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北京市东城区2016年高三第一次模拟考试文科数学(含答案)

东城区2015-2016学年第一学期期末教学统一检测

高三数学（文科）

本试卷共5页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. （1）已知集合{}1,2,A m =，{}3,4B =.若{}3A B = ，则实数m =

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （2）在复平面内，复数2i

z -=

对应的点位于（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限

（3）已知向量(1,2)=a ，(2,)x =-b .若+a b 与-a b 平行，则实数x 的值是（A ）4 （B ）1

（C ）1-

（D ）4-

（4）经过圆2

220x y x y +-+=的圆心且与直线20x y -=平行的直线方程是（A ）230x y --= （B ） 210x y --= （C ）230x y -+= （D ）210x y ++=

（5）给出下列函数：

①2log y x = ； ②2

y x = ； ③2x

y =； ④2

y x

=. 其中图象关于y 轴对称的是

（A ）①② （B ）②③

（C ）①③ （D ）②④

（6）“sin 221αα=”是“4

απ

”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件

（7）某程序框图如图所示，当输入的x 的值为5时，输出的y 值恰好是

，则在空白的处理框处应填入的关系式可以是

（A ）3

y x = （B ）3y x =

（C ） 3x y = （D ）3y x

（8）已知函数)21()(2≤≤-=x x a x f 与1)(+=x x g 的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范

围是

（A ）5

[,)4-

+∞ （B ）[1,2] （C ）5

[,1]4

- （D ）[1,1]-

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

（9）双曲线

1169

x y -=的离心率是_________. （10）在△ABC 中，角A ,B ,C 所对边分别为a ,b ,c

，且c =45B =

,面积2S =，则

a =_________；

b =_________.

（11）如图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，

则测试成绩落在[)50,70 中的学生人数是_________.

（12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．

（13）已知点(,)P x y 的坐标满足条件4,,1,x y y x x +≤??

≥??≥?

点O 为坐标原点,那么OP 的最大值等于_________.

（14）纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以A0，

A1，A2，B1，B2，等标记来表示纸张的幅面规格. 复印纸幅面规格只采用A 系列和B 系列，

其中A ()n n n ∈≤N 8，系列的幅面规格为：

①A0，A1，A2，，A8所有规格的纸张的幅宽（以x 表示）和长度（以y

表示）的比例关系都

为:x y =

② 将A0纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格，A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为

A2规格，，如此对开至A8规格．

现有A0，A1，A2，，A8纸各一张.若A4纸的宽度为2dm ，则A0纸的面积为 2

dm ；

这9张纸的面积之和等于__________2

dm ．

三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. （15）（本小题13分）

已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足12a =，312S =．（I ）求数列{}n a 的通项公式；

（II ）若31,,k k a a S +成等比数列，求正整数k 的值．

（16）（本小题13分）

已知函数()sin()(0,02)f x x ω?ω?=+><<π在一个周期内的部分对应值如下表：

（Ⅱ）求函数()()2sin g x f x x =+的最大值和最小值.

（17）（本小题13分）

某中学从高三男生中随机抽取100名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如下所示. （Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；

（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行体能

测试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进行测试？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求：第4组中至少

有一名学生被抽中的概率.

（18）（本小题13分）

如图，在四棱锥E ABCD -中，AE DE ⊥， CD ⊥平面ADE , AB ⊥平面ADE ，3CD AB =. （Ⅰ）求证：平面ACE ⊥平面CDE ；

（Ⅱ）在线段DE 上是否存在一点F ,使AF 平面BCE ？若存在,求出

的值；若不存在，说明理由.

（19）（本小题14分）

已知函数()e x

f x x a =-，a ∈R .

（Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线的方程；（Ⅱ）若曲线()y f x =与x 轴有且只有一个交点，求a 的取值范围；

（Ⅲ）设函数3

()g x x =，请写出曲线()y f x =与()y g x =最多有几个交点.（直接写出结论即可）

（20）（本小题14分）

已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>过点(0,，且满足a b +=(Ⅰ) 求椭圆C 的方程；

(Ⅱ) 斜率为1

的直线l 交椭圆C 于两个不同点A ，B ，点M 的坐标为(2,1)，设直线MA 与MB 的斜

率分别为1k ，2k ．

① 若直线l 过椭圆C 的左顶点，求此时1k ，2k 的值； ② 试探究21k k +是否为定值？并说明理由.

