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江西省赣州市宁师中学2020届高三数学12月月考试题文

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

????3??N?1?x?Rx0?x?2N?xM?N?M（）．，则1，．设集合

????????0,1,212x?x0?3??x1?x B.C. D. A.a Ra?i ai3?z?为（，）是虚数单位，若，2.已知，则4z?z??1?111 D. 不存在A. 或 C. B.

1?a?2,b?log3,c?log7a,b,c3的大小关系为（）已知，则 3.42a?b?cb?a?cc?a?b a?c?b D. A. B.

1x1?sinx?m有解”的（”是“关于的方程）4.“m B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 A. 充分不必要条件

xyAxyi=1，2.....，，5.已知具有线性相关的变量)(，6)，设其样本点为，回归直线方程

(iii x?by?OA?OA?...?OA Ob=（ )，则为）6)(=(9，，若为坐标原点6123114? C.B.D.-A.3

322?xy???1yx?yx?,则的最大值是满足约束条件6.若变量( )

，yx?z??…?1y?A.2

B.3

C.4

D.5

y?2x，则该双曲线的7.已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为离心率是（）663535或 B. D. C. 或A.

22S?57，则判断框内应填入的条件是（）执行如图所示的程序框图，若输出的8.

k?4k?5k?6k?7 A. B. C. D.

- 1 -

xsinx??y）．函数的部分图象大致为（ 92x1?

D.C.???????y?siny?cos2x?2x的图象（的图象，只需将函数 10、为得到函数）???? 33??????个长度单位。B.A.向左平移向右平移个长度单位66??个长度单位D.C.向左平移向右平移个长度单位1212C,,cA,Ba,b ABC?20?3acosBbsinA?ac?b，则中，,的

对边,11.在且若分别是角ca?( ) 的值为b2 4

．． A．2

BC． D22ABC△CDAB为等边三角形且其面积，的球的球面上四点，，设是同一个半径为，412.ABC?9为，则三棱锥体积的最大值为543123241833

C ． BDA．．．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）??baa??b4__________.,满足 ,13.设向量则1ab??ab?a2x)(0,a(1))(1,fx?e?f(x) __________已知函数14.处的切线过点的图象在点，

则．

??3,122ll04y??xy?2x?_____.

被曲线，则直线过点15.的方程为截得的弦长为2的直线￠

????)(23xa?f0ca,b,,d?R,cxfxax??bx??d是函有如下定义：16.对于三次函数设￠??)??(????m??0x?fxf xxff，则称点的导函数，若方程的导函数，数是函数有实数解????????3?,?yfx1m,mf是函数的“拐点”.若点为函数- 2 -

????23)?R5(ax,?axb?bxgx??xg图象上的点，则函数的“拐点”，也是函数

1??2xbcosasinhxx??的最大值是______.

3三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答.

(一）必考题：共60分.

??????b?bn?1aba?b b?1b?2，满足．17.设数列2，的等差数列，数列是公差为12nnnnn?1n

????ba的通项公式；、1）求数列（nn??n ba S；项和的前（2）求数列

nnn AD?2,AB?1,PA?ABCDABCDBC E?1PA的为,18.如图四边形平面为矩形,且,,

中点.

PE?DE；）求证: （1P?AFE PDF的体积的中点，求三棱锥（2）若为.

19.十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫.某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间[1500，3000]内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：

????2000,2250,1750,2000的蜜柚中随机抽取5（1）按分层抽样的方法从质量落在个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；

（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：

A.所有蜜柚均以40元/千克收购；

B.低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.

请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

2?x?1xf(x)?. 20.已知函数x e- 3 -

)(xf）求函数的单调区间；（I??m0,2?x2m?2x(fx)??x?.

