超导磁通量子比特的可控耦合的几何相位

量子比特的含义、特性

关于量子比特的含义、特性、 实现及各种操作 一．绪论 ................................................ 错误!未定义书签。二．量子比特的基本概念.................................. 错误!未定义书签。经典比特............................................... 错误!未定义书签。量子比特定义与表示 ..................................... 错误!未定义书签。 基本量子比特..................................... 错误!未定义书签。 复合量子比特..................................... 错误!未定义书签。 多进制量子比特................................... 错误!未定义书签。 量子比特的实现 ......................................... 错误!未定义书签。三．量子比特特性......................................... 错误!未定义书签。.量子比特的数学特性 ..................................... 错误!未定义书签。.量子比特的物理特性 ..................................... 错误!未定义书签。 叠加性和相干性................................... 错误!未定义书签。 量子测不准性..................................... 错误!未定义书签。 不可克隆性....................................... 错误!未定义书签。 非正交态的不可区分性............................. 错误!未定义书签。 量子纠缠性....................................... 错误!未定义书签。 量子互补性....................................... 错误!未定义书签。 四．量子比特的变换....................................... 错误!未定义书签。量子逻辑门. ............................................. 错误!未定义书签。 单量子比特逻辑门................................. 错误!未定义书签。 多量子比特逻辑运算............................... 错误!未定义书签。量子线路.............................................. 错误!未定义书签。 五．量子比特信息的测度.................................. 错误!未定义书签。 5. 1 经典香农熵 ........................................ 错误!未定义书签。 量子冯?诺依曼熵 ...................................... 错误!未定义书签。 量子保真度............................................ 错误!未定义书签。 可获得的最大信息 ...................................... 错误!未定义书签。六．量子寄存器 .......................................... 错误!未定义书签。量子寄存器的存储 ........................................ 错误!未定义书签。量子寄存器量子态的测量.................................. 错误!未定义书签。七．量子比特的存储....................................... 错误!未定义书签。八．量子比特的制备....................................... 错误!未定义书签。

超导磁通量子比特中的光子辅助隧穿

超导磁通量子比特中的光子辅助隧穿 孙国柱1，王轶文2，丛山桦1，曹俊宇1，陈健1，康琳 1， 许伟伟 1，于扬2，吴培亨1 （1、南京大学电子科学与工程系超导电子学研究所，南京 210093） （2、南京大学物理系固体微结构国家实验室，南京 210093） 摘 要: 在极低温的条件下（T=20 mK ），我们对Nb/AlOx/Nb 构建的超导磁通量子比特进行微波辐照，观察到了光子辅助隧穿。光子辅助隧穿的现象和共振隧穿有着很好的对应关系，证实了超导磁通量子比特中的量子化能级。改变微波功率，我们进一步得到了多光子作用下的光子辅助隧穿。 关键词: 超导量子比特；光子辅助隧穿；共振隧穿 中图法分类号：O511+.9 1、引言 量子计算以量子力学为基础，利用量子力学的一些独特性质，例如纠缠、并行计算等，再结合量子算法，可以解决许多经典计算无法解决的问题，例如大数质因子分解等。同时还可以用来研究量子态的演化。由于其在理论研究和实际应用上的巨大潜力，量子计算引起了国内外众多研究小组的兴趣，成为目前前沿研究的热点之一[1-3]。 量子计算和经典计算也有着相同之处，若要解决具体实际的问题，除了需要有效的算法之外，还需要真正的实体。对应于经典计算的比特位，量子计算中使用量子比特位。实现量子比特的物理载体有核磁共振、离子阱、量子点、超导结等等。超导量子比特是一种固态电路，有着较为成熟的设计和制备工艺，易于集成和拓展，并且通过电路设计可以原位调控相关参数，改变其量子特性。由于其上述的优点，相对于其他的物理载体而言，超导量子比特是最具潜力的量子比特载体。 目前，超导量子比特有以下几种形式[4-9]：相位量子比特、电荷量子比特和磁通量子比特。在我们的实验中，采用了RF-SQUID 类型的磁通量子比特[6,10,11]作为研究的对象。 图1（a ）给出的是RF-SQUID 的结构模型，是在一个超导材料构成的环中插入一个Josephson 结而构成的。整个系统的哈密顿量可以写成： 1 本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20040284033）的资助。 (a) (b) 图1(a)RF-SQUID 结构示意图；（b ）对称双势阱的势能曲线)(ΦU ) (22Φ+=U C Q H ? ? ? ?????ΦΦ???? ?? ?? ?ΦΦ?Φ=Φ)2cos()(221)(02 0πβπL q f U U

