λ
+
∴=-+
,恒成立即22
n1n1n n2n+1
λλλ
++++∴<
-()()<-,对于n∈N*恒成立.而2n+1在n1
=时取得最小值3,3
λ
∴<,
17.试题解析:(1)∵
5
4
cos=
A,∴
5
3
sin=
A∵3
sin
2
1
=
A
bc,∴5
=
c
∴13
cos
2
2
2=
-
+
=A
bc
c
b
a…………………………6分
(2)若B=90o,则
5
6
sin=
=A
b
a,
5
8
cos=
=A
b
c;
若C=90o,则
2
5
cos
=
=
A
b
c,
2
3
sin=
=A
c
a……………………12分
18.(1)27人;(2)
6
7
.
解析:(1)由频率分布直方图知,成绩在[)
120
,
100内的人数为:
27
38
.0
50
16
.0
50=
?
+
?(人)所以该班成绩良好的人数为27人.………………6分(2)解:由题意0,1,2
x=
02
34
2
7
2
(0).
7
C C
p x
C
∴===
11
34
2
7
4
(1),
7
C C
p x
C
===
20
34
2
7
1
(2).
7
C C
p x
C
===x
∴的分布列为
x的期望为
2416
()012.
7777
E x=?+?+?=…………………………12分
19.(1)见解析(2
)
9
解析:(1)连接AC,因为
1111
ABCD A B C D
-是正四棱柱,
所以 1111BD AC
BD AA BD A AC BD AC AC AA A ⊥??
⊥?⊥?⊥??=?平面 ……………………3分
同理可得
1111111111BE B C
BE A B BE A B C BE A C B C A B B ⊥?
?
⊥?⊥?⊥??=?
平面
又因为BD
BE B =,所以1A C ⊥平面BDE . ……………………6分
(2)解法一:以DA 、DC 、1DD 分别为,,x y z 轴,建立直角坐标系,设,CE a =则(2,2,0).B
11(0,2,),(2,2,4),(0,2,0),(2,0,4)E a B C A ,由11
0 1.(0,2,1)BE BC BE BC a E ⊥??=?=∴ 设面DBE 的法向量为(,,)n x y z =.由(,,)(2,2,0)00n DB x y z x y ⊥?=∴+=
由(,,)(0,2,1)0n DE x y z ⊥?=20y z ∴+= 令1y =得:1,2,(1,1,2)x z n =-=-∴=-- 设平面1DBA 的法向量为111(,,)m x y z =.由0m DB x y ⊥?+=,由120m DA x z ⊥?+= 令2x =得:2,1(2,2,1)y z m =-=-∴=-- 设m 与n 所成的角为θ,
则值cos 4m n m n
θ?=
=
==+
?
由题意:二面角1A DB E --为锐角,∴二面角1A DB E --
……………12分
解法二:连AC 交BD 于O ,可证1A OE ∠是二面角1A DB
E --的平面角
OE ==
1A E ==
1OA == 22
2111
1
cos 2OE OA A E AOE OE OA +-∴∠=??
6== ∴二面角1A DB E -- …………………………12分 20.解析:(1)由已知1
1,2c c a == 2a ∴= 2223b a c ∴=-=
∴椭圆方程为:221x y += …………………………3分 设)(1,1y x A ,消去y
(243k +1622m k 化简得 22434m k =+ ①, 由4
OA OB K K ?=-,知34222=-k m ②
联立方程①②知0m =,故不存在P 在椭圆上的平行四边形. …………………12分
21.解:(Ⅰ)设()2g x ax bx c =++,于是22
(1)(1)2(1)2(1)2,g x g x a x c x -+-=-+=--
所以121.
a c ?=?
?
?=-?,
又()11g =-,则12b =-.所以()211122g x x x =--. …………3分 (Ⅱ)()
2
191()ln ln (0).
282
f x
g x m x x m x m x =+++=+∈>R ,
当m >0时,由对数函数性质,f (x )的值域为R ;…………4分
当m =0时,2
()02
x f x =>对0x ?>,()0f x >恒成立; …………5分
当m <0
时,由()0m
f x x x
x
'=+
=?=
,列表:
[]min ()2
m
f x f m ==-+这时, 由题意min 00[()]2
m m f x m ?