东城区2015-2016学年第一学期期末教学统一检测

高三数学参考答案及评分标准（文科）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

（1） C （2）C （3）D （4）A （5）B （6）B （7）C （8）D 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）

（10）1 5 （11）25 （12）4

（13）

（14）注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．三、解答题（本大题共6小题，共80分）（15）（共13分）

解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d ，由题意知2310a a +=，即12+310a d =，

由12a = ，解得2d =.

所以22(1)2n a n n =+-=，即2n a n = ,n *

∈N . ………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得2(22)2

n n n

S n n +=

=+，所以2k S k k =+. 又3236a =?=，12(1)k a k +=+，

由已知可得2

13k k a a S +=，即22

(22)6()k k k +=+，整理得 220k k --=，*k ∈N .

解得1k =-（舍去）或2k =.

故2k =. ………………………………13分

（16）（共13分）

解：（Ⅰ）由表格可知，()f x 的周期()22

T ππ

--=π，所以22ωπ

=π

. 又由()sin 201??+=，且02?<<π，所以2

?π=

. 所以()sin(2)cos 22

f x x x π=+=. ………………………………6分（Ⅱ）2

()()2sin cos22sin 12sin 2sin g x f x x x x x x =+=+=-+

132(sin )22

x =--+

. 由sin [1,1]x ∈-，所以当1sin 2x =

时，()g x 有最大值32

；当sin 1x =-时，()g x 有最小值3-. ………………………………13分

（17）（共13分）

解：（Ⅰ）由题可知，第2组的频数为0.3510035?=人，第3组的频率为

0.300100

=. 即①处的数据为35，②处的数据为0.300. ………………………………3分

（Ⅱ）因为第3，4，5组共有60名学生,所以利用分层抽样,在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:

第3组:

306360?=人；第4组:206260?=人；第5组:10

6160

?=人. 所以第3，4，5组分别抽取3人，2人，1人. ………………………………6分（Ⅲ）设第3组的3位同学为1A ，2A ，3A ，第4组的2位同学为1B ，2B ，第5组的1位同学为1C ，

则从6位同学中抽两位同学有15种可能，分别为: 12(,)A A ，13(,)A A ，11(,)A B ，12(,)A B ，

11(,)A C ，23(,)A A ，21(,)A B ，22(,)A B ，21(,)A C ，31(,)A B ，32(,)A B ，31(,)A C ，12(,)B B ，

11(,)B C ，21(,)B C .

其中第4组的两位同学至少有一位同学被选中的有: 11(,)A B ，12(,)A B ，21(,)A B ，22(,)A B ，

31(,)A B ，32(,)A B ，11(,)B C ，21(,)B C ，12(,)B B 9种可能.

所以第4组的两位同学至少有一位同学被选中的概率P =

155

=. ………………………13分（18）（共13分）

证明：（Ⅰ）因为CD ⊥平面ADE ，AE ?平面A D E ，

所以CD AE ⊥. 又因为AE DE ⊥，CD DE D = , 所以AE ⊥平面C D E .

又因为AE ?平面ACE ，

所以平面ACE ⊥平面CDE . ………………………………7分

（Ⅱ）在线段DE 上存在一点F ,且

3EF ED =，使AF 平面BCE . 设F 为线段DE 上一点, 且

EF ED =. B

过点F 作FM CD 交CE 于M ，则1

FM CD =. 因为CD ⊥平面ADE ,AB ⊥平面ADE ，所以CD AB .

又FM CD ，所以F M A B .

因为3C D A B =，所以FM AB =. 所以四边形ABMF 是平行四边形. 所以AF BM .

又因为AF ?平面BCE ，BM ?平面BCE ，

所以AF 平面BCE . ………………………………13分

（19）（共14分）

解：（Ⅰ）当1a =时，()e x f x x =-，()1e x f x '=-.

当0x =时，1y =-，又(0)0f '=，

所以曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为1y =-. ………………………………4分

（Ⅱ）由()e x f x x a =-，得()1e x f x a '=-.

