蜡梅品种的数量分类和主成分分析

主成分分析案例

姓名：XXX 学号：XXXXXXX 专业：XXXX 用SPSS19软件对下列数据进行主成分分析： ……

一、相关性 通过对数据进行双变量相关分析，得到相关系数矩阵，见表1。 表1 淡化浓海水自然蒸发影响因素的相关性 由表1可知： 辐照、风速、湿度、水温、气温、浓度六个因素都与蒸发速率在0.01水平上显著相关。 分析：各变量之间存在着明显的相关关系，若直接将其纳入分析可能会得到因多元共线性影响的错误结论，因此需要通过主成份分析将数据所携带的信息进行浓缩处理。 二、KMO和球形Bartlett检验 KMO和球形Bartlett检验是对主成分分析的适用性进行检验。 KMO检验可以检查各变量之间的偏相关性，取值范围是0～1。KMO的结果越接近1，表示变量之间的偏相关性越好，那么进行主成分分析的效果就会越好。实际分析时，KMO统计量大于0.7时，效果就比较理想；若当KMO统计量小于0.5时，就不适于选用主成分分析法。 Bartlett球形检验是用来判断相关矩阵是否为单位矩阵，在主成分分析中，若拒绝各变量独立的原假设，则说明可以做主成分分析，若不拒绝原假设，则说明这些变量可能独立提供一些信息，不适合做主成分分析。

由表2可知： 1、KMO=0.631＜0.7，表明变量之间没有特别完美的信息的重叠度，主成分分析得到的模型又可能不是非常完善，但仍然值得实验。 2、显著性小于0.05，则应拒绝假设，即变量间具有较强的相关性。 三、公因子方差 公因子方差表示变量共同度。表示各变量中所携带的原始信息能被提取出的主成分所体现的程度。 由表3可知： 几乎所有变量共同度都达到了75%，可认为这几个提取出的主成分对各个变量的阐释能力比较强。 四、解释的总方差 解释的总方差给出了各因素的方差贡献率和累计贡献率。

煤的元素成分煤质及煤分析知识普及

1.碳和氢？ 碳是煤中最重要的组成元素.碳含量(Cr)随煤化程度的升高而增加.泥炭的Cr为50~60%;褐煤为60~77%;烟煤为74~92%;无烟煤为90~98%.在煤化程度相同的煤中,丝质组的Cr最高,镜质组次之,稳定组最低.氢中煤中第二个重要的组成元素.腐泥煤的氢含量(HR)比腐植煤高,一般在6%以上,有时达11%,这是由于形成腐泥煤的低等生物富含氢.在腐植煤中,稳定组的HR最高,镜质组次之,丝质组最低.随煤化程度升高,它们的H R均逐渐减少.？ 2.氮？ 煤中的氮,主要是由成煤植物中的蛋白质转化而来.人们认为煤中的氮通常都是有机氮,其中有一些是杂环形的.？ 煤中的NR通常约为~%,但也随煤公程度的升高而略有下降.我国弱粘结煤和不粘结烟煤的NR多低于1%,可能是在泥炭化阶段受到不同程度的氧化作用,成煤植物中的蛋白质氧化分解,故N R普遍较低.？ 3.氧？ 氧是煤中主要元素之一,氧在煤中存在的总量和形态直接影响着煤的性质. 煤的元素组成？ 煤的组成以有机质为主体，构成有机高分子的主要是碳、氢、氧、氮等元素。煤中存在的元素有数十种之多，但通常所指的煤的元素组成主要是五种元素、即碳、氢、氧、氮和硫。在煤中含量很少，种类繁多的其他元素，一般不作为煤的元素组成，而只当作煤中伴生元素或微量元素。？

一、煤中的碳？ 一般认为，煤是由带脂肪侧链的大芳环和稠环所组成的。这些稠环的骨架是由碳元素构成的。因此，碳元素是组成煤的有机高分子的最主要元素。同时，煤中还存在着少量的无机碳，主要来自碳酸盐类矿物，如石灰岩和方解石等。碳含量随煤化度的升高而增加。在我国泥炭中干燥无灰基碳含量为55～62％；成为褐煤以后碳含量就增加到60～％；烟煤的碳含量为77～％；一直到高变质的无烟煤，碳含量为％。个别煤化度更高的无烟煤，其碳含量多在90％以上，如北京、四望峰等地的无烟煤，碳含量高达95～98％。因此，整个成煤过程，也可以说是增碳过程。？ 二、煤中的氢？ 氢是煤中第二个重要的组成元素。除有机氢外，在煤的矿物质中也含有少量的无机氢。它主要存在于矿物质的结晶水中，如高岭土(Al203·2Si02·2H2O)、石膏(CaS04·2H20 )等都含有结晶水。在煤的整个变质过程中，随着煤化度的加深，氢含量逐渐减少，煤化度低的煤，氢含量大；煤化度高的煤，氢含量小。总的规律是氢含量随碳含量的增加而降低。尤其在无烟煤阶段就尤为明显。当碳含量由92%增至98％时，氢含量则由%降到1%以下。通常是碳含量在80～86％之间时，氢含量最高。即在烟煤的气煤、气肥煤段，氢含量能高达％。在碳含量为65～80％的褐煤和长焰煤段，氢含量多数小于6％。但变化趋势仍是随着碳含量的增大而氢含量减小。 三、煤中的氧 氧是煤中第三个重要的组成元素。它以有机和无机两种状态存在。有机氧主要