第九章 量子力学的几何相位

第九章 量子力学的几何相位 §9-1 引言 量子力学波函数中的相位，在理论描述中是必不可少的，因为任何波动一般必须包含振幅和相位两个要素，量子力学的几率波也不能例外。这种必要性也表现在, 量子力学波函数一般必须是复函数, 因为复函数的三角表示正好包含振幅和相位两个要素。然而，长期以来，人们对量子力学波函数中的相位的重要性及其客观意义缺乏深刻的认识，甚至有时忽视波函数中的相位。 Aharonov-Bohm(AB) 效应（1959）和Berry 相位（1984）的发现，是物理学的重要成就，它促使人们对物理学基本问题、特别是量子力学几何相位问题开展深入研究。AB 效应和Berry 相位提出了下列基本问题： 1） 电磁理论的基本问题：是电磁场强度),(B E r r 基本，还是电磁势基 μA 本？是客 观的吗？可观测吗？ μA 2） 量子力学的基本问题：波函数的相位是客观的吗？可观测吗？ 3） 电磁势与波函数的相位有什么关系？ μA 4） 电磁势和波函数的相位与物理空间的性质有什么关系吗？ μA 5） 物理空间的几何效应，除了引力效应外，还有哪些？可观测吗？ 如何描述？ 对上述问题的研究，构成了现代理论物理学的研究前沿之一，加深了人们对物理学基本 问题的认识, 促成了对物理空间整体性质的认识和拓扑量子力学的发展。 拓扑量子力学研究物理空间拓扑性质对微观粒子量子运动的影响（如维数效应和连通效应等）和量子运动方程的拓扑性解（如非线性薛定格方程的拓扑孤子解和涡旋解），拓扑场论研究场方程的拓扑性解和拓扑性激发（如经典场的磁单极解、瞬子解等）。 §9-2 AB 效应、AS 效应与磁通量子化 1．AB 效应[1] 1959年Y.Aharonov 和D.Bohm 从理论上预言了AB 效应 （Phys.Rev.115(1959)485），R. G.Chambers 在1960年做实验证实了其存在（Phys.Rev. 5(1960)3.）。 考虑电子通过双缝的干涉实验，双缝后面有一细长的螺线管，如图9-1所示。

