计量经济学中多重共线性案例问题研究

计量经济学中多重共线性案例问题研究

摘要：本论文主要通过案例来研究计量经济学中的多重共线性的问题，对案例进行EVIEWS分析,并利用诊断共线性的经验方法及修正共线性的经验方法和通过EVIEWS分析对案例中的多重共线性进行诊断与修正，以能够完成减弱多重共线性的目标。

关键字：多重共线性诊断共线性的经验方法修正共线性的经验方法经典的线性回归模型的假定之一是各解释变量X之间不存在多重共线性。然而，在计量经济学中所说的多重共线性（mnlti-collinearity），不仅包含解释变量之间精确的线性关系，还包含解释变量之间近似的线性关系。下面来通过研究国内生产总值的增加会影响财政收入的增加还是减少的案例对多重共线性进行研究。

一、研究的目的和要求

国内生产总值GDP按照支出法的公式为：国内生产总值=消费+投资+政府购买支出+净出口，而财政收入的主要来源为各项税收收入如增值税等。只有经济持续的增长，才能提供稳定的税收来源。所以，影响财政收入的主要因素是税收收入。但是，税收收入还影响着国内生产总值。因此，为了中国未来经济的发展，需要定量的分析影响中国财政收入的因素。

二、模型设定及其估计

经过研究与分析，影响财政收入的主要因素，除了税收收入以外，还有与一些其他因素有关。为此，考虑的影响因素主要有财政支出CZZC/亿元用X2表示，国内生产总值GDP/亿元用X3表示，税收总额SSZE/亿元用X4表示。各影响变量与财政收入之间呈现正相关。因此设定了如下形式的计量经济模型来研究“国内生产总值的增加会减少财政收入吗”这个问题：

Y t=β1+β2X2t+β3X3t+β4X4t+μt

式中，Yt为第t年国内财政收入（亿元）；X2为财政支出（亿元）；X3为国内生产总值（亿元）；X4为税收总额（亿元）。各解释变量前的回归系数预期都大于0.

为估计模型参数，1985～2011年阶段财政收入的统计数据，如下表：

运用EVIEWS软件，生成Y、X2、X3、X4数据，采用OLS方法估计模型参数，得到的回归结果如下图所示：

该模型R2=0.999857，Rˉ2=0.999838，可决系数非常高，F的检验值为53488.54，明显很显著。但是当α=0.05时，t?α（n-k）=t0.025（27-4）=2.0688时，财政支出的系数不明显，并且国内生产总值的系数符号与实际情况恰相反。因此数据中可能存在多重共线性的问题。

计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4数据，利用EVIEWS得出的相关系数矩阵如下表：

所以由表可知，各解释变量相互之间的相关系数非常的高，证实了确实存在多重共线性的问题。

为了更进一步对多重共线性的了解，我们可以做辅助回归分析，得出的结果如下表：

从上表可以得出，解释变量可决系数很高，但因为方差扩大因子VIFj≧10，所以表明存在严重的多重共线性。

三、对多重共线性进行的处理

（一）、对数变换法

对各解释变量进行对数变换，有可能减弱或消除原模型中的各解释变量之间的相关关系，再对以下模型进行估计。

LNYt=β?+β?LNX?+β?LNX?+β4LNX4+μt

利用EVIEWS软件，对LN Y、LNX2、LNX3、LNX4进行回归分析得到如下表：

模型估计结果为

LNY^=﹣0.229070+0.108757LNX2﹣0.005648LNX2+0.928028LNX4

(0.05987) (0.08460) (0.01816) (0.08037)

t=（﹣3.8256）(1.285) (﹣0.3108) (11.5467)

R2=0.9998 R﹣2=0.9998 F=44754.18

因该模型R2=0.9998，R﹣2=0.9998，可决系数很高，F检验值为44754.18，明显显著。当t=0.05时，t?α（n-k）=t0.025（27-4）=2.074，财政支出不显著，且国内收入总值对数的符号与实际情况相反，所以对数变换后的数据可能存在多重共线性的问题。

利用eviews软件进行相关矩阵分析如下表：

由上表相关矩阵分析，可以得出，各解释变量之间的相关系数很高，存在多重共线性，所以对数据进行的对数变换不能有效的减轻多重共线性。因此，这种方法不能进行多重共线性的补救。

（二）、剔除变量法

因为该案例存在严重的多重共线性，所以剔除一变量来减轻或消除各变量相互之间的多重共线性。当剔除财政支出X2时，运用eviews得出的回归模型估计如下：

即R2=0.9998，R﹣2=0.9998，可决系数很高，F检验值为70988.32，明显显著。但GDP系数的符号与实际相反，所以可能存在多重共线性。所以剔除变量法也不能进行多重共线性的补救。

（三）、逐步回归法

①将财政收入Y和财政支出X2进行回归分析，如下：

模型结果为Yt=﹣257.5992+0.9446X2

(358.3645) (0.0095)

t=（﹣0.7188）（99.0637）

R2=0.997 R﹣2=0.997 F=9813.609

②将Yt与X3进行回归分析，如下：

模型结果为Yt=﹣4419.4+0.2131X2

（919.2283）（0.0052）

t=（-4.8077）（41.5528）

依次增加解释变量，并对其做回归分析，则得出逐步回归分析表如下：

所以，最佳回归方程为Yt=﹣328.0485+0.1821X2+1.9232X4

综上对案例的研究与分析，运用eviews软件对模型进行回归分析，通过t 统计量、可决系数、F统计量等判断是否存在多重共线性。并运用修正多重共线性的经验方法来减轻或消除各解释变量相互之间的相关关系的问题。