≥-+?≥∴??.m e ≤- 故0x ?>使()0f x ≤成立,实数m 的取值范围()(,e]0-∞-+∞,.…………9分
(Ⅲ)因为对[1]x m ?∈,,(1)()
()0x x m H x x
--'=
≤,所以()H x 在[1,]m 内单调递减.
于是21211
|()()|(1)()ln .
22H x H x H H m m m m -≤-=-- 2121113
|()()|1ln 1ln 0.2222H x H x m m m m m m -----<
记13
()ln (1e)22h m m m m m
=--
<≤,则()2
21133111()02233
2h'm m m m =-+=-+>, 所以函数13
()ln 22h m m m m
=--在(1e],是单调增函数,
所以()()e 3e 1e 3()(e)1022e 2e
h m h -+≤=
--=<,故命题成立. …………12分 22.(Ⅰ)见解析;(Ⅱ).2
3
=AD
解:(Ⅰ)连接DE ,因为ACED 是圆内接四边形,
所以,BCA BDE ∠=∠又,CBA DBE ∠=∠DBE ?∴∽CBA ?,
即有
,CA
DE
BA BE =又因为AC AB 2=,可得,2DE BE = 因为CD 是ACB ∠的平分线,所以DE AD =, 从而AD BE 2=;………………5分
(Ⅱ)由条件知62==AC AB ,设t AD =,则62,2+==t BC t BE ,
根据割线定理得BC BE BA BD ?=?,即),62(26)6(+?=?-t t t 即018922=-+t t , 解得2
3
=
t 或6-(舍去),则.23=AD ……………………10分
23.(1)为22220x y x y +--=. (2)直线与圆相切。
(1)设P (ρ,θ)是所求圆上的任意一点,因为OB 为直径,所以90OPB ∠=?,
则OP =OB cos ????θ-π4,即ρ=22cos ???
?θ-π
4,………………………3分 亦即22220x y x y +--=,
故所求的圆C 的直角坐标方程为22220x y x y +--=.……………………5分 注:也可现将,O B 化为直角坐标后直接求圆方程.
(2)圆C 的圆心的坐标为()1,1
l 的直角坐标方程为4x y +=,……7分
因为圆心到直线距离为d ==……………………10分
24.(1)[)4,6,3
??-∞-+∞ ?
?
?
(2
)t >
或t <解析:(1)13,21()31,223,
2x x f x x x x x ?
-≥??
?
=---≤?
-<-???
,
所以原不等式转化为1122223333313x x x x x x ??<-≥-≤??
??
?-≥???-≥--≥??
或或 所以原不等式的解集为[)4,6,3
??-∞-+∞ ?
?
?
…………………………5分
(2)只要2
max ()3f x t t <-,由(1)知2
max ()13f x t t =-<-
解得t >
或t <10分
2018高考理科数学全国一卷试题及答案
2018高考理科数学全国一卷 一.选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后 农村的经济收入构成比例。得到如下 饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图 上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8
9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题: 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值
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2018年中考数学考试真题及答案 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求的,请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(3分)()﹣的绝对值是() 2.(3分)()下列4个数:、、π、()0,其中无理数是() B) 4.(3分)()一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是() 5.(3分)()如图,在平面直角坐标系xOy中,△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为()
6.(3分)()如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是() 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.(3分)()2﹣1等于. 8.(3分)()我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元,将220 000 000 000用科学记数法表示为. 9.(3分)()计算:﹣2等于. 10.(3分)()如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=. 11.(3分)()圆心角为120°,半径长为6cm的扇形面积是cm2. 12.(3分)()如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=115°,则∠BOD等于.