时，恒成立，求的取值范围（II）当??722yx3??，1C0b??1?a????e过点．，且离心

??，21CBA，l PA设直线，率21.已知椭圆：??222ba2??C 1）求椭圆的方程；（1

的直线已知斜率为）的坐标为与椭圆交于两个不同点，点（2P2??????，?PB，证明：与的倾斜角分别为．题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题请考生在第22,23(二）选考题：共10分. 计分.O的直x22．以平面直角坐标系的原点轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点为极点，M???Cl的参数方程是，曲线，若直线的极坐标方程为角坐标为

(1,0)0cos(??21)?42?mx?4m，（为参数）．?my?4?Cl的直角坐标方程和曲线（1）求直线

的普通方程；11?Cl．交于）设直线（2两点，求与曲线B,AMAMB*222Rc，?a，b?1?cab?．23．已知，

ab?bc?ac?1；）求证：（1444cab???1．2（）求证：222cab- 4 -

数学（文科）试卷参考答案选择题

一、填空题650?y?5x3?43x?32或 16. 14.1 1513.．16三、解答题??1??2an?1n?3?23a?1?n分，得．解：（1）令，所以........3171n??b??b?1nab1n?a?2b2b?

代入，得将n1nnnn?n1n???1n?b2b?............6是以1为首项，2为公比的等比数列，即分所以数列nn1?n1)2ba?(2n? 2）（nn1n?01221)?2?...?(2?S3?2n?5?2??7?nn2312?1)??...?(2?3?2n?5?22?7?2S 分..............................8n两式相减得到nn02321)??(22n?2??2...??2?S?3?分................................10n化简得到

??n?1?n?1S?22..........................................................12分

n BCEC?CD?1ABCD EAE是矩形，为又四边形的中点, ,18.解：(1)连结,∵?DCE为等腰直角三角形,

∴?DEC?45,........................2分则

?AEB?45?AED?90DE?AE, ..........3同理可得分,∴ ,∴

PA?平面ABCDDE?平面ABCDPA?DE,

, ∴,又且DE?平面PAEPE?平面PAEDE?PA?APEAE?.......6分,∴又,∴又

∵,12DE//FG DE??FG,CD1??PDPE又FG.G，F连接取(2)的中点为的中点，且22- 5 -...........................................8分

12?2??1?SABCD平面AE?ABCD PA?平面AE??PA,......9分∴

F?APE,DE?平面PAE由（1）FG?的高是三棱锥,

APE?22

11221S?V?FG????V?. ∴

APEAPE?FP?AFE?332261AFEP??..............................12分三棱锥的体积为6????，225017502000，20002:3）由题意得蜜柚质量在1，和19.解：（的比例为????，2000，200022501750∴应分别在质量为分，个....2的蜜柚中各抽取2个和3????，，2250200017502000BABBA记抽取质量在，质量在，，，的蜜柚为，的蜜柚为32211个的情况共有以下210种：则从这5个蜜柚中随机抽取ABABABABBBBBBBAAABAB，，，，，，，，，，

321223231131212221111AA..........5分这1种情况，故所求概率为其中质量均小于2000克的仅有

A好.........................................................6分（2）方案 2110

??15001750，0.1?250?0.0004理由如下：由频率分布直方图可知，蜜柚质量在的频率为，????????，2750，，2750200030002000，225017502500同理，蜜柚质量在，，，的频率依次为分，0.4，0.2，0.05....................................................70.1，0.15A2000，1000，250若按，方案收购：根据题意各段蜜柚个数依次为500，500，750，于是总收益为25002000?2250?22501500?17501750?20002000??750?(?500??500?

22223000?275027502500?）

250????1000100040??

22250??????39?82???7?82??7?6[??250?4??11）??（9?10）8?（102（元） (9)

分

????457500?84?231525010001]??40??25?3026??51????1112???5000?17500.10.1 ??0.3，克的个数为方案收购：∵蜜柚质量低于若按2250 B5000?1750?3250,

克的个数为蜜柚质量低于2250- 6 -

??365000??13?4?250?20?7?3601750??3250?80分∴收益为

元......11AA....................12分∴方案的收益比方案的收益高，应该选择方案B????????1xx?2??Rx?x xf???xf'，...1解：（1）函数定义域为分

????0''?xx?0ff2x2?1?x?1x?

