华师数学建模考试资料

数学建模

名词解释：一阶差分方程

标准答案：

2．第9题

名词解释：数学模型

标准答案：

数学模型（Mathematical Model）是由数字、字母或者其他数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法.

3．第10题

名词解释：二阶差分方程

4．第15题

名词解释：

（1）线性规划模型；

（2）线性规划模型的可行域；

（3）线性规划模型的最优解和最优值；

（4）不可行的线性规划模型；

（5）无界的线性规划模型.

标准答案：

5．第4题

标准答案：

6．第11题

司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到车完全停住汽车行驶的距离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长. 请问刹车距离与车速之间具有怎样的数量关系

7．第12题

考虑弹簧-质量系统，收集弹簧伸长的长度与弹簧末端悬挂的质量的实验数据，记录在表1（单位省略）. 请计算出伸长与质量的函数关系的经验公式.

表1 弹簧伸长和质量的测量数据

伸长 5.675 6.5007.2508.0008.750标准答案：

8．第14题

（接续47 酶促反应(1)和48酶促反应(2)）

请分析Michaelis-Menten模型非线性拟合和线性化拟合的结果有何区别？原因是什么？

标准答案：

您的答案：

题目分数：4.0

此题得分：0.0

9．第1题

阅读材料电声器材厂在生产扬声器的过程中，有一道重要的工序：使用AB胶粘合扬声器

中的磁钢与夹板. 长期以来，由于对AB胶的用量没有一个确定的标准，经常出现用胶过多，胶水外溢；或用胶过少，产生脱胶，影响了产品质量. 表1是一些恰当用胶量的具体数据.

2

设自变量x为磁钢面积，因变量y为恰当用胶量，用以下MATLAB脚本做一元线性回归分析的计算：

x=[11.0;19.4;26.2;46.6;56.6;67.2;125.2;189.0;247.1;443.4];

y=[0.164;0.396;0.404;0.664;0.812;0.972;1.688;2.86;4.076;7.332];

X=[ones(size(x)),x]; [b,bint,r,rint,stat]=regress(y,X)

命令窗口显示的计算结果：

b =

-0.10121

0.016546

bint =

-0.24763 0.045209

0.015728 0.017365

r =

0.0832

0.17621

0.071696

-0.0058489

-0.023312

-0.038703

-0.28239

-0.16604

0.088616

0.096575

rint =

-0.2348 0.4012

-0.11393 0.46635

-0.2522 0.39559

-0.33976 0.32806

-0.35828 0.31166

-0.37408 0.29667

-0.51782 -0.046954

-0.46895 0.13686

-0.2249 0.40213

-0.077904 0.27105

stat =

0.99633 2174 4.948e-011 0.02121

问题请将计算结果整理成表格，并进行分析.

标准答案：

10．第6题

标准答案：

您的答案：

题目分数：5.0 此题得分：0.0

11．第7题

标准答案：

您的答案：

题目分数：9.0 此题得分：0.0

12．第8题

标准答案：

您的答案：

题目分数：8.0

此题得分：0.0

13．第16题

某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐，已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C. 另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？

标准答案：

您的答案：

题目分数：8.0 此题得分：0.0

14．第2题

标准答案：

您的答案：

题目分数：4.0

此题得分：0.0

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15．第5题

写出以下公式：按照最小二乘法，由样本数据计算一元线性回归模型的回归系数的点估计.标准答案：

您的答案：

题目分数：5.0

此题得分：0.0

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16．第13题

请概括数学软件MATLAB的特点。

标准答案：

MATLAB具有强大的数值计算和图形功能，兼具符号计算功能. MATLAB的特点可以概括为：（1）以矩阵计算为基础；

（2）计算功能强，编程效率高；

（3）方便的绘图功能；

（4）集成环境，融计算、可视化和编程功能于一体；

（5）众多工具箱，使用简便，易于扩充.