13.(3分)()事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生 的次数是. 14.(3分)()如图,△ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,则CD 的长为. 15.(3分)()点(a﹣1,y1)、(a+1,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,若y1< y2,则a的范围是. 16.(3分)()如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP 翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为. 三、解答题(本大腿共10小题,满分102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(12分)()(1)解不等式: (2)计算:÷(a+2﹣) 18.(8分)()已知:关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
2019年天一大联考高三阶段测试(三)数学【理】试卷及答案
高考数学精品复习资料 2019.5 天一大联考(豫东豫北十所名校联考)高三阶段测试(三) 数学(理)试题 本试题卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目 要求的。 1.已知全集,则图中的阴影部分表示的集合为 2.已知i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于 A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限 3.已知数列的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线C的离心率为 5.已知是定义在R上的奇函数,且当 6.高三某班上午有4节课,现从6名教师中安排4人各上一节课,如果甲、乙两名教师不上第一节课,丙必须上最后一节刘,则不同的安排方案种数为 A.36 B.24 C.18 D.12
7.设,则它们的大小关系为 第II卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13.设展开式中的常数项为(用数字作答) 14.某天,小赵、小张、小李、小刘四人到电影院看电影,他们到达电影院这后发现,当天正在放映A、B、C、D、E五部影片,于是他们商量一起看其中的一部分影片: 小赵说:只要不是B就行;小张说:B、C、D、E都行; 小李说:我喜欢D,但是只要不是C就行;小刘说:除了E之外,其他的都可能 据此判断,他们四人可以共同看的影片为
. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知向量 (1)若的值; (2)将函数的图象向右平移个单位得到的图象,求函数的最大值和最小值。 18.(本小题满分12分) 设等差数列的前n项和为 (I)求数列的通项公式及数列的前n项和; (II)判断数列是否为等比数列?并说明理由。 19.(本小题满分12分) 已知国家某5A级大型景区对每日游客数据拥挤等级规定如下表:
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2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设121i z i i -=++,则z =( ) A .0 B . 12 C .1 D 2.已知集合{}2|20A x x x =-->,则A =R e( ) A .{}|12x x -<< B .{}|12x x -≤≤ C .{} {}|1|2x x x x <-> D .{} {}|1|2x x x x -≤≥ 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是( ) A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若3243S S S =+,12a =,则3a =( ) A .12- B .10- C .10 D .12 5.设函数()()321f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为( ) A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =( ) A .31 44AB AC - B .13 44AB AC - C . 31 44 AB AC + D . 13 44 AB AC + 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图所示,圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为A , 圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A . B . C .3 D .2 8.设抛物线24C y x =:的焦点为F ,过点()20-,且斜率为2 3 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?=( ) A .5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数()0 ln 0x e x f x x x ?=?>? ,≤,,()()g x f x x a =++,若()g x 存在2个零点,则a 的取值范 围是( ) A .[)10-, B .[)0+∞, C .[)1-+∞, D .[)1+∞, 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC ,ABC △的三边所围成的区域
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2018高考数学理科全国卷1
2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、填空题 1. 设121i z i i -=++,则z = A . 0 B .12 C .1 D .2 2.已知集合{}220A x x x =-->,则R A = A . {}12x x -<< B .{}12x x -≤≤ C .{}{}12x x x x <-> D .{}{}12x x x x ≤-≥ 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后, 养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则5a = A . 12- B .10- C .10 D .12 5.设函数32 ()(1)f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程为 A . 2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC ?中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A . 3144A B A C - B .1344 AB AC -
C .3144AB AC + D .1344 AB AC + 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图,圆柱表 面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在 左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路 径中,最短路径的长度为 A . 217 B .25 C .3 D .2 8.设抛物线2:4C y x =的焦点为F ,过点()2,0-且斜率为23 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?= A . 5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数,0()ln ,0 x e x f x x x ?≤=?>? ,()()g x f x x a =++,若()g x 存在2个零点,则a 的取值范围是 A . [)1,0- B .[)0,+∞ C .[)1,-+∞ D .[)1,+∞ 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边,AB AC ,ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为123,,p p p ,则 A . 12p p = B .13p p = C .23p p = D .123p p p =+ 11.已知双曲线2 2:13 x C y -=,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与两条渐近线的交点分别为M ,N ,若OMN ?为直角三角形,则MN = A . 32 B .3 C .23 D .4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所 成的角都相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值 为
