保持时间应满足什么条件.（华为） 17、给出某个一般时序电路的图，有Tsetup,Tdelay,Tck->q,还有clock的delay,写出决定最大时钟的因素，同时给出表达式。（威盛VIA 2003.11.06 上海笔试试题） 18、说说静态、动态时序模拟的优缺点。（威盛VIA 2003.11.06 上海笔试试题） 19、一个四级的Mux,其中第二级信号为关键信号如何改善timing。（威盛VIA2003.11.06 上海笔试试题） 20、给出一个门级的图，又给了各个门的传输延时，问关键路径是什么，还问给出输入,使得输出依赖于关键路径。（未知） 21、逻辑方面数字电路的卡诺图化简，时序（同步异步差异），触发器有几种（区别，优点），全加器等等。（未知） 22、卡诺图写出逻辑表达使。（威盛VIA 2003.11.06 上海笔试试题） 23、化简F(A,B,C,D)= m(1,3,4,5,10,11,12,13,14,15)的和。（威盛） 24、please show the CMOS inverter schmatic,layout and its cross sectionwith P- well process.Plot its transfer curve (Vout-Vin) And also explain the operation region of PMOS and NMOS for each segment of the transfer curve? （威盛笔试题c

开关电源(Buck电路)的小信号模型及环路设计全解

开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计 万山明，吴芳 (华中科技大学电气与电子工程学院，湖北武汉430074） 摘要：建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。 关键词：开关电源；小信号模型；电压模式控制；电流模式控制 0 引言 设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型 图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。R e为滤波电容C的等效串联电阻，R o为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。 图1 典型Buck电路

S 导通时，对电感列状态方程有 O U Uin dt dil L -= ⑴ S 断开，D 1续流导通时，状态方程变为 O U dt dil L -= （2） 占空比为D 时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DT s 和（1－D ）T s 的时间（T s 为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为 ())()(O in O O in U DU U D U U D dt dil L -=--+-=1 稳态时，dt dil =0，则DU in =U o 。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比D 和输入电压U in 成 正比。 由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动，因此，由式（3）得 L =(D ＋d )(U in ＋)－(U o ＋) （4） 式（4）由式（3）的稳态值加小信号波动值形成。上标为波浪符的量为波动量，d 为D 的波动量。式（4）减式（3）并略去了两个波动量的乘积项得 L =D ＋dU in － （5） 由图1，又有 i L =C ＋ （6） U o =U c ＋R e C （7）

Reference600电化学工作站操作说明书1

Reference 600 电化学工作站操作说明书 目录 一、Gamry Framework 二、循环伏安测量(Cyclic Voltammetry) 三、电化学阻抗谱测量（Electrochemical Impedance Spectroscopy） 四、直流腐蚀测量（DC corrosion） 五、脉冲伏安测量（Pulse Voltammetry） 附录：Reference 600 电化学工作站快速入门指南

一、Gamry Framework 1.0 主菜单 ●Experiment：已安装的软件包；最近运行的实验；运行指定脚本。 ●：属于常用菜单，在此不再作说明。 ●Analysis：启动Gamry Echem Analyst进行数据分析。 ●Options：定制Framework设置。 ①Path：定制Framework存取文件路径。 Scripts（EXP）所有解释脚本的位置 Data（DTA）已获得的数据文件的默认位置 Sets（SET）实验参数的存取路径 ②Editor：定制在Framework编辑器窗口移位键的宽度；设置恢复编辑器状态选 项。 ③Editor Font：Framework编辑器窗口字体。 ④Setup Font：Framework设置对话框字体。 ⑤View Device Status Bar：选中View Device Status Bar则显示设备状态栏。绿 色指示器表示仪器可用，橘黄色指示器表示仪器正在使用中。 ●Windows：控制编辑器和运行窗口在Framework中的显示。 1.1运行窗口（Runner Windows） ●F2-Skip：通常实验完成后按F2-Skip关闭运行窗口，其快捷键为F2。 ●F1-Abort：取消实验，其快捷键为F1。 ●F3-Pause：暂停实验，其快捷键为F3。