数据分析中的变量分类

数据分析中的变量分类 数据分析工作每天要面对各种各样的数据，每种数据都有其特定的含义、使用范围和分析方法，同一个数据在不同环境下的意义也不一样，因此我们想要选择正确的分析方法，得出正确的结论，首先要明确分析目的，并准确理解当前的数据类型及含义。统计学中的变量指的是研究对象的特征，我们有时也称为属性，例如身高、性别等。每个变量都有变量值，变量值就是我们分析的内容，它是没有含义的，只是一个参与计算的数字，所以我们主要关注变量的类型，不同的变量类型有不同的分析方法。 变量主要是用来描述事物特征，那么按照描述的粗劣，有以下两种划分方法： 按基本描述划分 【定性变量】：也称为名称变量、品质变量、分类变量，总之就是描述事物特性的变量，目的是将事物区分成互不相容的不同组别，变量值多为文字或符号，在分析时，需要转化为特定含义的数字。 定性变量可以再细分为： 有序分类变量：描述事物等级或顺序，变量值可以是数值型或字符型，可以进而比较优劣，如喜欢的程度：很喜欢、一般、不喜欢 无序分类变量：取值之间没有顺序差别，仅做分类，又可分为二分类变量和多分类变量二分类变量是指将全部数据分成两个类别，如男、女，对、错，阴、阳等，二分类变量是一种特殊的分类变量，有其特有的分析方法。多分类变量是指两个以上类别，如血型分为A、B、AB、O 【定量变量】：也称为数值型变量，是描述事物数字信息的变量，变量值就是数字，如长度、重量、产量、人口、速度和温度。 定量变量可以再细分 连续型变量：在一定区间内可以任意取值，其数值是连续不断的，相邻两个数值可作无限分割，即可取无限个数值。如身高、绳子的长度等。 离散型变量：值只能用自然数或整数单位计算，其数值是间断的，相邻两个数值之间不再有其他数值，这种变量的取值一般使用计数方法取得。 按照精确描述划分 【定类变量】

腊梅不是梅

腊梅不是梅 蔡雨艳 喜欢一种花，豪无原委，那种喜欢是发自内心的。在北方，当我第一次看到盆栽的腊梅时，是惊呼太美了。怪不得我童年的小伙伴中有好多叫梅的，原以为它很俗，其实不然。于是耳边响起童年背诵的诗“墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不足雪，为有暗香来。” 腊梅花凌霜傲雪，在寒冬腊月中破蕊怒放。它原叫黄梅，花色鹅黄。腊梅的花宛如腊制故苏东坡有诗说：“蜜蜂采花为黄腊，黄腊为花亦此物”。黄庭坚也有诗“闻君寺后野花发，香蜜染成宫样黄”。腊梅的名字由此而来。 腊梅的性格是坚忍、顽强、敢于用赤裸裸的躯体去抗衡暴风雪，当无数生命以种子的密码或用冬眠躲避严寒的时候，腊梅却清醒、旺盛地活着长着，毫无畏惧地伸展出光秃秃的枝干，把毕生的心血都凝聚在这些光秃秃的枝干上，凝结成无数个小小的蓓蕾，在农历12月迎着风雪开放小小的花朵，没有姊妹花卉的陪伴，甚至没有一簇绿叶扶。她依然怒放。一股香气就会沁人肺腑。腊梅花象坚贞不屈。冰清玉洁。 腊梅是梅科落叶灌木，高2-4米，单叶对生，椭圆状卵形，叶面有硬背，背面光滑。 先开花后长叶，花色黄并有蜡质，外轮的花瓣较大，内轮的较短并有紫褐色条纹，花期12月到来年的2月，正是隆冬腊月，又叫“腊梅”“条风一夜入残年，冻蕊含香娇可怜；二十四番花信转，春魁还是让君先。”腊梅一枝繁花，在隆冬中捎来了春的消息。 腊梅开花，我想不是为了炫耀，也不是为了献媚，只是为了展风骨和气节。只为生命的本能。那些冬眠的花是不会懂腊梅的。 腊梅名梅，却不是梅。《本草纲目》中说：“腊梅”此物：本非梅类，因与梅同时，香又相近，色以蜜腊，故以此得名。这种解释是正确的，因为腊梅同梅不同科。梅属蔷薇科。 蜡梅花富有香气，可提取芳香油，并为解暑生津药，花蕾浸麻油，可外治烫伤，茎入药，有止咳平喘之效。 腊梅原产我国，在宋代就栽培腊梅了，北京以南的各地园林都有广泛种植，其中以河南鄢陵的腊梅最著名。这个县的姚家村，家家户户，屋前房后，都种有腊梅，被誉为“姚家腊梅冠天下”。

主成分分析PCA(含有详细推导过程以及案例分析matlab版)