多重共线性的解决之法

第七章 多重共线性 教学目的及要求： 1、重点理解多重共线性在经济现象中的表现及产生的原因和后果 2、掌握检验和处理多重共线性问题的方法 3、学会灵活运用Eviews 软件解决多重共线性的实际问题。 第一节 多重共线性的产生及后果 一、多重共线性的含义 1、含义 在多元线性回归模型经典假设中，其重要假定之一是回归模型的解释变量之间不存在线性关系，也就是说，解释变量X 1，X 2，……，X k 中的任何一个都不能是其他解释变量的线性组合。如果违背这一假定，即线性回归模型中某一个解释变量与其他解释变量间存在线性关系，就称线性回归模型中存在多重共线性。多重共线性违背了解释变量间不相关的古典假设，将给普通最小二乘法带来严重后果。 2、类型 多重共线性包含完全多重共线性和不完全多重共线性两种类型。 （1）完全多重共线性 完全多重共线性是指线性回归模型中至少有一个解释变量可以被其他解释变量线性表示，存在严格的线性关系。 如对于多元线性回归模型 i ki k i i i X X X Y μββββ+++++= 22110 （7-1） 存在不全为零的数k λλλ,,,21 ，使得下式成立： X X X 2211=+++ki k i i λλλ （7-2） 则可以说解释变量k X ,,X ,X 21 之间存在完全的线性相关关系，即存在完全多重共线性。 从矩阵形式来看，就是0' =X X ， 即1)(-

（2）不完全多重共线性 不完全多重共线性是指线性回归模型中解释变量间存在不严格的线性关系，即近似线性关系。 如对于多元线性回归模型（7-1）存在不全为零的数k λλλ,,,21 ，使得下式成立： X X X 2211=++++i ki k i i u λλλ （7-3） 其中i u 为随机误差项，则可以说解释变量k X ,,X ,X 21 之间存在不完全多重共线性。随机误差项表明上述线性关系是一种近似的关系式，大体上反映了解释变量间的相关程度。 完全多重共线性与完全非线性都是极端情况，一般说来，统计数据中多个解释变量之间多少都存在一定程度的相关性，对多重共线性程度强弱的判断和解决方法是本章讨论的重点。 二、多重共线性产生的原因 多重共线性在经济现象中具有普遍性，其产生的原因很多，一般较常见的有以下几种情况。 （一）经济变量间具有相同方向的变化趋势 在同一经济发展阶段，一些因素的变化往往同时影响若干经济变量向相同方向变化，从而引起多重共线性。如在经济上升时期，投资、收入、消费、储蓄等经济指标都趋向增长，这些经济变量在引入同一线性回归模型并作为解释变量时，往往存在较严重的多重共线性。 （二）经济变量间存在较密切关系 由于组成经济系统的各要素之间是相互影响相互制约的，因而在数量关系上也会存在一定联系。如耕地面积与施肥量都会对粮食总产量有一定影响，同时，二者本身存在密切关系。 （三）采用滞后变量作为解释变量较易产生多重共线性 一般滞后变量与当期变量在经济意义上关联度比较密切，往往会产生多重共线性。如在研究消费规律时，解释变量因素不但要考虑当期收入，还要考虑以往各期收入，而当期收入与滞后收入间存在多重共线性的可能很大。 （四）数据收集范围过窄，有时会造成变量间存在多重共线性问题。 三、多重共线性产生的后果 由前述可知，多重共线性分完全多重共线性和不完全多重共线性两种情况，两种情况都会对模

《计量经济学》第四章精选题及答案

第四章：多重共线性 二、简答题 1、导致多重共线性的原因有哪些？ 2、多重共线性为什么会使得模型的预测功能失效？ 3、如何利用辅回归模型来检验多重共线性？ 4、判断以下说法正确、错误，还是不确定？并简要陈述你的理由。 (1)尽管存在完全的多重共线性，OLS 估计量还是最优线性无偏估计量（BLUE ）。 (2)在高度多重共线性的情况下，要评价一个或者多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。 (3)如果某一辅回归显示出较高的2 i R 值，则必然会存在高度的多重共线性。 (4)变量之间的相关系数较高是存在多重共线性的充分必要条件。 (5)如果回归的目的仅仅是为了预测，则变量之间存在多重共线性是无害的。 12233i i i Y X X βββ=++ 来对以上数据进行拟合回归。 (1) 我们能得到这3个估计量吗？并说明理由。 (2) 如果不能，那么我们能否估计得到这些参数的线性组合？可以的话，写出必要的计 算过程。 6、考虑以下模型： 23 1234i i i i i Y X X X ββββμ=++++ 由于2X 和3 X 是X 的函数，那么它们之间存在多重共线性。这种说法对吗？为什么？ 7、在涉及时间序列数据的回归分析中，如果回归模型不仅含有解释变量的当前值，同时还含有它们的滞后值，我们把这类模型称为分布滞后模型（distributed-lag model ）。我们考虑以下模型： 12313233i t t t t t Y X X X X βββββμ---=+++++ 其中Y ——消费，X ——收入，t ——时间。该模型表示当期的消费是其现期的收入及其滞后三期的收入的线性函数。 （1） 在这一类模型中是否会存在多重共线性？为什么？ （2） 如果存在多重共线性的话，应该如何解决这个问题？ 8、设想在模型 12233i i i i Y X X βββμ=+++ 中，2X 和3X 之间的相关系数23r 为零。如果我们做如下的回归：

