钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表

受压构件偏心增大系数的计算（与长细比的关系）钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表

注：表中l0为构件的计算长度；b为矩形截面的短边尺寸；d为圆形截面的直径；i 为截面的最小回转半径。

f c--混凝土轴心抗压强度设计值；

A--构件截面面积；

A's--全部纵向钢筋的截面面积。

当纵向钢筋配筋率大于3%时，A值应改用(A-A's)代替。

构件计算长度与构件两端支承情况有关：

当两端铰支时，取l0＝l(l是构件实际长度)；

当两端固定时，取l0＝0.5l；

当一端固定，一端铰支时，取l0＝0.7l；

当一端固定，一端自由时取l0＝2l。

基本计算轴心受力构件的强度和刚度计算

轴心受力构件的强度和刚度计算 1．轴心受力构件的强度计算 轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为承载力极限状态。轴心受力构件的强度计算公式为 f A N n ≤= σ （4-1） 式中： N ——构件的轴心拉力或压力设计值； n A ——构件的净截面面积； f ——钢材的抗拉强度设计值。 对于采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时一部分剪力已由孔前接触面传递。因此，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，应按下式计算： f A N n ≤= ' σ （4-2） 'N =)5 .01(1 n n N - （4-3） 式中： n ——连接一侧的高强度螺栓总数； 1n ——计算截面（最外列螺栓处）上的高强度螺栓数； ——孔前传力系数。 采用高强度螺栓摩擦型连接的拉杆，除按式（4-2）验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度 f A N ≤= σ （4-4） 式中： A ——构件的毛截面面积。 2．轴心受力构件的刚度计算 为满足结构的正常使用要求，轴心受力构件应具有一定的刚度，以保证构件不会在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形，以及使用期间因自重产生明显下挠，还有在动力荷载作用下发生较大的振动。 轴心受力构件的刚度是以限制其长细比来保证的，即

][λλ≤ （4-5） 式中： λ——构件的最大长细比； [λ]——构件的容许长细比。 3. 轴心受压构件的整体稳定计算 《规范》对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式： f A N ≤? （4-25） 式中：?——轴心受压构件的整体稳定系数，y cr f σ?= 。 整体稳定系数?值应根据构件的截面分类和构件的长细比查表得到。 构件长细比λ应按照下列规定确定： （1）截面为双轴对称或极对称的构件 ? ?? ==y y y x x x i l i l //00λλ （4-26） 式中：x l 0，y l 0——构件对主轴x 和y 的计算长度； x i ，y i ——构件截面对主轴x 和y 的回转半径。 双轴对称十字形截面构件，x λ或y λ取值不得小于t （其中b/t 为悬伸板件宽厚比）。 （2）截面为单轴对称的构件 以上讨论柱的整定稳定临界力时，假定构件失稳时只发生弯曲而没有扭转，即所谓弯曲屈曲。对于单轴对称截面，绕对称轴失稳时，在弯曲的同时总伴随着扭转，即形成弯扭屈曲。在相同情况下，弯扭失稳比弯曲失稳的临界应力要低。因此，对双板T 形和槽形等单轴对称截面进行弯扭分析后，认为绕对称轴（设为y 轴）的稳定应取计及扭转效应的下列换算长细比代替y λ [] 2 /122202022222)/1(4)()(2 1 z y z y z y yz i e λ λλλλλλ--+++= )/7.25//(2 202ωωλl I I A i t z +=

工字型截面轴心受压实验

《钢结构基本原理》自主实验报告 实验老师：杨彬 实验组员： 1351078 林子昂 1350882 符徐霞 1350980 李牧遥 1350982 张宇坤 1351012 王慜彦 1351145 张健 实验日期：2015年11月10日

一、实验目的 1 ．了解工字形截面轴心受压钢构件的整体稳定实验方法，包括试件设计、实验装置设 计、测点布置、加载方式、试验结果整理与分析等。 2 ．观察工字形截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式，加深对其整体稳定概念的理解。 3 ．将柱子理论承载力和实测承载力进行比较，加深对工字形截面轴心受压构件整体稳 定系数及其计算公式的理解。 二、实验原理 ●轴心受压构件整体稳定性能概述 整体失稳破坏是轴心受压钢构件的主要破坏形式。 轴心受压构件在轴心压力较小时处于稳定平衡状态，如有微小干扰力使其偏离平衡位置，则在干扰力除去后，仍能回复到原先的平衡状态。随着轴心压力的增加，轴心受压构件会由稳定平衡状态逐步过渡到随遇平衡状态，这时如有微小干扰力使其偏离平衡位置，则在干扰力除去后，将停留在新的位置而不能回复到原先的平衡位置。随遇平衡状态也称为临界状态，这时的轴心压力称为临界压力。当轴心压力超过临界压力后，构件就不能维持平衡而失稳破坏。实际轴心压杆与理想轴心压杆有很大区别。实际轴心压杆都带有多种初始缺陷，如杆件的初弯曲、初扭曲、荷载作用的初偏心、制作引起的残余应力，材性的不均匀等等。这些初始缺陷使轴心压杆在受力一开始就会出现弯曲变形，压杆的失稳属于极值型失稳。 ●工字形截面轴心受压构件的弯曲失稳 工字形截面属于双轴对称截面，因此工字形截面轴心受压构件只可能发生弯曲失稳或扭转失稳。对于常见的非薄壁工字形截面，其截面的抗扭刚度和翘曲刚度都很大，因 此不会发生扭转失稳。当构件未设置沿截面强轴的支撑时，由于工字形截面绕强轴的惯性矩大于绕弱轴的惯性矩，因此构件将发生绕弱轴的弯曲失稳。 三、实测试件几何参数 四、实验装置、加载方式、测点布置概述