主成分分析法(PCA) 在实际问题中，我们经常会遇到研究多个变量的问题，而且在多数情况下，多个变量之间常常存在一定的相关性。由于变量个数较多再加上变量之间的相关性，势必增加了分析问题的复杂性。如何从多个变量中综合为少数几个代表性变量，既能够代表原始变量的绝大多数信息，又互不相关，并且在新的综合变量基础上，可以进一步的统计分析，这时就需要进行主成分分析。 I. 主成分分析法(PCA)模型 （一）主成分分析的基本思想 主成分分析是采取一种数学降维的方法，找出几个综合变量来代替原来众多的变量，使这些综合变量能尽可能地代表原来变量的信息量，而且彼此之间互不相关。这种将把多个变量化为少数几个互相无关的综合变量的统计分析方法就叫做主成分分析或主分量分析。 主成分分析所要做的就是设法将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来变量。通常，数学上的处理方法就是将原来的变量做线性组合，作为新的综合变量，但是这种组合如果不加以限制，则可以有很多，应该如何选择呢？如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记为1F ，自然希望它尽可能多地反映原来变量的信息，这里“信息”用方差来测量，即希望)(1F Var 越大，表示1F 包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所选取的1F 应该是方差最大的，故称1F 为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p 个变量的信息，再考虑选取2F 即第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，1F 已有的信息就不需要再出现在2F 中，用数学语言表达就是要求 0),(21=F F Cov ，称2F 为第二主成分，依此类推可以构造出第三、四……第p 个主成分。 （二）主成分分析的数学模型 对于一个样本资料，观测p 个变量p x x x ,,21，n 个样品的数据资料阵为： ??????? ??=np n n p p x x x x x x x x x X 21 222 21112 11()p x x x ,,21=

主成分分析计算方法和步骤

主成分分析计算方法和步骤： 在对某一事物或现象进行实证研究时,为了充分反映被研究对象个体之间的差异, 研究者往往要考虑增加测量指标,这样就会增加研究问题的负载程度。但由于各指标都是对同一问题的反映,会造成信息的重叠,引起变量之间的共线性,因此,在多指标的数据分析中,如何压缩指标个数、压缩后的指标能否充分反映个体之间的差异,成为研究者关心的问题。而主成分分析法可以很好地解决这一问题。 主成分分析的应用目的可以简单地归结为: 数据的压缩、数据的解释。它常被用来寻找和判断某种事物或现象的综合指标,并且对综合指标所包含的信息给予适当的解释, 从而更加深刻地揭示事物的内在规律。 主成分分析的基本步骤分为: ①对原始指标进行标准化,以消除变量在数量极或量纲上的影响;②根据标准化后的数据矩阵求出相关系数矩阵 R; ③求出 R 矩阵的特征根和特征向量; ④确定主成分,结合专业知识对各主成分所蕴含的信息给予适当的解释;⑤合成主成分,得到综合评价值。 结合数据进行分析 本题分析的是全国各个省市高校绩效评价，利用全国2014年的相关统计数据(见附录)，从相关的指标数据我们无法直接评价我国各省市的高等教育绩效，而通过表5-6的相关系数矩阵，可以看到许多的变量之间的相关性很高。如：招生人数与教职工人数之间具有较强的相关性，教育投入经费和招生人数也具有较强的相关性，教工人数与本科院校数之间的相关系数最高，到达了0.963，而各组成成分之间的相关性都很高，这也充分说明了主成分分析的必要性。 表5-6 相关系数矩阵 本科院校 数招生人数教育经费投入 相关性师生比0.279 0.329 0.252 重点高校数0.345 0.204 0.310 教工人数0.963 0.954 0.896 本科院校数 1.000 0.938 0.881 招生人数0.938 1.000 0.893

煤炭分析的分类..

煤炭分析的分类 ①煤的固有成分和固有特性分析，如煤中全硫。 特点：试验结果不随试验方法而改变 ②规范性试验 在人为规定的条件下，使煤产生某种转化，测定转化生成物的量和特性，如煤的灰分和挥发分测定。 特点：试验结果随试验条件而改变。 规范性试验关键是控制试验条件。 术语 一般分析煤样：破碎到粒度小于0.2mm并达到空气干燥状态，用于大多数物理和化学特性测定的煤样。 工业分析：水分、灰分、挥发分和固定碳四个煤炭分析项目的总称。 挥发分体现是否容易燃烧 无烟煤以固定碳来判断 水分是最重要的煤炭指标 全水分是全部游离水 测定挥发分的作用：①煤的变质程度②是否容易燃烧③表征煤化工 恒容低位发热量与恒压地位发热量相比，多出一定量气体的体积膨胀功。 相对标准偏差：RSD=s/x x100 精密度：在规定条件下所得独立试验结果间的符合程度。精密度只取决于被测量的随机误差的分布，而与真值无关。 煤炭分析试验中常用测量标准差或其倍数量度u(x)=2s 标准不确定度：以标准偏差表示测量不确定度 扩展不确定度：确定测量结果间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。 一般分析试验煤样没有达到空气干燥状态造成：①煤样称不准②称完样后用水分进行校正或者换算时结果不准。

例题： ①全硫测定四次结果分别为2.10、 2.34、 2.28、和2.25报告结果应是多少（r=0.10） ∵ R=2.34-2.10=0.24﹥1.3×0.10 ∴ R=2.34-2.25=0.09﹤1.2×0.10 报告结果为：（2.34+2.28+2.25）÷3=2.29 ②空气干燥水分测定三次结果分别为2.36、2.61、2.23，这种情况如何处理？（r=0.20） ∵ R=2.61-2.33=0.28>1.2×0.20 ∴做第四次水分测定 ③某化验员测定挥发分，前两次重复测定结果分别为32.05和32.60，第三次结果为32.68，于是该化验 员将最终结果报为后两次的平均值32.64，这样做是否正确？为什么？(r=0.50) 答：不正确。 ∵ R=32.68-32.05=0.63>1.2×0.50 ∴应做第四次测定值是否合格，否则舍弃全部结果，检查仪器和操作，再测定一次。 测定次数： 应当注意的是随着试验次数的增加，试验数据也增加，该组数据的极差有可能发生变化，而相应的允许差则相应随之放大。 试验次数允许差 2 r 3 1.2r 4 1.3r 同时，试验次数不是无限制地增加的，最多重复四次而已。

