高三数学专题练习----直线
一 基础知识
(1)有向线段定比分点,(2)直线方程,(3)两直线的位置关系 二 例题
1、如果直线y =ax +2与直线y =3x -b 关于直线y =x 对称,那么( ) (A)a =3
1,b =6 (B)a =3
1,b =-6 (C)a =3,b =-2 (D)a =3,b =6
2、直线bx +ay =ab(a <0,b <0=的倾斜角是( ) (A)arctg(-a
b ) (B)arctg(-b
a ) (C)π-arctg a
b
(D)π-arctg b
a
3、如果直线ax +2y +2=0与直线3x -y -2=0平行,那么系数a = ( ) (A)-3
(B)-6
(C)-2
3
(D)3
2
4、若图中的直线l
1,l 2,l 3的斜率分别为k 1,k 2,k 3,则 l 1 y l 2 l 3
(A)k 1<k 2<k 3 (B)k 3<k 1<k 2 (C)k 3<k 2<k 1 (D)k 1<k 3<k 2 o x
5、如果直线ax +2y +2=0与直线3x -y -2=0平行,那么系数a =( ) (A)-3 (B)-6 (C)-2
3 (D)3
2
6、若直线L1:ax+2y+6=0与直线L2:x+(a-10)y+a2-1=0平行但不重合则a 等与( )
(A)-1或2 (B)-1 (C)2 (D)3
2
7、如果直线5y +ax +2=0与直线x +2y +3=0互相垂直,那么a 的值
是( )
(A )-10 (B )-8 (C )-6 (D )10
8、两条直线A 1x +B 1y +C 1=0,A 2x +B 2y +C 2=0垂直得充要条件是
( )
(A)A 1A 2+B 1B 2=0 (B)A 1A 2-B 1B 2=0
(C)2
121B B A A =-1 (C)
2
121A A B B =1
9、经过A (-3,2)和B (6,1)两点的直线与直线x +3y -6=0相交于点M ,则M 分AB 的比是( )
(A )2
1 (B )
2 (C )-1 (D )1
10、直线mx+ny -1=0经过第一、三、四象限的充要条件是( ) (A)mn>0 (B)mn<0 (C)m>0, n>0
(D)m<0,n>0
11、直线L 过点(3,4)且与点(-3,2)的距离最远,那么L 的
方程是( )
(A)3x -y -13=0 (B) 3x -y+13=0 (C) 3x +y -13=0 (D) 3x +y +13=0
12、点(-2,3)关于直y=x+1对称点的坐标是( )
(A)(2,-1) (B)(3,0) (C)(3,-1) (D) (2,0)
13、如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位,再沿y 轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线的斜率是( )
(A)-31 (B)-3 (C)
3
1
(D)3 14、直线2x -y-4=0绕它与x 轴的交点逆时针旋转4
π,所得的直线方
程是( )
(A)3x +y -6=0 (B)x +3y -2=0 (C) 3x -y -6=0 (D)x +y +2=0
15、直线 x +ycos α-1=0 的倾斜角的取值范围是( )
(A )[4π,
43π
] (B )[0, 2π]∪(2
π, π)(C )(0,
4π
)∪[4
3π, π](D )
[4π,2π]∪(2π,4
3π) 16、不论m 为何实数,直线(m -1)x -y +2m +1=0 恒过定点( ) (A )(1, -2
1) (B )(-2, 0) (C )(2, 3) (D )(-
2, 3)
17、三条直线 x +y=2, x -y=0, x +ay=3 构成三角形,则a 的取值范围是( )
(A )a ≠±1 (B )a ≠1, a ≠2 (C )a ≠-1 (D )a ≠±1, a ≠2
18、已知两条直线l 1: x -2y -6=0, l 2: 3x -y +4=0,下列说法中错误的是( )
(A )l 1与l 2的夹角是45° (B) l 1到l 2的角是45°] (C )l 2到l 1的角是45° (D) l 2到l 1的角是135°
19、直线l 1:x +3y -7=0, l 2:kx -y -2=0与x 轴、y 轴正方向所围成的四边形有外接圆,则k 为( ) (A )-3 (B )3 (C )-6 (D )6
20、已知两点P(0, -1), Q(-2,-2),取一点R(2,m), 使|PR|+|RQ|最小,则m 为( )
(A )2
1 (B )0 (C )-1 (D )-3
4
21、设点A(-1, 2) , B(2, -2), C(0, 3),且M(a, b)是线段AB 上一点(a ≠0),则直线MC 的斜率的取值范围是( )
(A )[-25
, 1] (B )[-25,0]∪(0,1) (C )[-1, 2
5] (D )(-∞,
-2
5)∪[1,+∞]
22、从点P(3,-2)发出的光线l,经过直线x -y -2=0反射,若反射光线恰好经过点Q(5,1),则光线l 所在直线的方程是 ( )
(A )x=3 (B)y=1 (C)x -2y -7=0 (D)x+2y+1=0
23、已知点A(-7,1),B(-5,5),直线l :y=2x-5,P 为l 上的一点,使|PA |+|PB |最小时P 的坐标为 ( )