Q A钢轴心受压构件的稳定系数

Q235-A钢轴心受压构件的稳定系数φ 表2 扣件式钢管脚手架的gk1

中立杆： ()[]259.0377.0413.0101 +++lb h la h 边立杆： ()[]372.0188.0413.0101 +++lb h la h 角立杆： [()]485.0188.0413.0101 +++lb la h h 注：钢管Φ? m) 直角扣件 kg/个个) 对接扣件 kg/个个) 安全网、塑料编织布—m 2 钢管横杆、剪刀撑—m 席子— KN/m 2 竹笆— KN/m 2 h---步距 lb---立杆横距 la---立杆纵距 立杆与纵向水平杆平均长度。 扣件式钢管脚手架作业层面材料自重gk 2 表3 注:扣件式钢脚手板 m 2 冲压钢脚手板 KN/m 2 木、竹串片脚手板 KN/m 2 扣件式钢管脚手架整体拉结和防护材料自重gk 3 表4

表5 Q235钢钢材的强度设计值与弹性模量 表6 钢管截面特性 作业层施工荷载计算基数---qk 表8 扣件式钢管脚手架立杆计算长度系数μ

表9 换算长细比μ 表10 r’m的取值或计算式 注：S GK= 即一个计算单元长度内的恒载作用效应标准值 S QK= 即一个计算单元长度内的活荷载作用效应标准值 一步一纵距的钢管、扣件重N GK1（KN） 表11 脚手架1个立杆纵距的附设构件及物品的重力N GK2(KN)

表12 1个立杆纵距的施工荷载N QK 表13

格构式压杆f A ? (KN) 注:Φ钢管 f=205N/mm 格构式压杆的长细比χλ 注:χλ=21b H (H 1—脚手架连墙点的竖向间距 b —立杆横距)

轴心受压构件长细比详细计算公式及扩展

关于受压杆件长细比的计算 1.对于轴压构件的长细比计算公式如下： i l 0=λ l l ?=μ0 A I i =（根据I 的定义，理解i ） 其中对各个系数进行详解： A —构件的横截面积。矩形面积为A=bh 。对于圆形截面为：42 D A π=，圆管截面22 )1(4απ-=D A 。 I —构件的截面惯性矩。对于矩形的截面惯性矩为123 bh I =，对于圆形截面来说为644 D I π=，对于圆管截面的惯性矩为 )1(6444 απ-=D I 其中D d /=α，d 为圆管内径，D 为圆管外径。 矩形：24/3232022 222bh y b dy b y dA y I h h h =?=?=?= ??- 圆形： 64/)22sin (2164)2cos 1(2164sin sin 320420 42022032202202D D d D d dr r rd r dr dA y I D D πθθθθθθθθππππ=-?=-?==?= ?=??????（θθ2sin 212cos -=） l 为构件的几何长度，其具体长度又根据混凝土，钢结构，砌体等不同的结构形式而有所不同。

μ为长度因数，其值由竿端约束情况决定。例如，两端铰支的细长压杆，μ=1；一段固定、一段自由的细长压杆，μ=2；两端固定的细长压杆，μ=0.5；一段固定一段铰支的细长压杆，μ=0.7。 拓展： 根据i 的计算公式，很明显，我们可以就算出矩形和圆形的回转半径i ： 矩形：12 h i =；圆形（实）：4D i =,圆环:4)1(4α-=D i (不用记) 钢结构受压杆件的容许长细比

4.2 轴心受压构件承载力计算

轴心受压构件承载力计算 按照箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种：一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图4.2.1a)，称为普通箍筋 柱；一种是配置纵向钢筋和螺旋筋（图）或 焊接环筋(图4.2.1c)的柱，称为螺旋箍筋柱或 间接箍筋柱。 需要指出的是，在实际工程结构中，几 乎不存在真正的轴心受压构件。通常由于荷 载作用位置偏差、配筋不对称以及施工误差 等原因，总是或多或少存在初始偏心距。但 当这种偏心距很小时，如只承受节点荷载屋 架的受压弦杆和腹杆、以恒荷载为主的等跨 多层框架房屋的内柱等，为计算方便，可近 似按轴心受压构件计算。此外，偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的承载力验算也按轴心受压构件计算。 一、轴心受压构件的破坏特征 按照长细比的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当≤8时属于短柱，否则为长柱。其中为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。 1．轴心受压短柱的破坏特征 配有普通箍筋的矩形截面短柱，在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。N较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形。随着荷载的增大，构件变形迅速增大。与此同时，混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增长逐渐变慢，而钢筋应力的增加则越来越快。对配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400级热轧钢筋的构件，钢筋将先达到其屈服强度，此后增加的荷载全部由混凝土来承受。在临近