R语言主成分分析的案例

R 语言主成分分析的案例
R 语言也介绍到案例篇了，也有不少同学反馈说还是不是特别明白一些基础的东西，希望能 够有一些比较浅显的可以操作的入门。其实这些之前 SPSS 实战案例都不少，老实说一旦用 上了开源工具就好像上瘾了，对于以前的 SAS、clementine 之类的可视化工具没有一点 感觉了。本质上还是觉得要装这个、装那个的比较麻烦，现在用 R 或者 python 直接简单 安装下，导入自己需要用到的包，活学活用一些命令函数就可以了。以后平台上集成 R、 python 的开发是趋势，包括现在 BAT 公司内部已经实现了。 今天就贴个盐泉水化学分析资料的主成分分析和因子分析通过 R 语言数据挖掘的小李 子： 有条件的同学最好自己安装下 R，操作一遍。 今有 20 个盐泉，盐泉的水化学特征系数值见下表.试对盐泉的水化学分析资料作主成分分 析和因子分析.（数据可以自己模拟一份）
其中 x1:矿化度(g/L);

x2:Br?103/Cl; x3:K?103/Σ 盐; x4:K?103/Cl; x5:Na/K; x6:Mg?102/Cl; x7:εNa/εCl.
1.数据准备
导入数据保存在对象 saltwell 中 >saltwell<-read.table("c:/saltwell.txt",header=T) >saltwell
2.数据分析

1 标准误、方差贡献率和累积贡献率
>arrests.pr<- prcomp(saltwell, scale = TRUE) >summary(arrests.pr，loadings=TRUE)
2 每个变量的标准误和变换矩阵
>prcomp(saltwell, scale = TRUE)
3 查看对象 arests.pr 中的内容
>> str(arrests.pr)

数学建模主成分分析方法

主 成分分析方法 地理环境是多要素的复杂系统，在我们进行地理系统分析时，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。因此，我们就会很自然地想到，能否在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息事实上，这种想法是可以实现的，这里介绍的主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的方法。 一、主成分分析的基本原理 主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。假定有n个地理样本，每个样本共有p个变量描述，这样就构成了一个n×p阶的地理数据矩阵：

111212122212p p n n np x x x x x x X x x x ???=????L L L L L L L （1） 如何从这么多变量的数据中抓住地理事物的内在规律性呢要解决这一问题，自然要在p 维空间中加以考察，这是比较麻烦的。为了克服这一困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。那么，这些综合指标（即新变量)应如何选取呢显然，其最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合，适当调整组合系数，使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。 如果记原来的变量指标为x 1，x 2，…，x p ，它们的综合指标——新变量指标为z 1，z 2，…，zm （m≤p)。则 11111221221122221122,,......................................... ,p p p p m m m mp p z l x l x l x z l x l x l x z l x l x l x =+++??=+++????=+++?L L L （2）

16种常用的数据分析方法汇总

一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；

C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。

SPSS软件进行主成分分析的应用例子

SPSS软件进行主成分分析的应用例子

SPSS软件进行主成分分析的应用例子 2002年16家上市公司4项指标的数据[5]见表2，定量综合赢利能力分析如下： 公司销售净利率（X1）资产净利率（X2）净资产收益率（X3）销售毛利率（X4） 歌华有线五粮液用友软件太太药业浙江阳光烟台万华方正科技红河光明贵州茅台中铁二局红星发展伊利股份青岛海尔湖北宜化雅戈尔福建南纸43.31 17.11 21.11 29.55 11.00 17.63 2.73 29.11 20.29 3.99 22.65 4.43 5.40 7.06 19.82 7.26 7.39 12.13 6.03 8.62 8.41 13.86 4.22 5.44 9.48 4.64 11.13 7.30 8.90 2.79 10.53 2.99 8.73 17.29 7.00 10.13 11.83 15.41 17.16 6.09 12.97 9.35 14.3 14.36 12.53 5.24 18.55 6.99 54.89 44.25 89.37 73 25.22 36.44 9.96 56.26 82.23 13.04 50.51 29.04 65.5 19.79 42.04 22.72 第一，将EXCEL中的原始数据导入到SPSS软件中； 注意： 导入Spss的数据不能出现空缺的现象，如出现可用0补齐。 【1】“分析”|“描述统计”|“描述”。 【2】弹出“描述统计”对话框，首先将准备标准化的变量移入变量组中，此时，最重要的一步就是勾选“将标准化得分另存为变量”，最后点击确定。 【3】返回SPSS的“数据视图”，此时就可以看到新增了标准化后数据的字段。 所做工作： a. 原始数据的标准化处理