您的答案：

题目分数：2.0

此题得分：0.0

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17．第17题

请简述函数M文件的语法格式。

标准答案：

函数M文件总是以关键字function开始，先说明函数名、输入和输出，语法格式如下：function [output-name, ……]=function-name(input-name, ……)

输出变量名列表用一对方括号括住，变量名之间用逗号分隔。

输入变量名列表用一对圆括号括住，变量名之间也用逗号分隔。

接着函数说明的是语句体。

您的答案：

题目分数：4.0

此题得分：0.0

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18．第18题

MATLAB规定逗号有哪些用途？

标准答案：

命令之后加一个逗号，MATLAB执行命令，并显示结果。创建数值数组时，同一行的元素用逗号或空格分隔。输入或输出变量名之间用逗号分隔。

您的答案：

题目分数：2.0

此题得分：0.0

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19．第19题

什么是强健性分析？为什么要做强健性分析？“强健的模型”有什么含义？

标准答案：

强健性就是模型假设相对于实际情况的精确程度对模型解答的影响. 从现实对象到数学模型，需要提出一些模型假设，假设相对于实际情况的精确程度，会影响数学模型能否取得符合或近似现实对象信息的解答. 如果模型假设相对于实际情况的精确程度对模型解答的影响不大，就称该数学模型是强健的（robust）；反之，如果数学模型的解答很依赖于某个假设相对于实际情

况的精确程度，就称该数学模型是脆弱的（fragile）.

由于在数学建模的过程中都要对实际情况作出一定的简化假设，所以对数学模型进行强健性分析是很有必要的.

强健的模型就是说：虽然模型建立在较强的假设上，假设对实际情况做出了较多的简化，但是模型解答已经符合或近似现实对象的信息，已经获得预期的建模效果.

1．第3题

名词解释：测试分析

标准答案：

测试分析，就是当研究对象内部机理无法直接寻求的时候，可以测量系统的输入、输出数据，运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中

选出一个与数据拟合得最好的模型.

您的答案：

题目分数：2.0

此题得分：0.0

2．第9题

名词解释：二阶差分方程

标准答案：

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

3．第10题

名词解释：机理分析

标准答案：

机理分析，就是根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，尤其是从变化率、守恒律等角度入手分析，找出反映内部机理的数量规律，从而建立数学模型. 采用机理分析方法建立的数学模型常有明确的物理或现实意义.

您的答案：

题目分数：2.0

此题得分：0.0

4．第11题

名词解释：线性模型

标准答案：

如果待数据拟合的函数模型关于全体待定参数都是线性的，就称为线性模型。

您的答案：

题目分数：3.0

此题得分：0.0

5．第5题

司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到车完全停住汽车行驶的距离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长. 请问刹车距离与车速之间具有怎样的数量关系？

标准答案：

数学建模期末考试A试的题目与答案

华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2012-2013学年第 二 学期 考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带 一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1，2，3，4，当i 在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x 1，x 2，x 3，x 4）表示。该问题中决策为乘船方案，记为d = (u 1, u 2, u 3, u 4)，当i 在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。 ?或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。 （12分） 1、 二、(满分12分) 在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型： （1） 假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。6分 （2） 假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。6分 解：设体重w （千克）与举重成绩y （千克） （1） 由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以 y ?I ?S 设h 为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ? h 2 再体重正比于身高的三次方，则w ? h 3 （6分） ( 12分) 14分) 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学

华师在线小学数学教学论作业-在线练习及答案

密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，不仅可以使学生感到“数学有用”、“数学有趣”、“数学合理”，而且可以使学生在生活中发现数学问题、提出数学问题，所体现的素质教育思想是（） A.挖掘数学的人文内涵 B.加强数学和生活的联系 C.加强数学与各学科之间的关系 D.挖掘数学的综合特征 您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 2．第2题 将已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言，所体现的数学思想是（） A.数形结合思想 B.数学思想 C.集合思想 D.方程思想 您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0 3．第3题 “有一个星期天，三位同学去郊游。李明拿了５样菜，张强拿了３样菜，王刚按价该拿８元钱。如果每样菜的价钱都相等，这８元钱应该怎样分给李明和张强？”这道应用题设计存在的问题是（）。 A.应用题素材脱离实际 B.题型的套路化很明显 C.应用题的表述不规范 D.应用题素材的单一化 您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 4．第4题 在应用题教学中，突出基本概念的教学，是为了提高学生在应用题解题中的哪一个步骤的能力？（） A.理解题意 B.分析数量关系 C.检验答案