破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏（图4.2.2）。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=，相应的纵向钢筋应力值=E s=2×105×mm2=400N/mm2。因此，当纵向钢筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵向钢筋可能达不到屈服强度。设计中对于屈服强度超过400N/mm2的钢筋，其抗压强度设计值只能取400N/mm2。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。 2.轴心受压长柱的破坏特征 对于长细比较大的长柱，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，在轴心压力N作用下，由初始偏心距将产生附加弯矩，而这个附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来的初始偏心距，这样相互影响的结果，促使了构件截面材料破坏较早到来，导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏（图4.2.3）。试验表明，柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”。 由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件

T型截面轴心受压构件试验

T型截面轴心受压构件试验 姓名： 学号： 实验日期：2014年10月31日 试验老师：王伟，郭小农 任课老师：童乐为 一、试验目的 1、通过试验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果整理等方法。 2、通过试验观察T字型截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式。 3、将理论极限承载力和实测承载力进行对比，加深对轴心受压构件稳定系数计算公式的理解。 二、试验原理 1.轴心受压构件的整体稳定性及其基本微分方程 轴心受压构件是指其受力通过形心，而整体失稳破坏则是轴压破坏的主要破坏形式。理想压杆是无缺陷杆件，而实际杆件则是有初弯曲、初偏心、残余应力等缺陷的有缺陷杆件。 根据开口薄壁杆件理论，具有初始缺陷的轴心压杆的弹性微分方程为： 2.压杆整体失稳 压杆的整体失稳形式主要有三种，即弯曲失稳、弯扭失稳和扭转失稳。易知对于T形截面有

第1个等式独立，第2、3个等式耦合 有2种情况：绕x轴弯曲失稳；或绕y轴弯曲同时绕杆轴扭转的弯扭失稳。 哪个长细比大，则发生那种失稳； 哪个欧拉荷载小，则发生哪种失稳； 3.T形截面的长细 绕x轴弯曲失稳有 绕y轴弯曲失稳有 绕z轴扭转失稳有 弯扭失稳等效长细比为 4.T形截面的欧拉荷载 绕x轴弯曲失稳有 绕y轴弯曲失稳有 绕z轴扭转失稳有 弯扭失稳为 5.柱子曲线 当λ≤0.215，φ= σ_cr/f_y =1-α_1 λ ^2 当λ≥0.215，φ= σ_cr/f_y =1/(2λ ^2 )[(α_2+α_3 λ +λ ^2 )-√((α_2+α_3 λ +λ ^2 )^2-4λ ^(2 ) ) ] α_1=0.65,α_2=0.965,α_3=0.300 三、试验设计 1.试件设计 注意三点：实现试验目的；考虑加载能力；考虑经济条件； 最终试件设计： B×H×t＝60×60×4.0mm； 试件长度：L＝500~800mm； 钢材牌号：Q235B； 如图所示

轴心受压构件的稳定系数

附录B 轴心受压构件的稳定系数 B.0.1 轴心受压构件的稳定系数?应按下式计算： 2212ηλ?λ++= (B.0.1-1) 式中 η —— 构件的几何缺陷系数，应按下式计算： ()0λλαη-= (B.0.1-2) 对于T6类合金：0.22α=，00.15λ=； 对于非T6类合金：0.35α=，00.05λ=。 λ —— 相对长细比，应按下式计算： λ= (B.0.1-3) e A —— 有效毛截面面积（mm 2）； cr N —— 基于毛截面的欧拉临界力（N ） ，应按下式计算： 2 cr 20x x EI N l π= (B.0.1-4) 0x l —— 构件对截面主轴的计算长度（mm ） ； x I —— 构件毛截面对其主轴的惯性矩（mm 4）。 B.0.2 对于存在局部焊接的轴心受压构件，其局部焊接稳定系数haz ?应按下式计算： 2haz haz 2haz 12ηλ?λ++= (B.0.2-1) 式中 haz λ —— 局部焊接相对长细比，应按下式计算： haz λ (B.0.2-2) u,e A —— 有效焊接截面面积（mm 2 ）； cr N —— 基于毛截面的欧拉临界力（N ） ； u f —— 铝合金材料的极限抗拉强度最小值（N/mm 2）。 B.0.3 单轴对称截面的轴心受压构件，对非对称轴的相对长细比x λ仍应按式(B.0.1-3)计算（或局部焊接下,haz x λ按式(B.0.2-2)），但对对称轴应取计及扭转效应的下列换算相对长细比 y ωλ代替y λ（或局部焊接下 y λ代替,haz y λ）： y ωλ= ,haz y ωλ= (B.0.3-1) 式中 y N ω—— 基于毛截面的单轴对称截面弯扭屈曲临界力（N ），应按下式计算：

轴心受力构件习题及问题详解

轴心受力构件习题及答案 一、选择题 的构件，在拉力N作用下的强度计算公1. 一根截面面积为A，净截面面积为A n 式为______。 2. 轴心受拉构件按强度极限状态是______。 净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 净截面的平均应力达到钢材的屈服强度 毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度 3. 实腹式轴心受拉构件计算的容有______。 强度强度和整体稳定性强度、局部稳定和整体 稳定强度、刚度（长细比） 4. 轴心受力构件的强度计算，一般采用轴力除以净截面面积，这种计算方法对下列哪种连接方式是偏于保守的？ 摩擦型高强度螺栓连接承压型高强度螺栓连 接普通螺栓连接铆钉连接 5. 工字型组合截面轴压杆局部稳定验算时，翼缘与腹板宽厚比限值是根据 ______导出的。 6. 图示单轴对称的理想轴心压杆，弹性失稳形式可能为______。