主成分分析法matlab实现,实例演示

利用Matlab 编程实现主成分分析 1.概述 Matlab 语言是当今国际上科学界 (尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是 最有活力的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、与其他程序和语言的便捷接口的功能。Matlab 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用。主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。 1.1主成分分析计算步骤 ① 计算相关系数矩阵 ?? ? ???? ???? ?? ?=pp p p p p r r r r r r r r r R 2 122221 11211 （1） 在（3.5.3）式中，r ij （i ，j=1，2，…，p ）为原变量的xi 与xj 之间的相关系数，其计算公式为 ∑∑∑===----= n k n k j kj i ki n k j kj i ki ij x x x x x x x x r 1 1 2 2 1 )() () )(( （2） 因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。

② 计算特征值与特征向量 首先解特征方程0=-R I λ，通常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值 ),,2,1(p i i =λ，并使其按大小顺序排列，即0,21≥≥≥≥p λλλ ；然后分别求 出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。这里要求i e =1，即112 =∑=p j ij e ，其 中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。 ③ 计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 的贡献率为 ),,2,1(1 p i p k k i =∑=λ λ 累计贡献率为 ) ,,2,1(11 p i p k k i k k =∑∑==λ λ 一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二，…，第m （m ≤p ）个主成分。 ④ 计算主成分载荷 其计算公式为 ) ,,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ （3）

煤的元素成分煤质及煤分析知识普及

煤的元素成分煤质及煤分析知识普及 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

1.碳和氢？ 碳是煤中最重要的组成元素.碳含量(Cr)随煤化程度的升高而增加.泥炭的Cr 为50~60%;褐煤为60~77%;烟煤为74~92%;无烟煤为90~98%.在煤化程度相同的煤中,丝质组的Cr最高,镜质组次之,稳定组最低.氢中煤中第二个重要的组成元素.腐泥煤的氢含量(HR)比腐植煤高,一般在6%以上,有时达11%,这是由于形成腐泥煤的低等生物富含氢.在腐植煤中,稳定组的HR最高,镜质组次之,丝质组最低.随煤化程度升高,它们的H R均逐渐减少.？ 2.氮？ 煤中的氮,主要是由成煤植物中的蛋白质转化而来.人们认为煤中的氮通常都是有机氮,其中有一些是杂环形的.？ 煤中的NR通常约为~%,但也随煤公程度的升高而略有下降.我国弱粘结煤和不粘结烟煤的NR多低于1%,可能是在泥炭化阶段受到不同程度的氧化作用,成煤植物中的蛋白质氧化分解,故N R普遍较低.？ 3.氧？ 氧是煤中主要元素之一,氧在煤中存在的总量和形态直接影响着煤的性质. 煤的元素组成？ 煤的组成以有机质为主体，构成有机高分子的主要是碳、氢、氧、氮等元素。煤中存在的元素有数十种之多，但通常所指的煤的元素组成主要是五种元素、即碳、氢、氧、氮和硫。在煤中含量很少，种类繁多的其他元素，一般不作为煤的元素组成，而只当作煤中伴生元素或微量元素。？

一、煤中的碳？ 一般认为，煤是由带脂肪侧链的大芳环和稠环所组成的。这些稠环的骨架是由碳元素构成的。因此，碳元素是组成煤的有机高分子的最主要元素。同时，煤中还存在着少量的无机碳，主要来自碳酸盐类矿物，如石灰岩和方解石等。碳含量随煤化度的升高而增加。在我国泥炭中干燥无灰基碳含量为55～62％；成为褐煤以后碳含量就增加到60～％；烟煤的碳含量为77～％；一直到高变质的无烟煤，碳含量为％。个别煤化度更高的无烟煤，其碳含量多在90％以上，如北京、四望峰等地的无烟煤，碳含量高达95～98％。因此，整个成煤过程，也可以说是增碳过程。？ 二、煤中的氢？ 氢是煤中第二个重要的组成元素。除有机氢外，在煤的矿物质中也含有少量的无机氢。它主要存在于矿物质的结晶水中，如高岭土(Al203·2Si02·2H2O)、石膏(CaS04·2H20 )等都含有结晶水。在煤的整个变质过程中，随着煤化度的加深，氢含量逐渐减少，煤化度低的煤，氢含量大；煤化度高的煤，氢含量小。总的规律是氢含量随碳含量的增加而降低。尤其在无烟煤阶段就尤为明显。当碳含量由92%增至98％时，氢含量则由%降到1%以下。通常是碳含量在80～86％之间时，氢含量最高。即在烟煤的气煤、气肥煤段，氢含量能高达％。在碳含量为65～80％的褐煤和长焰煤段，氢含量多数小于6％。但变化趋势仍是随着碳含量的增大而氢含量减小。 三、煤中的氧

主成分分析 实例

§8 实例 实例1 计算得 1x =71.25，2x =67.5 分析1：基于协差阵∑ 求主成分。 369.6117.9117.9214.3S ?? = ??? 特征根与特征向量（Ｓ无偏，用SPSS ） Factor 1 Factor 2 11x x - 0.880 -0.474 22x x - 0.474 0.880 特征值 433.12 150.81 贡献率 0.7417 0.2583 注：样本协差阵为无偏估计11(11)1n n n S X I X n n ''= --， 所以，第一、二主成分的表达式为 112212 0.88(71.25)0.47(67.5) 0.47(71.25)0.88(67.5)y x x y x x =-+-?? =--+-? 第一主成分是英语与数学的加权和（反映了综合成绩），且英语的权数要大于数学的权数。1y 越大，综合成绩越好。（综合成分） 第二主成分的两个系数异号（反映了两科成绩的均衡性）。不妨将英语称为文科，数学称为理科。2y 越大，说明偏科（文、理成绩不均衡），2y 越小，越接近于零，说明不偏科（文、理成绩均衡）。（结构成分）