(A )(2,-1) (B)(3,-2) (C)(1,-3) (D)(4,-3)
24、通过点M (1,1)的直线与坐标轴所围成的三角形面积等于3,这样的直线共有
( )
(A )1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
25、由三条直线3x -4y+12=0, 4x+3y -9=0与14x -2y -19=0所围成的三角形是
( )
(A)锐角不为45o的直角三角形(B) 顶角不为90o的等腰三角形
(C)等腰直角三角形(D) 等边三角形
1x的倾斜角的两26、直线l经过点P(2,-1),它的倾斜角等于直线y=
2
倍,则直线l的方程为.
27、一条直线过P(1,2),且被两条平行直线4x+3y+1 = 0和4x+3y+6 = 0截得线段长为2,则这条直线方程为.
28、过点P(1,4)引一条直线l,使它在两条坐标轴上的截距为正,且它们的和最小,求直线l的方程.
29、△AOB的三个顶点为O(0,0),A(-3,0),B(0,6),求过点O将△OAB 面积分成1:3两部分的直线方程.
30、已知直线l过点P(0,1),并与直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y -8=0分别交于点A,B(如图),若线段AB被点P平分,求直线l 的方程.
高三数学选择题专题训练(一) 1.已知集合{}1),(≤+=y x y x P ,{ }1),(22≤+=y x y x Q ,则有 ( ) A .Q P ?≠ B .Q P = C .P Q P = D .Q Q P = 2.函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是( ) A .)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B .)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C .)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D .)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,369-=S ,10413-=S ,等比数列{}n b 中,55a b =,77a b =, 则6b 的值 ( ) A .24 B .24- C .24± D .无法确定 4.若α、β是两个不重合的平面, 、m 是两条不重合的直线,则α∥β的一个充分而非必要 条件是 ( ) A . αα??m 且 ∥β m ∥β B .βα??m 且 ∥m C .βα⊥⊥m 且 ∥m D . ∥α m ∥β 且 ∥m 5.已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(,若n a a a n -=+++-509121,则n 的 值 ( ) A .7 B .8 C .9 D .10 6.已知O ,A ,M ,B 为平面上四点,则)1(λλ-+=,)2,1(∈λ,则( ) A .点M 在线段A B 上 B .点B 在线段AM 上 C .点A 在线段BM 上 D .O ,A ,M ,B 四点共线 7.若A 为抛物线24 1x y = 的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点,则AC AB ?等于 ( ) A .31- B .3- C .3 D .43- 8.用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色,要求相邻两个面涂不同的颜色, 则共有涂色方法 ( ) A .24种 B .72种 C .96种 D .48种 9.若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称,那么a 的值 ( ) A .2 B .2- C .1 D .1-
一、选择题 1.函数f (x )=1 2x 2-ln x 的最小值为( ) A 。1 2 B .1 C .0 D .不存在 解析:选A 。因为f ′(x )=x -1x =x 2-1 x ,且x >0。 令f ′(x )>0,得x >1;令f ′(x )<0,得0 2007—2008学年崇雅中学高三考试 理科数学综合测试题(一) 本卷满分150分 试卷用时120分钟 第一部分 选择题(共40分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.下列语句不属于基本算法语句的是( ) A .赋值语句 B .运算语句 C .条件语句 D .循环语句 2.已知i 是虚数单位,那么=-+2 )11( i i ( ) A .i B .-i C .1 D .-1 3.已知A 、B 是两个集合,它们的关系如图所示,则下列式子正确的是( ) A .A ∪ B =B B .A ∩B =A C .(A B )∪B =A D .(A B )∩A =B 4.空间四点A 、B 、C 、D 共面的一个充分不必要条件是 ( ) A .A B ∥CD B . ABCD 构成四边形 C .AB=C D D . AC ⊥BD 5.关于数列3,9,…,729,以下结论正确的是( ) A .