EVIEWS案例：(消除多重共线性)影响国内旅游市场收入的主要因素分析

第四章 案例分析 一、研究的目的要求 近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社会经济发展中的作用日益显现。中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市场，入境旅游外汇收入年均增长 22.6%，与此同时国内旅游也迅速增长。改革开放20多年来，特别是进入90年代后，中国的国内旅游收入年均增长14.4%，远高于同期GDP 9.76%的增长率。为了规划中国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素。 二、模型设定及其估计 经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数2X ，城镇居民人均旅游支出3X ，农村居民人均旅游支出4X ，并以公路里程5X 和铁路里程6X 作为相关基础设施的代表。为此设定了如下对数形式的计量经济模型： 23456123456t t t t t t t Y X X X X X u ββββββ=++++++ 其中 ：t Y ——第t 年全国旅游收入 2X ——国内旅游人数 （万人） 3X ——城镇居民人均旅游支出 （元） 4X ——农村居民人均旅游支出 （元） 5X ——公路里程（万公里） 6X ——铁路里程（万公里） 为估计模型参数，收集旅游事业发展最快的 1994—2003年的统 计数据，如表4.2所示： 表4.2 1994年—2003年中国旅游收入及相关数据

数据来源:《中国统计年鉴2004》 利用Eviews 软件，输入Y 、X2、X3、X4、X5、X6等数据，采用这些数据对模型进行OLS 回归，结果如表4.3： 表4.3 由此可见，该模型9954.02=R ，9897.02 =R 可决系数很高，F 检验值173.3525,明 显显著。但是当05.0=α时776 .2)610()(025.02=-=-t k n t α,不仅2X 、6X 系数的t 检 验不显著，而且6X 系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。 计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5、X6数据， Views/Open Selected/One Windows/Open Group 点”view/correlations ”得相关系数矩阵（如表4.4）： 表4.4 由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。

多重共线性回归分析及其实验报告

实验报告 实验题目：多重共线性的研究指导老师： 学生一： 学生二： 实验时间：2011年10月

多重线性回归分析及其实验报告 实验目的：为了更好地了解财政收入构成，需要定量地分析影响财政收入的因素 模型设定及其估计：经分析，影响财政收入的主要因素，农业增加值X1，工业增加值X2，建筑业增加值X3，总人口X4，受灾面积X5.为此设定了如下形式的计量经济模型： Y=β 1+β 2 X1+β 3 X2+β 4 X3+β 5 X4+β 6 X5+u0 其中，Y为财政收入（元），X1农业增加值（元），X2为工业增加值(元)，X3为建筑业增加值（元），X4为总人口（万人），X5为受灾面积（千公顷） 为估计模型参数，收集1978~2007年财政收入及其影响因素数据，如图： 1978~2007年财政收入及其影响因素数据 年份 财政收入CS/亿 元 农业增加值 NZ/亿元 工业增加值 GZ/亿元 建筑业增加 值JZZ/亿元 总人口 TPOP/万 人 受灾面积 SZM/千公顷1978 1132.3 1027.5 1607 138.2 96259 50790 1979 1146.6 1270.2 1769.7 143.8 97542 39370 1980 1159.9 1371.4 1996.5 195.5 98705 44526 1981 1175.8 1559.5 2048.5 207.1 100072 39790 1982 1212.3 1777.4 2162.3 220.7 101654 33130 1983 1367 1978.5 2375.8 270.6 103008 34710 1984 1642.5 2316.1 2789 316.7 104357 31890 1985 2004.6 2564.3 3448.5 417.9 105851 44365 1986 2122 2788.7 3987.5 525.7 107507 47170 1987 2199.4 3233 4565.9 665.8 109300 42090 1988 2357.6 3865.4 5062 810 111026 50870 1989 2664.5 5062 8087.3 794 112704 46991 1990 2937.4 5342.3 10284.5 859.4 114333 38474

计量经济学Eviews多重共线性实验报告

计量经济学E v i e w s多重共线性实验报告 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

实验报告课程名称计量经济学 实验项目名称多重共线性 班级与班级代码 专业 任课教师 学号： 姓名： 实验日期： 2014 年 05 月 11日 广东商学院教务处制 姓名实验报告成绩 评语： 指导教师（签名） 年月日 说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。 计量经济学实验报告 一、实验目的：掌握多元线性回归模型的估计方法、掌握多重共线性模型的识别和修正。 二、实验要求：应用教材第127页案例做多元线性回归模型，并识别和修正多重共线性。 三、实验原理：普通最小二乘法、简单相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法。