2018年浙江省温州市中考六校联考数学试题【附答案】
2017学年第二学期九年级(下)六校联考 数学试题卷 亲爱的同学: 欢迎参加考试!请你认真审题,积极思考,细心答题,发挥最佳水平.答题时,请注意以下几点: 1.全卷共6页,有三大题,24小题.全卷满分150分.考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上均无效. 3.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题. 祝你成功! 卷Ⅰ 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给 分) 1. ﹣5的绝对值是() A.5 B.1 C.0 D.﹣5 2.右图是七(1)班40名同学在校午餐所需时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值). 由图可知,人数最多的一组是() A.10~15分钟 B.15~20分钟 C.20~25分钟 D.25~30分钟 3. 如图所示的几何体的主视图为() 七(1)班40名同学在校午餐 所需时间的频数直方图 频数 4 10 20 6 10 15 20 25 51015202530 O (第2题)
4.一次函数y=2x+6图象与y 轴的交点坐标是( ) A. (-3,0) B. (3,0) C. (0,-6) D. (0,6) 5.在一个不透明的袋中,装有3个黄球,2个红球和5个白球,它们除颜色外其它都相同,从袋中任意摸出一个球,是红球的概率是( ) A. 12 B. 13 C. 15 D. 110 6. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则cosA 的值是( ) A. 1213 B. 5 13 C. 512 D. 12 5 7. 已知,方程组1242321x y x y ?-=???-=?的解为34x y =??=?,现给出另一个方程组12213+142 32-123+11x y x y ? --=???-=?( )()( )(),它的解为( ) A. 34x y =??=? B. 12x y =??=? C. 43x y =??=? D. 2 1x y =??=? 8.如图,矩形ABCD 和菱形EFGH 均以直线HF 、EG 为对称轴,边EH 分别交AB ,AD 于点M ,N ,若M ,N 分别为EH 的三等分点,且菱形EFGH 的面积与矩形ABCD 的面积之差为S ,则菱形EFGH 的面积等于( ) A. 7S B. 8S C. 9S D. 10S 9. 如图,将正五边形绕其中心O 顺时针旋转ɑ角度,与原正五边形构成新的图形,若要使该图形是中心对称图形,则ɑ的最小角度为( ) A. 30° B. 36° C. 72° D. 90° A (第3题) (第6题)
2018届河南省天一大联考高三阶段测试(一)理科数学试题
河南省开封高级中学等22校2018届高三天一大联考 理科数学试卷 【试卷综析】试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则,着重体现了对“双基”的考查。试卷考查了中学数学尤其是考试说明中的大部分知识点,选择题、填空题着重考查了集合、复数、函数的定义域、图象、单调性、初等函数、三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥曲线、统计初步等常规知识点;解答题也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查,考查了三角函数和解三角形、概率统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容,梯度设计合理。整份试卷中大部分是基础题目,这些题目的设计回归教材和中学教学实际,以自然但不俗套的形式呈现,既保证了高考试题的创新性,又让考生能以一种平和的心态面对试题,在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平,保证了考生的“基础得分”,从而保证了考试较高的信度和效度。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合A=1|22x x ? ?>???? ,B {}2|log 1x x =<,则A B ?=( ) A.()1,2- B.()1,2 C.()0,2 D.()1,1- (2)已知复数201612a i i i +?-(i 是虚数单位)为纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A .2 B. 2 C.1 D.-1 (3)已知实数1,m,9成等比数列,则圆锥曲线2 21x y m +=的离心率为
A. 323 D. 2 (4)下列函数中,与函数3y x =的奇偶性、单调性均相同的是 ( ) A.x y e = B.122x x y =- C.ln y x = D.tan y x = (5)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数茎叶图(其中a 、b 为数字0---9中的一个),分别去掉一个最高分和一个最低分,记甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,x x ,得分的方差分别为12y y 、,则下列结论正确的是( ) A.1212,x x y y >< B.1212,x x y y >> C.1212,x x y y << D.1212,x x y y <> (6)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1133,,12,2 k k a a S +=-==-则正整数k=( ) A.10 B.11 C.12 D.13 (7)执行如图所示的程序框图,若输出126s =-,则判断框中应填入的条件是 ( ) A.4?n > B.5?n > C.6?n > D.7?n > (8)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
2018年高考数学(理科)I卷
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 2.已知集合{} 2 20A x x x =-->,则A =R e A .{} 12x x -<< B .{} 12x x -≤≤ C .}{}{ |1|2x x x x <->U D .}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则=5a A .12- B .10- C .10 D .12 5.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =u u u r A .3144 AB AC -u u u r u u u r B .1344 AB AC -u u u r u u u r C .3144 AB AC +u u u r u u u r D .1344 AB AC +u u u r u u u r 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .172 B .52 C .3 D .2 8.设抛物线C :y 2 =4x 的焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为2 3 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?u u u u r u u u r = A .5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?,, ,, ()()g x f x x a =++.若g (x )存在2个零点,则a 的取值范围是 A .[–1,0) B .[0,+∞) C .[–1,+∞) D .[1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC .△ABC 的三边所围成的区域记为I ,黑色部分记为II ,其余部分记为III .在整个图形中随机取一点,此点取自I ,II ,III 的概率分别记为p 1,p 2,p 3,则 A .p 1=p 2 B .p 1=p 3 C .p 2=p 3 D .p 1=p 2+p 3
