adina多孔介质单位

多孔介质单位系统介绍

亚得科技－ADINA CHINA

在有限元分析中，单位系统是一个很重要的问题，一般有限元程序都没有指定单位系统，而只要求在分析中作到单位统一，而用户在单位统一方面往往特别容易引起混淆而导致错误。在应用ADINA 作固结沉降分析时，由于渗透系数的单位有其特殊性，更加导致了单位统一的难度，在此针对ADINA 的固结沉降算法对其单位系统作一系统的介绍。

1、一般静力问题的单位

对一般的静力问题，作到单位统一比较容易。由于通用的静力分析只涉及到三个单位系统：长度、力、弹性模量，因此只要作到这三个单位统一就行了，如长度的单位用m ，力的单位用N,则弹性模量的单位为2m N ，而应力的结果自然也就是2

m N 。假设一个模型，建模时采用的长度单位为m, 如采用不同的输入参数单位，则其输入参数和最大结果如下：

倍数。

2、考虑重力时的单位

如果需要考虑重力，则必须输入密度和重力加速度的值，对于静力问题，输入密度和重力加速度的作用就是为了让程序根据其输入值计算重力，因此对同一问题，在其它输入参数完全相同的情况下，不管密度和重力加速度输入的值为多少，只要保证其乘积相等，则计算结果完全相同。如对同一模型采用下面的两组输入参数计算结果完全相同，原因就在于

2.1*10=21*1。

明白了密度和加速度的作用，就可以知道在考虑重力时真正需要协调的就只有长度、力和弹模。如对同一模型采用如下两种输入参数，其位移结果应相同，而应力结果在数值上减小1000倍

但对于动力问题由于单位不协调上述结论不成立。

3、多孔介质问题

对于多孔介质问题，其设计到的单位有：弹模、密度、力、重力加速度，时间、渗透系数，和上述2的情况相比只是多了时间和渗透系数。而ADINA 中的输入的渗透系数(permeability)是指真正的渗透系数除以水的重度，即)/(*)/()/23T L L M T L (=,常用单位为或m 。因此在利用多孔介质算法进行沉降计算时，其常用单位有下面两种：

M T L /*3

kg hr m /*3kg day /*3

注意上述单位系统为常用单位系统，但并非协调的单位系统。弹模、密度、力、重力加速度，长度的单位处理与上述2相同，如果时间的单位采用hr,长度单位用m, 则ADINA 中渗透系数(permeability)的输入单位采用(m/hr)/水重度，而水重度的单位为单位体积的重力，因此当改变弹性模量的单位时，渗透系数的输入值也必须相应改变。如对相同模型，其它输入参数不变的情况下，将模量和密度的输入值减少1000倍（如由kpa 改为mpa ）,渗透系数增加1000倍（由于水重度为以前的1/1000）,计算所得的位移结果不变，而应力结果和孔隙水压力的数值减少1000倍（单位系统由kpa 改为mpa ）。

由于渗透系数的单位为(m/hr)/水重度，与时间相关，在不改变模型和其它输入参数的情况下，假如采用小时为单位渗透系数的输入值为1e-9,则改用天为单位时其渗透系数的输入值应变为24e-9，而其相应时间的计算结果应相同，即下面左右两列中所对应时间的结果应

完全相同。

permeability=1e-9 permeability=24e-9

t=24 t=1

t=48 t=2

t=36 t=3

t=240 t=10

t=2400 t=100

从以上的计算结果可以归纳出，渗透系数中的时间单位可以被当作独立单位来处理，在其它输入参数不变的情况下，渗透系数如采用小时输入，则计算结果中所对应的时间就是小时，如采用天输入，则计算结果中所对应的时间就是天，即计算步的时间单位和渗透系数中的时间单位是统一的，而其它参数（如重力加速度）中的时间单位可以与此不同。

4、协调单位制

对所有的计算无论静力问题还是动力问题都可以采用协调单位制，但由于协调单位制的转换较麻烦，而且转换后的单位不是常用单位，因此对很多问题如上述3中的情况人们更愿意采用常用单位而非协调单位。重力加速度为9.8m/s*s,如时间单位统一采用hr,则重力加速度的输入值应变为9.8*3600*3600m/hr*hr=1.27e8 m/hr*hr ，不太符合人们的习惯。

只要弄清了基本单位和导出单位，进行单位制的协调并不困难，基本单位只有长度、质量、时间、温度，其它单位都是导出单位，下面以上述3的多孔介质为例作一介绍。假定我们采用的基本单位为：

长度（L ）－米(m),

质量（M ）－吨(T)，

时间（T ）－秒(s)

由于f=ma,因此力的单位为,采用上述基本单位时力的单位为=1000=1000 N,不难导出采用协调单位进行多孔介质计算各参数的单位。

2/*T L M 2/*s m T 2/*s m kg

如想改变时间单位，则所有包含时间的输入参数都应相应改变。对同一模型，采用下面

两组输入参数其相应时间的计算结果应完全相同。

由于针对的是同一模型，输入参数也完全相同，只是采用了不同的单位值，因此计算结果应能统一起来。即在下表中的相应时刻，位移结果应完全相同，而应力和孔隙水压力的结果数值相差1.296e7倍（3600*3600）,这是由于应力的单位为所致。

2*/T L M 时间（s ） 时间（hr ）

3600 1

7200 2

36e3 10

36e4 100

36e5 1000