先秦时期社会发展树状图

中考数学专题复习：树状图(含解析)

例谈画树状图 一、显性放回 例1 现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”．第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机 抽取一张并记下数字．请用画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二 次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率． 分析 从题中文字“记下数字后放回”知本题属于“显性放回”．本题中的事件是摸 两次卡片，看卡片的数字，由此可以确定事件包括两个环节．摸第一张卡片，放回去，再摸第二张卡片，所以树状图应该画两层．第一张卡片的数字可能是1，2，3等3个中的一个，所以第一层应画3个分叉；再看第二层，由于放回，第二个乒乓球的数字可能是3个中的一个，所以第二层应接在第一层的3个分叉上，每个小分支上，再有3个分叉．画出树状图，这样共得到3x 3＝9种情况，从中找出第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的情况，再求出概率． 解 根据题意画树状图如图1． 所有可能的结果为： (1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)， (2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)． ∵有9种等可能的结果，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的只有3种， ∴ P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)＝13 ． 二、显性不放回 例2 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4．小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球． (1)共有_______种可能的结果； (2)请用画树状图的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率． 分析 从文字条件“不放回去”知，本题属于“显性不放回”．本题中的事件是摸两个乒乓球，看乒乓球的数字，由此可以确定事件包括两个环节，所以树状图应该画两层．第一个乒乓球的数字可能是1，－2，3，－4等4个中的一个，所以第一层应画4个分叉；由于不放回，第二个乒乓球的数字可能是剩下的3个中的一个，所以第二层应接在第一层的4个分叉上，每个小分支上，再有3个分叉，画出树状图． 解 根据题意画树状图如图2． (1)由图2可知，共有12种可能结果，分别为： (1，－2)，(1，3)．(1，－4)，(－2，1)，(－2，3)，(－2．－4)，(3，1)，(3，－2)， (3，－4)，(－4，1)，(－4，－2)，(－4，3)． 故答案为12．

品牌营销(树状图)