超导量子比特的耦合研究进展_赵娜

超导量子比特的耦合研究进展* 赵娜1)2)?刘建设1)2)李铁夫1)2)陈炜1)2) 1)(清华大学微电子学研究所,北京100084) 2)(清华信息科学与技术国家实验室,北京100084) (2012年5月15日收到;2012年7月30日收到修改稿) 超导量子比特以其在可控性、低损耗以及可扩展性等方面的优势被认为是最有希望实现量子计算机的固态方式之一.量子比特之间的相干可控耦合是实现大规模的量子计算的必要条件.本文介绍了超导量子比特耦合方式的研究进展,包括利用电容或电感实现量子比特的局域耦合,着重介绍一维传输线谐振腔作为量子总线实现多个量子比特的可控耦合的电路量子电动力学体系,并对最新的三维腔与超导量子比特的耦合结构的研究进展进行了论述.对各种耦合体系的哈密顿量进行了比较详细的分析,并按照局域性和可控性对不同耦合机制进行了分类. 关键词:量子计算,超导量子比特,腔量子电动力学,耦合 PACS:03.67.Lx,85.25.?j,42.50.Pq,03.65.Yz DOI:10.7498/aps.62.010301 1引言 近年来,随着半导体CMOS集成电路技术不断接近其技术极限,量子计算作为一种有希望的下一代计算技术受到了越来越多的关注,而结合固态电路和超导技术优势的超导量子电路成为研究热点.量子计算机是一种基于量子力学的新型信息处理系统[1].由于其内在的并行性,量子计算机可以解决一些经典计算机无法解决的问题,例如在多项式时间内进行大数分解等.量子计算机的另一重要用途是模拟量子系统,对于大规模量子系统的模拟,经典计算机是难以胜任的.量子计算的基本原理就是利用量子化的二能级系统作为信息处理的基本单元(量子比特),通过对量子态的调控,完成复杂的计算和信息处理.信息的传统表示方法是人们所熟知的,比如用电压的高低来表示二进制的0和1.而在量子信息科学中,是用两状态的量子系统来表示逻辑0和1,如光子的两个不同的偏振态、原子的能级、电子的自旋、原子核的自旋或者电子的电荷自由度等.目前已经提出多种实现量子比特的方法,包括核磁共振、离子阱、量子点、光学腔和超导电子器件等.而超导器件由于其可与传统的微电子加工技术兼容、可扩展性好、损耗低而受到了广泛关注. 一般可以把超导量子比特分为三类:电荷量子比特、相位量子比特和磁通量子比特.组成量子比特的基本元件是约瑟夫森结(Josephson junction),该元件是两块超导体中间有一层很薄的绝缘层,该绝缘层成为一个势垒,库珀对能够隧穿过该势垒形成超导电流,其物理效应称为约瑟夫森效应[2].超导电荷量子比特是指约瑟夫森结上的充电能E C大于约瑟夫森能E J,即可用电荷自由度,也就是超导体中的库珀对数目作为量子比特的特征状态[3].相位量子比特实际上是电流偏置的单个约瑟夫森结,用于该结构的约瑟夫森结面积比较大,对电荷噪声不敏感.通过调节偏置电流,可以控制势阱里只存在二到三个能级,这样可以选用最低的两个能级作为量子比特所需的两个计算基矢态[4].磁通量子比特通常是指由一个或多个约瑟夫森结组成的超导环,其势能为双稳态势阱.磁通处于左、右两个势阱中的状态分别表示量子比特的|0?和|1?.在超导环中穿过接近半个磁通量子的外加磁通,通过 *国家重点基础研究发展计划(批准号:2011CBA00304)和国家自然科学基金(批准号:60836001)资助的课题. ?通讯作者.E-mail:n-zhao07@https://www.sodocs.net/doc/6e13131840.html, c?2013中国物理学会Chinese Physical Society https://www.sodocs.net/doc/6e13131840.html,

超导量子比特系统在量子信息中的应用

超导电荷量子比特在量子信息中的应用 乔盼盼，艾合买提·阿不力孜 （新疆师范大学物理与电子工程学院，新疆乌鲁木齐830054）摘要：随着量子计算机以及量子算法的提出，人们开始寻找可以实现量子计算机的真实物理体系。超导量子电路以其丰富的可设计性和优良的易集成性成为最有潜力实现量子计算机的人造量子体系。本文介绍了超导量子比特的基本原理、超导电荷量子比特的耦合以及耗散和退相干问题，展望了超导电荷量子比特在量子计算和量子信息科学中的应用前景。 关键词：超导电荷量子比特Josephson效应量子信息 1、引言 量子计算机的提出给人们描绘一幅经典计算机不能比拟的美好画面。Shor量子算法的提出使得人们对于基于大数因子分解问题的难解性的现行公钥密码体系安全性提出了质疑。利用量子保密协议则实现绝对安全的保密通信成为人们关注的热点话题[1]。要实现量子计算和量子计算机以及量子通讯需要最基本的物理量子体系作为支持。适用的量子体系需要满足5个条件：可初始化，可调控，可耦合，可测量，以及长的相干时间[2]。 现在正在研究的量子计算体系有很多，主要的有：量子点系统、超导量子电路、离子阱系统、光学系统、核磁共振系统等。其中作为宏观量子体系的超导量子电路以其丰富的可设计性和优良的易集成性成为最有潜力实现量子计算机的人造量子体系。常见的超导量子比特按其宏观变量的不同可以分为超导电荷量子比特、超导磁通量子比特和超导位相量子比特。本文将重点介绍基于电荷自由度的超导电荷量子比特的基本原理，量子比特间的耦合以及耗散和退相干问题。在文章的最后对超导电荷量子比特在量子计算和量子信息科学中的应用前景进行了展望。 2、超导电性与超导电荷量子比特 早在上世纪八十年代初，2003年Nobel物理学奖得主Anthony.J.Leggett就提出了Josephson系统中的宏观量子相干。他指出，在Josephson结电路中可以观测到宏观量子相干现象。但与光子的双缝干涉或者是电子的隧道效应的区别在于Josephson结电路中的表现形式是大量电子集团运动的相干迭加。超导量子电路的关键部分是一类人造