您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 5．第5题 以下说法正确的是（） A.从广义上讲，数学也是一种游戏 B.数学游戏教学等同于数学游戏 C.在数学和游戏之间划出一道严格的界限是可能的 D.自由性和规则性不可能同时成为数学游戏教学的原则，因为二者是相矛盾的 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 6．第6题 在进行稍复杂的分数应用题教学（复习课）时，教师在上课前让学生猜了两个谜语。第一个是：“草地上来了一群羊（打一水果）”，学生想了好久都没人猜出来，由于时间关系，教师只好公布答案：“草莓”（草没）。接着上一个谜语，教师又出了一道：“又来了一群狼（打一水果）”这下没过一会儿就举起了好多手，有的还迫不及待地抢着说“杨梅”（羊没）。这体现的教学方式是（） A.应用教学 B.游戏教学 C.情境教学 D.反例教学 您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 7．第7题 概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的（）。 A.外延 B.范围 C.内涵 D.指称 您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 8．第8题

数学模型期末考试试题及答案

山东轻工业学院 08/09学年 II 学期《数学模型》期末考试A 试 卷 （本试卷共4页） 说明： 本次考试为开 卷考试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以使用计算器，但上述物品严 禁相互借用。 一、简答题（本题满分16分，每小题8分） 1、在§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下（1）式，写出与（2）式的差别，并解释这个差别； 2、试说明在§3.1中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产费用，在什么条件下可以不考虑它； 二、简答题（本题满分16分，每小题8分） ?1、对于§5.1传染病的SIR 模型，叙述当σ 1 > s 时)(t i 的变化情况 并加以证明。 2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度E 的减函数， 即)0,0(,>>-=b a bE a c ，请问如何达到最大经济效益？ 三、简答题（本题满分16分，每小题8分） 1、在§9.3 随机存储策略中，请用图解法说明为什么s 是方程)()(0S I c x I +=的最小正根。 2、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模的能力？ 四、（本题满分20分） 某中学有三个年级共1000名学生，一年级有219人，二年级有 316人，三年级有465人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办 法分配各年级的优秀学生名额：（1）按比例加惯例的方法;（2）Q 值法。另外如果校级优秀学 生名额增加到21个，重新进行分配，并按照席位分配的理想化准则分析分配结果。 五、（本题满分16分） 大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就 业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个 就业岗位可供选择。层次结构图如图，已知准则层对目标层的成对比较矩阵 选择就业岗位

2013年华师《小学数学教学论》在线作业

小学生初步培养的数学能力的中，居于核心地位的是（） A.计算能力的培养 B.初步数学思维能力的培养 C.空间观念的培养 D.解决实际问题能力的培养 您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 2．第2题 11～15 岁的学生的心理发展处于皮亚杰所说的（） A.感觉动作阶段 B.前运算阶段 C.具体运算阶段 D.形式运算阶段 您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0 3．第3题 在“8、7、6加几”这一知识点的教学导入中，老师说：春游时，老师和小朋友们坐着车来到公园门口，但却没有一个人进去，都堵在门口，怎么回事呢？我们一起来看看。”学生带着极大的兴趣，翻开教材，不由自主地讨论起来。一会儿，问题的答案就出来了：“小朋友们不知道要买多少张票。”那么到底是多少个小朋友参加春游了呢？左边一堆是5个小朋友，右边一堆是8个小朋友，合起来是多少个小朋友呢？请问这一教学案例使用了哪种教学导入法？（） A.故事导入法 B.情境导入法 C.游戏导入法 D.视频导入法 您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 4．第4题 思维能力最基本的成分是（）。 A.思维方式

C.思维策略 D.思维内容 您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 5．第5题 为了帮助学生理解应用题中“同时”、“相对”、“相向而行”、“相遇”等概念，最有效的教学方式是（）。 A.让学生读题、述题 B.模拟应用题的情景和直观演示 C.引导学生摘录条件和问题 D.引导学生分析数量关系 您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 6．第6题 计算教学中，要注意使学生产生（），建立（）的意识，这样才能把数学知识及其数学思想真正传授给学生。 A.笔算 B.估算 C.口算 D.运算 您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0 7．第7题 我国解放后的第一个小学数学教学大纲是（） A.《小学算术教学大纲(草案)》 B.《全日制小学算术教学大纲(草案)》 C.《小学算术课程暂行标准(草案)》 D.《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 8．第8题 学生构建数学知识系统的基本要素是（）。

回归分析在数学建模中的应用

摘要 回归分析和方差分析是探究和处理相关关系的两个重要的分支,其中回归分析方法是预测方面最常用的数学方法,它是利用统计数据来确定变量之间的关系,并且依据这种关系来预测未来的发展趋势。本文主要介绍了一元线性回归分析方法和多元线性回归分析方法的一般思想方法和一般步骤,并且用它们来研究和分析我们在生活中常遇到的一些难以用函数形式确定的变量之间的关系。在解决的过程中,建立回归方程,再通过该回归方程进行预测。 关键词:多元线性回归分析;参数估计;F检验

回归分析在数学建模中的应用 Abstract Regression analysis and analysis of variance is the inquiry and processing of the correlation between two important branches, wherein the regression analysis method is the most commonly used mathematical prediction method, it is the use of statistical data to determine the relationship between the variables, and based on this relationship predict future trends. introduces a linear regression analysis and multiple linear regression analysis method general way of thinking and the general steps, and use them to research and analysis that we encounter in our life, are difficult to determine as a function relationship between the variables in the solving process, the regression equation is established by the regression equation to predict. Keywords:Multiple linear regression analysis; parameter estimation;inspection II

对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测

2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab

数学建模期末考试2018A试的题目与答案

华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼.一只羊.一篮白菜从河岸一边带到河岸对面.由于船的限制.一次只能带一样东西过河.绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起.怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1.2.3.4.当i在此岸时记x i = 1.否则为0；此岸的状态下用s = （x1.x2.x3.x4）表示。该问题中决策为乘船方案.记为d = (u1, u2, u3, u4).当i 在船上时记u i = 1.否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊.然后回来.带狼过河.然后把羊带回来.放下羊.带白菜过去.然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河.然后自己回来.带白菜过去.放下白菜.带着羊回来.然后放下羊.把狼带过去.最后再回转来.带羊过去。（12分） . .

最新数学建模数据分析题

中国矿业大学数学建模常规赛竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国矿业大学数学建模常规赛论文格式规范和2016年中国矿业大学数学建模常规赛通知。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或资料（包括网上资料），必须按照规定的参考文献的表述方式列出，并在正文引用处予以标注。在网上交流和下载他人的论文是严重违规违纪行为。 我们以中国矿业大学大学生名誉和诚信郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权中国矿业大学数学建模协会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们的参赛队号：25 参赛队员(打印并签名)：1. 易阳俊 2. 令月霞 3. 刘景瑞 日期： 2016 年 10 月日 （请勿改动此页内容和格式。此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面。以上内容请仔细核对，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）

中国矿业大学数学建模常规赛竞赛 编号专用页 评阅统一编号（数学建模协会填写）：

题目：数据的分析问题 摘要 本文需要解决的问题是如何根据就诊人员体内7种元素含量来判别某人是否患有疾病G和确定哪些指标是影响人们患疾病G的主要因素。通过解读题目可知，此类问题为典型的分析判别问题。我们先对数据进行了预处理，剔除了有异常数据的样本，然后采用元素分布判别法、马氏距离判别法和Fisher判别法，应用Excel、SPSS和MATLAB等软件来对某人是否患病进行判别，并通过绘制7种元素含量的折线图等来确定患该疾病的主要因素，最后应用综合判别法对之前的结论进行了检验。 对于问题一，在对数据预处理之后，我们删除了序号为10这个高度异常数据样本，然后我们分别采用元素分布判别法、马氏距离判别法和Fisher判别法对49个已知病例进行判别。对于元素分布判别法，我们通过数据预处理知道7种元素含量分布均符合正态分布，然后我们确定了以均值为大致中心的元素正常含量范围，得出其判别准确度为96%；对于马氏距离判别法，通过编写MATLAB 程序（见附录）来进行判别，得出其判别准确度为90%；对于Fisher判别法，通过SPSS软件来进行判别，得到线性判别函数，其判别准确度为96%； 针对问题二：我们运用问题一中建立的三个判别模型对25名就诊人员（见附录）的化验结果进行检验，判别结果如下表1: 行对分析，我们初步判定元素4与元素5是影响人们患疾病G的主要因素，然后用方法一的三种判别方法进行检验，其准确度在85%以上； 对于问题四，我们根据问题三得出的主要因素，分别用三种判别方法对25名就诊人员进行判别，再与问题二的判别结果进行对比，可知它们判断结果之间的差异性最高为24%。 对于问题五，由于三种判别法都有不足，所以我们采用了综合判别法，将三种判别方法的结果进行综合判断，最终我们通过主要因素进行判别的差异性下降到了12%，与问题一的判断结果的一致性达到了88%。 关键词：马氏距离判别，Fisher判别，综合判别，MATLAB，SPSS

数学模型期末考试试题及答案

试卷学期《数学模型》期末考试A山东轻工业学院08/09学年II 页）本试卷共4< 题说明总号考次开试分考卷试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以 使用计算器，但上述物品严禁相互借用。16分，每小题8分）一、简答题<本题满分得分）式，写出与§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下<11、在阅卷人<2）式的差别，并解释这个差别；中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产 费用，在什么条件下可2、试说明在§3.1 以不考虑它；8分）二、简答题<本题满分16分，每小题得分1阅卷人?s)(ti的变化情时、对于1§5.1传染病的SIR 模型，叙述当0?况并加以证明。 E 2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度的减函数，)0?0,b?c?a?bE,(a即，请问如何达到最大经济效益？本题满分16分，每小题8分）三、 简答题<得分s程是法图解说明为什么方策、1在§9.3 随机存储略中，请用)S?(x)?cI(I的最小正根。阅卷人0、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模 的能力？2 分）四、<本题满分20得分219人，二年级有某中学有三个年级共1000名学生，一年级有人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办316人，三年级有465 阅卷人Q ;<2））按比例加惯例的方法法分配各年级的优秀学生名额：<1值法。另外如果校级优秀学个，重新进行分配，并按照席位分配的理想生名额增加 到21化准则分析分配结果。得分分）16五、<本题满分阅

卷人大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个层次结构图如图，已知准则层。 选可业就岗位供择对目标层的成对比较矩阵1 / 4 选择就业岗位 71/1/43511????????23111/2/AB??41，比较矩阵分别为成，方案层对准则层的对 ????1????22171/51/1????117463????????3112/B?3B?1/41。，JhYEQB29bj ????32????1/21/6111/71/3????请根据层次分析方法为小李确定最佳的工作岗位。 16分）六、<本题满分得分某保险公司欲开发一种人寿保险，投保人需要每年缴纳一定数的阅卷人<额保险费，如果投保人某年未按时缴纳保费则视为保险合同终止保险公司需要对投保人的健康、疾病、死亡和退保的情况作出评估，从而制退保）。 定合适的投保金额和理赔金额。各种状态间相互转移的情况和概率如图。试建立马氏链模型分析在投保人投保时分别为健康或疾病状态下，平均需要经过多少年投保人就会出现退保或死亡的情况，以及出现每种情况的概率各是多少？5Y944Acbad 退保死亡II 学期《数学模型》期末考试A试卷解答山东轻工业 学院08/09学年0.05 0.03 分）分，每小题8一、简答题<本题满分160.15 0.07 m(m?1)???2mr?vt2?）得4分1、答：由<1，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20.1 健康疾病2???knk2?)t?2r?n?(knm?代入得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。，6分将 vv0.6 ???2r?r2??r，则得<2因为）。所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 crc，每天的平均费用是，则平均每天的生产费用为2、答：假设每件产品的生产费用为 33ccrT112??crC(T)?4分，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 1132T1)TdC()TdC(11)T(TC?下面求最小，发现使，所以111dTdT12c1??TT，与生产费用无关，所以不考虑。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。81cr2分 二、简答题<本题满分16分，每小题8分） 1di??s?),(1s??i，1、答：由<14若）0?dtdi1s)(t??s,?0i时，4增 加; 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。分当0?dtdi1?i(ts),?0i时，达到最大值当；

数学建模各种分析报告方法

现代统计学 1.因子分析(Factor Analysis) 因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。 运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。 2.主成分分析 主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d,在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。 主成分分析和因子分析的区别 1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。 2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。 3、主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。 4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。 5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。 和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这中区分不是绝对的。 总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,

数学建模期末试卷A及答案.docx

2009《数学建模》 期末试卷 A 考 形式：开卷 考 ： 120 分 姓名： 学号： 成 ： ___ 1．（10 分）叙述数学建模的基本步 ，并 要 明每一步的基本要求。 2．（10 分） 建立不允 缺 的生 售存 模型。 生 速率 常数 k ， 售速率 常数 r ， r k 。 在每个生 周期 T 内，开始一段 （ 0 t T 0 ） 生 售，后一段 （ T 0 t T ）只 售不 生 ，存 量 q(t ) 的 化如 所示。 每次生 开工 c 1 ，每件 品 位 的存 c 2 ，以 用最小 准 确定最 周 期 T ，并 r k 和 r k 的情况。 3．（10 分） x(t ) 表示 刻 t 的人口， 试解释阻滞增长（ Logistic ）模型 dx r (1 x )x dt x m x(0) x 0 中涉及的所有 量、 参数，并用尽可能 的 言表述清楚 模型的建模思 想。 4．（ 25 分）已知 8 个城市 v 0，v 1，? ,v 7 之 有一个公路网（如 所示） ，每条公路 中的 ， 上的 数表示通 公路所需的 ． （1） 你 在城市 v 0，那么从 v 0 到其他各城市， 什么路径使所需的 最短？ （ 2）求出 的一棵最小生成 。 5．（15 分）求解如下非 性 划 : 2 2 Max z x 1 2 x 1 x 2 6．（20 分）某种合金的主要成分使金属甲与金属乙 . 与分析 , 两种金属成分所占的百分比之和 x 与合金的膨 系数 y 之 有一定的相关关系 . 先 了 12 次, 得数据如下表：

表 2 x i y i x i y i 试建立合金的膨胀系数y 与两种金属成分所占的百分比之和x 的模型。 7．（10 分）有 12 个苹果，其中有一个与其它的 11 个不同，或者比它们轻，或者比它们重，试用没有砝码的天平称量三次，找出这个苹果，并说明它的轻重情况。 《数学建模》模拟试卷（三）参考解答 1. ,作出一些必要的简化和数学模型是对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的 假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测对象的未来状态，或者能提供处理对象的最优决策或控制。 数学建模方法 一般来说数学建模方法大体上可分为机理分析和测试分析两种。 机理分析是根据客观事物特征的认识，找出反应内部机理的数量规律，建立的数学模型常有明确的物理意义。 测试分析是将研究对象看作一个"黑箱 "( 意即内部机理看不清楚)，通过对测量数据的统 计分析，找出与数据拟合得最好的模型。 数学建模的一般步骤 (1)模型准备：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息。 (2)模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做出必要的、合理的假设，使问题的 主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面。 (3)模型构成：根据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系，把问题 化为数学问题，注意要尽量采用简单的数学工具。 4)模型求解：利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要作出进一步的简化或假设。 (5)模型分析：对所得到的解答进行分析，特别要注意当数据变化时所得结果是否稳定。 (6)模型检验：分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如 果不够理想，应该修改、补充假设，或重新建模，不断完善。 (7)模型应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，在应用中不断改进和完 善。 2. c1c2 r (k r )T c(T ) 2k，使 c(T ) 单位时间总费用T达到最小的最优周期 T *＝2c1k T *＝2c1 c2 r (k r ) 。当r k 时，c2 r，相当于不考虑生产的情况；当r k 时，T *，因为产量被售量抵消，无法形成贮存量。 3. t——时刻； x(t) —— t 时刻的人口数量； r——人口的固有增长率； x m——自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量；

数学建模-数据的统计分析

数学建模与数学实验 课程设计 学院数理学院专业数学与应用数学班级学号 学生姓名指导教师 2015年6月

数据的统计分析 摘要 问题：某校60名学生的一次考试成绩如下： 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；检验分布的正态性； 若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数； 模型：正态分布。 方法：运用数据统计知识结合MATLAB软件 结果：符合正态分布

问题重述 某校60名学生的一次考试成绩如下： 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 （1）计算均值、标准差、偏差、峰度，画出直方图； （2）检验分布的正态性； （3）若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。 模型假设 假设一：此组成绩没受外来因素影响。 假设二：每个学生都是独自完成考试的。 假设三：每个学生的先天条件相同。 三．分析与建立模型 像类似数据的信息量比较大，可以用MATLAB 软件决绝相关问题，将n 名学生分为x 组，每组各n\x 个学生，分别将其命为1x ，2X ……j x 由MATLAB 对随机统计量x 进行命令。此时对于直方图的命令应为 Hist(x,j) 源程序为： x1=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 ] x2=[77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 ] x3=[79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 ]

华师在线离散数学作业

作业 1．第1题 您的答案：答：利用集合设集合A，B，C分别表示从1到200的整数中能被2,3,5整除的整数集，则从1到200的整数中能被2整除的集合含有200/2=100，也即集合A中有100个元素；从1到200的整数中能被3整除的集合含有200/3=66.67，也即集合B中有66个元素；从1到200的整数中能被5整除的集合含有200/5=40，也即集合C中有40个元素；从1到200的整数中能被2,3整除的集合含有200/（2*3）=33.33，也即集合AB（表示集合A与B的交集）中有33个元素；从1到200的整数中能被2,5整除的集合含有200/（2*5）=20，也即集合AC（表示集合A与C的交集）中有20个元素；从1到200的整数中能被3,5整除的集合含有200/（3*5）=13.33，也即集合BC（表示集合B与C的交集）中有13个元素；从1到200的整数中能被2,3,5整除的集合含有200/（2*3*5）=6.67，也即集合ABC（表示集合A、B、C的交集）中有6个元素；所以，从1到200的整数中能被2,3,5中任意一个数整除的整数个数为 A+B+C-AB-AC-BC+ABC=100+66+40-33-20-13+6=146 题目分数：30 此题得分：20.0 2．第2题 您的答案：答：设3度结点的个数为x,则 1*5+4*2+3+x=2(5+4+x-1) 解此方程得 x=3 题目分数：10 此题得分：10.0 3．第3题 您的答案：答：A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C) =A∩2(B∪C) =A∩(2B∩2C) =A∩2B∩A∩2C （补一个A等式 仍成立） =(A-B)∩(A-C) （其中2代表求补集） 题目分数：20

数学建模期末考试2018A试的题目与答案.doc

. . 华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2012-2013学年第 二 学期 考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、(满分12分) 一人摆渡希望用一条船将一只狼.一只羊.一篮白菜从河岸一边带到河岸对面.由于船的限制.一次只能带一样东西过河.绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起.怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分 别记为i = 1.2.3.4.当i 在此岸时记x i = 1.否则为0；此岸的状态下用s =（x 1.x 2.x 3.x 4）表示。该问题中决策为乘船方案.记为d = (u 1, u 2 , u 3, u 4).当i 在船上时记u i = 1.否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊.然后回来.带狼过河.然后把羊带回来.放下羊.带白菜过去.然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河.然后自己回来.带白菜过去.放下白菜.带着羊回来.然后放下羊.把狼带过去.最后再回转来.带羊过去。 （12分）

华师在线 小学语文教学法 复习题

华师在线-小学语文教学法-复习题． 小学语文教学法 1．第3题 “三、百、千”的“三”代表（）。 A.三字经

B.易经 C.春秋 D.论语 您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0 2．第4题 （）有利于学生对生字“渐碰渐熟”。 A.集中识字 B.分散识字 C.识写分开 D.注音识字 您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0 3．第5题 识记“山、石、田、土、井、日、月”此类字，我们可以采取（）。 A.分散识字形声识字法 B. 集中识字 C. 象形会意识字法 D.D 您的答案：2.0 题目

分数：2.0 此题得分： 题．第46 哪一个不是“口语交际”的特点． A.即时性 B.情景性 C.复合性 D.自主性 您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0 5．第7题 终身学习的内涵有（） A.学会学习 B.学会思考 C.学会求知 D.学会独立 您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0

6．第9题 语文主要是通过（）来影响人生的。 A.写作 B.表达阅读 C. 听说 D.C 您的答案：2.0 题目分数：2.0 此题得分： 10题．第7 （）顾名思义，就是写文章。 A.作文 B.日记 C.叙事 D.讲故事A 您的答案：2.0 题目分数：2.0 此题得分： 8．第13题 口语交际的（），启示我们在教学中要特别关注交际话题的情境性设置，恰当地引导学生在特定的情景中，真实地进入角色。 A.即时性 B.情景性 C.自主性 D. 复杂性 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0