四、预备知识：最小二乘法估计的原理、t检验、F检验、2R值。 五、实验步骤 1、选择数据 理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。为此，收集了中国能源消费标准煤总量、国民总收入、国内生产总值GDP、工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值、人均生活电力消费、能源加工转换效率等1985——2007年的统计数据。本题旨在通过建立这些经济变量的线性模型来说明影响能源消费需求总量的原因。主要数据如下： 1985~2007年统计数据

资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000、2008年版。 为分析Y 与X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7之间的关系，做如下折线图： 能源消费Y 在1986到1996年间缓慢增长，在96至98年有短暂的下跌，但是98至02年开始缓慢回升，02年到06年开始快速增长。 国民总收入X1和国内生产总值X2以相同的趋势逐年缓慢增长。 工业增加值X3在1985年-1999年期间一直是缓慢增长，但在2000年出现了急剧下降的现象，2001年又急剧增长，达到下降前的水平，2001年以后开始缓慢增长。建筑业增长值x4、交通运输邮电业增加值x5、人均生活电力消费x6、能源加工转换效率x7数值较低，但都以较平缓的方式增长。 2、设定并估计多元线性回归模型 t t t t t t t u X X X X X Y ++++++=66554433221ββββββ （） 录入数据，得到图。 2.2.1）采用OLS 估计参数 在主界面命令框栏中输入 ls y c x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7回车，即可得到参数的估计结果。 由此可见，该模型的可决系数为，修正的可决系数为，模型拟和很好，F 统计量为，回归方程整体上显着。 可是其中的lnX3、lnX4、lnX6对lnY 影响不显着,不仅如此，lnX2、lnX5的参数为负值，在经济意义上不合理。所以这样的回归结果并不理想。 3、多重共线性模型的识别

2019年1计量经济学作业多重共线性p171.doc复习进程

2019年1计量经济学作业多重共线性 p171.d o c

计量经济学作业 ——多重共线性P171 8．下表是被解释变量Y，解释变量X1，X2，X3，X4的时间序列观测值： 时间序列观测值表 3 6.5 47.5 5.2 108 86 4 7.1 49.2 6.8 100 100 5 7.2 52.3 7.3 99 107 6 7.6 58.0 8. 7 99 111 7 8.0 61.3 10.2 101 114 8 9.0 62.3 14.1 97 116 9 9.0 64.7 17.1 93 119 10 9.3 66.8 21.3 102 121 （1）采用适当的方法检验多重共线性。 （2）多重共线性对参数估计值有何影响？ （3）用Frisch法确定一个较好的回归模型。 解：（1）采用参数估计值的统计检验法检验多重共线性。 用OLS最小二乘法，估计被解释变量Y与解释变量X1，X2，X3，X4的样本方程，如下所示：

图1-1 在Eviews中建立样本回归模型 图1-2 样本回归模型数据表 输入被解释变量与解释变量： 图1-3 整体样本回归模型建立

用最小二乘法求得结果如下所示： 图1-4 Eviews的结果分析一元线性样本回归方程为： 1.拟合优度检验 由上表可知，样本可决系数为： R-squared=0.978915 修正样本可决系数为： Adjusted-squared=0.962046 即

计算结果表明，估计的样本回归方程较好的拟合了样本观测值。 2．F检验 提出检验的原假设为 对立假设为 由图1-4，得F统计量为 F-statistic=58.03254 对于给定的显著性水平α=0.05，查出分子自由度为4，分母自由度为5的F分布上侧分位数F0.05(4,5)=5.19。因为 F=58.03254>5.19，所以否定H0，总体回归方程显著。 3．t检验 提出检验的原假设为 由上表可知，t统计量为 β0的t-statistic=1.975329 β1的t-statistic=1.149646 β2的t-statistic=2.401806 β3的t-statistic=-0.662938

多重共线性 多重共线性实验案例与独立实验问题

实验五 多重共线性模型的检验与处理（1） 一、研究的目的要求 近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社会经济发展中的作用日益显现。中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市场，入境旅游外汇收入年均增长22.6%，与此同时国内旅游也迅速增长。改革开放20多年来，特别是进入90年代后，中国的国内旅游收入年均增长14.4%，远高于同期GDP 9.76%的增长率。为了规划中国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素。 二、模型设定及其估计 经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数2X ，城镇居民人均旅游支出3X ，农村居民人均旅游支出4X ，并以公路里程5X 和铁路里程6X 作为相关基础设 施的代表。为此设定了如下对数形式的计量经济模型： 23456123456t t t t t t t Y X X X X X u ββββββ=++++++ 其中 ：t Y ——第t 年全国旅游收入 2X ——国内旅游人数 （万人） 3X ——城镇居民人均旅游支出 （元） 4X ——农村居民人均旅游支出 （元） 5X ——公路里程（万公里） 6X ——铁路里程（万公里） 为估计模型参数，收集旅游事业发展最快的1994—2003年的统计数据，如表4.2所示： 利用Eviews 软件，输入Y 、X2、X3、X4、X5、X6等数据，采用这些数据对模型进行OLS 回归，结果如表4.3： 表4.3