品牌定位工具品牌定位知觉 图 1、定位图的空白部分不一定等于市场机会，只有存在潜在的需求才算是潜在市场； 2、若图中定位范围空间较大，不易于把握具体的定位在哪一点，这时企业可利用“理想品牌”，即先确定目标消费者心中的理想品牌，然后将它 在图上定位，以理想品牌的定位点作为参照 【分析】暂时呈空白状态可以作为新卷烟品牌定位的一个方向。但要注意企业还需根据自身资源和能力并具体分析该空白市场潜力，再确定是否 将新品牌定位于该市场。只有能够充分利用企业资源和能力并具有可赢利性、易反应性和较大发展潜力的空白市场才能成为新卷烟品牌定位方向 品牌定位排比 图 1、绘制排比图最关键的是特征因子的选择 2、多因素分析的排比图可降低选择因子的难度 3、排比图的多个因子是平行排列的，对各因子之间的关系表现得不够清楚。 【分析】对比中可以看出，卷烟品牌 A 相对于其他三个品牌在香气的细腻纯正和新颖时尚、显档次的包装方面有突出表现。因此从口味和包装 这两个方面着手，突出卷烟品牌 A独特风格，从中提炼品牌核心价值，并实施有效地传播，就能获得相对竞争优势，实现差异化的品牌定位 品牌定位配比 图 1、配比图中最关键的问题是消费者如何分群，这就涉及到市场细分的问题。 2、配比图主要适合在寻找目标市场基础上确定定位，它不能直接确定出定位。在确定了目标消费者之后，还需对其所注重的因子进行进一步的 分析，同时了解竞争状况，才能确定出具体的定位 品牌组合评价波士顿矩阵 评价维度：品牌相对市场份额和品牌的市场增长率。基本思想：市场份额高或者市场增长快的品牌对公司最为有利 麦肯锡矩阵 由于使用了更多因素来细化变量，因此比波士顿矩阵结构更复杂，分析更准确 注意问题：○1评价指标尽量定量化；○2不同品牌之间每个评价指标的权重可以不同，评价指标权重的确定，必须根据每一项业务的特点进行。 品牌组合策略单一品牌架构 优势：○1减少品牌设计推广费用；○2品牌良好信誉有利于新产品推出；○3产品统一形象能给消费者留下更深刻印象，提高企业信誉和知名度 劣势：○1可能发生“株连效应”；○2容易造成消费者混淆产品和难以区分产品质量档次，给消费者带来不便；○3如果同一品牌产品性质差异太大， 容易导致品牌个性淡化，甚至引起消费者的不良反应 适用于：那些享有很高声誉的著名企业选择这种架构可以充分利用独一无二的品牌效应 复合品牌架构 复合品牌架构就是指赋予同一种产品两个或两个以上品牌。这种架构不仅集中了一品一牌的优点，而且还有增加宣传效果等增势作用 多品牌架构 目的：主要是为了使企业能稳固地占据市场以及支撑主体品牌或对抗其它竞争品牌，在产品扩展上一般是立足主体品牌的衍生 优势：在于适合细分化市场的需要，有利于扩大市场占有率，有利于突出不同品牌的产品特性，也有利于提高企业抗风险的能力 劣势：促销费用高，过于分散而难以树立整体形象，而且可能发生重复建设 适用于：经济实力雄厚大企业采取多品牌机构既有必要也有可能 分类品牌架构 兼有单一品牌架构和多品牌架构的特性，是两种品牌架构的折中。 适用于：企业多元化经营 区域市场布局策略成熟型市场 特点：一般属于巩固、防御型市场，是指本产品在本市场上占据着很大市场份额，无论品牌还是产品在当地都具备很强的影响力，该市场的消费 者对品牌具有一定的忠诚度或者吸食惯性，其他品牌产品比较难以进入，即使进入了在一段时间内也难以有大的作为。 策略：企业主要任务是防止竞争者进入或者搅乱而造成销量提升受阻。一般采取品牌全面布局的方式，使本企业每个产品在市场上都占据一定地 位与角色，实施高、中、低全方位包围，使对手没有介入的缝隙。同时保持灵敏的反应速度，避免对手抓住某个特殊空隙借机进入 成长型市场 特点：市场容量和发展潜力巨大，销售在上升，且本企业处于竞争优势地位，但竞争对手也已经进入本市场而且已占有一定市场份额，甚至某些 市场开始被竞争对手所瓦解。该市场中消费者没有特别青睐哪种品牌，对某品牌忠诚度正在形成或者尚未形成，较易尝试和接纳新品牌 策略：采取梯队品牌布局战术，以提高各梯队中拳头产品“单产”为主的集约型增长方式来培育企业未来发展根据地，精细运作，保持市场基础 和竞争优势不断巩固，实现可持续增量的良性发展局面。○1.由销量型产品、利润型产品和战术型产品组成，其中以销量型产品为拳头。○ 2. 以集 中为核心，加强品牌传播的系统性、资源投放的集中性、形象展现的统一性。 进攻型市场特点：市场竞争十分激烈，甚至竞争对手占优明显优势。该市场的上的消费者通常都较为青睐竞争对手的品牌

2014全国树状图列表法总结归纳分析

【重难点考点分析】 1、 2、（2014江苏省常州市，21，8分）一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同. （1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率; （2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为3的球的概率. 3、（8分）(2014年陕西省)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同； ②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色； ③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止．按照上面的规则，请你解答下列问题：（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？ （2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？ 4、（8分）（2014城都）第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.

（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由. 5、（8分）（2014?淮安）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程） 6、（2014常德） 7、（10分）（2014?无锡）三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀． （1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果） （2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数． 8、

画树状图

《画树状图》同步试题[转] 一、选择题 1．连掷三次质地均匀的硬币，三次均为正面朝上的概率是（）． A． B． C． D． 考查目的：考查三枚硬币模型的理解应用． 答案：A． 解析：通过画树状图可以看出，共有8种等可能性结果，而三次均正面朝上的只有一种， 所以P(三次均为正面朝上)=，故选A. 2.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样．小聪从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．那么小聪两次都能摸到白球的概率是（）． A. B. C. D. 考查目的：考查列举法求概率的应用． 答案：D． 解析：通过列表或画树状图可以看出，在9种等可能性中，两次都能摸到白球的结果只 有１个，所以P(两次摸到白球)=，故选D. 3.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是( )． A． B． C． D． 考查目的：考查列举法求概率的应用． 答案：B． 解析：通过列表或画树状图可以看出，在12种等可能性中，能被3整除结果有12，21， 24，42共4个，所以P(这个两位数能被3整除)=，故选B. 二、填空题 4.在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是 .