9．第14题 识字是语文教育的入门口，（）则是语文教育的主要天地。 A.理解 B.阅读 C.写作 D.独白 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0 10．第21题 （）是保障语文教育质量的最低目标。 A.考试大纲 B.教学大纲 C.教学设计 D.语文课程标准 您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0 11．第22题 的概念。( )年代后期，叶圣陶、夏丐尊二人提出了30世纪20在． A.国文 B.国语 C.语文 D.文学 您的答案：C 题目分数：2.0

数学建模期末考试2018A试的题目与答案

. . 华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼.一只羊.一篮白菜从河岸一边带到河岸对面.由于船的限制.一次只能带一样东西过河.绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起.怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1.2.3.4.当i在此岸时记x i = 1.否则为0；此岸的状态下用s = （x1.x2.x3.x4）表示。该问题中决策为乘船方案.记为d = (u1, u2, u3, u4).当i 在船上时记u i = 1.否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊.然后回来.带狼过河.然后把羊带回来.放下羊.带白菜过去.然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河.然后自己回来.带白菜过去.放下白菜.带着羊回来.然后放下羊.把狼带过去.最后再回转来.带羊过去。（12分）

数学建模方法和步骤

数学建模的主要步骤: 第一、模型准备 首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征. 第二、模型假设 根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步.如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应尽量使问题线性化、均匀化. 第三、模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构.这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱大国,别有洞天.不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工具愈简单愈有价值. 第四、模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术.一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重. 第五、模型分析 对模型解答进行数学上的分析."横看成岭侧成峰,远近高低各不?quot;,能否对模型结果作出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次.还要记住,不论那种情况都需进行误差分析,数据稳定性分析. 数学建模采用的主要方法有： （一）、机理分析法：根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模 型. 1、比例分析法：建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. 2、代数方法：求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法. 3、逻辑方法：是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. 4、常微分方程：解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式. 5、偏微分方程：解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律. （二）、数据分析法：通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型 1、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法. 2、时序分析法：处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法. 3、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.

华师10秋学期《高等数学(理工)》在线作业参考答案及练习测试.

华师10秋学期《高等数学（理工）》在线作业 单选题（共 50 道试题，共 100 分。）得分：0 1. 正确答案：D 2. 正确答案：A 3. 正确答案：C 4. 正确答案：C 5. 正确答案：D 6. 下列有跳跃间断点x=0的函数为A. xarctan1/xB. arctan1/xC. tan1/x D. cos1/x正确答案：B 7. 正确答案：D 8. 正确答案：D 9. 正确答案：B 10. 正确答案：C 11. 正确答案：D 12. 正确答案：C 13. 正确答案：B 14. 正确答案：A 15. 若函数f(x在（a,b）内存在原函数，则原函数有A. 一个B. 两个C. 无穷多个 D. 都不对正确答案：C 16. 设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=A. ±1B. ±л/2C. ±(л/2+1 D. ±(л/2-1正确答案：D 17. f(af(b ＜0是在[a,b]上连续的函f(x数在（a,b）内取零值的A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件正确答案：A 18. 函数f(x=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的A. [0,л] B. （0,л） C. [-л/4,л/4] D. （-л/4,л/4）正确答案：C

19. 设yf(x= ㏑(1+X，y=f[f(x],则y’|x=0=A. 0B. 1/ ㏑2C. 1D. ㏑2正确答案：C 20. 正确答案：A 21. 正确答案：A 22. 正确答案：A 23. 正确答案：B 24. 正确答案：A 25. f(x在点x=x0处有定义是f(x在x=x0处连续的A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件正确答案：A 26. 正确答案：A 27. 函数f(x在点x0连续是函数f(x在x0可微的A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件正确答案：B 28. 正确答案：C 29. 数列有界是数列收敛的A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要正确答案：B 30. 正确答案：B 31. 在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x有界的A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件正确答案：A 32. 正确答案：A 33. 正确答案：A 34. 设f(x为可导的奇函数，且f`(x0=a，则f`(-x0=B. -aC. |a|D. 0正确答案：A 35. 正确答案：A 36. 正确答案：C 37. 方程=0所表示的图形为A. 原点（0，0，0） B. 三坐标轴 C. 三坐标轴 D. 曲面，但不可能为平面正确答案：C 38. 正确答案：D