由此可见，该模型9954.02=R ，9897.02 =R 可决系数很高，F 检验值173.3525,明 显显著。但是当05.0=α时776 .2)610()(025.02=-=-t k n t α,不仅2X 、6X 系数的t 检 验不显著，而且6X 系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。 计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5、X6数据，点”view/correlations ”得相关系数矩阵（如表4.4）： 表4.4 由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。 三、消除多重共线性 采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y 对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归，结果如表4.5所示： 表4.5

计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告记录

计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告记录

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计量经济学实验报告

多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告 一、研究目的和要求： 随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到亿人次，同比增长%，国内旅游收入万亿元，同比增长%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。 影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。 二、模型设定 根据以上的分析，建立以下模型 Y=β 0+β 1 X 1 +β 2 X 2 +β 3 X 3 +β 4 X 4 +Ut 参数说明： Y ——旅游景区营业收入/万元 X 1 ——旅游业从业人员/人 X 2 ——旅游景区固定资产/万元 X 3 ——旅游外汇收入/万美元 X 4 ——城镇居民可支配收入/元

多重共线性

城乡居民消费水平研究 —解决多重共线性 一、文献综述 长期以来，我国处于商品短缺的困扰之中，不得不采用配给制的办法限制居民的消费选择自由；随着供求关系的变化，人们的消费取向正在发生根本改变。因此,了解目前城乡居民的消费水平以及其影响因素对于把握国内不同群体消费需求的变化,指导生产、引导消费、开拓市场、发展循环经济、建立和谐社会具有重要意义。 影响消费的因素很多，如价格水平、利率水平、收入水平、消费偏好、家庭财产、风俗习惯、制度模式等。其中，收入是影响消费的最重要因素。改革开放以来,我国居民的收入水平在不断提高,居民消费情况也有明显变化。在居民总体收入逐渐增加的同时,居民的收入差距也有所扩大,形成了高、中、低不同阶层的收入与消费群体。根据国家统计局的调查资料显示,不同消费群体之间的消费与投资倾向已有很大差异,受此影响,社会消费结构也已发生了较大变化。如今生活宽裕的高收入居民,十分关注生活质量的提高,消费倾向也出现明显变化,投资意识日益高涨。调查显示,越来越多的高收入居民,在消费时追求精神消费和服务消费,教育、文化、通信、保健、住宅等成为消费热点,追求时尚化与个性化日趋明显。高收入家庭的投资是社会民间投资中极为重要的部分,在国民经济运行中的作用不可低估. 中等收入群体占到城镇家庭总数的60%以上,收入占到居民收入总数的50%多,是我国消费的主体部分,他们的消费行为对我国整体消费状况的影响是最大的,对这一层次居民消费的启动将直接关系到我国经济启动的成败。这一消费群体的消费特征表现为对未来收入与支出不良预期的影响.所以基于这个问题的重要性，决定研究城乡居民的消费水平及其影响因素。 二、数据资料初步分析 数据的收集来源于2009年中华人民共和国国家统计局公布的年度数据，并选取城乡居民消费水平、城乡居民家庭人均可支配收入、职工平均工资、人均国内生产总值、城乡居民消费价格指数、城乡新建住房面积来研究其对城镇居民消费水平的影响。通过初步的线性回归发行这些数据都能较好的解释城镇居民消费水平。由于财富数据较难取得，所以用城乡新建住房面积来表示这一指标，并且取得较好的效果。所以将以上6个指标定位解释变量。其中城乡居民家庭人收入为城镇居民家庭人均可支配收入与农村居民家庭人均纯收入之和。

计量经济学Eviews多重共线性实验报告

实验报告 课程名称计量经济学 实验项目名称多重共线性 班级与班级代码 专业 任课教师 学号： 姓名： 实验日期： 2014 年 05 月 11日

广东商学院教务处制姓名实验报告成绩 评语： 指导教师（签名）

年月日 说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。 计量经济学实验报告 一、实验目的：掌握多元线性回归模型的估计方法、掌握多重共线性模型的识别和修正。 二、实验要求：应用教材第127页案例做多元线性回归模型，并识别和修正多重共线性。 三、实验原理：普通最小二乘法、简单相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法。 R值。 四、预备知识：最小二乘法估计的原理、t检验、F检验、2 五、实验步骤 1、选择数据 理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。为此，收集了中国能源消费标准煤总量、国民总收入、国内生产总值GDP、工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值、人均生活电力消费、能源加工转换效率等1985——2007年的统计数据。本题旨在通过建立这些经济变量的线性模型来说明影响能源消费需求总量的原因。主要数据如下： 1985~2007年统计数据

资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000、2008年版。 为分析Y 与X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7之间的关系，做如下折线图： 能源消费Y 在1986到1996年间缓慢增长，在96至98年有短暂的下跌，但是98 至02年开始缓慢回升，02年到06年开始快速增长。 国民总收入X1和国内生产总值X2以相同的趋势逐年缓慢增长。 工业增加值X3在1985年-1999年期间一直是缓慢增长，但在2000年出现了急剧下降的现象，2001年又急剧增长，达到下降前的水平，2001年以后开始缓慢增长。建筑业增长值x4、交通运输邮电业增加值x5、人均生活电力消费x6、能源加工转换效率x7数值较低，但都以较平缓的方式增长。 2、设定并估计多元线性回归模型 t t t t t t t u X X X X X Y ++++++=66554433221ββββββ （2.1） 2.1录入数据，得到图。