考查目的：考查对树状图的理解应用． 答案：． 解析：通过树状图可以看出，两次所摸的球共有9种等可能性，而摸到一个红球，一个黑球的可能性有2个，故事件发生的概率为． 5．从1，2，3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是____________. 考查目的：考查列举法求概率的应用． 答案：． 解析：通过画树状图，其和分别为3，4，3，5，4，5共6种等可能性结果，其中奇数有4种，故P(两数和是奇数)=． 6.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴，2个女婴的概率是 . 考查目的：考查三枚硬币模型的理解应用． 答案：． 解析：通过画树状图可以看出，在8种等可能性中，一男两女的可能性有3种，所以P(1个男婴，2个女婴)= ．

中位数聚类分析的树状图

红葡萄酒的中位数聚类分析树状图： C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+ 葡萄样品 6 ─┐ 葡萄样品 18 ─┼───┐ 葡萄样品 12 ─┘│ 葡萄样品 22 ─────┤ 葡萄样品 7 ─────┤ 葡萄样品 4 ───┐│ 葡萄样品 27 ───┼─┤ 葡萄样品 25 ───┘│ 葡萄样品 13 ───┬─┤ 葡萄样品 19 ───┘├─┐ 葡萄样品 15 ─────┤│ 葡萄样品 5 ─┐│├───┐ 葡萄样品 24 ─┼───┘││ 葡萄样品 17 ─┘│├─┐ 葡萄样品 20 ───────┘│├───┐ 葡萄样品 26 ───────────┘││ 葡萄样品 16 ─────────────┘│ 葡萄样品 21 ─────────────────┤ 葡萄样品 2 ─────────┬───┐│ 葡萄样品 9 ─────────┘├───┤ 葡萄样品 23 ─────────────┘│ 葡萄样品 8 ───────────┬─────┼───────────┐ 葡萄样品 14 ───────────┘│├───────────────────┐葡萄样品 1 ─────────────────┘││葡萄样品 3 ─────────────────────────────┘│葡萄样品 10 ─────────────────────────────────────────────────┤ 葡萄样品 11 ─────────────────────────────────────────────────┘

2020年中考数学专题复习：树状图(含解析)

例谈画树状图 一、显性放回 例1 现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”．第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机 抽取一张并记下数字．请用画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二 次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率． 分析从题中文字“记下数字后放回”知本题属于“显性放回”．本题中的事件是摸 两次卡片，看卡片的数字，由此可以确定事件包括两个环节．摸第一张卡片，放回去，再摸第二张卡片，所以树状图应该画两层．第一张卡片的数字可能是1，2，3等3个中的一个，所以第一层应画3个分叉；再看第二层，由于放回，第二个乒乓球的数字可能是3个中的一个，所以第二层应接在第一层的3个分叉上，每个小分支上，再有3个分叉．画出树状图，这样共得到3x3＝9种情况，从中找出第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的情况，再求出概率． 解根据题意画树状图如图1． 所有可能的结果为： (1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)． ∵有9种等可能的结果，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的只有3种， ∴P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)＝1 3 ． 二、显性不放回 例2 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4．小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球． (1)共有_______种可能的结果； (2)请用画树状图的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率． 分析从文字条件“不放回去”知，本题属于“显性不放回”．本题中的事件是摸两个乒乓球，看乒乓球的数字，由此可以确定事件包括两个环节，所以树状图应该画两层．第一个乒乓球的数字可能是1，－2，3，－4等4个中的一个，所以第一层应画4个分叉；由于不放回，第二个乒乓球的数字可能是剩下的3个中的一个，所以第二层应接在第一层的4个分叉上，每个小分支上，再有3个分叉，画出树状图． 解根据题意画树状图如图2． (1)由图2可知，共有12种可能结果，分别为： (1，－2)，(1，3)．(1，－4)，(－2，1)，(－2，3)，(－2．－4)，(3，1)，(3，－2)，(3，－4)，(－4，1)，(－4，－2)，(－4，3)． 故答案为12．