2018管理类联考数学真题-张全军
2018届(2017年12月)管理类联考数学真题 张全军整理 一、问题求解: 1.学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖. 比例为1:3:8,获奖率为30%,已知10人获一等奖,则参加竞赛的人数为( ). (A)300 (B)400 (C)500 (D)550 (E)600 2.为了解某公司员工的年龄结构,按男女的比例进行随机检查,结果如下: )岁. (A)32, 30 (B)32, 29.5 (C)32, 27 (D)30, 27 (E)29.5, 27 3.某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位:GB)费用;每月流量20(含)以内免费;流量20-30(含)的每GB收费1元,流量30到40(含)的每GB收费3元,流量40以上的每GB 收费5元. 小王这个月用了45GB的流量,则他应该交费( )元. (A)45 (B)65 (C)75 (D)85 (E)135 4.如图,圆O是三角形ABC的内切圆,若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2,则圆O的面积为( ). (A)π(B)2π(C)3π(D)4π(E)5π
5.设实数,a b 满足||2a b ?=,33||26a b ?=,则22 a b +=( ). (A)30 (B)22 (C)15 (D)13 (E)10 6.有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种,经调查:同时购买甲、乙两种商品的有8位,同时购买甲、丙两种商品的有12位,同时购买乙、丙两种商品的有6位,三种同时购买有2位,则仅购买一种商品的顾客有( )位. (A)70 (B)72 (C)74 (D)76 (E)82 7.如图,四边形1A 1B 1C 1D 是平行四边形, 2A ,2B ,2C ,2D 分别是1A 1B 1C 1D 四边的中点,3A ,3B ,3C ,3D 分别是2A 2B 2C 2D 四边的中点,依次下去,得到四边形序列m A m B m C m D (m =1,2,3…),设m A m B m C m D 的面积为m S 且1S =12,则1S +2S +3S +…= ( ). (A)16 (B)20 (C)24 (D)28 (E)30 8.将6张不同的卡片2张一组分别装入甲、乙、丙3个袋子中,若指定的两张卡片要在同一组,则不同的袋法有( )种. (A)12 (B)18 (C)24 (D)30 (E)36
河南省天一大联考高三阶段性测试 数学(理)
天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学(理科) 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y },则 A.( -1,0] B. ( -1,0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=,若z z =,则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图,则从中任取1名员工,迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ,若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上,蔓日长七 寸.瓤生其下,蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9
尺。瓜生在墙的上方,瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方,葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题,设计程序框图如右所示,则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为,过F1的直线与双曲线C 交于M ,N 两点,其中M 在左支上,N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙,则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象,只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41,再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ,再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍,再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍,再向左平移π个单位 8.如图,小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称,则函数)(x f 在(+∞,0)上的值域为 A.(21,+∞) B.(21-,+∞) C.(1,+∞) D.(3 2 ,+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ,准线为l ,l 与x 轴的交点为P ,点A 在抛物线C 上,过点A 作AA'丄l ,垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ,则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示,体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1,分别过点A1,C1,B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD , 垂足分别为M ,N ,P ,则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ,若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为
2018年河北省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)
2018年河北省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)设z=+2i,则|z|=() A.0 B.C.1 D. 2.(5分)已知集合A={x|x2﹣x﹣2>0},则?R A=() A.{x|﹣1<x<2}B.{x|﹣1≤x≤2}C.{x|x<﹣1}∪{x|x>2}D.{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3.(5分)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.(5分)记S n为等差数列{a n}的前n项和.若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=() A.﹣12 B.﹣10 C.10 D.12 5.(5分)设函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为() A.y=﹣2x B.y=﹣x C.y=2x D.y=x 6.(5分)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=() A.﹣B.﹣C.+D.+ 7.(5分)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为()
2018-2019年江苏省常州市七年级下期末联考数学试题含答案解析
常州市教育学会学业水平监测 2018.6 七年级数学试题 一、选择题(本大题共8小题) 1.下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列图形中,由,能得到的是( ) A. B. C. D. 3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D.