问题：英语的权数为何大？如何解释？ 分析2： 基于相关阵R 求主成分。因为 1x =71.25，2x =67.5 所以相关阵 11R ? =? ? ? 解得R 的特征根为：1λ=1.419，2λ=0.581，对应的单位特征向量分别为： Factor 1 Factor 2 11 1x x s - 0.707 0.707 22 2 x x s - 0.707 -0.707 特征根 1.419 0.581 贡献率 0.709 0.291 所以，第一、二主成分的表达式为 12112271.2567.50.7070.70717.9813.6971.2567.50.7070.70717.9813.69x x y x x y --? =+=+?? ? --?=-=-?? 1122120.039(71.25)0.052(67.5) 0.039(71.25)0.052(67.5)y x x y x x =-+-?? =---? 112212 0.0390.052 6.273 0.0390.0520.671y x x y x x =+-?? =-+? * 2*11707.0707.0x x y += *2*12707.0707.0x x y -= 基于相关阵的更说明了： 第一主成分是英语与数学的加权总分。 第二主成分是对两科成绩均衡性的度量。 此例说明：基于协差阵与基于相关阵的主成分分析的结果不一致。结合此例的实际背景，经对比分析可知，基于协差阵的主成分分析更符合实际。

煤炭种类及简介

褐煤，又名柴煤，是煤化程度最低的矿产煤。品质会随矿藏的条件变化而变化，但其有易点燃，燃烧彻底、低硫等特点常做火力发电厂的燃料。褐煤是一种介于泥炭与沥青煤之间的棕黑色、无光泽的低级煤。化学反应性强，在空气中容易风化，不易储存和远运。 传说百年前，有位媳妇从娘家探亲回来，忽然发现炉灶灰堆里有几块没有燃尽的火炭(火种)，大似拳头，小如杏核。惊喜之余，这媳妇就往炭上放了几块碎炭。不一会儿，炭就吸着了。从此，“住娘家炭”的趣说，便在民间流传至今。“住娘家炭”学名叫褐煤，又称煨炭。褐煤呈褐色或褐黑色，光泽暗淡。煤化程度高于泥炭，属于年轻煤。褐煤具有独到的优良秉性，取暖时，只要往炉里放上几块火种，火种上再放一些捣成块的褐煤，不多会儿，炭就忽忽忽地着了。涮羊肉时，如果用这种没有黑烟的火种当木炭火苗很旺。做饭时，若没有火种，没有劈柴，顺手取一张报纸，就可把褐煤点燃。褐煤质松、易风化。保存褐煤，必须躲避风雨，放在屋里。若经风吹日晒、雨淋，不明显的层状结构，就被剥蚀得像鱼鳞鳞片似的浮泛起来。较紧密的结构，也变得松松散散，以至最后把褐煤风化成粉末。褐煤除直接用于燃料、可供发电外，还能分解出煤气、煤焦油、焦炭;提取苯、合成氨、氨乙烯、乙炔等多种化工原料;回收稀有元素锗、镓、钒、铀、钆、铍;其液体部分的煤焦油和轻油以高压加氢，可制造汽油、煤油、柴油、润滑油;精制后的苯酚和二甲酚，是合成纤维和塑料的原料。 长焰煤是变质程度最低的一种烟煤，是煤化程度仅高于褐煤的最年轻烟煤，从无粘结性到弱粘结性的都有。 长焰煤是指镜质组最大反射率R介于0.50% ～0. 65% 的高挥发分低煤阶烟煤。 不黏煤（英文名Nonbakingcoal）是一种低-中变质程度的烟煤，它的丝炭化组分普遍含量高，水分大，氧含量较高，氮，氢，碳含量则比一般相同变质程度的煤低。 弱粘煤是一种粘结性较弱的从低变质到中等变质程度的烟煤。加热时，产生较少的胶质体。单独炼焦时，有的能结成强度很差的小焦块，有的则只有少部分凝结成碎焦屑，粉焦率很高。中国煤炭分类国家标准中，对中、低煤化度而粘结性极弱的烟煤的称谓。该标准规定，弱粘煤的干燥无灰基挥发分(见煤的分析)Vdaf>20～37%，粘结指数G>5～30。它是非炼焦煤(见炼焦用煤)，主要用作工业和民用燃料，亦可用作气化原料。中国弱粘煤的灰分和硫分比较低。在炼焦配合煤(见配煤) 中，当有足够量的强粘结性肥煤时，可以部分地配入弱粘煤，以降低焦炭中的灰分和硫分。中国典型煤种有山西大同煤。 气煤是煤化程度较低的一种烟煤，不粘结或微具粘结性。在层状炼焦炉中不结焦。燃烧时火焰短，耐烧。隔绝空气加热，可产生大量煤气。有的气煤还可以用来炼油和提取化工原料。 [2] 作为炼焦煤中储量最大的气煤，大多具有低灰、低硫的特点，配煤炼焦可以显著降低焦炭的灰、硫等有害成分，同时减少焦化污染物排放，缓解冶金生产对大气环境的影响，是最具开发潜力的炼焦煤种。 气肥煤(QF)。气肥煤是一种挥发分和胶质层都很高的强粘结性肥煤类，有的称为液肥煤。炼焦性能介于肥煤和气煤之间，单独炼焦时能产生大量的气体和液体化学产品。气肥煤最适合