波特图的画法

二、 对数频率特性 假设：) ()()(ω?ωωj e j H j H =。对其取对数： [][] [])()()()(ln )(ln )(ln ) (ω?ωω?ωωωω?j G j j H e j H j H j +=+== 其虚部正是系统的相频特性，而实部： [])(ln )(ωωj H G = 称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper ）。 一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义： [])(log 20)(ωωj H G = 单位：分贝(Deci-Bel,dB)。 奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 在理论分析中，一般使用Np ；在实际应用中，一般使用dB 用分贝表示增益，解决了信号动态范围与精度之间的矛盾。如果在频率坐标中同样使用对数坐标，则同样可以解决频率的范围与精度之间的矛盾。这样一来就形成了波特图。 ? 波特图的横坐标可以用ωlog ，也可以用f log ; ? 在波特图的横坐标上，一般直接标注频率值； ? 波特图的横坐标上只能表示0>ω或者0>f 频率下的系统特性。 图中的二、三象限并非表示频率小于零的部分，而是表示频率小于1（大于零）部分频率特性。 ? 根据系统频率特性的共扼对称性,不难得到频率小于零部分的 特性。 ? 在波特图的纵坐标上，可以标注系统幅频特性值（如图中红字所 示），也可以标注分贝值。 ? 为了方便参数的判读，实际工程中的波特图中的刻度也不是按照等 间隔设置的，而是按照对数间隔设置。例如下图。

有专用的对数坐标图纸可以用于手工绘制波特图。 波特图的纵坐标上同样也只表示了系统幅频特性中大于零的部分。 图中的三、四象限并非表示系统的幅频特性小于零，而是表示系统的幅频特性小于1（大于零）。 三、 线性系统的波特图 1、一般系统的波特图 ??? ? ??-==∑ ∑==∏∏--=n i i m i i j n i i m i i e p j z j H j H 111 10 )(αβωωω ∑∑∑∑====-+=---+== =n i pi m i zi n i i m i i G G H p j z j H j H G 1 1 01 10) ()(log 20log 20log 20log 20)(log 20)(ωωωωωω 所以，不仅系统的相频特性是各个零点或极点的相频特性的叠加，而且系统的幅频特性是各个零点或极点的相频特性的叠加。所以，可以根据各个零点或极点的波特图的叠加得到系统的波特图。 2、一次因式的波特图 1） 单个零点的波特图： )1(1 )1()(i i i i i zi T j T z j z z j j H ωω ωω+= -+-=-= （1）幅频特性 ()[] 2 1log 10log 201log 201 log 20)(log 20)(i i i i zi zi T T T j T j H j G ωωωω++-=++==

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实验4 控制系统的波得图 一.实验目的 1.利用计算机作出开环系统的波得图； 2. 观察记录控制系统的开环频域性能； 3.控制系统的开环频率特性分析。 二.实验步骤 1.在Windows界面上用鼠标双击matlab图标，即可打开MATLAB命令平台。 2. 练习相关M函数 波德图绘图函数： bode(sys) bode(sys,{wmin,wmax}) bode(sys,w) [m,p,w]=bode(sys) 函数功能：对数频率特性作图函数，即波得图作图。 格式1：给定开环系统的数学模型对象sys作波得图，频率向量w自动给出。 格式2：给定变量w的绘图区间为{wmin,wmax}。 格式3：频率向量w由人工给出。w的单位为[弧度]/秒，可以由命令logspace 得到对数等分的w值。 格式3：返回变量格式，不作图。

m为频率特性G(jω)的幅值向量，m=︱G(jω)︱。 p为频率特性G(jω)的幅角向量，p=arg[ G(jω)]，单位为角度（°）。w为频率向量，单位为[弧度]/秒。 更详细的命令说明，可键入“help bode”在线帮助查阅。 例如，系统开环传递函数为 作图程序为 num=[10]; den=[1 2 10]; bode(num,den); 绘制波得图如图11所示。 或者给定人工变量 w=logspace(-1,1,32);