4.下列各组线段能组成一个三角形的是 A. 4cm,6cm,11cm B. 3cm,4cm,5cm C. 4cm,5cm,1cm D. 2cm,3cm,6cm 5.若方程组的解满足,则a的值是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6.下列命题是真命题的是( ) A. 同旁内角相等,两直线平行 B. 若,则 C. 如果,那么 D. 平行于同一直线的两直线平行 7.《九章算术》中有这样的问题:只闻隔壁人分银,不知多少银和人;每人6两少6 两,每人半斤多半斤;试问各位善算者,多少人分多少银注:这里的斤是指市斤,1市斤两设共有x人,y两银子,下列方程组中正确的是( ) A. B. C. D. 8.若关于x的不等式组所有整数解的和是10,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题) 9.计算:. 10.分解因式:. 11.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为 ,这个直径用科学记数法可表示为________cm. 12.写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题: _______________________________________. 13.若,,则. 14.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案需8根火材棒,图案 需15根火柴棒,,按此规律,图案需________________根火材棒.
2020届河南省天一大联考高三高考全真模拟(三)数学(理)试题解析
绝密★启用前 2020届河南省天一大联考高三高考全真模拟(三)数学(理)试题 注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1.已知集合{ } { } 22 2450,20A x x y x y B x x =+-++==+ >,则集合 A B =U ( ) A .[)1,+∞ B .[]0,1 C .(],1-∞ D .()0,1 答案:A 通过配方求出集合A ,解不等式求出集合B ,进而可得并集. 解: 对于集合A :配方得()()2 2 120,1,2x y x y -++=∴==-, 从而{}1A =. 对于集合) : 1 20,0B >Q 20,10>>, 解得1x >, ()1,B ∴=+∞, 从而[ )1,A B ∞=+U . 故选:A. 点评: 本题考查集合的并集运算,考查运算能力,是基础题. 2.已知z 为z 的共轭复数,若32zi i =+,则z i +=( ) A .24i + B .22i - C . D .答案:C 先由已知求出z ,进而可得z i +,则复数的模可求. 解: 由题意可知3223i z i i += =-, 从而23,24,z i z i i z i =+∴+=+∴+= =.