当0a ≤时，()0f x '>，此时()f x 在R 上单调递增.

当x a =时，()e (1e )0a a

f a a a a =-=-≤，当1x =时，(1)1e >0f a =-，

所以当0a ≤时，曲线()y f x =与x 轴有且只有一个交点； …………………8分当0a >时，令()0f x '=，得ln x a =-.

()f x 与()f x '在区间(,)-∞+∞上的情况如下：

若曲线()y f x =与x 轴有且只有一个交点，

则有(ln )0f a -=，即ln ln e

a a ---=.解得1

a =.

综上所述，当0a ≤或1

a =

时，曲线()y f x =与x 轴有且只有一个交点. …………………12分（Ⅲ）曲线()e x f x x a =-与曲线3

()g x x =最多有3个交点. …………………14分（20）（共14分）

解：(Ⅰ)由椭圆过点(0

，则b =

又a b +=

故a =所以椭圆C 的方程为12

2=+y x . ………………………………4分

(Ⅱ)① 若直线过椭圆的左顶点，则直线的方程是1

l y x =

+，

由22

1218

2y x x y ?=+????+=??

解得11

0x y =???=??，

或220.x y ?=-??=?? 故21

21--

=k ，2

22-=k . ………………………………8分 ②21k k + 为定值，且021=+k k . 设直线的方程为m x y +=

. 由22

1218

2y x m x y ?=+????+=??，消y ，得042222=-++m mx x . 当0168422>+-=?m m ，即22<<-m 时，直线与椭圆交于两点. 设),(11y x A .),(22y x B ,则122x x m +=-，42221-=m x x . 又21111--=

x y k ，2

222--=x y k ，

故2121221121--+--=

+x y x y k k =)

2)(2()

2)(1()2)(1(211221----+--x x x y x y .

又m x y +=

1121，m x y +=222

，所以)2)(1()2)(1(1221--+--x y x y )2)(12

1()2)(121

(1221--++--+=x m x x m x

)1(4))(2(2121--+-+=m x x m x x 0)1(4)2)(2(422=----+-=m m m m .

故021=+k k . ………………………………14分

2016年高考全国三卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷）文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10}，B = {4,8}，则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ，则若 A. 1 B. 1- C. i 5354+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==，，则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M 、I 、N 中的一个字母，第二位是1、2、3、4、5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ，则若-= A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ，，，则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图，如果输入的a = 4，b = 6，那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中，4 π = B ，B C 边上的高等于 3 1 BC ，则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 2016.6

2016年高考数学全国二卷(理科)

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）()31-，（B ）()13-，（C ）()1,∞+ （D ）()3∞--，（2）已知集合{1,23}A =,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则A B =U （A ）{}1 （B ）{12}，（C ）{}0123，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r ， =，且()a b b +⊥r r r ，则m = （A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ）3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（A ）()ππ26k x k =-∈Z （B ）()ππ 26k x k =+∈Z （C ）()ππ 212 Z k x k = -∈ （D ）()ππ212Z k x k = +∈ （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =， 2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若π3 cos 45 α??-= ???，则sin 2α= （A ） 725 （B ）15 （C ）1 5 - （D ）725 - （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…， (),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为

2016年高考文科数学全国卷2(含详细答案)

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）数学试卷第3页（共18页）绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，共6 页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =，，，{} 2|9B x x =<，则A B = （） A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-，则=z （） A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示，则 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（） A. 12π B. 32 3π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C ：24y x =的焦点，曲线0k y k x =>（）与C 交于点P ，PF x ⊥轴，则= k （） A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则=a （） A. 43 - B. 3 4 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（） A. 20π B. 24π C. 28π D. 32π 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（） A. 710 B. 58 C. 3 8 D. 310 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （） A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 10. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数lg 10x y =的定义域和值域相同的是（） A. y x = B. lg y x = C. 2x y = D. 1y x = 11. 函数() = cos26cos()2 f x x x π +-的最大值为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 已知函数()()f x x ∈R 满足()(2)f x f x =-，若函数223y x x =--与()y f x =图象的交点为11x y （,），22x y （,），…，m m x y （,），则1 m i i x =∑= A. 0 B. m C. 2m D. 4 m 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷--------------------上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合，则（A）（B）（C）（D）（2）设复数z满足，则= （A）（B）（C）（D） (3) 函数的部分图像如图所示，则（A）（B）（C）（D） (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（A）（B）（C）（D） (5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（A）（B）1 （C）（D）2 (6) 圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1，则a= （A）?（B）?（C）（D）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20π（B）24π （C）28π（D）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（A）（B）（C）（D） (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若x=2,n=2,输入的a为2，2，5，则输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 (10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是（A）y=x （B）y=lg x （C）y=2x （D） (11) 函数的最大值为