X轴弯曲及扭转失稳Y轴弯曲及扭转失稳 扭转失稳绕Y轴弯曲失稳 7. 用Q235号钢和16锰钢分别建造一轴心受压柱，其长细比相同，在弹性围屈曲时，前者的临界力______后者的临界力。 大于小于等于或接近无法 比较 8. 轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为______。 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件 考虑强度降低的影响 考虑剪切变形的影响 考虑单支失稳对构件承载力的影响 9. 为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了______。 改变板件的宽厚比增大截面面积改变截面上 的应力分布状态增加截面的惯性矩 10. 轴心压杆构件采用冷弯薄壁型钢或普通型钢，其稳定性计算______。 完全相同 仅稳定系数取值不同 仅面积取值不同 完全不同 11. 工字型截面受压构件的腹板高度与厚度之比不能满足按全腹板进行计算的要求时，______。

立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算: 1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 其中N ——立杆的轴心压力设计值，N=14.35kN； ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i 的结果查表得到0.26； i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm； l0 ——计算长度(m),由公式l0 = kuh 确定，l0=2.60m； k ——计算长度附加系数，取1.155； 1）对受弯构件： 不组合风荷载 上列式中S Gk、S Qk——永久荷载与可变荷载的标准值分别产生的内力和。对受弯构件内力为弯矩、剪力，对轴心受压构件为轴力； S Wk——风荷载标准值产生的内力； f——钢材强度设计值； f k——钢材强度的标准值； W——杆件的截面模量； φ——轴心压杆的稳定系数； A——杆件的截面面积； 0.9，1.2，1.4，0.85——分别为结构重要性系数，恒荷载分项系数，活荷载分项系数，荷载效应组合系数；

u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.50； 表5.3.3 脚手架立杆的计算长度系数μ

A ——立杆净截面面积，A=4.89cm2； W ——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3； ——钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；经计算得到= 111.83 [f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； 不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算< [f],满足要求! 2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 其中N ——立杆的轴心压力设计值，N=13.56kN； ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ=l0/i 的结果查表得到0.26；λ值根据规范表进行查表得出，如下图：

钢结构实验轴心受压构件整体失稳实验

22 (3.14)..() E I l 轴心受压构件整体失稳实验 1 实验目的 ⑴．观察钢管轴心受压丧失稳定的现象过程。 ⑵．比较轴心受压极限承载力与长细比的关系。 ⑶．实测临界压力P cr 实与理论计算临界压力P cr 理进行比较，并计算其误差值。 2 设备和仪器 ⑴．100KN 或300KN 微机控制电子万能试验机。 ⑵．计算机。 ⑶．游标卡尺。 ⑷．钢管。 3 实验原理及试件 理想的轴心受压构件，当轴心压力小于某一数值时，杆件处于直杆平衡状态，这时假设有任意偶然外力作用并发生了弯曲，偶然外力停止作用后，可能性是：一杆件回复到直杆状态，即为稳定平衡；二是杆件不能恢复到直杆状态处于微弯曲的平衡状态，称为临界平衡状态。 当长细杆轴心受压达到某值时，杆件不能保持平衡，而是不断弯曲直至破坏，这种现象为轴心受压杆失去整体稳定性。 理想的轴心受压杆假设是： 1、杆件本身绝对直杆； 2、材料均质，各向同性； 3、无偏心荷载，且在荷载作用之前无初始应力。 临界状态荷载为：cr F = 钢结构的实际杆件不可避免地都存在一定的初始缺陷和残余应力，同时材料还可能不均匀，所以稳定承载力不能只按理想情况考虑。设计规范根据现有的理论考虑了杆件的初弯曲和残余应力，按极限承载力理论进行弹塑性分析。 如图所示是两端铰接、有残余应力和初弯曲的轴心受压构件及其荷载-挠度曲线图。在弹性受力阶段（oa 1段），荷载N 和最大挠度Ym 关系曲线与只有初弯曲、没有残余应力的弹性曲线完全相同，随着压力的N 增大构件截面中某一点达到钢材屈服强度f y 时，截面开始进入弹塑性状态。开始屈服时 a1点的平均应力

a1=Np/A,低于只有初弯曲而无残余应力的有效比例极限f p =f y - r ;当构件凹侧 边缘纤维有残余压应力时也低于只有弯曲而无残余应力的a点。此后弹塑性状态，挠度的增加随N的增加而愈来愈快，直到C 1 点，此时已不可能再增加N，为 了维持平衡，只能卸载，即曲线C 1D 1 下降段。N-Y曲线的极值点C 1 表示由稳定平 衡过渡到不稳定平衡，相应于C 1点的N u 为临界荷载，即极限荷载，它是构件不 能维持内力平衡的极限承载力，属于第二类极值点失稳。平均应力称为临界应力， u =cr=N u /A 理想的轴心受压构件的临界力在弹性阶段是长细比的单一函数。实际轴 压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度还受截面开关尺寸和屈曲方向的不同而不同，每个柱子都有自己不同的曲线，下面是规范的柱子曲线运动。因每根柱子因各原因极限承载力相差很大，柱子曲线有较大的分布带。 双轴对称的或极对称的构件在失稳时只发生弯曲屈曲. 由实验可发现，当载荷略超出临界载荷时，挠度急剧增加，轴向变形也随之增大，这说明了压杆失稳的危险性。 我国规范采用的轴心受压整体稳定计算公式为: N