PCA降维方法(主成分分析降维)

一、简介 PCA（Principal Components Analysis）即主成分分析，是图像处理中经常用到的降维方法，大家知道，我们在处理有关数字图像处理方面的问题时，比如经常用的图像的查询问题，在一个几万或者几百万甚至更大的数据库中查询一幅相近的图像。这时，我们通常的方法是对图像库中的图片提取响应的特征，如颜色，纹理，sift，surf，vlad等等特征，然后将其保存，建立响应的数据索引，然后对要查询的图像提取相应的特征，与数据库中的图像特征对比，找出与之最近的图片。这里，如果我们为了提高查询的准确率，通常会提取一些较为复杂的特征，如sift，surf等，一幅图像有很多个这种特征点，每个特征点又有一个相应的描述该特征点的128维的向量，设想如果一幅图像有300个这种特征点，那么该幅图像就有300*vector（128维）个，如果我们数据库中有一百万张图片，这个存储量是相当大的，建立索引也很耗时，如果我们对每个向量进行PCA处理，将其降维为64维，是不是很节约存储空间啊？对于学习图像处理的人来说，都知道PCA是降维的，但是，很多人不知道具体的原理，为此，我写这篇文章，来详细阐述一下PCA及其具体计算过程： 二、PCA原理 1、原始数据： 为了方便，我们假定数据是二维的，借助网络上的一组数据，如下： x=[2.5, 0.5, 2.2, 1.9, 3.1, 2.3, 2, 1,1.5, 1.1]T y=[2.4, 0.7, 2.9, 2.2, 3.0, 2.7, 1.6, 1.1, 1.6, 0.9]T 2、计算协方差矩阵 什么是协方差矩阵？相信看这篇文章的人都学过数理统计，一些基本的常识都知道，但是，也许你很长时间不看了，都忘差不多了，为了方便大家更好的理解，这里先简单的回顾一下数理统计的相关知识，当然如果你知道协方差矩阵的求法你可以跳过这里。

煤的分类及性质

煤的分类及性质 1．煤的简单分类： 煤简单可分为：泥煤---褐煤---烟煤---无烟煤---超级无烟煤 其中：烟煤中又按煤化程度依次分为：长焰煤、气煤、肥煤、焦煤、瘦煤、贫煤。贫煤是煤化程度最高的烟煤。 2．各煤类的主要特征和用途 2.1 泥煤（泥炭） 为棕褐色或黑褐色的不均匀物质，密度为1.29-1.61，自然风干后，水分为25—35%，泥炭中含有大量的未分解植物残体，有时可用肉眼看见。 2.2 褐煤 它是煤化程度最低的煤。其特点是水分高、比重小、挥发分高、不粘结、化学反应性强、热稳定性差、发热量低，含有不同数量的腐殖酸。多被用作燃料、气化或低温干馏的原料，也可用来提取褐煤蜡、腐殖酸，制造磺化煤或活性炭。褐煤还可以作农田、果园的有机肥料。大多数呈褐色或黑褐色，无光泽，相对密度 1.1-1.4，随着煤化程度加深，褐煤颜色变身变暗，相对密度增加水分减少。 2.3 长焰煤 长焰煤是变质程度低，它的挥发分含量很高，其煤化程度高于褐煤而低于其他烟煤。没有或只有很小的粘结性，胶质层厚度不超过5mm,易燃烧，燃烧时有很长的火焰，故得名长焰煤。可作为气化和低温干馏的原料，也可作民用和动力燃料。 2.4 气煤.

挥发分高，胶质层较厚，热稳定性差。能单独结焦，但炼出的焦炭细长易碎，收缩率大，且纵裂纹多，抗碎和耐磨性较差。故只能用作配煤炼焦，还可用来炼油、制造煤气、生产氮肥或作动力燃料。 2.5 肥煤 具有很好的粘结性和中等及中高等挥发分，加热时能产生大量的胶质体，形成大于25mm的胶质层，结焦性最强。用这种煤来炼焦，可以炼出熔融性和耐磨性都很好的焦炭，但这种焦炭横裂纹多，且焦根部分常有蜂焦，易碎成小块。由于粘结性强，因此，它是配煤炼焦中的主要成分。 2.6 焦煤 具有中低等挥发分和中高等粘结性，加热时可形成稳定性很好的胶质体，单独用来炼焦，能形成结构致密、块度大、强度高、耐磨性好、裂纹少、不易破碎的焦炭。但因其膨胀压力大，易造成推焦困难，损坏炉体，故一般都作为炼焦配煤使用。 2.7 瘦煤 具有较低挥发分和中等粘结性。单独炼焦时，能形成块度大、裂纹少、抗碎强度较好，但耐磨性较差的焦炭。因此，用它加入配煤炼焦，可以增加焦炭的块度和强度。 2.8 贫煤 具有一定的挥发分，加热时不产生胶质体，没有粘结性或只有微弱的粘结性，燃烧火焰短，炼焦时不结焦。主要用于动力和民用燃料。在缺乏瘦料的地区，也可充当配煤炼焦的瘦化剂。 2.9 无烟煤

主成分分析法概念及例题

主成分分析法 主成分分析（principal components analysis，PCA）又称：主分量分析，主成分回归分析法 [编辑] 什么是主成分分析法 主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。 在统计学中，主成分分析（principal components analysis,PCA）是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。 [编辑] 主成分分析的基本思想