x e

的∵，∴，解得，，

????????,2,1f,1x2,????，单调递增区间为....5∴分的单调递减区间为

解得或；x0?e

????20,2??2xf?xm??xx）∵恒成立在（2????2?2x2xe?x?2x??x?fm?1xx?x??2∴，........6分????????????x?2?x21?x?12?eg'?x??xx?2xe?g?x2?x??x?1x，则，令????x e2x?1x?2???0,1x???时，当；0'x??g

????x e?1?22?xx??1,2?x??，当时，0g'?x?x e??????,20,1g1x x e

上单调递增...............10在上单调递减，在分∴

11?????1?mgx??g?11......................12分，∴∴min ee7??14??1，?

22ba 22．解：（1）由题意得??23b??e?，?122a?22?b2?8a，，解得22yx?：?1C．................................4所以椭圆的方程为分281x??ml：

y，（2）设直线21?x?my?，??2y2222??16?0?0?4m?8m?m?2x?mx2?4，由得，消去22yx??1，??28?- 7 -

?2?m?2．解得????yx，BA，x，y，设2121则2?m4?x?2x??2m，xx?，.................................................2112.........6分

????，PBPA．与由题意，易知的斜率存在，所以2kk，PBPA设直线的斜率分别为与，

????????tan?B?tan??tan??，，即证要证0?k?k分，只需

21??ktan??ktan则，，21证........................................821y?1y?121k?k?，∵，

????????2??xyy?1?x?211?y1y?122121???k?k，故

112x??2x21

????212?x?2x?2x?2x221111x?myy??x?m，又，

????????????2?1xm2?x??1x?2?x?m??y?1x?2?y1x?所以???? 22112211????

????????????2?0??4?m?21??x??m22x?x?4mm?1?2mm?4x?，1211122222????

2211k?k?0，........................11分∴21?????．.........................12分??

??????， 1）由，得22.解:（0?1sin??cos0?cos(?)?124????，得，........................2分由0?1sin?x?yx??cos,y2?m4x?2m Cl x4y?的的直角坐标方程为因为，消去得，所以直线，曲线01?yx???y?4m?2?4yx．普通方程为...............................5分

- 8 -

l，点在直线上，（2）点的直角坐标为(1,0)MM?t2?x?1??22l xy4?t的参数方程为设直线（，为参数），代入?t2??y?2?20?t?t8?42，得24t?t?8?t,tt?t分，，

则设点对应的参数分别为..........7，B,A2112212??

?4tt?tttt?3211?32211221．所以..........10分1?????

8ttt||MB|tMA|2211??????222222ca?a??bb??c2ab?2bc?2ac23.解：（1）????bcacab

223222?c?b?a1?ac?b??取等，3号．.....................................................................5分

高三数学9月月考试题理2

重庆市秀山高级中学2017届高三数学9月月考试题理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知命题p :12,=∈?x R x ,则p ?是.....................................................................（ C ） A.12,≠∈?x R x B.12,≠??x R x C.12 ,0 0≠∈?x R x D. 12 ,0 0≠??x R x 2.若集合N M x y x N y y M x 则},1{},2{-====等于.............................（ C ） A.),0(+∞ B.),0[+∞ C.),1[+∞ D.),1(+∞ 3.有下列四个命题： ①“若1=xy ，则y x ,互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若1≤m ，则有实根022 =+-m x x ”的逆否命题； ④“若B A B B A ?=则, ”的逆否命题，其中真命题是......................................（ C ） A.①② B.②③ C.①②③ D.③④ 4. 已知函数???≤>=) 0(3)0(log )(2x x x x f x ，则)]41 ([f f 的值是.......................................（ C ） A.9 1 - B.9- C.91 D.9 5.函数}3,2,1{}3,2,1{:→f 满足)())((x f x f f =，则这样的函数个数共有........（ D ） A.1个 B.4个 C.8个 D.10个 6.设的定义域为，则)2 ()2(22lg )(x f x f x x x f +-+=..............................................（ B ） A.）（）（4,00,4- B.）（）（4,11,4- - C.）（）（2,11,2- - D.）（）（4,22,4- - 7.若函数)(x f y =的值域是]3,21 [，则函数) (1 )()x f x f x F + =（的值域...............（ B ） A.]3,21[ B.]310, 2[ C.]310,25[ D.]3 10,3[