SPSS软件聚类分析过程的图文解释及结果的全面分析

SPSS聚类分析过程 聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤： 1.数据预处理（标准化） 2.构造关系矩阵（亲疏关系的描述） 3.聚类（根据不同方法进行分类） 4.确定最佳分类（类别数） SPSS软件聚类步骤 1. 数据预处理（标准化） →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择 从Transform Values框中点击向下箭头，此为标准化方法，将出现如下可选项，从中选一即可： 标准化方法解释：None：不进行标准化，这是系统默认值；Z Scores：标准化变换；Range – 1 to 1：极差标准化变换（作用：变换后的数据均值为0，极差为1，且|x ij*|<1，消去了量纲的影响；在

以后的分析计算中可以减少误差的产生。）；Range 0 to 1（极差正规化变换/ 规格化变换）； 2. 构造关系矩阵 在SPSS中如何选择测度（相似性统计量）: →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择 常用测度（选项说明）：Euclidean distance：欧氏距离（二阶Minkowski距离），用途：聚类分析中用得最广泛的距离；Squared Eucidean distance：平方欧氏距离；Cosine：夹角余弦(相似性测度；Pearson correlation：皮尔逊相关系数； 3. 选择聚类方法 SPSS中如何选择系统聚类法 常用系统聚类方法 a）Between-groups linkage 组间平均距离连接法 方法简述：合并两类的结果使所有的两两项对之间的平均距离最小。（项对的两成员分属不同类）特点：非最大距离，也非最小距离 b）Within-groups linkage 组内平均连接法 方法简述：两类合并为一类后，合并后的类中所有项之间的平均距离最小 C）Nearest neighbor 最近邻法（最短距离法） 方法简述：用两类之间最远点的距离代表两类之间的距离，也称之为完全连接法

树形图详细讲解

树形图详细讲解 1. Indicate the category of each word in the following sentences. a) The old lady suddenly left. Det A N Qual V b) The car stopped at the end of the road. Det N V P Det N P Det N c) The snow might have blocked the road. Det N Aux Aux V Det N d) He never appears quite mature. N Qual V Deg A 2. The following phrases include a head, a complement, and a specifier. Draw the appropriate tree structure for each. a) full of people AP A P N full of people b) a story about a sentimental girl NP NP PP Det N P NP Det A N a story about a sentimental girl c) often read detective stories VP Qual V NP A N often read detective stories

d) the argument against the proposals NP NP PP Det N P NP Det N the argument against the proposals e) move towards the window VP V PP P Det N move towards the window 3. Draw phrase structure trees for each of the following sentences. a) The jet landed. InflP(=S) NP Infl VP Det N Pst V The jet landed b) Mary became very ill. InflP(=S) NP Infl VP N Pst V AP Deg A Mary became very ill

中考数学复习指导：例谈画树状图

中考数学复习指导：例谈画树状图 纵观近年全国各地的中考试题，涉及“树状图”的题型屡见不鲜，本文以近年有关的中考模拟题为例，对涉及“树状图”的题目进行分类剖析，供读者练习参考． 一、显性放回 例1 现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”．第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机 抽取一张并记下数字．请用画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率． 分析从题中文字“记下数字后放回”知本题属于“显性放回”．本题中的事件是摸 两次卡片，看卡片的数字，由此可以确定事件包括两个环节．摸第一张卡片，放回去，再摸第二张卡片，所以树状图应该画两层．第一张卡片的数字可能是1，2，3等3个中的一个，所以第一层应画3个分叉；再看第二层，由于放回，第二个乒乓球的数字可能是3个中的一个，所以第二层应接在第一层的3个分叉上，每个小分支上，再有3个分叉．画出树状图，这样共得到3x3＝9种情况，从中找出第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的情况，再求出概率． 解根据题意画树状图如图1． 所有可能的结果为： (1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)． ∵有9种等可能的结果，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的只有3种， ∴P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)＝1 3． 二、显性不放回

例2 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4．小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球． (1)共有_______种可能的结果； (2)请用画树状图的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率． 分析从文字条件“不放回去”知，本题属于“显性不放回”．本题中的事件是摸两个乒乓球，看乒乓球的数字，由此可以确定事件包括两个环节，所以树状图应该画两层．第一个乒乓球的数字可能是1，－2，3，－4等4个中的一个，所以第一层应画4个分叉；由于不放回，第二个乒乓球的数字可能是剩下的3个中的一个，所以第二层应接在第一层的4个分叉上，每个小分支上，再有3个分叉，画出树状图． 解根据题意画树状图如图2． (1)由图2可知，共有12种可能结果，分别为： (1，－2)，(1，3)．(1，－4)，(－2，1)，(－2，3)，(－2．－4)，(3，1)，(3，－2)，(3，－4)，(－4，1)，(－4，－2)，(－4，3)． 故答案为12． (2)∵在(1)中的12种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有10种， ∴P(积为偶数)＝5 6． 三、隐形放回 例3 小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口，假没他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为1 2 ，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的慨率是多少？请用画树状图的方法加以说明． 分析通过反复分析知本题属于“隐形放回”问题，比较容易出错．其实问题相当于一

九年级数学：《画树状图》同步试题

《画树状图》同步试题 一、选择题 1．连掷三次质地均匀的硬币，三次均为正面朝上的概率是（）． A． B． C． D． 考查目的：考查三枚硬币模型的理解应用． 答案：A． 解析：通过画树状图可以看出，共有8种等可能性结果，而三次均正面朝上的只有一种， 所以P(三次均为正面朝上)=，故选A. 2.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样．小聪从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．那么小聪两次都能摸到白球的概率是（）． A. B. C. D. 考查目的：考查列举法求概率的应用． 答案：D． 解析：通过列表或画树状图可以看出，在9种等可能性中，两次都能摸到白球的结果只 有１个，所以P(两次摸到白球)=，故选D. 3.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是( )． A．B．C． D． 考查目的：考查列举法求概率的应用． 答案：B．

解析：通过列表或画树状图可以看出，在12种等可能性中，能被3整除结果有12，21， 24，42共4个，所以P(这个两位数能被3整除)=，故选B. 二、填空题 4.在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是. 考查目的：考查对树状图的理解应用． 答案：． 解析：通过树状图可以看出，两次所摸的球共有9种等可能性，而摸到一个红球，一个黑球的可能性有2个，故事件发生的概率为． 5．从1，2，3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是____________. 考查目的：考查列举法求概率的应用． 答案：． 解析：通过画树状图，其和分别为3，4，3，5，4，5共6种等可能性结果，其中奇数有4种，故P(两数和是奇数)=．

树状算图与算法流程图

树状算图与算法流程 教学目标： 1、认识树状算图，初步体会树状算图的作用。 2、能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么。 3、能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。 4、能结合树状算图表达和理解思考的过程，培养学生有条理的思考问题。 教学重点：列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。 教学难点：用树状算图来分析、综合数量关系，解决问题。 教学过程： 一、新授： 1、出示主题图，让学生读懂题意。 师：同学们，生活中处处有数学问题，一起来看，小胖、小巧和小亚他们去游泳池游泳。 （媒体出示）小胖说：“我游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。”小亚游了多少米？ 你发现了哪些数学信息？要我们解决什么问题？ 2、找出已知的条件和要求的问题。（指名汇报） 条件：小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的正好是小巧的2倍。 问题：小亚游了多少米？ 3、学生尝试解答后四人小组交流 汇报得出： （1）600－200＝400（米）（2）（600－200）×2 问：为什么400×2＝800（米） =400×2 这里要添答：小亚游了800米。 =800（米）小括号？ 答：小亚游了800米。 师：请列分步算式的同学说说你是怎么想的呢？ 问：为什么要先算小巧游的距离？用减法算你是怎么想的？（学生交流） 不仅可以用文字、算式来表达我们的思考过程，还可以用算图来表示。

师：综合算式是把两个算式合成一个算式，相当于把两个算图合成一个算图，跟老师一起画画这个图。从图上能看出运算的顺序吗？ 师：这些形状象“树”的图，叫做树状算图。树状算图不仅能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤，还能表示出算法流程。 （板书课题：树状算图与算法流程） 二、跟进练习： 根据树状算图说说算法流程再列出综合算式（不计算） 1、交流 2、核对。（讲评综合算式中各数量的关系，以及括号的添加） 三、模仿练习 1、出示：小亚说：“我游了800米。”小丁丁说：“小亚游的比我少400米。” 小胖说：“小丁丁游的距离是我的2倍，我游了多少米呢？” ①找出条件和问题。分清楚谁和谁比。 ②要求小胖游的距离必须先知道哪个量？ 独立思考，把你的思考过程用树状算图表示出来。 78 456－ ÷ 17870 27－ ÷ 小胖 小巧 小亚