多重共线性的几点认识

多重共线性： 可分为完全多重共线性和近似多重共线性“或称高度相关性” 检验多重共线性问题是否严重： 1.若回归模型的R2值高（如>0.8），或F检验值显著，但单个解释变 量系数估计值却不显著； 2.若两个解释变量之间的相关系数高，比如说大于0.8，则可以认为 存在严重的共线性。 对多重共线性本质的认识： 1.多重共线性是由变量之间的性质引起的：这一认识沿袭了传统经 济计量学对多重共线性的认识，而现代经济计量学否定了这一认识； 不管数据以什么形式取得，数据取样是大是小，都会出现解释变量间高度相关问题。 2.多重共线性是数据问题引起的：指即使总体诸解释变量没有线性关系， 但在具体样本中仍可能有线性关系。当n=2时，两点总能连成一条直线，即时，使性质上原本并不存在线性关系的两个变量，由于样本数据问题产生了共线性；时序解释变量之间几乎肯定会出现谬回归，必然导致多重共线性。 线性回归模型解释变量间存在多重共线性可能产生如下后果： 1.增大最小二乘估计量的方差； 2.参数估计值不稳定，对样本变化敏感； 3.检验可靠性降低，产生弃真错误。由于参数估计量方差增大，在进 行显著性检验时，t检验值将会变小，可能使某些本该参数显著的检

验结果变得不显著，从而将重要变量舍弃。 多重共线性的修正： 若多重共线性程度较轻微，并不严重影响系数估计值（符号正确，t 值显著），则可以忽略多重共线性问题。 1.删除不必要的变量 2.改变解释变量的形式：差分法，对于时间序列数据而言，若原始 变量存在严重的多重共线性，则可以考虑对变量取差分形式，可在一定程度上降低多重共线性的程度 3.当模型中有较多解释变量的滞后值，并存在严重共线性时，可以 考虑用被解释变量的滞后值代替解释变量的滞后值；以人均形式的变量代替总体变量在某些状况下也可以在一定程度上降低多重共线性的程度

第七章 多共线性及其处理

第七章 多重共线性及其处理 第一部分 学习辅导 一、本章学习目的与要求 1．理解多重共线性的概念； 2．掌握多重共线性存在的主要原因； 3．理解多重共线性可能造成的后果； 4．掌握多重共线性的检验与修正的方法。 二、本章内容提要 本章主要介绍计量经济模型的计量经济检验。即多重共线性问题。 多重共线性是多元回归模型可能存在的一类现象，分为完全共线与近似共线两类。模型的多个解释变量间出现完全共线性时，模型的参数无法估计。更多的情况则是近似共线性，这时，由于并不违背所有的基本假定，模型参数的估计仍是无偏、一致且有效的，但估计的参数的标准差往往较大，从而使得t 统计值减小，参数的显著性下降，导致某些本应存在于模型中的变量被排除，甚至出现参数正负号方面的一些混乱。显然，近似多重共线性使得模型偏回归系数的特征不再明显，从而很难对单个系数的经济含义进行解释。多重共线性的检验包括检验多重共线性是否存在以及估计多重共线性的范围两层递进的检验。而解决多重共线性的办法通常有逐步回归法、差分法以及使用额外信息、增大样本容量等方法。 （一）多重共线性及其产生的原因 当我们利用统计数据进行分析时，解释变量之间经常会出现高度多重共线性的情况。 1．多重共线性的基本概念 多重共线性(Multicollinearity )一词由弗里希（Frish ）于1934年在其撰写的《借助于完全回归系统的统计合流分析》中首次提出。它的原义是指一个回归模型中的一些或全部解释变量之间存在有一种“完全”或准确的线性关系。 如果在经典回归模型Y X βε=+中，经典假定（5）遭到破坏，则有()1R X k <+，此时称解释变量k X X X ,,,21ΛΛ间存在完全多重共线性。解释变量的完全多重共线性，也就是解释变量之间存在严格的线性关系，即数据矩阵X 的列向量线性相关。因此，必有一个列向量可由其余列向量线性表示。 同时还有另外一种情况，即解释变量之间虽然不存在严格的线性关系，但是却有近似的线性关系，即解释变量之间高度相关。 2．多重共线性产生的原因 多元线性回归模型产生多重共线性的原因很多，主要有： （1）经济变量的内在联系 这是产生多重共线性的根本原因。 （2）解释变量中含有滞后变量 （3）经济变量变化趋势的“共向性” 必须指出，多重共线性基本上是一种样本现象。因为人们在设定模型时，总是尽量避免将理论上具有严格线性关系的变量作为解释变量收集在一起，因此，实际问题中的多重共线性并不是解释变量之间存在理论上或实际上的线性关系造成的，而是由所收集的数据(解释变量观察值)之间存在近似的线性关系所致。 （二）多重共线性的影响 多重共线性会产生以下问题： （1）增大了OLS 估计量的方差 （2）难以区分每个解释变量的单独影响 （3）回归模型缺乏稳定性 （4）t 检验的可靠性降低 （三）多重共线性的判别 在应用多元回归模型中，人们总结了许多检验多重共线性的方法。 1．系数判定法