QA钢轴心受压构件的稳定系数

Q235-A 钢轴心受压构件的稳定系数φ 表1 表2 扣件式钢管脚手架的gk 1 中立杆： ()[]259.0377.0413.0101 +++lb h la h 边立杆： ()[]372.0188.0413.0101 +++lb h la h

角立杆： [()]485.0188.0413.0101 +++lb la h h 注：钢管Φ48?3.5---3.84kg/m (37.67N/m) 直角扣件---1.32 kg/个(12.95N/个) 对接扣件---1.84 kg/个(18.04N/个) 安全网、塑料编织布—0.002KN/m 2 钢管横杆、剪刀撑—0.04KN/m 席子—0.008 KN/m 2 竹笆—0.05 KN/m 2 h---步距 lb---立杆横距 la---立杆纵距 立杆与纵向水平杆平均长度0.5m 。 扣件式钢管脚手架作业层面材料自重gk 2 表3 注:扣件式钢脚手板 0.25KN/m 冲压钢脚手板 0.3 KN/m 2 木、竹串片脚手板 0.35 KN/m 2 扣件式钢管脚手架整体拉结和防护材料自重gk 3 表4 表5 Q235钢钢材的强度设计值与弹性模量

表6 钢管截面特性 作业层施工荷载计算基数---qk 表7 表8 扣件式钢管脚手架立杆计算长度系数μ 表9 换算长细比μ 表10 r’m的取值或计算式 注：S GK= 1.5G K即一个计算单元长度(1.5la)内的恒载作用效应标准值S QK= 1.5Q K即一个计算单元长度(1.5la)内的活荷载作用效应标准值 一步一纵距的钢管、扣件重N GK1（KN）

表11 GK2(KN) 表12 1个立杆纵距的施工荷载N QK 表13 格构式压杆f A ?(KN) 表14

轴心受压构件

一、选择题 的构件，在拉力N作用下的强度计算公1. 一根截面面积为A，净截面面积为A n 式为______。 2. 轴心受拉构件按强度极限状态是______。 净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 净截面的平均应力达到钢材的屈服强度 毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度 3. 实腹式轴心受拉构件计算的内容有______。 强度强度和整体稳定性强度、局部稳定和整体稳定强度、刚度（长细比） 4. 轴心受力构件的强度计算，一般采用轴力除以净截面面积，这种计算方法对下列哪种连接方式是偏于保守的？ 摩擦型高强度螺栓连接承压型高强度螺栓连 接普通螺栓连接铆钉连接 5. 工字型组合截面轴压杆局部稳定验算时，翼缘与腹板宽厚比限值是根据 ______导出的。

6. 图示单轴对称的理想轴心压杆，弹性失稳形式可能为______。 X轴弯曲及扭转失稳Y轴弯曲及扭转失稳 扭转失稳绕Y轴弯曲失稳 7. 用Q235号钢和16锰钢分别建造一轴心受压柱，其长细比相同，在弹性范围内屈曲时，前者的临界力______后者的临界力。 大于小于等于或接近无法 比较 8. 轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为______。 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件 考虑强度降低的影响 考虑剪切变形的影响 考虑单支失稳对构件承载力的影响 9. 为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了______。 改变板件的宽厚比增大截面面积改变截面上的应力分布状态增加截面的惯性矩 10. 轴心压杆构件采用冷弯薄壁型钢或普通型钢，其稳定性计算______。

立杆稳定性计算

立杆得稳定性计算： １、不考虑风荷载时,立杆得稳定性计算 其中N ——立杆得轴心压力设计值，N=1４、35ｋN; ——轴心受压立杆得稳定系数,由长细比 l0/ｉ得结果查表得到０、２6； i ——计算立杆得截面回转半径,i＝1.5８cm; ｌ0 ——计算长度（ｍ），由公式 l0 = kuh 确定,l０=2。6０m; k ——计算长度附加系数,取1、155; 1）对受弯构件: 不组合风荷载 上列式中SＧk、S Qｋ—-永久荷载与可变荷载得标准值分别产生得内力与.对受弯构件内力为弯矩、剪力,对轴心受压构件为轴力; S Wk—-风荷载标准值产生得内力; f——钢材强度设计值;?ｆk——钢材强度得标准值；?W——杆件得截面模量； φ——轴心压杆得稳定系数； A——杆件得截面面积; 0、9，1、２,1、4,０、85——分别为结构重要性系数,恒荷载分项系数,活荷载分项系数,荷载效应组合系数;

ｕ——计算长度系数，由脚手架得高度确定，u＝1、5０; 表5.３。3 脚手架立杆得计算长度系数μ

A -－立杆净截面面积，A=４.８９cm2; W ——立杆净截面模量(抵抗矩)，W=５。0８cm3; ——钢管立杆受压强度计算值 (N/mｍ2）；经计算得到= 11１、83 ［f] ——钢管立杆抗压强度设计值,［f］ = 205、0０Ｎ/mm２； 不考虑风荷载时,立杆得稳定性计算〈［f]，满足要求! 2、考虑风荷载时，立杆得稳定性计算 其中Ｎ——立杆得轴心压力设计值，N=1３、5６kN； ——轴心受压立杆得稳定系数,由长细比λ=l0/ｉ得结果查表得到0、26；λ值根据规范表进行查表得出,如下图:

轴心受压构件纵向受压钢筋计算

结构构件计算书 轴心受压构件纵向受压钢筋计算 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号: ZH-1 二、依据规范: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010) 三、计算参数 1.几何参数: 截面形状: 矩形 截面宽度: b=400mm 截面高度: h=400mm 构件的计算长度: lo=5000mm 2.材料信息: 混凝土强度等级: C30 fc =14.3N/mm2 钢筋类型: HRB335 fy'=300N/mm2 3.设计参数: 结构重要性系数: γo=1.0 纵筋最小配筋率: ρmin=0.600% 4.荷载信息: 轴向力设计值: N=2000.000kN 四、计算过程 1.确定稳定系数Φ: lo/b=5000/400=12.500 查《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)表6.2.15 得, Φ= 0.943 2.计算纵筋面积A's: 截面面积A=bh=400*400=160000mm2 A's= (γo*N/0.9Φ-fc*A)/fy' = (1.0*2000.000*1000/(0.9*0.943)-14.3*160000)/300=228mm2 纵筋配筋率ρ=A's/A=(228/160000)%=0.143%≤3%,结果符合标准。 3.验算纵筋配筋率: ρ=A's/A=(228/160000)%=0.143% ρmin=0.600% ρ＜ρmin 纵筋配筋率不满足要求 所以满足最小配筋面积A's=A*ρmin=160000*0.600=960mm2 第1页，共1页

轴心受压构件的稳定性计算

轴心受压构件的稳定性计算 7.2.1 除可考虑屈服后强度的实腹式构件外，轴心受压构件的稳定性计算应符合下式要求： 式中：φ——轴心受压构件的稳定系数(取截面两主轴稳定系数中的较小者)，根据构件的长细比(或换算长细比)、钢材屈服强度和表7.2.1-1、表7.2.1-2的截面分类，按本标准附录D采用。 表7.2.1-1 轴心受压构件的截面分类(板厚t＜40mm)

注：1 a*类含义为Q235钢取b类，Q345、Q390、Q420和Q460钢取a类；b*类含义为Q235钢取c类，Q345、Q390、Q420和Q460钢取b类； 2 无对称轴且剪心和形心不重合的截面，其截面分类可按有对称轴的类似

截面确定，如不等边角钢采用等边角钢的类别；当无类似截面时，可取c类。 表7.2.1-2 轴心受压构件的截面分类(板厚t≥40mm) 7.2.2 实腹式构件的长细比λ应根据其失稳模式，由下列公式确定： 1 截面形心与剪心重合的构件： 1) 当计算弯曲屈曲时，长细比按下列公式计算：

式中：l0x、l0y——分别为构件对截面主轴x和y的计算长度，根据本标准第 7.4节的规定采用(mm)； i x、i y——分别为构件截面对主轴x和y的回转半径(mm)。 2) 当计算扭转屈曲时，长细比应按下式计算，双轴对称十字形截面板件宽厚比不超过15εk者，可不计算扭转屈曲。 式中：I0、I t、I w——分别为构件毛截面对剪心的极惯性矩(m m4)、自由扭转常数(m m4)和扇性惯性矩(m m6)，对十字形截面可近似取I w＝0； I w——扭转屈曲的计算长度，两端铰支且端截面可自由翘曲者，取几何长度l；两端嵌固且端部截面的翘曲完全受到约束者，取0.5l(mm)。 2 截面为单轴对称的构件： 1) 计算绕非对称主轴的弯曲屈曲时，长细比应由式(7.2.2-1)、式(7.2.2-2)计算确定。计算绕对称主轴的弯扭屈曲时，长细比应按下式计算确定： 式中：y s——截面形心至剪心的距离(mm)； i0——截面对剪心的极回转半径，单轴对称截面i20＝y2s＋i2x＋i2y(mm)；