点评: 本题考查复数的运算及共轭复数,命题陷阱:1z +易被看成绝对值,从而导致错选,另外,易疏忽共轭复数的运算. 3.为了贯彻素质教育,培养各方面人才,使每位学生充分发挥各自的优势,实现卓越发展,某高校将其某- -学院划分为不同的特色专业,各专业人数比例相关数据统计.如图,每位学生限修一门专业.若形体专业共300人,则下列说法错误的是( ) A .智能类专业共有630人 B .该学院共有3000人 C .非文化类专业共有1800人 D .动漫类专业共有800人 答案:D 根据形体专业所占比例和人数可求出总人数,分别求出文化类和智能类所占比例,根据比例和总人数可求出不同专业的人数,进而可得答案. 解: 该学院共有 300 300010% =人,B 正确; 由题意可知,文化类共有115%18%12%10%5%40%-----=, 而智能类共有40%3%6%10%21%---=, 所以智能类专业共有300021%630?=人,A 正确; 非文化类专业共有300060%1800?=人,C 正确; 动漫类专业共有15%3000450?=人,故D 错误. 故选:D. 点评: 本题考查数据统计知识,考查数据分析,解决问题能力,命题陷阱:饼状图中信息较多,容易分析错误,从而会导致出错. 4.已知数列{}n a 是等比数列,48,a a 是方程2840x x -+=的两根,则6a =( ) A .22±B .2 C .2± D .2-
2018高考理科数学卷
2018年普通高等学招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题:本题有12小题,每小题5分,共60分。 1、设z=,则|z|= A、0 B、 C、1 D、 2、已知集合A={x|x2-x-2>0},则A= A、{x|-12} D、{x|x-1}∪{x|x2} 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地 区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是: A、新农村建设后,种植收入减少。 B、新农村建设后,其他收入增加了一倍以上。 C、新农村建设后,养殖收入增加了一倍。 D、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
4、记S n为等差数列{a n}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5= A、-12 B、-10 C、10 D、12 5、设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程 为: A、y=-2x B、y=-x C、y=2x D、y=x 6、在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则= A、-- B、-- C、-+ D、- 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点 为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为 A、 B、 C、3 D、2
8.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则 ·= A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是 A. [-1,0) B. [0,+∞) C. [-1,+∞) D. [1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成,三个半圆的直 径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则 ?p1=p2 ?p1=p3 ?p2=p3 ?p1=p2+p3
2018年会计硕士考研联考数学真题及参考答案
2018年会计硕士(MPAcc)考研联考数学真题及参考答案 一、问题求解:第1~15小题,每小题3分,共45分,下列每题给出的A、B、C、D、E 五个选项中,只有一项是符合试题要求的,请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1.一艘小船在江上顺水开100km需要4小时,在同样的水速下,逆水开90km需要6 小时,那么这艘小船在静水上开120km需要( ?)小时 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? E. 7 2.已知自然数a,b,c的最小公倍数为48,而a和b的最大公约数为4,b和的c最大公约数为3,则a+b+c的最小值是( ?) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔 3米挖一个坑,当挖完30个坑时,突然接到通知:改为每隔5米栽一棵树。这样,他们还要挖( ? )个坑才能完成任务. A.43 个 B.53 个 C.54 个 D.55 个 ? 4.在右边的表格中,每行为等差数列,每列为等比数列,x+y+z= (A)2 ? ? (B) 5/2 ? (C)3 ? ? (D) 7/2 ? ? (E)4 5.如图1,在直角三角形ABC区域内部有座山,现计划从BC边上的某点D开凿一条 隧道到点A,要求隧道长度最短,已知AB长为5km,则所开凿的隧道AD的长度约为 (A) ?(B) ? (C) ? (D) ? ? (E) 6.某商店举行店庆活动,顾客消费达到一定数量后,可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品,任意两位顾客所选的赠品中,恰有1件品种相同的概率是 ? (A) 1/6 ? ?(B)1/4 ? (C)1/3 ? ? ?(D)1/2 ? (E)2/3 7.多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2,则其第三个一次因式为 (A)x-6 ? ? (B)x-3 ? ? (C)x+1 ? ? (D)x+2 ? ? (E)x+3 8.某公司的员工中,拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130,110,90.又知只有一种证的人数为140,三证齐全的人数为30,则恰有双证得人数为(A)45 ? ? (B)50 ? ? (C)52 ? ? (D)65 ? ? (E)100 9.甲商店销售某种商品,该商品的进价为每价90元,若每件定价为100元,则一天内能售出500件,在此基础上,定价每增加1元,一天便能少售出10出,甲商店欲获得最大利润,则该商品的定价应为 (A)115元(B)120元(C)125元(D)130元 ?(E)135元 10.已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心,则ab的最大值为 ? (A)9/16 ? ? (B)11/16 ? ?(C) 3/4 ? ? (D) 9/8 ?(E)9/4