福建省最新2021届高三数学10月月考试题

福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（）

A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）

高三数学12月月考试题文新人教版新版

2019年秋季期高三12月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．已知集合{ }{ } 2 |20,|3,0x A x x x B y y x =--<==≤，则=B A A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．]1,1(- D ．(0,1] 2．若i y i i x 1 )2(- =+(),x y ∈R ,则y x += A ．1-B ．1 C ．3 D ．3- 3．在等差数列{}n a 中，37101a a a +-=-，11421a a -=，则=7a A ．7B ．10C ．20D ．30 4. 已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据则变量x 与y 之间的线性回归方程可能为（） A ．0.7 2.3y x =- B ．0.710.3y x =-+ C ．10.30.7y x =-+ D ．10.30.7y x =- 5. 已知数列{}n a 满足：11,0n a a =>，() 22* 11n n a a n N +-=∈，那么使5n a <成立的n 的最大值为（） A ．4 B ．5 C ．24 D ．25 6. 已知函数()()()2sin 0f x x ω?ω=+>的部分图象如图所示，则函数()f x 的一个单调递增区

间是（） A ．75,1212ππ??- ??? B ．7,1212ππ??-- ??? C ．,36ππ??- ??? D ．1117,1212ππ?? ??? 7. 若01m <<，则（） A ．()()11m m log m log m +>- B ．(10)m log m +> C. ()2 11m m ->+ D ．()()1 132 11m m ->- 8. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（） A ． 92 B ．4 C. 3 D 9. 若函数()32 4f x x x ax =+--在区间()1,1-内恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为（） A ．()1,5 B ．[)1,5 C. (]1,5 D ．()(),15,-∞?+∞ 10.已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（） A ． B ．48π C. 24π D ．16π

黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学11月月考试题理

理11月月考试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学分。在每小题给出的四个选项中，只5小题，每小题分，满分60一、选择题：本大题共12 有一项是符合题目要求的。 1．设全集，则，集合等于（），????????-23x?x-2D.C.?xA.xx?2?x??3xB.x ）．已知复数，若是实数，则实数2的值为（ 6 D．． C．A．0 B-6 ??nm是两条不同的直线， ,3．设）,是两个不同的平面，是下列命题正确的是（??m????n//??nm//nm////n//m．若A，B ，则，．若，，则??n??????m??nn???nmm?//m?n D．若，，．若C，，则，则， ?x??2y?2sin的倾斜角为）4．若直线，则的值为（ 3444-?? D. B. A. C. 555515?logalnc?0.3??b，．已知：5 ，），则下列结论正确的是（ 62cbc??aa?c?bbc?a?b?a? B.A. C.D. ．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，6斤”，2尺,重,尺重4斤,尾部1,斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤长5尺,头部1 ）若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ 15斤．．9斤 D斤A．6斤 B．7 C22ll相切于点＝16C：(x－5)＋y上，过点＋P7．若点在直线：x＋y3＝0P的直线与曲线21) ( |PM|M，则的最小值为22 D．．2 B2 C．4 A.2sin|x|?1?(fx)8的部分图象大致是（．函数）2x- 1 -

B.C.A. D.?，圆锥内有一个内接正方体，则这．一个圆锥的母线长为2，圆锥的母线与底面的夹角为94）个正方体的体积为（ 3331)?2)1)?28(8(2?2(2?1)8(2．．．A ． DB C ）10．以下判断正确的是（ . 为函数上可导函数，则是A为．函数极值点的充要条件 ”的否定是“任意”.B ．命题“存在 . ．“是偶函数”的充要条件C”是“函数若中，D．命题“在”的逆命题为假命题．如图，上的动点，已知是以直径的圆11.，）则的最大值是（

高三数学9月月考试题文 (3)