超导量子计算相关

第18卷　第7期　2008年7月3专题评述3 超导量子比特的物理实现 3 董　宁　王轶文　于　扬33 南京大学物理系固体微结构国家实验室,南京210093 孙国柱　曹俊宇　丛山桦　陈　健　吴培亨 南京大学电子科学与工程系超导电子学研究所,南京210093 　2007211207收稿,2008201208收修改稿 　3国家自然科学基金(批准号:10674062)、江苏省自然科学基金(批准号:B K2006118)和教育部博士类基金(批准号:20060284022)资助 项目 　33通信作者,E 2mail :yuyang @https://www.sodocs.net/doc/6e13131840.html, 摘要 量子信息和量子计算有可能给人类带来新的革命性发展.超导量子比特作为实现量子计 算的方案之一,以其低耗散,大设计加工自由度,易规模化等优点而备受注目.文中对超导量子比特的基本原理及发展前景作了简要综述,并介绍了作者的研究进展.关键词 超导量子比特　Josephson 效应　量子计算 1　量子计算简介 建立在半导体工业基础上的计算机和信息产业是当前世界经济发展的重要组成部分.计算机和信息产业的发展要求信息存储容量不断增加,计算速度不断提高.半导体工业界有一个著名的Moore 定律,就是说每18个月计算机芯片的容量会增加一倍.Moore 定律的成立是通过缩小信息存储单元位或比特(BIT )的尺寸来完成的,目前信息存储单元已经快接近纳米尺度,也就是原子和分子的尺度.随着器件的尺寸不断缩小,半导体工业的发展面临两个困难:一个是器件的散热问题,这是一个技术难题;另一个是比特中的电子的量子行为比如量子隧穿等引起比特的失效,这是基本物理问题.这两个问题都会导致Moore 定律的失效,如果按现在的趋势不变,2012年左右半导体工业就到了极限,计算机和信息产业的发展就会基本停滞. 因此,如何保持计算机和信息产业的发展就成为科学家们要解决的问题.人们提出了许多方案, 归纳起来有两大类:一类是技术型方案,就是提出 新的器件设计,使器件发热减少并且可以在量子效应存在的情况下工作,这个方案的代表有单电子器件和自旋电子器件等;另一类是革命性方案,直接用量子特性来进行信息存储和处理,这就是量子信息和量子计算[1].量子计算机利用了量子态的叠加性,能够成指数倍的提高计算速度,所以它能解决一些经典计算机无法解决的问题.例如,将一个大数分解成两个质数的乘积就是一个非常困难的问题,使用经典计算机,它所需要的时间是按着大数的位数的指数增加.而它的逆问题则非常简单,我们用计算器就能算出两个质数的乘积.目前人们正是利用了这个问题的特性来进行密码的编译.对于量子计算机,大数分解所需的时间是按着大数的位数的幂函数形式增加的.一个生动的例子是,一台量子计算机能在数秒钟之内把一个250位的大数分解为两个质数的乘积,而一台现在的大型计算机需要800000年!所以如果做成了量子计算机,就能够破译目前普遍使用的RSA 密码体系. 1 27

基于量子比特原理才叫量子产品

基于量子比特原理才叫量子产品 随着我国量子通信技术的快速发展，量子技术产业化的步伐也在加快。尽管取得的成绩有目共睹，但其中“李鬼”横行的现象也不少，诸如量子水、量子鞋垫、量子水杯等产品充斥网络，一时间，关于量子产品的讨论也成为舆论关注的焦点。 到底该如何定义量子产品?针对这些现象和疑问，量子方面专家在接受记者采访时表示，所有基于量子比特的产品才能叫量子产品，量子比特是由一个光子或原子的能级状态所表征，是非常微观的东西，不可能形成网上卖的能看得见摸得着的日用品。 多名受访者认为，对于借用“量子”的概念，打着“高科技”“先进”等噱头高价出售的“量子产品”，消费者要谨慎辨别。但在量子科技产业化推进的过程中，我们也不可因噎废食，对于量子产业的新突破、新应用要持可观和正面的态度。一、量子很“微观”，极难形成可感知产品 1900年，德国物理学家M·普朗克假定，光辐射与物质相