计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告概要

计量经济学实验报告

多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告 一、研究目的和要求： 随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到30.0亿人次，同比增长13.6%，国内旅游收入2.3万亿元，同比增长19.1%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。 影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。 二、模型设定 根据以上的分析，建立以下模型 Y=β 0+β1X 1 +β2X 2 +β 3 X 3 +β 4 X 4 +Ut 参数说明： Y ——旅游景区营业收入/万元 X 1 ——旅游业从业人员/人 X 2 ——旅游景区固定资产/万元 X 3 ——旅游外汇收入/万美元 X 4 ——城镇居民可支配收入/元

多重共线性

第六章 6.6 （1）判断多重共线性 做y 与x1,x2,x3,x4x5,x6的线性回归方程，得到 由表中的VIF 值可知x1,x2,x3,x4,x5的方差膨胀因子远大于10，这几个变量之间存在很高的线性相关性，说明回归方程存在多重共线性。 （2）逐步回归法 得到回归方程：215^ 353.0611.0637.06.874x x x y --+= 方程通过了三大检验。 其中，x1为农业，x2为工业，x5为社会消费总额，由方程表明农业每增加一亿元，财政收入减少0.611亿元；工业每增加一亿元，财政收入减少0.353亿元；社会消费总额每增加一亿元，财政收入增加0.637亿元。结合实际可看出该回归方程不合理。 由表中的VIF 值可知三个自变量的方差膨胀因子远大于10，说明逐步回归法得到的回归方程仍然存在多重共线性。 （3）VIF 后退法 由（1）判断得知原方程存在严重的多重共线性，要消除多重共线性利用VIF 后退法。 首先剔除VIF 值最大的自变量x2，得到

由表中的VIF 值可知除x6外其他自变量的方差膨胀因子仍然大于10 ，方程仍存在多重共线性。 再剔除VIF 值最大的自变量x5，得到 由表中的VIF 值可知除x6外其他自变量的方差膨胀因子仍然大于10，方程仍存在多重共线性。 再剔除VIF 值最大的自变量x1，得到 由表中的VIF 值可知剩余自变量的方差膨胀因子都小于10，说明方程的多重共线性已消除。 所以得到回归方程：643^ 004.0.031.0359.1332.2296 x x x y +++-= 方程通过了R 检验和F 检验，但是x6没有通过t 检验，说明不显著，所以剔除x6，得到

最新多重共线性的解决之法

多重共线性的解决之 法

第七章多重共线性 教学目的及要求： 1、重点理解多重共线性在经济现象中的表现及产生的原因和后果 2、掌握检验和处理多重共线性问题的方法 3、学会灵活运用Eviews软件解决多重共线性的实际问题。 第一节多重共线性的产生及后果 一、多重共线性的含义 1、含义 在多元线性回归模型经典假设中，其重要假定之一是回归模型的解释变量之间不存在线性关系，也就是说，解释变量X1，X2，……，X k中的任何一个都不能是其他解释变量的线性组合。如果违背这一假定，即线性回归模型中某一个解释变量与其他解释变量间存在线性关系，就称线性回归模型中存在多重共线性。多重共线性违背了解释变量间不相关的古典假设，将给普通最小二乘法带来严重后果。 2、类型 多重共线性包含完全多重共线性和不完全多重共线性两种类型。 （1）完全多重共线性 完全多重共线性是指线性回归模型中至少有一个解释变量可以被其他解释变量线性表示，存在严格的线性关系。 如对于多元线性回归模型

i ki k i i i X X X Y μββββ+++++= 22110 （7- 1） 存在不全为零的数k λλλ,,,21 ，使得下式成立： 0X X X 2211=+++ki k i i λλλ （7-2） 则可以说解释变量k X ,,X ,X 21 之间存在完全的线性相关关系，即存在完全多重共 线性。 从矩阵形式来看，就是0'=X X ， 即1)(-

多重共线性案例分析实验报告

《多重共线性案例分析》实验报告

表2 由此可见，该模型，可决系数很高，F 检验值 173.3525,明显显著。但是当时,不仅、 系数的t 检验不显著，而且系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。 9954.02=R 9897.02 =R 05.0=α776 .2)610()(025.02=-=-t k n t α2X 6X 6X

②.计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5、X6数据，点”view/correlations ”得相关系数矩阵 表3 由关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性相。 4.消除多重共线性 ①采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。 分别作Y 对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归 如下图所示 变量 X2 X3 X4 X5 X6 参数估计值 0.0842 9.0523 11.6673 34.3324 2014.146 t 统计量 8.6659 13.1598 5.1967 6.4675 8.7487 0.9037 0.9558 0.7715 0.8394 0.9054 表4 按的大小排序为：X3、X6、X2、X5、X4。 以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入X6回归结果为： t=(2.9086) (0.46214) 2R 2 R 6 31784.285850632.7639.4109?X X Y t ++-=957152.02 =R