在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。 同样，在科普效果评估的过程中也存在着这样的问题。科普效果是很难具体量化的。在实际评估工作中，我们常常会选用几个有代表性的综合指标，采用打分的方法来进行评估，故综合指标的选取是个重点和难点。如上所述，主成分分析法正是解决这一问题的理想工具。因为评估所涉及的众多变量之间既然有一定的相关性，就必然存在着起支配作用的因素。根据这一点，通过对原始变量相关矩阵内部结构的关系研究，找出影响科普效果某一要素的几个综合指标，使综合指标为原来变量的线性拟合。这样，综合指标不仅保留了原始变量的主要信息，且彼此间不相关，又比原始变量具有某些更优越的性质，就使我们在研究复杂的科普效果评估问题时，容易抓住主要矛盾。上述想法可进一步概述为：设某科普效果评估要素涉及个指标，这指标构成的维随机向量为。对作正交变换，令，其中为正交阵，的各分量是不相关的，使得的各分量在某个评估要素中的作用容易解释，这就使得我们有可能从主分量中选择主要成分，削除对这一要素影响微弱的部分，通过对主分量的重点分析，达到对原始变量进行分析的目的。的各分量是原始变量线性组合，不同的分量表示原始变量之间不同的影响关系。由于这些基本关系很可能与特定的作用过程相联系，主成分分析使我们能从错综复杂的科普评估要素的众多指标中，找出一些主要成分，以便有效地利用大量统计数据，进行科普效果评估分析，使我们在研究科普效果评估问题中，可能得到深层次的一些启发，把科普效果评估研究引向深入。 例如，在对科普产品开发和利用这一要素的评估中，涉及科普创作人数百万人、科普作品发行量百万人、科普产业化（科普示范基地数百万人）等多项指标。经过主成分分析计算，最后确定个或个主成分作为综合评价科普产品利用和开发的综合指标，变量数减少，并达到一定的可信度，就容易进行科普效果的评估。 [编辑] 主成分分析法的基本原理 主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。 [编辑] 主成分分析的主要作用

煤的分类及成分分析

煤的分类及成分分析 烟煤比较复杂，按挥发分分为4个档次，即Vdaf>10～20%、>20～28%、>28～37%和>37%，分为低、中、中高和高四种挥发分烟煤。按粘结性可以分为5个或6个档次，即GR.I.为0～5，称不粘结或弱粘结煤;GR.I.>5～20，称弱粘结 煤;GR.I.>20～50，称为中等偏弱粘结煤;GR.I.>50～65，称中等偏强粘结 煤;GR.I.>65，称强粘结煤。在强粘结煤中，若y>25mm或b>150%(对于Vdaf>28%，的肥煤，b>220%)的煤，则称为特强粘结煤。参见GB5751-1986。各类煤的基本特征如下： (1)无烟煤(WY)。无烟煤固定碳含量高，挥发分产率低，密度大，硬度大，燃点高，燃烧时不冒烟。01号无烟煤为年老无烟煤;02号无烟煤为典型无烟煤;03号无烟煤为年轻无烟煤。如北京、晋城、阳泉分别为01、02、03号无烟煤。 (2)贫煤(PM)。贫煤是煤化度最高的一种烟煤，不粘结或微具粘结性。在层状炼焦炉中不结焦。燃烧时火焰短，耐烧。 (3)贫瘦煤(PS)。贫瘦煤是高变质、低挥发分、弱粘结性的一种烟煤。结焦较典型瘦煤差，单独炼焦时，生成的焦粉较多。 (4)瘦煤(SM)。瘦煤是低挥发分的中等粘结性的炼焦用煤。在炼焦时能产生一定量的胶质体。单独炼焦时，能得到块度大、裂纹少、抗碎性较好的焦炭，但

焦炭的耐磨性较差。 (5)焦煤(JM)。焦煤是中等及低挥发分的中等粘结性及强粘结性的一种烟煤。加热时能产生热稳定性很高的胶质体。单独炼焦时能得到块度大、裂纹少、抗碎强度高的焦炭，其耐磨性也好。但单独炼焦时，产生的膨胀压力大，使推焦困难。 (6)肥煤(FM)。肥煤是低、中、高挥发分的强粘结性烟煤。加热时能产生大量的胶质体。单独炼焦时能生成熔融性好、强度较高的焦炭，其耐磨性有的也较焦煤焦炭为优。缺点是单独炼出的焦炭，横裂纹较多，焦根部分常有蜂焦。 (7)1/3焦煤(1/3JM)。1/3焦煤是新煤种，它是中高挥发分、强粘结性的一种烟煤，又是介于焦煤、肥煤、气煤三者之间的过渡煤。单独炼焦能生成熔融性较好、强度较高的焦炭。 (8)气肥煤(QF)。气肥煤是一种挥发分和胶质层都很高的强粘结性肥煤类，有的称为液肥煤。炼焦性能介于肥煤和气煤之间，单独炼焦时能产生大量的气体和液体化学产品。 (9)气煤(QM)。气煤是一种煤化度较浅的炼焦用煤。加热时能产生较高的挥发分和较多的焦油。胶质体的热稳定性低于肥煤，能够单独炼焦。但焦炭多呈细长条而易碎，有较多的纵裂纹，因而焦炭的抗碎强度和耐磨强度均较其他炼