互作用时其能量不是连续的，而是一份一份的，一份“能量”就是所谓量子。“量子论”就此诞生。此后，爱因斯坦、薛定谔等物理学家先后对量子论进行了补充和完善，从而形成量子力学。量子力学是描述物质微观世界结构、运动与变化规律的物理科学，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。 一般意义上，“量子”就是量子世界中物质客体的总称，它既可以是光子、电子、原子、原子核、基本粒子等微观粒子，也可以是BEC、超导体、“薛定谔猫”等宏观尺度下的量子系统，它们的共同特征就是其性质必须由量子力学来描述。 量子很难形成能被具体感知的产品，“量子是比较微观的东西，主要是利用量子的特性形成产品，而不是直接用量子形成产品“。 网络上的量子产品在宣传中称，因量子具有微粒子特性和高频共振特性，量子产品的产生是在物质原有频率上再加载一种微观世界看不到的能量波频，称为“量子能量波”，具有了量子能量波的产品即为量子产品。“根本不存在‘量子能量

量子比特器件的制备技术研究

量子比特器件的制备技术研究 超导量子计算是量子计算的一种固态技术方案,超导量子比特是其基本单元,超导量子比特具有易集成、低损耗、且可以通过物理结构来控制电路参数等特点,使得超导量子计算从被提出至今,一直是国内外研究的热点。然而超导量子比特电路也存在很多的需要突破的地方,一方面,超导量子比特易与周围复杂的电磁环境耦合,从而缩短其从激发态退化到基态的时间,即退相干时间较短;另一方面,随着人们对超导量子比特研究的不断深入,目前超导量子比特集成规模已经从两三个量子比特发展到十几个量子比特耦合,多量子比特之间耦合、集成和封装等关键问题日趋明显。 本文以三维传输子量子比特(3D-transmon)作为模型,结合实验测量系统,设计出3D-transmon的结构,研究了 Al/AlOx/Al结构的约瑟夫森结的制备工艺,成功制备出3D-transmon样品,退相干时间T1约566ns,对退相干时间T1较短的原因进行了分析,并根据分析结果对后期样品制备工艺进行了改进;同时对超导多量子比特集成和封装工艺进行了初步探索,用低熔点锡为电极材料,初步研究了金衬底上电极制备工艺。具体工作如下:1、3D-transmon的分析与设计对多种超导量子比特进行了介绍,分析了 3D-transmon结构中的物理参数对电路的影响。 并结合实验测量系统,设计出了 3D-transmon。2、3D-transmon的制备与测量采用电子束光刻技术在高阻Si衬底上制备在出亚微米双层胶悬空掩模,重点解决了电子束曝光剂量和下层胶显影时间的问题,再通过电子束斜蒸发与垂直蒸发相结合来制备Al/AlOx/Al超导隧道结。 将隧道结与三维谐振腔耦合,实现3D-transmon,并在20mK下测量了 3D-transmon的量子特性,包括基态到第一激发态能级跃迁频率、拉比震荡、能

