高一数学10月月考试题 新人教 版
2019第一学期高一数学月考试题
一、 选择题（每题5分，共60分）
1、已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,3,5,2,6S A B ===，则()s C A B ?=( )
A.S {}.2,4B {}.2,4,6C .D {}1,3,5
2、下列函数中，表示同一函数的是(
) 2.A y x =和2
y x =
21.1x B y x -=- 和1y x =+ .C y x = 和33y x =
.1D y =和0y x =
2.21A y x x =-++ 1.B y x =
.2C y x =- .2D y x =
4、 已知集合{}|1A x ax == ，集合{}1,1B =-A B ?则a 的值是（ ） A. {}1 B. {}1- C. {}1,1- D. {}
0,1,1-
5、函数()1
x f x -=的定义域是（ ）
6、函数()()2231f x x a x =-+-+在区间[)2,-+∞上单调递减，则实数的a 取值范围是（ ）
(].,1A -∞
[].1,0B [).1,0C
[].2,0D -
A.2
B.12
C.4 1.4D
10、奇函数()f x 在()0,+∞上是增函数且()20f =，则不等()()0f x f x x
--<的解集为（ ）
A ()()2,02,-+∞U B.()(),20,2-∞-U
C.()(),22,-∞-+∞U
D.()()2,00,2-U
11、函数()f x =A,集合{}|3B x a x a =<<+，若A B R =U ,则a 的取值范围是（ ）
[]
.1,2A - [).2,3B ().2,3C .D ?
13、满足{}{}1,21,2,3,4A ??的集合A 的个数有_________个
14、函数()f x 是R 上的偶函数且在(],0-∞上为增函数，若()()2f a f ≤则a 的取值范围是_____.
17、（10分）已知全集{}
22,3,23U a a =+-，集合{},2A b =，若{}5u C A =,求实数,a b 的值
18、（12分）已知集合{
}
2
4|4,|
13A x x B x x ?
?=<=>??+?
?
(1)求A B
?
(2)若不等式2
20x ax b ++<的解集是B ，求,a b 的值
19、（12分）已知集合{}
{}2|450,|22A x x x B x a x a =--≥=≤≤+ (1)若1a =-，求A B ? 和A B ? (2)若A B B ?=，求实数a 的取值范围
20、（12分）已知函数2()x b
f x x a
+=
+是定义在[]2,a a -上的为奇函数
（3）求满足()()10f m f m -+-<的m 的取值范围
21、（12分）已知函数()()()
214112x x f x a x x ?
=???
--≤????
??
（1）若()()21f f =
，求a 的值
（2）若()f x 是R 上的增函数，求a 的取值范围
22、（12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知()2,2AB a a BC =>=AE AH CF CG ===，设
AE x =，绿地面积为y
（1）写出y 关于x 的函数关系式并指出定义域 （2）当AE 为何值时，绿地面积最大
包四中2016～2017学年度高一第一学期月考（数学参考答案）
一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C
D
D
D
A
B
C
B
D
A
B
二、选择题
13、 3 14、
{}22a a a ≥≤-或
15、3或-5 16、{}26a a ≤≤
三、简答题
17、42b 3a =-=或， 18、（1）
{}{}{}22,|31|31A x x B x x A B x x =-<<=-<
（2）-3、1是方程2
204,6x
ax b a b ++===-的两根，
19、（1）{}{}|21|x 15A B x x A B x x ?=-≤≤-?=≤≥或
（2）{}
23a a >≤-或
20、（1）1,0a b == （2）用定义证明增函数.
（3）()()1f m f m -< 11111m 1211m m m m -
得 21、（1）2a =-（2）2402814112a a a ?->??≤
得4 22、（1）212AEH CFG S S x ==V V ()()122
BEF DGH S S a x x ==--V V ()()()22222222AEH BEF y S S S a x a x x x a x
∴=--=----=-++V 四边形ABCD 由00x 2202x a x o x a >??->?<≤?-≥??>?得
()22+20x 2y x a ∴=-+<≤，
当()2+2222,26448a a a a x ++<<<=即时，则时，y 取得最大值
当()(]2a 2262,0,24
a a x +≥≥++即时y=-2x 在上是增函数，则2x =时y 取得最大值24a -
综上所述，当a 2264
a AE +<<=时，时，绿地面积最大； 当a 6≥时，AE=2时，绿地面积最大