1995 1375.7 62900 464.0 61.5 115.70 5.97 1996 1638.4 63900 534.1 70.5 118.58 6.49 1997 2112.7 64400 599.8 145.7 122.64 6.60 1998 2391.2 69450 607.0 197.0 127.85 6.64 1999 2831.9 71900 614.8 249.5 135.17 6.74 2000 3175.5 74400 678.6 226.6 140.27 6.87 2001 3522.4 78400 708.3 212.7 169.80 7.01 2002 3878.4 87800 739.7 209.1 176.52 7.19 2003 3442.3 87000 684.9 200.0 180.98 7.30 表1：1994年—2003年中国游旅收入及相关数据

多重共线性

第六章 多重共线性问题 一、 实验目的 熟练使用EViews 软件进行计量分析，理解多重共线性的检验和估计的基本方法。 二、 基本知识点： 多重共线性的基本概念，多重共线性的后果，检验是否存在的基本方法——样本决定系数检验、参数估计值的经济检验和参数估计值的统计检验，多重共线性的解决办法——逐步回归法。 三、 实验内容及要求： 依据经济学理论，以实际数据（实验数据五）为基础，①建立反映天津市粮食市场需求状况的粮食需求函数。②检验所建立的粮食需求函数是否存在多重共线性。③如果存在多重共线性，使用恰当的方法加以解决。 四、 实验指导： 经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数X1，城镇居民人居旅游支出X2、农村居民人均旅游支出X3、公路里程X4和铁路里程X5。为此设定如下的对数形式的计量经济模型：t t t t t t t X X X X X Y μββββββ++++++=54321543210 Y t ——第年全国旅游收入； X1t ——国内旅游人数（万人）； X2t ——城镇居民人均旅游支出（元）； X3t ——农村居民人均旅游支出（元）； X4t ——公路里程（万公里）； X5t ——铁路里程（万公里）。 数据见实验指导数据五，来源于《中国统计年鉴年》 STEP1：参数估计 在Eviews 中点击NEW 项，建立Workfile 输入Y 、X1、X2、X3、X4、X5的数据。点 击Quick ，选Estimate Equation 项，在OLS 对话框中，键入Y C X1 X2 X3 X4 X5，输出结果。见图6.4.1。 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/12/10 Time: 08:35 Sample: 1994 2006 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 658.4612 1822.588 0.361278 0.7285 X1 0.046675 0.006842 6.821912 0.0002 X2 6.161783 1.608916 3.829772 0.0065 X3 2.372393 1.083468 2.189629 0.0647 X4 1.134097 1.417467 0.800087 0.4500 X5 -853.5124 426.8085 -1.999755 0.0857

多重共线性

第四章 多重共线性 第一节 什么是多重共线性 一、多重共线性的含义 所谓多重共线性，不仅包括解释变量之间完全（精确）的线性关系，还包括解释变量之间近似的线性关系。 对于解释变量23,,,k X X X ，如果存在不全为零的数123,,,,k λλλλ ，能使得 12233i i k ki X X X λλλλ++++ =0 ，（i =1,2,,n ）——即解释变量的数据矩阵的列 向量组线性相关。 则称解释变量23,,,k X X X 之间存在着完全的线性关系。 用数据表示，解释变量的数据矩阵为 X =21 31122 32223111k k n n kn X X X X X X X X X ????? ???? ? ?? 当()r X

计量经济学中多重共线性案例问题研究报告方案

计量经济学中多重共线性案例问题研究 摘要：本论文主要通过案例来研究计量经济学中的多重共线性的问题，对案例进行EVIEWS分析,并利用诊断共线性的经验方法及修正共线性的经验方法和通过EVIEWS分析对案例中的多重共线性进行诊断与修正，以能够完成减弱多重共线性的目标。 关键字：多重共线性诊断共线性的经验方法修正共线性的经验方法经典的线性回归模型的假定之一是各解释变量X之间不存在多重共线性。然而，在计量经济学中所说的多重共线性（mnlti-collinearity），不仅包含解释变量之间精确的线性关系，还包含解释变量之间近似的线性关系。下面来通过研究国内生产总值的增加会影响财政收入的增加还是减少的案例对多重共线性进行研究。 一、研究的目的和要求 国内生产总值GDP按照支出法的公式为：国内生产总值=消费+投资+政府购买支出+净出口，而财政收入的主要来源为各项税收收入如增值税等。只有经济持续的增长，才能提供稳定的税收来源。所以，影响财政收入的主要因素是税收收入。但是，税收收入还影响着国内生产总值。因此，为了中国未来经济的发展，需要定量的分析影响中国财政收入的因素。 二、模型设定及其估计 经过研究与分析，影响财政收入的主要因素，除了税收收入以外，还有与一些其他因素有关。为此，考虑的影响因素主要有财政支出CZZC/亿元用X2表示，国内生产总值GDP/亿元用X3表示，税收总额SSZE/亿元用X4表示。各影响变量与财政收入之间呈现正相关。因此设定了如下形式的计量经济模型来研究“国内生产总值的增加会减少财政收入吗”这个问题： Y t=β1+β2X2t+β3X3t+β4X4t+μt 式中，Yt为第t年国内财政收入（亿元）；X2为财政支出（亿元）；X3为国内生产总值（亿元）；X4为税收总额（亿元）。各解释变量前的回归系数预期都大于0. 为估计模型参数，1985～2011年阶段财政收入的统计数据，如下表：