内蒙古临河区巴彦淖尔市第一中学2017届高三数学9月月考试题文说明: 1.本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共150分，考试时间120分钟； 2.考试结束，只交答题卡。第I 卷（选择题共60分）一、选择题（5分×12=60分）每小题给出的四个选项只有一项正确 1．已知函数f （x ）= x -11 定义域为M ，g （x ）=ln （1+x ）定义域为N ，则M ∩N 等于（） A ．{x |x >-1} B ．{x |x <1} C ．{x |-10，若(a －2b )∥(2a ＋b )，则x 的值为( ) A ．4 B ．8 C ．0 D ．2 6.若数列{a n }的前n 项和S n ＝23a n ＋1 3，则{a n }的通项公式是a n ＝( ) A ． a n ＝(－2)n －1 B ．a n ＝(－2)n C ．a n ＝(－3)n －1 D. a n ＝(－2)n +1 7.数列{a n }满足a n ＋1＝1 1－a n ，a 8＝2，则a 1＝( )

北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ，是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4

C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，）二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。

2021届辽宁省锦州市黑山中学2018级高三上学期9月月考数学试卷及答案

2021届辽宁省锦州市黑山中学2018级高三上学期9月月考数学试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 一、单选题 1．设2{|430}A x x x =-+,{|(32)0}B x ln x =-<,则 ) A ．3(1,)2 B ．(1,3] C ．3(,)2 -∞ D ．3 (2,3] 2．已知命题“21,4(2)04 x R x a x ?∈+-+”是假命题,则实数a 的取值范围为( ) A ．(),0-∞ B ．[]0,4 C ．[)4,+∞ D ．()0,4 3．已知集合(){} lg 2A x y x ==-,(],B a =-∞,若x A ∈是x B ∈的必要不充分条件,则实数a 的取值范围为（） A ．2a < B ．2a > C ．2a ≥ D ．2a ≤ 4．设0.40.580.5,log 0.3,log 0.4a b c ===,则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 5．若,,2παβπ??∈ ???,且5sin 5α=,()10sin 10 αβ-=-,则sin β=（） A ．7210 B ．22 C ．12 D ．110

6．函数4x x x y e e -=+的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 7．要得到函数2sin 2y x x =+,只需将函数2sin 2y x =的图象（） A ．向左平移3 π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π 个单位 D ．向右平移6π个单位 8．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（） A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 二、多选题 9．如果函数()y f x =的导函数的图象如图所示,则下述判断正确的是（） A ．函数()y f x =在区间13,2??-- ?? ?内单调递增 B ．函数()y f x =在区间1,32??- ??? 内单调递减 C ．函数()y f x =在区间()4,5内单调递增

2021届101中学高三第一次月考数学试题

2021届101中学高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合}{{} 22(,)1,(,)2x y x y B x y y x +==，则A B 中元素的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 02.已知数列{}n a 为等差数列，若26102 a a a π ++= 则()39tan a a +的值为 A.0 B. 3 C.1 03.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若22 cos sin sin cos a A B b A B =，则△ABC 的形状为 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 04.函数4 2 2y x x =-++的图象大致为 A. B. C. D.

05.已知定义在R 上的奇函数f (x )在(-∞，0)上单调递减且f (-1)=0，若 ()()32log 8log 4a f b f =-=-，， 2 3 (2)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是 A. c B. ()10ln y x -+< C. 0ln xy > D. 0ln xy < 09已知函数f (x )(x ∈R)满足f (-x )=2-f (x )若函数1 x y x += 与y =f (x )图象的交点为1122()()x y x y ，，，，···，()m m x y ，则1 ()m i i i x y =+=∑ A.0 B. m C.2m D.4m 10.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了猜想： 2()21n Fn n N =+∈是素数。直到1732年才被善于计算的数学家欧拉算出 56416700471F =?，不是素数。()*21()n n n a log F n N S =-∈，，表示数列{}n a 的前 n 项和，则使不等式21223122222020 n n n n S S S S S S +++???+< 成立的最小整数n 的值是