低通、带通电路在超导磁通量子比特测量中的应用

低通、带通电路在超导磁通量子比特 测量中的应用 曹俊宇1，孙国柱1，王轶文2，丛山桦1，陈健1，于扬2，吴培亨 1 （1、南京大学电子科学与工程系超导电子学研究所，南京 210093） （2、南京大学物理系固体微结构国家实验室，南京 210093） 摘 要: 在测量超导磁通量子比特信息时，我们给出了低通和带通两种测量电路。低通电路采用双绞线，通过RC 滤波器、铜粉滤波器，再接到样品上。该方法可以用于测量DC-SQUID 结的跳变电流统计分布，从而获知量子比特的信息。带通电路用微波同轴线作为导线，通过衰减器、铜粉滤波器，到样品上，再通过电容接地。该方法可以用于测量超导量子比特的量子化能级、迟豫时间、Rabi 振荡等特性。 关键词: Josephson 结 低通电路 带通电路 中图法分类号：O511+.9 1．引言 近年来，量子力学无论是在理论还是在实验方面，都取得了迅速的发展。特别是在量子计算和量子通信领域，更是不断有新的成果。目前，已有不少的物理系统被研究用来作为量子比特的物理载体。其中，超导量子比特由于具有其他的量子比特所无法比拟的优越性，比如其可扩展性、可操作性以及相关工艺的日渐成熟等等，正在越来越被受到重视。最近许多小组的工作，正在推动超量子比特的进一步发展[1-9]。 超导量子比特大体可以分为：电荷比特、磁通比特、相位比特。RF-SQUID 类型的超导磁通量子比特，由于其尺寸在宏观层面上，因此在该类型的样品中实现量子性能的测量，更能说明宏观物体在一定的条件下，也会呈现出量子特性[2,10,11]。 RF-SQUID 是在超导环中接入一个约瑟夫森结（结构示意图见图1(a)）。其哈密顿量可以写成： 其中，Q 为电荷量，C 为结电容，)(ΦU 为势能，L U 2 2 04πΦ=，0 2Φ=c L LI πβ，L 为环路的电感，q f Φ为环中外加的磁场，0Φ是磁通量子，Φ是与Josephson 结两端的相位差?相对应的磁场，即02Φ= Φπ?。当02 1 Φ=Φq f ，L β取适当值的时候，)(ΦU 呈现出对称的双势阱（图1（b ））。 可以将Φ的运动比成一个粒子在双势阱中的运动。在经典的情况下，粒子不是在左边势阱就是在右边势阱。而在量子的情况下，粒子在每个势阱中的能级是量子化的，并且，在中间 1 本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20040284033）的资助。 ),(22 Φ+=U C Q H ?? ??????ΦΦ???????? ?ΦΦ?Φ=Φ)2cos()(221)(0200πβπL q f U U 图1(a)RF-SQUID 结构示意图；（b ）对称双势阱的势能曲线)(ΦU (U

量子比特资源浅谈

双态体系及其性质浅谈 （实现量子计算的双态体系及其性质） 摘要：众所周知，在量子计算的物理实现中，所采用系统类型及其性质是应 当考虑的，由于不同系统具有不同的优点和缺点，为了提高计算精确度和实验效果我们可以按照那些缺点和优点去有效地采用一些措施，因此，讨论量子系统的性质和系统性质在物理实现中的作用是必要的。 本文主要注重于最近在量子信息和量子计算中所采用的主要量子方案及其性质。 量子比特的概念 比特（bit）是经典计算和经典信息的基本概念。量子计算与量子信息建立在类似的概念量子比特（quantum bit或 qubit）的基础上。 那什么是量子比特呢？就像经典比特有一个状态—或0或1—量子比特也有一个状态，量子比特的两个可能状态|0>和|1>。像你会猜到的它们分别对应经典比特的状态0或1。记号″成为Dirac记号，我们会常碰到，它在量子力学中表示状态。比特和量子比特的区别在于，来那个字比特的状态可能落在|0>和|1>之外，量子比特可以是状态的线性组合，常称为叠加态（superposition）.例 |ψ>=α|0>+β|1> 其中α和β是复数，尽管许多时候把他们当作实数也不会有太大问题，换句话说，量子比特的状态时二位复向量空间中的向量，特殊的|0>和|1>状态的称为计算基态（computational basic state），是构成这个向量空间的一组正交基。 量子比特处于叠加态的可能性与我们理解身边物理世界的常识相矛盾。经典比特像一枚硬币：要么正面要么反面向上。不均匀的硬币或许靠边缘的平衡，处于某个中间状态，但在理想情况下不被考虑。与之相反，量子比特可以处在|0>和|1>之间的连续状态中---直到它被观测。当量子比特被观测时，只能得到非“0”即“1”的测量结果-----每个结果有一定的概率。例如，来那个字比特可以处于状态 (2 /1 )1 经过测量，有50%的可能得到0，50%的可能得到1。我们经常会用到这个状态。这个状态有时记作|+>。