bode(num,den,w); 对数分度函数： logspace(d1,d2) logspace(d1,d2,n) 函数功能：产生对数分度向量。 格式1：从到101d到102d之间作对数等分分度，产生50个元素的对数等间隔向量。 格式2：从101d到102d之间作对数等分分度，给定等分数n。 半对数绘图函数： semilogx(…) 函数功能：半对数绘图命令。 使用格式：横坐标为对数等分分度，其它与plot()命令的使用格式相同。 例如，已知传递函数为 作对数幅频特性。程序为 w=logspace(-1,1,32); % w范围和点数n mag=10./((i*w).^2+2.*(i*w)+10); % 计算模值 L=20*log(abs(mag)); %模取对数 semilogx(w,L); %半对数作图 grid % 画网格线 幅频特性作图如图12所示。

2015年北京航空航天大学通信类综合考研、复试真题,参考答案,考研参考书,复习方法,考研资料

北航考研详解与指导 921通信类综合包含三门专业课：模电，信号与系统以及电磁场。其中模电占得分最多是60分，信号和电磁场都是45分，难度最大、最难得分的当然是模电，在我们学校，大家都叫它魔鬼，当初我们专业挂了四分之一的人！足以见其变态程度，幸好北航出的模电题一般都不会特别的难，但是你想不失分那是不可能的。 北航921专业课的考试大纲已经说了这几门课所使用的教材： 模电：1.张凤言编著，电子电路基础（第二版），高等教育出版社； 2.模拟集成电路的分析与设计，P.R.Gray等著，张晓林等译，高等教育出版社，2005年6月； 3.童诗白主编，模拟电子技术基础（第四版），高等教育出版社 其中张凤言老师的那本是北航本校的教材，外面基本没的卖，我辗转终于买到一本，但是里面的内容实在是太多太繁杂，非一般人能接受的，特别是在考研时间如此紧迫的情况下，如果能弄到一本的话，看看其中波特图的章节就行了，其他的部分看童诗白老师的那本书完全就能应对考试。在这里，我要说一下自己复习时的一些心得吧。因为波特图是每年的必考题，但是童诗白老师那本书讲的跟张凤言老师讲的是完全不一样的，所以大家最好能看一下张凤言老师的那本书的那个章节，把那个章节的习题做了，考试题有可能就是在里面。另外，我复习的时候在图书馆借了一本模电的辅导书，我觉得非常好，现在忘了叫什么名字了，等我去图书馆查了再告诉大家，那本书感觉跟北航的要求很相近，其中波特图、反馈电路、放大电路的讲解都非常的好。 信号与系统：1.郑君里，应启珩，杨为理，《信号与系统》，高等教育出版社，2000年5第二版。 2.郑君里，应启珩，杨为理，《信号与系统》，高等教育出版社，第一版。 3.A.V.Oppenheim等著，刘树棠译，《信号与系统》第二版，西安交通大学出版社信号与系统应该说是三门专业课中最简单的一门，也是最好拿分的一门，复习的到位的话，45分全拿到手都很正常。信号与系统考试题一般是三道大题，信号系统这么多内容，三道大题根本就考不了多少东西，通过我做往年的真题和自己考试的经验来看，最重要的还是那几个变换，傅里叶变换，拉普拉斯变换，Z 变换，时域的，频域的，离散域的都要弄明白，而且要灵活运用，我的建议就是看好郑君里老师的两本书，那两本书写的实在是太经典了，大部分时间你要用来看教材，少部分时间看一些信号系统的考研辅导书，多见一些题型，也要练一些题来培养一下题感。 电磁场：1.苏东林等，《电磁场与电磁波》，高等教育出版社（2008） 2.苏东林等，《电磁场理论学习指导书》，电子工业出版社（2005.09） 电磁场从2011年开始有了变化，教材之前还有一本徐永斌老师出的一本《工程电磁场基础》，以前是说这两本书都可以，从去年开始改了。徐永斌老师的书和苏东林老师的书我都买了，99%的内容是一样的，所以说这两本书都可以。其实我之前也是听别人的经验说是电磁场很简单，是最好复习的，但是复习的时候却发现是最难得，我足足看了一个月！！！现在想起来当时实在是太傻了，其实大家基本都没怎么学过电磁场，想在短时间内弄懂基本是不可能的，而且北航考的也很简单，总是一些老题型，但是我并不建议大家把《电磁场理论学习指导书》这本书来回翻几遍就不管了，因为每年出题的老师会不一样，说不定哪个老师心血来潮给你出点新题型，到时候就傻眼了，所以说课本还是要看的，但是要有选择的看，根据考纲上的要求看，不是考纲上的要求一定可以不看！记住是一定！完全没有必要浪费时间，把课本溜完一边之后，一定要把《电磁场理论学习指导书》这本书里的题目全部弄懂弄透，这样基本电磁场就没有问题了。 考研复试面试十大注意事项大盘点这几天2015年考研已经结束，我们的考生下一步即将面临