此数列不能构成等差数列,也不能构成等比数列 B .此数列能构成等差数列,但不能构成等比数列 C .此数列不能构成等差数列,但能构成等比数列 D .此数列能构成等差数列,也能构成等比数列 6.甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如右面的茎叶图所示,若甲x 、乙x 分别表示甲、乙两人的平均成绩,则下列结论正确的是( ) A .甲x >乙x ,乙比甲稳定 B .甲x >乙x ,甲比乙稳定 C .甲x <乙x ,乙比甲稳定 D .甲x <乙x ,甲比乙稳定 7.以双曲线19 162 2=-x y 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( ) A .191622=+y x B .116922=+y x C .192522=+y x D .125 922=+y x A B 甲 乙 4 7 7 7 8 8 2 8 6 5 1 9 2 数列 20.(本小题满分12分) 已知等差数列{}n a 满足:22,5642=+=a a a ,数列{}n b 满足n n n na b b b =+++-12122 ,设数列{}n b 的前n 项和为n S 。 (Ⅰ)求数列{}{}n n b a ,的通项公式; (Ⅱ)求满足1413< (1)求这7条鱼中至少有6条被QQ 先生吃掉的概率; (2)以ξ表示这7条鱼中被QQ 先生吃掉的鱼的条数,求ξ的分布列及其数学期望E ξ. 18.解:(1)设QQ 先生能吃到的鱼的条数为ξ QQ 先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼,()177 P ξ== ……………2分 QQ 先生要想吃到6条鱼就必须在第二天吃掉黑鱼,()61667535 P ξ==?= ……4分 故QQ 先生至少吃掉6条鱼的概率是()()()1166735P P P ξξξ≥==+== ……6分 (2)QQ 先生能吃到的鱼的条数ξ可取4,5,6,7,最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉,第4天QQ 先生吃掉黑鱼,其概率为 64216(4)75335P ξ==??= ………8分 ()6418575335 P ξ==??=………10分 所以ξ的分布列为(必须写出分布列, 否则扣1分) ……………………11分 故416586675535353535 E ξ????= +++=,所求期望值为5. (12) 20.∵a 2=5,a 4+a 6=22,∴a 1+d=5,(a 1+3d )+(a 1+5d )=22, 解得:a 1=3,d=2. ∴12+=n a n …………2分 在n n n na b b b =+++-1212 2 中令n=1得:b 1=a 1=3, 又b 1+2b 2+…+2n b n+1=(n+1)a n+1, ∴2n b n+1=(n+1)a n+1一na n . ∴2n b n+1=(n+1)(2n+3)-n (2n+1)=4n+3, 数学检测卷(理) 姓名----------班级----------总分------------ 一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . 1.若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥,则A B = ( ) (A )[1,0]- (B )[0,)+∞ (C ) [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2.直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为( ) (A )0543=++y x (B )0543=-+y x (C )0543=-+-y x (D )0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算, 其参考数据如下: 那么方程32220x x x +--=的一个近似根(精确到0.1)为( )。 A .1.2 B .1.3 C .1.4 D .1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于( ) (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中,1815296a a a ++=则9102a a -= A .24 B .22 C .20 D .-8 6. 执行如图的程序框图,如果输入11,10==b a ,则输出的=S ( ) (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. .直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D .1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥,{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥,若向区 (第6题)高三数学(理科)综合测试题(一)
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