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 (12) 已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（x m,y m），则 (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二．填空题：共4小题，每小题5分. (13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________. (14) 若x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值为__________ （15）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.（16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）(本小题满分12分) 等差数列{}中，（I）求{}的通项公式； (II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[]=0,[]=2 （18）(本小题满分12分) 某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值； (II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”. 求P(B)的估计值；（III）求续保人本年度的平均保费估计值.

2016年高考数学全国二卷理科完美

2016年高考数学全国二卷(理科)完美版

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2016年全国统一高考数学试卷文科新课标ⅰ-高考真题

2016年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7} 2．（5分）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 3．（5分）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（） A．B．C．D． 4．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（） A．B．C．2 D．3 5．（5分）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（） A．B．C．D． 6．（5分）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（） A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣） 7．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）

A．17πB．18πC．20πD．28π 8．（5分）若a＞b＞0，0＜c＜1，则（） A．log a c＜log b c B．log c a＜log c b C．a c＜b c D．c a＞c b 9．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（） A．B． C．D． 10．（5分）执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）

2016年全国高考文科数学(全国1卷word最强解析版)

2016年全国高考文科数学(全国1卷word 最强解析版) 1 / 17 2016年全国文科数学试题(全国卷1）第I 卷（选择题） 1．设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B = （A ）{1,3} （B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7} 【答案】B 【解析】试题分析：集合A 与集合B 公共元素有3，5，故}5,3{=B A ，选B. 考点：集合运算 2．设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3 【答案】A 【解析】试题分析：设i a a i a i )21(2))(21(++-=++，由已知，得a a 212+=-，解得 3-=a ，选A. 考点：复数的概念 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A ） 13 （B ）12 （C ）13 （D ）56 【答案】A 【解析】试题分析：将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛，有6种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种数有2种，故概率为3 1，选A. 考点：古典概型 4．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知5a =，2c =，2cos 3 A = ，则b= （A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）3 【答案】D 【解析】试题分析：由余弦定理得3222452 ???-+=b b ，解得3=b （3 1 -=b 舍去），选D. 考点：余弦定理 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4 ，则该椭圆的离心率为

2016年高考试题(数学文)浙江卷-解析版

2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学文一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，集合P ={1，3，5}，Q ={1，2，4}，则U P Q （）e=（） A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5} 【答案】 C 考点：补集的运算. 2. 已知互相垂直的平面αβ，交于直线l .若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则（） A.m ∥l B.m ∥n C.n ⊥l D.m ⊥n 【答案】C 【解析】试题分析：由题意知,l l αββ=∴?，,n n l β⊥∴⊥．故选C ．考点：线面位置关系. 3. 函数y =sin x 2的图象是（）【答案】D 【解析】试题分析：因为2 sin =y x 为偶函数，所以它的图象关于y 轴对称，排除A 、C 选项；当22x π = ，即x =时，1max y =，排除B 选项，故选D. 考点：三角函数图象. 4. 若平面区域30, 230,230x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥? 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）

【答案】B 考点：线性规划. 5. 已知a ，b >0，且a ≠1，b ≠1，若4log >1b ，则（） A.(1)(1)0a b --< B. (1)()0a a b --> C. (1)()0b b a --< D. (1)()0b b a --> 【答案】D 【解析】试题分析：log log 1>=a a b a ，当1>a 时，1>>b a ，10,0∴->->a b a ，(1)()0∴-->a b a ；当01<a b a ．故选D ．考点：对数函数的性质. 6. 已知函数f （x ）=x 2+bx ，则“b <0”是“f （f （x ））的最小值与f （x ）的最小值相等”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A