奈奎斯特图和波特图解释

奈奎斯特图 奈奎斯特图是对于一个连续时间的线性非时变系统，将其频率响应的增益及相位以极坐标的方式绘出，常在控制系统或信号处理中使用，可以用来判断一个有回授的系统是否稳定，奈奎斯特图的命名是来自贝尔实验室的电子工程师哈里·奈奎斯特。 奈奎斯特图上每一点都是对应一特定频率下的频率响应，该点相对于原点的角度表示相位，而和原点之间的距离表示增益，因此奈奎斯特图将振幅及相位的波德图综合在一张图中。一般的系统有低通滤波器的特性，高频时的频率响应会衰减，增益降低，因此在奈奎斯特图中会出现在较靠近原点的区域。 波特图的定义 基本概念 波特图是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数坐标图，其横轴频率以对数尺度（log scale）表示，利用波特图可以看出系统的频率响应。波特图一般是由二张图组合而成，一张幅频图表示频率响应增益的分贝值对频率的变化，另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。 波特图可以用电脑软件（如MATLAB）或仪器绘制，也可以自行绘制。利用波特图可以看出在不同频率下，系统增益的大小及相位，也可以看出大小及相位随频率变化的趋势。 波特图的图形和系统的增益，极点、零点的个数及位置有关，只要知道相关的资料，配合简单的计算就可以画出近似的波特图，这是使用波特图的好处。 图形简述 波特图又称幅频响应和相频响应曲线图，一般是旋转机械基频上的幅值和相位相对转子转速的直角坐标 波特图 图。做图时采用折线近似的方法画出的对数频率特性。波特图的画法一般画法 画波特图时，分三个频段进行，先画幅频特性，顺序是中频段、低频段和高频段。将三个频段的频率特性(或称频率响应)合起来就是全频段的幅频特性，然后再根据幅频特性画出相应的相频特性来。 归一化画法 电压放大倍数表达式采用归一化方法表示，即求下面的比值 与一般画法相比较，所不同的是在第一步只需计算fL及fH两个要素就行了，无需计算中频电压放大倍AuSM。此时，中频段的幅频特性就是一条与横坐标(0dB)相重合的水平线。相当于把一般画法中的中频段特性向下平移了AuSM倍(或20lgAuSMdB)。在相频特性中，纵坐标必须用附加相移ΔΦ表示。所谓附加相移就是指除晶体管反相(–180°)作用以外的相移。 波特图的分析 开关电源的波特图(4张)波特图表明了一个电路网络对不同频率信号的放大能力。 但是在电子电路中，这种图有可能比较麻烦，一方面，要表示一个网络在低频和高频下的所有情况，那么横轴（频率轴会很长）。此外，一般放大电路的放大倍数可能达到几百，使得纵轴也很长。第三，这样画出的图形往往是很不规则的曲线。 波特（Bode）图是根据上述三点作了改进： 1.横坐标的频率改成指数增长，而不是以前的线性增长，比如频率刻度为。10、100、1000、10^4、等，每一小格代表不同的频率跨度。使一条横轴能表示如1hz到10^8hz这么大的频