附录1 轴心受压构件的稳定系数

附录1 轴心受压构件的稳定系数 普通钢构件轴心受压构件的截面类别（按GB50017-2003） 附表1-1 截 面 形 式 及 主 轴 截面类别 板厚t ＜40mm 轧制工字钢，翼缘宽b 与截面高h 之比h b /≤0.8，对垂直于腹板的轴（x 轴） a 类 轧制钢管，对任意轴 不属于a 类和b 类的截面，以及格构式构件的分肢计算垂直于腹板轴的稳定 b 类 翼缘为轧制或剪切边焊接工字形截面，对通过或平行于腹板的轴（ y 轴） c 类 焊接T 形截面，翼缘为轧制或剪切边，对通过或平行于腹板的轴（y 轴） 焊接十字形截面，板件边缘为轧制或剪切，对x 轴、y 轴 焊接矩形管截面，板件宽厚比≤20，对x 轴、y 轴 板厚t ≥40mm 不属于c 类和d 类的截面 b 类 轧制工字钢或H 形截面，t ＜80mm ，对通过或平行于腹板的轴（y 轴） c 类 轧制工字钢或H 形截面，t ≥80mm ，对垂直于腹板的轴（x 轴） 轧制工字钢或H 形截面，t ≥80mm ，对通过或平行于腹板的轴（y 轴） d 类 翼缘为轧制或剪切边焊接工字形截面，对垂直于腹板的轴（x 轴） c 类 翼缘为轧制或剪切边焊接工字形截面，对通过或平行于腹板的轴（y 轴） d 类 焊接箱形截面，板件宽厚比≤20，对x 轴、y 轴 c 类 a 类截面轴心受压构件的稳定系数?（按GB50017-2003） 附表1-2 235 y f λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 1.000 0.995 0.981 0.963 0.941 0.916 0.883 0.839 0.783 0.714 0.638 0.563 0.494 0.434 0.383 0.339 0.302 0.270 0.243 0.220 0.199 0.182 0.166 0.153 0.141 0.130 1.000 0.994 0.979 0.961 0.939 0.913 0.879 0.834 0.776 0.706 0.630 0.555 0.488 0.429 0.378 0.335 0.298 0.267 0.241 0.218 0.198 0.180 0.165 0.152 0.140 1.000 0.993 0.977 0.959 0.937 0.910 0.875 0.829 0.770 0.699 0.622 0.448 0.481 0.423 0.373 0.331 0.295 0.264 0.238 0.215 0.196 0.179 0.164 0.150 0.139 1.000 0.992 0.976 0.957 0.934 0.907 0.871 0.824 0.763 0.691 0.615 0.541 0.475 0.418 0.369 0.327 0.292 0.262 0.236 0.213 0.194 0.177 0.162 0.149 0.138 0.999 0.991 0.974 0.955 0.932 0.904 0.867 0.818 0.757 0.684 0.607 0.534 0.469 0.412 0.3640.323 0.289 0.259 0.233 0.211 0.192 0.175 0.161 0.148 0.136 0.999 0.989 0.972 0.952 0.929 0.900 0.863 0.813 0.750 0.676 0.600 0.527 0.463 0.407 0.360 0.320 0.285 0.256 0.231 0.209 0.190 0.174 0.159 0.147 0.135 0.998 0.988 0.970 0.950 0.927 0.897 0.858 0.807 0.743 0.668 0.592 0.520 0.457 0.402 0.356 0.316 0.282 0.253 0.229 0.207 0.189 0.172 0.158 0.146 0.134 0.998 0.986 0.968 0.948 0.924 0.894 0.854 0.801 0.736 0.661 0.585 0.514 0.451 0.397 0.351 0.312 0.279 0.251 0.226 0.205 0.187 0.171 0.157 0.144 0.133 0.997 0.985 0.966 0.946 0.921 0.890 0.849 0.795 0.728 0.653 0.577 0.507 0.445 0.392 0.347 0.309 0.276 0.248 0.224 0.203 0.185 0.169 0.155 0.143 0.132 0.996 0.983 0.964 0.944 0.919 0.886 0.844 0.789 0.721 0.645 0.570 0.500 0.440 0.387 0.343 0.305 0.273 0.246 0.222 0.201 0.183 0.168 0.154 0.142 0.131

基本计算轴心受力构件的强度和刚度计算

轴心受力构件的强度和刚度计算 1.轴心受力构件的强度计算 轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为承载力极限状态。轴心受力构件的强度计算公式为 N、 <7 =——< f(4-1) 4 式中：N一构件的轴心拉力或压力设计值； A,_——构件的净截面面积； f——钢材的抗拉强度设计值。 对于采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时一部分剪力已山孔前接触面传递。因此，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，应按下式计算： N' b =——

轴心受力构件的刚度是以限制其长细比来保证的，即

2 <[A] 式中：A——构件的最大长细比; [2]——构件的容许长细比。 3.轴心受压构件的整体稳定计算 《规范》对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式: (4-25) 式中：（P—轴心受压构件的整体稳定系数，0 = 2工。 J y 整体稳定系数0值应根据构件的截面分类和构件的长细比查表得到。 构件长细比兄应按照下列规定确定： （1）截面为双轴对称或极对称的构件 (4-26) 式中：h，心一构件对主轴x和y的计算长度； 止，.一构件截面对主轴x和〉,的回转半径。 双轴对称十字形截面构件，人或九取值不得小于5.07b/t （其中b/t为悬伸板件宽厚比）。 （2）截面为单轴对称的构件 以上讨论柱的整定稳定临界力时，假定构件失稳时只发生弯曲而没有扭转，即所谓弯曲屈曲。对于单轴对称截面，绕对称轴失稳时，在弯曲的同时总伴随着扭转，即形成弯扭屈曲。在相同情况下，弯扭失稳比弯曲失稳的临界应力要低。因此，对双板T形和槽形等单轴对称截面进行弯扭分析后，认为绕对称轴（设为），轴）的稳定应取计?及扭转效应的下列换算长细比代替心 葢“詔/(人/25.7 + J//：)

Q235-A钢轴心受压构件的稳定系数

Q235-A钢轴心受压构件的稳定系数φ λ0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1.000 0.997 0.995 0.992 0.989 0.987 0.984 0.981 0.979 0.976 10 0.974 0.971 0.968 0.966 0.963 0.960 0.958 0.955 0.952 0.949 20 0.947 0.944 0.941 0.938 0.936 0.933 0.930 0.927 0.924 0.921 30 0.918 0.915 0.912 0.909 0.906 0.903 0.899 0.896 0.893 0.889 40 0.886 0.882 0.879 0.875 0.872 0.868 0.864 0.861 0.858 0.855 50 0.852 0.849 0.846 0.843 0.839 0.836 0.832 0.829 0.825 0.822 60 0.818 0.814 0.810 0.806 0.802 0.797 0.793 0.789 0.784 0.779 70 0.775 0.770 0.765 0.760 0.755 0.750 0.744 0.739 0.733 0.728 80 0.722 0.716 0.710 0.704 0.698 0.692 0.686 0.680 0.673 0.667 90 0.661 0.654 0.648 0.641 0.634 0.625 0.618 0.611 0.603 0.595 100 0.588 0.580 0.573 0.566 0.558 0.551 0.544 0.537 0.530 0.523 110 0.516 0.509 0.502 0.496 0.489 0.483 0.476 0.470 0.464 0.458 120 0.452 0.446 0.440 0.434 0.428 0.423 0.417 0.412 0.406 0.401 130 0.396 0.391 0.386 0.381 0.376 0.371 0.367 0.362 0.357 0.353 140 0.349 0.344 0.340 0.336 0.332 0.328 0.324 0.320 0.316 0.312 150 0.308 0.306 0.301 0.298 0.294 0.291 0.287 0.284 0.281 0.277 160 0.274 0.271 0.268 0.265 0.262 0.259 0.256 0.253 0.251 0.248 170 0.245 0.243 0.240 0.237 0.235 0.232 0.230 0.227 0.225 0.223 180 0.220 0.218 0.216 0.214 0.211 0.209 0.207 0.205 0.203 0.201 190 0.199 0.197 0.195 0.193 0.191 0.189 0.188 0.186 0.184 0.182 200 0.180 0.179 0.177 0.175 0.174 0.172 0.171 0.169 0.167 0.166 210 0.164 0.163 0.161 0.160 0.159 0.157 0.156 0.154 0.153 0.152 220 0.150 0.149 0.148 0.146 0.145 0.144 0.143 0.141 0.141 0.139 230 0.138 0.137 0.136 0.135 0.133 0.132 0.131 0.130 0.129 0.128 240 0.127 0.126 0.125 0.124 0.123 0.122 0.121 0.120 0.119 0.118

H型截面轴心受压柱实验报告

H型截面轴心受压柱实验报告

对于理想压杆，则有上面三式可分别求得十字型截面压杆的欧拉荷载为: 兀 2 EI 1 绕Z 轴扭转失稳：E ' Gt ） 2 .0 日 r H 字型截面压杆的计算长度和长细比为: 1°.厂■'-.Jo ，端部不能扭转也不能翘曲时」- 0.5，长细比 1 '1 ? 丄旦_ 1 o-Ar 02 二2 EAr 。2 绕X 轴弯曲失稳：N "El x Ex - .2 Sx ,绕丫轴弯曲失稳: N Ey^y l 0y 绕X 轴弯曲失稳计算长度: .0X = "x 1 。 ，长细比'- .0x / i x 绕丫轴弯曲失稳计算长度: l °y 二 ^y l o ，长细比，y i°y / i y 绕Z 轴扭转失稳计算长度: 上述长细比均可化为相对长细比: 3、稳定性系数计算公式 H 字型截面压杆的弯曲失稳极限承载力： n 2E = --- =根据欧拉公式N EW 二 2 二 2 EA 得匚Ew 佩利公式：二cr 再由公式? = —c L 可算出轴心压杆的稳定性系数。 f y 4、柱子'--曲线 三、实验设计： 1、试件设计 （1） 试件截面（卜形截面） h x b x tx t= 100 x 60 x 4.0 x 4.0mm ； 兀 y y -2 :—2 'w ' w y * ； ）；「Ex 2

（3）钢材牌号：Q235B ; （4 ）试件立面、截面如图： （5 ）试件设计时考虑的因素 1）充分考虑实验目的，设计构件的破坏形式为沿弱轴弯曲失稳； 2）合理设计构件的尺寸，使其能够在加载仪器上加载； 3）考虑一定经济性。 2、支座设计 （1）双刀口支座图 （2）支座设计原理 双刀口支座由3块钢板组成，中间一块钢板上表面开有横槽，下表面开有纵槽；上钢板则设有一道横刀口，下钢板设有一道纵刀口。将这3块钢板和在一起 就组成了双刀口支座，它在两个方向都能很好的转动。 （3）支座模拟的边界条件 实现双向可滑动，模拟为双向铰支座。 3、测点布置 （1）应变片、位移计布置图 （2）测点、通道对应表： （3）应变片和位移计布置原理。 构件跨中截面布置了应变片和位移计。考虑到构件是双轴对称截面，所以会沿弱轴失稳，将应变片贴在翼缘两端，将位移计接在X,Y轴上。 4、加载装置设计 （1 ）加载方式一一千斤顶单调加载 本试验中的时间均采用竖向放置。采用油压千斤顶和反力架施加竖向荷载。加载初期：分级加载；每级荷载约10%Pu ;时间间隔约2min。接近破坏：连续加载；合理控制加载速率；连续采集数据。 卸载阶段：缓慢卸载。 （2）加载装置图 （3 ）加载原理 千斤顶在双刀口支座上产生的具有一定面积的集中荷载通过刀口施加到试件上，成为近似的线荷载，在弱轴平面内是为集中于轴线上的集中力。 （4）加载装置模拟的荷载条件 两端铰接的柱承受竖直轴心压力荷载。 四、实验准备： 1、试件截面实测 实测值见下表: